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仲秋诗词范文1
1、《静夜思》【唐】李白。床前明月光,疑是地上霜。举头望明月,低头思故乡。
2、《八月十五夜月》【唐】杜甫。满月飞明镜,归心折大刀。转蓬行地远,攀桂仰天高。水路疑霜雪,林栖见羽毛。此时瞻白兔,直欲数秋毫。
3、《八月十五日夜湓亭望月》【唐】白居易。昔年八月十五夜,曲江池畔杏园边。今年八月十五夜,湓浦沙头水馆前。西北望乡何处是,东南见月几回圆。昨风一吹无人会,今夜清光似往年。
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仲秋诗词范文2
海上生明月,天涯共此时。情人怨遥夜,竟夕起相思。
灭烛怜光满,披衣觉露滋。不堪盈手赠,还寝梦佳期。
2、《十五夜望月》(唐·王建)
中庭地白树栖鸦,冷露无声湿桂花。今夜月明人尽望,不知秋思落谁家。
3、《八月十五日夜湓亭望月》(唐·白居易)
昔年八月十五夜,曲江池畔杏园边。今年八月十五夜,湓浦沙头水馆前。
西北望乡何处是,东南见月几回圆。昨风一吹无人会,今夜清光似往年。
4、《中秋月》(宋·苏轼)
暮云收尽溢清寒,银汉无声转玉盘,此生此夜不长好,明月明年何处看。
5、《绮怀》(清·黄景仁)
几回花下坐吹箫,银汉红墙入望遥。似此星辰非昨夜,为谁风露立中宵。
仲秋诗词范文3
杜甫
满月飞明镜,归心折大刀。
转蓬行地远,攀桂仰天高。
水路疑霜雪,林栖见羽毛。
此时瞻白兔,直欲数秋毫。
十五夜望月
王建
中庭地白树栖鸦,冷露无声湿桂花。
今夜月明人尽望,不知秋思落谁家!
南斋玩月
王昌龄
高卧南斋时,开帷月初吐。
清辉澹水木,演漾在窗户。
荏苒几盈虚,澄澄变今古。
美人清江畔,是夜越吟苦。
千里共如何,微风吹兰杜。
中秋月
苏轼
暮云收尽溢清寒,银汉无声转玉盘。
此生此夜不长好,明月明年何处看。
中秋月
齐已
空碧无云露湿衣,众星光外涌清规。
东林莫碍渐高势,四海正看当路时。
还许分明吟皓魄,肯教幽暗取丹枝。
可怜关夜婵娟影,正对五候残酒卮。
关山月
李白
明月出天山,苍茫云海间。
长风几万里,吹度玉门关。
汉下白登道,胡窥青海湾。
由来征战地,不见有人还。
戍客望边色,思归多苦颜。
高楼当此夜,叹息未应闲。
夜思
李白
床前明月光,疑是地上霜。
举头望明月,低头思故乡。
月夜
刘方平
更深月色半人家,北斗阑干南斗斜。
今夜偏知春气暖,虫声新透绿窗纱。
嫦娥
李商隐
云母屏风烛影深,长河渐落晓星沈。
嫦娥应悔偷灵药,碧海青天夜夜心。
月夜忆舍弟
杜甫
戍鼓断人行,秋边一雁声。
露从今夜白,月是故乡明。
有弟皆分散,无家问死生。
寄书长不达,况乃未休兵。
望月怀远
张九龄
海上生明月,天涯共此时。
情人怨遥夜,竟夕起相思!
灭烛怜光满,披衣觉露滋。
不堪盈手赠,还寝梦佳期。
霜月
李商隐
初闻征雁已无蝉,百尺楼高水接天。
青女素娥俱耐冷,月中霜里斗婵娟
秋宵月下有怀
孟浩然
秋空明月悬,光彩露沾湿。
惊鹊栖未定,飞萤卷帘入。
庭槐寒影疏,邻杵夜声急。
佳期旷何许!望望空伫立。
中秋待月
陆龟蒙
转缺霜输上转迟,好风偏似送佳期。
帘斜树隔情无限,烛暗香残坐不辞。
最爱笙调闻北里,渐看星潆失南箕。
何人为校清凉力,欲减初圆及午时。
倪庄中秋
元好问
强饭日逾瘦,狭衣秋已寒。
儿童漫相忆,行路岂知难。
露气入茅屋,溪声喧石滩。
山中夜来月,到晓不曾看。
八月十五夜桃源玩月
刘禹锡
尘中见月心亦闲,况是清秋仙府间。
凝光悠悠寒露坠,此时立在最高山。
碧虚无云风不起,山上长松山下水。
群动悠然一顾中,天高地平千万里。
少君引我升玉坛,礼空遥请真仙官。
云欲下星斗动,天乐一声肌骨寒。
金霞昕昕渐东上,轮欹影促犹频望。
绝景良时难再并,他年此日应惆怅。
中秋月
晏殊
十轮霜影转庭梧,此夕羁人独向隅。
未必素娥无怅恨,玉蟾清冷桂花孤。
中秋月
苏轼
暮云收尽溢清寒,银汉无声转玉盘。
此生此夜不长好,明月明年何处看。
八月十五日夜湓亭望月
白居易
昔年八月十五夜,曲江池畔杏园边。
今年八月十五夜,湓浦沙头水馆前。
西北望乡何处是,东南见月几回圆。
昨风一吹无人会,今夜清光似往年。
天竺寺八月十五日夜桂子
皮日休
玉颗珊珊下月轮,殿前拾得露华新。
至今不会天中事,应是嫦娥掷与人。
中秋见月和子由
苏轼
明月未出群山高,瑞光千丈生白毫。
一杯未尽银阙涌,乱云脱坏如崩涛。
谁为天公洗眸子,应费明河千斛水。
遂令冷看世间人,照我湛然心不起。
西南火星如弹丸,角尾奕奕苍龙蟠。
今宵注眼看不见,更许萤火争清寒。
何人舣舟昨古汴,千灯夜作鱼龙变。
曲折无心逐浪花,低昂赴节随歌板。
青荧灭没转山前,浪*(左风右占)风回岂复坚。
明月易低人易散,归来呼酒更重看。
堂前月色愈清好,咽咽寒*(上将下虫)鸣露草。
卷帘推户寂无人,窗下咿哑唯楚老。
南都从事莫羞贫,对月题诗有几人。
明朝人事随日出,恍然一梦瑶台客。
中秋登楼望月
米芾
目穷淮海满如银,万道虹光育蚌珍。
天上若无修月户,桂枝撑损向西轮。
明月何皎皎
明月何皎皎,照我罗床帏。
忧愁不能寐,揽衣起徘徊。
客行虽云乐,不如早旋归。
出户独彷徨,愁思当告谁!
引领还入房,泪下沾裳衣。
西江月
苏轼
顷在黄州,春夜行蕲水中。过酒家饮酒,醉。乘月至一溪桥上,解鞍曲肱,醉卧少休。及觉已晓。乱山攒拥,流水铿然,疑非人世也。书此语桥柱上。
照野弥弥浅浪,横空隐隐层霄。障泥未解玉骢骄,我欲醉眠芳草。可惜一溪风月,莫教踏碎琼瑶。解鞍欹枕绿杨桥,杜宇一声春晓。
回董提举中秋请宴启
文天祥
照江叠节,载画舫之清冰;待月举杯,呼芳樽于绿净。拜华星之坠几,约明月之浮槎。风雨满城,何幸两重阳之近;江山如画,尚从前赤壁之游。槁秸申酬,轮嗣布。:
满江红.中秋寄远
辛弃疾
快上西楼,怕天放、浮云遮月。
但唤取、玉纤横笛,一声吹裂。
谁做冰壶浮世界,最怜玉斧修时节。
问嫦娥、孤冷有愁无,应华发。
玉液满,琼杯滑。长袖起,清歌咽。
叹十常八九,欲磨还缺。
若得长圆如此夜,人情未必看承别。
把从前、离恨总成欢,归时说。
秋夜月
当初聚散。便唤作、无由再逢伊面。
近日来、不期而会重欢宴。
向尊前、闲暇里,敛著眉儿长叹。
惹起旧愁无限。
秦淮看月记
仲秋诗词范文4
我们遥望着圆圆的月亮,品尝着甜甜的月饼,家家都沐浴在柔和的月光中,享受着喜庆团圆的美好心情。又到中秋月圆时,我们在家里思念着远方的亲人,远方有我们的亲人在牵挂;又逢中秋佳节日,远方游子的心也飞到了故乡,故园之恋,恋我故乡的亲人。明月寄相思,天涯共此时,都在祈盼着团圆,国家昌盛,祈盼和谐,小家幸福,祈盼着团圆,大家小家,一起祈盼,月圆、情圆、人圆、大团圆。
明月寄相思,天涯共此时,天涯的路到底有多远只能用心去丈量,漂泊的心从哪里起航,彼岸的幸福又停留在何方;流浪的脚步如此匆忙,只有家才是自己休憩的温柔之乡;哪里是我们避风的港湾,只有家才是我们幸福的天堂。八月中秋节,我们每一个人的心中只用一个目标:回家,我们每一个人只有一个信念:团圆。遥远的异乡有我们的亲人,中秋月正圆,通过电波,通过网络,通过心灵,传递着爱的信息,感受着亲情的温暖。这一刻,我们没有了愁苦,忘记了烦恼,抛弃了忧伤;这一刻,我们只有温馨,只有欢笑,只有幸福,因为这一天九州同庆,神州月圆。
明月寄相思,天涯共此时,千年万年,中秋的月最圆;千里万里,共赏同一轮明月;千山万水,共同沐浴着如水的月光;千家万户,共同品尝同一种食品;千难万险,共同寻觅着回家的路线。无论身在何方,心在哪里,都充溢着思乡的情怀,都饱含着血脉相连的深情。多少人为了事业、为了生活、为了学业,还奋斗在异地,还拼搏在他乡,无法与亲人团聚,只有在异地他乡与亲人同赏头上的那一轮明月。天涯的路再远在长,今天心灵的距离也会缩短,今天工作再繁忙,也要停止了漂泊,明月高悬,天涯咫尺,万种深情都汇聚在盈盈方寸间。
仲秋诗词范文5
一、龟兹石窟中所见波斯艺术元素
(一)人物形象
龟兹石窟中的世俗供养人,身穿长至膝部的长袍,一对夸张的大翻领,腰部束带显出腰身的纤细,足蹬护小腿的皮靴,整个形象显得挺拔而修长,在体型和服饰装束上体现出波斯的特征。同时,他们的站立姿势也是独特的:与人物体型不成比例的、又尖又小的双脚,脚跟向内、脚尖向外,以类似芭蕾舞的姿势脚尖点地站立。这种造型源于波斯,波斯银盘中骑士的脚就是这样表现的。因为萨珊人的坐骑没有马镫,所以成就了这种独特的足部造型,脚前伸紧绷,正是为了适应这种无镫的马背生活。波斯金银币中表现火坛祭司的场景中,也有很多人物是以这种姿势站立的。龟兹石窟中武士的装束也来自波斯。早在公元前480年,波斯军队已装备了由铁甲片编缀而成的鱼鳞甲,在幼发拉底河畔杜拉•欧罗波发现的遗迹中就有头戴兜鍪身披铠甲的骑士。在波斯文化范畴内的粟特所发现的穆格山皮盾囊上的骑马图,与克孜尔14窟智马本生图相比,人物的装束、骑马的动态、画面表现的角度都很相似。武士所着的横条纹的甲胄,弓箭袋的大小和放置方法,马匹的形态,以及身上的装饰,都显示出二者的渊源关系。龟兹石窟中有的金刚神形象,也借鉴了波斯货币上的头像。根据历史记载和考古发现,龟兹国在魏晋南北朝时期,正式流通的货币就是波斯萨珊王朝的银币。克孜尔207窟金刚神造型无疑包含着丰富的波斯艺术元素,人物头冠两侧的双翼、头后两条卷曲的飘带、联珠纹的耳饰和项链,都具有波斯艺术的典型特征。加上头发以圆形凸起的表现手法,以及人物优雅的神态,都向人们暗示着波斯艺术远播的痕迹。此外,据《周书•异域传》记载,波斯人有剪发之俗。龟兹壁画中的王族是剪发齐颈的,也是受到了波斯文化影响的结果。
(二)场景构图
龟兹石窟中表现狩猎场景与波斯银盘狩猎图的构图方式非常相似。狩猎是波斯人喜欢的题材,他们乐于把国王射杀动物的英勇形象制作在银盘上,以此来颂扬国王的英勇与威猛。最早的这类主题就源于波斯,并在公元4世纪形成一种典型的艺术形式。龟兹的狩猎图采取了波斯银盘的构图形式,骑马的人物位于画面的正中,右手从头后边拉弓、露出脸部。动物就在狩猎者身边奔跑,四蹄张开腾空,摒弃了实际的距离感和空间感,却使画面达到一种丰富而均衡的效果。波斯艺术家把诸多对象紧凑安排的手法被龟兹石窟所继承。有趣的是,这种狩猎图像到了敦煌,采取了中原山水画的表现方式,狩猎者与动物的距离变远了,而且描绘出其间的山川和树木,更趋于对客观现实的再现。波斯狩猎图在公元4世纪,所射杀的是狮子和野猪两种野兽,但是到了5-6世纪,动物则变为对人没有威胁的食草类,如野牛与瞪羚等。约公元7世纪的克孜尔198窟,商莫迦本生图中所射杀的动物为鹿。龟兹石窟中狮子捕食的场面也源于波斯。史籍中多次记载波斯国遣使献狮子的史实。“狮子”的汉语发音正是源于波斯语“Sheer”一词。狮子常常出现在波斯萨珊的狩猎银盘纹饰中,前后肢角度分开极大,几乎呈一条直线,与森木塞姆第41窟狮子形象如出一辙。此外,龟兹石窟的八王争舍利图也借鉴了波斯王位继承图的形式。萨珊的王位继承图无论是双人、三人或是多人,多采用左右对称构图。人物身体部分常常是正面,脸大都是半侧面的。阿达希尔一世登基纪念浮雕与克孜尔224窟的八王争舍利相比,有很多相似之处。马匹和人物在画面呈对称式分布,马匹微低头、抬起内侧的前腿,与对面的马相呼应。而且马匹的类型也与波斯相同,头小、胸宽、腿细高、腹围窄、蹄大,马鬃结三绺,显得矫健而善于奔跑。这几项正是伊兰马种的特征。在人物形象上,也体现出鲜明的波斯特征,尤其人物腿部被刻画得丝毫没有力量感,柔软地从马背上垂下。
(三)装饰纹样
龟兹石窟中有丰富的装饰纹样,尤其是以菱形划出边界,在菱形内填充动物、植物和故事的“菱格画”,更是全国石窟中独一无二的。这种菱形格的构图方式,早在公元前8世纪腓尼基的“袭击黑人的牡狮”就以规则的拱形叠加构成故事的背景。虽然在公元前6世纪腓尼基为波斯所灭,但其形式却被波斯艺术所继承。到了萨珊时代,装饰性是其突出特征,在他们的织造品和金银工艺品中,可以看出萨珊朝的装饰者如何从那些题材上剥掉其造型特质,而由活的形态中提取纯几何图案。耶路撒冷梅耶尔•伊斯尔伊斯兰艺术纪念所与博物馆收藏的一件鎏金银瓶,虽然年代约公元7世纪,但它体现着萨珊时代的重要特征,在每个拱形内,绘以不同的动植物。既有独立的纹饰,又有整体的构成效果。同时,由于波斯人的兴趣不在于创造一个幻想中的大自然,而喜欢在平坦图案上表现他们的装饰能力,所以他们热衷于使用大色块来获得辉煌的效果[10]。龟兹的菱格画中,工整的装饰纹样、对称的图案表现、以及大面积的蓝绿色调的运用,都拥有波斯艺术元素的特质。同时,在龟兹石窟中,无论是什么题材或内容,常常在背景中规则的装饰着花朵或其他抽象的图案,也是受波斯发达的装饰技巧的启示。龟兹石窟中人物的头冠、耳环、项链、腰带、衣服的纹样以及壁画背景的装饰图案等,广泛地使用着波斯创造的、具有代表性意义的联珠纹。这种纹饰与波斯的祆教信仰有关,象征神明居住、光明常在,并能赐福的天空与光明、华丽而又具神圣的珍珠等[11]。这些美好的象征意义很受青睐,大批量生产在波斯锦当中。4世纪中叶,波斯先后建立起了一些丝绸作坊,生产的绸缎带有特点鲜明的图案,最典型的就是联珠纹围绕着中央有兽或鸟的造型。这种联珠纹的形式,在龟兹也受到了喜爱,并在石窟中广泛地运用。而龟兹王室成员所着的联珠纹“波斯锦”,更明确反映出波斯货物在当时是时尚和权贵的体现。此外,还有编带和绣花,都是仿波斯的装饰风格。
(四)器皿造型
龟兹石窟中还有一些波斯的器皿造型,最典型的就是多曲长杯。这是一种平面呈椭圆形、由杯沿到杯底纵向分瓣的器皿,犹如盛开的花朵,器型优美华丽。多曲长杯是波斯人在萨珊时期创造定型的器物,3至8世纪,不仅流行于波斯,而且逐步向外传播,并被仿制[12]。这种器物不仅出现在龟兹石窟中,还给唐代带去了极大的影响,成为当时重要的器物造型之一。克孜尔38窟中,两位天宫伎乐手中所持的就是典型的多曲长杯。第一个杯的形制、色彩与萨珊王朝的多曲长杯完全一致;第二个的形制为萨珊王朝多曲长杯,但是其清淡透明的色彩却显示出玻璃的质地,这或许是玻璃制品模仿了金银器的形制。因为在萨珊王朝时期,波斯人已经能够很好地使用罗马的玻璃技术,并且形成了有独具特色的萨珊玻璃造型[13]。与犍陀罗石刻中天宫伎乐多为手持莲花的造型相比,更富于生活气息,体现了龟兹文化多元性特征。
(五)乐器形制
波斯艺术元素在龟兹石窟另一个重要表现就是乐器形制。龟兹乐的主要乐器———曲项琵琶和竖箜篌,就是来源于波斯,这在龟兹石窟壁画和出土文物中都有着丰富的遗存。波斯帝王宴饮图银盘中的曲项琵琶与公元7世纪克孜尔尕哈石窟壁画中的曲项琵琶在形制和弹奏方式上是一致的;波斯萨珊朝塔卡依博斯坦石雕中出现的竖箜篌,与克孜尔石窟出土的公元7世纪木雕伎乐天手中所持竖箜篌的形制也基本相似,只是琴弦的倾斜角度和弦数的差异较大。克孜尔石窟中的竖箜篌琴弦几乎垂直于底部,所以琴弦所系的另一端就制作得较长且圆。而弦数的差异,并不能说明实质的问题。因为从二者的造型风格上看,克孜尔木雕较为简约、概括,有可能是克孜尔的雕刻者对琴弦也采用了简化的手法。龟兹壁画出现曲项琵琶和竖箜篌的时间在公元5世纪间,和丝绸之路发展、与波斯交通进一步加强的历史相一致[14]。著名的龟兹乐舞受到波斯的深刻影响,特别是在乐器方面的受益更深。
(六)祆教题材
龟兹石窟中,有许多表现萨薄燃臂引路的题材。在克孜尔石窟第8、17、38、58、63、114、178、184都曾出现[15]。这些图像无疑表现的就是粟特商人的形象,而其熊熊燃烧的双臂能够指引商旅走出迷途,或许也与火的崇拜有关。祆教在萨珊王朝时期,它重新被奉为国教,进入了强盛时期[16]。波斯文化圈内的粟特人是信仰祆教的一个重要民族。粟特人从公元4世纪初叶开始,就在丝绸之路上形成了自己的贸易网络,到7、8世纪,还在龟兹城东建立了一个粟特聚落[17]。《旧唐书•西戎传》记载:西域诸胡事火祆者,皆诣波斯受法焉。隋唐时专门设置了管理祆教的特殊机构,名为“萨薄府”,或“萨宝府”,并设置祆祠及官员“萨簿”,是根据西域祆教的习俗,沿用此制,由祆教徒自理其内部事务[18]。随着这些波斯或粟特的信众到来,也带来了祆教的画师和粉本,祆教题材也融入了龟兹石窟当中。此外,龟兹石窟天象图中出现日天乘四马车辇的图像。据研究,日天形象最近的图像来源,就是祆教的密特拉神[19]。因为,粟特地区遗迹表明祆教诸神常常和特定的动物相伴出现,如密特拉和马,动物或作为神的坐骑,或作为座椅的装饰[16]。此外,佛教造像的佛座、座上的狮子以及承托两足的莲花座与波斯王座的基坛、王座以及足台的构成形式相关。狮子座以及座上的三角靠背,都与波斯的王座相关。[20]龟兹石窟中的狮子座也是来源于波斯。龟兹石窟不仅仅吸取了波斯世俗艺术的样式,而且对波斯的宗教艺术也进行了吸纳和融合。
二、波斯艺术元素传入龟兹考
波斯大致位于今伊朗高原。波斯艺术是在继承巴比伦、亚述等西亚艺术的基础上,创造出特征鲜明的艺术形式。注重画面的装饰性、歌颂世俗的享乐生活、热衷于祆教题材的表达,都是其独有的。这些丰富的创意,在丝绸之路贸易的推动下,广泛的传播并流行。不仅仅是对西域,也对中原起到很大的影响作用。尤其是在唐代流行的联珠纹、对鸟对兽纹、狩猎纹、翼兽纹、忍冬纹等织锦纹样,以及带柄杯、高脚杯、长杯等金银器的形制,都是波斯艺术影响的结果。波斯艺术精神后来又被伊斯兰美术所吸取,成为伊斯兰工艺造型和装饰的基础。波斯与中国的交通在汉武帝时已见于正史记载,《汉书•西域传》记载:“(安息)去长安万一千六百里,不属都护。北与康居、东与乌弋山离、西与条支接。……其属小大数百城,地方数千里,最大国也,临妫水,商贾车船行旁国。……武帝始遣使至安息,王令将二万骑迎于东界。……因发使随汉使者来观汉地,以大鸟卵及犁眩人献于汉,天子大悦。”公元226年,波斯公爵阿尔达西举兵独立,安息的统治,重新统一波斯帝国,史称萨珊王朝。《魏书》、《周书》、《隋书》等史籍开始改称它为“波斯国”。当时波斯中央集权巩固,经济繁荣,贸易发达。凭借着强盛的国力以及地理优势,波斯控制了丝绸之路上的贸易权。商队穿过帝国境内来往于丝绸之路的商业中心之间。公元4世纪中叶,波斯的势力直达今日阿富汗境,喀布尔等处的贵霜族的国王和波斯联盟而为其藩属[21]。对龟兹地区的影响更为直接。经过这里,波斯与中原的联系也更加密切。从北朝至隋唐时期,波斯使节与中国多有往来。《隋书•西域列传》记载“:波斯每遣使贡献。西去海数百里,东去穆国四千余里,西北去拂四千五百里,东去瓜州万一千七百里。炀帝遣云骑尉李昱使通波斯,寻遣使随昱贡方物。”《旧唐书•太宗本纪》记载“:高丽、新罗、西突厥、吐火罗、康国、安国、波斯、疏勒、于阗、焉耆、高昌、林邑、昆明及荒服蛮酋,相次遣使朝贡。”中国的丝绸大量涌入波斯,而波斯的银币也大量流入中国[22]。甚至还有波斯人定居中原,入朝为官。《北史•安吐根》记载:“安息胡人安吐根,性和善,颇有计策,频使入朝,为神武亲待。”波斯艺术元素的传播,粟特人是最为重要的中介,即中国史籍所称的“昭武九姓”。粟特人在宗教、文化方面深受波斯文化的影响,粟特文化是属于以波斯为中心的伊朗文化范畴之内的[23]。他们居住于中亚阿姆河与锡尔河之间的泽拉夫珊河流域,即所谓索格底亚那地区,包括康国、安国、曹国、何国、史国、石国等几个城邦国家。《隋书•裴矩传》记载:“(丝绸之路)其中道从高昌、焉者、龟兹、疏勒,度葱岭,又经钹汗、苏对沙那国、康国、曹国、何国,大、小安国,穆国,至波斯,达于西海。”他们是古代丝绸之路上著名的商业民族,《唐会要•康国条》记载“:男子二十即送之他国,来过中夏,利之所在,无所不至。”由此而在丝绸之路上形成了许多粟特人的聚落。他们充当着丝绸之路物质、文化交流的中介者,向龟兹传递着波斯艺术元素。
三、波斯艺术元素对龟兹石窟的构建
仲秋诗词范文6
在九年级复习后期,学生面临的一大难点便是二次函数相关知识,对待与二次函数有关的题解可谓是谈虎色变,但是二次函数是初中数学中的重要内容,也蕴涵着一种重要的数学思想方法。它由数、式、方程(二次方程)到二次函数,贯穿了整个初中代数。纵观近几年的中考试卷可以发现,二次函数始终是中考命题中的重点与热点,一方面是考查二次函数中学生对基础知识的掌握程度,另一方面以其新颖独特的综合试题引导学生探究和创新。在此我就以二次函数中求解析式这一小块内容提供几种常见的基本解法,方便同学们在学习中进行参考:
一、若已知二次函数图象上的三个点的坐标或是x、y的对应数值时,可选用y=ax2+bx+c(a≠0)求解。我们称y=ax2+bx+c(a≠0)为一般式(三点式)。
例:二次函数图象经过A(1,3)、B(-1,5)、C(2,-1)三点,求此二次函数的解析式。
分析:因为坐标满足函数解析式的点一定在函数的图象上,反之函数图象上的点的坐标一定满足函数解析式。所以将已知三点的坐标分别代入y=ax2+bx+c (a≠0)构成三元一次方程组,解方程组得a、b、c的值,即可求二次函数解析式。
二、若已知二次函数的顶点坐标或对称轴或最值时,可选用y=a(x+m)2+k (a≠0)求解。我们称y=a(x+m)2+k (a≠0)为顶点式(配方式)。
例:若二次函数图像的顶点坐标为(-2,3),且过点(-3,5),求此二次函数的解析式。