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因数和倍数范文1
1.描述目标：
1.1 知识目标
①结合整数乘、除法运算初步认识因数和倍数的含义；②探索求一个数的因数和倍数的方法；③通过列举法，发现并概括出一个数的因数和一个数的倍数的特点；④能找出一个数的因数、一个数的倍数。
1.2 能力目标
使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
1.3 情感目标
培养学生观察、分析、抽象概括能力，体会教学内容的有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：结合整数乘、除法运算体会和理解因数和倍数的含义，探索求一个数的因数数或倍数的方法。
教学难点：引导学生探索并理解因数数和倍数之间的相互依存的关系。
2.教学过程;
2.1 导入
2.1.1 同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2.1.2 学生动手操作，并与同桌交流摆法。
2.1.3 请用乘法算式表达你的摆法。
2.2 理解新知
2.2.1 理解因数和倍数
（1）观察3×4=12
今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师板书：因数和倍数
（2）用因数和倍数说一说算式l×12=12，2×6=12中三个数的关系。
（3） 提问：在4＋3＝7中我们能说7是4和3的倍数，4和3都是7的因数吗？（学生讨论）
【设计意图：通过讲解、设疑、讨论等形式让学生从其内涵上加深对因数和倍数的理解，明确因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。】
（4）归纳：
①因数和倍数都是表示两个数之间的关系，不能单独说那个数是因数，那个数是倍数。
②只有一个自然数是两个自然数的乘积时候才能谈上它们之间具有因数和倍数的关系。
③研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。
（5） 讨论：板书：24÷4＝6
提问：能说4、6是24的因数，24是4、6的倍数吗？
学生各说自己的理由，讨论后统一。
提示：4×6＝24（教师板书），这样你看出来了吗？
②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。如果有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【设计意图：提高对因数和倍数的意义的认识。】
2．求一个数的因数。
（1）出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。
请同学们找出36的所有因数。
出示要求：
①可独立完成，也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。
（2）比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)
（3）练习：①对口令游戏。②16的因数有哪些? 11的因数有哪些?
（4）发现因数特点：36、16、11的因数你有什么发现吗？
师：虽然个数不相等，但它们的个数都是有限的。
小结：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的。（学生总结不出此点不要急于点拨）
（5）练习：说特点猜数。
3．求一个数的倍数。
（1）3的倍数有：--，怎样有序地找，有多少个?
（2）练一练：6的倍数有；5的倍数有。
（3）发现倍数特点：找得对吗？我们一起来说一说。下面请大家仔细观察，你发现一个数的倍数有什么特点？可以前后四人小组讨论讨论。（导：发现最小的特征后问：那么7最小的倍数是几？10呢？）一个数的倍数还有怎样的特点？这些数的倍数你写得完吗？也就是说明一个数的倍数的个数是无限的。那么也没有最大的倍数。刚才大家发现了――，简单地说就是――
小结：一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。（和一个数的因数特点进行对比）
【设计意图：这个环节的教学主要把小组讨论和自主探索结合起来，让学生在讨论中体会过程、总结方法、提升水平，发现有关倍数的一些规律。】
（4）练习：判断题
4.拓展应用。
1．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
2．举座位号起立游戏。
(1)5的倍数。(2)48的因数。(3)既是9的倍数，又是36的因数。
(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。
5.黄金二分钟。
达标检测：
1、理解因数和倍数：练习：①21×3=63， 是 的因数， 是 的倍数；6是18的 ，是3的 。
②先判断下面的算式中的数有因数倍数的关系。如果有因数和倍数关系，请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【设计意图：提高对因数和倍数的意义的认识，达成知识目标中的第①个目标】
【评价标准：学生能正确理解和掌握因数和倍数的意义，尤其能通过算式找出一个数的因数和倍数】
2、会找一个数的因数：①对口令游戏。②16的因数有哪些? 11的因数有哪些?③说特点猜数。
【设计意图：通过对口令提升学生找因数的方法的方法训练，达成知识目标中的第②③个目标】
【评价标准：学生能用正确的方法，快速、正确的找出一个数的所有因数】
3、会找一个数的倍数:我会辩。【设计意图：达成知识目标中的第④个目标】
【评价标准：学生能用正确的方法，快速、正确的找出一个数的倍数】
4、拓展练习：
①选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。
②举座位号起立游戏。
（1）5的倍数。
（2）48的因数。
（3）既是9的倍数，又是36的因数。
因数和倍数范文2
因数和倍数的关系是相对的，倍数一般比自己大，因数一般比自己小。比如12÷4=3，12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数，不能说12是倍数，3是因数。
因数也叫约数，整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。0不是0的因数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。
（来源：文章屋网 ）
因数和倍数范文3
关键词：数学活动经验；提升；迁移；倍数；因数；教学
【中图分类号】G623.5
目前随着社会的发展教学方式的不断推进和深入，在义务数学教育过程中教师掌握数学教学技能和基本知识等方面很重要，这也是数学课程教学的重要目标之一。在当前教学环境下，教师帮助学生不断的积累经验和学习方式已经在数学课堂上重要的教学内容。首先教师要有一定的责任心，并在教学过程中不断的研究和创新新的数学教学方式，帮助学生积累更多的新的学习方式，逐步增强这种教学意识。本文主要探讨的是数学活动经验的提升和迁移，研究的主要内容以《倍数和因数》为例进一步讲解如何帮助学生提升数学教学活动经验和迁移。
1、将数学活动经验深化为数学思想
首先是教师在实际教学过程中要让学生先对倍数和因数的基本概念做以详细的了解和深入的理解，学生对这些基本概念有了初步的认识之后让学生自己说出一组数据，并说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。也或是教师先给学生讲概念部分给予大体的讲解，然后再举例说明，这样学生在自己举例说明的过程中会更加的明确如何分辨因数和倍数。如3是12的因数，12是4的倍数，同时也可以用公式进行表达如，9x2=1818÷3=618÷9=2等等，可以看出18的因数有9，2，3，6。教师在教学过程中可以帮助学生先进行提问，然后让学生自己根据自己背的乘法口诀作出正确的判断，找出相关数的倍数和因数。教学过程中教师以引导的方式让学生随之说出其他的相关因数或是倍数，这样可以让学生自己在思考过程中发现数学学习的乐趣，在引导过程中让学生对学习的方法以及基本的概念做以回顾和探索，学生在回顾过程中进一步的发现学习倍数和因数新的方法，对提高雪生自主创新学习的能力有很大的帮助和提高。在教师引导下的学习是一种将活动经验逐渐转变为有序的思考，形成一种数学学习的基本教学思想。在小学数学教学过程中关于数学学习方式的经验的积累需要在做题过程中不断的思考和观察，并对教师布置的作业认真的操作，并对作出的题进一步的验证等，将数学教学果冻真正的联系到一起。数学教学活动经验具有一定的联系性，而且最主要的是实践性比较强。因此数学教师在教学过程中要为每一节课设计一个良好的教学活动，并引导学生积极参与教学活动，确保每位学生都参与其中，并设置每一位学生都有能力作答的问题，这样在一定的程度上提高学生的自信心，对将继续努力学生数学课程有了兴趣和耐心。所以教师的正确引导和合理的教学设计方案对提高学生学习教学的积极性和自信心有很重要的促进作用，同时教师也在活动过程中与学生之间形成良好的交流，并观察学生作答问题时出现的问题及时给与纠正，让学生在教学活动中真正体验到学习的乐趣，从中获取一些学习方式，并进一步提升教学活动经验。
2、将教学活动经验逐步升级为学习方法
一般教学活动中隐含的知识或是学习方法等都需要学生亲自参与到活动中去才能深切感受到，因此在活动过程中教师要学会引导学生对活动进行评价，并根据自身参与其中作出反思。在教学活动经验中不断的提炼或是创新新的学习方法，将教学活动经验逐步升级为学习方法。如在教学过程教师可以向学生提问，2和3的倍数，并在自己知道的数中找出最小的数和最大数，但是一个数的倍有无数个，因此教师可以引导学生对一个数的倍数特点作出总结。让学生参与倍数具体的写倍数的活动中，并组织学生对这一组倍数进行观察，并研究倍数的特点，让学生更加清楚的对倍数作出认识和学习。这样学生在回顾过程中能对这一节内容的学习方式有了新的探索或是研究，也对学生自主学习有了更大的帮助和提高。如果在教学过程中只是一味的单调的传授概念，进入答题，做题等学习中，往往会让学习产生反感或是不愿意学习的心态，并且对学生学习能力的提高也没有明显的效果，因此数学教学过程中教学对教学课程的设计以及合理安排很重要。
3、在迁移数学活动中探究新的知识，主动反思学些过程积累学习经验
在数学活动过程中，教师在帮助学生积累经验的同时，还应该引导学生在活动中创新新的教学活动，给学生创造机会，投入到是实践学习中去。教师在引导学生发现倍数特点时也要相应的对因数的特点作出探讨，形成一种有序的思考，将数学活动经验转变为数学思想，并在新的知识探索过程形成一种有效的迁移。在数学教学过程中对于数学学习经验的获取其实是一个循环的过程，同时也是迁移的提升，加强迁移应用的一个过程，因此在数学活动中学习经验的获取很重要。虽然学生在活动中已经获取了不少的经验，但是往往属于模糊的状态，所以需要教师正确的引导，将模糊的经验逐渐清晰化，有调理化，从而让学生更好的将学习经验固化在脑中。数学教学活动中每一节内容都是相互联系的，因此教师在设计新的课程活动时，要注意对上一节内容的回顾，逐渐引出新的内容。这种的教学方式是在迁移的过程中逐渐的积累经验，掌握数学技能和数学思想，让学生形成主动表达的学习，从而提高数学学习能力。
4、结束语
数学活动经验教学主要是为了帮助学生不断的学习积累经验，也是提升和迁移的一个过程，所以教师对教学内容的设计很重要，也很关键。合理有效的教学方案才能让学生在活动中不断创新学习方法，积累学习经验，达到提高自身数学学习的素养。
参考文献
[1]宋煜阳.过程性：数学活动经验积累的应然之道――由等积变形问题引发的思考[J].教学与管理.2012（12）
[2]江.经历・内化・迁移――数学活动经验积淀的过程与策略[J].教学月刊：小学版.2012（6）
[3]蒋萍.巧借陶泥，积累数学活动经验――“圆柱与圆锥”单元教学一得[J].教学月刊：小学版.2012（9）
因数和倍数范文4
要想达到这一目的，我的建议是：采用高清柔印制版技术，使用先进的制版软件和优质版材，提升制版工艺；运用精密模切设备，通常采用圆压模切方式；采用新材料及一些低成本材料，使材料轻量化、功能化等。
在这种背景和需求下，包装印刷企业就需要采用先进、成熟的主流设备，并保证设备具有良好的功能扩展性和应用灵活性，使产品更加多样化，安排的业务结构更加合理化，同时还要兼顾环保，优化供应链和工作流程。
我公司是一家专门推广和柔印技术和产品的公司，能够为客户提供柔印设备、工作流程、供应链和技术方面的支持。目前，我公司主要的柔印机品牌有美国麦安迪、PCMC、加拿大CPS，数字印刷机有赛康。
（1）麦安迪柔印机系列，主要针对标签印刷。目前，我公司主要提供两大系列麦安迪柔印机，一是经典机型麦安迪2200柔印机，其特点是投入低、回报快，运行稳定、工作可靠，是标签印刷企业的基本装备；二是麦安迪P系列柔印机，该设备获得了2011年美国柔印技术创新奖和2011年欧洲柔印工业协会技术创新奖，其特点是更快速（5色调机只需2分钟）、更节省（只需6盎司170克油墨即可开印）、更便利（纸路切换便捷）、更适合复杂应用（拥有丰富的可选项供客户定制）。
（2）加拿大CPS系列柔印机，主要针对纸盒加工。该设备适应的纸厚范围在0.3～0.76mm，最大速度为240m/min，纸卷宽度为584～812mm，印刷宽度为578～806mm，最大印刷长度为762mm，采用轮转圆压模切。另外，其还可以进行翻转印刷，多重模切，冷热烫金和其他装饰工艺，以及轮转丝网印刷。采用超级耐用的设计和制造技术，以及最先进成熟的技术实现纸张控制，独特的印刷头为高质量印刷提供了保证。其还采用了博世伺服系统，强壮的机械结构，高度人性化，更易操作；同时还采用了自动版辊定位系统，可精密定位版辊到压印位置。
因数和倍数范文5
［关键词］广东音乐风格 钢琴曲 艺术背景 艺术价值
陈培勋（1922-2006），广西合浦人。出生于香港，先后在上海和香港学习钢琴、管风琴和作曲技法。1949年后任中央音乐学院作曲系副教授、教授。陈培勋先生从小对广东音乐耳濡目染，他创作的钢琴曲堪称粤调钢琴曲的精华，钢琴曲《旱天雷》、《平湖秋月》等是陈培勋根据同名的广东音乐、城市小调为范本创作的作品。《双飞蝴蝶》主题变奏曲更是陈培勋先生重要的钢琴作品之一。上述作品都是以广东音乐的器乐曲为背景的，广东音乐则是来自民间，有丰富的民族民间艺术底蕴，是来源于生活，高于生活的艺术精品。陈培勋先生的作品在钢琴界极具影响力，为我国钢琴事业的发展做出了巨大的贡献。其艺术价值和文化背景是音乐工作者探寻和挖掘的艺术瑰宝，我们有义务和责任对此加以研究并将其发扬光大。
由于《旱天雷》、《平湖秋月》等作品在改编成钢琴曲之前已经作为广东音乐的器乐作品广为流行，人们对其委婉、流畅的格调和旋律已经非常熟悉，所以这些作品改编成钢琴曲之后深受人们的喜爱，成为教学和音乐会演奏的最佳曲目。这些作品的改编，使广东音乐明朗乐观、优美流畅、婉转动人的音乐气质在钢琴上体现得淋漓尽致，反映出作曲家陈培勋先生独特的审美趣味和艺术素质，表现出他对祖国的热爱，对艺术锲而不舍的追求。
一、 城市小调钢琴曲《卖杂货》
钢琴曲《卖杂货》是陈培勋先生根据江南同名小曲《卖杂货》和粤剧小曲《梳妆台》作为主题旋律创作而成。该曲诙谐幽默，抒情而轻松，刻画了一个远在异乡为了生计而不停奔波、走街串户的货郎，及其乐观豁达的人生态度及对美好生活的无限向往和热烈的追求。众多古典钢琴曲都冠以“命运”、“悲怆”、“暴风雨”等等的标题，用以标注其作品的思想内容的不同凡响，这些标题使这些不同凡响的伟大作品显得更加宏伟、极具思想性。而陈培勋先生却在这些不同凡响之外找到了属于自己的音乐世界，即中国民族传统的音乐文化领域。他给自己的钢琴作品冠以普通常见、浅显易懂的题目“卖杂货”。作曲家恰如其分地用音乐的旋律，把勤奋、忙碌、日出而作、日落而息的广东杂货商的身影表现出来。钢琴曲《卖杂货》的主题是在不紧不慢中表现一种劳作的过程，在体味辛苦的同时也享受着收获的喜悦。
《卖杂货》的主部主题是在表现平民生活的情况下创作出来的。从主题开始之后，经过十六小节，在低音部奏出了与主部主题基本相同的副部旋律，用音乐的表现技法，准确地表现了事物的思想，同时也体现出作曲家对生活深入的体验和精准的把握。表现音乐的形式千变万化，作曲家陈培勋先生注重把握音乐体裁和音乐形象，把描写平民形象的钢琴作品推到一个。
陈培勋先生刻意去表现“卖杂货”商人的生活，而这种表现极其准确、到位。作品在运用西洋钢琴作品传统的艺术表现手法之外，还大胆采用中国民族民间音乐手法，特别是广东音乐的表现手法，通过变奏、对比、重复、展延及扩充等手段对作品进行全方位的诠释，表现出作曲家深厚的文化底蕴和高超的艺术创作能力，以及对广东音乐这种地方曲种的深刻理解，从而对这种地方艺术形式发扬光大做出了不可磨灭的贡献。
无独有偶，欧洲现代先锋派音乐的很多钢琴作品都是以平民的形象为主题而创作的。如：戴维·赫勒韦尔的钢琴曲《斯拉夫之恋》、《做苦工》、《小蓝恰恰》等都是表现平民劳作、娱乐等生活的作品。由此可见，音乐作品表现平民的题材是有源之水，永不枯竭。
二、广东音乐改编的钢琴曲《平湖秋月》
《平湖秋月》原为吕文成创作的同名粤曲(又名《醉太平》)是三十年代早己流行的著名广东音乐乐曲之一。陈培勋先生于20世纪70年代把广东音乐中一首同名的器乐曲改编成的钢琴独奏曲，该钢琴曲在原曲调表现力的基础上又充分发挥了钢琴的多声部优势，运用丰富多彩的节奏织体，将乐曲雕琢得更加玲珑剔透。乐曲旋律明媚流畅，音调婉转，开始的主题用广板奏出悠扬、宽阔、优美、明朗的旋律，让听众似乎感受到凭临湖水，登楼眺望秋月的情景，让人不免赞西湖之浩淼，感受心神之恬静，听琴音如临湖边赏秋中月景，耳边琴韵绕顶，余音飞翔。在琴声中感受西湖之美，一幅中国民族的钢琴水墨丹青被陈培勋先生刻画得惟妙惟肖。
乐曲的曲式结构具有应用核心音调贯穿发展的特点，起承转合、环环相扣。乐曲是典型的中国民族五声调式作品，各小段音乐都是由强调宫音或者徵音开始的，最后结束于羽音，使旋律富于发展的动力，加深了旋律的表现力。可以说从旋律的开始到结束，都彰显出中国音乐作品的独特艺术魅力，
翻开世界钢琴史，用同样表现形式描写音乐作品的还有法国印象派作曲家德彪西。他创作的钢琴曲《月光》也着重描写了水面与月色的互相辉映，从月色映入水中入手，通过音符表现出作曲家头脑中产生的美妙景色，所以德彪西被称为“印象派”作曲家。
俄罗斯作曲家、音乐家柴可夫斯基创作的钢琴曲《六月船歌》也是如此。乐曲主部主题表现了船的律动形式和歌的旋律。而这首作品的中间段落从一个角度侧重表现了水面与水深处发生的变化所产生的涟漪。
陈培勋先生具有世界级音乐家的作曲水平，他用对西湖以及秋中月色的深刻理解以及中国民族音乐的深刻体验，准确把握旋律进行与和声配置，令听众置身于湖水辉映、月色皎洁的意境之中，创作出中国民族风格浓郁的钢琴曲《平湖秋月》。
因数和倍数范文6
（郑州师范学院，河南郑州450044）
摘要：提出的算法利用带噪信号进行训练以获得过完备字典，通过设定较大的字典训练阈值，训练过程只对语音信号进行，使得自训练字典与语音信号之间相关性较强。利用该字典和较小的阈值对语音信号进行稀疏表示，进而实现语音增强。仿真实验表明，增强后的信号表示系数稀疏度更强，增强效果在信噪比（SNR）和感知语音质量评估（PESQ）得分方面均有较大改进。
关键词 ：正交匹配追踪；迭代阈值；字典训练；语音增强
中图分类号：TN912.3?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）13?0056?03
收稿日期：2015?01?22
基金项目：郑州市普通科技攻关计划项目（141PPTGG365）；河南省教育厅科学技术研究重点项目（14A510023)
0 引言
语音信号是人类交流过程中最自然、最常用的方式，语音增强能降低噪声提高信噪比，是语音信号预处理的一个重要过程。在稀疏表示中，利用过完备字典中少数原子的线性组合来表示样本信号，其优势是有更大的灵活性和噪声情况下更强的稳定性，因而成为目前研究较多的算法，在语音压缩[1]、识别[2]以及语音增强[3?4]方面均得到较为广泛的应用。在基于稀疏表示的语音增强中，过完备字典的构成起着一个非常关键的作用[5]，良好的字典能够使纯净语音信号的表示更加稀疏，从而与噪声的区分度更为显著。在这个过程中，为了得到更为稀疏的系数，所采用的字典从过完备离散余弦变换、过完备小波变换等固定字典到参数化字典设计，进而采用自适应字典学习算法训练字典，使字典与被处理信号之间的相关性增强[6?7]。文献[8]利用纯净信号训练字典，将语音激活检测估计的噪声作为重构阈值，对含噪语音进行稀疏分解，将系数与字典重构得到无噪的语音信号。然而，在语音增强处理的过程中目标语音是受到噪声污染的，纯净语音只能是其他语音信号。本文算法利用阈值正交匹配追踪（OMP）和K奇异值分解算法（K?svd）直接对含噪语音进行字典训练，得到的字典与语音信号有更强的相关度，因而得到的表示系数更为稀疏，在语音增强时取得更好的效果。
1 带噪语音信号的稀疏重构
对于一个适合的过完备字典D，语音成分在其上的系数是稀疏的，而白噪声则不具备这种特性。当已知噪声方差σ2 的情况下，在进行原子选择时通过设定与其有关的恰当的阈值ε，可以控制只从带噪信号中选出与纯净语音相关的系数，而摒弃与噪声有关的系数以实现语音增强。
2 阈值正交匹配追踪算法
在信号的稀疏表示中，由于字典的过完备性，x 在由D 构成的冗余基上的稀疏表示系数A 的求解是一个非常困难的过程。快速稳定的稀疏分解与重构算法起着重要的作用，OMP属于贪婪方法的一种，在精度要求相同的情况下，OMP 由于更快且更容易实现而得到广泛的应用。
为得到最优的稀疏表示结果，OMP 使第k 个残差Rk 与当前信号的近似值yk 正交，此时该残差与当前yk的任意一个原子都线性无关，从而在之后的分解过程中，不会出现之前yk 中已经选择过的原子，因此是最优的。传统的OMP 先将选中原子进行正交化处理，然后再将残差在这些正交原子基上进行分解，以保证残差与所选中的全部原子正交。改进算法在信号投影过程中，将原信号在所选中的所有原子的列空间进行正交投影，所得残差与这些被选中的原子都正交[9]。本文采用的阈值正交匹配追踪算法中，设定迭代结束的阈值条件，当原始信号与重构信号的残差小于该阈值时，停止迭代。
本文阈值正交匹配追踪算法描述如下：
（1）稀疏编码阶段。对给定的训练样本y ，利用阈值正交匹配追踪从当前的字典D 中选择最佳原子，求出稀疏表示的系数A 。
（2）字典更新。针对步骤（1）得到的稀疏系数A，更新字典中每一列即各个原子。K?svd算法通过对残差矩阵进行奇异值分解，用最大特征值所对应的向量更新字典的一列，同时更新该列相对应的系数A 的行元素，为保证系数的稀疏性，在奇异值分解计算时只用与待更新字典的列有关的残差信号[10]。
4 提出算法描述及性能评估
4.1 算法描述
综前所述，本文提出的语音增强算法可描述为：（1）噪声方差估计。对观测到的带噪语音信号利用其前3 000个样本估计噪声方差σ2 。
（2）字典训练。设定字典训练阈值ε1 = k1 M σ 作为K?svd字典训练时阈值OMP的迭代结束条件，初始化字典选择过完备离散余弦基，利用分帧后带噪语音信号训练字典D。
（3）稀疏增强。设定稀疏表示阈值ε2 = k2 M σ ，对分帧后带噪语音信号根据步骤（2）训练的字典和ε2采用阈值OMP分解，得到估计的纯净语音信号系数A。
（4）语音合成。由x = DA 计算增强后的分帧语音信号，最后通过迭代相加法（OLA）得到增强的语音。
在带噪语音字典训练和语音信号分解的过程中，均通过阈值OMP 求解系数。反复实验表明，为使训练的字典只与语音信号相关，步骤（1）中k1 取值为1.6，即设置较大的迭代阈值；在语音增强中，要获得较大的信噪比和失真度较小的语音，k2 值设定为1.05，此时迭代阈值比噪声略大。由于自训练的字典与语音信号较强的相关性，在纯噪声区系数为0，而带噪语音区则只得到纯净语音的分解，从而达到语音增强的目的。
4.2 提出算法的性能评估
实验采用中国科学院自动化研究所开发的CASIA98?99语音测试库，从中选取女生语料5人次和男生语料5人次作为纯净语音，为便于仿真处理，所有语音采样率转换为fs =8 000 Hz。所加噪声为计算机随机产生的白噪声，信噪比分别为-5 dB，0 dB，5 dB，10 dB，15 dB，20 dB。仿真帧长取为128，字典中原子个数为384，字典冗余度为3，字典训练时帧移为2，迭代次数为3次，稀疏增强时帧移为8，对提出算法进行仿真。
4.2.1 波形图与语谱图比较
如图1所示，从上至下依次为一段原始纯净语音信号、加5 dB 噪声信号以及用提出算法增强后的信号对比。图1（a）为信号随时间变化的波形图，图1（b）为图1（a）语音信号随时间变化波形图与相对应的信号语谱图。
时域波形图和语谱图显示，语音信号几乎被5 dB白噪声淹没，尤其是语谱图，仅有少量语音可见。然而经增强处理的信号，信噪比则达14.42 dB，语音波形与原始信号极为相似，语谱图也较为清晰。表明提出的算法对即使受较强噪声污染的信号依然有较好的处理能力，这对于语音识别和通信预处理而言非常重要。
4.2.2 对比实验性能测试
为进一步研究提出算法的性能，将提出算法与文献[8]中算法增强效果进行比较。测试方法为10种语音信号在不同信噪比下测试数据的平均值作为实验结果，主要测试增强后的信噪比（SNR）、感知语音质量评估（PESQ）得分以及稀疏程度比较，其中稀疏程度通过增强信号每帧非0系数的个数平均值来反映，该值越小表明增强信号的能量集中在较少的系数，因而稀疏程度越高。对比结果见表1。
表1中数据显示，在语音增强过程中，使用带噪信号本身训练字典，所得的信噪比与对比算法均有提高，最大提升值是15 dB时的1.43 dB，从PESQ得分的角度和增强信号的稀疏程度来看，提出算法除了-5 dB输入信噪比的信号外，均有所提升，最大PESQ得分提升值是15 dB时的0.20，最大稀疏程度提升值是15 dB 时的2.31。究其原因，对于-5 dB 而言，过大的噪声使得训练字典所用的语音成分较少，所得字典与语音的相关度较小，因而提升效果不如对比算法。
5 结论
本文在字典训练阶段利用带噪语音信号自身进行训练，通过设置较高的阈值，只对语音成份进行训练得到过完备字典。在增强阶段通过设置稍高于噪声方差的迭代阈值，利用自身训练字典与语音信号之间较强的相关性，得到更为稀疏的表示系数，获取纯净的增强语音。仿真结果表明，提出算法能显著地抑制背景噪声，在信噪比和PESQ得分方面均优于对比算法，可以提高语音信号的质量，在微处理器速度日渐提高的情况下不失为一种更佳的选择。
参考文献
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