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小学升初中数学试题范文1
1 面向全体，因材施教
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。学生是学习的主人，要引导他们主动参与学习，就得掌握每位学生的基本情况，才能更好地有针对性地开展教学活动，确保教学质量整体提高。每班几十位学生，每个人都是独立的个体，有不同的家庭、不同的成长经历和性格爱好，以及不同的学习习惯和知识水平，因此，深入开展学情分析是提高教学质量的前提。如七年级学生刚从小学进入初中阶段的学习时，教师应对他们已有数学知识水平（例如小学阶段学习的概念、法则、性质、公式、定理等数学基础知识），以及数学思维，学习能力进行摸底，开展“查漏补缺”工作。通过分析研究，针对问题提出应对策略，并对学生进行学法指导，特别是成绩一般、学习信心不足的同学，教师要注重培养他们的学习兴趣，增强他们的学习自信心。引导他们养成预习与复习巩固、常反思与总结的良好习惯。初中学生正处在青少年时期入口处，正是他们的知识能力发展、良好的个性及人格形成的关键时期。教师要积极与他们建立良好的师生关系，成为他们成长的良师益友。搭建“心灵”的沟通平台，鼓励他们树立学习信心，积极参与学习，为学好初中阶段的数学知识奠定良好基础。
2 挖掘教材，优化教法
在教学活动中，教师不仅要明确知识目标、知识的重难点，更注重的是教材对知识安排的意图及教法。义务教育课程标准实验教材改变以往教育的知识、例题、练习的结构模式，教材呈现数学知识均从现实生活实例问题，数学学习需求中引出，编写的例题、练习等知识内容都是一些贴近学生生活中的数学实例。同时，教材也增加了大量的思考、探究、操作的数学问题，关注学生经验与体验，体现知识的形成过程。鼓励学生大胆猜想、估算、善于提出问题，这充分体现了解决问题的策略多样化，改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。为学生自主、合作、探究学习提供了广阔的空间。
在研读教材中，教师应为知识问题创设的生活情境及知识环境，特别是挖掘自己及学生生活身边的数学情境。深入思考教材中所呈现的语言、文字、数字、图片，形成一个什么样的知识框架，形成一个什么样的知识链，所需要哪些辅助手段；知识的剖解过程中教师还要做哪些“手术”，例题与练习题是否都可完美匹配。知识练习中如何突出重点，突破难点，知识延伸中如何架桥，架什么样的桥，从而形成因教材、学生而设计的知识教学情境的创设、新知引入，知识讲解、学生的思考与练习、最后的总结，每个环节都紧凑有序、语言简练、板书简而明的教学设计。深入研究教材，才能有效的引导学生认识、思考、体会数学知识的产生及知识内涵。
教无定法，一个好的教学方法是适应于知识、学生的认知结构等方面的。如利用计算机展示函数图像、几何图形的运动变化过程；从数据库中获得数据，绘制合适的统计图表；在突出教学重点难点时，教师应注重课堂教学的板书设计，必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。此外，在教学过程中，教师要灵活地运用教学方法把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。
3 课堂管理，提高效益
课堂管理质量的好坏，直接影响着课堂教学效率。要把我们预设好的教学设计，教学内容有效的完成，就要充分有效地利用课堂45分钟，让每一分一秒都发挥效能。教师要合理科学地把握课堂教学时间结构，把课堂教学过程由过去教师教的过程变成学生动手、动口、动脑的自主学习过程，变成学生探索、追求创新的过程，使学生主体地位和素质教育目标得到较好落实，就要做好课堂管理。有效的课堂时间、学习氛围、学生的参与度的管理既能为课堂教学提供时间保障，也能为其它的课堂管理活动提供其所需环境，提高课堂时间的利用率，达到提高课堂教学效果和效率的目的。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。如何才能做好学生学习的组织者、引导者，我认为教师应该注重培养学生的学习兴趣，课堂教学做到精讲精练，还学生学习主动权，注重学生思维能力的培养和良好学习习惯的养成。不断让学生在积极活跃的课堂氛围中思考、认识、体验数学知识，在探索和实践中培养数学思维能力。
4 精选练习，狠抓落实
一些教师认为，作业布置越多越好，机械运作，岂能不“熟能生巧”。实际上由于作业多，学生不堪重负，被逼抄袭，就连成绩好的学生也在所难免。题海战术的作业量，难以达到预期的效果，反而形成恶性循环，把师生都拖得疲惫不堪。作业量一定要控制好，就必须精选习题。习题的选编必须重视基础知识落实，重点突出，面向全体，具有典型性和一定的梯度。课堂练习，课外作业，阶段练习和单元练习要是一个渐进的过程，在落实“双基”的基础上，发展学生的能力，这样才能做到“精”。精选了习题还要落到实处，作业要求独立完成，不能拖欠。所谓独立完成并不是不能讨论，而是不能照抄照搬。如果拖欠了，要及时补上，不能形成练习的空当。同时，作业中的错误要及时纠正，一般而言，普遍错误的习题要在课堂上集中纠正，个别的简单错误只需批改，带根本性的错误要当面纠正，必要时，要补充练习，强化训练。
5 面向全体，培优辅差
培优辅差工作已成为教师的一项经常性复杂性的教育工作，这对全面提高数学教学质量起着至关重要作用，必须引起教育工作者的足够的重视。课内辅导主要是帮助少数学生（不一定是差生）完成课堂活动任务以及解疑答难，课外辅导主要是针对作业中出现的问题适时进行，把课内辅导和课外辅导有机结合起来，避免学生出现知识漏洞。对于特别差（一般是知识断层比较多）的学生要有计划地利用课外时间补课，每周2-3次，每次不超过30分钟，要求不要高，会做课本上的习题就行了。例如，对于一元二次方程根与系数关系的考查，内容标准中的要求是“了解”，并不要求应用这个关系解决其他问题，设计测试题目时应符合这个要求，教师禁忌刻意提高要求。针对一些“胆小”，不能主动暴露问题的学生，教师在教学过程中察颜观色，研究对策，实施“救治”。当然，补差的关键是补学习态度，不转变学习态度，任何补课都没有意义，而转变学习态度是一个艰苦而长期的过程，这就要求我们教师首先要热爱学生，能够理解、关心、尊重和忍让他们，与他们交朋友；其次要以鼓励为主，要看到学生的长处、进步、闪光点，多表扬，多激励，多采取倾斜政策；第三、要找准帮助后进生的“切入点”，不求一劳永逸，不要怕反复，如果反复了要分析原因，对症下药。切岂简单粗暴，伤害学生的自尊。
6 教后跟踪，反思提升
加强授课结果的跟踪，是提高教学质量的又一个重要举措。跟踪从两方面入手：一是由学生的学习效果的显示，直接向教师提供反馈信息，用以改进教法；二是由教师根据学生的输出信息作出评定，向学生提供反馈信息，用于改进学法。注意跟踪思考每一节课整个教学过程，对教学的组织和管理、对学习引导和训练的结果，从实践中作出分析并总结。预定的教案在上课实施中，被修正、充实是常有的事。如教师讲课中偶发灵感，学生思维中闪现智慧，教学中出现新问题、新见解、新教法，都给教学带来生机。因此，教师既要善于课前钻研教材，科学设计教学活动方案，又善于及时写下实施后记，日积月累，教学经验不断进步和提高。
教学反思是把理论与实践相结合的一种行动研究法，是教师合作与增强动力的有力工具，教学反思不仅可以提高课堂效益，而且促进教师与学生发展相统一。反思的目的在于提高教师自我教学意识，增强自我指导、自我批评的能力，最终冲破原有经验的束缚。不断对教学诊断、纠错、创新，才能更好地适应当今教育改革的需要。因此，在教学中教师要勤于积累，善于思考，把当时的感受及时记下来，并运用现代教育理论作依据，进一步分析总结完善提高。从实施环节上做进一步的补充修正，就能达到一种更高的层次，教学艺术才能长青。
在教学实践中，只有自觉地、全身心地钻研教材、教法，深入细致地了解学生，认真地、创造性地备课，不断地学习，不断地实践，不断地总结，不断地创造和运用创新学习的教学方法，下大功夫深刻反思教学行为和过程。只有不断提高自己的教学水平，才能扎实提高教学质量，以及适应现代教育改变的步伐，更好地完成教书育人的使命。
小学升初中数学试题范文2
【关键词】重视解题错误方法对策
一、正视学生解题的错误
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。 事实上，错误是正确的先导，成功的开始。有道是失败是成功之母。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。 基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。
二、初中学生解题错误的原因
学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
（一）小学数学的干扰
在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的： 礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又有，在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固，记得在初一上学期的一次摸底测试中，有这么一道题：2+2-3，部分学生一看到"2-3"这一部分，就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题。初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。 讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法) 与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同，有助于克服干扰，减少错误。
(二)初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。 例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前 面的符号"-"是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正 3与负7之和，"-"又成了负号。学生不禁产生到底要把"-"看成减号还是负号的困惑。这 个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。 又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常 在 这里犯错误，其原因就是受等式的性质2以及方程的解是一个数的干扰 。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。可见对比教学法对学生错误的形成，前后知识的干扰有一定的影响作用。
学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时，需 要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题 ，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。 总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。
三、减少初中学生解题错误的方法
学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中 受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、 课后三个环节。
（一）课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而 有效地控制错误的发生。例如，讲解方程 x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1 之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在引入新课前须准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。
(二)课堂讲解要细致，有针对性
一般初中生不太会注意数学概念教学，概念性题目错误发生率往往比较高。如学生学习七年级下1．7中的平方差公式，教师提出公式(a+b)?(a-b)=a2-b2后都会分析平方差公式的结构特征：1．公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反［互为相反数(式)］；2．公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方； 3．公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式。
小学升初中数学试题范文3
_____年级
_____班
姓名_____
得分_____
一、填空题
1.
计算:123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234
=______.
2.
有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第_____位.
3.
1996年的5月2日是小华的9岁生日.他爸爸在1996的右面添了一个数字,左面添了一个数字组成了一个六位数.这个位数正好能同时被他的年龄数、出生月份数和日数整除.这个位数是_____.
4.
把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上,一只篮子放在石子所在线段的延长线上,距第一粒石子10米,一运动员从放篮子处起跑,每次拾一粒石子放回篮内,要把5粒石子全放入篮内,必须跑_____米.
5.
两小孩掷硬币,以正、反面定胜负,输一次交出一粒石子.他们各有数量相等的一堆石子,比赛若干次后,其中一个小孩胜三次,另一个小孩石子多了7个,那么一共掷了_____次硬币.
6.
5个大小不同的圆的交点最多有______个.
7.
四个房间,每个房间不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有_____人.
8.
育才小学六年级共有学生99人,每3人分成一个小组做游戏.在这33个小组中,只有1名男生的共5个小组,有2名或3名女生的共18个小组,有3名男生和有3名女生的小组同样多,六年级共有男生_____名.
9.
,两地间的距离是950米.甲,乙两人同时由地出发往返锻炼.甲步行每分钟走40米,乙跑步每分钟行150米,40分后停止运动.甲,乙二人第_____次迎面相遇时距地最近,距离是_____米.
10.
两个自然数,差是98,各自的各位数字之和都能被19整除.那么满足要求的最小的一对数之和是_____.
二、解答题
11.
,为自然数,且56+392为完全平方数,求+的最小值.
12.
直角梯形的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如图).请你过梯形的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分(要求写出解答过程,画出示意图,图中的有关线段要标明长度).
13.
一天,师、徙二人接到一项加工零件的任务,先由师傅单独做6小时,剩下的任务由徙弟单独做,4小时做完.第二天,他们又接到一项加工任务,工作量是第一天接受任务的2倍.这项任务先由师、徙二人合做10小时,剩下的全部由徙弟做完.已知徙弟的工作效率是师傅的,师傅第二天比徙弟多做32个零件.问:
¬第二天徙弟一共做了多少小时;
师徙二人两天共加工零件多少个.
14.
有99个大于1的自然数,它们的和为300,如果把其中9个数各减去2,其余90个数各加1,那么所得的99个数的乘积是奇数还是偶数?请说明理由.
———————————————答
案——————————————————————
答
案:
1.
4098760.
123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234
=(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901)
=1024690+1024690+1024690+1024690
=1024690×4
=4098760
2.
19.
28-10+1=19.
3.
219960.
[5,2,9]=90,这个六位数应能被90整除,所以个位是0,十万位是2.
4.
200.
应跑2×(10+15+20+25+30)=200(米).
5.
13.
其中一个小孩胜三次,则另一个小孩负了三次,他的石子多了7个,因此,他胜了7+3=10(次),故一共掷了3+10=13(次).
6.
20.
如右图所示.
7.
11.
人数最多的房间至少有3人,其余三个房间至少有8人,总共至少有11人.
8.
48.
根据每三人一组的条件,由题意可知组合形式共有三女,两女一男,一女两男和三男四种.依题意,两女一男的有5个小组,三女的小组有18-5=13(个).因此,三男的小组也有13个,从而一女两男的小组有33-5-13-13=2(个).
故共有男生5×1+13×3+2×2=48(名).
9.
二;150.
两人共行一个来回,即2×950=1900(米)迎面相遇一次.
1900÷(40+150)=10(分钟),
所以,两人每10分钟相遇一次,即甲每走40×10=400(米)相遇一次;
第二次相遇时甲走了800米,距地950-800=150(米);
第三次相遇时甲走了1200(米),距地1200-950=250(米).所以,第二次相遇时距地最近,距离150米.
10.
60096.
两个自然数相加,每有一次进位,和的各位数字之和就比组成两个加数的各位数字之和减少9.
由“小数”+98=“大数”知,要使“小数”的各位数字之和与“大数”的各位数字之和相差19的倍数,(“小数”+19)至少要有4次进位,此时,“大数”的各位数字之和比“小数”减少9×4-(9+8)=19.当“小数”的各位数字之和是19的倍数时,“大数”的各位数字之和也是19的倍数.
因为要求两数之和尽量小,所以“小数”从个位开始尽量取9,取4个9后(进位4次),再使各位数字之和是19的倍数,得到29999,“大数”是29999+98=30097.两数之和为29999+30097=60096.
11.
56+392=56(+7)=×7(+7)为完全平方数,则7|+7.从
而7|,令=7(为自然数),则56+392=×7(7+7)=×(+).
要求+的最小值,取=1,=1,此时=7,56+392==,故+的最小值为8.
12.
把直角梯形分成三部分后每部分的面积是[(18+27)×24]÷2÷3=180
(平方厘米).(如下图)
那么,在上截取=20厘米,在上截取=15厘米.联结,就可以把这个梯形平均分成三部分.这时
=×20×18=180(平方厘米),
=×15×24=180(平方厘米),
=×(27+18)×24-180-180=180(平方厘米).
13.
徙弟的工作效率是师傅的,说明师傅四小时所加工的工作量等于徙弟五小时所加工的工作量.
这样,第一天加工零件总数,由师傅单独加工需要6+4×=9(小时)完成;由徙弟单独加工需要6×1+4=11(小时)完成.
假设第一天加工零件总数为单位“1”,根据工程问题数量关系,可知第二天徙弟加工时间为
[2-()×10]÷+10
=[2-1]÷+10
=10(小时).
师徒二人两天共加工零件
32÷()×(1+2)
=32÷×3
=552(个).
14.
小学升初中数学试题范文4
关键词：初中数学；教学；探究；成效
一、制定明确的探究目标，指导学生走进探究殿堂
确定探究目标是开展数学探究活动的基础和先决条件，是教学设计首先要解决的问题，也是探究教学活动的出发点和归宿。教学活动中探究内容的确定，学习材料的选择，教学条件的安排，教学环境的调控以及教学效果的评价等环节都是以探究目标为依据的，因而探究目标在探究教学中具有指向性的作用，成为教学活动的灵魂和核心。事实证明，成功的探究活动应当从合适明确的活动目标出发，最终实现活动目标。如此可见要实现有效的探究教学，要求我们在教学中的每一个环节都必须指向探究目标，为学生提供了一个明确的方向，促进探究教学的有效展开。
探究目标的制定要依据探究的内容和学生的学习准备、学习特点。首先，教师要根据探究内容在整个知识体系中的作用、所处的位置，以及这部分内容可以培养学生的那些能力来确定探究的具体目标。其次，教师还要根据学生的学习准备情况和学习特点来确定具体的教学目标。学生的学习准备指的是知识、能力、态度三个方面，学习特点主要指的是基础知识、学习习惯等。
例如，中考复元一次方程组后，教师设计了《请你配制盐水》的探究活动：
现有含盐15％的盐水20克，含盐40％的盐水15克，另有足够的纯盐和水，要配制成含盐20％的盐水30克。(1)试设计多种配制方案(需计算出原料取用量)。(2)试对你的各种配制方案从不同角度(用纯盐最省，用盐水最省，配制方便)作出评价。
教师制定的探究目标是：培养学生灵活应用知识、自主设计配制方案，发展提出探究情境的能力；会建立方程模型解决探究情境，发展学数学用数学能力；培养学生的合作交流和反思能力。这一具体目标的制定，依据的是探究的内容和学生的学习准备，目标指向明确，使学生能及时复习所学知识，并能灵活运用所学知识，在运用知识的过程中发展能力。
二、创设合适的探究问题情境，调动学生的探究积极性
思维始于问题，思维活动决定探究活动，学生的积极思维是在迫切需要解决某个问题的时候开始的，提出问题是学生探究活动的良好开端。问题要为达成探究目标服务，将学生注意力引导到问题情境中来，并教给学生探究的方式和范围，使他们进入积极的活动状态。
1.创设亲近生活的问题情境，激发学生的探究欲望
数学具有广泛的应用性。在数学教学中，教师若能从学生熟悉的生活情境出发设计数学问题，用强烈、丰富的感性材料，创设出使学生跃跃欲试、寻根问底的情境，不仅可以把抽象的知识具体化，引导学生主动建构数学知识，而且能激发学生的求知欲望，有利于学生对知识点的理解和掌握，同时还可以打破学生固有的思维定势，让学生真正体验数学与生活的关系，有利于培养学生理论联系实际，学以致用的意识，提高解决实际问题的能力。
比如，在“探索确定位置的方法”的教学中，创设了逸样一个生活情境：星期五下午，接紧急通知，晚上7点30分在各班教室内召开家长会，要求各家长都坐在自己孩子的座位上，不巧班里刚刚调整过座位，还未来得及画座位表，请问：你将如何向你的父母描述自己的座位情况，以便你的父母能准确、快速地找到座位?由此引出坐标概念。这样的问题情境，学生融入快，能更好地对本节内容进行吸收。
2.发挥多媒体优势，创设形象生动的问题情境，吸引学生的注意力
随着多媒体技术在教学中的进一步完善和推广，越来越得到学校的重视、教师的青睐、学生的喜欢。在课堂上，通过多媒体技术对形、像、声、色等的完美展现，使课堂和学生短时间内融合在一起。
例如，在“勾股定理的逆定理”这一课的教学时，我用多媒体演示：古埃及人的金字塔。让学生猜测一下它的塔基可能的形状?(学生有的猜是四边形，有的猜是正方形等)这时我动画演示：剖开塔基的截面，显示它的形状，正方形的形状得到认同，从而引出探究的问题：公元前2700年，古埃及人就已经知道在建筑中应用直角的知识，那么你知道古埃及人究竟是怎样确定直角的吗……这样充分抓住学生的好奇心，吸引学生的注意，激发学生的兴趣，使学生迅速地进入最佳学习状态。
生动直观的画面吸引着学生的眼球，刺激着学生的感官，犹如学生置身其中，快速激发学生自主探究兴趣，使学生快速投入到学习中。
3.设计具有开放性和挑战性的探究问题，唤起学生的探究欲望
实践证明，在教学中教师若能从常规的数学题材人手，设计出一些略高于学生现有知识水平的问题，创设出“使学生跳一跳才能摘到桃子”的“困境”，并让学生在不断突破的“困境”中获得成功体验的探究情境，能有效地激发学生探究学习的兴趣和热情，促进学生的思维发展。
例如，已知圆的直径为13 cm，如果直线和圆心距的距离为：①4.5 cm；②6.5 cm；③8cm，那么，直线和圆有几个公共点?为什么?这是一道常规题，在教学中，可以将这个问题改造为一道开放式问题：据气象部门预报，一台风中心在直径是60千米的某城市正南50千米处，沿北偏东30°方向前进，问该城市是否会遭到台风袭击?并说明理由。通过这样的改造，常规题目便具备了开放题的形式，更加具有挑战性，使学生的思维朝纵深发展，从而培养学生的创新思维能力。在学生的自主探究中，自主空间容易激发学生的思维，通过平等地交流来进行知识的构建。
三、营造宽松愉快的探究环境，促进学生主动参与、乐于探究
要有效提升探究教学成效，宽松、和谐、民主、活泼的探究环境是探究教学成功与否的必备条件。在探究学习过程中，宽松愉快的学习氛围可以促使学生自主地探索、发现并尝试解决问题，获得新的知识、思想和方法，逐步培养并形成稳定的学习兴趣和能力。然而良好探究氛围营造关键在于教师。这就要求教师在探究教学中要发挥好自身既是组织者又是合作者、指导者、促进者的多重角色作用，在组织或参与学生的探究活动中要善于运用激励赏识性语言及时对学生给以肯定和表扬，对学困生给予帮助和鼓励，引导他们敢想、感问、敢说、敢做，充分展示自我，体验探究的快乐，让学生在这种宽松和谐的学习情境中，自主地独立探究或参与小组合作探究学习，大胆的发表自己的见解，并在这基础上自由创造，启迪智慧，提高课堂教学质量
四、延伸拓展探究时空。提升学生的实践探究能力
课堂教学是开展数学探究式学习的主渠道，然而课外的实践活动也为学生自主探究知识提供了广阔天地。因此，教学除了常规课堂外还必须注重课外实践，让学生把在课堂上学到的知识运用到社会实践中去解决简单的实际问题，自己去探索、自己去经历，从而激发他们的主体意识，提升自主探究学习的能力，有效培养学生的实践能力。
小学升初中数学试题范文5
【关键词】初中数学；自主学习；合作学习
在新课程中，学生的主体地位已确立无疑，教师是以一个帮助者的身份出现，只要能达到培养好学生的目的，教师几乎可以说是到了“不择手段”的地步。自从自主学习和合作学习被提出以后，很多老师就爱上了这两种办法。针对学生的不同需求，我在教学中也运用上这两种方法。但我始终觉得，无论什么方法，都应该是有针对性的用：针对教材、针对学生、针对教师风格。
一、教为基础，引导自主学习
虽然新课程一再强调学生自主学习的重要性，但是，再怎样的“自主”，都要从教师的“教”开始。我从不盲目相信学生的自学能力，如果初一开始就让所有学生“自主”，那是拔苗助长。真正扎实的自主学习，是靠一步步培养出来的。上了初一，学生到了一个新环境，需要与同学、与老师进行磨合，引导是否得法，会成为学生进步是否快速的一个重要因素。
因此在教学中，我通常会在以实例或旧知识引入课文之后，尽量引导学生发现问题，如果不能，则老师给予帮助，解释清楚过程，再按照教材安排的思路，教给学生概念，解释典型例题，最后让学生独立完成练习――每个让学生思考的环节，都要给予他们尽可能大的空间。
例如，在上七年级上《有理数的减法》这一内容时，我首先创设了两个情景：找了2010年1月8日全国主要城市的天气表，其中新郑这天的气温，最高温度是2度，最低温度零下7度，那么这天新郑的温差是多少？如何计算？学生顺利列出算式：2-（-7）=？，计算时费了一点周折，展示在温度计上之后解决了。再问：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，海拔高度约为8848米，而最深的海沟，叫马里亚纳海沟，最深点深度为11034米，请问两者之间的高度相差是多少？学生也能迅速列出算式：8848-（-11034）=？计算速度比上次要好一点。其次，引导学生观察以上两个算式的计算方法，思考是用什么方法得出结果来的。事实上，结果是增加了第三个算式之后，才比较艰难地归纳出了有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。学生的问题，一方面在计算上，另一方面是在文字表达上，意思想出来了，却说不成通顺的话。在这里，如果没有老师的鼎力相助，学生是很难仅通过自主学习，正确表达出结论来的。
二、鼓励质疑，增强合作意识
学生在自主学习过程中，是一定会遇到困难的，他们的想法首先就是问老师。我不允许这么做，学生能提出问题，我是大力表扬的，但是我觉得，解决问题的方法那么多，不能让学生觉得只有一条路。所以我给他们提出了质疑的要求：当我们学习每一个新内容时，请大家尝试通过“温故”的方法来“知新”，如果有问题，除了问老师以外，还有多种方法可以解决，比如：与同学交流、查参考书……大家还能想出什么样的方法来？在我的引导下，同学们各抒己见，想出了不少的解决问题的方法。正是在这样的氛围下，大家增强了合作意识，知道了合作不仅是一种请教，更是一种争论，还是一种探讨，可以发生在师生之间，也可以发生在生生之间，更可以发生在人与教材之间。其实，广义的合作，是发生在任何两种可以互相提供帮助的实体之间的。
我们班的同学现已形成了合作交流的习惯。经常能看到教室里同学在争论一道练习，还可以在交上来的练习册上，看到学生更正题目的痕迹。甚至还因为在一本练习册中发现了一些问题，在班上展开讨论，一致得出练习册错误的结论后，写过一封信给其编者。所以我常常鼓励同学们：“等我们学好了，能看出练习册里题目的所有对错，能独立做出练习册中所有的题目时，我们也能出一本练习册了，说不定我们出的还更好。”这是一件令大家想想都很兴奋的事。
在复习到“幂的运算”时，同学们遇到了一道运算题：（a-b）（b-a）3（|a-b|）5，大家做出了三个答案：-（a-b）8、（b-a）9，以及（a-b）9，因为我要求同学们做完练习以后，互相交换检查，这样能大大提高正确率，结果大家经过一番争论之后，不用老师出马，就自己确认了正确的答案。
还有一次，是我们初学“一次函数的应用”的时候，我出了一道应用题：同学们委托张三去买单价是12元的钢笔，他带了100元钱，剩余a元钱，问：他剩余的钱，与他买的笔的支数x之间的关系，用函数式表示出来是_____________。有的同学做题时就感到了困惑，写成了a=12x
小学升初中数学试题范文6
一、利用信息技术的直观性、多样性，创设生动的教学情境，以促进学生对数学知识的获取与保持。
1.化抽象为直观。初中数学的很多内容是比较抽象的，如函数图像的形成、图形的变换、方程解的几何意义等。运用信息技术的动画模拟、过程演示、内容重放等手段，可以使抽象的内容变得直观形象，有利于学生理解掌握。如学生学习“函数”的概念时，对“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”没有一个明晰直观的印象。可运用多媒体，制作一个数值转换器，放进去一个数，经过转换出来唯一一个数，这样学生对函数概念的理解就非常透彻。
2.化静止为运动。运动的几何图形能更有效地刺激学生的大脑，使其产生强烈的印象。例如，在讲授“正方形”一课中，利用计算机的动画，把平行四边形较长的一组边同步缩短，使得“有一组邻边相等”；紧接着把一组对边绕着一组邻边的两个端点同步旋转，使得“有一个角是直角”；用动画演示“平行四边形菱形正方形”的概念形成过程，再用动画演示“矩形正方形”、“菱形正方形”的变化过程，通过揭示它们之间的内在联系，引出正方形的性质，使学生容易理解并记住正方形的定义及其性质。又如学习轴对称的概念时，可利用Flash制作一只会飞的花蝴蝶，让学生根据蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合的现象来理解“轴对称”的定义；同时，利用相关功能让两个对称的三角形动起来，使之出现不同情况的对称图形。这有助于学生保持观察的兴趣，并主动思考，从而实现了对知识的主动学习。
3.化繁琐为简明。如“频率分布”一节，在传统的教学中，教师引着学生在给出的数据中找最大值、最小值，再分组，一个一个地数出每组中数据的个数，计算频率，绘频率分布表，画频率分布直方图，既繁琐又费时。而用计算机辅助教学，简洁明了，把相关数据输入Excel，排序，最大值和最小值、各组中的频数一目了然，用Excel还能方便地绘出频率分布直方图。教师只需重点讲透步骤、方法和道理，把非智力过程交给计算机处理，这样就提高了课堂效率。
二、利用信息技术的交互功能，优化学习方式，激发学生探究问题的主动性和积极性。
人机交互是信息技术的显著特点，它能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，进而形成学习动机。初中数学复习课或习题课特别适合人机交互的学习环境，从知识复习、精选例题讲解到巩固练习作业，每一教学环节都可以设置成不同的层次，学生根据自身的学习基础或学习兴趣来选择所学内容的深浅，选择适合自己水平的练习作业。这种交互学习所提供的多种活动，就为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好的条件，从而使学生能真正体现出学习主体的作用。
现代数学教育强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。信息技术为数学教学开创了一个“数学实验室”，可利用“几何画板”、“Z＋Z智能教育平台”和其他工具软件，为学生“做”数学提供必要的工具与手段，让学生可以自主地在“问题空间”里进行探索，来做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考任务交给学生去完成，学生从“听”数学的学习方式改变成在教师的指导下“做”数学，过去被动接收“现成”的数学知识，而现在可以像“研究者”一样去发现探索知识。例如：讲三角形内角和定理，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受，但由于实际操作起来都有误差，很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现：无论怎么变，三个内角的和总是180度。这无疑会大大地激起学生进一步探究“为什么”的欲望。
