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月球引力常数范文1
同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g=10 m/s2,空气阻力不计)
⑴求该星球表面附近的重力加速度g/;
⑵已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地=1:4物理论文,求该星球的质量与地球质量之比M星:M地。
解析:⑴
所以有:
⑵,所以
可解得:M星:M地=1′12:5′42=1:80,
点拨:重力加速度的计算,我们一般这样处理。由得,式中R为中心天体的半径,h为物体距中心天体表面的高度。
2.质量
例2.两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。
解析:此为天体运动的双星问题,除两星间的作用外物理论文,其他天体对其不产生影响。
两星球周期相同,有共同的圆心,且间距不变,其空间分布如图2所示。
图2
设两星质量分别为M1和M2,都绕连线上O点做周期为T的圆周运动,两星到圆心的距离分别为L1和L2,由于万有引力提供向心力,
故有 =M 1 ①
=M 2 ②
由几何关系知 L1+L2=R, ③
联立解得 M1+M2=
点拨:天体质量的计算,我们的一般过程是这样的。1.由得;2.由得.
本题的解答告诉我们,物体在中心天体表面或表面附近时物理论文,物体所受重力近似等于万有引力。该式给出了中心天体质量、半径及其表面附近的重力加速度之间的关系,是一个非常有用的代换式。
3.第一宇宙速度
例3.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量是地球的6倍,半径是地球的1.5倍,这行星的第一宇宙速度约为 ( )
A.16 km/s B.32 km/s
C.4 km/s D.2 km/s
解析: 此类题要结合第一宇宙速度的计算公式进行对比分析来计算.
由G=m得v=.
因为行星的质量M′是地球质量M的6倍,半径R′是地球半径R的1.5倍.即M′=6M,R′=1.5R得:
=2
即:v′=2v=2×8 km/s=16 km/s.答案为A.
点拨:计算第一宇宙速度有两种方法:1.由G=得:v=;2.由mg=m得:v=。
4.密度
例4.中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自转周期为T=。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.67×10-11m3/kg·s2)
解析:考虑中子星赤道处一小块物质,只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时物理论文,中子星才不会瓦解。
设中子星的密度为ρ,质量为M,半径为R,自转角速度为ω,位于赤道处的小块物质质量为m,则有
由以上各式得
代人数据解得
点拨:计算天体密度时,我们要注意下面的两个过程:1.由和得;2.由 和得。
5.周期
例5.神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度km的圆形轨道。已知地球半径km,地面处的重力加速度。试导出飞船在 上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后计算周期T的数值(保留两位有效数字) 设地球质量为M,飞船质量为m物理论文,速度为v,圆轨道的半径为r,由万有引力和牛顿第二定律,有 地面附近 由已知条件 解以上
各式得
代入数值,得
。
例6.我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R和R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1,月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面,求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)。
解析:如图3所示:
??
设O和分别表示地球和月球的中心.在卫星轨道平面上物理论文,A是地月连心线与地月球表面的公切线ACD的交点,D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点.过A点在另一侧作地月球面的公切线,交卫星轨道于E点.卫星在圆弧上运动时发出的信号被遮挡.
设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G,根据万有引力定律有:
……………………①
……………………②
②式中,T1表示探月卫星绕月球转动的周期.
由以上两式可得:…………③
设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月球做匀速圆周运动,
应有:……………………④
上式中,.
由几何关系得:………………⑤
月球引力常数范文2
Abstract： Two basic assumptions are proposed trough the triple digital universe model： the Planck force is the grand unified force of the universe and the speed of the graviton movement is the anti-speed， on the basis of two assumptions， computational formulas of Planck force， strong force， weak force， gravity and electromagnetic force in universe are derived.
关键词： 普朗克力；普朗克力子；引力子；反速度；五大力的计算公式
Key words： Planck force；Planck particle；graviton；anti-speed；the computational formulas of five forces
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）35-0250-06
1 普朗克力的计算公式
1.1 普朗克力子是宇宙的大统一力 宇宙中出现的各种形式的物质运动，都是力与能相互转换的结果。到目前为止，人类已经发现宇宙中四种相互独立的力和能：电磁力、强力、弱力、和引力。在宇宙中，这四种力形成的能量是可以相互转化的，但是现在却不能把四种力统一在一个理论框架内，它们仍然“各自为政，互不相通”。70年代由巴基斯坦科学家萨拉姆等人，从理论上把弱力与电磁力统一起来，弱力是电磁力的一种特殊形式。但从四种力的性质来看，用其中的一种力想一统天下是不可能的。也许我们最大限度证明强力也是电磁力的一种特殊形式，但要把引力与电磁力用其中的一种力统一起来是相当困难的。这里就存在一个思路开阔的问题，此所谓：“欲穷千里目，更上一层楼。”我们假设四种力的大统一力是普朗克力，它是宇宙创生的原始力，是宇宙的第一推动力，由普朗克力子传递。因为光子、玻色子、胶子、引力子速度的数字结构都是联积数字，所以普朗克力子的传递速度应为传递这四种力的粒子速度的积。即：
V■=■×C×V■×V■=1.5×10■m/s（1－1）
我们发现
V■=■
所以
V■=■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
=1.5×1033ms-1
并且逐级收敛于
■E ■
1.2 推算普朗克力子的质量
①我们可以认为普朗克力子的速度与质能有如下关系：
V■■=■（1-2）
②普朗克力子的质量由下式计算：
m■=■（1-3）
③代入数值得：
m■=■=6.345×10-145kg
1.3 普朗克力的计算公式 已知普朗克力子的速度与质能有如下关系：
E=mV■■（1－4）
则：
V■■=■（1－5）
又因为普朗克力是由普朗克力传递的。也就是说普朗克力与普朗克力子传递的距离的乘积等于能量E，所以我们求出普朗克力的计算公式为：
F■=■（1－6）
上式中？孜表示普朗克力子的个数。
2 强力的计算公式
2.1 传递强力的粒子 — 胶子 在物理学中，胶子是一种负责传递强核力的玻色子。它们把夸克捆绑在一起，使之形成质子、中子及其他强子。胶子的电荷为零，但自旋是 1。它们通常假设为无质量，但亦可能有大至几百万电子伏特（MeV）的质量。胶子是维持原子核穏定的重要一环。
在量子色动力学（QCD，是一广为接受描述强核力的理论）中，当两颗粒子色荷互相作用时便会交换胶子。当两颗夸克交换胶子时，它们自身的色彩亦同时会改变；胶子会携带发出者的反色彩以补偿发出者的色变，它亦会携带接收者的色彩。因胶子本身有色，故它们亦能与其它胶子互相作用，这就使得对于强核力的数学分析十分复杂和困难。于1980年代早期，位于汉堡的德国电子加速器（DESY）的大规模电子-正子碰撞器（Large electron-positron collider，PETRA）凭一明显的三重喷流结构显示了胶子的存在；其第三喷流被认定为一个产生了的夸克发出胶子。
2.2 用V■的数字结构推算胶子的质量
①写出V■的数字结构：
V■=■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
它收敛于：■ E ■
②我们设胶子的运动速度也满足爱因斯坦的质能方程，即：
V■■=■（2-1）
③胶子的质量由下面公式计算：
m■=■■■（2-2）
④代入数值得：
m■=■＝1.087254942×10-47kg
2.3 强力的计算公式
F■=■（2－3）
上式中？浊为胶子的个数，且r？燮10-15m。
3 弱力的计算公式
3.1 传递弱力的粒子 — 玻色子 现代科学已经证实弱力是由中间玻色子w+、w-、zo传递的。因为是弱力，为了作为核子放射性衰变的媒介，中子蜕变为一个质子、一个电子和一个反中微子，就要求弱玻色子必定是带电荷的。从早先对天然放射性的研究表明，为了解释已观测到的长寿命，这个猜想的中间玻色子一定很重要。在强度上显然有很大差别的弱作用和电磁作用具有共同的起源，这个思想提供了一个对w+、w-的质量估计，它近似地是质子质量的100倍。
3.2 用V■的数字结构推算玻色子的质量 写出的数学结构
V■=■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
它收敛于：■ E ■
我们设中间玻色子速度遵循爱因斯坦的质能方程
V■■=■（3－1）
3.2.1 计算中间玻色子w■质量
①把■ E ■沿着■ E ■■ E ■■ E ■■的路径展开得：
■ E ■
■ E ■ ■■ ■■
■ E ■ ■■ ■■ ■■ ■■
■ E ■■■■■■■■■■■■■
■ ■ ■ ■
②中间玻色子w■的质量由下面公式计算：
m■=■（3－2）
③代入数值得：
m■=■=1.337105556×10-25kg
将它化成相对质量为80.52232376 u。这个值与中间玻色子w±质量87.8u相吻合。
3.2.2 计算中间玻色子质量
①把■ E ■沿着■ E ■■ E ■■ E ■■ E ■的路径展开得：
■ E ■
■ E ■ ■■ ■■
■ E ■ ■■ ■■ ■■ ■■
■ E■■■■■■■■■■■■■
■ ■ ■ ■
②中间玻色子zo的质量由下面公式计算：
m■=■（3－3）
③代入数值得：
m■=■=1.647636280×10-25kg
将它化成相对质量为99.223u。这个值与中间玻色子2°质量99.41u相吻合。
3.2.3 计算希格斯粒子的质量 标准模型给出了自然界四种相互作用中的电磁相互作用和弱相互作用的统一描述，但是在能量低于一定条件后，电磁相互作用和弱相互作用将呈现为不同的相互作用，这被称为电弱相互作用的对称性自发破缺。希格斯粒子就是在标准模型解释电弱对称性自发破缺的机制时引入的。
英国物理学家希格斯（P.W.Higgs）提出了希格斯机制。在此机制中，希格斯场引起电弱相互作用的对称性自发破缺，并将质量赋予规范传播子和费米子。希格斯粒子是希格斯场的场量子化激发，它通过自相互作用而获得质量。
我们最初提到的希格斯子，也是一种玻色子，然而它与上述这些规范玻色子不同，希格斯粒子负责引导规范变换中的对称性自发破缺，是惯性质量的来源，因此并不是规范玻色子。那么为何质量问题如此重要呢？要解答这个问题，必须回到20世纪60年论探索的开始阶段。在研究过程中，杨-米尔斯方法无论应用到弱还是强相互作用中所遇到的主要障碍就是质量问题，由于规范理论规范对称性禁止规范玻色子带有任何质量，然而这一禁忌却与实验中的观测不相符合，如果不能解决质量问题，将使得整个研究失去基础。一开始人们试图通过自发对称破缺机制，即打破规范理论中对拉氏量对称性的严格要求，使得物理真空中的拉氏量不再满足这种对称性，然而到了1962年，每一个自发对称性破缺都被证明必定伴随着一个无质量无自旋粒子，这无疑也是不可能的。1964年，英国物理学家希格斯（Higgs）解决了这个问题，使得自发对称性破缺发生时，那个无质量无自旋粒子仍然存在，但它将变成规范粒子的螺旋性为零的分量，从而使规范粒子获得质量。这一方法被今天的标准模型所借鉴，标准模型通过引入基本标量场——希格斯场来实现所谓希格斯机制。通过希格斯场产生对称性破缺，同时在现实世界留下了一个自旋为零的希格斯粒子。
因为在V■的数字结构中■ ■ ■ ■应该对应着希格斯粒子，所以下面我们通过V■的数字结构来计算希格斯粒子质量。
①把■E ■沿着■E ■■E ■■E ■■E ■的路径展开得：
■ E ■
■ E ■ ■■ ■■
■ E ■ ■■ ■■ ■■ ■■
■ E ■ ■■ ■■■■■■■■ ■■
■ ■ ■ ■
②希格斯粒子的质量由下面公式计算：
m希=■（3-4）
③代入数值得：
m希=■=1.928385334×10-25kg
将它化成相对质量为124.72362GeV。
④但我们要问：
■ E ■ ■E ■ ■E ■
■ E■■■■■■■■■■■ ■■
■ E ■ ■■ ■■ ■■ ■■
■ E ■ ■■ ■■
■ E ■
对应的是什么粒子呢？它是质量与光子相近的玻色子：
m■=■■■（3－5）
⑤代入数值得：
m■=■=1.06177246×10-48kg
这个值与用光速的数字结构推算的光子的静止质量 很接近。这说明这质量m■就是光子的质量，这进一步说明弱力与电磁力是可能是一种力。
3.3 弱力的计算公式
F■=■=■（3－6）
上式中？渍为玻色子的个数，？啄为中间玻色子Z°、w-、w+及希格斯粒子的个数，且r？燮10-18m。
①令？啄=1，r=10-15m，求？渍的值？
由（3－6）可得出？渍值的计算公式为：
？渍=■（3－7）
代入数值得：
？渍=■（3－8）
=6.1×1023个
②令？啄=1，？渍=6.1×1023，r=10-15m，F强/F弱=1013，求强力公式中胶子个数的值？浊？
因为F强/F弱=1013所以
F强力=■1013F弱力=1013■（3－9）
代入数值得：
？浊=■=1.325×1032个（3－10）
由（3－8）与（3－10）式可以看出，在相同的作用空间中，胶子的个数远远大于玻色子的个数，这也是强力远远大于弱力的根源。
4 引力的计算公式
4.1 传递引力的粒子——引力子 英国物理学家牛顿统一了天上和地下的力，发现了万有引力定律。根据万有引力定律，科学家成功地解释了行星、月球的运动，潮汐的成因等等，其中最伟大的成就是1846年发现了海王星。每隔76年回归一次的哈雷慧星也是因为太阳引力的牵制所致。今天，人类登上月球、卫星飞向蓝天、宇宙航行变成现实，哪一项离得开万有引力定律的计算？
同麦克斯韦的电磁理论相仿，爱因斯坦的引力理论认为，任何物体周围都存在着引力场，而存在引力场的空间是弯曲的空间，更确切地说，是弯曲的时空，因为在他的理论中，时间、空间和物质早已融为一体，相互不可分离。爱因斯坦的新引力理论得到了许多实验成果的支持，譬如水星近日点的进动，恒星的光线在太阳引力场中的弯曲，银河外星系光谱的引力红移。那么，引力场是怎样传播的呢，爱因斯坦从麦克斯韦那里得到启发，预言了引力波的存在。既然电磁场是通过电磁波传播的，那么引力场看来也是通过引力波传播的；电磁场是通过“光子”使物体相互作用的，那么引力场理所当然是通过“引力子”使物体相互吸引的，可见引力场也同电磁场一样具有“波粒二象性”。爱因斯坦的引力波理论，究竟能不能成立？引力子究竟是否存在，物理学界掀起了一场轩然大波，围绕着这个问题的辩论常常是唇枪舌剑，难解难分。看来，人们只有找到了引力子或探测到引力波，才能检验爱因斯坦的预言是不是正确。引力子、引力波成了新引力理论的试金石。
4.2 引力子反速度的假设
牛顿的万有引力定律成功的揭示了引力与质量、距离之间的数量关系，为人们认识宇宙创建了坚实的数学基础。但在牛顿的万有引力公式中出现这样的疑问：引力的本质是什么？引力能否量子化？引力产生的机制是什么？引力的传播速度是多少？这些是牛顿引力定律无法做出回答。后来爱因斯坦提岀了广义相对论，他认为宇宙时空因引力而成为弯曲的状态，他还认为引力以光速的速度传递着。这为人们认识引力又向前迈进了一大步。爱因斯坦的广义相对论得出宇宙时空是弯曲的局部正确的结论，后被日食后光线是弯曲的这一实验事实所证明。但爱因斯坦的广义相对论给出的引力空间只是一个几何场空间，说明了：引力场只是几何形式，还是无法回答引力的本质问题。而且他的光速是宇宙的极限速度概念极大的限制我们认识引力的本质。还有在广义相对论的理论框架中我们无法把引力量子化，因为在数学上出现了零为分母的现象，从而导致诸多的无穷大。无穷大可以说是数学上的灾难，将人们带进对宇宙永远无法认识的深渊！现在让我们摆脱爱因斯坦光速是宇宙的极限速度的概念，回过头来再看看牛顿的万有引力公式，我们会惊奇的发现引力的本质就隐藏在这个万有引力公式中。只要我们假设引力具有反速度这个概念，揭示引力本质的问题就能迎刃而解了。
我们假设引力子具有反速度这个概念并非空穴来风，而是源于万有引力公式与爱因斯坦的质能方程。在质能方程里能量与质量之比等于光速的平方，而万有引力公式中引力常数G的倒数正好等于质量与能量的比值，为此我们假设引力子具有反速度从理论上是可能的。那引力子的反速度等于1/G=1.5×1010m/s。有了引力子反速度这个概念，为我们打开认识宇宙反时空的大门，同样为我们打开认识暗物质的大门。这样我们就会突破认识引力的瓶颈。引力的本质就是引力子以1.5×1010m/s的反速度运动的结果，因这个过程总是吸收能量的，所以它表现出引力的效应。
我们知道万有引力常数G，表征着牛顿的万有引力定律：
F=G■（4-1）
那我们问1/G是什么呢？我们变换万有引定律的公式得：
■=■（4-2）
对上式两边平方得：
■■=■■（4-3）
由此推出：■■=■（4-4）
上式与爱因斯坦的质能方程c2=■正好相反，所以我们提出引力以反速度传递引力的假设是有道理的。
因为，■=■所以我们可以写出引力子反速度VG的数字结构：
■=■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■=1.5×1010×ms-1
4.3 推算引力子的质量
①因为引力的反速度与质能有如下关系：
■■=■
②引力子的质量由下式计算
m引=■（4-6）
③代入数值得：
m引=■=4.871-67kg
从上述求出的引力子的质量来看，这个质量远比光子的质量小，也许是人类未来的通迅信号。
4.4 引力的计算公式 我们知道万有引力常数G表征着牛顿的万有引力定律：
F=G■（4-7）
通过（4－7）式我们可以得到含引力子的引力计算公式：
F引=■（4－8）
上式中j，Э分别代表引力子的个数。
5 电磁力的计算公式
5.1 传递电磁力的粒子—光子 电磁力，是一种相当强的作用力，在宇宙的四个基本的作用力（万有引力、电磁力、强核作用力、弱核作用力）中，它的强度仅次于强核作用力。
静电作用力的公式为：
F电磁力=■（5－1）
其中Q1和Q2是两物体的个别的带电量，r是两物体间的距离，k是为静电力恒量，k=8.9875×109N·m2·C-2。
当进入到原子的尺度时（0.1nm），会发现所有的物质都是由不同的原子构成的，而原子是由不同的原子核与电子构成的，带负电的电子与带正电的原子核（由质子与中子构成）经由电磁作用紧密地结合在一起。
但在原子的尺度时，我们必须用量子化的电磁场来描述，这种描述法，就是把两粒子之间的作用看成是在交换光子。
5.2 推算光子的静止质量m0 已知光子的能量为？着=hv。作为粒子除了能量之外，还应具有质量、动量等。根据相对论的质能关系，光子的质量应为：
m=■（5－2）
由于h值很小，光速c很大，所以光子质量m0很小，但仍然是一个有限值。根据相对论公式，光子静止质量m0为：
m0=■（5－3）
下面我们用一例题证明光子的静止质量数值应小于10-47kg。测量表明电磁波的速度与光波相同，德布罗意认为，如设波长为30km的电磁波的速度不小于波长为5000 ■的可见光速的99%，则可证明，即使光子有静止质量，其数值也不大于10-47kg。
证明：令m0为光子的静止质量。u为频率为ν的电磁波速度，则由相对论公式得：
m0=m1■（5－4）
因为
p=mc（5－5）
用波长表示则为：
p=■（5－6）
m1=■（5－7）
m0=■■（5－8）
同理得：
m0=■■（5－9）
整理得：
m0=■■（5－10）
利用条件λ1＜λ2，u2/u1？叟0.99，u1＜c可得：
m0＜■×0.1（5－11）
代入数值得：
m0＜0.73×10-47kg（5－12）
以上是量子物理证明，假若光子具有静止质量，其数值小于10-47kg。下面我们用光速C的数字结构来推算光子的静止质量。
我们求得光速C的数字结构为：
c=■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
通过前面的运算，C 数字结构的两条27位联积数字链最后逐级收敛于同一个8级纳联和数字的三联数字之中。
即：■■E■
下面我们来推算光子的静止质量：因为
c2=■（5－13）
所以光子的静止质量由下式计算可得：
m0=■■■（5－14）
代入数值计算光子的静止质量m0：
m0=■■■=■=1.20618117×10-48kg
这个值小于0.73×10-47kg。符合量子物理证明的光子静止质量的范围。
5.3 电磁力的计算公式 已知现代科学关于电磁力的计算公式为：
F电磁力=■（5－15）
我们求出含有光子静止质量的电磁力的计算公式：
F电磁力=■（5－16）
上式中x表示光子的个数。
参考文献：
[1]郑庆璋，崔世治.相对论与时空.山西：山西科学技术出版社，2000年.
[2]罗先汉.天体演化.山西：山西科学技术出版社，2001.
[3]史斌星.量子物理学.北京：清华大学出版社，1992.
[4]王根喜，王晓成.三联数字与时空.甘肃科技，2005，2.
