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四边形教案范文1
平行四边形的性质（第一课时）公安县胡家场中学刘小平教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》（八年级上册），第四章四边形性质探索第一节平行四边形的性质。教学目标:[知识目标]了解和掌握平行四边形的有关概念和性质。[能力目标]经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，经历数学建模的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。[情感目标]在探究的过程中发展学生的探究意识、创新精神和合作交流的习惯，培养学生用数学的意识和严谨的科学态度。教学重点：探究平行四边形的概念及对边相等、对角相等的性质。教学难点：平行四边形性质的探究。教学用具：CAI课件、剪刀、学生用三角板、透明胶布等。教学过程：一、创设情境播放投影：让学生走进央视栏目“开心辞典”节目现场，观察图形。[学生活动]观看影片后抢答问题：你看到了哪些常见的几何图形？师：是的，各式各样的图案装点着我们的生活，使我们生活的这个世界变得如此美丽，那么，请你用两个相同的300的三角板，看能拼出哪些图案？[学生活动]小组合作交流，拼出下列图案：
师：同学们所拼的图形中，除了有我们刚学过的三角形，还有很多四边形，今天，我们一起来研究四边形，探索四边形的性质。二、合作交流，探求新知1、问题（1）：你能用同样的方法得到四边形的纸片吗？[教师活动]演示课件，将一张纸对折，剪下两个叠放的三角形纸板。[学生活动]按照课件的演示，两个同学合作，叠、剪、拼。2、问题（2）：你拼出了怎样的四边形？[学生活动]小组交流合作，展示交流的结果。[教师活动]选择具有代表性的图形：（甲）（乙）3、问题（3）：为什么我们把（甲）图叫平行四边形，而（乙）图不是平行四边形呢？[学生活动]认真观察、讨论、思考、推理。[教师活动]鼓励学生交流，并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫着平行四边形。并指出：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。记作：ABCD。读作：平行四边形ABCD。师生共同讨论，得出如何用符号语言表示平行四边形的概念。4、做一做：先复制一个刚才拼的平行四边形，再绕其顶点旋转1800，然后平移，看能否与原平行四边形重合？你能得到什么结论。[学生活动]动手操作，积极探究，得出平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、平行，对角相等，邻角互补等。[教师活动]鼓励学生用多种方法探究。三、运用新知，反馈练习例、学校准备修建一个平行四边形的花坛，如图，要想使其一个角为450，那么其它三个角应是多少度？[学生活动]作尝试性解答。[教师活动]引导学生建立数学模型，并要求学生学好几何，设计更多更好的图案，美化我们的家园。A30C随堂练习：1、填空：如图，ABCD中∠B=560，AB=（），CB=（）25∠D=（），∠C=（），∠A=（）。BD2、在ABCD的四条边中，哪些线段可以通过平移而相互得到？四、课堂小结请同学们回忆一下，这节课有哪些收获？五、快乐套餐1、P85习题4.1T1、2、3；2、请你以平行四边形为主设计一个图案，并制作成网页在互连网上；3、数学日记（小组交流，口头完成）
本节课我最感兴趣的部分本节课我解决的问题本节课我学会的方法本节课我感到疑惑的部分我还想知道
四边形教案范文2
四边形分类：
1、一般四边形：是指四条边都不相等，四个角也都不相等的四边形；
2、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。平行四边形包括矩形、菱形、正方形；
3、梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边。梯形包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。
（来源：文章屋网 ）
四边形教案范文3
“谁能说一说,要想求出平行四边形的面积,就必须知道什么条件?”
学生对这个问题几乎一致的回答是:“必须知道这个平行四边形的底和高。”
小学数学课堂上,这样的师生问答非常普遍。教师问得好,可以启发学生思维,使学生形成正确概念;问得不好,就可能禁锢学生的思维,甚至导致学生形成错误概念。
前面这一问一答,连起来说,就是:要想求出一个平行四边形的面积,就必须知道这个平行四边形的底和高。
这个结论或许会使学生形成这样一个思维定式:只要遇到求平行四边形面积的问题,就必须先求平行四边形的底和高。如果求不出底和高,自然就求不出平行四边形的面积。这样一来,学生如果遇到下面的问题,可能就无从下手了。
问题:在下图中,三角形ABE的面积为24平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。
翻阅一些《小学数学教案选》发现,类似提问还比较普遍,比如:
要求出长方形的周长,就必须知道这个长方形的什么?(答:长和宽)
圆锥和圆柱的体积在什么条件下存在三分之一的倍数关系?(答:等底等高)
要求一个小数的倒数,就必须先把它化为分数。
为了说明这种语言的问题所在,下面我从逻辑和数学两个方面进行分析。
从逻辑的角度看,一个命题(在逻辑学中称为“判断”)与它的逆否命题是等价的,它的逆命题与它的否命题是等价的。但命题与它的逆命题和否命题并不等价。这就是说,一个真命题的逆命题和否命题未必是真的。根据平行四边形面积公式,可以知道命题——如果已知一个平行四边形的底和高,则可以求出这个平行四边形的面积——是真的。其逆命题和否命题分别是:如果可以求出一个平行四边形的面积,就一定知道这个平行四边形的底和高;如果不知道平行四边形的底和高,就无法求出这个平行四边形的面积。这样的结论与原来的命题并不等价。老师将求解面积的一条途径简单化为唯一途径,极容易给学生造成错误认识。事实上,能用公式求出面积的平面图形是很少的,更一般的方法是寻求图形面积之间的关系。比如在前图中,只要看出平行四边形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍,问题就可以迎刃而解了。
平行四边形面积公式“面积=底×高”,在数学中可以看作是一个函数关系。函数通常描述自变量和因变量之间的依赖与制约关系,体现的是当自变量确定的时候,因变量随之确定。反过来却不一定成立,就是说当因变量确定的时候,自变量未必随之确定。
在“面积=底×高”这一函数关系中,底和高是自变量,面积是因变量,当底和高确定的时候,则面积随之确定;反过来,当面积确定的情况下,底和高未必能够确定。
教师在课堂上提问,其根本目的在于促进学生思考。因此不妨把提问设计得宽泛一些,让学生有充分的思考空间。在教学平行四边形的面积公式之后,如果提出如下问题供学生思考,也许会得到更好的效果。
1.如果两个平行四边形等底等高,那么这两个平行四边形的面积具有什么样的关系?
2.如果两个平行四边形面积相等,那么这两个平行四边形的底和高具有什么样的关系?
3.在同一个平行四边形中,底、高、面积三者满足什么关系?
四边形教案范文4
听过潘小明的课的同行都有这样的感受：用“真”和“深”可以高度概括其课堂特色。这样的课堂，到底蕴藏着什么玄机呢?让我们一起走近上海名师、名校长潘小明，走进他的数学课堂。
课堂上，学生的一举一动，一个表情，一声叹息，都逃不过潘小明的眼睛。
一次，潘小明给学生上《平行四边形面积》一课。一开始上课，他就给每个学生发了一张印有一个平行四边形的纸，让学生想办法求纸上这个没有注明尺寸的平行四边形的面积，并探究平行四边形面积的计算方法。
如此开放的教学方法，如此大胆的教学设计，令在场的每一位听课教师都捏了一把汗：要是教学中出现什么问题，该怎么办?老师们仿佛看见了学生茫然、探究夭折、教程断裂的“悲惨”场景。
明确任务后，学生们根据自己的知识经验，用自己的思维方式积极地进行探究。8分钟后，学生们展示出自己的答案：①(7+5)×2=24(平方厘米)；②7×5=35(平方厘米)；③7×4=28(平方厘米)。
“怎么有这么多的答案，你们说说?”在潘老师的课上，学生是主体。很快，学生们通过讨论(生生互动)排除了做法①，而对做法②、③却久久争执不下。
这时，潘老师让采取这两种不同做法的同学大胆求证。采取做法③的学生展示了剪拼法来求证自己的做法；而采取做法②的学生认为平行四边形具有不稳定性，可以把它拉成一个长方形，这样，平行四边形的两条相邻的边就变成了长方形的长和宽。这时，很多学生领悟过来了，原来采取做法②的学生认为把平行四边形拉成长方形，只是形状改变，而面积没有改变(其实面积变大了)。
之后，潘老师利用课件演示了平行四边形“底不变，高改变”引起的面积改变。学生们终于明白了，原来平行四边形的面积同底和高有关!这一过程中，学生不仅掌握了计算公式，更重要的是化归了数学思想方法，特别是对割补转化、实行化归有了深切体悟。
“教师只有在教学前十分清楚学生已经知道了什么，尚未获得哪些学习经验，才能开始新知识的传授；只有清楚了解每一个学生的‘锚桩’(即起点)在哪里，才能使满载新知识的航船停靠。”这是潘小明在多年教学中的体会。他也因此形成了自己的课堂特色：每一次提问，出发点都是学生。
上海市名师研究所的教学专家们在听了潘老师的课后，颇有感慨地说：“潘老师上课，其最大特点在于，不是从教案上起，而是从学生上起，整个教学过程是围绕学生的问题展开的。”
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一、重视阅读理解训练，提高学生接受新知识的能力
此类试题首先提供一定的材料，或介绍一个概念，或给出一种解法等，让学生在理解材料的基础上，获得探索解决问题的方法，从而加以运用去解决实际问题。在教学中通过这类问题的训练，可以强化学生认识新知，让学生通过类比、联想，去分析转化、探索归纳等。
例1 （2013年山东菏泽中考题）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”。“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）。已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是__________（写出1个即可）。
本题侧重于考查学生的阅读理解能力和对知识的迁移能力。通过对新概念的理解，知道问题的关键点是“等分面积”。从分析图形，我们会发现符合条件的“面径”不止一条。为了解题方便，联系等边三角形的性质，不难发现以下两种比较简单的解题思路：一是利用等边三角形的轴对称性将其面积二等分；二是利用平行线构造相似三角形，利用相似三角形面积之比等于相似比的平方，可以将面积问题转化为边长之间的关系。
二、重视图形变换操作，开拓学生的空间想象能力
教师教学时应精心设计教案，要从简单的操作情形出发，认真比较、发现规律。通过联想、类比进行的简单应用，这样有利于提高学生的辨证观点，彰显了在数学问题解决的教学过程中，既要注重发挥学生的主体作用，又要重视教师主导作用的发挥，二者相辅相成。
例2 （2013年青海西宁中考题）在折纸这种传统手工艺术中，蕴含着许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形。把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开。（1）猜想四边形ABCD是什么四边形；（2）请证明你所得到的数学猜想。
本题是一道操作探究题，主要考查了轴对称、平行四边形、菱形的判定。教学时教师应引导学生观察图形，学生易猜想四边形ABCD是平行四边形或菱形，再启发先怎样去判断你们的猜想，学生会利用平行四边形的定义证出该四边形是平行四边形，然后根据一组邻边相等证出该平行四边形是菱形。解决与图形的折叠有关的问题时，一般需要关注折叠中的对应角或对应边之间的相等关系，并利用这种关系解决问题。
三、注重知识的生成过程，提高学生的辨证能力
教师应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出有利于学生参与动态知识生成过程认知的教学环节，把知识的形成过程、方法的探索过程、结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的动态知识生成过程成为自己探索和发现的过程，从而提高辨证唯物主义的观点。
例3 （2013年内蒙古赤峰中考题）如图，在RtABC中，∠B= 90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。设点D，E运动的时间是t秒（0
四边形教案范文6
关键词： 初中数学 知识 深化理解
知识的不同层面，只有在运用过程中通过有规则的变化才能呈现出来，教学中教师在设计教案时，要充分体现知识的联系性、连续性和层次性.
一、在步步延伸中对知识深化的理解
题目的训练能起到消化概念，理解法则的作用，但孤立的单个题目，只能展示知识点某一个面，而不是全部，要使学生全面地掌握，必须出一系列有密切联系的题目组合.
如，教学直角三角形勾股数据时可这样引导与深化.
例1.如果一个三角形的两边长分别是3米和4米，则另一边的长是多少？学生回答是5米.教师接着问：这个三角形的面积是多少平方米？学生首先知道是直角三角形，两条直角边分别是3米和4米，故面积为6平方米.
变式1：下列三组数据是三角形的三条边，问哪一组数据能直接计算出三角形的面积？
（A）9、12、15 （B）4、6、7 （C）5、12、13
本题实际上是检验哪组数据符合勾股定理.
变式2：如果直角三角形的三边长分别是3、4、5，那么三边长分别为0.3、0.4、0.5和30、40、50的三角形是什么形状的三角形？通过归纳你领会到了什么？
变式3：如图1，当AB=13米，BC=12米，AD=4米，DC=3米时，求下列四边形面积.
简要分析：由三角形ADC是直角三角形求出AC的长，再根据三角形ABC三边的边长关系，得出该三角形是直角三角形，即可求出四边形的面积.
变式4：如图2，当AB=13米，BC=12米，AD=4米，DC=3米时，求下列四边形面积？
简要分析：连接AC，得出直角三角形ADC，求出AC的长.再根据三角形ABC的三边长度，不难看出其符合勾股定理这一规则，从而求出三角形ABC的面积，进而求出此四边形的面积.
图1图2
当然，还可以根据学情继续变化，使学生逐步掌握直角三角形的知识点，同时在不断变化的过程中，使学生深化对知识的理解，从而牢固地掌握、灵活地运用知识.
二、在同类比较中对知识深化的理解
数学教学中有好多科学性、规律性的结论是需要启发学生思维，使学生通过比较得出正确结论的，当然在比较过程中也有归纳和总结.在初中阶段，比较的形式出现得较多的是同类比较，为了使学生在学习中生成智慧，新教材将旧教材中一些定理和公式有意识隐去，让学生通过知识的深化去理解和总结.教师要理解新教材的先进理念，以及新教材的编写意图.
例2.方程x-2x+1=0的根为x=1，x=1，则x+x=2，x•x=1.
方程x+3x-4=0的根为x=-4，x=1，则x+x=-3，x•x=-4.
方程x-x-1=0的根为x=，x=，则x+x=1，x•x=-1.
（1）由此可得到什么猜想？你能证明你猜想的结论吗？
（2）利用（1）的结论解决下列问题：已知α、β是方程x+（m-2）x+502=0的两根，求代数式（502+mα+α）（502+mβ+β）的值.
分析：（1）观察方程的两根的和与积与方程的系数之间的关系，利用系数表示出两个根的和与积得到结论，然后利用求根公式进行证明；（2）先根据方程根的定义得出α+（m-2）α+502=0，β+（m-2）β+502=0，变形之后，再利用（1）的结论求出即可.
解：（1）猜想：若方程x+px+q=0（p、q是常数，x是未知数）有两个根x、x，则x+x=-p，x•x=q.理由如下：
方程x+px+q=0的两实根是x=，x=，
x+x=+==-p，
x•x=•==q.
（2）α、β是方程x+（m-2）x+502=0的两根，
α+（m-2）α+502=0，β+（m-2）β+502=0，
α+mα=2α-502，β+mβ=2β-502，
又由（1）知，α+β=2-m，α•β=502，
（502+mα+α）（502+mβ+β）=（502+2α-502）（502+2β-502）=4αβ=2008.
本题训练目的是通过比较对知识进行深化理解，探索一元二次方程根与系数的关系，研究总结出规律，方便于今后类似题目的解答，学生总结的是旧教材中的韦达定理.这又可以比较出教育新旧理念的根本区别在于：是教给学生知识，还是教给学生智慧.
三、在添加条件中对知识深化的理解
知识之间是互相联系的，要将知识联系得恰到好处不是一件简单的事情.数学中往往在一道简单的题目上添加一个条件就能使题目变得有价值，就能使学生有探索和研究的空间，能动地掌握所学知识.
例3.如图3所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF，（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）添加一个条件，使四边形ABFC是菱形，并进行说明.
分析：（1）根据点E是BC的中点即可求出BE=CE，又知AB∥CD，故可得∠1=∠2，∠3=∠4，于是证得ABE≌FCE，进一步得到AB=CF，结合梯形的知识即可证得四边形ABFC是平行四边形；（2）该问答案不唯一，添加条件可为：AC=CF或AF平分∠BAC或AEBC，根据菱形的判定定理即可证得四边形ABFC是菱形.
证明：（1）点E是BC的中点，BE=CE，又AB∥CD，
∠1=∠2，∠3=∠4，ABE≌FCE，AB=CF.
又梯形ABCD中AB∥CD，四边形ABFC是平行四边形．
（2）添加条件（不唯一）可为：AC=CF.
由（1）可知：四边形ABFC是平行四边形，
AC=AB，平行四边形ABFC是菱形.