前言：中文期刊网精心挑选了数学资料范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
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那么，如何做好数学教学积累呢？我认为可以采用以下几种方法：
一、错题积累法
每个教学班都要考试，哪怕是平时的小测验，考试就得允许学生出现错误。试卷上学生做错的题，可以及时地反映出学情和教情，反映出教师教学当中的失误。错题是一种资源，在这些错题的背后，往往是学生学习时所产生的知识漏洞。教师应该把错题积累起来。不仅教师积累，学生也要把自己做错的题在一个本子上积累起来。
错题积累后要分类，比如：概念、计算、应用题、画图、列方程还是求最大公约数、最小公倍数，或者是运算规律方面的问题，分类积累，时常翻动，可以为教师的有效教学提供有益的帮助。学生的错题本则是他们复习时最有效的资料。
二、日志优选法
网络的发展开阔了人们的视野，丰富了人们的生活。大部分教师都有自己的QQ空间或博客。这些资源对于教师是十分有利的，因为在网上交流教学，其实也就是在进行教学研究，没有领导在场监督，没有同行在场评论，或许你的思想更开放、思维更活跃，对于某一个知识的教学方法更有独到的见解，写出来与网友交流，很有价值。同时，其他网友也有他们的独特之处，你可以转载他们的日志，虚心学习，为我所用。把这些日志也分类保存，长期下去，你将成为一个有数学思想的新型教师。
三、笔记积累法
我们常说，好记性不如烂笔头，可见笔记的重要。新一轮课改以来，我们接触到许多新的教育理念，许多全新的教育教学理论呈现在我们面前。专家辅导、业务培训、专题学习、同行听课这些活动也多了起来，我们应该把这些重要的数学理论、理念记下来，仔细琢磨，认真思考，把自己感兴趣的东西记下来，积累多了，自己的经验就多了，有了这些，才会有创新的思想理论基础。
四、试卷积累法
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第一章证明（二）
1.通过猜想,验证,计算得到的定理：
(1)全等三角形的判定定理：
(2)与等腰三角形的相关结论:
①等腰三角形两底角相等(等边对等角）
②等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（三线合一）
③有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）
(3)与等边三角形相关的结论：
①有一个角是60°得等腰三角形是等边三角形
②三个角都相等的三角形是等边三角形
③三条边都相等的三角形是等边三角形
(4)与直角三角形相关的结论：
①勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方
②勾股定理逆定理：在一个三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形
③HL定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等
④在三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半
2.两条特殊线
(1)线段的垂直平分线
①线段的垂直平分线上的点到线段两边的距离相等
互为逆定理｛
②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
③三角形的三条垂直平分线交于一点，并且这一点到这三个顶点的距离相等
(2)角平分线
①角平分线上的点到这个角的两边距离相等
互为逆定理｛
②在一个角的内部，并且到这个角的两边距离相等的的点，在这个角的角平分线上
3.命题的逆命题及真假
①在两个命题中，如果一个命题的条件与结论是另一个命题的结论与条件，我们就说这两个命题互为逆命题，其中一个是另一个的逆命题
②如果一个定理的逆命题是真命题，那么他也是一个定理，我们称这两个定理为互逆定理
③反正法：从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件，定理相矛盾，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，使命题获得了证明
第二章一元二次方程
1.一元二次方程：只含有一个未知数X的整式方程，并且可以化成aX²+bX+C=0(a≠0)形式称它为一元二次方程
aX²+bX+C=0(a≠0)一般形式
aX²叫二次项bX叫一次项C叫常数项a叫二次项系数b叫一次项系数
2.一元二次方程解法：
(1)配方法：(X±a)²=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1
(2)公式法：aX²+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b²-4ac≥0
若b²-4ac＞0则有两个不相等的实根，若b²-4ac=0则有两个相等的实根，若b²-4ac＜0则无解
若b²-4ac≥0则用公式X=-b±√b²-4ac／2a注：必须化为一般形式
(3)分解因式法
①提公因式法：ma+mb=0m(a+b)=0
平方差公式：a²-b²=0(a+b)(a-b)=0
②运用公式法：｛
完全平方公式：a²±2ab+b²=0(a±b)²=0
③十字相乘法
例题：X²-2X-3=0
1/111
×｝X²的系数为1则可以写成｛常数项系数为3则可写成｛
1/-31-3
--------
-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必须等于一次项系数
(X+1)(X-3)=o
第三章证明（三）
1.平行四边形
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
性质定理:
(1)两组对边分别相等
(2)平行四边形对角相等
(3)对角线互相平分
判定定理：
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2.等腰梯形
定义：两腰相等的梯形叫等腰梯形
性质定理：
(1)同一底上的两个角相等
(2)等腰梯形的对角线相等
判定定理：
(1)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
(2)两条对角线相等的梯形是等腰梯形
定理：夹在两条平行线中间的平行线段相等
3.三角形和梯形的中位线：
(1)三角形的中位线
定义：三角形中任意两边中点的连线，叫三角形的中位线（三角形有三条中位线）
性质定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半
(2)梯形的中位线
定义：梯形两腰中点的连线，叫梯形的中位线，梯形的中位线平行于上底下底
性质定理：梯形的中位线等于上，下底之和的一半
4.矩形特殊的平行四边形
定理：一个角是直角的平行四边形是矩形
性质定理：
(1)矩形的四个角都是直角
(2)矩形的对角线相等
判定定理：
(1)三个角都是直角的四边形是矩形
(2)对角线相等的平行四边形是矩形
推论：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半
逆定理：如果一个三角形中，一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形
5.菱形特殊的平行四边形
定义：一组邻边相等的的平行四边形是菱形
性质定理：
(1)菱形的四条边都相等
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条线平分一组对角
判定定理：
(1)四条边都相等的四边形是菱形
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
面积计算：菱形的面积等于其对角线乘积的一半
6正方形特殊的平行四边形
定义：每一个角都是直角，并且邻边相等
性质定理：
(1)正方形的四条边都相等，四个角都是直角
(2)对角线互相垂直，平分，相等，并且每一条对角线平分一组对角
判定定理：
(1)有一个角是直角的菱形是正方形
(2)一组邻边相等的矩形是正方形
(3)对角线相等的菱形是正方形
(4)对角线互相垂直的矩形是正方形
7.连接四边形各个中点得到
(1)依次连接任意四边形各边中点能得到平行四边形
(2)依次连接平行四边形各边中点能得到平行四边形
(3)依次连接菱形各边中点能得到矩形
(4)依次连接矩形各边中点能得到菱形
(5)依次连接正方形各边中点能得到正方形
第四章视图与投影
1.三视图
主视图左视图
俯视图
(1)主视图与左视图要高平齐
(2)主视图与俯视图要长对正
(3)俯视图与左视图要宽相等
2.投影
①平行投影
②中心投影
视点，视线，盲区
第五章反比例函数
k
1.定义：y=-(k≠0)
x
xy＝k(k≠0)
y=kx－1(y≠0)
k
2.性质：y=-(k≠0)
x
①k＞0时，图像在一，三象限，并且在每个象限内y随x增大而减小
②k＜0时，图像在二，四象限，并且在每个象限内y随x增大而增大
3.会与一次函数相结合
一次函数：y=kx+b(k≠0)
性质①k＞0时，y随x的增大而增大
②k＜0时，y随x的增大而减小
b:在y轴上的截距
第六章频率与概率
1.理论概率
(1)只涉及一步试验概率
多次试验得到的试验频率就等于理论概率
(2)涉及两步试验
①树状图
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1.1 正数与负数
①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)
②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
1.2 有理数
1.有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)，
(2)分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。
(3)有理数;整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。
2.数轴
(1)定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
(4)数轴上的点和有理数的关系：
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
①有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5 有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
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43.如图：ABC和CDE是等边三角形。求证：BE=AD。
44.如图：点E是∠AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C、D。求证：（1）∠ECD=∠EDC。 （2）OC=OD; （3）OE是线段CD的垂直平分线。 8、 (10分) 如图, 下面4个条件: ①AE=AD; ②AB=AC; ③OB=OC; ④∠B=∠C., 请你以其中两个为已知条件, 剩下的两个中的一个为为结论, 组成一个正确的命题. (1) (写成 的形式). (2)证明： 18．（6分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 19．（6分）如图，已知ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；（2）求四边形ABED的面积．
20．（8分）如图在ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F．求证：∠B=∠C． 21．（8分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AEBE，垂足为E．（1）求证：AD=AE．（2）若BE∥AC，试判断ABC的形状，并说明理由．
25．已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴ ABC≌DEF； ⑵ BE＝CF． 五、全心探一探：(10分)22．（9分）如图，在ABC中，过顶点B的一条直线把ABC分割成两个等腰三角形，且∠C是其中一个等腰三角形的顶角．（1）当∠C=40°时，∠ABC是多少度？说明理由；（2）当∠C为ABC中最小角时，那么∠A也能为另外一个等腰三角形的顶角吗？为什么？并探究∠ABC与∠C之间的数量关系．23．（9分）如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：ABD≌GCA；（2）请你确定ADG的形状，并证明你的结论．26、（8分）如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AEBC，AFCD。（1）求证：AB=AD。（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
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一、十以内数的学习材料的选择和使用
（一）提供多元性材料，凸显数的现实意义
借助生活中出现的数据，可以帮助学生在具体的情境中理解数的意义，建立数的存在感。
以“0的认识”为例，教师在教学时，引导学生思考：小猴子吃桃子，可以用怎样的数来表示。在桃子与数一一对应的过程中，体会0可以表示一个也没有。
接着教师进一步引导学生思考：你还在生活中哪些地方见到过0，它表示什么意思呢？学生回答道：在尺子上见到过0，在温度计上见到过0，在电话机上见到过0，在门牌号码上见到过0，在账单上见到过0，等等。教师和学生一起探讨，每一种情况下0表示的不同意思。
除了教材提供的情境，收集补充大量的生活情境，尤其是学生生活的素材，可以有效激起学生学习的共鸣。
（二）提供对比性材料，强化数的序数意义
自然数既包含基数意义也包含序数意义，在小学数学的教学中，我们比较强调数的基数意义，对于序数意义的理解相对比较薄弱。在教学时应该让学生同时形成基数与序数的概念。提供一些对比类的材料，可以帮助我们较好地处理这一问题。
以“6、7的认识”一课为例，教师首先让学生寻找生活中的6，然后呈现一些收集的材料，让学生说说这里的6分别表示什么？进而追问：左边框里的这些6和右边框里的这些6有什么不同？学生体会到左边的6表示一共有6个，右边的6表示第6个。通过对生活材料的对比，进一步感受数的基数意义和序数意义。
[6个][第6]
如果教师能抓住教学中的每一个点有意识地渗透基数意义和序数意义的对比强化，而不是仅仅把教学的重心落在“几和第几”这节课上，相信学生对于数的序数意义一定会理解得更为深刻。
（三）提供序列性材料，体会数的整体构成
数的学习涉及很多知识，数的读写、大小、顺序、书写、基数意义、序数意义、数数、数的分与合等等，有没有一种有效的方法，能够帮助学生整体性学习数的相关知识？我们在实践中进行了有效的尝试。
以“10的认识”一课为例，呈现了主题图之后，教师问：你能在图中找到哪些数学信息？学生找到了图中有很多有关10的信息；教师追问：你知道10和我们以前学习的数有什么不同吗？学生回答：10是一个两位数，它比我们以前学习的数都要大。教师提出一个开放性的问题：10这么与众不同，你想用哪些方法来介绍10呢？学生通过讨论，得出用写、摆、拨、找、分等方法来介绍10。
[写一写][摆一摆][拨一拨][找一找][分一分][十位 个位][10]
教师提供学习单和操作材料，让学生按照这样的思路，进行有序的研究，然后逐一反馈，通过“怎样介绍10？”就把有关10的学习内容整合起来了，同时也给学生提供了后续学习的基本框架。
二、千以内数的学习材料的选择和使用
十进位值制记数法是自然数表示的核心。它是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。有了十进制就可以逻辑地构造和表示数，包括数的组成和分解，也就是逻辑地认识数。
（一）提供生活化材料，构建数的直观形态
以“千以内数的认识”为例，教师设计了这样的环节。
师：一千还能表示什么呢？请同学们借助桌上的材料，4人合作，自己摆一摆，数一数。
学生汇报成果。
组1：我们小组是用小棒来向大家介绍的，一捆是100根，100，200……900，1000，10捆100根的小棒就是1000根。
组2：我们小组是这样介绍的，报纸上这篇文章的这个框，框里的字大约是200个，200，400……1000，这篇文章的字数大约1000个。
组3：我们小组是借助袋装糖来介绍的，这里一包糖是500克，2包500克的糖就是1000克。
师：看来同样的数量，不同的物体，带给我们的感受各不相同！
对1000大小的感知并不是一蹴而就的，选择的材料虽然各有不同，但都是1000在不同形态上的拓展，对于数的意义的建构是非常有效的。
（二）提供图形化材料，构建数的维度生成
对于学生的数学学习来说，数形结合是非常重要的，借助图形能帮助学生更深刻地感受数概念的建立过程。
以“百以内数的认识”一课为例，教师设计了一个数小方块的操作活动。先给每个小组一堆小方块，请学生猜猜自己面前的这堆小方块有几个。 学生猜测，答案不统一。教师追问：到底有多少呢？你有什么好办法来验证？（数一数，摆一摆）教师继续追问：怎样让大家一眼就看出你们小组的小方块有几个呢？学生再次操作，数摆小方块，师生一起点评学生的作品。（小方块的个数不固定，有100，99，102，93等各种情况）接着课件展示整理小方块的过程。
通过数小方块的活动，让学生体验有序数数的价值，再用整理小方块的活动推动数形的结合，得到思维的深化。在后续的教学中我们也可以延续这一思路，帮助学生数形结合。
（三）提供结构化的材料，体验数的多种表征
经过一系列对数的认识的学习积累，我们已经学会了用多种材料和方式来表征一个具体的数。我们还可以呈现一些结构化的材料，帮助学生进行梳理和建构。
以“千以内数的认识练习课”为例，教师设计了这样的环节。
教师提问：我们都知道一年有365天，想一想，如果请你来表示365这个数，你会采用哪些方法？学生先进行讨论：可以用摆小棒、拨计数器、数直线上的表示等。然后学生在练习纸上进行尝试，教师进行材料的收集和反馈。最后，将所有呈现的方法进行简单的分类。
教师所提供的材料不仅是学生已经熟悉的，而且充满趣味，通过用各种不同的方式表示365这个数的学习过程，不仅培养了学生的数学学习素养，也增强了知识之间的联系。
三、大数的认识学习材料的选择和使用
（一）提供逻辑性材料，比较数的位值意义
我们通常所说的“大数”是指千以上的数。我们生活在三维空间，可以将大的数目，按照三位一节形象地表示出来。借助计数器等工具帮助学生理性思考数的生成方式，让他们学会用逻辑思维去推断数的建构。
以“大数的认识”一课为例，教师设计了这样一个复习导入的环节。
教师出示了4个“1”。
教师提问：仔细观察这四个计数器上的珠子分别表示什么数？学生回答：1，10，100，10000。教师追问：为什么同样的一颗珠子却表示不同的数呢？学生回答：1在个位上，表示1个一；1在十位上，表示1个十；1在百位上，表示1个百；1在万位上，表示1个万。接着教师板书数位顺序表的一部分，并总结道：原来不同数位上的珠子表示的数大小是不一样的。
利用计数器可以帮助我们更直观有序地体会位值制，将其与数位顺序表对应起来，更是从形象到抽象的有效提炼，对于后续认识更大的数有着积极的铺垫作用。
（二）提供拓展性材料，经历数的基本推算
对于小的数来说，我们的操作材料是丰富多样的。一旦到了大数的教学，我们常常苦于如何选取操作的素材和如何设计操作的活动。事实上，借助一定的拓展性材料，我们完全可以实现操作学习的理念。
以“万以内数的认识”一课为例，教师设计了一个小组合作讨论的环节。
教师提问：说来说去，1万到底有多大呢？老师这里有几组数学信息。结合这些材料，你能想象一下，1万究竟有多大吗？
学生小组合作讨论并思考：
1.瓶子里大约有5000粒米，那么10000粒米大概到瓶子的哪儿？
2.学校操场的跑道一圈是200米，绕操场跑5圈是1000米，你估计你跑完10000米后会是怎样的状态？
3.这里是1000张纸，你来抱抱看，重吗？那10000张纸大约有多重呢？1000张纸叠起来大约有9厘米左右高，10000张纸叠起来有多高呢？
4.报纸上红线框出的部分大约有2000个字，10000个字大约需要多大的版面？你读完这一个版面大约需要多少时间？
材料的选择遵循了三个维度：现实性，是生活中可感可知学生常见的素材；便利性，是相对比较小便于携带和呈现的素材；多元性，有表示颗数的米，有表示长度的跑道，有表示厚度的纸张，还有表示面积的报纸。对于数的不同形态进行了多元的呈现。
（三）提供序列性材料，抽象数的内在含义
让学生体验一个很大的数的时候，可以提供一些序列性材料，让学生从形象中逐步抽象出数的意义，综合运用推理能力来感受从量到形的提升过程。
以 “大数的认识”一课为例，教师呈现了三个层次的材料。
第一层次：初步形象感知大数。提供了教材中的漫画图片，想象这些数是很大的。1万张纸摆在一起大约有1米高，10万张纸摆在一起大约有3层楼高。1亿个小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半。
第二层次：联系生活体会大数。例如提供一些社区或者城市建筑中的资料，感受大数在生活中的实际运用。出示社区示意图：我们求智社区共有常住居民约10000人。出示体育馆图片：黄龙体育馆一次可以容纳5万人观看比赛。
第三层次：结合图形感悟大数。用长方形表示手上的细菌，如果用冷水只能冲洗掉一格的细菌，约40000个；而用温水加肥皂搓洗1分钟以上时，能洗掉9格的细菌；你知道9格的细菌是多少吗？
数学资料范文6
1、大学老师讲课笼统，有些问题自己不能解决，课后自己多下功夫自学，所以参考书是必要的；
2、自己追求更高的分数，参考书是必备的，从参考书里才可以学到更多的东西；
3、专业课参考书是必备的，参考书可以帮助你学习巩固专业知识。
（来源：文章屋网 ）
