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小学奥数题范文1
“年龄问题”
解题关键：
“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。
1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？
分析：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4
(倍)，年龄多42－10＝32
(岁)，对应，可求出1
倍是多少，即女儿当时的年龄。
解：(
42－10
)÷(
5－1
)＝32÷4＝8
(岁)
10－8＝2
(年)
答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？
分析：父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4－1＝3
(倍)，可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。
解：
36÷(
4－1
)＝36÷3＝12
(岁)
12－5＝7
(岁)
答：今年儿子7岁。
3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？
分析：今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45＋5×2＝55
(岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5
(倍)，对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。
解：(
45＋5×2
)÷(
4＋1
)＝55÷5＝11
(岁)
11－5＝6
(
岁)
45－6＝39
(岁)
答：妈妈今年39岁，女儿6岁。
4、今年甲、乙、丙三人的年龄和为60岁，3年后甲比乙大6岁，丙比乙小3岁，三年后甲、乙、丙三人各几岁？
分析：如图：
甲|--------------------------------------------------------|
乙|-----------------------------------------|
6岁
丙|----------------------------------|
3岁
三年后，三人年龄和是60＋3×3＝69
(岁)，但三人的年龄差不变。从图中可以看出，从三人年龄和中减6加3，刚好等于3个乙的年龄。
解：
(
60＋3×3
－6＋3
)÷3＝66÷3＝22
(岁)
22＋6＝28
(岁)
22－3＝19
(岁)
答：三年后甲28岁，乙22岁，丙19岁。
求解年龄问题的关键是“年龄差不变”。
几年前的年龄差和几年后的年龄差是相等的，即变化前的年龄差=变化后的年龄差。解题时将年龄的其他关系式代入上述等式即可求解。
例：王某10年前年龄是他女儿的7倍，15年后他的年龄是他女儿的2倍，问女儿现在的年龄是多少岁?
设女儿年龄是X
10年前女儿的年龄是：X-10
10年前王某的年龄是：7（X-10）
10年前他们的年龄差是：7（X-10）
-
（X-10）
=
6（X-10）
15年后女儿的年龄是：X+15
15年后王某的年龄是：2（X+15）
15年后他们的年龄差是：2（X+15）
-
（X+15）
=
（X+15）
带入等式：6（X-10）=（X+15）
即得出X=25，即女儿现在的年龄为25岁。
年龄问题的应用题练习一
1、兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥7年后的年龄是弟弟4年前年龄的3倍。兄弟两人今年各多少岁？
2、父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后父亲的年龄是儿子的4倍？
3、甲、乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。那么，甲、乙现在各多少岁？
4、李军5年前的年龄与陈华6年后的年龄相等，李军8年后的年龄与陈华10年后的年龄的和是77岁。李军和陈华今年各多少岁？
5、
有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子。今年他们的年龄加在一起，总共75岁。其中父亲比母亲大3岁，儿子比女儿大2岁。又知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁。请计算，母亲今年多少岁？年各多少岁？
小学数学奥赛应用题——年龄问题
1、
全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们的年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少？
2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？
3、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的年龄的3倍时，妹妹9岁；当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，爸爸的年龄是34岁。现在三人的年龄各是几岁？
年龄问题应用题练
1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？
2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？
3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？
4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？
6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？
7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？
8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？
10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？
11、爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？
12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？
14、祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？
15、强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？
16、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？
17、十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？
18、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁
19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？
20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁？女儿是多少岁？
年龄问题应用题练习四
一、填空题
1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥
岁,弟弟
岁.
2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲
岁,乙
岁.
3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄
岁,弟
岁.
4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红
岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍.
5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁,
年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.
6.父亲今年49岁,儿子今年21岁,
年前父亲的年龄是儿子的5倍.
7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶
岁时,正好是小明的7倍.
8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁,
年后奶奶的年龄是孙女的5倍.
9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红
岁,小丽
岁.
10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是
岁和
岁.
二、解答题
11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?
13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?
14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,
小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
年龄问题应用题练习五
1、
小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁
2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？
3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？
4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？
6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？
7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？
8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？
10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？
11、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？
12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？
14、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？
15、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？
16、英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？
17、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？
18、0年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁？
19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？
20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁？女儿是多少岁？
年龄问题应用题练习六
数量关系：几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄
几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差
1、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。（
）年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍。
2、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，（
）年后他们的平均年龄是34岁。这时小明（
）岁。
3、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年（
）岁。
4、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，（
）年后，妈妈的年龄是小红的2倍。
5、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，妈妈和爸爸都是（
）岁，孩子是（
）岁。
6、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，祖父今年（
）岁。
7、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年（
）岁。
8、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸（
）岁。
9、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，甲的年龄是（
）岁。
10、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。祖父（
）岁、儿子（
）岁、孙子（
）岁。
11、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，祖父（
）岁，父亲（
）岁，孙子（
）岁。
12、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英（
）岁，父亲（
）岁，母亲（
）岁。
1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？
2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？
3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？
4、今年甲、乙、丙三人的年龄和为60岁，3年后甲比乙大6岁，丙比乙小3岁，三年后甲、乙、丙三人各几岁？
例：王某10年前年龄是他女儿的7倍，15年后他的年龄是他女儿的2倍，问女儿现在的年龄是多少岁?
年龄问题的应用题练习一
1、兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥7年后的年龄是弟弟4年前年龄的3倍。兄弟两人今年各多少岁？
解：设弟弟x岁。则哥哥为（x+5）岁。
x+5+7=（x-4）×3
x=12
12+5=17（岁）
答；
2、父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后父亲的年龄是儿子的4倍？
解：设x年后父亲年龄是儿子的4倍。
32+x=（5+x）×4
x=4
答：
3、甲、乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。那么，甲、乙现在各多少岁？
4、李军5年前的年龄与陈华6年后的年龄相等，李军8年后的年龄与陈华10年后的年龄的和是77岁。李军和陈华今年各多少岁？
5、
有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子。今年他们的年龄加在一起，总共75岁。其中父亲比母亲大3岁，儿子比女儿大2岁。又知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁。请计算，母亲今年多少岁？年各多少岁？
小学数学奥赛应用题——年龄问题
2、
全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们的年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少？
2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？
3、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的年龄的3倍时，妹妹9岁；当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，爸爸的年龄是34岁。现在三人的年龄各是几岁？
年龄问题应用题练
1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？
2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？
3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？
4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？
6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？
7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？
8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？
10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？
11、爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？
12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？
14、祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？
15、强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？
16、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？
17、十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？
18、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁
19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？
20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁？女儿是多少岁？
年龄问题应用题练习四
一、填空题
1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥
岁,弟弟
岁.
（在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.）
解法一:25-5=20(岁)
20÷2=10(岁)
10+5=15(岁)
答:弟弟10岁,哥哥15岁.
解法二:25+5=30(岁)
30÷2=15(岁)
15-5=10(岁)
答:弟弟10岁,哥哥15岁.
2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲
岁,乙
岁.
（甲乙的年龄差4岁是不变的量,三年后相差4岁,今年也相差4岁,甲的年龄是乙的3倍,即4岁相当于乙的年龄的2倍,这样可以先求出乙的年龄,使问题得解.）
4÷(3-1)=2(岁)
2×3=6(岁)
答:甲今年6岁,乙今年2岁
3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄
岁,弟
岁.
“弟弟今年的年龄等于两人的年龄差”实际上就是哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍,又知三年后的年龄和是27岁,每年每人长一岁,三年二人就长2×3=6(岁),所以今年二人的年龄和是27-6=21(岁)知道了年龄和,又知道了倍数关系,题目就可以解答了.
27-2×3=21(岁)
21÷(2+1)=7(岁)
7×2=14(岁)
答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁.
4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红
岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍.
根据两人的年龄,可以确定出年龄差为36-10=26(岁),当爸爸的年龄是小红的3倍时,多出的26岁相当于小红年龄的2倍,这样可求出当爸爸年龄是小红的3倍时,小红的年龄.
36-10=26(岁)
26÷(3-1)=13(岁)
答:当小红13岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍
5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁,
年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.
当妈妈的年龄是小刚的3倍时,妈妈与小刚的年龄差就相当于小刚年龄的2倍.对应关系找到了,问题就可以解决了.
40-12=28(岁)
28÷(3-1)=14(岁)
14-12=2(年)
答:2年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.
6.父亲今年49岁,儿子今年21岁,
年前父亲的年龄是儿子的5倍.
当爸爸的年龄是儿子的5倍时,两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4倍,这样可以求出当爸爸的年龄是儿子的5倍时儿子的年龄,也就能最后求出所问问题.
49-21=28(岁)
28÷(5-1)=7(岁)
21-7=14(岁)
答:14年前爸爸的年龄是儿子的5倍
7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶
岁时,正好是小明的7倍.
的年龄是小刚7倍时,两人的年龄差就相当于小刚当时年龄的6倍,可通过这样的关系求出小刚当时的年龄,再求出奶奶当时的年龄.
74-14=60(岁)
60÷(7-1)=10(岁)
10+60=70(岁)
答:当奶奶70岁时,正好是小刚年龄的7倍.
8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁,
年后奶奶的年龄是孙女的5倍.
和前几题的思路是完全相同的,你能自己解答吗?
66-10=56(岁)
56÷(5-1)=14(岁)
14-10=4(年)
56÷(15-1)=4(岁)
10-4=6(年)
答:4年后奶奶的年龄是孙女的5倍,6年前奶奶的年龄是孙女的5倍
9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红
岁,小丽
岁.
长1岁,所以小红、小丽两人今年的年龄和应是:23+2×2=27(岁).小红今年的年龄等于年龄差,也就是小丽的年龄是小红年龄的2倍,即27岁相当于小红年龄的3倍,找到这样的对应关系后,就可以求出小红的年龄,使问题得解.
23+2×2=27(岁)
7÷(2+1)=9(岁)
9×2=18(岁)
答:小红今年9岁,小丽今年18岁.
10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是
岁和
岁.
小红:
5年
今年
5年
小刚:
今年
我们用线段图来表示一下第1个条件:
从图中可以看出小红与小刚的年龄差为:5+5=10(岁)而相差的10岁正好相当于小红年龄的2倍,可以求出小红的年龄,再求出小刚的年龄.
5+5=10(岁)
10÷(3-1)=5(岁)
5×3=15(岁)
答:小红今年5岁,小刚今年15岁.
二、解答题
11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
小刚:
5年
今年
3年
小明:
今年
4年
?
岁
?
岁
39岁
7年
根据题意看图,我们可以知道39岁为粗线表示的部分.如果我们以小刚5年后的年龄,也就是小明3年前的年龄为1倍量的话,只要我们能找到2倍对应的数据就可以了.从图中可知,如果小刚4年前的年龄加4加5就是5年后的年龄,如果小明7年后的年龄减7减3就是3年前的年龄,总数变为39+4+5-3-7=38(岁)相当于2倍量,这样,问题就可以解决了.
39+4+5-3-7=38(岁)
38÷2=19(岁)
19-5=14(岁)
19+3=22(岁)
答:小明今年22岁,小刚今年14岁.
12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?
弟弟:
7年
今年
5年
哥哥:
今年
3年
35岁
4年
根据题意看图,我们可以知道35岁为粗线表示的部分.如果我们把弟弟7年后的年龄作为1倍量,那么哥哥5年前的年龄也是1倍量.只要我们找到这两倍量所对应的数量,就可以先求出1倍量,使问题得解.
35+3+7-5-4=36(岁)
6÷2=18(岁)
18-7=11(岁)
14+5=23(岁)
答:哥哥今年23岁,弟弟今年11岁.
13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?
父亲:
儿子:
10年
今年
10年
今年
15年
?
岁
?
岁
“1”
15年
（“1”）
7倍
（2倍）
因为15年后父亲的年龄是他儿子年龄的2倍,所以父子当时的年龄差为儿子当时的年龄,即10+15+儿子10年前的年龄.因为10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,父子的年龄差为儿子当时年龄的6倍,由于年龄差不变,25+儿子10年前年龄=儿子10年前年龄的6倍.所以25相当于儿子10年前年龄的5倍,可求出儿子10年前的年龄,使问题得解.
7-1-1=5
10+15=25(岁)
25÷5=5(岁)
5+10=15(岁)
5×7=35(岁)
35+10=45(岁)
答:儿子今年15岁,父亲今年45岁.
14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,
小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
小刚:
明明:
16年
25年
“1”
“1”
25年
（“1”）
5倍
25年
看图,25年后,小刚的年龄是明明的2倍,如果明明的年龄乘2就和小刚的年龄相等,如下图:
从上图可以清楚地看出,当两人年龄相等时,明明今年年龄的3倍对应的是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年龄,使问题得解.
25×2-25-16=9(年)
5-1×2=3
9÷3=3(岁)
3×5=15(岁)
答:明明今年3岁,小刚今年15岁.
年龄问题应用题练习五
2、
小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁
2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？
3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？
4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？
6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？
7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？
8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？
10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？
11、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？
12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？
14、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？
15、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？
16、英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？
17、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？
18、0年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁？
19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？
20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁？女儿是多少岁？
年龄问题应用题练习六
数量关系：几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄
几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差
1、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。（
）年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍。
2、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，（
）年后他们的平均年龄是34岁。这时小明（
）岁。
3、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年（
）岁。
4、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，（
）年后，妈妈的年龄是小红的2倍。
5、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，妈妈和爸爸都是（
）岁，孩子是（
）岁。
6、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，祖父今年（
）岁。
7、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年（
）岁。
8、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸（
）岁。
9、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，甲的年龄是（
）岁。
10、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。祖父（
）岁、儿子（
）岁、孙子（
）岁。
11、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，祖父（
）岁，父亲（
）岁，孙子（
）岁。
12、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英（
）岁，父亲（
）岁，母亲（
）岁。
应用题：
“年龄问题”
解题关键：
“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。
1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？
分析：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4
(倍)，年龄多42－10＝32
(岁)，对应，可求出1
倍是多少，即女儿当时的年龄。
解：(
42－10
)÷(
5－1
)＝32÷4＝8
(岁)
10－8＝2
(年)
答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？
分析：父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4－1＝3
(倍)，可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。
解：
36÷(
4－1
)＝36÷3＝12
(岁)
12－5＝7
(岁)
答：今年儿子7岁。
3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？
分析：今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45＋5×2＝55
(岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5
(倍)，对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。
解：(
45＋5×2
)÷(
4＋1
)＝55÷5＝11
(岁)
11－5＝6
(
岁)
45－6＝39
(岁)
答：妈妈今年39岁，女儿6岁。
4、今年甲、乙、丙三人的年龄和为60岁，3年后甲比乙大6岁，丙比乙小3岁，三年后甲、乙、丙三人各几岁？
分析：如图：
甲|--------------------------------------------------------|
乙|-----------------------------------------|
6岁
丙|----------------------------------|
3岁
三年后，三人年龄和是60＋3×3＝69
(岁)，但三人的年龄差不变。从图中可以看出，从三人年龄和中减6加3，刚好等于3个乙的年龄。
解：
(
60＋3×3
－6＋3
)÷3＝66÷3＝22
(岁)
22＋6＝28
(岁)
22－3＝19
(岁)
答：三年后甲28岁，乙22岁，丙19岁。
求解年龄问题的关键是“年龄差不变”。
几年前的年龄差和几年后的年龄差是相等的，即变化前的年龄差=变化后的年龄差。解题时将年龄的其他关系式代入上述等式即可求解。
例：王某10年前年龄是他女儿的7倍，15年后他的年龄是他女儿的2倍，问女儿现在的年龄是多少岁?
设女儿年龄是X
10年前女儿的年龄是：X-10
10年前王某的年龄是：7（X-10）
10年前他们的年龄差是：7（X-10）
-
（X-10）
=
6（X-10）
15年后女儿的年龄是：X+15
15年后王某的年龄是：2（X+15）
15年后他们的年龄差是：2（X+15）
-
（X+15）
=
（X+15）
小学奥数题范文2
[关键词] 当归超临界提取物；结直肠癌；氧化偶氮甲烷；葡聚糖硫酸钠
当归为伞形科植物当归Angelica sinensis （Oliv.） Diels的干燥根，味甘平，性温，具有补血活血、调经止痛、润肠通便的功效。其脂溶性成分挥发油主要含藁本内酯、丁烯基苯酞等成分。当归挥发油在当归化学总成分比例仅为0.62%[1]左右，却具有丰富的化学成分和广泛的药理作用。目前，国家药品标准的成方制剂中以当归挥发油入药的品种多达40余种。近年来研究发现，当归挥发油具有抗炎镇痛、提高机体免疫功能，可以用于肿瘤的辅助治疗[2]。本课题组前期研究发现，当归超临界提取物（SFE-AS）能够通过增加Nrf2/ARE通路中Nrf2的表达以及其下游的抗氧化酶和解毒酶的表达，增加细胞抗氧化、抗炎作用，其可能具有一定的癌症化学预防作用。本实验在前期研究的基础上，采用氧化偶氮甲烷（azoxymethane，AOM）/葡聚糖硫酸钠（dextran sodium sulfate，DSS） 诱发的结肠炎相关性癌症（colitis associated cancer，CAC） 动物模型，考察当归超临界提取物对炎症相关性结肠癌的化学预防作用，并测定小鼠结直肠黏膜中PCNA，COX-2，iNOS蛋白的表达。
1材料
1.1试剂及药材 氧化偶氮甲烷（AOM）购自美国Sigma公司；葡聚糖硫酸钠（DSS，相对分子质量36 000～50 000）购自美国MP公司；PCNA Mouse mAb，COX-2 Rabbit mAb购自美国Cell Signaling Technology公司；NOS2（C-19） Rabbit mAb购自Santa Cruz公司；甘肃岷县当归（产品编号121101），购自安国路路通中药饮片有限公司，经北京中医药大学中药学院刘春生教授鉴定为伞形科植物当归A. sinensis的干燥根。按照本课题组制备当归超临界提取物的工艺[3]，制备得当归超临界提取物，出油率为（1.41±0.06）%，其中主要成分藁本内酯的质量分数为（42.12±0.75）%。
1.2动物 SPF级Balb/c雄性小鼠购自斯贝福（北京）实验动物科技有限公司，动物合格证号SCXK（京）2011-0004。6周龄，体重18～22 g，饲养于北京中医药大学动物实验中心，高脂颗粒饲料喂养，自由饮水。正常饲养1周，以适应环境，自第2周开始实验。饲养室保持良好通风，控制环境温度（23±2） ℃，湿度（50±10）%，12 h循环光照。
2方法
2.1分组及模型的建立 将40只Balb/c雄性小鼠，在实验开始时，按体重随机分为5组，每组8只，分别为AOM+DSS模型对照组、当归超临界提取物低、中、高剂量组（15，30，60 mg·kg-1）、空白对照组。前4组腹腔注射AOM 10 mg·kg-11次，空白对照组腹腔注射等量的0.9%的NaCl水溶液，1周后给予前4组2%DSS水溶液自由饮用7 d；从第3周开始，药物组分别按15，30，60 mg·kg-1每天灌胃给予当归超临界提取物溶液，对照组和模型组平行灌胃给予0.1%的聚氧乙烯脱水山梨醇单油酸酯（吐温-80）水溶液，直至第17周。
2.2观察指标和处理方法 实验过程中观察并记录小鼠的营养状况、活动状况、毛发、食欲、大便性状等，每周称量并记录其体重。至实验第17周结束实验，将小鼠禁食24 h之后，眼眶取血，静置取上清，之后颈椎脱臼处死，剪开小鼠腹腔，自盲肠末端将结直肠与小肠分离，直至处，取下整段结直肠，并沿肠管纵轴纵向剖开，用预冷的中性PBS溶液清洗肠内容物。将冲洗干净的肠管黏膜面朝上平铺于大平皿内，仔细观察记录无肿瘤发生以及发生数目、大小和位置，计算肿瘤发生率。滤纸吸干结直肠上的PBS溶液，取结肠组织约1 cm置于10%中尔马林溶液中固定24 h，常规组织脱水，石蜡包埋，切片，HE染色，由2名经验丰富的病理医师阅片确诊。按WHO新分类将上皮内瘤变视为异型增生的同义词，轻度和中度异型增生归入低级别上皮内瘤变（low-grade of intraepithelial neoplasia，LGIN），重度异型增生和原位癌归入高级别上皮内瘤变（high-grade of intraepithelial neoplasia，HGIN），异型增生细胞穿透黏膜肌层进入黏膜下层为浸润性癌[4]。
2.3结直肠黏膜PCNA，COX-2，iNOS蛋白表达的检测 每组随机选取5个蜡块标本，免疫组化法检测PCNA，COX-2，iNOS蛋白的表达，组织切片脱蜡至水，抗原热修复，放入3%的过氧化氢溶液中，室温孵育10 min，滴加封闭液，室温孵育10 min，滴加按1∶200稀释的一抗，4 ℃过夜。0.01 mol·L-1PBS洗2 min×3次。滴加聚合HRP标记抗羊IgG（SV-0003），37 ℃孵育30 min，PBS冲洗，2 min×3次。DAB显色，镜下控制反应时间，蒸馏水洗涤。苏木素轻度复染、脱水，透明，封片、观察。每张切片在高倍镜（20×10）下随机选取5个视野，采用数码摄像（Nikon E800多功能生物显微镜）及图像分析软件（Image-Pro Plus 6.0）进行图像采集及分析，比较各组阳性染色部位的平均吸光度（IA/Area）。
2.4统计学方法 采用SPSS 16.0统计学软件进行统计学分析。计量资料以±s表示，各组数值采用单因素方差分析，组间均数差异采用LSD-t检验；计数资料选用χ2检验。P
3结果
3.1一般状况观察及剖检观察 AOM/DSS造模组给予2%DSS饮用期间，小鼠精神不振、体毛凌乱黯淡、倦怠少动，部分小鼠出现稀便、便血现象，在撤去DSS溶液后，肉眼观察大便形状可恢复正常，便血现象逐渐消失；在第14～17周，这些组的一些小鼠又开始出现便血，并有一些小鼠结直肠异型增生出现脱肛现象，见图1。当归超临界提取物干预的小鼠一般情况和营养状况明显优于造模组。实验结束后，各实验组小鼠肠黏膜具有不同程度的增厚，皱襞紊乱。诱发的肿瘤主要分布在距4～6 cm以内的肠段，以距4 cm处最为密集。对照组小鼠结直肠黏膜完整光滑，未发现肿瘤。实验末期各组小鼠的体重、结肠长度以及每组平均载瘤体积见表1。AOM/DSS组小鼠体重明显减轻，与对照组相比有显著性差异（P
3.2组织病理学检查 实验中诱发的结直肠肿瘤中，肿瘤发展全部在腺瘤阶段，见图2，未发现浸润性癌。腺体增生，大小和形状十分不规则，细胞体积增大，染色加深，多不规则排列成多层，细胞核形态与大小极不规则，核-质比例增大，细胞核分裂增多，可见腺管共壁背靠背和筛样结构，但尚局限在黏膜层内。模型组8只小鼠全部产生上皮内瘤变，肿瘤发生率为100%，其中HGIN 7例，LGIN 1例；当归超临界提取物低剂量组发生上皮内瘤变7例，肿瘤发生率为87.5%，其中HGIN 4例，LGIN 3例；当归超临界提取物中剂量组发生上皮内瘤变6例，肿瘤发生率为75%，全部为HGIN；当归超临界提取物高剂量组发生上皮内瘤变7例，肿瘤发生率为87.5%，其中HGIN 为3例，LGIN 4例。当归超临界提取物给药组肿瘤发生率及HGLN均较AOM/DSS模型组有一定降低，但无统计学差异。
4讨论
AOM/DSS模型致癌方法简单、成瘤率高、周期短，成为常用的肠炎相关结直肠癌动物模型之一[5]。本实验选用AOM/DSS诱导的肠炎相关结直肠癌模型组Balb/c小鼠在实验第17周时结直肠肿瘤发生率为100%，成功诱导了小鼠结直肠癌模型。
已有大量文献报道，当归脂溶性成分及其主要成分藁本内酯能够抑制脂多糖诱导的RAW264.7细胞对炎性介质NO，PGE2，TNF-α的释放，具有较好的抑炎作用[6-9]。本课题组前期研究发现，当归超临界提取物表现出较好的抑炎作用，同时，其又能够通过激活Nrf2/ARE通路中Nrf2的表达以及增加其下游的Ⅱ相代谢酶——抗氧化酶和解毒酶的表达，从而发挥对癌症的化学预防作用[10]。
本研究结果显示，与AOM/DSS模型组相比，15 mg·kg-1当归超临界提取物组小鼠结直肠癌发生率降低了12.5%，HGIN发生率降低了29.4%，差异有统计学意义（P
[参考文献]
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Chemo-preventive effect of Angelica sinensis′ supercritical extracts on
AOM/DSS-induced mouse colorectal carcinoma associated with inflammation
AN Jing， LI Xiao-ning， ZHAO Bo-chen， WANG Qiong， LAN Yi， WU Qing*
（Beijing University of Traditional Medicine， Beijing 100102， China）
[Abstract] To study the chemo-preventive effect of the supercritical extracts from Angelica sinensis （SFE-AS） on induced colorectal carcinoma in mice by using the AOM/DSS-induced male mice colorectal carcinoma model， and discuss its possible action mechanism. Male Balb/c mice were subcutaneously injected with single dose of azoxymethane （AOM，10 mg·kg-1 body weight）. One week later， they were given 2% dextran sodium sulfate （DSS） in drinking water for 7 days to induce colorectal carcinoma. Each drug group was orally administered with supercritical extracts from Angelica sinensis at 15， 30， 60 mg·kg-1until the 17th week. The tumor incidence rate of the SFE-AS group， mice tumor-bearing quantity and tumor-bearing volume of the SFE-AS group were lower than that of the AOM/DSS model control group， which may be related with the significant reduction of PCNA， COX-2， iNOS in the AOM/DSS-induced mouse colorectal carcinoma model associated with inflammation by SFE-AS. According to the results of this study， SFE-AS showed an intervention effect in the incidence and development of AOM/DSS-induced mouse colorectal carcinoma associated with inflammation， and could be further used in chemo-preventive studies on human colorectal carcinoma.
小学奥数题范文3
关键词：奥林匹克 循序渐进 灵活运用 总结提高
随着科学技术的快速发展，人们的生活水平正稳步提高，而我们的教育教学也迎来了新的篇章，与此同时，对小学“奥数”教学的争论，也层出不穷，众说纷云。有人说在小学阶段学习“奥数”，加大了学生的学习负担，有的学校利用“奥数”题选拔学生，是对后进生的一种歧视，也有人说“奥数”是世界存留的宝贵遗产，我们新一代应该去传承，去发扬光大……种种截然不同的声音此起彼伏，作为一名小学数学教师，下面就本人的工作实践谈谈我个人的几点看法。
一、树立正确的“奥数”观
“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年和1935年，前苏联在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克名称。“奥数”知识博大精深，源远流长，不是一朝一夕能够成就的，他是许许多多教育者们智慧的结晶，是世界罕见的文化瑰宝，我们新一代人有权利，有义务去传承，去发展这些来之不易的文化瑰宝。
二、明确“奥数”学习目标
如何正确看待小学“奥数”教育？首先要知道奥数学习的目标是什么？在小学阶段来说，他不是择校，不是竞赛，而应该是让学生在学习过程中得到思维训练、能力拓展、知识巩固、潜能开发等，这是“奥数”学习的全过程，也是“奥数”学习的关键。其次要明确小学“奥数”只不过是小学数学知识的升华，在解题时，灵活运用已学知识，弄清题意，理清思路，一定能解决看似复杂的题目。
三、尊重学生的个性发展
“兴趣是最好的老师”，这句话所言不差，兴趣就是学习动力的源泉。而小学“奥数”教育主要是面向有兴趣、学有余力的学生，因此老师在教育教学时要尊重学生的个性发展，要以学生为主体，尽力引导学生学习，而不是强制灌输知识。对无法理解奥数知识的学生，不能一味指责，否则会加重学生的学习负担，甚至产生厌学、自卑等情绪。
四、教学建议
1.循序渐进，由浅入深
例如，在小学高年级的一次教学中，我出了这样一道题目：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
多数同学认为这太简单了，直接加就可以了，于是三两下就把答案算出来了，也有学生认为应该有更好的办法才对。我肯定了他们的想法，并且又出了一道题目：
1+2+3+4+……+97+98+99+100=
这时候，同学们议论纷纷，认为直接相加的话，数字过多，不但浪费时间，而且容易出错。一定有其他方法，这时候我适时讲解前一道题的方法：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）（加法结合律）
=11×5 （乘法分配律）
=55
这时候有的同学恍然大悟，马上动笔解决后一道题，并且兴致很高，希望再挑战类似的题目。其实，我在训练学生思维的同时，也是在复习已学知识，并让学生明白看似复杂的“奥数”题其实包含着浅显的道理。
2.举一反三，灵活运用
在教学小学一年级时，有这样一道题：小明前面有5人，后面有6人，小明想：这一队共有多少人？
多数学生用5+6=11（人），这时，我适时提出问题，“小明”算进去了吗？有人马上说：“哦，这一队应该有12人。”不错，像这样的题一定不要忘了他自己也是其中一员。
接下来的教学中，又有这样一道题：一个兴趣小组开展活动，小红分别和其他学员握手，并握了39次，这个小组共有多少个学员？
这时小朋友们议论纷纷，答案倍出，但也有几个学生说：“还有小红自己呢？”对呀！小红应该是和别人握手，才握了39次，别的学员应该有39人，加上小红自己不就是40人了吗？
所以说，小学奥数教学一定要懂得举一反三，灵活运用，抓住关键，才能正确解答。
3.图文结合，总结提高
小学奥数题范文4
——编者
韩国：奥数不是大众化教育
2012年的国际数学奥林匹克竞赛，韩国首次获得团体冠军。韩国国内数学界认为，这表明韩国数学已达到发达国家的水平。
早在1988年，韩国就开始组队参加这项赛事，但成绩并不理想。此后，随着国内奥数教育不断发展，成绩也稳步提高，从2006年起，韩国从未跌出过团体赛世界前五。
据首尔中学教师卢泳和介绍，奥数教育在韩国不是大众化教育，只有英才高中和科学高中的学生才专门学习奥数。小学生和初中生学奥数完全凭兴趣，可以到培训班报名学习奥数，不过奥数成绩和学生升学没有关系。英才高中和科学高中在招生时会考虑奥数成绩，其他高中则不会将奥数成绩作为升学标准。他表示，小学生和初中生过早学习奥数可能会给他们造成负担，可能产生对数学的反感。学习奥数更多应凭个人兴趣，并非每个人都适合。
截至2012年，韩国共有24所科学高中。其中，首尔科学高中、京畿科学高中等4所科学高中因为教学条件和教学质量好，在2009年后改名为科学英才高中。韩国科学高中偏重教授数学、物理、化学、生物等，绝大多数毕业生最后会选择韩国科学技术院、浦项工业大学等理工科大学，或者选择首尔大学等综合大学的理工科专业。2012年参加阿根廷国际奥数竞赛的6名韩国学生，全部来自科学高中。（李越）
保加利亚：奥数强，数学弱
近20年来的国际奥数竞赛中，保加利亚是除俄罗斯以外唯一夺冠的欧洲队伍。保加利亚中学生学习奥数、参加奥数竞赛有很长的历史。首届保加利亚全国数学奥林匹克竞赛可以追溯到1949年。目前，在保加利亚国内，该竞赛每年举办一次，共分为三轮，分别是校级比赛、市级比赛和全国性决赛。在进入全国决赛的70名中学生（9～12年级，14～19岁）中，只有6人能进入数学奥林匹克国家队。
在国内和国际奥数比赛中获奖的中学生，可以免去大学入学考试，进入相应专业学习。也就是说，要学与数学相关的专业，如果该学生想申请诸如文学之类的其他专业，仍需参加统一的入学考试。
虽然在国际奥数竞赛中的成绩一直不错，但是保加利亚中学生总体的数学成绩并不突出。根据欧盟委员会2011年的关于欧洲国家数学教育的报告，保加利亚和罗马尼亚中学生的平均数学成绩要比欧洲其他国家的中学生更低一些。保加利亚奥数国家队的彼得教授说：“现在的问题在于，基础在慢慢消失。我们处在金字塔的顶端，与最顶尖的学生一起学习训练。但是为了让他们站到顶端，需要有人在基础阶段就与他们一起努力。”（何菲）
德国：名校拒收奥数尖子
德国的奥林匹克数学竞赛组织在各州、城市设有分部，与当地的学校及数学研究所合作，开设不同等级的奥数班，工作目标是帮助中小学生提升对数学的兴趣。奥数班在德国绝不允许商业化，只象征性收取最多10欧元的资料费；社会上也没有有关奥数的辅导班。据记者了解，德国参加过奥数比赛的学生，大约有10%左右。任何学生都可以凭兴趣报名参加。一位叫安娜的初中学员告诉记者，她是利用业余时间去学的，通常是每周一次或者寒暑假的一两个月上课。
那么，获得国际奥数竞赛奖项的德国学生在升学方面能否享受照顾呢？著名数学家高斯的母校——哥廷根大学的负责人比德斯教授说：“在录取过程中，我们寻找的是各方面都优秀的学生，而不仅仅看竞赛成绩。”奥数竞赛获奖不足以作为一流大学免试入学的理由，但是一些名气较小的高校把奥数奖牌作为免试条件。比德斯教授说，哥廷根大学每年都拒收不少奥数冠军。他说，虽然他本人认为奥数竞赛总体来说利大于弊，但是它无法测试一个人的全面能力。学术竞赛跟学术研究的差别在于，前者要求学生有好的记忆力，而在观察力、想象力等方面的要求，则不比学术研究来得高。因此，奥数获奖的学生朝学术研究方面发展时，一定要兼顾其他能力。
（孟怀庆）
美国：靠兴趣，拼综合
尽管早在1974年就组队参加国际奥数竞赛，奥数也比较受低龄学生欢迎，但美国教育界对这种国际竞赛兴趣索然，只是把奥数作为激发学生对数学的热情的手段，奥数成绩和升学是挂不上钩的。
在美国，与奥数真正有关的组织名为“中小学数学奥林匹克”，设在纽约州的一个小镇上，其网站从2000年开办，至今13年了，点击率不过100万。据该网站介绍，该组织的目标是“激发对数学的热情和热爱，介绍重要的数学概念，教授解题策略，培养解决问题时灵活运用数学的能力，强化数学直觉，促进数学创意和创新意识，提供应对挑战时所得到的满足、快乐和刺激”。从这段文字可以看出，其宗旨并不在于竞赛，而在于提高兴趣、培养能力、激发创意。
总的来说，美国中小学生对数学感兴趣的不多，而真正感兴趣的孩子，则会非常投入。在中小学里，对数学有特殊禀赋的人，会自愿参加学校的数学俱乐部或被学校选入相关兴趣小组。这些学生有兴趣的支撑，发展后劲很大。
美国从未出现过“奥数热”。记者询问过不少美国家长，他们均表示不了解这个比赛。网上关于奥数的资料也非常少，偶尔有一些零星记录，也和国内通常理解的奥数大相径庭。
奥数在美国没有大热，首先和美国学校的招生方式有关。美国公立中小学采取按照学区就近入学的原则，一般很少有择校现象。美国大学入学是自主招生，录取的时候看平时成绩、个人陈述、老师推荐等多方面材料以及面试时的个人表现，而不仅仅是比赛中的获奖情况。其次和美国人的观念有关。美国人更关注本土的“西门子科学奖”之类的比赛。与此相应，网上关于“科学设计”之类的材料非常丰富。这种科学设计比赛不限具体内容，学生自行决定设计什么、怎么设计、怎么展示。这些设计需要调动数理化知识和综合运用的能力，还能培养沟通能力。
（高璐）
俄罗斯：数学大国的业余精神
俄罗斯是数学奥林匹克竞赛的诞生地，也是国际数学奥林匹克竞赛的金牌大户。1934年和1935年，当时的苏联分别在列宁格勒和莫斯科开始举行数学比赛，并首次冠以“数学奥林匹克”之名，每年一届。现在，俄罗斯的奥数竞赛有全俄、州、市等三个级别。几十年来，俄罗斯的高校以自主招生为主，奥数竞赛的优胜者可以免试入学。2009年，俄罗斯调整高考政策，但奥数优胜者免试上大学的政策没有改变。
莫斯科各高校校长每年都会签署专项协议，特批在莫斯科或全国中学生奥赛中获奖的11年级学生免试进入本校读书。俄罗斯其他一些地区的高等学府同样对奥赛获奖者敞开大门。大学老师们对通过层层比赛筛选来的学生一直评价颇高。
俄罗斯实行11年一贯制中小学义务教育，小学和中学不分家。因此，尽管学生的奥赛成绩与高校招生直接挂钩，但由于没有小升初和中考这两道门槛，也就不存在择校、加分等问题。同时，奥赛参赛选手有明确年龄要求。因此，俄以进入高校为目标的奥赛热基本集中在高中阶段，没有出现小学生甚至幼儿园孩子学奥数的极端现象。
在俄罗斯，奥赛获奖成绩的有效期只有一年，即只有中学毕业班的学生取得奥赛佳绩才可以免试入学，之前的奥赛成绩并不作数。同时，奥赛获奖者报考大学的专业必须与奥赛科目相同，即奥数获奖者原则上只能免试进入高校数学系，如欲报考其他热门专业，则仍需通过全国统考，但数学科目可按满分计算。
（陈静）
日本：重视但并不强求
小学奥数题范文5
关键词：奥数热；功利化；教育公平；减负
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）10-276-01
奥数是“ 数学奥林匹克”的简称， 从上世纪80 年代起， 我国开始参加奥赛。作为一种选拔手段， 那时奥赛目的只是发现智力超常儿童， 选拔奥赛选手。近十年来， 奥数陡然升温， 其目的已经不再仅仅是选拔奥赛选手。几年前， 国家和地方三令五申严禁奥赛辅导， 但是各种奥数辅导依旧改头换面招摇过市。前段时间， 杨东平先生撰写博文《打倒万恶的奥数教育》、《我为什么反对奥数》， 再次引起社会广泛关注。奥数为什么在上世纪90 年代后期陡然升温？ 奥数热有什么现实影响？ 奥数的出路何在？ 本文将进行探讨奥数热的原因。
奥数陡然升温绝非偶然。有人认为，最直接的原因是初中入学考试取消，这一“减负”举动反而增加了学生的负担， 不少中学为了招收更多的优秀生源， 把奥数作为标准。其次， 是因为高校开始扩招， 大家都意识到， 大学生不再是“天之骄子”，只有进入名牌大学热门专业，才有好的出路，而奥数又自然成了进入这些好专业的“敲门砖”。笔者认为，这两方面原因只是奥数升温的外在动因，奥数热现象背后还有一些深层次的原因。
1、对优质教育资源的争夺
义务教育阶段的学生应当享有同等的教育资源。我国《义务教育法》第22 条规定：“县级以上人民政府及其教育行政部门应当促进学校均衡发展，缩小学校之间办学条件的差距，不得将学校分为重点和非重点学校。学校不得分设重点班和非重点班。”但是当前的教育现实却不尽如此，很多地方都存在重点学校以及重点班级。既然教育资源的分布不均衡，势必导致人们对优质教育资源的追逐。学校如何招到优质生源？学生如何才能进入那些升学有保障的重点中学？在当前情况下，最主要的方法就是通过考试进行选拔。当前很多地方出台政策，取消初中入学考试，实行就近入学，于是很多学校把目光放在了奥数上，将奥数成绩作为选拔新生的重要标准。奥数考试不是学科考试，通过这种竞赛方式可以选拔出智力超群的学生，可以保证他们升入更好的学校。出于对优质教育资源的追求，供需双方把奥数与择校捆绑起来，促使奥数陡然升温。
2、基础教育中的择校机制
如果说获取优质教育资源是奥数热形成的根本原因，那么当前的择校机制就是奥数热的直接动因。自从小学升学考试取消后，中学入学大部分采用就近入学和“电脑派位”，但是择校现象并没有随着国家政策的出台而销声匿迹，相反，很多地方的择校愈演愈烈。择校是一种双向互选的行为，学生选择考取什么样的学校，学校选择录用什么样的学生，在取消统一考试的情况下，互选双方通过什么标准进行选择呢？毫无疑问？学生的选择目标肯定是重点中学。那么，学校通过什么标准选择学生呢？从实践看， 在我国现阶段， 在高质量的教育供不应求的情况下， 规范人们择校行为的主要手段是考试分数、行政命令和货币交易。相比较而言，考试分数更为公平，更容易被人们所接受。为了选择优质生源，很多学校在自主组织升学考试的同时， 也把奥数水平作为学校招生的重要考量标准。从学校的角度来说， 由于每所学校都需要一些比较优秀的生源， 以进一步提高学校的办学声誉， 而入学考试制度的取消， 学校无法对来校的学生进行甄别时， 所以人为地设置考奥数的门坎， 一方面可以挡住声势浩大的入学人流， 另一方面也可以不漏网地捕捉到一些优秀的学生。为了让孩子升入好的学校， 很多家长都把孩子送进奥数培训班， 为的就是在择校时增添一些砝码， 奥数已经演变为择校的敲门砖。
3、奥数经济推波助澜
奥数之所以不降温， 还有一个重要的原因， 就是巨大的奥数经济的诱惑。奥数热的背后是丰厚的经济回报， 这一点单从学习奥数的费用就可一目了然。有调查表明：有64 %的家庭每学期用于孩子学奥数的费用在300 元以下，24 %的在500 元以下， 12%的家庭则在500 元以上。调查中，有六成以上的学生从一年级就开始上奥数班， 这就意味着大部分的学生在自己的小学阶段有至少4 年的奥数学习经历。按平均每个家庭每年用于子女奥数学习的费用是800元的标准计算， 每个家庭在孩子小学阶段奥数学习的投资就超过了3000 元！奥数热催生了一个巨大的奥数产业链。奥数产业链形成之后， 各相关利益者通过各种方式运作奥数活动， 这又进一步强化了奥数热。这就不难理解为什么国家三令五申严禁各地方开展奥数辅导， 但是各种形式的奥数辅导依旧存在。透过奥数经济， 我们或许可以发现其中的端倪， 奥数经济大行其道， 奥数已经异化为某些人谋求利益的工具。难怪杨东平教授呼吁要“ 像打击黄赌毒那样， 严禁戕害小学生的奥数训练， 这个东西无论从教育规律上还是实践中， 已经有非常确定的证明它对于培养人的数学思维没有任何好处， 是一个数学杂技， 是一个， 是少数人盈利的工具”。
参考文献
[1] 姜远芬.浅谈对学生数学学习兴趣的培养[J]. 中国校外教育，2015（15）.
[2] 董 晶.“奥数热”存在的问题及对策[J]. 河南教育学院学报（自然科学版）， 2012（01）.
小学奥数题范文6
国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，其出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试，因此一般只有5％的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。
如今在国内，针对小学生和初中生的奥数强化培训及相关竞赛已经形成一条产业链，全国绝大部分地区都办有奥数学校并举办各种形式和级别的奥数赛事，一些机构甚至将奥数竞赛也当作谋利的手段，有关数学竞赛的书刊成为热门货，有专家统计，目前仅在北京市，整个“奥数”产业的利润一年就有二十多亿元。
“目前在国内，奥数的学习已经过度产业化和商业化，对中小学生的数学教育而言，这已经成为一个严重的问题。”中国科学院数学研究所所长周向宇研究员说。
中国科学院心理研究所研究员、超长智力儿童研究专家施建农表示，更为严重的是，现在很多奥校的培训完全是一种固定的、同质化的思维模式，很多奥数题追求的是解题的固定套路和技巧，培训机构的老师讲了孩子就会，但是换了一种新的类型，孩子就没有办法了。
记者在调查中了解到，在奥数的学习群体中，还出现了另外一种反常的现象，有很多学生，经过培训在奥数考试时可以取得不错的成绩，但在校数学成绩却不理想。“孩子在奥数培训中并没有得到真正的思维训练。”施建农说。奥数远远超标教学大纲，它主要是供具有数学天赋的孩子学习的。但是目前在国内，学习奥数几乎是一哄而上，在北京、上海等发达城市的一些小学，学生学习奥数的比例几乎要占了班级的半数以上。
他说，实际上，在一个不分重点的班级中，只有大概5％左右的人适合学习奥数，其最大比例也不会超过15％。“有的培训机构和家长认为奥数能够很好地培养孩子的数学思维和数学能力，但其实，学校里所开的数学课程就能够起到这样的作用。”
中国科学院院士王元说，因为奥数培训，数学也成了很多学生最为讨厌的课程。两个多星期以前，他在中国科学院数学研究所多功能厅进行讲座，结束后，一个数学老师找到他，说班上的很多学生不爱学数学，问他有什么办法。王元告诉他，如果不纠正奥数培训，出现这样的局面就没有办法。
目前正在美国纽约州立大学石溪分校应用数学系学习应用数学的在读博士王铎告诉记者，他小时候并没有参加奥数培训及相关比赛，只是高中时参加过辽宁省的奥数比赛，在比赛以前，他的数学老师给他进行的也是免费业余辅导，后来他在辽宁省的奥数竞赛也没有获得什么名次。“对我来说，我现在的数学能力和奥数没有什么关系。”王铎说，在美国，很少有人进行专门的奥数培训，反而参加培训的，很多都是华人的孩子。
这些年，在国内出现了只有数学好人才聪明的一种思想，很多人及学校认为，一个孩子聪不聪明，有没有潜力可挖，关键是看其数学成绩怎么样。
施建农表示，他并不否认数学对孩子智力和思维的开发和训练作用，数学成绩好的人一般都很聪明，但是他表示，这也并不意味着数学成绩不好的人就不聪明。
“有些人不擅长数学，但是在文学、艺术以及动手操作这些方面有特殊的才能，而这方面的才能同样是反映孩子聪明程度的重要表示，目前在世界上应用十分广泛、并被很多科学家所认可的韦氏智力测验在测验孩子的智商时，就涉及两个方面：其一是针对这个孩子语言词汇、数学计算等能力的测验，另外的一个重要方面就是针对动手操作能力的测验。任何一个孩子在其中任何一面具有优异的表现，都是智力良好的体现。家长对此应该有比较清醒的认识。”施建农说。
“在人类历史上，数学促进了人类智力和思维的发展，也促进了社会的变革和飞跃，例如欧洲的文艺复兴、世界工业革命及信息革命的崛起，数学都起到了至关重要的作用，物理、化学、生物、工程建设等很多领域、基础性的学科中都离不开数学的发展和应用。”周向宇说，虽然中国在2D00余年漫长的封建历史上一直是个文科取士的国家，但是在早期，依旧十分重视数学，中国的古代数学成就也曾经走在世界的前列。以后，数学的重要基础性作用更是被越来越多的人所认识。
而目前在我国，普通民众的数学能力依旧十分薄弱，加强国民数学能力的学习依旧是我国提高国民素质的一个重要任务。周向宇说，数学并不是简单的计算，它能够对一个人的全面思维能力进行培养和训练，让一个人在记忆、联想、推理类比、综合分析等多个方面得到训练，也正是这样的原因，很多人才将数学能力当成衡量一个人聪明才智的重要标准。“奥数是数学的一类，既然应该重视数学，奥数就不应该被绝对排除在外，学生群体学习奥数也是可以的。”不过，数学的学习一定要因材施教、因人而异。目前我国奥数出现的问题是很多根本不具备奥数学习能力的中小学生也加入到了奥数学习的大军。
在中国数学会奥林匹克委员会副主席吴建平看来，现在针对奥数的很多非议和指责都是奥数之外的东西，他认为这些并不是奥数自身的问题。而这种观点也得到了数学家、中国科学院院士王元、中国科学院数学研究所所长周向宇研究员等人的认同。
王元和周向宇均表示，奥数竞赛本身就是一个针对少数群体的活动，对爱好数学或者擅长数学的人而言，这样的竞赛能够起到积极的推动作用，目前它的主要问题是出现在很多不适合学习奥数的孩子被迫拖到了学习奥数的道路上。
也有专家在接受记者采访时表示，我国奥数培训的蔓延与近些年来国家注重理科人才有很大的关系。在中国漫长的历史上，一直是文科占据着绝对的统治地位，数学和自然科学一直处于社会的边缘，而这种局面延续到近代也造成了中国的落后挨打。
此后，觉醒的中国开始重视数学和自然科学的力量，学习理科由此成为社会主流，这也是很多家长要求自己的孩子参加奥数培训的一个很重要的背景，然而在另一方面，不少人文学科逐步滑向了社会的边缘。
专家表示，现在中国从一个极端走向了另一个极端，目前在欧美等一些发达国家，他们在重视自然科学的同时，并没有忽视对人文社会科学人才的教育和培养，这也是目前很多西方发达国家软实力强大的重要原因，然而遗憾的是，现在我们却在忽视我们以前的强项，在针对孩子的基础教育阶段，学生的测评中，奥数居然变成了一些重点选择学生的标准。
