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数学填空题范文1
1关注社会热点反映时代主题
在当前构建和谐社会的大背景下，低碳排放、保护环境、惠农政策是当今社会的主旋律.通过对热点问题及科技事例的分析，一方面，让学生在阅读中获取信息，另一方面，扩大学生的知识面，让学生了解社会，热爱科学.
例1（连云港卷）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为元.
解假设条例实施前此款空调的售价为x元，根据题意得出：
110000x×1.1=110000x-200，解得：x=2200，故答案为：2200.
点评本题以家电补贴这一热点问题为背景进行命题，重视渗透科学、技术、社会协调发展等思想.此题能加深学生对列分式方程解应用题的理解，不仅考查学生分析和解决问题的能力，而且能极大地促进学生关注国家、人类和社会的命运.
2开放条件结论，考查探索创新
该类试题是相对于给出明确条件或结论的封闭性问题而言，其特点是条件或结论不明确，有待于进一步探索，进而成为开放性问题.这类问题设计新颖，解答时需要综合运用基础知识、基本技能和基本的数学思想方法.
例2（梅州卷）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是（写出符合题意的两个图形即可）.
解因为在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，而正方形木板对边互相平行，所以这块正方形木板在地面上形成的投影得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形.
数学填空题范文2
2016年起福建高考使用全国卷，全国卷选材源于课本又高于课本，命题坚持能力立意，关注通性通法，淡化特殊技巧，突出对数学思想方法的考查；注意发挥开放性、探索性试题的评价功能，关注检测学生的学习潜能.
对平面向量的考查，常以选择题、填空题的形式出现，属容易题或中档题，纵观近几年的高考，内容从原来的简单概念和基本运算，逐步发展为与三角、解析几何、不等式等整合的综合问题.
笔者立足课本，深挖课本练习的试题价值，试图编制既能训练通性通法，又能以几何为背景，“平面向量”为载体，代数运算为手段的题目，考查学生综合应用数学知识的能力.
二、考点分析及其思想方法
核心知识：平面向量的基本定理，向量的坐标表示，向量运算，平面向量的数量积，待定系数法求参数值，两条直线的交点坐标的方法，三角形外心的性质，正（余）弦定理等.
核心技能：运算求解能力，抽象概括能力、推理论证能力.
核心思想：数形结合思想，函数与方程思想，化归与转化思想.
主要考点及对应的考纲要求：
平面向量的基本定理及坐标表示：
（1）了解平面向量的基本定理及其意义.
（2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.
（3）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.
（4）理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
三、追根溯源
四、解法探究
平面向量类试题常规解题思路有如下四个方面：
（1）基底法；（2）坐标法；（3）几何意义；（4）其他性质.
尝试从以上这4个方面结合三角形的一些知识对题目1解法进行探究.
解法1：基底法
分析：根据人教A版教材必修4第108页B组第4题的结论，题目1中AO是ABC的外接圆半径，AB，AC是ABC的外接圆的弦，则有解法1.
解法3：几何意义
分析：本题我们看到三角形的两边和其夹角已确定，则运用余弦定理，正弦定理，各边大小和夹角都可以求出来.
综合以上，我们可以很清楚地看到：基底法（解法1）、坐标法（解法2）更易于被学生接受，因此我们在平时复习备考的过程中要立足双基，追求通性通法，这在高考中尤为重要.
五、学生可能出现的错误及分析
笔者在班级对该题解答情况做了个小调查，问了基础一般的学生，他们都有初步思路，能入手，但是中途就感觉不知所措，能做出来的学生是平时比较拔尖的.
错误1：运算能力不过关；
错误2：对外心条件不知道如何应用；
错误3：没想到课本习题和本题的联系。
由此可见，在学习中对教材的挖掘之浅，对课本习题的研究浮于表面.
错误4：对问题的理解及综合地应用知识分析问题、解决问题能力较弱，导致不能将问题合理地转化与化归.
而探究能力恰恰对很多学生来说是很薄弱的.
六、开拓创新
我们可以再从以下角度作拓展：（1）三角形化；（2）最值化；（3）函数化；（4）方程化，以研究教材促进高考复习，开拓创新.
分析：此题将题目1中的角度隐去，加了一个锐角三角形，这样就可以转化为求p+q的取值范围.
七、试题价值
平面向量是高中数学的重要内容，由于它具有代数形式和几何形式的“双重身份”，融思想性和工具性为一体，可以沟通代数与几何的许多分支并使之建立起多元联系，本题充分发掘课本习题的价值，求解过程关注通性通法，注意通性通法的训练，同时本题解法多样，可多角度变式拓展，培养学生一题多解、训练和培养学生优秀思维品质.本题既考查了学生数学思维的灵活性、发散性，又考查了学生数学思维的敏锐性与创新性，是一道重通解、有内涵、能力立意、重视思想的向量题.
八、感悟与反思
通过这次说题，笔者获益良多，认识到在平时的教学过程中要注意以下三个方面：
1.注重通性通法的应用：培养学生良好的学习习惯，经常对所学的知识和题型进行总结归纳，寻找规律和突破口.
数学填空题范文3
数学试卷共二十题，前十四题为填空题，后六题都为解答题（理科再另加四题）。填空题的14道题中，通常1～8题是基础题，解题的基本方法一般有：①直接求解法;②数形结合法;③特殊化法（特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法、特殊模型法）;④整体代换法;⑤类比、归纳法;⑥图表法等.
考查以集合为背景的试题
【例1】已知集合U={1，3，5，9}，A={1，3，9}，B={1，9}，则?U（A∪B）= .
解析：易得A∪B=A={1，3，9}，则?U（A∪B）={5}.
解题策略：直接求解法
直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的一种解题方法.它是解填空题常用的基本方法，使用直接法解填空题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法.
【对应训练】 若A={x∈R||x|1}，则A∩B=________.
解析 因为A={x|-3
【例2】已知集合A={x||x-a|
解析：由|x-a|
解题策略：数形结合法
对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果.数形结合，能使抽象的数学问题转化成直观的图形，使抽象思维和形象思维结合起来.这种思想是近年来高考的热点之一，也是解答数学填空题的一种重要策略.
【对应训练1】 已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B={（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为 .
解析：集合A表示由圆x2+y2=1上所有点组成的集合，集合B表示直线x+y=1上所有点的集合，直线过圆内点，12，直线与圆有两个交点，即A∩B的元素个数为2.
【对应训练2】 设集合A={（x，y）|x+a2y+6=0}，B={（x，y）|（a-2）x+3ay+2a=0}，若A∩B=?，则实数a的值为 .
解析 由A，B集合的几何意义可知，A，B集合表示的是两条直线，A∩B=?，则两直线平行。
考查命题真假的判断
【示例】?对于ABC，有如下四个命题：
①若sin 2A=sin 2B，则ABC为等腰三角形;
②若sin B=cos A，则ABC是直角三角形;
③若sin2A+sin2B>sin2C，则ABC是钝角三角形;
④若，则ABC是等边三角形.
其中正确的命题个数是 .
解析：①不对，可能2A+2B=π;②不对，如B=120°，A=30°;③不对，仅能说明C为锐角;④对，由正弦定理可得，即A=B=C.
解题策略：特殊值法
当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数、或特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.
【对应训练】 有四个关于三角函数的命题：
p1：?x∈R，=;p2：?x，y∈R，sin（x-y）=sin x-sin y;
p3：?x∈[0，π]， =sin x;p4：sin x=cos y?x+y=.其中假命题的是 .
解析：p1：?x∈R，=是假命题;p2是真命题，如x=y=0时成立;p3是真命题，?x∈[0，π]，sin x≥0，==|sin x|=sin x;p4是假命题，如x=，y=2π时，sinx=cos y，但x+y≠.
数学填空题范文4
关键词：数学填空题，教学功能，考查功能，评价功能
一、问题的提出
（一）课题研究的背景。波利亚说过：“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考，思路合理，见解独到和有发明创造的题。”可见，解题是掌握数学知识的一条重要途径，数学解题教学是数学教学的重要组成部分，但是，目前在数学教学中存在着三种倾向：一是知识教学萎缩，数学课堂习题化；二是解题教学忽视了题型的其它功能，仅仅突出了习题的考分功能，选择题、填空题、解答题三种题型的解题技巧成为师生共同关注的焦点；三是由于对题型的教学功能缺乏比较研究，教师无法根据知识类型选择题型，大多数教师在选择题型时带有一定的片面性、盲目性和功利性。对选择题、填空题、解答题三种题型的教学功能进行比较研究，整合它们各自的优势，对改进数学课堂教学十分重要。
（二）课题研究的理论基础
1. 数学习题理论。数学习题的功能主要有：掌握知识的功能，认识的功能，教育与发展的功能，评价的功能。同一题目用于不同的情景显示出不同的功能，用于教学显示出教学功能，用于考查显示出考查功能，用于评价显现出评价功能。数学习题的教学功能主要有：理解功能，评价功能，调节功能，发展功能，增强应用意识的功能。
2. 数学学习理论。数学学习是一种特殊的学习。在数学学习中，学生的学习通常应是有意义的接受学习和有意义指导发现学习。
3. 教学评价理论。数学教学评价坚持多元化理论，即评价内容的多元化，评价方法的多元化，评价结果的多元化。
（三）课题研究的意义。对不同题型的教学功能进行比较研究对于指导教学具有十分重要的意义。在理论方面有三点：一是为建构数学课堂教学模式提供支撑；二是为建构数学教学模式的评价模式提供依据；三是为数学课程建设寻找途径。在实践方面主要有两点：其一是教师可以根椐教学的需要来选择不同的题型，以增强教学的针对性和有效性；其二是通过整合不同的题型的教学功能的优势，充分发挥题型的智力价值，实现人的发展。
二、数学填空题的特点与类型
（一）数学填空题的定义。数学填空题一般是将一个数学真命题写成当中缺少一部分语句的不完整形式，要求将缺少的内容（词语、符号、数字、语句）填写在指定的空位上，使之成为一个完整而又正确的数学命题。
（二）数学填空题的特点。数学填空题是一种直接写出结论，不要求写出解题过程的客观性试题，是中高考数学中的三种常用题型之一。
数学填空题的特点主要有：形态短小精悍，考查目标集中，要求直接写出结果，不必写出解答过程，答案不能猜测，需要准确计算或合情推理。填空题不同于选择题，因为选择题的答案是给出的，它隐匿在选择支中，也不同于解答题，因为解答题不仅要得出最后的结论，还要写出解答过程的主要步骤，提供合理，合法的说明。
（三）数学填空题的类型。数学填空题的设计来源于常规解答题，大致分为三类：第一类，利用概念。定义、定理、公式和法则，通过简单的推理计算去判断的题目；第二类，运用基本概念、基本技能、基本思想方法解答的题目；第三类，需要综合灵活应用基础知识，对能力要求较高的题目。
三、数学填空题的教学功能
（一）数学填空题固有的教学功能。数学填空题除了具有数学习题所共有的教学功能以外，还具有填空题特点的教学功能，在知识技能维度有：①理解基本概念的功能；②梳理基本联系的功能；③训练基本技能的功能；④释疑功能；⑤深化功能。在过程与方法维度有：①掌握数学思想方法的功能；②培养能力的功能；③培养空间观念的能力；④提高思维起点的功能；⑤培养元认知的功能；⑥。培养数学直觉的功能。在情感态度与价值观维度有：①培养理性精神的功能；②培养生活意识的功能；③美育功能；④育人功能；⑤培养平等观念的功能；⑥培养辨证思想的功能；⑦培养合作品质的功能；⑧培养独立品格的功能。
（二）数学填空题延伸的教学功能
1. 导入功能。填空题是有良好的导入功能，填空题的导入功能主要在归纳导入和悬念导入中。
2. 交流功能。在课堂上师生、生生之间交流最常用的模式就是一问一答，这其实就是一种填空题，即教师根椐教学内容和教学目标提出一个问题让学生填空来实现教学交流，故称之为“类填空题”，这种“类填空题”是数学课堂教学的重要环节，是教学交流的一种重要方式。
3. 培养内部语言的功能。语言包括外部语言和内部语言。外部语言包括口头语言和书面语言。内部语言是个体在进行逻辑思维。独立思维时，对自己的思维活动本身进行分析、判断，以极快的速度在头脑中所使用的语言。内部语言是口头语言和书面语言的内部根源，是逻辑思维的直接承担者，逻辑思维通过内部语言内化，思维活动愈复杂，愈需要复杂的内部语言活动。数学教学通过发展学生的内部语言内化数学语言来发展学生的逻辑思维进而发展直觉思维。数学教师应当注重培养学生的内部语言。
数学课堂教学语言不能处处连续，数学教学是数学教师引导学生进行数学思维活动的过程。如果教师对每个数学知识总是都用自己“连续”的语言讲出来，那么学生就无法运用内部语言。教师经常有目的地用“间断”的语言讲课，即两问阐述数学内容的语言之间，给以恰当的停顿，在时间上给以间隔，思维上、信息上给学生留一个“空”，让学生用自己的内部语言把空填上，这是教师在课堂上为学生创设思维情景的一种手段。
4. 提炼功能。提炼是数学课堂的一个重要环节，提炼具有总结的成份，而且很多时候是在总结的基础上概括出更为精辟的几点，但它又不同于总结，而更侧重于理论知识和思想方法的升华，因此，提炼非常重要。
提炼要抓住重点，直指实质，这与填空题的特点相符，因此，可用填空题进行课堂提练。
5. 反馈功能。最近国内的一些研究资料指出：中学数学高密度的提问已成为课堂教学的重要方式，回答时间有的要占整堂课的一半。实际教学中师生之间一问一答的问题，师生之间交流的问题都是“类填空题”，从教学过程看，这种类填空题有利于课堂的即时反馈和引发认知冲突。这种类填空题灵活，实用有效，可从不同角度、不同层面设问，能紧紧抓学生认知上的盲点、疑点和关键点，能及时准确地反馈学生学习的问题所在，帮助教师及时地调整教学，提高教学的针对性。
6. 小结功能。小结是课堂教学的重要组成部分，它可以起到对教学内容画龙点睛、提炼升华、延伸拓展的作用。小结的特点是只重结果不要过程，这与填空题的特点吻合，因此，小结采用填空型，既可达到小结的目的，还具有吸引学生参与小结，激发兴趣，锻炼动手动脑等功能。
7. 纠错功能。填空题在学生纠错中具有独特的教学功能：巩固知识的功能，激发学习兴趣的功能，培养思维批判性与严谨性的功能，培养知识提取和迁移能力的功能。
8. 复习功能。数学复习课难上，这是中学老师所公认的。难就难在：一是基本概念、基础知识的复习；二是选配例题。对基础知识的复习，如果让学生自己复习，知识零乱，不利于建构知识结构和认知结构；如果由教师串讲，又不利于学生的主动参与，容易导致主体性的失落而形成满堂灌。为了解决这个难题，可设计一种填空型学案，较好地解决这个难题，把教法与学法统一起来。
所谓“填空型学案”，就是教师在教案的基础上，为学生设计的一系列填空题，形成填空型纲要式的学习方案，由学生自主完成，主动建构的特殊案例。这种填空型学案，既可用于基础知识的梳理，也可用于数学思想方法的提炼，还可用于解题过程中解题方法与思想的归纳、概括。
9. 变式功能。填空题结构简单，灵活多变，容易设计成系列变式题，发挥填空题题组块的教学功能。变式主要包括题型变化、条件结论变化两种形式。教学中可以根据需要灵活地利用填空题进行变式教学。
四、数学填空题的考查功能
（一）考查范围。填空题的考查功能主要是考查三基：即基础知识，基本技能和基本思想方法。近年来，中考数学题出现了一些创新题型，如阅读理解型，发散开放型，多项选择型，实际应用型等。这些题型的出现，使填空题在考查学生思维能力和分析问题、解决问题的能力等方面提出了更高的要求。
（二）解题策略。解填空题的基本要求是“正确、合理、迅速”。“合理是前提”，“迅速是基础”，“正确是根本“。迅速的基础是：概念清楚，推理明白，运算熟练，合理跳步，方法灵活。
解空题的基本策略是“化归”与“构造”。化归需要观察、联想和转化等能力，构造则需要观察、联想和直觉能力，由此派生的基本解题方法是“直接法”和“构造法”，此外，解题过程中还要运用到“整体思维”的策略、“数形结合”的策略、“合情推理”的策略、“特珠赋值”的策略等解题策略。
（三）失分原因。数学填空题是每次考试中失分率较高的题型，其原因不仅仅是简单的运算准确性的问题。影响填空题失分的原因有下列几个方面：
1. 特点所致。特点之一：填空题无须解答过程，不设中间分，解答过程的每一步都必须百分之百的准确，一步失误，全题零分，因此，填空题比选择题和解答题更容易失分。
特点之二：填空题设问灵活。近年来，中考数学填空题出现了一些创新题型，如阅读理解型、发散开放型、多项选择型、实际应用型等。这些题型的出现，使填空题在考查学生思维能力和分析问题、解决问题的能力等方面提出了更高的要求。
2. 尴尬的位置。尴尬的物理位置――填空题位于选择题的后面解答题的前面，好不容易做完了10道选择题以后，心理牵挂的是后面各具特色令人担忧的9道解答题，因此，速战速决无疑是当选策略。
尴尬的心理位置――6道填空题共计18分，在150分的试卷中只比一个解答题多4分，因此，会做求快，不会就过，在学生的心理是不愿意因为填空题而影响后面的解答题的。
3. 考练脱节。平时教学中所使用的填空题都是单纯某一章或某一节的内容，知识上、能力上、思维方法上都比较单一，而中考中填空题的综合性远远高于平时训练中的填空题。在九年级复习中可以发现，第一轮复习时填空题的得分还是比较高的，而到了第二轮、第三轮复习时，填空题的得分就明显降低了。
4. 三基不熟。由于填空题多为定量型的，因而计算的技巧就特别重要，尤其象“整体代入”、“设而不求”、“活用定义”、“巧用公式”等技巧，如果不熟练，就会导致小题繁做、小题难做、小题大做、小题错做，甚至小题不会做而造成失分。
5. 忽略隐含条件。对概念理解不深的常见病是“忽略隐含条件”，其实，很多数学概念和公式都是有隐含条件的，如果忽略了这些隐含条件，就会曲解题意，造成失分。填空题往往针对这个弱点来设计陷阱。
6. 能力不够。近年出现的创新型填空题难度增大了，对能力的要求提高了，如观察能力、联想能力、化归能力、运算能力、理解能力、抽象概括能力、思维能力、直觉能力、建构能力、解构能力等。如果能力不够，就会造成失分。
7. 经验不足。由于填空题大多是从课本的例、习题改编而来的，因此，题目中往往蕴涵着一些似曾相识的内容。这就需要从记忆系统中检索出有关信息，通过认识熟悉的元素，搜索有关的信息，使要解决的问题与已有知识的外层结构建立联系，这样才能将复杂问题转化为简单问题，将未解决的问题转化为已掌握其解法的问题，所有这些都必须借助于已有的知识基础与解题经验，因此，基础知识与解题经验扎实与否，是影响填空题失分的重要原因。
8. 心理失误。会而不对，对而不全是学生解填空题时常见的错误，这是心理性错误引起的失分。
9. 元认知水平的影响。元认知在解填空题中的作用体现在对整个解题过程进行定向、调节与控制，即对解题方向的监控与调节，对解题过程进行监控与调节，对解题结果（包括结论与方法）的反思与评价。
10. 解构的速度与能力。所谓解构就是对建构起来的认知结构进行提取与解读的过程。解构与建构是既对立又统一的一对概念，一个完整的学习过程包括建构与解构两个过程。首先，建构与解构是两个不同的过程，即先通过领会（感知、理解），巩固，应用进行建构，再通过激活、识别、联想、提取、重组进行解构。其次，建构与解构又是交叉的，在建构中解构，在解构中建构，两者互相补充，互相完善。
解构的关键是迅速，准确。影响解构的主要因素有：
（1）建构。优化的认知结构应该是灵活的、待激的、变式的、易于提取的，这样的认知结构有利于解构。
（2）情境。创设良好的情境有利于解构。
（3）激活。即利用情境、图形、语言、故事、图象或实物，通过复习、提问、对话等万式激活原有的认知结构。
（4）形象化。已经建立起来的认知结构是其所揭示对象的形式化、逻辑化的“东西”，已经脱离了对象本身。在解构时要确立结构与对象之间差别的事实，将结构客观化、具体化，因此，可以用形象化、艺术化的手段和方法进行演示或描绘，建立起结构与对象的联系，实现解构。
（5）识别。识别就是对数学判断模式的识别。如果对数学判断模式不能快速、准确地进行识别，就会直接影响对认知结构的解构。填空题属于“小题”，解题时首先要快速准确地识别，其次才能快速准确地解构。
（四）教学对策。教学中防止数学填空题失分的主要对策有：
1. 坚持过程化原则。就是教学中要揭示解题的“过程”，把“过程”再现出来。凡“填空题”一律要求学生必须写出完整的过程，即把填空题当作解答题来解。
2. 提倡交流。在课堂上，如果练习题或习题是填空题，那么要求学生互相交流思维过程，把无声思维变成有声思维，让学生在交流的过程中提高能力。
3. 对症下药。即根据学生存在问题的实际情况从上述几个方面入手解决。
4. 追求解法的较高境界。数学填空题的解法有两种境界：一种是小题大做，另一种是小题小做。小题大做就是拿题目就直接求解，对思路不筛选，仅满足于见到就会。小题大做的特征有小题繁做，小难做和小题慢做。小题小做是不满足于见到就会，而是对思路进行筛选，追求会中求简，会中求巧，会中求美。小题小做的特征有小题简做。小题易做和小题巧做。
五、数学填空题的评价功能
数学填空题广泛出现在各级各类考试中，每年的全国中高考题都作为一种主要题型固定下来，可见填空题具有独特的魅力。不过，填空题在评价方面具有明显的弊端，给教学带来多方面的负面效应，体现在如下方面：
（一）填空题只求答案正确，不论过程，这就有可能从错误的分析推理过程中偶然得到正确答案，学生在解答过程中的错误被掩盖，因此，填空题不利于如实反馈教学信息。
（二）不利于培养学生的表达能力。
（三）不利于培养学生的创造能力。填空题只要结果，不要过程的特点僵化了学生的思维，扼杀了学生的个性。学生在这类填空题的解答上没有创新（即便是解法独特，阅卷人员也无法看到），只有循规蹈矩，逐渐使学生的思维趋于僵化，因此，不利于培养学生的创造能力。
（四）题海战术的诱因。填空题只要结果，不要过程，而我国的教育还有很多“应试教育”的成分，教师为应付考试而教，学生为应付考试而学，在正常的教与学的过程中往往是重视结果，忽视过程，久而久之，忽视了学生基本的表达能力的培养。填空题具有题小、面广、型活、解巧、易评、效高等特点，为了提高填空题的解题能力，做到精确运算、一次到位，就必须进行大运动量的强化训练，因此，可以认为填空题是题海战术的一个诱因。
（五）与新的教学理念相悖。数学学习的目的，就是培养人严谨有序的逻辑思维能力，一丝不苟、认真规范的良好习惯，坚毅不拔，热爱真理的进取精神，而这一切的获得，全有赖于数学学习的过程，因此，可以说没有“过程”便没有数学。教学实践表明，那种只注重现成“结论”的传授，而不关注生动“过程”的展示，教与学势必都将走入一条没有出路的“死胡同”。
六、选择题填空题解答题三种题型功能的初步比较
（一）在整体功能方面。在培养学生的数学综合能力方面，选择题要优于填空题，而解答题则要远远优于选择题和填空题。
（二）在题目的开放性方面。选择题各个选择支都是重要的解题信息，而且答案就隐匿在四个选择支中，虽然不知道具体的答案是哪一个，但是，答案的结构是已知的，因此，选择题的答案具有封闭性。填空题的“ ”意味着答案在哪里事先并不知道，因此，填空题的答案具有开放性，其难度大于选择题。
（三）在掌握“三基”方面。虽然三种题型都具有掌握“三基”的功能，但是明显存在着差别。如在对“三基”掌握范围的大小和准确性方面，选择题优于填空题和解答题，而在培养对“三基”理解的深刻性方面，填空题又优于选择题而不如解答题。解答题在训练“三基”方面不如选择题和填空题那么灵活、准确、简练，尤其在即时反馈中显得不够快捷灵活，但是，在对“三基”理解的深刻性和运用的综合性方面解答题具有更强大的功能。
（四）在培养创造能力方面。在培养学生创造性思维能力方面：对选择题，国内学者见解不同，一般认为选择题答案唯一正确，不能反映解题的思维过程，有利于求同而不利于发散，不利于创造性思维的发展。但张乃达、徐适认为数学选择题“对培养学生创造性思维能力具有独特的作用”。
填空题要优于选择题，尤其是近年出现的一些创新型填空题（如阅读理解题、发散开放题、多项选择题和实际应用题等）对培养学生的创造性思维能力显现出了较好的功能。
（五）在导入功能方面。解答题创设的问题情境具有较强的开放性、包容性、丰富性、变式性、长效性、创新性、主体性和发展性，同时也具有盲目性和不确定性，所以，解答题创设的问题情境是大情境。而选择题和填空题所创设的问题情境是小情境，具有较强的针对性、导向性、可变性、局部性、主导性，同时也具有狭隘性、单一性和呆板性，适宜于创设局部情境。
（六）在反馈功能方面。在新授课中，填空题的即时反馈功能要优于选择题；而在复习课中，选择题的即时反馈功能又要优于填空题。在即时反馈功能方面，特别是公式教学中的即时反馈方面，填空题要优于选择题与解答题；在段距反馈和长距反馈方面，选择题要强于填空题而弱于解答题，解答题则要远远强于选择题和填空题。
（七）在理解功能方面。在辨析概念、挖掘隐含条件及培养思维的敏捷性、灵活性、批判性变通性等思维品质方面，选择题有其独特的功能。选择支提供的是概念、命题的正例，干扰支则提供的是概念、命题的反例，将问题的正例与反例集于一身，这是选择题所特有的。填空题、解答题要么肯定，要么否定，都是只能提供问题的一种例证，不会同时兼有两种功能。
（八）在延伸功能方面。填空题要强于选择题和解答题。如果运用恰当，不仅有利于学生对知识的掌握，而且有利于提高教师的课堂教学艺术。
（九）在考查功能方面。填空题只能考查学生运算和思维的准确性、灵活性，选择题既能考查学生运算和思维的准确性、灵活性，还能考查思维的批判性、敏捷性和创造性，因此，在考查功能力方面，填空题的功能最弱，选择题次之，解答题最强。
（十）在评价功能方面。填空题只有结果没有过程，不能准确详细地反馈教师教的情况和学生学的情况，与新的教学评价理论相悖，因此，填空题的评价功能最弱。选择题可以反馈出学生对知识的理解情况，但容易导致学生猜答案，因此，选择题的评价功能次之。解答题可以全面反映出教与学的详细情况，因此，解答题的评价功能最强。
这三种题型也都存在着明显的不足。选择题的四个选择支对解题具有提示作用，学生可以猜答案，不利于如实地反映学生真实的数学水平。填空题要求结果高度准确，一步都不能出错，不能展现思维过程，有时会出现结果正确而过程错误的情况。解答题不够灵活，书写麻烦，不利于即时反馈。
总之，填空题的主要优势在于组块，而不在于个体，选择题属于另类，填空题是不要过程的解答题。选择题的功能、填空题的功能解答题都有，填空题属浅层次，而解答题属深层次。
综合以上论述，可以得出这样的结论：慎用填空题，巧用选择题，用好解答题。
参考文献
1. 奚定华主编，数学教学设计
2. 毕恩才著。数学教学艺术论
3. 罗增儒著，数学解题学引论
4. 罗增儒著.中学数学课例分析
数学填空题范文5
1、把改写成以“万”作单位的数是9567.8万，省略“亿”后面的尾数约是。
2、800平方米=公顷 2.25小时=小时分
比4多25% 20千克比千克轻 20%
3、一辆“奥迪”轿车从福州驶往厦门，每小时行驶180千米，行a小时后距厦门还有45千米，用含有字母的式子表示从福州到厦门共有 千米，轿车到厦门还需走小时。
4 、1 的分数单位是，至少再加上个这样的计数单位可以变成3。
5 、 把5米长的钢筋，锯成同样长的小段，共锯6次，每段占全长的，每段长米。如果锯成两段，需2分钟，锯成6段共需分钟。
6 、 把一个圆平均分成若干个小扇形后，拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了8厘米，这个圆的面积是平方厘米。
7 、 一个数的 是 ，它的40%是。
8、 一个长2米的方木，平行于横截面截成两个长方体后，表面积比原来多了32平方厘米，原来这根方木的体积是立方分米。
9 、8个小朋友一次拍球个数分别为：4、20、8、25、6、20、28、25，这组数据的平均数是，中位数是。
10、把长方形的每条边放大到原来的3倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是，就是把原来的长方形按的比放大。
数学填空题范文6
从目前高考的情况来看，一共有七道填空题，总共28分.从历年的高考数学来看，填空题并不是每一题都感到无法下手，只是少数题目感到困难.那么在高考数学复习中怎样解答填空题呢？
首先我们要“认识”填空题，数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一.其次从历年数学高考填空题中发现，填空题大致可以分为完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题这三种类型.数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断.求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下工夫.常用的方法有直接法、特殊化法、等价转换法等.
一、直接法
直接法是解填空题的最基本、最常用的方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算、判断得到结论的.例：设f（x）是（-∞，+∞）是的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）=？摇？摇 ？摇？摇.
分析：本题应利用已知条件将7.5化到0和1之间，再利用函数奇偶性得到结果.
解：由f（x+2）=-f（x）得f（7.5）=-f（5.5）=f（3.5）=-f（1.5）=f（-0.5），由f（x）是奇函数，得f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5，所以结果应该填-0.5.
二、特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果.这种类型的题目在填空题中比较常见，但是这种题目往往看上去比较复杂，导致学生对于这种题目非常害怕.下面看看我们会经常碰到的一些题目类型.
例：过抛物线y=ax■（a>0）的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则■+■=？摇 ？摇？摇？摇.
分析：此抛物线开口向上，过焦点且斜率为k的直线与抛物线均有两个交点P、Q，当k变化时PF、FQ的长均变化，但从题设可以得到这样的信息：尽管PF、FQ不定，但其倒数和应为定值，所以可以针对直线的某一特定位置进行求解，而不失一般性.但在这里需要明确，这种方法适用于选择填空，对于简答题，这只是其中一小步.
解：设k=0，因抛物线焦点坐标为（0，■）把直线方程y=■代入抛物线方程得x±■，|PF|=|FQ|=■，从而■+■=4a.
三、等价转换法
等价转换就是通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果.等价转换在运用过程中必须注意，式子能否进行等价转换，不要将不能转换的式子也进行转换，那么在转换第一步就已经错了，就没有必要解题了.
例：不等式■>ax+■的解集为（4，b），则a=？摇？摇 ？摇？摇，b=？摇？摇 ？摇？摇.
分析：这题是把不等式的结果作为已知条件求参数a.我们可以看到未知数的次数关系.由题设条件定义域是x≥0，所以可以转化.
解：设■=t，则原不等式可转化为：at■-t+■0，且2与■（b>4）是方程at■-t+■=0的两根，由此可得：a=■，b=36.
