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因数和倍数范文1
1.描述目标：
1.1 知识目标
①结合整数乘、除法运算初步认识因数和倍数的含义；②探索求一个数的因数和倍数的方法；③通过列举法，发现并概括出一个数的因数和一个数的倍数的特点；④能找出一个数的因数、一个数的倍数。
1.2 能力目标
使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
1.3 情感目标
培养学生观察、分析、抽象概括能力，体会教学内容的有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：结合整数乘、除法运算体会和理解因数和倍数的含义，探索求一个数的因数数或倍数的方法。
教学难点：引导学生探索并理解因数数和倍数之间的相互依存的关系。
2.教学过程;
2.1 导入
2.1.1 同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2.1.2 学生动手操作，并与同桌交流摆法。
2.1.3 请用乘法算式表达你的摆法。
2.2 理解新知
2.2.1 理解因数和倍数
（1）观察3×4=12
今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师板书：因数和倍数
（2）用因数和倍数说一说算式l×12=12，2×6=12中三个数的关系。
（3） 提问：在4＋3＝7中我们能说7是4和3的倍数，4和3都是7的因数吗？（学生讨论）
【设计意图：通过讲解、设疑、讨论等形式让学生从其内涵上加深对因数和倍数的理解，明确因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。】
（4）归纳：
①因数和倍数都是表示两个数之间的关系，不能单独说那个数是因数，那个数是倍数。
②只有一个自然数是两个自然数的乘积时候才能谈上它们之间具有因数和倍数的关系。
③研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。
（5） 讨论：板书：24÷4＝6
提问：能说4、6是24的因数，24是4、6的倍数吗？
学生各说自己的理由，讨论后统一。
提示：4×6＝24（教师板书），这样你看出来了吗？
②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。如果有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【设计意图：提高对因数和倍数的意义的认识。】
2．求一个数的因数。
（1）出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。
请同学们找出36的所有因数。
出示要求：
①可独立完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。
（2）比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)
（3）练习：①对口令游戏。②16的因数有哪些? 11的因数有哪些?
（4）发现因数特点：36、16、11的因数你有什么发现吗？
师：虽然个数不相等，但它们的个数都是有限的。
小结：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的。（学生总结不出此点不要急于点拨）
（5）练习：说特点猜数。
3．求一个数的倍数。
（1）3的倍数有：--，怎样有序地找，有多少个?
（2）练一练：6的倍数有；5的倍数有。
（3）发现倍数特点：找得对吗？我们一起来说一说。下面请大家仔细观察，你发现一个数的倍数有什么特点？可以前后四人小组讨论讨论。（导：发现最小的特征后问：那么7最小的倍数是几？10呢？）一个数的倍数还有怎样的特点？这些数的倍数你写得完吗？也就是说明一个数的倍数的个数是无限的。那么也没有最大的倍数。刚才大家发现了――，简单地说就是――
小结：一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。（和一个数的因数特点进行对比）
【设计意图：这个环节的教学主要把小组讨论和自主探索结合起来，让学生在讨论中体会过程、总结方法、提升水平，发现有关倍数的一些规律。】
（4）练习：判断题
4.拓展应用。
1．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
2．举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。(2)48的因数。(3)既是9的倍数，又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
5.黄金二分钟。
达标检测：
1、理解因数和倍数：练习：①21×3=63， 是 的因数， 是 的倍数；6是18的 ，是3的 。
②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。如果有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【设计意图：提高对因数和倍数的意义的认识，达成知识目标中的第①个目标】
【评价标准：学生能正确理解和掌握因数和倍数的意义，尤其能通过算式找出一个数的因数和倍数】
2、会找一个数的因数：①对口令游戏。②16的因数有哪些? 11的因数有哪些?③说特点猜数。
【设计意图：通过对口令提升学生找因数的方法的方法训练，达成知识目标中的第②③个目标】
【评价标准：学生能用正确的方法，快速、正确的找出一个数的所有因数】
3、会找一个数的倍数:我会辩。【设计意图：达成知识目标中的第④个目标】
【评价标准：学生能用正确的方法，快速、正确的找出一个数的倍数】
4、拓展练习：
①选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
②举座位号起立游戏。
（1）5的倍数。
（2）48的因数。
（3）既是9的倍数，又是36的因数。
因数和倍数范文2
因数和倍数的关系是相对的，倍数一般比自己大，因数一般比自己小。比如12÷4=3，12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数，不能说12是倍数，3是因数。
因数也叫约数，整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。0不是0的因数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。
（来源：文章屋网 ）
因数和倍数范文3
关键词：数学活动经验；提升；迁移；倍数；因数；教学
【中图分类号】G623.5
目前随着社会的发展教学方式的不断推进和深入，在义务数学教育过程中教师掌握数学教学技能和基本知识等方面很重要，这也是数学课程教学的重要目标之一。在当前教学环境下，教师帮助学生不断的积累经验和学习方式已经在数学课堂上重要的教学内容。首先教师要有一定的责任心，并在教学过程中不断的研究和创新新的数学教学方式，帮助学生积累更多的新的学习方式，逐步增强这种教学意识。本文主要探讨的是数学活动经验的提升和迁移，研究的主要内容以《倍数和因数》为例进一步讲解如何帮助学生提升数学教学活动经验和迁移。
1、将数学活动经验深化为数学思想
首先是教师在实际教学过程中要让学生先对倍数和因数的基本概念做以详细的了解和深入的理解，学生对这些基本概念有了初步的认识之后让学生自己说出一组数据，并说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。也或是教师先给学生讲概念部分给予大体的讲解，然后再举例说明，这样学生在自己举例说明的过程中会更加的明确如何分辨因数和倍数。如3是12的因数，12是4的倍数，同时也可以用公式进行表达如，9x2=1818÷3=618÷9=2等等，可以看出18的因数有9，2，3，6。教师在教学过程中可以帮助学生先进行提问，然后让学生自己根据自己背的乘法口诀作出正确的判断，找出相关数的倍数和因数。教学过程中教师以引导的方式让学生随之说出其他的相关因数或是倍数，这样可以让学生自己在思考过程中发现数学学习的乐趣，在引导过程中让学生对学习的方法以及基本的概念做以回顾和探索，学生在回顾过程中进一步的发现学习倍数和因数新的方法，对提高雪生自主创新学习的能力有很大的帮助和提高。在教师引导下的学习是一种将活动经验逐渐转变为有序的思考，形成一种数学学习的基本教学思想。在小学数学教学过程中关于数学学习方式的经验的积累需要在做题过程中不断的思考和观察，并对教师布置的作业认真的操作，并对作出的题进一步的验证等，将数学教学果冻真正的联系到一起。数学教学活动经验具有一定的联系性，而且最主要的是实践性比较强。因此数学教师在教学过程中要为每一节课设计一个良好的教学活动，并引导学生积极参与教学活动，确保每位学生都参与其中，并设置每一位学生都有能力作答的问题，这样在一定的程度上提高学生的自信心，对将继续努力学生数学课程有了兴趣和耐心。所以教师的正确引导和合理的教学设计方案对提高学生学习教学的积极性和自信心有很重要的促进作用，同时教师也在活动过程中与学生之间形成良好的交流，并观察学生作答问题时出现的问题及时给与纠正，让学生在教学活动中真正体验到学习的乐趣，从中获取一些学习方式，并进一步提升教学活动经验。
2、将教学活动经验逐步升级为学习方法
一般教学活动中隐含的知识或是学习方法等都需要学生亲自参与到活动中去才能深切感受到，因此在活动过程中教师要学会引导学生对活动进行评价，并根据自身参与其中作出反思。在教学活动经验中不断的提炼或是创新新的学习方法，将教学活动经验逐步升级为学习方法。如在教学过程教师可以向学生提问，2和3的倍数，并在自己知道的数中找出最小的数和最大数，但是一个数的倍有无数个，因此教师可以引导学生对一个数的倍数特点作出总结。让学生参与倍数具体的写倍数的活动中，并组织学生对这一组倍数进行观察，并研究倍数的特点，让学生更加清楚的对倍数作出认识和学习。这样学生在回顾过程中能对这一节内容的学习方式有了新的探索或是研究，也对学生自主学习有了更大的帮助和提高。如果在教学过程中只是一味的单调的传授概念，进入答题，做题等学习中，往往会让学习产生反感或是不愿意学习的心态，并且对学生学习能力的提高也没有明显的效果，因此数学教学过程中教学对教学课程的设计以及合理安排很重要。
3、在迁移数学活动中探究新的知识，主动反思学些过程积累学习经验
在数学活动过程中，教师在帮助学生积累经验的同时，还应该引导学生在活动中创新新的教学活动，给学生创造机会，投入到是实践学习中去。教师在引导学生发现倍数特点时也要相应的对因数的特点作出探讨，形成一种有序的思考，将数学活动经验转变为数学思想，并在新的知识探索过程形成一种有效的迁移。在数学教学过程中对于数学学习经验的获取其实是一个循环的过程，同时也是迁移的提升，加强迁移应用的一个过程，因此在数学活动中学习经验的获取很重要。虽然学生在活动中已经获取了不少的经验，但是往往属于模糊的状态，所以需要教师正确的引导，将模糊的经验逐渐清晰化，有调理化，从而让学生更好的将学习经验固化在脑中。数学教学活动中每一节内容都是相互联系的，因此教师在设计新的课程活动时，要注意对上一节内容的回顾，逐渐引出新的内容。这种的教学方式是在迁移的过程中逐渐的积累经验，掌握数学技能和数学思想，让学生形成主动表达的学习，从而提高数学学习能力。
4、结束语
数学活动经验教学主要是为了帮助学生不断的学习积累经验，也是提升和迁移的一个过程，所以教师对教学内容的设计很重要，也很关键。合理有效的教学方案才能让学生在活动中不断创新学习方法，积累学习经验，达到提高自身数学学习的素养。
参考文献
[1]宋煜阳.过程性：数学活动经验积累的应然之道――由等积变形问题引发的思考[J].教学与管理.2012（12）
[2]江.经历・内化・迁移――数学活动经验积淀的过程与策略[J].教学月刊：小学版.2012（6）
[3]蒋萍.巧借陶泥，积累数学活动经验――“圆柱与圆锥”单元教学一得[J].教学月刊：小学版.2012（9）
因数和倍数范文4
要想达到这一目的，我的建议是：采用高清柔印制版技术，使用先进的制版软件和优质版材，提升制版工艺；运用精密模切设备，通常采用圆压模切方式；采用新材料及一些低成本材料，使材料轻量化、功能化等。
在这种背景和需求下，包装印刷企业就需要采用先进、成熟的主流设备，并保证设备具有良好的功能扩展性和应用灵活性，使产品更加多样化，安排的业务结构更加合理化，同时还要兼顾环保，优化供应链和工作流程。
我公司是一家专门推广和柔印技术和产品的公司，能够为客户提供柔印设备、工作流程、供应链和技术方面的支持。目前，我公司主要的柔印机品牌有美国麦安迪、PCMC、加拿大CPS，数字印刷机有赛康。
（1）麦安迪柔印机系列，主要针对标签印刷。目前，我公司主要提供两大系列麦安迪柔印机，一是经典机型麦安迪2200柔印机，其特点是投入低、回报快，运行稳定、工作可靠，是标签印刷企业的基本装备；二是麦安迪P系列柔印机，该设备获得了2011年美国柔印技术创新奖和2011年欧洲柔印工业协会技术创新奖，其特点是更快速（5色调机只需2分钟）、更节省（只需6盎司170克油墨即可开印）、更便利（纸路切换便捷）、更适合复杂应用（拥有丰富的可选项供客户定制）。
（2）加拿大CPS系列柔印机，主要针对纸盒加工。该设备适应的纸厚范围在0.3～0.76mm，最大速度为240m/min，纸卷宽度为584～812mm，印刷宽度为578～806mm，最大印刷长度为762mm，采用轮转圆压模切。另外，其还可以进行翻转印刷，多重模切，冷热烫金和其他装饰工艺，以及轮转丝网印刷。采用超级耐用的设计和制造技术，以及最先进成熟的技术实现纸张控制，独特的印刷头为高质量印刷提供了保证。其还采用了博世伺服系统，强壮的机械结构，高度人性化，更易操作；同时还采用了自动版辊定位系统，可精密定位版辊到压印位置。
因数和倍数范文5
［关键词］广东音乐风格 钢琴曲 艺术背景 艺术价值
陈培勋（1922-2006），广西合浦人。出生于香港，先后在上海和香港学习钢琴、管风琴和作曲技法。1949年后任中央音乐学院作曲系副教授、教授。陈培勋先生从小对广东音乐耳濡目染，他创作的钢琴曲堪称粤调钢琴曲的精华，钢琴曲《旱天雷》、《平湖秋月》等是陈培勋根据同名的广东音乐、城市小调为范本创作的作品。《双飞蝴蝶》主题变奏曲更是陈培勋先生重要的钢琴作品之一。上述作品都是以广东音乐的器乐曲为背景的，广东音乐则是来自民间，有丰富的民族民间艺术底蕴，是来源于生活，高于生活的艺术精品。陈培勋先生的作品在钢琴界极具影响力，为我国钢琴事业的发展做出了巨大的贡献。其艺术价值和文化背景是音乐工作者探寻和挖掘的艺术瑰宝，我们有义务和责任对此加以研究并将其发扬光大。
由于《旱天雷》、《平湖秋月》等作品在改编成钢琴曲之前已经作为广东音乐的器乐作品广为流行，人们对其委婉、流畅的格调和旋律已经非常熟悉，所以这些作品改编成钢琴曲之后深受人们的喜爱，成为教学和音乐会演奏的最佳曲目。这些作品的改编，使广东音乐明朗乐观、优美流畅、婉转动人的音乐气质在钢琴上体现得淋漓尽致，反映出作曲家陈培勋先生独特的审美趣味和艺术素质，表现出他对祖国的热爱，对艺术锲而不舍的追求。
一、 城市小调钢琴曲《卖杂货》
钢琴曲《卖杂货》是陈培勋先生根据江南同名小曲《卖杂货》和粤剧小曲《梳妆台》作为主题旋律创作而成。该曲诙谐幽默，抒情而轻松，刻画了一个远在异乡为了生计而不停奔波、走街串户的货郎，及其乐观豁达的人生态度及对美好生活的无限向往和热烈的追求。众多古典钢琴曲都冠以“命运”、“悲怆”、“暴风雨”等等的标题，用以标注其作品的思想内容的不同凡响，这些标题使这些不同凡响的伟大作品显得更加宏伟、极具思想性。而陈培勋先生却在这些不同凡响之外找到了属于自己的音乐世界，即中国民族传统的音乐文化领域。他给自己的钢琴作品冠以普通常见、浅显易懂的题目“卖杂货”。作曲家恰如其分地用音乐的旋律，把勤奋、忙碌、日出而作、日落而息的广东杂货商的身影表现出来。钢琴曲《卖杂货》的主题是在不紧不慢中表现一种劳作的过程，在体味辛苦的同时也享受着收获的喜悦。
《卖杂货》的主部主题是在表现平民生活的情况下创作出来的。从主题开始之后，经过十六小节，在低音部奏出了与主部主题基本相同的副部旋律，用音乐的表现技法，准确地表现了事物的思想，同时也体现出作曲家对生活深入的体验和精准的把握。表现音乐的形式千变万化，作曲家陈培勋先生注重把握音乐体裁和音乐形象，把描写平民形象的钢琴作品推到一个。
陈培勋先生刻意去表现“卖杂货”商人的生活，而这种表现极其准确、到位。作品在运用西洋钢琴作品传统的艺术表现手法之外，还大胆采用中国民族民间音乐手法，特别是广东音乐的表现手法，通过变奏、对比、重复、展延及扩充等手段对作品进行全方位的诠释，表现出作曲家深厚的文化底蕴和高超的艺术创作能力，以及对广东音乐这种地方曲种的深刻理解，从而对这种地方艺术形式发扬光大做出了不可磨灭的贡献。
无独有偶，欧洲现代先锋派音乐的很多钢琴作品都是以平民的形象为主题而创作的。如：戴维·赫勒韦尔的钢琴曲《斯拉夫之恋》、《做苦工》、《小蓝恰恰》等都是表现平民劳作、娱乐等生活的作品。由此可见，音乐作品表现平民的题材是有源之水，永不枯竭。
二、广东音乐改编的钢琴曲《平湖秋月》
《平湖秋月》原为吕文成创作的同名粤曲(又名《醉太平》)是三十年代早己流行的著名广东音乐乐曲之一。陈培勋先生于20世纪70年代把广东音乐中一首同名的器乐曲改编成的钢琴独奏曲，该钢琴曲在原曲调表现力的基础上又充分发挥了钢琴的多声部优势，运用丰富多彩的节奏织体，将乐曲雕琢得更加玲珑剔透。乐曲旋律明媚流畅，音调婉转，开始的主题用广板奏出悠扬、宽阔、优美、明朗的旋律，让听众似乎感受到凭临湖水，登楼眺望秋月的情景，让人不免赞西湖之浩淼，感受心神之恬静，听琴音如临湖边赏秋中月景，耳边琴韵绕顶，余音飞翔。在琴声中感受西湖之美，一幅中国民族的钢琴水墨丹青被陈培勋先生刻画得惟妙惟肖。
乐曲的曲式结构具有应用核心音调贯穿发展的特点，起承转合、环环相扣。乐曲是典型的中国民族五声调式作品，各小段音乐都是由强调宫音或者徵音开始的，最后结束于羽音，使旋律富于发展的动力，加深了旋律的表现力。可以说从旋律的开始到结束，都彰显出中国音乐作品的独特艺术魅力，
翻开世界钢琴史，用同样表现形式描写音乐作品的还有法国印象派作曲家德彪西。他创作的钢琴曲《月光》也着重描写了水面与月色的互相辉映，从月色映入水中入手，通过音符表现出作曲家头脑中产生的美妙景色，所以德彪西被称为“印象派”作曲家。
俄罗斯作曲家、音乐家柴可夫斯基创作的钢琴曲《六月船歌》也是如此。乐曲主部主题表现了船的律动形式和歌的旋律。而这首作品的中间段落从一个角度侧重表现了水面与水深处发生的变化所产生的涟漪。
陈培勋先生具有世界级音乐家的作曲水平，他用对西湖以及秋中月色的深刻理解以及中国民族音乐的深刻体验，准确把握旋律进行与和声配置，令听众置身于湖水辉映、月色皎洁的意境之中，创作出中国民族风格浓郁的钢琴曲《平湖秋月》。
因数和倍数范文6
一、激发兴趣，推进学生学习方式的转变
兴趣是推动学生认知活动的巨大推动力.要使学生学习数学的兴趣长盛不衰，学习的动力源源不绝，从而形成学习数学的良性循环，就要让学生感到学习数学有用，能够运用所学的数学知识和数学思想方法解决现实生活中的实际问题.这种有用不仅是指在日常生活中，更是指在学生个人成长、发展的路上有用.从表面上看，数学似乎是一门枯燥无味的学问，但如果把它同相关的历史知识联系起来，学生就会对它产生兴趣，就会主动地去思考，去探究.例如，在教学有理数的乘方时，也可讲讲这样的一个故事：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了一种象棋，献给了国王，国王从此迷上了象棋.为了对这位聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二粒放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格”.聪明的你认为国王能够满足这位大臣的要求吗？假设以100粒/克计算，结果应该是多少吨？这样用数学故事作为课堂的开头，最能集中学生的注意力，也最能激发学生的学习兴趣.
二、提供目标，促进自主学习导向意识
目标导向意在置学生于学习主体的地位，让学生看了学习目标就明确了本课要学习的内容和需要达到的程度，进而围绕目标带着问题积极、主动地参与学习活动.目标包括三维目标和预习目标.目标的展现我一般用导学案的形式出现，课前发给学生.模式：独立学习教材，完成针对性练习，编制练习题，提出问题(至少一个).其中编制的练习题和提出的问题可以自己自主解答，也可以在小组内让你的伙伴解答，对于一些较难的，组内不能解决的问题，就在课堂上展示，进行小组互助，全班总动员，讨论，形成结论.由于学生自己编制的题或提出的问题自己可以不解答，而是可以交由组内伙伴甚至是全班同学来解答，所以他们逐渐注重自己编制的题和提出的问题的难度，深度，广度，而不是随便敷衍完事，这就促成了学生学习教材，深入理解教材的主动意识.
三、创造空间，为学生提供自主学习平台
课堂教学效率的优质、高效离不开全体学生的全程积极、有效参与.教师要提供让全体学生参与的时机.一般应当在做好铺垫，让学生在新旧知识的连接点处尝试解答新知识，使所有学生能够跳一跳摘到果子，享受成功的喜悦，继而以更饱满的热情参与下面的学习.避免由少数学生的活动代替多数学生活动.在教学中，能让全体学生动手、动口的就不让部分人代替，能让多数人动口、动手的就不让少数人或个别人代替.要使全体学生都能有效地参与学习过程，学习有困难的学生的学习状态是一个关键.所以要对“学困生”有一个倾斜政策，不但要给他们多吃偏饭的机会，还要为他们创造成功的条件.例如，教师巡视时，优先关照学困生；课堂批改，重点批改学困生的作业；小组议论，安排学困生先发言；课堂提问，优先考虑让学困生回答力所能及的问题等.对他们的每个微小进步及时予以鼓励，保护他们的自尊心.
四、参与评价，激励学生自主学习
