等式的性质范例6篇

前言:中文期刊网精心挑选了等式的性质范文供你参考和学习,希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感,欢迎阅读。

等式的性质

等式的性质范文1

教学目标:

1.理解并能用语言表述等式性质,能用等式的性质解决简单问题。

2.在观察实验结果、讨论、归纳等活动中,经历探索等式性质的过程。

3.培养学生认真观察、积极思考、善于动手、敢于质疑的学习品质,享受成功的喜悦,增强学习的信心。

教学重点:从天平保持平衡的几种情况中发现等式保持不变的规律。

教学难点:引导学生探索发现等式的性质,利用等式的性质解决简单的实际问题。

教学准备:天平以及相关物品、课件。

教学过程:

一、回顾导入,引出等式

1.同学们,在上节课我们学习了方程,让我们一起回顾一下相关知识。(出示课件问题。)

(1)请举出是方程的两个式子。(a+3=8 b-10=x)

(2)请举出不是方程的两个式子。(y+8 n-m6)

(3)判断是不是方程主要取决于哪两个方面?(含有未知数,等式。)

2.可见是否是等式是判断方程的重要因素,那么这节课我们将继续借助天平来探索等式的奥秘。

(出示课题:等式的性质。)

二、自主探究,探秘等式

1.学习等式的性质1

加法原理:

①请大家看,天平的左边放一个茶壶,右边放两个茶杯,你发现了什么?(一个茶壶和两个茶杯的质量是相等的。)

②你怎么确定它们是相等的?(因为天平是平衡的。)

③说得真好!也就是说,天平平衡说明两边的质量相等。质量相等,我们可以说它们之间是一种等量关系。

(师板书“=”。)

④等号两边应该填什么?(1个茶壶=2个茶杯。)

⑤如果把这个茶壶的重量设为a克,这个茶杯的重量设为b克,我们又可以用怎样一个更简单的方式来表示呢?(板书:a=2b。)

⑥请看,如果在天平的两边同时放上1个同样的茶杯,天平会发生什么变化?(天平还是平衡的。)

⑦你还能用等式表示出来吗?(a+ b =2b+ b。)

⑧下面就请你来试试,在此基础上怎样变换,才能使天平保持平衡呢?

(同桌之间活动,自主利用天平进行探索。)

⑨生汇报发现。

(平衡的天平两边加上同样的物品,天平保持平衡。)

⑩总结:等式两边加上同一个数,左右两边仍然相等。(课件出示。)

减法原理:

①现在天平的左边放有1个花瓶和1个花盆,天平的右边放有4个花瓶,天平现在是平衡的。如果两边都拿掉1个花瓶,天平还保持平衡吗?(还是平衡的。)

②我们可以用什么式子来表示呢?

③通过这个实验你又发现了什么?(平衡的天平两边减去同样的物品,天平也保持平衡。)

④谁再说?

⑤正像同学们所说的那样,等式就像平衡的天平,也具有同样的性质。

⑥总结:等式两边减去同一个数,左右两边仍然相等。(课件出示。)

⑦我们就可以把这两个性质合并成一句话:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。(板书。)

2.学习等式的性质2

乘法原理:

①出示主题图

②观察猜想:左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗?

③如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍・・・・・・天平还保持平衡吗?

④验证:放手让学生以小组合作的形式自主尝试(用手中物品验证。)

⑤发现:平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数,天平仍保持平衡。

⑥总结:等式两边乘同一个数,左右两边仍然相等。(课件出示。)

⑦强调:讲述天平变化过程。强调:说明实际数量变化时常用“扩大”“缩小”,但总结教学规律时常用“乘”“除以”。

除法原理:

①出示主题图

②观察:1个排球和几个皮球同样重?

③猜想:如果把两边的球都平均分成2份,各去掉1份,天平还保持平衡吗?

④验证:放手让学生以小组合作的形式自主尝试。(用手中物品验证。)

⑤发现:平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一,天平仍保持平衡。

⑥总结:等式两边除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

⑦强调除数不为0的情况。

⑧我们就可以把这两个性质合并成一句话:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。(板书。)

三、拓展应用,实践等式

基础练习:

1.P66第2题。

2.P66第3题。

3.P66第4题。

4.P66第5题。

拓展练习:

填一填。(a、b均不为0)

(1)如果x+a=b,那么x+a-a=b

(2)如果x-a=b,那么x-a+a=b

(3)如果ax=b,那么a x÷a=b

(4)如果x÷a =b,那么x÷a×a=b

四、回顾提升,总结等式

1.谈谈这节课你有什么收获。

等式的性质范文2

关键词:不等式;教学;策略;中职;数学

中图分类号:G63文献标志码:A文章编号:1673-291X(2011)06-0300-03

《不等式》知识是数学基础理论的一个重要组成部分,它是刻画现实世界中的不等关系的数学模型,反映了事物在量上的区别,是研究数量的大小关系的必备知识,是进一步学习数学和其他学科的基础和工具。不等式性质是《不等式》教学的核心,在中等职业学校,教师如何更好地开展不等式性质的教学工作呢?笔者根据中职学生文化基础差、学习兴趣缺乏、逻辑思维能力弱、理解能力不强、注意力持续时间短的特点,而设计、运用了不等式性质教学的五化策略,通过实践,取得了较好的教学效果。现将此五化策略简介如下:

1.名称特征化:此策略即根据不等式性质特征而给该性质命名。通过对于各不等式冠以体现其特征的名称,才能更好的引发学生的有意注意,弥补学生记忆力欠佳、有意注意目标不明的不足。冠名有利于学生的记忆,也有利于学生的联想应用,使学生学得较轻松。

2.导入形象化:此策略即用具体形象表述不等关系,使性质内容从具体的物质的关系中抽象出来。逻辑思维能力较低的学生,通过形象化的直觉效果使学生产生共鸣,从而使其对于不等式性质的认知自觉自然,在其头脑中留下深刻印象。

3.语言自然化: 此策略即用学生日常用语来表述不等式性质。数学知识的呈现与表达方式主要有自然语言、图形语言与符号语言,数学基础差的学生习惯于自然语言、图形语言,而对于符号语言却难以理解、且不能运用其表达自己的思路。此策略解决了学生对于符号语言在表达、理解、应用上的困难。

4.理解生活化: 此策略即运用学生有生活体验的事例诠释不等式性质。数学本身来源于生产生活实际,由于符号语言表达的数学知识对于他们来说感觉枯燥,而贴近生活的事例把抽象的数学化了的知识还原,对于加深理解、掌握知识中思想内涵,提高学习兴趣、培养灵活运用知识的能力、学会数学思考是很有帮助的。

5.表达解决数学化:不等式性质教学的目的是学会利用不等式的性质对不等式进行变形,训练学生的推理能力。为今后证明不等式、解不等式的学习奠定技能上和理论上的基础。让学生体会类比的数学思想方法,培养其观察、分析问题的能力和总结归纳抽象概括的能力。所以,最终要使学生学会运用符号语言对不等式进行证明,学会运用符号语言进行分析、推理。

不等式性质教学的五化策略的具体运用:

例1,不等式性质2(传递性):如果a>b,b>c,那么a>c

名称特征化:传递性。

导入形象化:(如下图),三个圆柱的体积依次为a、b、c,学生观察发现a>b,b>c,直觉告诉学生a>c。

语言自然化:第一量大于第二量,第二量大于第三量,则第一量大于第三量。

理解生活化:一块三角板重量大于一课本重量,课本重量大于一支粉笔重量,一块三角板重量一定大于一支粉笔重量等等。

问题解决数学化:

a>b

a-b>0(1)

b>c

b-c>0(2)

由于两个正数的和还是正数,得a-b+b-c>0

a-c>0

即 a>c

“两个正数的和还是正数,得 a-b+b-c>0”,学生想不到,要培养学生的能力,就要提问,为什么会想到将a-b与b-c相加?学生一般回答不出,这里老师要重点讲解。

例2,不等式性质3(可加性):如果a>b,那么a+c>b+c

名称特征化:可加性。

导入形象化:(如下图),三个圆柱的体积依次为a、b、c,学生观察发现a>b,直觉告诉学生a+c>b+c

语言自然化:不等式两边同时加上同一个数,所得不等式与原不等式同向。

理解生活化:我的工资比你的工资高,老板同时给我们加一样的薪,加薪后我的工资还是比你的工资高。

问题解决数学化:

a>b

a-b>0

a+c-b-c>0(怎么会想到加C再减C,必须给学生分析清楚)

即 a+c>b+c

这种证法有利于创新思维的培养。

或运用作差比较法:

(a+c)-(b+c)= a-b

a>b

a-b>0

(a+c)-(b+c)>0

即a+c>b+c

这种证明在于引导学生联想,巩固与运用作差比较法。

例3,不等式性质3之推论:如果a>b;c>d,那么a+c>b+d。

名称特征化:同向可加性。

导入形象化:(如下图),四个矩形的面积依次为a、b、c,d,学生观察发现a>b,c>d,直觉告诉学生a+c>b+d。

语言自然化:两个同向不等式两边分别相加,所得不等式与原不等式同向。

理解生活化:我的工资比你的工资高,老板同时给我们加薪,给我加的薪比给你加的薪多,加薪后我的工资还是比你的工资高。

问题解决数学化:

a>b

a-b>0

c>d

c-d>0

( a-b )+(c-d)>0(两个正数的和还是正数)

即 a+c>b+d

例4,不等式 性质4(可积性):(1)如果a>b,且c>0,则ac>bc;(2)如果a>b,且c<0,则ac<bc。

名称特征化:可积性。

语言自然化:在不等式两边同时乘以一个正数,所得不等式与原不等式同向;在不等式两边同时乘以一个负数,所得不等式与原不等式反向。

理解生活化:(1)一台某型号电脑的价钱比一辆自行车的价钱多,5台电脑的价钱显然比5辆自行车的价钱多。(2)某企业员工甲比乙每月的奖金多,由于甲乙在生产中出了事故,依规定甲乙都将受到从工资中扣出月资金两倍工资的处罚。显然,甲受罚扣出的工资比乙受罚扣出的工资多。

问题解决数学化:

(1) a>b

a-b>0

c>0(怎么会想到(a-b)c,必须给学生分析清楚思路是怎样形成的)

(a-b)c>0

即ac>bc

(2) a>b

a-b>0

c<0

(a-b)c<0

即ac<bc

例 5,证明不等式:>(其中a、b、m均为正数且a>b)

导入形象化:在一杯糖水中添加糠后,所得糖水一定比原糖水更甜。这个事例对于学生来说是显然的。

语言自然化:分式的分子分母加上同一个数,所得分式一定大于原分式。

理解生活化:在一杯糖水中添加糠后,所得糖水一定比原糖水更甜。

问题解决数学化:

证明:-==>0

参考文献:

等式的性质范文3

1、等势面一定与电场线垂直。

2、在同一等势面上移动电荷电场力不做功,或做功之和为零。

3、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

4、任意两个等势面都不会相交。

5、等差等势面越密集的地方,电场强度越大。

6、电场线与等势面处处垂直。

等式的性质范文4

1、等腰直角三角形的性质:

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一个角是直角),也是特殊的直角三角形(两条直角边等),因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质(如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等)。

当然,等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质,如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为

2、等腰直角三角形是特殊的等腰三角形,有一个角是直角的等腰三角形,叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形,具有所有等腰三角形的性质,同时又具有所有直角三角形的性质。

(来源:文章屋网 )

等式的性质范文5

一、风湿、类风湿性关节炎病证,属中医的痹证或顽痹症的范畴,是由风、寒、湿、热外邪闭阻经络、气血运行不畅而引起肢体、关节、肌肉的疼痛、肿胀、沉重或麻木等一类疾病。

二、风湿、类风湿的发病因素。以正气不足为内因,而风、寒、湿、热为外因。其中尤以风寒湿三邪杂呈而致病者为多。病初以邪实为主,病位在肌表经络;病久则以虚实兼夹证偏多,并可内及脏腑,表现为肝、肾、气血不足。同时病久均可导致津聚成痰,气血凝滞为瘀。痰瘀互结,造成顽固性的关节疾病。

三、风湿、类风湿的治疗。实证以祛邪为主,分别采用祛风散寒,除湿通络;或疏风清热,祛湿通络;化痰行瘀,活血通络等法。虚证以培本为主,补养气血或培补肝肾。虚实夹杂者,应根据病邪的偏胜酌情选用相应治法。从具体病例来说,若以气血不足,而致外邪的入侵、阻塞经脉者,当以益气活血、通经活络为主。可用下方:炙黄芪25克,当归15克,鸡血藤15克,络石藤12克,伸筋藤12克,川牛膝12克,独活10克,威灵仙12克,川芎12克,白花蛇10克。全蝎6克,熟地12克,川断12克。

四、介绍两个简便方:

1,白花蛇酒:白花蛇两条,白酒一斤半。白花蛇入酒浸泡一月后,每次饮半两,一日2次。适用于久痹。

2,虎杖根半斤,洗净切碎。用白酒一斤半浸泡。浸泡半月后,每次饮半两,一日2次。适用于风寒湿痹病。

五、风湿、类风湿应注重预防调护。方法:①避免久处湿地及感受寒湿,注意保持室内干燥,温度适宜,阳光充足。②平时应加强体育锻炼(量力而行),注意调护正气,提高御邪能力。③特剐注意关节保暖,天气寒凉可采用护膝或热熨、熏洗、泡脚等。还要避免寒风直接刺激,即使炎夏也要避免空调、电风扇对着吹。

治精神分裂症简验方五则 王豪

精神分裂症是指基本个性改变、思维破裂、情感淡漠、行为怪异等大脑功能紊乱的一种疾病。这种病在祖国医学里,归属于癫狂范畴。现将中医治疗本病的临床简验方五则分别介绍如下:

1.地龙(蚯蚓)饮治疗精神分裂症。取新鲜地龙适量,放冷水中游动2小时,排出腹中泥土,洗净后捞起置于盆中。每斤地龙加白糖90~120克,放置24小时。使其自动溶化,再加冷开水调和。连同地龙一同过滤,共得滤液1000毫升,放阴凉处,备用。夏天可加防腐剂,并放在冰箱内,每次100毫升,每日2次,一个月为1疗程。一般1至2个疗程可见好转或痊愈。本方特别适用于面红目赤、举止不安、兴奋叫喊、幻觉妄想的精神分裂症患者。 2.大黄汤治疗精神分裂症。取生大黄30~60克,先用冷水浸泡1小时,煎煮2次,2次汤液混合,分早、晚服用,半个月为1疗程。一般0至2个疗程即可好转或痊愈。本方对火热亢盛的精神分裂症患者伴大便秘结者疗效良好。

3.苦参酸枣煎治疗精神分裂症。取苦参30~60克,酸枣仁30克,加水100毫升,煎至20毫升,睡前20分钟冲服,半个月为1疗程。一般1至2个疗程即可好转或痊愈。本方对精神分裂症伴火热亢盛的患者疗效良好。

4.青牛角粉治疗精神分裂症。取适龄健康之黑牛或黑白花牛之青色牛角,锉为粗粉,捣碎,过7号筛,加人适量白砂糖备用。开始每日3次,每次2~3克,以后逐渐加量至每日60克,30天为l疗程。本方对兴奋躁动的精神分裂症疗效令人满意。

等式的性质范文6

中等职业教育是现代教育体系的重要组成部分,它是直接为地方经济建设服务的,是教育事业中与社会经济发展联系最为紧密的部分,它担负着为国家经济建设培养和输送数以亿计的初、中级劳动者的重任。然而,目前各地职业教育的发展都遇到了一些困难,出现了一些新情况和新问题。

一、职业教育发展面临的困难原因分析

1.办学条件在整个教育体系中是最薄弱的

其一是学校办学条件差,设备技术含量低。实训场所严重缺失,甚至一些国家示范学校的教学设备还比不上民办培训部,数控专业没有一台像样的数控机床,还在用老掉牙的普通车床;汽车专业没有多少台发动机和整车;计算机专业没有足够的计算机供学生上机,只能学习一点理论知识,毫无动手能力,三年所学还不如到民办培训部三个月学的内容多。

其二是教学内容、方法陈旧。中职学校开展教学活动偏重于教与学,而往往忽视了学生的动手操作能力及职业道德、法律意识、转业转岗能力等。中职学校提前为学生做好转岗转业的准备很有必要。

2.师资队伍面临着数量和质量的双重短缺

一些学校前几年要完成三年职教攻坚任务,盲目扩招,在校学生人数上去了,可是教学质量却是连年下滑,造成毕业生质量低下,很难符合企业的用人要求。目前在国内,职业学校培养学生最短缺的不是在知识结构,而是短缺企业岗位的操作流程、操作规范等最根本的职业技能本领,而这些技能本领,在过去是通过实习让学生获得的,学校根本不需要建立自己的职业训练基地。

3.校企合作办学模式还没有制度性的突破

校企合作办学应该是学校的立足之本,因为学校培养的是学生,学生毕业后的走向当然是到企业工作,为企业服务。但是现在的校企合作办学很多只是停留在表面上,大多都是依靠私人关系建立的合作关系,合作的目的也只是为了安排学校的一些毕业生,没有形成制度上的突破,这对中职校的后续发展是很不利的。

二、职业教育持续发展的对策与措施

1.突破传统办学模式,构建职教集团多元化的办学机制

部分中职学校办学思路和模式老化,重理论,轻技能。一年学习文化课,一年学习专业课,一年顶岗实习的培养模式已经严重滞后。一些农村职业学校在“三段式”的影响下,甚至变相成为文化补习学校,其自身的专业建设与实践培养能力逐年萎缩。

职教集团是校企合作的新路径、新趋势。它按照产业规律,将企业集团化经营模式引入职业教育,旨在依托行业、联合企业,加强学校与学校、学校与企业之间的联系,整合教育资源,实现资源共享,推进

转贴于

职业教育做大、做强、做优。职业教育集团的产生是教育发展过程中优胜劣汰的结果,是生存的需要,是发展的必然。

2.紧跟市场,及时调整专业、课程设置

近年来,在利益驱动下,许多中职学校一窝蜂地开办经济类专业、机电类专业、计算机专业等专业,导致低层次人才重复培养。特别是近年来新兴产业如物流仓储、信息咨询等还是一片空白。这些行业存在非常可观的潜力,是值得探索和开发的领域。

3.加强“双师型”师资队伍的建设,提高办学质量

“培养双师型的教师”是近年来一直提的最响的口号,就目前师资队伍现状来看,专业课教师和“双师型” 教师比例严重偏低。职业学校的教师与实践接触机会相对较少,对最新技术的掌握相对滞后,无法解决教师融入产业现场的问题,职业教育教学与生产岗位脱节,教师专业技能老化、弱化问题日渐突出。

现阶段职业学校应重视教师的专业化培养:一是让教师深入工厂实际,学习工厂的新工艺、新设备、新方法、新的管理理念,使教师系统的掌握产品的开发、设计、生产、营销、售后服务等整个生产和经营过程。二是拓宽职业教育“双师型” 师资队伍的外延,把从企事业单位聘用具有高级职称的专业技术人员作为“双师型” 队伍建设的重要措施。

三、未来中职教育的发展趋势

1.各地区各职校将出现大面积的整合兼并

随着国家计划生育政策的深远影响,全国总生源数量的不断下降,成为不争的事实,未来几年中等职业教育,乃至高中的人数将呈现逐年下降的态势,各职校间的合作兼并,做强做大,重新布局将是今后中职校的命运。

2.校企合作办学将成为制度化

未来校企合作办学将成为制度化,国家将出台相应的政策鼓励企业参与中职校的合作办学,企业不仅乐意接受实习生,而且把企业文化带到学校,真正做到校企合作名副其实。以企业“订单”为导向,确定人才培养计划,课程开发与建设是专业改革与建设的重要内容,学校与企业应联合组成课程开发团队,制定课程方案、选择课程内容,并共同对课程的实施与评价做出必要的规定。突出技能培训,加大实践性教学环节的比重。

3.实行灵活学制

相关精选