前言：中文期刊网精心挑选了一次函数范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
一次函数范文1
学生对一次函数的性质、图像还达不到灵活运用的程度。函数性质大多数人已掌握,虽然新课堂不提倡死背公式,不过这些性质是学生必须掌握的,因为它的应用太广泛了。
暴露的问题有:
1 学生通过图像提取信息的能力差,要加强训练。学生好像对图像仍然有点陌生,遇到问题不善于有草纸上画图处理问题。如今天上次作业。
2 听课效率低
班内人数比较多,课堂上总有一部分走神,不爱听,还是听不懂?今天李洪祯竟然没有在黑板上做对练习题,令我深思,自己的讲的是否快了点?还是没有深入学生的内心?而学生在听完了例题后练习时很多学生没有仿效我运用图示或图表分析问题。这课堂有点失败的感觉。
3 作业抄袭
最近学生存在作业有雷同的,今天找到昨天作业不认真且有抄袭嫌疑的学生,询问,有的默认了。如果发现抄袭现象决不姑息,一定让学生说明情况。
一次函数范文2
一次函数的图象是直线，性质很简单，考查到的仅仅是其单调性，而二次函数与二次方程、二次不等式之间有着紧密的联系，另外三次函数的导数也是二次函数.因此，二次函数的考查一直是高考的热点问题，同时会借助二次函数考查代数推理能力，像三角函数、解析几何中都可能用到相关知识.这部分内容在高考中直接考查在5分左右，结合其它知识考查就更多些.
命题特点
结合高考特点分析，这部分内容主要从以下几个方面命题：（1）会根据条件求二次函数的解析式；（2）二次函数的图象及其性质；（3）利用二次函数的对称性和单调性求区间上的最值；（4）三个二次式之间的关系和相互转化应用.
1. 二次函数的解析式主要根据其解析式及函数图象特点找到解题突破口，布列方程组.
例1 已知二次函数f（x）满足f（2）=-1， f（-1）=-1，且f（x）的最大值为8，求二次函数f（x）的解析式.
解析 法1：利用一般式.设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
[4a+2b+c=-1，a-b+c=-1，4ac-b24a=8，]解得[a=-4，b=4，c=7，]
所求二次函数为f（x）=-4x2+4x+7.
法2：利用顶点式.设f（x）=a（x-m）2+n，
f（2）=f（-1），
抛物线对称轴为x=[2+（-1）2]=[12]，即m=[12].
又根据题意，函数最大值ymax=8，
n=8，f（x）=[a（x-12）2+8].
f（2）=-1，[a（2-12）2+8=-1]，解得a=-4.
f（x）=-4[（x-12）2+8]=-4x2+4x+7.
法3：利用两根式.由题意知f（x）+1=0的两根为x1=2，x2=-1，
故设f（x）+1=a（x-2）（x+1），即f（x）=ax2-ax-2a-1.
又函数有最大值ymax=8，即[4a（-2a-1）-a24a=8]，
解得a=-4或a=0（舍）.
所求函数的解析式为f（x）=-4x2-（-4）x-2×（-4）-1=-4x2+4x+7.
点拨 求二次函数解析式主要是用待定系数法，根据题目条件合理选择方法，布列方程求解.二次函数解析式主要有三种形式.三点式：直接通过代点解三元方程组解答；顶点式：找到抛物线顶点，设顶点式求解；零点式：通过对应二次方程的根，设方程求解.具体用哪种形式应根据题目条件决定，减少计算.
2. 二次函数区间上的最值，主要是数形结合和函数单调性综合应用，是考查热点.
例2 函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上最小值记为g（a）.
（1） 求g（a）的函数表达式；
（2） 求g（a）的最大值.
解析 （1）①当a
②当-2≤a≤2时，函数f（x）的对称轴x=[a2]∈[-1，1]，则g（a）=[fa2]=3-[a22].
③当a>2时，函数f（x）的对称轴x=[a2]>1，
则g（a）=f（1）=5-2a.
综上所述，g（a）=[2a+5，a2.]
（2） ①当a
②当-2≤a≤2时，g（a）∈[1，3].
③当a>2时，g（a）
由①②③得，g（a）max=3.
点拨 二次函数在区间上的最值主要是通过二次函数的单调性确定最值点，研究区间和对称轴的关系.二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动.不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论；二次函数的单调性问题主要依据二次函数的对称轴进行分析讨论求解.
3. 三个二次式之间关系密切，充分利用转化和数形结合思想，将三者有机结合是关键.
例3 已知函数f（x）=x2-3x+m，g（x）=2x2-4x，若f（x）≥g（x）恰在x∈[-1，2]上成立，则实数m的值为 .
答案 2
解析 由题意，x2-3x+m≥2x2-4x，即x2-x-m≤0的解集是[-1，2]，所以m=2.
点拨 本题关键是现将f（x）≥g（x）通过作差变为二次不等式，由题意知-1和2恰好是对应方程的两根，直接求解.二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，而二次函数又是“三个二次”的核心，通过二次函数的图象贯穿为一体. 因此，有关二次函数的问题，数形结合是探求解题思路的有效方法. 用函数思想研究方程、不等式问题是高考命题的热点. 抓住二次方程的根是对应二次函数图象与x轴交点的坐标，是对应二次不等解集端点这一关键解题.
4. 二次函数综合应用主要是将解决含参数的问题和可化为二次式的问题.
例5 已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b
（1） 求a，b的值及函数f（x）的解析式；
（2） 若不等式f（2x）-k・2x≥0在x∈[-1，1]时有解，求实数k的取值范围.
解析 （1） g（x）=ax2-2ax+1+b，由题意得，
①[a>0，g（2）=1+b=1，g（3）=3a+b+1=4，]得[a=1，b=0.]
②[a1.（舍）]
a=1，b=0，g（x）=x2-2x+1，f（x）=x+[1x]-2.
（2） 不等式f（2x）-k・2x≥0，即2x+[12x]-2≥k・2x，
k≤[12x2]-2・[12x]+1.
设t=[12x]，则k≤t2-2t+1.
x∈[-1，1]，故t∈[12，2].
记h（t）=t2-2t+1，t∈[12，2]，
h（t）max=1，故所求k的取值范围是（-∞，1].
点拨 本题第一问涉及二次函数解析式和区间上的最值问题，由于二次项系数符号不确定有必要分类讨论.这里还要注意函数对称轴是确定的x=1这一条件，从而可以得到最值点只能是区间端点.第二问就是通过换元将指数式转化为二次函数的，这在函数中是很常见的方法.解决二次函数问题抓住二次项系数符号、对称轴、单调性这些重要研究元素，还有很多非二次函数可通过换元变为二次函数处理，但一定要注意变量范围.
备考指南
1. 掌握好二次函数的有关性质（单调性、对称性等），这是解题的基本理论依据.
2. 抓住三个二次式的关系，并能进行相互间的转化，以二次函数的图象为载体，利用数形结合的思想，解决二次函数的单调区间、二次函数在给定区间上的最值以及与此有关的参数范围的问题.
3. 会用转化思想，将可化为二次函数的问题通过换元变为二次函数，利用二次函数性质处理.
限时训练
1. 函数[f（x）=ax2-（a-1）x-3]在区间[[-1，+∞）]上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. [（-∞，13]] B. [（-∞，0]]
C. [（0，13]] D. [[0，13]]
2. 设abc>0，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象可能是 （ ）
[y][x] [O][O][O][O] [y] [y] [y] [x] [x] [x]
A B C D
3. 已知f（x）=[x2]+bx+c且f（-1）=f（3），则 （ ）
A. f（-3）
C. f（[52]）
4. 若函数[y=log2（mx2-2mx+3）]的定义域为R，则实数m的取值范围是 （ ）
A. （0，3） B. [0，3）
C. （0，3] D. [0，3]
5. 设二次函数f（x）=[ax2+bx+c]，如果[f（x1）=f（x2）][（x1≠x2）]，则f[（x1]+[x2）]= （ ）
A. -[b2a] B. -[ba]
C. c D. [4ac-b24a]
6. 若f（x）=x2-x+a，f（-m）
A. 正数 B. 负数
C. 非负数 D. 与m有关
7. 已知y=f（x）是偶函数，当x>0时，f（x）=（x-1）2，若当x∈[-2，-[12]]时，n≤f（x）≤m恒成立，则m-n的最小值为 （ ）
A. [13] B. [12]
C. [34] D. 1
8. 设[b>0]，二次函数[y=ax2+bx+a2-1]的图象为下列之一，则a的值可能为 （ ）
[y][x] [O] [y][x] [O] [y][x] [O] [y][x] [O]
A. [-1-52] B. [-1+52]
C. 1 D. -1
9. 已知一元二次不等式[f（x）>0]的解集为[x|-1
A. [x|x2] B. [x|-1
C. [x|x>2] D. [x|x>1]
10. 已知函数f（x）=[x2+ax，x≤1，ax2+x，x>1，]则“a≤-2”是“f（x）在R上单调递减”的 （ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
11. 函数f（x）=x2+2x-3，x∈[0，2]的值域为 .
12. 已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则实数b= ，不等式f（x-1）
13. 设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”. 若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为 .
14. 已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2. 若同时满足条件：①?x∈R，f（x）
15. 已知二次函数f（x）的图象过点A（-1，0），B（3，0），C（1，-8）.
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x∈[0，3]上的最值；
（3）求不等式f（x）≥0的解集.
16. 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a>0，b∈R，c∈R）.
（1）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，且c=1，F（x）=[f（x），x>0，-f（x），x
（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1]上恒成立，试求b的取值范围.
17. 已知函数[f（x）=x2+2x]，
（1）若[x∈[-2，a]]，求[f（x）]的值域；
（2）若存在实数t，当[x∈[1，m]]时，[f（x+t）≤3x]恒成立，求实数m的取值范围.
18. 设函数f（x）=x2+|2x-a|（x∈R，a为实数）.
一次函数范文3
所有函数的性质都由系数决定，一次函数y=kx+b（k，b是常数且k≠0）也不例外，由k和b共同Q定.
一次函数y=kx+b（k，b是常数且kb≠0）一定经过三个象限，并且当k>0时，函数图象经过一、三象限；当k
综上可得，当k>0，b>0时（k>0函数图象经过一、三象限，k、b同号一次函数图象所经过的象限连续），这个时候函数图象只有经过一、三、四象限和一、二、三象限两种情况.如果经过一、三、四象限，那么象限就不连续了，只有一、二、三象限是连续的.所以当k>0，b>0时，一次函数y=kx+b（k，b是常数且k≠0）的图象一定经过一、二、三象限.
例1 一次函数y=3x+2的图象经过哪几个象限（ ）.
A.一、二、四象限
B.一、三、四象限
C.二、三、四象限
D.一、二、三象限
分析：k=3>0，b=2>0.由上面性质直接可得，这个函数图象经过一、二、三象限.答案为D.
当k>0，b0函数图象经过一、三象限，k、b异号一次函数图象所经过的象限不连续），这个时候函数图象只有经过一、三、四象限和一、二、三象限两种情况.如果经过一、二、三象限，那么象限就连续了，只有一、三、四象限是不连续的.所以当k>0，b
例2 一次函数y=5x-2的图象经过哪几个象限（ ）.
A.一、二、四象限
B.一、三、四象限
C.二、三、四象限
D.一、二、三象限
分析：k=3>0，b=-2
当k0时（k
例3 一次函数y=-3x+2的图象经过哪几个象限（ ）.
A.一、二、四象限
B.一、三、四象限
C.二、三、四象限
D.一、二、三象限
分析：k=-30.由上面性质直接可得，这个函数图象经过一、二、四象限.答案为A.
当k
例4 一次函数y=-7x-5的图象经过哪几个象限（ ）.
A.一、二、四象限
B.一、三、四象限
C.二、三、四象限
D.一、二、三象限
分析：k=-7
一次函数范文4
例1已知正比例函数y = kx与反比例函数y = 的图象都过点A（m，1），求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标．
分析：由A点坐标满足y = 可求得m值，再将A点坐标代入y = kx可求得正比例函数解析式，联立方程组可求得另一交点坐标.
解：因y = 的图象过A（m，1），即1 = ，故m = 3，即A（3，1）．将A（3，1）代入y = kx，得k = ，所以正比例函数解析式为y = x．
联立方程组，得y =
，
y =
x，解得x1 = 3，
y1 = 1或x2 =- 3，
y2 = - 1.
故另一交点坐标为（- 3，- 1）．
点评：解此类题时，一般是先构造方程或方程组，再来解决问题.
例2如图1，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线．直线AB与双曲线的一个交点为C，CD垂直x轴于点D，OD = 2OB = 4OA = 4．求一次函数和反比例函数的解析式．
分析： 由已知三条线段之间的关系，可求得A、B、C三点的坐标，由此利用待定系数法求出函数解析式.
解：由已知OD = 2OB = 4OA = 4，得A（0，- 1）、B（- 2，0）、D（- 4，0）．
设一次函数解析式为y = kx + b.点A、B在一次函数图象上，所以b = - 1，
- 2k + b = 0，即k = -
，
b = - 1.则一次函数解析式是y = -x - 1.
点C在一次函数图象上，当x = - 4时，y = 1，即C（- 4，1）．
设反比例函数解析式为y = ．点C在反比例函数图象上，则1 =，得m = - 4．故反比例函数解析式是y = - ．
点评：反比例函数和一次函数的综合题常涉及特殊线段、三角形面积等条件，这些几何图形的边长常常与某些点的坐标相关.这类题体现了在知识交汇处命题的特色.
例3如图2，反比例函数y = 的图象经过点A（- ，b），过点A作AB垂直x轴于点B，AOB的面积为.
（1） 求k和b的值.
（2） 若一次函数y = ax + 1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求AB ∶ OM的值.
分析：以面积为突破口，可求出A点纵坐标b和系数k，结合A点的双重特性（A点既在直线上，又在反比例函数图象上）求解相应问题.
解：（1）ABBO，A点坐标为（- ，b），
SAOB = AB・BO = ，即b ・ ｜ - ｜ = .
b = 2.
又点A在双曲线y = 上，
k = 2 × （- ） = - 2.
（2）点A在直线y = ax + 1上，
2 = - a + 1.
a = - .
y = - x + 1.
当y = 0时，x = .所以M点的坐标为（，0）.
AB ∶ OM = 2 ∶ .
点评：纵观近年来的中考试题，关于反比例函数的综合题大多是与一次函数相结合，做题时常利用交点的双重特性来构造方程（组）解决问题.
例4RtABC中，∠A = 90°，∠B = 60°，AC = ，AB = 1.将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y = 的图象上，求点C的坐标．
分析：通过画图可发现，点A的位置有2种情况（在第一象限的那支图象上或在第三象限的那支图象上），点B、C的位置也有2种情况（可能点B靠近原点，也可能点C靠近原点），解题时要注意利用反比例函数图象的对称性．
解：本题共有4种情况．
（1）如图3，过点A作ADBC1于D，
AB = 1，∠B = 60°，
BD = ，AD = .
点A的纵坐标为．将其代入y = ，得x = 2，即OD = 2．
在RtABC1中，DC1 = 2 -= .所以OC1 = ，即点C1的坐标为
，0．
根据双曲线的对称性，得点C3的坐标为
-，0.
（2）如图4，过点A作AEBC2于E，则仿（1）可求得AE = ，OE = 2，C2E = .
所以OC2 = ，即点C2的坐标为
，0．
根据双曲线的对称性，得点C4的坐标为-
，0．
所以点C的坐标分别为：
，0、
，0、
-，0、-
，0．
点评：根据题意，进行分类，是解决本题的突破口．此题涉及与反比例函数相关的许多问题，能较好地展示同学们的思维过程和思维方式，考查同学们灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力，具有较好的选拔功能．
[即学即练]
1. 如图5，反比例函数y = - 与一次函数y = - x + 2的图象交于A、B两点．
一次函数范文5
一、两点式
例1一次函数的图象过点M（3，2）、N（1，6）两点.
（1）求函数的解析式；
（2）画出该函数的图象.
解析：（1）设函数的解析式为 =+ ，根据题意，得
由①得= 23.
由②得= 6.
所以23 = 6.
即 = 2.
将 = 2代入②，得 = 4.
所以关于的函数表达式为 = 24.
（2）图象如右图，由 = 24知，图象与轴、 轴的交点坐标分别为（2，0）、（0，4）.
二、对应值式
例2 已知函数 =+ （，是常数），当 = 1时， = 7；当 = 2时， = 16，求这个函数的解析式.
解析：由已知条件可得如下两个方程
由①得= 7.
由②得= 162. 所以7=162，解得= 9.
将 = 9代入①得= 2. 所以函数解析式为= 92.
三、图象式
例3如图，已知直线AB与轴交于点A，与轴交于点B.
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）求直线AB的函数解析式.
解析：（1）A（2，0）、B（0，4）；
（2）设直线AB的函数解析式为 =+ .因为直线AB经过A、B两点，可得
解得 = 2， = 4.
故所求的函数解析式为 = 2 + 4.
四、图表式
例4弹簧挂上物体后伸长，测得一弹簧的长度 （cm）与所挂物体的质量 （kg）之间的数量关系如下表，试求关于的函数表达式.
解析：由图表可知，弹簧总长 （cm）与所挂物体的质量 （kg）之间为一次函数关系，故可设函数解析式为 =+ ，将任意两组对应值代入即可求出解析式.
则有
解得= 0.5.
将= 0.5代入①，得= 12.
所以弹簧总长 （cm）与所挂物体的质量 （kg）之间的函数关系式为 =+ 12（≥0）.
练习：
1.已知一次函数的图象经过点A（0，2）和B（3，1），那么这个一次函数的解析式为（）.
A. =+ 2B. =+ 2
C. = 2 D. = 2
2.若1与成正比例，且当 = 2时， = 4，那么与之间的函数关系式为__________.
3.小明是个书迷，他经常去市图书馆租书.图书管理员李叔叔告诉小明，图书馆有两种租书方式：一种是使用会员卡，一种是使用租书卡.使用这两种卡，租书费用（元）与租书天数（天）之间的关系如右图.
（1）如果小明办理租书卡，那么他租书一个月（按30天计算）应付费多少元？
（2）如果小明办理会员卡，那么他第一个月租书应付费多少元？
4.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童人数有所减少.下表中的数据大致反映了某地区入学儿童人数的变化趋势.
利用你所学的函数知识解决以下问题：
①入学儿童人数 （人）与年份 （年）的函数关系式为__________.
②如果按照此趋势，预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人.
参考答案：
1.C.
2. =+ 1.
3.（1）如果办理租书卡，那么租书所付金额1与租书天数之间的函数关系式为1 = 1，当 = 100时，1 = 50，50 =1001，1 = 0.5，1 = 0.5.
当 = 30时，1 = 0.5×30 = 15.
办理租书卡，他一个月应付租书金额为15元.
（2）如果办理会员卡，那么租书所付金额2与租书天数之间的函数关系式为2 = 2 + .
当 = 0时， = 20；当 = 100时， = 50，
解得
2 = 0.3 + 20.
当 = 30时， = 0.3×30 + 20 = 29.
如果办理会员卡，他第一个月应付29元.
一次函数范文6
关键词：
函数是初中数学的重要内容，一次函数和反比例函数的学习是函数学习的起点，也是初中学生学数学的一个难点。教师在本章的教学过程中起好引导作用非常重要，逐步培养起学生的“数形结合思想”、“转化思想”、“方程思想”、“分类讨论思想”，进而形成为学生的学习能力，为学生学好函数、学好数学打下坚实的基础。在此，我将自己在本章长期教学过程中的体会浅谈如下：
一、重视平面直角坐标的教学
平面直角坐标系是学习函数非常重要的一个工具，也是学生对函数的学习初感兴趣的一节课。让学生明确平面上每一个点都与一对有序实数对应，让学生对“数形结合思想”有所感悟，教学中采取多种形式调动学生的兴趣，已知点找坐标，或已知坐标找点的位置。并让学生找出平面内的点，关于坐标轴和坐标原点的对称点，并说出对称点的坐标，进而引导学生小结出平面直角坐标系中四个象限和坐标轴上的点的坐标特征，以及相互对称的两个点的坐标特征。本部分内容不能走马观花，舍得把时间留给学生，让学生达到熟练、全面，人人掌握的地步。
二、重视概念的教学
本章中心重点概念有三个，分别是函数的概念，一次函数和反比例函数的概念。在函数定义的学习中要让学生明确：1、在一个变化过程中，有两个变量，例如X和Y；2、对于X的每一个值，Y都有唯一的值与之对应；3、其中X是自变量，Y是变量，也称Y是X的函数，如：⑴Y2=X；
让学生从文字到解析式，再到图象，深刻理解函数概念，进而了解函数有三种表示方法，分别是解析法、列表法和图象法，而一次函数是形如Y=KX+b的形式，其中解析式是用自变量的一次整式表示，k、b是常数并且k≠0；反比例函数是形如y=k/x的形式，其中k≠0，自变量X的取值范围是X≠0或者是形如Y=KX-1的形式。为加深这部分概念的理解，教师必须设计恰当的题型达到目的，例如⑴若Y=（K-3）X｜K｜-2是关于X的一次函数，求K的值；⑵若函数Y=（m2+m）Xm2-m-3是反比例函数，求其解析式。
三、重视动手能力的培养
现在的学生在学习上普遍存在懒惰情绪，不爱动手，不爱动脑，因此教师在课堂上引导学生动起来，给他们机会和时间去做，去动手，讲得再好，说得再清楚，学生过不了手，变不成自己的能力，我们的教学也是徒劳，因此，在本章的教学中，画图能力的培养非常关键，不能怕麻烦，必须耐心细致的引导学生通过列表、描点、连线三个步骤准确画出不同函数关系式所对应的不同图象，例如⑴画出Y=X2的图象；⑵画出Y=2X的图象；⑶画出函数Y=-6/X的图象；通过动手画图发现⑴的图象是一条抛物线；⑵的图象是一条直线；⑶的图象是双曲线。让学生在动手画出函数图象的同时真切体会到不同的函数有不同的图象，感受到“数形结合”的心路历程，教师在教的过程中不应该告诉学生那个知识是什么，而应该教会学生怎样自主地探索知识，以达到逐步提高每个学生的学习能力。
通过这部分画图的训练，再来探索一次函数和反比例函数的图象与性质时，学生自信了，动手也积极了，整个课堂变成了学生展示自我的课堂，同学们画出图象后，积极参与讨论，在讨论的过程中，我肯定一些同学的看法，这样大大增加了同学的探索积极性，每个同学都变得敢想、敢说。经过足够时间的讨论、探索，最后老师再作小结。
四、重视知识应用能力的培养
函数是中考的必考知识点，试题形式多样，几乎包括了初中所有的数学思想，全面考查同学们的计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力和创造能力。因此在函数知识的应用过程中，要不断参透数学思想，教会同学们分析解决问题的一些方法。另外，“转化思想”的训练也尤为重要，可以把数量问题转化为图形问题进行解决，或把求点的坐标转化为求线段的长，求两个函数的交点坐标转化为解方程组来解决，或利用函数图像直接说出不等式或不等式组的解集等问题。
