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控制变量范文1
物理学习中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的办法，把多因素的问题变成多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。通常，可以用字母来表示控制变量法：某物理量A与物理量B及C有关，为了研究A与B的关系，则控制C的大小不变，改变B的大小，观察A随B的大小的改变情况；为了研究A与C的关系，则控制B的大小不变，改变C的大小，观察A随C的大小的改变情况；最后，总结得出A与B、C之间存在的规律。那么，如何运用控制变量法来解探究题呢？下面结合一些例题进行说明。
1. 提出问题
如何就题中的探究过程提出问题？解答此类题时，关键是找出影响物理量A的另外两个量B和C，只有找到这些物理量，才能有针对性地提问。找相关的物理量时，可以依据已经学过的知识或试题提供的材料。常用的表述是：物理量A与物理量B及C有关吗？
（1）根据学过的知识找物理量提问
例1探究“滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关”时，如何提出问题呢？
分析：这个实验中，物理量A即是滑动摩擦力，影响滑动摩擦力大小A的两个因素有压力B和接触面的粗糙程度C。针对这个实验的提问可表述为：滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关吗？
与此类似的还有：探究压力的作用效果（压强的大小）与哪些因素有关的实验，提问为“压力的作用效果（压强的大小）与压力的大小和受力面积有关吗？”等等。
（2）从试题内容中找物理量提问
例2小红学习了电磁感应现象后思考：产生的感应电流的大小与什么有关呢？于是，她开始做实验，首先按照课堂上探究电磁感应的实验装置（如图1）重新安装了仪器，并且准备了磁性强弱不同的磁铁，以便改变磁场的强弱。闭合电路后，她先改变导体在磁场中运动的快慢，观察电流表摆动的幅度大小，她最后发现导体在磁场中运动的速度越大，电流表的指针摆动幅度越大；然后她又保持导体的运动速度不变，换用磁性较强的磁铁来做实验，发现磁性越强，电流表指针摆动的幅度越大。对于这个重大的发现，她高兴不已。通过以上的阅读，请你就小红的探究进行提问？
分析：从题中可知，物理量A即是感应电流的大小，影响它的因素有导体在磁场中运动的速度大小（B）、磁场的强弱（C）。于是，提问可表述为：产生的感应电流的大小与导体在磁场中运动的速度及磁场的强弱有关吗？
2. 猜想与假设
猜想与假设是对探究的方向和可能出现的实验结果进行推测与假设，是对物理量A与B或物理量A与C之间定量关系的描述，为接下来的探究指明研究的方向。这个过程的解答与提出问题一样，必须知道有哪些物理量，只有明确了物理量才能进行猜想或假设。常用的表述是：当B一定时，物理量C越大则A的值会越小（或越大）；当C一定时，物理量B越大则A的值会越小（或越大）。
例在生活、生产中，我们常遇到图2所示的事例：打桩机打桩时重锤被高高拉起又下落，打在桩面上。小军看到打桩机，思考“重锤对桩面打击力的大小与什么因素有关”时，会提出什么合理猜想？
分析：该题中，物理量A是锤对桩面的打击力，影响重锤对桩面的的打击力A的物理量重锤的质量、重锤所处的高度（或重锤的下落速度）。
找出了物理量，就可以得到合理的猜想是：重锤的质量越大，重锤对桩面的打击力就越大或重锤所处的高度（或下落速度）越大，重锤对桩面的打击力就越大。
3. 制定计划与设计实验
设计实验是对前面的猜想进行具体安排的过程，因为猜想中已经对物理量之间可能的关系有了描述，那么在设计时则要根据控制变量法细化每个步骤。一般表述是：控制物理量B的大小不变，改变C的大小，观察A的大小的变化；控制物理量C的大小不变，改变B的大小，观察A的大小的变化。
例1物理兴趣小组做“探究导体电阻大小与导体长度的关系” 实验。他们在如图3所示电路中的A、B两点间接入待研究的电阻丝，电源电压恒定。忽略电阻丝电阻随温度变化的影响，待研究的电阻丝的规格如下表。
（1）他们应选择序号为_________________的两根电阻丝来研究。
（2）从表中所给电阻丝的规格看，还可以用这些电阻丝来做另一个探究实验，即探究导体电阻大小与导体___________________________的关系，应该选择序号为_____________________的两根电阻丝来做实验。
分析：影响导体电阻大小的因素从表中就可以知道，即材料、长度、横截面积（温度影响忽略）。本题探究的是“导体电阻大小与导体长度的关系”，所以，根据控制变量法，必须控制“材料”与“横截面积”不变，由此即可确定第（1）问的答案是：3和4。利用控制变量法同样可以得出第（2）问中第1个空填横截面积，第2个空填2和4。
例2张庆在学习了比热容的知识后，想知道牛奶与豆浆的比热容哪一个大。他查找了相关资料但没有找到这两种液体的比热容，于是他又去请教老师。老师把他带到了实验室，拿出两个完全相同的电加热器、烧杯、温度计，另外给他两杯初温相同的豆浆和牛奶，鼓励他通过实验寻找答案。
实验中，他应保证牛奶与豆浆的质量相同、_____________相同，并通过观察________________________来判断牛奶与豆浆的比热容大小。
分析：该题中影响比热容大小的因素有三个（质量、温度、热量），即物理量A与三个物理量B、C、D之间存在着关系。题目中已经控制了质量不变，因此，只需要研究比热容与温度及热量之间的关系。
答法一：吸收热量（或加热时间）；温度变化量（或末温）；
答法二：温度变化量（或末温）；吸收热量（或加热时间）。
4. 进行实验与收集证据
该过程主要是依据设计好的实验进行操作，设计实验记录表格，记录下实验的有关数据，题目多以填写表格和设计表格的形式出现。在解答这类题目时，同学们往往对设计表格把握不好。利用控制变量法则可以较好地解决这一问题，设计实验记录表格时，应将所有的物理量都设计进去，并注意表格的科学性，还要注意设计多次实验来减小误差。
例根据生活经验，我们猜想：物体温度升高吸收热量的多少可能与质量和物质的种类有关。为了验证猜想，我们制定了两个计划：
A． 让研究对象都升高相同的温度，然后比较它们吸收热量的多少。
B． 让研究对象都吸收相同的热量，然后比较它们升高温度的高低。
从上述的两个计划中，任选一个，将下面的实验记录表格设计完整（表格中空出了三列，你可以只用两列，也可以用三列；如果你认为你所列的项目要添加数值，你也可以根据题意添加）。
我选择的是（）（选填“A”或“B”），我设计的实验表格如下：
分析：该题实际是一个探究不同物质吸热多少与什么因素有关的题目。根据控制变量法的原理可以知道，影响吸热多少的因素有物质种类、物体质量、升高的温度。也就是说，表格中应反映出四个物理量的数据，还缺少“升高的温度、吸收的热量”这两个数据，补充表格时，要注意使升高的温度保持不变（或使加热时间保持不变）。答案如下：
5. 分析和论证
分析和论证是对实验中的数据进行总结，并得出结论，实际上就是对前面提出的猜想或假设的回答。根据控制变量法来表述结论的常用语句是：通过探究得出，物理量A与物理量B、C均有关，当B不变时，物理量A随C的增大而增大（或减小）；当C不变时，物理量A随B的增大而增大（或减小）。叙述中增加“当B（C）不变时”，是控制变量法在结论叙述中的具体体现。
例为探究电磁铁的磁性跟哪些因素有关，小聪所在的实验小组用漆包线（表面涂有绝缘漆的导线）在大铁钉上绕若干圈，制成简单的电磁铁，结合其他实验器材做了如图4所示的实验。（电源电压相同）
根据b、c、d中观察到的情况，完成下面的填空：
（1）通过比较_______两种情况，可以知道通过的电流越大，电磁铁的磁性越强。
（2）通过比较d中甲、乙两个电磁铁，你能得出的结论是______________________。
分析：本题中制作电磁铁的铁钉是相同的，所以影响电磁铁磁性强弱的因素只有两个：一个是电流大小，另一个是电磁铁上线圈的匝数。a、b、c及d中乙电磁铁上的线圈匝数相同；d中甲、乙两个电磁铁的线圈是串联的，电流相同；b图中变阻器电阻比c图中大，b中电流小于c中电流。根据电磁铁吸引小铁钉的多少，即可得出答案：（1）bc。（2）制作材料相同的电磁铁，当通过相同的电流时，线圈匝数越多，磁性越强。
6. 评估与合作交流
探究题对评估和合作交流的考查一般是同时进行的，利用控制变量法解有关评估与合作交流类题目时，重点是从变量B、C的测量方法是否科学，设计的实验步骤是否会造成较大误差，设计的表格是否合理，是否进行了多次实验，得出的结论是否科学等方面进行分析。
例1交流与评估是科学探究的一个重要环节。某校初中八（2）班的同学，利用如图5所示的实验装置完成了“测滑轮组机械效率”的实验以后，进行了小组交流。下表是各个小组的实验数据记录。
请你对表中各个小组的实验数据进行分析比较，回答下列问题：
（1）第1、第2两个小组的动滑轮重相同，钩码重也相同，但是测出的滑轮组的效率却不同，可能的原因是：
①__________________
_______________________；
②__________________
_______________________。
（2）请你就如何提高滑轮组的机械效率问题提出自己的合理建议：
①_________________________________________；
②_________________________________________；
③_________________________________________。
分析：第（1）问是对实验步骤操作是否科学进行考查。答案是：①滑轮和轮与轴之间的摩擦力大小不同；②测量拉力时没有使弹簧测力计匀速上升，造成测力不准确。第（2）问则是根据所学知识及探究的数据与同学进行交流，提出提高机械效率的建议。答案为：①选用较轻的动滑轮组装滑轮组；②保持良好的，以减小摩擦力；③对于给定的滑轮组，加大提起物体的重量以提高效率。
例2图6是某探究实验中的三个电路图，请仔细观察后回答。
控制变量范文2
【关键词】物理教学 控制变量法 多变量问题 单变量 因素
新课程改革的核心理念是一切为了学生的发展。换句话就是说，我们教出的学生将来要能适应社会，即具有相当的能力：有社会所需要的基本生存能力、自主学习的能力、与人合作的能力、信息收集与处理能力、学会办事的能力、独立生存的能力。在过去，人们只重视知识教学，其原因是认为“知识是能力的基础”。这样人们就忽略了能力形成的支撑，即“过程与方法”。就物理学科本身来讲，有什么样的探究过程和方法论就必然有什么样探究结论或结果。为此，我们要在物理教学中重视物理思维方法的教学，重视物理内涵的理解。在物理教学中，我们经常用到的研究方法有控制变量法、类比法、等效替代法、转换法、累积法、科学推理法、归纳法、分类法、观察法、逆向思维法等。其中控制变量法是科学探究的一种重要方法，是常用的探索问题、分析和解决问题的的方法，应用特别广泛。所谓“控制变量法”是指在研究某个问题（如物理量等）与多种因素的关系时，每次只改变一个因素，保持其他因素不变，通过分析这个改变的因素与所研究问题之间的关系，再分析综合得出结论（或规律）。
在高中“滑动摩擦力”这节新课教学中，教师提出问题：滑动摩擦力大小与哪些因素有关？学生会做以下猜想：滑动摩擦力大小可能与物体对接触面的压力、接触面的粗糙程度、接触面的面积、物体的运动速度有关。教师接着抛给学生一个思考：有这么多的影响因素怎么研究？为了让学生能领会方法并得出规律，则必须做好对学生的引导工作。可以引导学生先回忆初中学习“压强”的研究方法，给学生一个提示。因为压强和压力与受力面积都有关系，所以先保持压力F不变，通过实验而得出P∝（1/S）；然后保持受力面积不变，通过实验再研究P和F的关系，从而得出结论：P∝F；综合以上两次的研究得出：P=F/S。教学进行到这里可以对学生指出，这里运用的研究方法就是控制变量法。控制变量法是研究多变量问题的有力武器，所有多变量问题原则上都可用控制变量法来研究、求解。
然后教师提出问题：如何控制这些变量？学生思考讨论得出下面的结论：
（1）保持压力、接触面的粗糙程度、接触面积的大小一样，探究滑动摩擦力大小与物体的运动速度的关系。
（2）保持压力、接触面的粗糙程度、运动速度的大小一样，探究滑动摩擦力大小与接触面积的大小的关系。
（3）保持压力、物体的运动速度、接触面积的大小一样，探究滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度的关系。
（4）保持运动速度、接触面的粗糙程度、接触面积的大小一样，探究滑动摩擦力大小与压力大小的关系。
沿着这条思路，再进一步启发学生：要怎么改变这些因素，要选用什么器材？
木块，底面和侧面的面积不同，这样平放、侧放接触面面积不同，可以用来改变接触面面积这个因素。
木板、毛巾，木块各在这两样上运动，接触面的粗糙程度不一样。
弹簧测力计，匀速拉木块时，根据二力平衡，弹簧测力计示数等于滑动摩擦力大小，匀速拉的速度不一样可以改变物体的运动速度大小这一因素。
钩码若干，把钩码放在木块上，改变木块对接触面的压力。
实验数据：
实验次数 压力情况 接触面情况 接触面积大小 运动速度 测力计示（N）
1 木块平放 木块与木板 S1 匀速拉动V1 0.8
2 木块平放 木块与木板 S1 匀速快拉V2 0.8
3 木块侧放 木块与木板 S2 匀速拉动V1 0.8
4 木块平放 木块与毛巾 S1 匀速拉动V1 1.2
5 木块（平放）和钩码 木块与木板 S1
匀速拉动V1 1.8
接着引导学生从数据中根据相同条件和不同条件的对比发现规律，得到实验结论：滑动摩擦力与物体运动的速度、接触面积的大小无关，与接触面的粗糙程度、压力大小有关，而且接触面越粗糙，压力越大，滑动摩擦力越大。教师通过条件的强烈对比，要给学生一个深刻印象：条件多并不可怕，只要懂得控制就能迎刃而解。
从上例可知：控制变量法对处理多变量问题是很有效的。因此在实验教学中，我认为把控制变量法作为主线，使学生明确每次实验的前提条件，对于顺利完成实验教学中的系列难题是很有帮助的，同时也加深了学生对控制变量法的认识，提高了学生解决问题的能力。这对学生将来学习、走上社会也是十分有益的。
物理学是一门以观察和实验为基础的学科，大多物理规律都是在实验的基础上建立起来的，要想让学生牢固地掌握和熟练运用物理规律，就必须培养学生探究物理规律的能力。在后面的“探究物体加速度与合外力、质量的关系”、“探究导体的电阻大小与哪些因素有关”、“探究安培力大小”、“探究单摆周期与哪些因素有关”等等教学中，如果能把控制变量法运用于其中，那么教师将教得更加顺利，学生也会学得更加轻松，很容易收到事半功倍、举一反三的攻效，能获得很好的教学效果。可见，控制变量法不仅是一种实验研究方法，而且是一种带有普遍意义的思想方法。通过这种方法，任何多变量问题都可以转化为单变量问题来研究，这样就可以使一个很复杂的问题变得简单、容易，便于学生理解和掌握。这样就使我们的教学不仅仅“授学生以鱼”，更重要的是授予了学生自己“渔猎”的本领和方法，使学生在以后的学习中更加轻松、愉快。
控制变量范文3
一、什么是“控制变量法”
生活中我们所见的各种物理现象的发生往往是错综复杂的,因此影响物理学研究对象的因素在许多情况下并不是唯一的,而是多种因素相互交错、共同起作用的。譬如说某段导体电阻的大小不仅和这段导体的长度有关,而且与横截面积的大小、材料和温度有关,所以要想精确地把握研究对象的各种特性,弄清事物变化的原因和规律,单靠自然条件下整体观察研究对象是远远不够的,还必须对研究对象施加人为的影响,造成特定的便于观察的条件,这就是“控制变量”的方法。例如为了研究某物理量同影响它的三个因素中的一个因素之间的关系,可将另外两个因素人为地控制起来,使它们保持不变,以便观察和研究该物理量与这一因素之间的关系。
二、“控制变量法”在初中物理中的应用
在初中物理实验过程中,“控制变量法”是一种最常用的、非常有效的探索客观物理规律的科学方法。
具体做法是根据研究目的,运用一定的手段(控制实验仪器设备等)主动干预或控制自然事物、自然现象发生发展的过程,在特定的观察条件下去探索客观规律。例如,在引导学生探索、研究导电体的电阻的大小同导电体的哪些特性有关时,我先故意将横截面积、长度都不同的一根镍铬合金丝和一根铜丝分别串入接有小灯泡的直流电路中,让学生分别观察灯泡发光的亮度,并问学生:刚才的实验现象能否说明电阻大小与导电体的某个特性有关?学生经过思考与讨论,得到的结论是否定的。我再用横截面积和长度都不同的两根镍铬合金丝分别串入上述电路中,让学生观察小灯泡的亮度,并思考这个实验能否说明电阻大小同导电体的某种特性有关,结论同样是不能。这时我不失时机地问学生:“那么,我们应该取怎样的两根金属丝串入上述电路来做这个实验,以研究导电体的电阻大小到底与哪些因素有关呢?”同时向学生出示课前准备好的几根金属丝让他们选择。学生经过思考并相互讨论后,有的回答:应取两根横截面积相同,但长度不同的镍铬合金丝进行上述实验;有的学生说:应取两根长度相同,但横截面积不同的镍铬合金丝进行上述实验;还有的说应取长度、横截面积均相同的一根铜丝和一根镍铬合金丝进行实验比较。这时,我适时指出上述几种方法都可以,同时指出要研究电阻的大小同导电物质的长度、横截面积、材料种类这三个因素任何一个因素间的关系,就要认为地控制另外两个因素,使它们相等,并指出这种实验方法就是“控制变量法”,再让学生运用这一方法系统地进行上述实验,使学生在实际操作过程中去体验这一科学方法。
在初中物理教学中还有许多概念或规律之探索和推导的实验过程中,都运用了“控制变量法”这一科学的方法。如在引导学生探索“弦乐器的音调与哪些因素有关”和探索“蒸发的快慢与哪些因素有关”等实验过程中都用到了这一科学方法,使学生对“控制变量法”不断加深理解,并逐步达到有意识地去应用的目的。再例如,我们在研究物体的动能大小时,先猜想与哪些因素有关,分析与质量和速度有关,那么要如何先控制质量,再控制速度,质量是比较好控制,但是速度比较难控制,因此控制速度是一个关键,那么如何控制呢?教材中用斜面来实现,所以如何控制也是关键。
利用物理知识去分析和解决一些实际问题时,如能灵活运用“控制变量法”进行分析,有时可起到事半功倍的效果。
控制变量范文4
一、控制变量法在研究欧姆定律过程中的应用
例1 在研究“电流跟电压、电阻的关系”时，学生设计如图1电路图，其中R为定值电阻，R′为滑动变阻器，实验后，数据记录在表1和表2中.（1）根据表中实验数据，可得出如下结论：由表1可得：.由表2可得：.（2）在研究“电流与电阻关系”时，先用5Ω的定值电阻进行实验，使电压表的示数为3V，再换用10Ω的定值电阻时，某同学没有改变滑动变阻器滑片的位置，合上开关后，电压表的示数将3V（选填“大于”、“小于”或“等于”）.此时应向（选填“右”或“左”）调节滑片，使电压表的示数仍为3V.
解析：在研究欧姆定律之前， 学生已经了解了电流、电压、电阻这些基本概念，根据实验电路图，表1中的电阻是定值，通过改变电压值，可以得出电流随着电压的增大而增大，而且满足一定的正比例关系；表2中的电压是个定值，通过改变电阻器电阻，可以看出通过导体的电流随着电阻值的增大而减小，且满足一定的反比例关系.因此，可以得出欧姆定律：U=IR.当电流值不变，电阻变大时，电压值也会变大，电压表示数将大于3V.为了减小电压值，不许降低电阻，所以向右侧移动滑片.
二、控制变量法在研究电功过程中的应用
例2 在研究“电流做功快慢与哪些因素有关”时，电流做功的过程就是将电能转化成其他形式能量的过程.研究电功时，可以将电功转化成的热能进行分析，通过温度计测量温度的变化情况得出做功大小，进而分析出电功与电流、电压之间的联系.通常情况下，采用以下实验装置和实验过程.
实验：按照如图2进行实验研究.
控制变量范文5
【关键词】期权定价；蒙特卡洛法；方差缩减技术；控制变量
一、 背景
首先我们需要温习蒙特卡洛法进行欧式期权定价的过程：
（1）获得T时间内的股价路径，可以认为时间T的时候期权到期
（2）获得T时间点上的收益 ，其中 为T时间点上的股票价格，K为欧式期权的行权价
（3）考虑时间价值，将收益折算成现价，即为一个可能的期权价格
（4）重复上述（1）（2）（3）步骤n次，获取n个可能的期权价格
（5）取这n个可能的期权价格的平均值，即为蒙特卡罗法估计的期权价格
上述五个步骤的数理和编程逻辑可以简化为：
For i = 1，2，…，n
生成标准正态分布的随机数 Zi
以上并非标准的编程语言，仅表示编程逻辑，其中字母S系列代表股价，S（0）是股票初始价格，r是利率，字母C系列是期权价格，K是行权价，T是当前欧式期权距离到期日的时间，σ是股价波动率，Zi来自于Black-Scholes模型中的随机量，假设为标准正态分布。
实际上，对于期权定价来说，蒙特卡洛是比较粗糙的方法，尽管可以得到一个比较满意的平均值，但是计算过程中期权价格Ci的方差大得惊人，更不用说置信区间。在后续的讨论中，我们可以从数据和图像上看到这一点。
二、改良蒙特卡洛法：方差缩减技术
方差缩减技术是对蒙特卡洛方法的优化，引入方差缩减技术的目的就是减少蒙特卡洛计算过程中Ci的方差，收缩置信区间，增加计算的精准度。当然方差缩减技术有多种，比如，控制变量（control variates， CV）、对偶变量（Antithetic Variates， AV）、分层抽样（Stratified Sampling， SS）、拉丁超立方抽样（Latin Hypercube Sampling， LHS）、矩匹配（Moment Matching， MM）和重要性抽样（Importance Sampling， IS）。本文中我们采用控制变量的方法，该方法的核心思想是引入另外一个变量，此变量的期望值可以通过解析式的形式计算，也就是与样本变量之间存在关系；根据引入变量可以得到一个估计值，该估计值与样本变量得到的估计值之间也存在关系，这样的关系可以用b来表示。用数学的语言来阐述就是：
（1）假定Y1，Y2，…Yn为样本观测值，独立同分布，我们的目标是估计Yi的期望E[Yi]，普通的无偏估计法是计算Y1，Y2，…Yn的算术均值；
（2）控制变量法是引入另一个变量Xi，并且Xi的期望已知，Xi与Yi之间存在如下关系：
从而得到一个新的带估计变量Ybi，其中b为一个实数。不难看出，无论b取何值，Yb和Y的期望是相等的，所以这个变换不影响蒙特卡洛方法的均值结果，重点在于中间过程所有Yi值的方差。我们已经知道Yi的方差非常大（正如前文的Ci），目的是让新的估计量Ybi的方差尽可能的小。
（3）通过计算不难得到Yb和Y方差的关系：
所以，问题又回到我们构建的变量X与原有样本变量Y之间的关系，相关系数越是接近于1，我们得到的结果越好。
三、控制变量（control variates）在期权定价中的应用
我们已经知道欧式期权定价中，股价Si是样本变量，目标是估计期权价格，那么我们针对Si引入如下变量：
设定N为蒙特卡罗法在Matlab程序中循环的次数，分别让N=1000、10000、100000、1000000，比较经典的蒙特卡罗法和改良的蒙特卡罗法进行期权定价的过程。上面四张图分别为循环过程中得到的可能的期权价格。
上图中蓝色代表简单蒙特卡罗法估算欧式期权价格的过程，红色代表控制参数法改良后的蒙特卡罗法估算欧式期权价格的过程，可以看出前者非常不稳定，有时候价格严重偏离均值，而后者的估算精度非常高，误差很小。
根据BS模型解析式计算得到的欧式期权价格为13.3886，上表中各次试验的结果都和解析结果非常接近。但是传统蒙特卡罗法的标准差非常大，甚至达到120以上，大约是期权价格本身的10倍，如此之高的方差会损害蒙特卡罗法本身在期权定价方面的有效性，而改良后的估算法误差大大减少，并且使得置信区间变得有意义；同时，我们引入的变量SG和原有变量S的相关性极高（0.9997），也验证了上述的解析式推演结果。
四、总结
可以看出，引入的变量极大降低了估算价格的方差，使得原本无意义的置信区间具有解释期权价格的能力。因此可以说，将蒙特卡罗模拟方法与方差缩减技术结合，是提高期权定价效率的重要途径。当然，正如上文所述，方差缩减技术出控制变量外还有多种，这些方法有待于进一步研究。
参考文献：
[1] 陈辉.期权定价的蒙特卡罗模拟方差缩减技术研究.统计与信息论坛，Vol 23， No.7
[2] Lavenberg S S， Welch S S， A perspective on the use of control variables to increase the efficiency of monte carlo simulations [J]， Management Science， 1981（27）： 332-335
控制变量范文6
世界是普遍联系的，自然界发生的各种现象往往是错综复杂的，并且被探究的对象往往不是孤立的，总是处在与其他事物和现象的相互联系之中，因此影响探究对象的因素在许多情况下并不是单一的，而是多种因素相互交错、共同起作用的。譬如说电磁铁的磁性的强弱，不仅仅与线圈中电流的强弱有关，还跟线圈的匝数以及是否插入铁芯有关系。要想准确地把握探究对象的各种特性，弄清事物变化的原因和规律，单靠自然条件下整体观察探究对象是远远不够的，还必须对探究对象施加人为的影响，排除干扰，造成特定的便于观察的条件，这就是控制变量法。
一、控制变量法能有序地分解和呈现物理探究问题
当影响某一物理量变化的因素较多时，要研究这些因素的变化对该物理量是否有影响，这时就需要使用控制变量法去研究，将多变量的物理问题转化为单变量的问题。通过对相关测量数据的研究、分析、判断、总结、归纳，最后找出这个因素跟我们想要研究的物理量是什么关系。
例如：在探究液体蒸发快慢时，我们猜想：液体蒸发的快慢可能与液体温度的高低、液体表面积的大小、液体表面空气流动快慢等因素有关，要得出液体蒸发的快慢与液体温度之间具体关系的方法是：控制液体表面积、液体表面空气流动速度不变，只改变液体温度，判断液体蒸发的快慢的变化，从而得出规律；再采用类似的步骤分析得出液体蒸发的快慢与液体表面积、与液体表面气流速度之间的规律。在这种探究过程中，控制变量法，有序地分解和呈现了物理问题，帮助学生对影响物理量的多个因素逐一进行研究。这种探究，思路非常清晰，能帮助学生快速、准确地设计和完成探究。
在初中物理教学中还有许多概念或规律在探索和推导的实验过程中，都运用了控制变量法。如在引导学生探究导体中电流大小与导体两端电压大小和导体电阻之间的定性关系，最终得出“欧姆定律”；探究力的作用效果与力的哪些因素有关，最终得出“力的三要素”等实验过程中都用到了这一科学方法。因此要使学生对控制变量法不断加深理解，并逐步达到有意识地去应用的目的.
二、引导学生用控制变量法探究物理规律
课堂上，在引导学生用控制变量法探究物理规律的时候，可采用以下步骤进行：提出问题、 进行猜想、讨论猜想、 控制变量进行探究、 总结规律。
例如：探究影响导体电阻大小的因素。
提出问题：影响导体电阻大小的因素有哪些？
进行猜想：引导学生观察分析课本常见的导体的电阻的数据进行猜想，学生能比较容易地猜想到影响导体电阻大小的因素有：导体的材料、长度、横截面积等。
对学生提出的猜想进行讨论。
控制变量进行探究：
（1）控制导体的材料、横截面积不变，探究电阻与导体长度的关系。
（2）控制导体的材料、长度不变，探究电阻与导体横截面积的关系。
（3）控制导体的长度、横截面积不变，探究电阻与导体材料的关系。
总结规律：
（1）导体的电阻与导体的长度有关，长度越长，电阻越大。
（2）导体的电阻与导体的横截面积有关，横截面积越长，电阻越小。
（3）导体的电阻与导体的横截材料有关。
在用控制变量法探究物理规律的过程中，应使学生认识到，具体的科学问题常常都是由多个因素共同造成的结果，帮助学生在科学探究中体会变量的概念、建立控制变量的初步意识。同时也使学生对控制变量法有了较系统的认识，对于以后用这种方法去探究其它类似的物理规律时也起到较好的示范的作用。
初中物理教学中，探究的实验比较多，在做大部分的探究实验时，都使用了控制变量法，只有掌握这种方法，同学们在做实验时才不会漫无目的，才能得出正确的实验结论，真正理解和掌握物理概念和规律，从而有利于学生研究性学习和创新能力的发展。
