前言：中文期刊网精心挑选了数学资料范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
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那么，如何做好数学教学积累呢？我认为可以采用以下几种方法：
一、错题积累法
每个教学班都要考试，哪怕是平时的小测验，考试就得允许学生出现错误。试卷上学生做错的题，可以及时地反映出学情和教情，反映出教师教学当中的失误。错题是一种资源，在这些错题的背后，往往是学生学习时所产生的知识漏洞。教师应该把错题积累起来。不仅教师积累，学生也要把自己做错的题在一个本子上积累起来。
错题积累后要分类，比如：概念、计算、应用题、画图、列方程还是求最大公约数、最小公倍数，或者是运算规律方面的问题，分类积累，时常翻动，可以为教师的有效教学提供有益的帮助。学生的错题本则是他们复习时最有效的资料。
二、日志优选法
网络的发展开阔了人们的视野，丰富了人们的生活。大部分教师都有自己的QQ空间或博客。这些资源对于教师是十分有利的，因为在网上交流教学，其实也就是在进行教学研究，没有领导在场监督，没有同行在场评论，或许你的思想更开放、思维更活跃，对于某一个知识的教学方法更有独到的见解，写出来与网友交流，很有价值。同时，其他网友也有他们的独特之处，你可以转载他们的日志，虚心学习，为我所用。把这些日志也分类保存，长期下去，你将成为一个有数学思想的新型教师。
三、笔记积累法
我们常说，好记性不如烂笔头，可见笔记的重要。新一轮课改以来，我们接触到许多新的教育理念，许多全新的教育教学理论呈现在我们面前。专家辅导、业务培训、专题学习、同行听课这些活动也多了起来，我们应该把这些重要的数学理论、理念记下来，仔细琢磨，认真思考，把自己感兴趣的东西记下来，积累多了，自己的经验就多了，有了这些，才会有创新的思想理论基础。
四、试卷积累法
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第四章四边形性质的探索
1．多边形的分类：
2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：
（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S菱形=L1*L2/2）。
（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半；在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。
（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。
（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半
3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于。
4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
第五章位置的确定
1．直角坐标系及坐标的相关知识。
2．点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则∥轴；如果点A、B纵坐标相同，则∥轴。
3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。
第六章一次函数
1．一次函数定义：若两个变量间的关系可以表示成（为常数，）的形式，则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。
2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。
3．正比例函数图象性质：经过；＞0时，经过一、三象限；＜0时，经过二、四象限。
4．一次函数图象性质：
（1）当＞0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势；当＜0时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。
（2）直线与轴的交点为，与轴的交点为。
（3）在一次函数中：＞0，＞0时函数图象经过一、二、三象限；＞0，＜0时函数图象经过一、三、四象限；＜0，＞0时函数图象经过一、二、四象限；＜0，＜0时函数图象经过二、三、四象限。
（4）在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行；当它们的值不等时，其图象相交；当它们的值乘积为时，其图象垂直。
4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。
5．运用一次函数的图象解决实际问题。
第七章二元一次方程组
1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。
2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图象法。
3．方程组解应用题的关键是找等量关系。
4．解应用题时，按设、列、解、答四步进行。
5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。
第八章数据的代表
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1.1 正数与负数
①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)
②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
1.2 有理数
1.有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)，
(2)分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。
(3)有理数;整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。
2.数轴
(1)定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
(4)数轴上的点和有理数的关系：
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
①有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5 有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
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43.如图：ABC和CDE是等边三角形。求证：BE=AD。
44.如图：点E是∠AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C、D。求证：（1）∠ECD=∠EDC。 （2）OC=OD; （3）OE是线段CD的垂直平分线。 8、 (10分) 如图, 下面4个条件: ①AE=AD; ②AB=AC; ③OB=OC; ④∠B=∠C., 请你以其中两个为已知条件, 剩下的两个中的一个为为结论, 组成一个正确的命题. (1) (写成 的形式). (2)证明： 18．（6分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 19．（6分）如图，已知ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；（2）求四边形ABED的面积．
20．（8分）如图在ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F．求证：∠B=∠C． 21．（8分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AEBE，垂足为E．（1）求证：AD=AE．（2）若BE∥AC，试判断ABC的形状，并说明理由．
25．已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴ ABC≌DEF； ⑵ BE＝CF． 五、全心探一探：(10分)22．（9分）如图，在ABC中，过顶点B的一条直线把ABC分割成两个等腰三角形，且∠C是其中一个等腰三角形的顶角．（1）当∠C=40°时，∠ABC是多少度？说明理由；（2）当∠C为ABC中最小角时，那么∠A也能为另外一个等腰三角形的顶角吗？为什么？并探究∠ABC与∠C之间的数量关系．23．（9分）如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：ABD≌GCA；（2）请你确定ADG的形状，并证明你的结论．26、（8分）如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AEBC，AFCD。（1）求证：AB=AD。（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
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一、十以内数的学习材料的选择和使用
（一）提供多元性材料，凸显数的现实意义
借助生活中出现的数据，可以帮助学生在具体的情境中理解数的意义，建立数的存在感。
以“0的认识”为例，教师在教学时，引导学生思考：小猴子吃桃子，可以用怎样的数来表示。在桃子与数一一对应的过程中，体会0可以表示一个也没有。
接着教师进一步引导学生思考：你还在生活中哪些地方见到过0，它表示什么意思呢？学生回答道：在尺子上见到过0，在温度计上见到过0，在电话机上见到过0，在门牌号码上见到过0，在账单上见到过0，等等。教师和学生一起探讨，每一种情况下0表示的不同意思。
除了教材提供的情境，收集补充大量的生活情境，尤其是学生生活的素材，可以有效激起学生学习的共鸣。
（二）提供对比性材料，强化数的序数意义
自然数既包含基数意义也包含序数意义，在小学数学的教学中，我们比较强调数的基数意义，对于序数意义的理解相对比较薄弱。在教学时应该让学生同时形成基数与序数的概念。提供一些对比类的材料，可以帮助我们较好地处理这一问题。
以“6、7的认识”一课为例，教师首先让学生寻找生活中的6，然后呈现一些收集的材料，让学生说说这里的6分别表示什么？进而追问：左边框里的这些6和右边框里的这些6有什么不同？学生体会到左边的6表示一共有6个，右边的6表示第6个。通过对生活材料的对比，进一步感受数的基数意义和序数意义。
[6个][第6]
如果教师能抓住教学中的每一个点有意识地渗透基数意义和序数意义的对比强化，而不是仅仅把教学的重心落在“几和第几”这节课上，相信学生对于数的序数意义一定会理解得更为深刻。
（三）提供序列性材料，体会数的整体构成
数的学习涉及很多知识，数的读写、大小、顺序、书写、基数意义、序数意义、数数、数的分与合等等，有没有一种有效的方法，能够帮助学生整体性学习数的相关知识？我们在实践中进行了有效的尝试。
以“10的认识”一课为例，呈现了主题图之后，教师问：你能在图中找到哪些数学信息？学生找到了图中有很多有关10的信息；教师追问：你知道10和我们以前学习的数有什么不同吗？学生回答：10是一个两位数，它比我们以前学习的数都要大。教师提出一个开放性的问题：10这么与众不同，你想用哪些方法来介绍10呢？学生通过讨论，得出用写、摆、拨、找、分等方法来介绍10。
[写一写][摆一摆][拨一拨][找一找][分一分][十位 个位][10]
教师提供学习单和操作材料，让学生按照这样的思路，进行有序的研究，然后逐一反馈，通过“怎样介绍10？”就把有关10的学习内容整合起来了，同时也给学生提供了后续学习的基本框架。
二、千以内数的学习材料的选择和使用
十进位值制记数法是自然数表示的核心。它是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。有了十进制就可以逻辑地构造和表示数，包括数的组成和分解，也就是逻辑地认识数。
（一）提供生活化材料，构建数的直观形态
以“千以内数的认识”为例，教师设计了这样的环节。
师：一千还能表示什么呢？请同学们借助桌上的材料，4人合作，自己摆一摆，数一数。
学生汇报成果。
组1：我们小组是用小棒来向大家介绍的，一捆是100根，100，200……900，1000，10捆100根的小棒就是1000根。
组2：我们小组是这样介绍的，报纸上这篇文章的这个框，框里的字大约是200个，200，400……1000，这篇文章的字数大约1000个。
组3：我们小组是借助袋装糖来介绍的，这里一包糖是500克，2包500克的糖就是1000克。
师：看来同样的数量，不同的物体，带给我们的感受各不相同！
对1000大小的感知并不是一蹴而就的，选择的材料虽然各有不同，但都是1000在不同形态上的拓展，对于数的意义的建构是非常有效的。
（二）提供图形化材料，构建数的维度生成
对于学生的数学学习来说，数形结合是非常重要的，借助图形能帮助学生更深刻地感受数概念的建立过程。
以“百以内数的认识”一课为例，教师设计了一个数小方块的操作活动。先给每个小组一堆小方块，请学生猜猜自己面前的这堆小方块有几个。 学生猜测，答案不统一。教师追问：到底有多少呢？你有什么好办法来验证？（数一数，摆一摆）教师继续追问：怎样让大家一眼就看出你们小组的小方块有几个呢？学生再次操作，数摆小方块，师生一起点评学生的作品。（小方块的个数不固定，有100，99，102，93等各种情况）接着课件展示整理小方块的过程。
通过数小方块的活动，让学生体验有序数数的价值，再用整理小方块的活动推动数形的结合，得到思维的深化。在后续的教学中我们也可以延续这一思路，帮助学生数形结合。
（三）提供结构化的材料，体验数的多种表征
经过一系列对数的认识的学习积累，我们已经学会了用多种材料和方式来表征一个具体的数。我们还可以呈现一些结构化的材料，帮助学生进行梳理和建构。
以“千以内数的认识练习课”为例，教师设计了这样的环节。
教师提问：我们都知道一年有365天，想一想，如果请你来表示365这个数，你会采用哪些方法？学生先进行讨论：可以用摆小棒、拨计数器、数直线上的表示等。然后学生在练习纸上进行尝试，教师进行材料的收集和反馈。最后，将所有呈现的方法进行简单的分类。
教师所提供的材料不仅是学生已经熟悉的，而且充满趣味，通过用各种不同的方式表示365这个数的学习过程，不仅培养了学生的数学学习素养，也增强了知识之间的联系。
三、大数的认识学习材料的选择和使用
（一）提供逻辑性材料，比较数的位值意义
我们通常所说的“大数”是指千以上的数。我们生活在三维空间，可以将大的数目，按照三位一节形象地表示出来。借助计数器等工具帮助学生理性思考数的生成方式，让他们学会用逻辑思维去推断数的建构。
以“大数的认识”一课为例，教师设计了这样一个复习导入的环节。
教师出示了4个“1”。
教师提问：仔细观察这四个计数器上的珠子分别表示什么数？学生回答：1，10，100，10000。教师追问：为什么同样的一颗珠子却表示不同的数呢？学生回答：1在个位上，表示1个一；1在十位上，表示1个十；1在百位上，表示1个百；1在万位上，表示1个万。接着教师板书数位顺序表的一部分，并总结道：原来不同数位上的珠子表示的数大小是不一样的。
利用计数器可以帮助我们更直观有序地体会位值制，将其与数位顺序表对应起来，更是从形象到抽象的有效提炼，对于后续认识更大的数有着积极的铺垫作用。
（二）提供拓展性材料，经历数的基本推算
对于小的数来说，我们的操作材料是丰富多样的。一旦到了大数的教学，我们常常苦于如何选取操作的素材和如何设计操作的活动。事实上，借助一定的拓展性材料，我们完全可以实现操作学习的理念。
以“万以内数的认识”一课为例，教师设计了一个小组合作讨论的环节。
教师提问：说来说去，1万到底有多大呢？老师这里有几组数学信息。结合这些材料，你能想象一下，1万究竟有多大吗？
学生小组合作讨论并思考：
1.瓶子里大约有5000粒米，那么10000粒米大概到瓶子的哪儿？
2.学校操场的跑道一圈是200米，绕操场跑5圈是1000米，你估计你跑完10000米后会是怎样的状态？
3.这里是1000张纸，你来抱抱看，重吗？那10000张纸大约有多重呢？1000张纸叠起来大约有9厘米左右高，10000张纸叠起来有多高呢？
4.报纸上红线框出的部分大约有2000个字，10000个字大约需要多大的版面？你读完这一个版面大约需要多少时间？
材料的选择遵循了三个维度：现实性，是生活中可感可知学生常见的素材；便利性，是相对比较小便于携带和呈现的素材；多元性，有表示颗数的米，有表示长度的跑道，有表示厚度的纸张，还有表示面积的报纸。对于数的不同形态进行了多元的呈现。
（三）提供序列性材料，抽象数的内在含义
让学生体验一个很大的数的时候，可以提供一些序列性材料，让学生从形象中逐步抽象出数的意义，综合运用推理能力来感受从量到形的提升过程。
以 “大数的认识”一课为例，教师呈现了三个层次的材料。
第一层次：初步形象感知大数。提供了教材中的漫画图片，想象这些数是很大的。1万张纸摆在一起大约有1米高，10万张纸摆在一起大约有3层楼高。1亿个小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半。
第二层次：联系生活体会大数。例如提供一些社区或者城市建筑中的资料，感受大数在生活中的实际运用。出示社区示意图：我们求智社区共有常住居民约10000人。出示体育馆图片：黄龙体育馆一次可以容纳5万人观看比赛。
第三层次：结合图形感悟大数。用长方形表示手上的细菌，如果用冷水只能冲洗掉一格的细菌，约40000个；而用温水加肥皂搓洗1分钟以上时，能洗掉9格的细菌；你知道9格的细菌是多少吗？
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教学目的：
1、知识与技能目标：掌握剪纸的方法和步骤。
2、过程与方法目标：能运用简单的手法剪出简单的剪纸作品。
3、情感与态度目标：唤起学生对民间剪纸艺术的热爱；学会运用剪纸的基本技法制作剪纸作品；培养学生的创造性思维能力和动手能力。进一步提高对形式美的认识和感知美、创造美的能力，能在实际生活中去发现美、欣赏美、创造美。
教学重点：重点掌握剪纸的造型装饰手法，培养学生创造性地设计剪纸作品能力。
教学难点：正确把握纹样好连接与完整性。
教具准备：
示范作品、红色纸、剪刀、刻刀、复写纸、胶水课件。 教学过程：
一、创设情境、谈话导入。
l、教师出示多种类的美术作品。（课件出示）
师：这些都是什么美术作品？
学生回答：绘画、剪纸等；
师：哪些是剪纸作品？（学生回答，教师出示课件）
师：剪纸作品与其它美术作品有什么不一样，有哪些特点？生答：单纯、简朴、朴实、富装饰性。（教师板书）
师：今天老师与你们一起走近剪纸艺术。（板书课题：民间艺
术――剪纸贴花）
二、剪纸的基础知识讲解。
1、 教师讲述：这些剪纸作品都出自农村老人之手，它不仅表现了人们喜闻乐见的事物，也反映对美好生活的向往和丰富的艺术想象力。
2．请学生欣赏课本剪纸作品。
3．结合剪纸作品教师讲：剪纸是我国传统的民间艺术，历史悠久。。剪纸的样式很多，这是窗花、墙花、枕花、礼花等。具有单纯、简洁、朴实、富装饰性的特点。（出示课件）4．教师将剪纸展示给学生 问：这些作品是运用哪些工具制作出来的？（学生回答，教师板书剪刀、刻刀等）
5、让学生认真观察图1图2，指出阳刻时应“剪剪相连”，阴刻时要“剪剪相断”。再让学生观察图3图4，指出对错。经过比较议论得出画纹样时必须注意纸的连断的结论，突破难点。
6、用课件出示贴花的剪纸作品。
9、下面老师先尝试一下，你们看老师是怎样剪的。示范时配以讲解，注意扩展学生的思路。
10、教学制作方法和步骤
（1）同学们拿出一张彩纸。
（2）拿出笔在纸上画出动物的外形
（3）第三用剪刀沿着笔画过的痕迹剪纸。
三、学生创作过程
让学生把作品拿起来检查、及时指出优缺点
四、展评作品
组织学生把作品粘贴到黑板上集体讲评。
