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矩形练习题范文1
【关键词】戏剧;表演;形体;动作;训练
中图分类号：J812 文献标志码：A 文章编号：1007-0125（2015）01-0011-01
语言和形体，是戏剧表演的两个重要的因素。在戏剧表演的训练中，应当强调将形体动作的训练与戏剧表演的具体专业结合起来，并通过感知训练和张弛训练等方式，不断增强学生的形体表现力。
一、形体动作的训练应该结合戏剧表演的具体专业
演员表现人物个性的主要手段是形体表演。演员常利用上部形体（主要包括头、肩、胸和手）来抒发角色的内心。无论是表现人物的舒展与严肃，还是常态与特殊行为，都需依赖于上部形体的动作。人的身躯是全身的主干，而面部和头部则是身躯中最富表现力的部位。因此，戏剧表演必须注重上体部位的训练，训练时还应注重专业特征和训练目的。
第一，在提升软开度时，应该抓住训练的重点。可以芭蕾基本功训练作为开功方式，根据人体结构的严格规格来开展合理锻炼。第二，站立时要严格控制背椎，以便很好地处理中段腰的力度。对腰背和肌肉一定要掌握正确的张弛方法，这对于演员训练是相当有利的。演员要塑造更好的体形，一定要刻意挺拔，还要保证身体的灵活协调性。在训练时要组合运用现代舞与爵士舞，让躯体四肢冲破局限性，彰显人体的表现力，充分激发全身的动作潜力。因此，在训练时，将芭蕾、古典舞、身韵和现代舞等交替进行，要做到张弛有度，适度地解放肢体。
二、感知训练和张弛训练
（一）形体动作训练要与感知相联系。在进行基本功训练时，必须将动作形态与感知相联系，以便演员放松身心，去除杂念，投入到一种忘我的轻松状态，让形体以最好的状态来表现人物形象。演员一定要全身心投入，保持形体的松弛和灵活，用自己的意识去支配身体的各个器官，方能真正通过身体来表达角色的所感所想。
（二）形体动作中的动作张弛练习。可以播放轻缓的音乐，同时让训练者在地面平躺，双手手心向上置于身体的两边，然后把眼睛闭上，全身心放松。当训练者全身松软时，全身心就变得舒适。训练者应循环反复地吐气吸气。结合音乐的节奏和旋律，逐渐地进行收腿、抬手、起身、转头、站身等动作，身体的上下部位进行前后波浪和侧波浪运动。以便以这种练习训练肌肉，让动作的感知能力更强。
三、进行人物体态和步态的模拟练习
在塑造人物角色时，应结合人物、故事情节与环境情境的要求，恰如其分地彰显人物本该有的外部特征与性格化特点。所以，在训练形体动作时，要高度重视演员身体动作内在感的训练，有效提升演员形体动作的表现能力，用意识来控制形体动作。让动作意识真正变成控制形体动作的方法，使得形体能自由创作，为以后人物形象的塑造奠定基础。摹拟训练还应渗透人物意识，达到真正的形神兼备，做到心理与形体的综合统一。通过细致入微地练习各个人物形象固有的体态、步伐和身姿，让练习者能够真正快速转变角色内心的心理特点，真正增强学生形体的可塑性与表现力。
给练习者一段音乐，让他们通过适当的形体动作，自由适度地诠释人物形象。以适当的练习，来充分彰显不同角色的情绪意蕴。让学生能自如地运用身体来阐释角色的内心世界，特别是要利用好眼睛的表现力，结合需要表达的内容，在不同的地方用不同的力度、幅度、手势与情态表情加以创造，以不同的形象符号来传递不同角色的内心情感。
四、进行形体的想象和表现训练
训练时应借助音响播放各种声音（例如风、雨、雷电和海浪的声音），让训练者产生独特的心理感受，并通过适当的情态和形态加以诠释。训练时可选择极具感彩、动态特征强烈的情感情景，比方说恐慌、思恋、忧愁、求救、恳求、盼望等特殊情景，让训练者通过体态和步伐来感受不同角色的喜怒哀乐，结合人物的内心情感去塑造人物形象。
在实际训练中，我们常使用中国古典舞的身韵袖舞来进行练习，让学生练习使用单一技法和组合动作，以便强化学生形体动作的语言性、身体的韵律感和表现能力。让训练者做到意气力的和谐统一，更加深刻地体会通过袖体抒情的内涵。要懂得袖体也是一种肢体语言的表现载体，通过袖体能实现身体与意念、动作的融合，达到情感和意境的完美统一，真正做到以袖体训练形体和表现神韵的目的，让演员能借助多种手段来表现角色的情感和人物性格。比方说在练习时，演员可以使用袖舞的表现技法来彰显不同感彩的体态动作。让学生通过不同的袖舞形态和情态动作，感受情感化语言表现手法，同时还可通过袖舞动作线条和造型组成的艺术符号，丰富学生的肢体与内涵，提高审美素质。
参考文献：
矩形练习题范文2
【关键词】定语从句 选择题 联系 完整性
【Abstract】attributive clause is one of the most important problems in the examination of English complex sentences. It is a mainstream topic in the English exam， choice of attributive clauses， significance lies not only in the exam， it is through the analysis of why the right and wrong options to understand the sentence structure， grasp the characteristics of the attributive clause itself and the related knowledge of grammar point of contact. This paper studies how to help students solve the difficult problems in the teaching from the perspective of “contact” and “integrity”.
【Key words】attributive clause； choice problem； connection； integrity
一、引言
定语从句是英语复合句中考查的重难点之一。就英语考试出题形式而言，选择题占据主流。对定语从句选择题的解题方法进行分析，其目的不仅在于应试，更重要的是通过分析选项以及句子结构，加强学生的分析能力，加深对定语从句乃至英语复合句的理解。
关于英语复合句的结构，不同学者有不同的理解。黄国文（1987）认为，Quirk认为从句是主句的一个组成部分，主句包括从句，主句就是复合句的看法更科学。尽管对复合句本身的结构存在不同看法，但不管句子结构有多复杂，主句和从句之间，从句与从句之间必然存在联系。这种联系不同于汉语的意义上的联系，而是语法上的联系。对定语从句而言，选择题考查的重点就在关系词上，而关系词，恰恰起的就是联系主句和从句的作用。从一定意义上来说，定语从句的考查不仅仅在于关系词本身的用法区别，更在于对句子结构的理解，有时还会结合其他从句以及非谓语动词等内容。在教学中，如果不从句子结构入手，加深学生对定语从句中主从句“联系”以及句子“完整性”的理解，而是片面强调关系代词与关系副词的用法区别，让学生死记硬背，其效果无疑是要大打折扣的。例如：
（1）It is reported that two schools， ______ are being built in my hometown， will open next year.
A. they both B. which both
C. both of them D. both of which
（2）This is the village _______ we visited last week.
A. that B. where C.it D. what
例1与其说是考查定语从句的关系词的具体用法，还不如说是考查关系词的功能，即关系词能起到联系主句和从句的作用。学生仅仅记住“which代指物”是没有用的，因为这无法解释这题为什么不能用both of them。
例2学生往往会有疑问，是把village看成地点用关系副词where，还是把village看成一个物用关系代词that。如果学生只学习关系代词和副词的具体用法，而不理解彼此之间的区别，那这个疑问是无法解决的。只有学生理解从句中visited后面缺动词宾语，从句不完整，需要关系代词，这个疑问才算真正解决。
由此可见，定语从句的解题不能仅基于定语从句本身，而要站在更高的角度，从句子结构入手，帮助学生理解关系词的功能，以及与其他容易混淆的语法点的区别与联系。这样不仅能避免单纯的应试，还能通过解题提高学生的分析能力以及对英语句子结构的认识，进而增强学生的英语能力。
基于“联系”和“完整性”的解}思路，以及通过选择题的变化促进学生对句子结构理解的教学思路，下文将从非限制性定语从句中的主从句联系，句子完整性以及定语从句与其他语法点的转换等三个方面进行分析。
二、非限制性定语从句中的主从句联系
钟书能，刘爽（2016）指出，根据构式语法理论，限制性定语从句表达限制关系，而非限制性定语从句表达并列关系。彭玉芬（2016）指出，非限制性定语从句受逗号“，”干扰，出现两个注意焦点，分别落在先行词和从句之上。
在教学实践中，学生往往易受逗号的干扰，不能正确认识非限制性定语从句中主从句的关系，更不用说理解其与限制性定语从句的差别。这实际上是一种语言负迁移的现象。具体来说，汉语的逗号在句中不仅能起到停顿作用，也能起到联系前后分句的作用，汉语分句间的联系是语意的，而非语法的。而中国学生看到非限制性定语从句时，往往受母语的影响，觉得有了逗号，前后分句已经连贯，没有从逗号前后分句需要建立语法联系的角度去思考问题，缺乏“语法联系”的意识。
因此，教师需强化学生英语分句间“语法联系”的意识，明确关系词的联系从句的功能，区分关系代词与其他代词。此外，教师还需让学生认识到英汉语逗号用法的差异，这样才能帮助学生更好掌握非限制性定语从句。例如：
（3）Last week， only two people came to look at the house， _____wanted to buy it.
A. none of them B. both of them
C. none of whom D. neither of whom
这题教师需告诉学生英语逗号前后的分句需要有语法联系，根据这点排除答案A和B，因为them为人称代词，并不能起到建立联系的作用。然后才是根据句意选择D项。
讲解完这题后，为了帮助学生理解“联系”的涵义，教师还需将此题进行变化：
（4）Last week， only two people came to look at the house， and _____wanted to buy it.
A. none of them B. both of them
C. none of whom D. neither of whom
原题加上and之后，逗号前后的分句已经建立了联系，那么就不能再选择whom看成定语从句，因为这样联系就重复了。例3和例4，单独教学效果都不明显，因为无论是例3的复合句，还是例4的并列句，只有将他们放在一个更高的层面，让学生理解到逗号前后的分句，无论是复合句还是并列句都必须建立联系，学生才能真正融会贯通。
三、句子完整性
无论是限制性定语从句还是非限制性定语从句，对句子完整性的考查都很常见：
（5）Anyway， that evening， ________ I’ll tell you more about later， I ended up staying at Rachel’s place.
A. when B. where C. what D. which
（6）This is the house ________ the famous writer once lived.
A. that B. where C. what D. which
（7）This is the house ________ the famous writer once lived in.
A. whose B. where C. what D. which
例5，学生不认真审题的话很容易误选when，而从句中tell you more about后面是缺宾语的，应选关系代词which。
例6和例7需放在一起讲解才能帮助学生认识到考点，即live in后面缺宾语，从句不完整；而live后面不加介词的话，从句完整，此时live是做不及物动词使用的。因此例6从句完整，选择关系副词where，例7从句不完整，选择关系代词which。
句子完整性的考点重在考查学生对句子主谓宾结构完整性的理解，对及物和不及物动词的掌握，以及关系代词和副词功能差异的区分。教师需帮助学生明确以下几点：第一，熟悉常用及物与不及物动词，尤其是定语从句考查中经常出现的visit，spend，live等。理解英文及物与不及物动词的逻辑，掌握典型的例子，如serve the people而不是serve for the people。第二，相对于汉语以语义为主的句子结构，英语的句子结构是语法的。汉语的句子只有两个部分：话题和说明。英语的句子则以动词为中心，没有动词就不成句。受母语影响，中国学生在英语动词的语法规则上遇到困难，常出现一句话不用动词或用很多动词的情况。教师需引导学生从语言差异的角度去理解问题，认识到英语动词规则的重要性，进一步认识到句子不仅需要“语意完整”，也需要“语法完整”。第三，关系代词与关系副词的区别不在于关系，而在于代词和副词。关系代表的是连接作用，而代词和副词则本身特点就不一样。在加深学生对于“完整性”的理解后，教师可引入代词和副词的区别，即副词是一种修饰词，不影响句子的语法完整性，而代词影响句子完整性。当从句不完整时，用关系代词；从句完整时，用关系副词。
四、定语从句与其他语法点的转换
1.与分词结构的转换。
（8）Do you know the man _______ under the tree？
A. sitting B. sat C. sits D. was sitting
例8虽然考查的是分词的用法，但也可以转换为定语从句Do you know the man who was sitting under the tree？ 教师在讲解此题时，可问学生D项为什么错误以及如何改正。学生理解此题的转换之后，教师可以进一步讲解，既然分词结构可以转换为定语从句，而定语从句是主句和从句建立了联系，因此分~结构也属于一种语法上的联系。这样解释，不仅能帮助学生灵活掌握题型变化，也巩固了对定语从句的认识，更加深了学生对英语句子结构的认识，避免受语言负迁移的影响在一个句子中用若干个动词却没有建立联系的错误。
2.与名词性从句的转换。
（9）He is no longer _______ he used to be.
A. that B. who C. what D. which
例9教师首先需要讲明这句并不是定语从句，因为没有先行词，所以不能选择A，B和D。但是，这样讲解并不能让学生理解为什么C项是正确的。并且，相对来说，C项的名词性从句更不符合中国学生的认知习惯。教师此时将词句转变为定语从句就很必要了，即He is no longer the man that he used to be. 这样转换的好处在于，既帮助学生用更符合汉语的语言逻辑理解了这句话，强化了先行词的重要性（学生往往更重视关系词），还可以告诉学生英语的复合句是可以变化的，某些时候定语从句可以转化为名词性从句，归根到底都是属于建立联系。
五、小结
第一，通过选择题讲解定语从句的意义在于，通过分析选项，不仅要让学生明白正确项为什么正确，还要明白错误项为什么错误，以及错误项如何改正确。这样就避免了单纯的应试，而培养了学生的分析能力，更能通过解题帮助学生理解和巩固知识。
第二，“联系”和“完整性”都属于语法范畴，讲解清楚之后能够帮助学生更深刻的理解中英文的差别，认识到句子结构方面语言负迁移的影响。
第三，“联系”和“完整性”并不是孤立的概念，而是与诸如分词、及物与不及物动词，以及复合句等英语句子结构的知识点都有关系。通过选择题进行讲解，其意义不仅在于选择题型本身，而在于以点促面，对学生英语写作等方面也会有益处。
参考文献：
[1]黄国文.关于英语复合句的几个问题[J].外国语（上海外国语学院学报），1987（3）：41-45.
[2]钟书能，刘爽.非限制性定语从句的构式认知研究以及对我国外语教学的启示作[J].华南理工大学学报（社会科学版），2016 （5）：93-100.
[3]彭玉芬.逗号“，”之功―――限制性定语从句与非限制性定语从句的认知机制差异[J].西安航空学院学报，2016（4）：51-54，58.
矩形练习题范文3
关键词：平面设计 AutoCAD 阵列特征 思路 效率
目前，在众多企业的机械加工设计中，CAD/CAM软件的应用已经日益普及，工程图形的平面设计通常都是使用AutoCAD软件进行绘制操作。在设计过程中，我们常常会遇到一些多次重复出现的相同或者相似的图形，如果运用阵列命令进行图形编辑和绘制，可以有效地提高绘图效率。因此，如何理解和用好阵列命令就成为现实高效设计的一个难题。作为一名有多年模具设计经验的教师，笔者通过以下三个阵列例子的教学讲解，有效提高了学生运用阵列的技能，提高了学生AutoCAD操作的综合能力，大大提高了绘图效率。
一、AutoCAD软件的阵列特征
阵列是AutoCAD实现大量重复或类似特征创建的快捷方法。在AutoCAD软件中，阵列有着非常丰富的控制选项，可以用于不同的阵列情况和实例。阵列是AutoCAD复制的一种形式，在进行有规律的多重复制时，阵列往往比单纯的复制更有优势。在AutoCAD中，阵列常用的基本形式有两种，包括矩形阵列和环形阵列。
1.矩形阵列
矩形阵列，即进行按多行和多列的复制，并能控制行和列的数目以及行、列的间距。
2.环形阵列
环形阵列，即指定环形的中心，用来确定此环形（就是一个圆）的半径。其围绕此中心进行圆周上的等距复制，并能控制复制对象的数目并决定是否旋转副本。
除上述两种类型以外，还有一种很少有人用到的沿曲线阵列，即可将块特征沿某条曲线进行阵列。
二、AutoCAD软件阵列特征应用实例讲解
在AutoCAD阵列的学习过程中，学生由于对AutoCAD命令不熟悉，所以他们只能对矩形和环形阵列进行简单的应用，要是遇到较复杂的综合类型时，就会手足无措，不知从何入手。
1.AutoCAD2006教程练习题
图1 是AutoCAD2006教程的一个典
型的练习题。该图形有四处阵列包括：三个矩形阵列和一个环形阵列。两个矩形的直线阵列比较简单，这里就不作详述。以下我们主要讲解了军营格的矩形阵列和环形阵列，这两个图形都属于不完全阵列特征。
（1）在环形阵列操作时，很多学生首先绘制30?的腰孔，然后绘制总数9个总角度270?的阵列，这样的操作较为复杂。我们建议先直接绘制水平腰孔，然后绘制12个全圆阵列，最后删除上面三个腰孔，这样就可以使绘制速度提高很多。
图1 课本练习题
（2）军营格阵列。很多学生不懂得将绘出6行3列阵列，然后删除多余的图形线的方法，导致绘制速度很慢。不少学生在知道了这个方法后，却不知道要先画矩形阵列，然后再绘制环形阵列，因此导致多余图形的选取和删除较难（我们可使用图层，先将已画好的环形阵列图层上锁，然后换图层绘制矩形阵列，这样就会方便得多）。
2.CaTICs竞赛试题
图2是2012年春季CaTICs竞赛（2D-CAD）的一道试题，它有三个长度尺寸不同的腰孔，很多学生直接绘制三个孔。其实，我们也可以使用阵列，先绘制一个腰孔，再阵列出三个，然后运用拉伸命令（S）选择将腰孔拉伸到合适的尺寸，这样，所用的操作时间可以减少一半。
图2 CaTICs竞赛试题
3.沿曲线阵列图例（图3）
图3 曲线阵列
在AutoCAD学习中，很多人不知道曲线阵列的运用方法。这种方法不是运用阵列（AR）命令操作，而是采用MEASURE命令（ME）操作：将点对象或块在对象上指定间隔处放置。
我们可以将阵列的特征（竖直线）制作成块1（如图3），然后进行操作，具体操作过程，可以留给学生，让学生练习。
矩形练习题范文4
关键词：AutoCAD 习题 软件法 几何 教学
AutoCAD（Auto Computer Aided Design），是美国Autodesk公司首次于1982年生产的自动计算机辅助设计软件，用于二维绘图、详细绘制、设计文档和基本三维设计。
AutoCAD作为一款当前最流行计算机绘图软件，在机械、建筑、电子、航天等诸多工程领域的使用都相当的广泛，也成为多个工程专业学生的专业必修课。使用领域的宽泛和多元化，这都对操作者的读图能力和分析能力提出了更高的要求。对于一个初学者来说，多做一些练习，打好绘图基础，显得尤为重要。
现在选取几个做过的练习题，其中不仅仅考查到了作图者几何绘图能力的应用，又综合了对软件功能的熟练程度。
练习一：绘制如下二维图
这个题目，初读时感觉条件很多，仔细分析一下才发现仅凭直观标注的尺寸并不足以完整的绘制整个图型。
比如其中的四边型GEFI，已知的条件可以绘制边GI，又知∠GEF=48°、∠IFE=80°且EF=90，要想绘制出四边形GEFI必须使用绘制辅助平行四边形的方法。先绘制长度为90的水平线GJ(平行于EF)，绘制长度未知的GE’，IF’两条射线与水平夹角分别为48°，80°。然后生成平行四边形，与GE’交与点E，与IF’交与点F。
另外，再绘制直角三角形的EFH时，也无法直接作出，可以利用过圆直径的三角形是直角三角形这一几何定则，以EF为直径画圆。再画出点H所在的垂直定位线，与圆的交点就是点H所在的位置。。
这种解题方法，充分利用了平面几何的知识，绘图的思路与手工绘制工程图的思路完全一样，我们姑且称之为几何法。
练：绘制如下二维图
在做这道练习的时候，很多同学第一时间的想法就是要先计算出内部这些小圆的直径。事实上这种方法比较直接，但却不一定能画准确（但，这也是解题的一类方法，我们叫运算法）。
如：设内部小圆的半径为X，则可以例出如下算式：（45-X）2+X2 =4X2；解得：X=16.47，这个结果是个无限不循环小数。对本题来说，这种方法并不合适。
我们先给内部小圆一个任意的半径值，比如是10。这样根据各种相切的关系，我们可以很容易的画出题中的图形。接下来选择缩放指令，用框选选定全部图形对象，指定合适的基点比如左下角点，选择参照的方法，将最外侧的矩形的长边选为参照长度，输入新长度90。这样，原来的全部图形就会放大成如题中所示的尺寸关系了。这种方法充分利用了软件功能，我们给它取名叫软件法。
以上的这几种方法，在我们平时的绘图中都很常用，应用时只要思路开阔，解题并非“自古华山一条路”。有些具有一定的绘图基础知识和AutoCAD操作经验的人，不仅应用几何知识来解答CAD的习题，而且还利用AutoCAD的方法来解几何题目。
有些读者在做平面题目的时候，遇到过求解周长和面积的要求。用AutoCAD软件来解决此类问题很简单，请看下面这个练习题：
练习三：
1. a之长度为何？
2. b之半径值为何？ 转贴于
3. c之长度为何？
4. d之半径值为何？
5. e之长度为何？
6. f之半径值为何？
7. 剖面线区域之面积为何？
应该说这个题目，根据已知的条件用CAD绘出图形是很容易的事，接下来利用检查图素属性或者直接标注的方法不难得到a、b、c、d、e和f的尺寸值。再往下就可以利用ARER命令来计算面积和周长了。这个命令不太常用，现简单介绍一下。
矩形练习题范文5
一、概念和定理的学习
在平面几何里要接触大量的概念和定理，这些概念和定理是学习几何的基础，是进行推理论证的依据。
1、概念要注重理解它们的含义，会画其图形，并能用几何语言表达。例如：将一条线段分成两条相等的线段的点，叫作线段的中点。不能满足于记住，而要进一步结合图形用几何语言表达概念的含义。如点A、B、C在同一直线上， AC=BC C是线段AB的中点。反过来，如果C是线段AB的中点，则AC=BC，或者AC=BC= AB，AB=2AC=2BC。由此可得对于线段AC、BC、AB三条线段任知道一条线段，根据上述关系式可得其他线段。
2、定理不能死记硬背，更不能以为自己背过了就会应用。必须分清其条件和结论以及适用的图形，否则会使理由说的不充分，证得的结论不可信。例如：对角线相等的平行四边形是矩形。条件有二；（1）对角线相等（2）平行四边形（即对角线互相平分）这样才能得到矩形结论，两个条件缺一不可。若分不清就会造成“顺次连结某四边形各边中点得到的四边形是菱形，则原四边形是矩形”的错误。应是对角线相等的四边形，包括矩形，但不一定是矩形。
二、例题和练习题的学习
通过例题和练习题的学习，不仅能加深对概念、定义、定理、公式和法则等基础知识的理解，加强解题技巧的培养，而且在提高分析问题、解决问题的能力，开发智力等方面能发挥独特的效应。有些同学“课堂上听得懂，一做作业就头疼”的毛病，就是对例题和练习题处理不当，每一个数学题目就像一个完整的机器，有许多个小零件组成，哪一个部位有问题都很难达到目的。例题起了个导航的作用。在教师讲例题前，我们应充分思考自己动脑动手，自己寻找突破口，然后听教师讲解，进行对比比较，概括归纳，在此基础上总结出归律。对于练习题，我们不能满足于会做某个题，而应达到一题多解，举一反三，触类旁通的程度。
三、证题方法的学习
我们跟老师学习的是方法，而不是学会某个题，几何证题关键是分析。不会分析就不会证题，几何证题的分析思路可分两条。
一条是分析法。即根据已知或题设推到结论，不过几何题目一步就能推出的很少，由条件引发联想，有时会有几个中间结果。
已知中的条件不只一个时，常从其中一个条件联想，对每一个中间结果随时联想，直到结论，把这个过程写出来就是证明。
另一条是综合法。从结论入手，寻找结论成立须具备的条件，已知中已有时，这样的题不多，也简单。若没有把这些条件作为结论，继续倒着推上去，最后与已知条件一致时即可。不过注意有些题目需要两头凑。
四、学习后的总结
数学题目浩如烟海，千变万化，要想把所有的数学题目学完这是不现实的。这就要求我们在学习中要由例及类，由此及彼，由点及面。要做到这一点最好的办法就是归纳总结。
1、常见辅助线的总结：平面几何难学其中难点之一就是辅助线的添加。辅助线是沟通命题中已知和求证结论的桥梁，因此添加辅助线是几何证明的重要手段。困难在于千变万化，方法千差万别，但也有一定的规律可循。正确添加的大致条件有二，一要充分审题，搞透题意。二要熟练掌握基本定理几基本图形的性质。如圆中一些常见辅助线。
① 见弦作弦心距，应用垂径定理。
② 见直径连圆周角得直角。
③ 见切点连圆心得垂直。
④ 见切线作过切点的弦得弦切角。
⑤ 两圆相切作公切线或连心线。
⑥ 两圆相交连公共弦或连心线。
2、基本图形的总结：所为基本图形，是指反映概念和定理的图形，在做题中它有两个作用。一是可帮助我们很快地找到解题途径。二是帮助我们很快找到要添加的辅助线。如相似三角形中常见的图形有（1）“8”字型（包括平行型和非平行型）（2）“A”字型（包括平行型和非平行型）（3）“子母型”。 再如直角三角形斜边上的高的基本图形中需要记住的结论很多。除直角相等外还有两组相等的角，还有互余的角，任意两个直角三角形都相似，射影定理，两直角边的积等于斜边和斜边上的高的积等等。我们在做题时要善于从复杂的图形中分解出基本图形，抓住本质，排除赶扰。
矩形练习题范文6
关键字：初中数学；课堂效率；教学方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）07-0144-01
数学以严谨的逻辑性而著称，学生知识的接受程度就依赖于教师，课堂教学的效率与教师有很重要的联系，教师教学生学数学，就是教他们发现数学来源于生活，并存在于我们的生活中，使学生能够在生活中更好的使用数学，把数学同生活融为一体，紧密地联系起来，运用数学知识，解决生活中的问题。作为一名初中数学教师，经过多年的教学，对于提高课堂效率有着自己的一些经验，在此表述，供同仁参考指正。
1.明确教学目标，清晰教学思路
伟大的教育家布鲁姆在他的《教育目标分类学》一书中，将教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法、媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
2.能突出重点、化解难点
每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如解析几何《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆形台面的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解，尤其是上台板演的那两位的同学，更是终生难忘了。
3.课堂讨论，做到有的放矢
课堂讨论是实施有效教学的重要方法，它为全体学生积极地进行数学学习提供了一种新的学习方式。在实践中运用好讨论式教学法，提高学生课堂讨论实效，不失为提高课堂教学效率的有效途径。
3.1 讨论问题的设计。讨论题目必须能将学生置于"发现者""探索者"的位置，便于唤起学生对各种知识的联系和应用，能激发学生的思维积极性，同时难度也要适中，符合学生的认知水平和思维水平。例如，在教学"完全平方公式"的时候，通过小组交流讨论，从计算和比较试验田的面积，引出公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。试验田的总面积有多种表示方式，通过对比这些表示方式能使学生对此公式有一个直观的了解。接着提出新任务，组织学生进行小组讨论，并给学生提出明确的讨论目标，要求学生说明每一步的理由，同时，也进一步加强师生之间的互动，强化学生讨论的效果，将课堂氛围推向。
3.2 讨论时机的把握。在实施讨论式学习时，切忌将课堂讨论仅当做一种活跃课堂气氛的工具。讨论频率不宜过高，因为频繁的讨论无形中会减少学生独立思考的空间和时间，从而使讨论止于表面，不能深入。久而久之，就会让学生对讨论这种学习方式失去新鲜感，为讨论而讨论。因此，在组织讨论学习前，应给学生留有一定的独立思考的时间，使他们对所讨论的问题要先形成自己的见解，然后在讨论中不断地补充、修正和提升。只有这样，在组织学生进行小组讨论时，学生之间才能相互启发，思维才能不断碰撞，对问题的认识才能上升到一个新的高度。
4.训练学生的思维，激发学生的潜能
练习是数学课堂教学的重要组成部分。数学学习要靠多做练习来巩固和提高认识。教材上的习题，主要是使学生熟练掌握解题技能，要培养学生的思维品质和创新能力，教师还应再适当编制一些课堂练习题。
4.1 改编教材上的习题，使一题多变。比如，在讲二次方程时，可将原题"把一根长为3m的钢丝折成一个矩形，怎样折能使矩形面积最大？"改成"把一根长为3m的钢丝折成一个矩形，怎样折能使矩形面积最大？最大是多少？如果折成其他图形，哪种图形面积最大？最大是多少？"学生看到与课本习题类似的习题，发现它们有不同之处，就会联想它们的联系和解题方法之间的关系。学生主动思考了，那么解题的过程就会是一个收获的过程。
4.2 设计开放性问题，即表现方式不同或答案有多种可能性的习题。如在讲不等式时有一个例题：求m为何值时，不等式x2+2x+m+1的值恒大于零。在不改变题意的前提下，用多种方式叙述该题。
这两类题目需要学生通过多向思维，进行全面思考，运用多种知识来解答，这对培养学生思维的灵活性和创造性有着十分重要的意义。事实上，充满思考性的练习题即使学生没能完全正确解答出来，也能使学生得到锻炼。此外，教师还可以指导学生编制习题，这不仅有利于提高学生思考问题的积极性，还有利于开发学生的创造潜能。