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乐理试题范文1
一、立体化教学模式的内涵
立体化教学模式是相对于以传统单向知识传授为主而提出的一种新型教学模式。是以课程教学为单元，以能力培养为轴心，以教学资源为平台，立体化、全方位地融教与学为一体，让学习者可以全方位、立体化获取知识、发展探究能力。
高中音乐立体化教学模式在此基础上则更强调教学实践的重要性，主张课程教学应该从课堂教学、网络教学与实践教学三方面进行组织，互为补充。重视教学评价在教学中的重要作用，强调学生的自身评价和信息反馈，以评价反馈为途径，来检验计划并不断修改完善计划、方案，使教学模式及其教学成果更趋之有效。充分体现以学生为中心，以整合多种教学资源为手段，以培养人才为目标。在建构主义、人本主义、松绑应试教育与整合教学等多种教学理念的设计与指导下，以教学方式、多元的教学评价而形成的一种新型教学模式。满足网络时代学生学习多元性的要求和社会对学生实际应用能力的要求，提高学习效率。
二、高中音乐课程立体化教学模式的总体结构
高中音乐课程立体化教学模式的设计思路是以国家教育信息化（也称数字化）工程为大背景；以网络、教学平台和音乐教室为软硬件物质基础；以信息技术与高中音乐课程的整合为切入点，实施高中音乐立体化教材建设；利用立体化教材实施立体化教学设计。立体化教学模式主要从课堂教学、网络教学和实践教学三个立体面进行，再配以混合式的教学方式和教学手段。立体化教学模式总体结构借鉴了“立体化教学的模式”。如下图：
立体化教学总体教学模式1：立体化教学总体教学模式2：
三、高中音乐课程立体化教学模式的建构
1、资源库建设――立体化教材
立体化教材是一个由主教材、教师参考书、学习指导书、辅助教学软件组成的完整体系，分为纸介质、电子和网络三部分。纸介质的主教材是新课改教材，具备指导性、示范性和系统性，还有教材配套的光盘参考资料。同时还包括收集的音乐电子和网络出版物，自制的电子教案、CAI课件、试题库、网络课程和资料库等。网络平台和网络课程通过网络组织起教学内容及实施的教学活动，支持学生自主式学习、探索式学习、协作式学习等先进的学习方法。立体化教材的各部分组成一个系统工程，在教学思想、教学内容、教学目标、教学策略上有机融合，互为补充，形成综合的知识体系，把教材的精华从各个角度呈现。立体化教材与普通纸质教材比较有许多优势，一是可以把纸质教材的静态图画变成动态三维立体动画；二是可以把无声的纸质教材变成有声有话的多彩教材；三是可以把纸质教材通过DVD和多媒体变成影像教材；四是教学平台和资源库把平面纸质教材变成立体化内容更丰富的教材；五是立体化教材可以支持数字化学习、自主学习和合作学习等现代学习方式。（朱则平，廖应文.全日制义务教育音乐课程标准教师读本[M].武汉：华中师范大学出版社，2006.）
2、一体化教学设计
“一体化”是指：新课改音乐教育转变观念的前提下，在课程与信息技术整合的基础上，使用立体化教材体系和计算机、网络信息技术进行教学设计，体现全面设计音乐教学思想。音乐一体化教学设计是应用系统科学方法分析和研究音乐教学问题，解决音乐教学问题的方法和步骤，并对教学结果作出评价的一种计划过程与操作程序。它是运用现代教育理论和现代信息技术，通过对音乐教学目标、教学策略、教学媒体和教学过程的设计，实现音乐教学过程、教学资源、教学效果、教学效益的最优化过程。教学是教学过程中的有机构成，是诸因素相互联系、相互作用的动态系统，其中主要又由教学目标、教学内容、教学策略、教学评价等子系统构成。
一体化教学设计是开放式的教学设计，与传统意义上的课堂教学设计有五点不同：一是教师导学与学生自学一体化。教案和学案的一体化，是一种双向交互式的教学设计，强调教师的主导作用和学生主体地位的有机统一；二是多种教育资源的一体化。除了文字教材以外，还包括音像教材、网络资源以及其他教育支持服务体系在内的各种教学资源一体化；三是多种教学手段、方法的一体化。包括课堂讲授、网上学习、自习、讨论、探究以及实践活动在内的多种教学手段、方法的一体化。四是各种学习方式的一体化。即运用视听媒体的教学方式与传统的课堂教学方式相结合，计算机辅助教学（CAl、IP、网络课程等）方式与传统的教师讲授方式相结合，学生的自主学习方式与学生之间的合作学习方式相结合，把传统学习方式的优势和数字化或网络化学习的优势结合起来。五是教学内容一体化设计。即课内和课外学习内容、理论课与实践课内容、第一课堂与第二课堂及音乐创作、音乐表演的一体化设计。
3、实践效果分析
通过实验班、对照班的检测数据说明：通过实施立体化教学模式，实验班、对照班在实验后对高中音乐课程学习兴趣出现显著差异。实验班和对照班在实验后测的学习成绩有明显差异，平均分相差7.75。这一结果说明实验班、对照班在实验后的学习成绩出现显著差异。同时，实施立体化教学模式能够使学生更好地掌握音乐相关理论知识，掌握音乐技能，提高音乐表演、创作水平。
通过课后实践中的多项音乐活动观察证明，将音乐课堂延伸到课外生活、网络交流、舞台表演能促进学生的身心健康，增强团队协作精神。总之，立体化教学模式在高中音乐课程中的实施效果明显优于非立体化教学模式，实现了“六个转变”和“五种学习”。
（1）实现了“六个转变”，即从重视教师向重视学生转变；从重视知识传授向重视能力培养转变；从重视教法向重视学法转变；从重视认知向重视发展转变；从重视结果向重视过程转变；从重视继承向重视创新转变。
乐理试题范文2
一、培养学生良好的阅读习惯
叶圣陶先生说：“阅读程度不够的原因，阅读太少是一个，阅读不得法，尤其是重要的一个。多读固然重要，但尤其重要的是怎样读。”古人云：“不动笔墨不读书。”读书动笔能够帮助记忆，积累资料，特别是能够加深理解，透彻把握书中精髓。《课程标准》指出：阅读是学生的个性化行为，不应以教师的分析来代替学生的阅读实践。阅读教学的重点是培养学生具有感受、理解、欣赏、评价的能力。为了培养学生自主阅读、边读边想的好习惯，教师要教给学生在对文章进行思考、分析、比较归纳的基础上，用线条、符号或简洁的文字加以标注的读书方法。从各个方面对文本进行理解、感悟、阐释、发现和点评，并直接在文章中圈点勾画，注明自己思维的轨迹，打上自己认识的烙印，表达自己的真情实感，这就是批注式阅读。批注式阅读可以使阅读由被动变为主动、思考性、有深度和个性的阅读，学生会逐渐在阅读中找到快乐，养成良好的阅读习惯。
二、教给学生批注阅读的方法
“教是为了不教”，教给学生批注式阅读的方法是为了让学生会读书。学生通过有感想而发、有疑问而注、有心得而写，逐步提高理解、感悟、欣赏和评价能力，促进良好个性品质的发展。
1.符号式批注。即对文章中基础性知识的圈点勾画。阅读时要求学生一边读，一边想，一边品味，一边勾画，画出本课生字词，并注上音；画出自己不懂的地方，并注上符号。在阅读的同时，边读边想边动笔，用符号圈点勾画，标出重要的字、词、句，划分层次，写出感想，归纳要点，概括中心等。如用单横线表示比较重要，用波浪线或双横线表示特别重要，加着重号表示关键词语，惊叹号表示精彩等等，必要时还可以变换不同的颜色。各种符号及表示的意思教师要统一规定，以便相互交流和探讨。
2.文字式批注。这是运用最广泛、最普遍的阅读批注，是边看边把自己的看法、感想、疑问、评论、启迪甚至联想，简明扼要地写在书中“天头”“地脚”等空白处。
（1）记下读文章时的理解感受或者收集相关资料的收获。为了培养学生边读边想的习惯，要求学生在读文章时，随时在旁边写下自己的感想。如阅读《两块糖》这篇课文时，有的同学批注：“陶行知校长真不愧为伟大的教育家，他用这种奖励的方法使学生王友发自内心地承认了错误，如果用处罚的方法，那个学生不会真心悔改。可见，陶校长不但有好的教育方法，还有一颗宽容的心。所有老师都像陶校长这样教育学生。那该有多好啊！”由此可见，文本真正走进了学生的心灵。
（2）对文章内容或语言等写出自己的评价。如学习《母亲的账单》一课最后一段：小彼得读着读着，感到羞愧万分！过了一会儿，他怀着一颗怦怦直跳的心，蹑手蹑脚地走近母亲，将小脸蛋藏进了妈妈的怀里，小心翼翼地把那60芬尼塞进了妈妈的围裙口袋里。让学生对本段中词语的运用作批注。有的学生这样批注：“羞愧万分、蹑手蹑脚、小心翼翼、走近、藏进、塞进”用得恰当，写出了小彼得悔悟到自己的错误，也写出了小彼得的可爱，他真是个知错能改的好孩子。
（3）选取自己喜欢的段落、句子或词语写出赏析类文字。如《麻雀》第四自然段有句话：突然，一只老麻雀从一棵树上飞下来，象一块石头似的落在猎狗面前。我让学生用“落”字作批注。学生批注：句中的“落”将老麻雀的形象写活了，表现了对孩子的爱；真是勇敢的妈妈；爱孩子胜过爱自己；真是个奋不顾身的好妈妈。通过批注，学生既认识了老麻雀舍命救儿的英勇形象，又对“落”字运用之精妙体会得入木三分，这是问答式讲授不能达到的。
（4）写下由文章而联想到的文外知识。学生在学习古诗时，由这首诗会联想到以前学过的古诗，将知识迁移、拓展到文外。
三、交流批注，珍惜学生的点滴进步
乐理试题范文3
有很多同学语文的阅读理解不是很好的，那么语文阅读理解的答题公式是什么样的呢，下面给大家分享一些关于语文阅读理解答题公式，希望对大家有所帮助。
语文阅读理解答题公式语句作用、含义分析题：
1、句中用了关联词“虽然……但是……”，这组关联词表转折关系;
用了关联词“不但……而且……”之类，这类关联词表递进关系，两者用意都在于强调后者。
3、评价、赏析一句话：应从两个方面入手，先评写作特色、语言特色，如用了什么修辞手法、表现手法，语言或生动或优美或讲求对称或准确严密……再评思想内涵，即阐明这一句表达了什么观点，给你什么感受、启迪、教育……
4、分析一句话的含义也可从分析关键词入手，着重体会关键词在特定语境中的含义。
5、说明文语段中分析一句话，要紧扣住说明内容、说明对象的特征和说明文语言的特色(准确、生动)。
6、记叙文语段中分析一句话，要紧扣住文章所渲染的特定气氛、表达的感情、人物形象的特点等。
社会环境描写的主要作用：
1、交代作品的时代背景。
2、在回答时必须结合当时当地的时代背景，指出文段中环境描写的相关语句揭示了什么样的社会现实。
高分必备高考语文阅读套话自然环境描写(景物描写)句的主要作用：
1、表现地域风光，提示时间、季节和环境特点;
2、推动情节发展;
3、渲染气氛;
4、烘托人物形象(或人物心情、感情);
5、突出、深化主题。
叙述人称
1.第一人称：叙述亲切自然，能自由地表达思想感情，给读者以真实生动之感。
并更能引起读者情感的共鸣!
2.第二人称：增强文章的抒情性和亲切感，便于感情交流。
3.第三人称：能比较直接客观地展现丰富多彩的生活，不受时间和空间限制，反映现实比较灵活自由。
如何提高中学生的语文阅读理解能力培养学生的阅读理解能力，是中学语文教学的重点之一，在教学实践中，需注意指导学生按照正确的方法、方式多记、多读、多练、多积累。 关键词 训练语言阅读理解 能力 语文阅读理解题是中考语文卷中的一道必考题目，且所占分值比较高，它是一种综合性的题型，能有效地检测学生的阅读理解能力和语文素质。
所以，要提高中考语文成绩，就必须对学生加强阅读训练，提高初中生的阅读理解能力。只有阅读能力提高了，学生才能在中考中应答自如，立于不败之地。
乐理试题范文4
关键词：
学生阅读理解能力如何检测？这是不少教师的困惑。由于阅读理解题选材广泛，考查的知识点多而杂，理解阅读题的方法又较抽象，师生、家长都视为畏途。而阅读教学承载着传授基础知识和培养基本技能的双重任务，是语文教学的重点，阅读理解题又是其必要的组成部分，广受重视。如何解决矛盾呢？
案例一：《郑板桥》
1．选择正确读音。①后来中（zhōnɡ zhònɡ）了进士 ②散（sǎn sàn）发
2．选择正确的解释。
(1)诗书画三绝：①断；②尽，完；③精湛的，少有的；④无论如何。
(2)四时不谢：①感激；②认错；③拒绝；④凋落。
3．选择恰当的词填在横线上。
4．解释词语。①独树一帜 ②妙趣横生
5．本文主要写郑板桥（ ）的杰出成就和（ ）的高贵品质。后一方面举的事例有：（ ）（ ）（ ）。
6．理解句子。
郑板桥喜欢画兰、竹、石，是因为它们象征着人（ ）的品质。
反思：传统教学观认为“阅读教学是小学语文教学的主要内容，渗透着字词句段等基础知识的学习和巩固，又渗透着在读写结合中促进学生写作能力提高的功能，阅读理解题自然要与阅读教学相适应。”案例一就是这一观点的体现。它的内容几乎包括了语文教学的各个环节，似乎全面考核了学生的能力，其实恰恰相反，它的缺陷一目了然：基础知识题多且重复，导致阅读理解能力的考核被挤占，阅读能力考核严重缩水，完全违背了阅读理解测试的本意。究其原因：是教师将阅读教学当成了包容万物的“容器”，阅读理解题变成了基础知识的综合训练题，阅读理解过程变成了课堂教学的巩固和延伸，完全抹杀了阅读理解题所具有的个性特点，学生阅读理解能力的培养完全异化成基础知识的机械练习，结果便是教师在阅读教学中偏重基础知识的学习和积累，而把阅读素养的提升逐渐淡化。
案例二：《最贵的蛋是“笨蛋”》
1．老师说“你最贵”，意思是（ ）
2．“妈妈深深地叹了口气，但眼里却涌出了泪花。”妈妈的心里在想（ ）
3．短文中众多的人物，你最喜欢谁？为什么？请用几句话写下来。
反思：课标指出：“阅读是学生的个性化行为，不应以教师的分析来代替学生的阅读实践。应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感熏陶，获得思想启迪，享受审美乐趣。要珍视学生独特的感受、体验和理解。”在这一精神的指导下，注重学生个性感受和体验的阅读理解题破茧而出。这类题因其答案多元化和开放性，又较好地体现了对学生的人文关怀而深受喜爱，但缺点也显而易见：1．偏向于考核学生主观的情感态度、价值观，阅读能力的检测犹如隔靴搔痒；2．因为答案的主观性和开放性，教师很难从阅读能力的角度给予评价，只能从语句是否规范、想法是否健康、思维是否深刻等判断，而学生能否准确解答完全取决于自己的综合素质和个人喜好，阅读理解能力的培养成了可有可无之举；3．阅读试题的重心向口语交际、写话偏离，很容易把教师的阅读教学和学生的阅读行为从“读写结合”偏向“写话习作”，使阅读能力成了游离于短文外的一张“皮”。
两则不同风格的阅读理解题，彰显了一个不容忽视的观念“阅读教学中阅读能力的培养是次要的，通过阅读教学让学生掌握基础知识，提高写作能力才是主要的”，直接导致学生阅读兴趣不浓，阅读能力差，课外阅读有限，“九年课外阅读总量应在400万字以上”的目标成了镜中花。
案例三：《南极洲：冰雪之地》：（有删减）
（1）根据文章，企鹅用翅膀做什么？
A．飞行。B．游泳。C．为小企鹅取暖。D．挺直身体走动。
（2）南极洲最寒冷的部分在哪里？
（3）为什么文章里说“把一杯煮沸的水，泼向空中，在它落地之前，就已经结冰了”？
A．告诉你南极洲的水有多热。B．说明他们在南极洲喝什么。
C．告诉你科学家在南极洲的工作。D．说明南极洲有多冷。
（4）您想去南极洲旅游吗？结合短文说明你想去或者不想去的理由。
（5）这篇文章用了两种不同的方式介绍南极洲：
1《南极洲简介》2《来自南极洲的信》
您认为哪一种资料比较有趣？为什么？
反思：这是 PIRLS（国际阅读素养进展研究）的测试范例。PIRLS指出：阅读素养是理解和运用社会需要的或个人认为有价值的书面语言形式的能力，年轻的阅读者能够从各种文章中建构意义，他们通过阅读来进行学习，参与学校中和日常生活中的阅读群体、进行娱乐。在PIRLS的阅读素养评价中，阅读能力已经与生活相联系，完全融入现实生活的各个层面，这恰恰体现了新课标 “语文是实践性很强的课程，应着重培养学生的语文实践能力，而培养这种能力的主要途径也应是语文实践，不宜刻意追求语文知识的系统和完整。” 的精神。
PIRLS以“阅读过程应该突出学生阅读行为的自主性，重在感受体验、整体把握文章的思想内容”的设计理念，主张学生能利用“旧知”建构“新知”，培养“获取信息、解释信息、评价信息”的能力。
1．获取信息。设计的问题在短文中都有现成的答案，但要求学生依据短文内容（字面信息和隐含信息）回答问题，可以从两方面考虑：第一类，从“关注并提取明确陈述的信息”考虑；第二类，从“进行直接推论”考虑。如（1）（2）（3）。
2．解释信息。是整合并加工文本信息，结合自己既有知识经验来建构意义的过程。通常是针对某一问题或说法，从自己的经验和生活体验谈对短文内容的理解、体验、感悟。这类问题主要考查学生的个人经验和体验能否与短文有效对接，培养学生整合、处理信息的能力。如（4）。
乐理试题范文5
During the 1970 season,the club played 42 matches"of these,34 were League and Cup games,and the remainder were friendly matches. In the League,the Club finished in third place,two points behind the champions. Out of 28 League games,16 were won,8 were drawn and 4 were lost,whilst the Club managed to reach the semi-final of the Challenge Cup for the first time in its history. Of the eight friendly matches,four were won,two were drawn,and two were lost,but these defeats were at the hands of visiting teams whose standards were generally much higher than those of players of this area.
At the same time,the standard of play shown by our own team was markedly superior to that seen in previous years,and this success is largely due to the intensive training programme which has been supervised by the team captain. In this connection,the provision of adequate training facilities must remain a priority,and the erection of an indoor gymnasium or hall in which the players can practise on wet evenings is essential. It would do much to supplement the outdoor training being carried on,and would help the Club in the recruitment of younger players.
There are now 28 players registered with the Club,and many more have asked to join but have been discouraged by the fact that the Club fields only one team. With the improvement in the financial position,concerning which the Treasurer will report in a minute. I suggest that the Committee consider entering a team in the Second Division of the League.
1. How many Cup matches did the Challenge Club play？
A） 34B） 6C） 8D） 42
2. What reason does the speaker give for the Club‘s improved playing record？
A） The provision of adequate training facilities.
B） The erection of an indoor gymnasium.
C） The intensive training under the team captain.
D） The low standards of the visiting teams.
3. In the second paragraph，" this connection" refers to
A） an indoor gymnasium.B） An indoor hall.
C） The team captain.D） The intensive training programs.
4. The committee may enter a team in the Second Division of the League because of
A） its improved financial position.B） Its better training facilities.
C） Its improved playing record.D） Its ambition to become famous.
5. The tone of this report is
A） objective.B） Unfriendly.
乐理试题范文6
阅读理解型题是近年来中考数学命题的热点和常见题型之一.一般先给出一段文字，让学生通过阅读领会其中的知识内容、方法要点，并能加以应用，解决后面提出的问题.
1．1 试题特点
阅读理解型问题具有内容丰富、构思新颖别致、题样多变、知识覆盖面较大等特点.它可以是阅读课本原文，也可以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的过程中，理解其中的内容、方法和思想，然后在把握本质，理解实质的基础上作出回答.这类试题要求考生能透彻理解课本中的所学内容，善于总结解题规律，并能准确阐述自己的思想和观点，重点考查学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识迁移能力等，既重视最终结果，更重视理解过程.
1．2 试题类型
这类试题内容极其丰富，涉及的知识也非常广泛.代数的，几何的，尤其是学生目前没有接触过的高中或大学的新知识.虽然背景较新，但基本思维层级在学生“跳一跳，够得到”的范围之内.
其类型可大致包括以下几种：
（1） 直接考查数学知识或数学思想方法；
（2） 暴露解题的思维过程，考查解题方法；
（3） 检验思维的准确性，考查解题纠错能力；
（4） 考查数据的分析、处理能力；
（5） 考查逻辑推理和数学探究能力.
下面通过具体的中考题来说明这类题型的解题思路.
2 考题选讲
2．1 紧扣定义
应用定义有些问题给出了我们未曾见过的新的定义或新的运算，这就需要我们紧扣定义，深刻理解，灵活应用定义.
例1 （2007无锡市）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)=pq．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F(18)=36=12．给出下列关于F(n)的说法：（1）F(2)=12；（2）F(24)=38；（3）F(27)=3；（4）若n是一个完全平方数，则F(n)=1．其中正确说法的个数是（）．
分析：本给出了最佳分解的定义，学生只需认真审，易于理解，是道送分.学生“跳一跳，够得到”，有利于提高学生的学习兴趣以及增强自信.
（答案：（B））．
例2 （2007常州市）如图1，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．
（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m－n|，于是，
|m－n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于；
②当菱形的“接近度”等于时，菱形是正方形．
（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（a≤b），将矩形的“接近度”定义为|a－b|，于是|a－b|越小，矩形越接近于正方形．
你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义．
图1分析：本题需要考生深刻理解定义，检验思维的准确性，考查解题纠错能力. 新知识、新情境，在阅读理解中训练分析问题的能力和处理实际问题的能力.
（答案：（1）① 40．② 0． （2）不合理．例如，对两个相似而不全等的矩形来说，它们接近正方形的程度是相同的，但|a－b|却不相等．合理定义方法不唯一，如定义为ba．ba越小，矩形越接近于正方形；ba越大，矩形与正方形的形状差异越大；当ba=1时，矩形就变成了正方形．）
例3 （2007鄂尔多斯市）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；
（2）如图2左，已知格点（小正方形的顶点）O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
（3）如图2右，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到DBE，连结AD、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
图2分析：最后一小题从勾股四边形的定义入手，将结论进行适当转化即可证明.本题只要抓住其中的关键点，把数学要素抽象出来，容易解决.
（答案：（1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可）
（2）答案如图3所示．M(3，4)或M(4，3)．
图3（3）提示：连结EC.
2．2 给出方法.暴露解题的思维过程，考查解题
方法例4 （2007兰州市）阅读材料：为解方程
解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
(2)请利用以上知识解方程x4－x2－6＝0．
分析：这里呈现了一个学习的情节，给出了换元法，重点考查学生对数学方法的运用水平及分析推理能力.如果理解了原题，相关知识运用熟练，应该是学生拿分的简单题.
（答案：(1)换元法 (2)原方程的解为：x1＝3，x2＝－3 ）
例5 （2007岳阳市）阅读下列材料，然后解答后面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.
例：由2x+3y=12得:y=12-2x3=4-23x,(x、y为正整数),所以x＞0
12-2x＞0,则有0＜x＜6．又y=4-23x为正整数,则23x为正整数.由2与3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代入:y=4-23×3=2，所以 2x+3y=12的正整数解为x=3
y=2.
问题:（1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解:
（2)若6x-2为自然数,则满足条件的x的值有（）个．
（A） 2（B） 3（C） 4（D） 5
（3)九年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案？
分析：本题注重呈现新知识的产生过程，给出了求不定方程正整数解的方法，第3小题及时体现了新知识的实际应用，有利于提高学生的学习兴趣.（答案：(1)答案不唯一 (2) C(3) 2种）
2．3 理解结论
有些问题给出的一种新的情景，要求考生通过理解，把它和所求的结论进行归纳类比，找出它们的共同点，将结论进行推广，实现问题的转化.
例6 （2007浙江衢州市）请阅读下列材料：
问题：如图4（1），一圆柱的底面半径为5 dm，高AB为5 dm ,BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC.如图4（2）所示：
设路线1的长度为l1，则l1 2 = AC2 = AB2 + BC2 = 52 + (5π)2 = 25 + 25π2．
路线2：高线AB + 底面直径BC.如图4（1）所示：设路线2的长度为l2，则
所以要选择路线2较短．
图4（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1 dm，高AB为5 dm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算：
所以应选择路线(填1或2)较短.
(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.
分析：这道题目由特殊到一般，让学生在阅读的基础上感受分类讨论的重要性，引导学生学会质疑，同时体会上述两个结论的形成过程，重点不只在运用这个结论上，而在“怎样推导”的思维方式上.
3 几点思考
（1） 关于审题
阅读类试题，读题很重要. ①先快读，把握大意.留心情景、数据、关键句,注意问题的提出方式,联系自己的知识网络体系,可能要用到哪些知识,其基本类型,相关的解决方法等,边读边想,一闪而过.② 细读,注意关键数据和语意,提炼有用的“数学信息”,理清脉络,列出简明的关系式,把已知条件和问题完全“数学化”.③ 具体解决问题,运用函数、方程、不等式或几何知识（模型）快速解答.
(2) 对阅读理解类试题,理解题意要全面,避免想当然,尤其是关键字句要认真推敲,防止审题而失分.
(3) 因这类问题背景多样,与应用题类似,在解答完成后要有“验证”、“检验”这根弦.有道是“有钱难买回头望”.
(4) 阅读理解类试题关键在于文字语言向数学语言的“翻译”、“转化”.包括符号语言、图形语言、数表、关系式等，要想做到考场上百发百中，驾轻就熟，平时的训练、培养是必不可少.而且这对以后高中乃至大学数学知识的学习、数学思维的完善、数学交流的顺畅也是至关重要的.
