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三角形的分类范文1
一、 按边分类
等腰三角形的边可分腰和底,若题中没有指明边的身份,必须分类讨论。
例1 等腰三角形两边长分别为4、6,它的周长为。
分析:(一)腰为4,则三角形三边为4、4、6,符合构成三角形的条件。它的周长为14。
(二)腰为6,则三角形三边为6、6、4,符合构成三角形的条件。它的周长为16。
综合(一)、(二),此题答案为14、16。
点评:对于此类题目在进行分类讨论时,必须运用三角形的三边关系来验证是否能构成三角形。
例2 已知一个直角三角形的两直角边分别为3、4, 用另一个直角三角形与它拼成一个等腰三角形,求这个等腰三角形的周长。
分析:如图1,由于两直角三角形拼凑,有两直角边重合,另两直角边在同一条直线上,所以斜边AC为拼成的等腰三角形的一边。
可分(一)AC为底。
如图2,作AC的垂直平分线交CB的延长线于D,连结AD。
设DB 为x,AD=DC=3+x, 在直角三角形ADB中,根据勾股定理,列方程(x+3)2=x2+42 ,解之得:x= 76。
可得等腰三角形ACD的周长为 403 。
(二)AC为腰。
(1)以顶点为A的角即∠DAC为顶角。
a:如图 3,两直角三角形以AB为重合边。以点A为圆心,AC长为半径画弧交CB的延长线于D点,连结AD。可得等腰三角形ACD的周长为16。
b:如图 4 ,两直角三角形以BC为重合边。以点A为圆心,AC长为半径画弧交AB的延长线于D点,连结CD。可得等腰三角形ACD的周长为 10+10 。
(2)以顶点为C的角即∠ACD为顶角。
a:如图 5 ,两直角三角形以AB为重合边。以点C为圆心,CA长为半径画弧交CB的延长线于D点,连结AD。可得等腰三角形ACD的周长为10+25 .
b:如图6,两直角三角形以BC为重合边。以点C为圆心,CA长为半径画弧交AB的延长线于D点,连结CD。可得等腰三角形ACD的周长为18。
综合(一)、(二),这个等腰三角形的周长为403、16、10+10、10+25、18。
点评:通过此题分类讨论,我们可以了解分类的原则:(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级进行。
二、 按角分类
等腰三角形的角可分顶角和底角,若题中没有指明角的身份,必须分类讨论。
例3 等腰三角形的一角为50°,它的另外两角为。
分析:(一)50°的角为顶角,则它的另外两角为65°、65°。
(二)50°的角为底角,则它的另外两角为50°、80°。
综合(一)、(二),此题答案为65°、65°;50°、80°。
例4 在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,1).在x轴上找一点B,使AOB为等腰三角形。则点B的坐标为。
分析:由于等腰三角形的顶角较特殊,所以此题可按顶角一次分类到位。
(1)以顶点为O的角即∠AOB为顶角。
如图 7,以点O为圆心,OA长为半径画弧交x轴于点B1、B2 ,可求OA长为 5 ,点B1 的坐标为(-5,0),点B2的坐标为(5,0)。
图7图8
(二)以顶点为A的角即∠OAB为顶角。
如图8,以点A为圆心,AO长为半径画弧交x轴于点B,可求点B 的坐标为(4,0)。
(三)以顶点为B的角即∠OBA为顶角。
如图9,作线段OA的垂直平分线交x轴于点B 。
设O B为x, 则A B为x,根据勾股定理,列方程(2-x)2+12=x2,解之得:x=54,点B的坐标为(54,0)。
综合(一)、(二)、(三),此题答案为(-5,0)、(5,0)、(4,0)、(54,0)。
图9
三、 按三角形的形状分类
等腰三角形按角可分:等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形。若题中没有指明三角形的形状,必须分类讨论。
例5 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则等腰三角形的顶角为。
点评:此题特别注意画图的准确性。由于学生缺乏分类意识,常常画出一种图形定型,导致漏解。
分析:此题等腰直角三角形不符合题意。可分等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。
(1)锐角三角形,其腰上的高在三角形内部。如图10,可求等腰三角形的顶角为60°(2)钝角三角形,其腰上的高在三角形外部。如图11,可求等腰三角形的顶角为120°。
综合(一)、(二),此题答案为60°、120°。
巩固练习
图12
1. 已知,如图12,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为。
2. 若一个等腰三角形被一直线分成两个等腰三角形,则原等腰三角形的顶角为。
三角形的分类范文2
关键词：尝试教学；学习兴趣；互动交流；练习巩固
对着邱老师传授的观点和教学方法，我内心深处默默地反思着自己的教学，思索哪些内容适合“尝试教学法”，怎样自己也试着将“尝试教学法”运用于我的课堂。在三角形的分类这一小节内容我决定试一试。
一、在不经意间感悟三角形的分类
我布置了一份家庭作业，回家在练习本上用直尺随意画一个三角形，然后剪下来。第二天课堂上，我事先在黑板上分别画了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。“请学生拿出准备的三角形，看看你手中的三角形和黑板上的哪个三角形像姊妹，就请你站在它的旁边。”很快，学生就在讲台上分成了三堆。大家互相欣赏着对方的三角形，生怕自己站错队了。开课之时，就让学生在不经意间对三角形的分类有了初步的感悟。
二、在好奇中寻找三角形的分类
兴趣是学习最好的老师，是学生主动学习知识的驱动力。“你们手中的三角形都有自己的名字，想知道它们分别叫什么名字吗？请孩子们自己看看课本第59页，看谁最先说出自己那个三角形的名字！”我的话音刚落，孩子们就叽叽喳喳地回到自己的座位上，津津有味地看起数学书来。这时，教室里鸦雀无声，不一会儿，我看见的是一双双高举的小手。
三、在交流中掌握三角形的分类
“授人以鱼，不如授人以渔。”要使学生掌握好锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三种三角形的特征，还需要教师在课堂上引导学生大胆地走上讲台，将自己所学到的讲出来，和老师同学们共同分享学习的快乐！记得一个平时不爱发言的女同学被我第一个叫上了讲台，她脸红红的，举着自己的三角形小声地告诉大家：“我的这个三角形叫做直角三角形。”
“为什么它叫直角三角形？”我追问。
“因为这个三角形的这个角是直角，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。”她的声音很弱，显得不自信。
“你很了不起，没有老师教你，通过自己看书也明白了什么叫做直角三角形，你能用洪亮的声音告诉所有的同学吗？”
“我的这个三角形里面有一个角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。”顿时，全班响起了热烈的掌声。
四、在练习中巩固三角形的分类
这节课，我在轻松的氛围中完成了教学任务，学生在快乐中掌握了知识。第二课时，我开门见山地告诉学生：“昨天我们按三角形内角的大小将三角形分成了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类，今天我们还要继续给三角形分类，你们猜一猜，是根据什么来分类呢？”学生自然就想到了“边”。“对，请同学们自己看课本第60页，说一说三角形按边分为哪几类？”后来，整个课堂全是学生在讲台上讲等腰三角形，等边三角形的特点，他们讲得头头是道，娓娓道来，我俨然成了他们的学生。“等腰三角形的一个底角是40度，顶角是多少度？”这道题是检查学生能否灵活应用等腰三角形的角的特点来解决问题，我发现多数学生思考后举起了手，只有少数学困生紧皱眉头，后来在一个同学的讲述中，大家都露出了笑容。
三角形的分类范文3
等腰三角形是九年制义务教育课程标准实验教科书（人教版）八年级上册第十二章“轴对称”第三节的内容。它是一个特殊的三角形，两腰相等且两底角相等。它的性质可以用来解决很多几何问题，但也正是因为它有这样的特性，与它相关的问题会因为条件的不确定而出现多解。因此，在解等腰三角形边、角问题时，常常要运用分类思想。在等腰三角形复习课中，将分类讨论作为一个专题复习很有必要。
二、学情分析：
八年级的学生已经有了一些几何知识的积累，在本节课以前，学生已经学习了有关等腰三角形的一些知识，如等腰三角形的定义，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定等。对于等腰三角形中的分类讨论，有时学生感到似乎比较简单,但要真正完整解答,却并非容易。学生遇到的最常见问题是漏解，有些同学甚至从初学阶段到最后的复习阶段都反复出现同样的错误。要解决这一问题，除了认真仔细，更重要的是要学会运用分类思想解等腰三角形边、角问题。
三、教学目标：
（一）知识与技能目标：
1、培养分类讨论的思想；
2、会运用分类讨论的思想来解决等腰三角形有关问题。
（二）过程与方法目标：
1、让学生在知识点复习、归纳以及充分的变式训练过程中，体会分类思想；
2、在上述过程中，发展学生归纳、概括和有条理表达活动的过程和结论的能力。
（三）情感态度与价值观：
1、培养学生积极参与、合作交流的意识；
2、在分类讨论的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气。
四、教学重点：
1、了解等腰三角形边、角分类讨论的情况；
2、会运用分类思想解等腰三角形边、角问题。
五、教学难点：
会运用分类思想解等腰三角形综合题
六、教学思路：
首先，通过知识点流程图复习等腰三角形边、角有关知识点，让学生明白因为等腰三角形边、角的特殊性，所以在解与它相关问题时常常要分类讨论。接着，通过变式训练让学生了解等腰三角形边、角分类讨论情况。最后，让学生学会运用分类思想解等腰三角形边、角综合题。
七、教具准备：
内角为110°、20°、50°的三角形纸板、三角板、PPT课件、电脑、投影仪等。
八、教学过程：
一、［教学环节］温故而知新
［教学内容］问题：请同学们根据知识点流程图，按箭头方向，将屏幕中的条件添加到最合适位置。
［教师活动］1、展示一幅等腰三角形边、角知识点流程图，让学生添加合适条件。
2、由等腰三角形边、角的特殊性导入新课。
［学生活动］1、观察流程图，思考问题。
［设计意图］通过复习相关知识点，让学生明白等腰三角形边、角的特殊性，顺利导入新课。
2、根据箭头方向选择最合适的条件。
二、变式探究
［教学内容］【既快又准】
1、ABC中，已知：AB=AC，
①若∠A=40°，则ABC的另两个角的度数为；
②若有一个角为40°，则ABC的另两个角的度数为；
③若有一个角为140°，则ABC的另两个角的度数为；
2、在ABC中，已知：AB=AC
①AB=2，BC=3，则ABC的周长为；
②若有两边长为2、3，则ABC的周长为 ；
③若有两边长为2、5，则ABC的周长为 ；
［教师活动］1、提示学生画出草图，帮助解题。
2、提醒学生注意题目间的联系与区别。
3、提问:为何出现两个答案？如何分类讨论？
4、提醒：求出三角形边长后，应记得判断是否能构成三角形。并复习如何判断三条线段能否构成三角形。
5、小结：在解等腰三角形边、角问题时，要注意分类讨论，防止掉入数学的“陷阱”。
［学生活动］
1、通过观察、比较习题，画出草图，了解分类情况，自主得出答案。
2、共同回顾“三条线段能构成三角形” 的判断方法：任意两条之和大于第三条。归纳技巧：只要最短两条之和大于第三条即可。
［设计意图］1、通过针对性的变式训练，让学生了解等腰三角形边、角分类情况。
2、鼓励学生发表自己对问题的理解，大胆说出解题思路，锻炼学生思维，培养语言表达能力。
三、巩固提高
［教学内容］
【小试牛刀】
1.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则其顶角的度数为_________。
2.若等腰三角形的底边为5，其周长被一腰上的中线分成差为2的两部分，求腰长。
【挑战自我】
在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形。
［教师活动］1、要求学生根据题目意思，画出符合条件草图，写出解题过程。
2、提问：等腰三角形按角的大小可分为几类？等腰三角形周长被一腰上的中线分成的两部分指的是哪两部分？
1、提示：注意分类讨论，找出所有符合要求的图形。
2、指出学生错误做法，提醒要认真审题、理解题目意思。
3、让学生展示结果，说出方法，与大家分享。
［学生活动］
1、思考问题，根据题意画出草图，得出答案。
2、思考，质疑，发表自己的见解，得出不同结果。
［设计意图］
1、鼓励学生发表自己对问题的理解，展示解题过程，说出解题思路，锻炼学生思维，培养书写和语言表达能力。
2.鼓励学生敢于质疑发表不同意见和看法，培养分析问题能力。
3、培养学生团结协作意识。
4、让学生学会用分类思想解决问题。
四、体会、分享
［教学内容］1、通过本堂课的探索,你有何收获?
2、反思一下你所获成功的经验, 与同学交流!
［教师活动］1、归纳总结今天所学内容。
2、引出下一节课《等腰三角形中的转化思想》。
［学生活动］学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法
［设计意图］通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。
五、布置作业
［教学内容］《等腰三角形》练习卷
（其中的思考题，学生可以根据自己的情况选择完成）
［教师活动］1、针对学生认知的差异设计了有层次的作业题。
2、为了下一节的学习，设计了有关等腰三角形中的转化思想的习题。
［学生活动］根据自己的实际情况选择完成相应作业。
［设计意图］1、既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生获得最佳发展。
2、为了下一节的学习，起到很好的铺垫作用。
九、教学反思：
（一）反思教学设计
本节课在教学过程中设计的一系列的教学环节，充分体现了新课改的理念。设计力图贯彻“以学生发展为本”的教育理念，采用“以教师为主导，学生为主体”的现代教学思想。并结合多媒体，使教学过程更加直观，学生更易于比较知识点间的联系与区别，从而掌握知识点。本教学设计充分体现了知识的发生、形成和发展的过程，通过知识点复习、变式训练等，引导学生发现等腰三角形边、角问题中蕴含的分类思想，突出重点，突破难点，抓住关键，得出结论。在教学过程中提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与结论让学生归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人。如此教学设计，对于学生良好思维品质的形成有重要的作用。
本节课首先通过知识点流程图复习等腰三角形边、角有关知识点，让学生明白因为等腰三角形边、角的特殊性，所以在解与它相关问题时常常要分类讨论，从而顺利导入新课。接着，通过变式训练让学生了解等腰三角形边、角分类讨论情况，培养学生分类讨论意识。最后，让学生学会运用分类思想解等腰三角形边、角综合题。
（二）反思学情分析
如何进行学情分析才能得到客观准确的结果呢？我觉得要明确分析的对象：
1、分析学生原有的知识基础。由于数学是一门前后知识关联性很强的学科，所以教师首先要了解与本堂课教学内容相关联的知识有哪些？学生的掌握情况如何？这是教学时引入和设计例题的关键。
2、分析学生的思维特点。数学是一门逻辑思维能力要求较高的学科，教师只有了解了学生的思维特点才能制定出适合的教学方案。
3、分析学生在学习过程中可能会遇到的困难。我在课前尽可能完整地估计出学生在学习过程中会遇到的各种困难，这样就可以针对每一种问题采取不同的应对策略。
三角形的分类范文4
〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004―0463（2014）20―0123―01
教学内容：三角形的面积
教学目标：
1. 经历三角形面积计算公式的推导过程，能正确计算三角形的面积，并能灵活运用公式解决简单实际问题。
2. 采用“分类研究”的策略，经历“转化图形――寻找关系――总结公式”的研究过程，为后续学习其他平面图形的面积打好基础。
3. 发现新的转化图形的方式：拼组法。
4. 在探索活动中，让学生获得积极的情感体验，同时培养科学的研究态度，发展空间观念，并提高解决问题的能力。
教学重点：探究三角形的面积公式，掌握计算方法。
学具准备：三角形、方格纸、剪刀。
[课堂实录]
一、 回顾已有经验，揭示课题
1. 回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，提炼研究过程：转化图形――发现关系――总结公式。
师：上节课，我们学习了平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
生：沿着平行四边形的高剪开，剪成一个三角形和梯形，把三角形沿着底边平移到另一边，拼成一个长方形。拼成的长方形与原平行四边形的面积相等，原平行四边形的底就是长方形的长，原平行四边形的高是长方形的宽，所以原平行四边形的面积就是底乘高。
2. 回顾三角形的分类，为分类研究埋下伏笔。
出示直角三角形，让学生说出三角形的分类。
二、 新知探究
1. 研究直角三角形
（1）课件出示方格纸，让学生用数方格的方法求出这个直角三角形的面积，并让学生思考：除了数方格的办法，还有没有其他方法能求出这个直角三角形的面积。
（2）学生汇报
第一种：中位线割补
生1：把直角三角形沿着一条直角边对折并剪开，得到一个小三角形和直角梯形，拼在一起得到了一个长方形。这个长方形的面积和原来的三角形面积相等，且长方形的长是三角形的底，宽是三角形的高的一半，所以三角形的面积等于底×高÷2。
第二种：拼组
生2：我剪了一个和方格上的三角形相同的三角形，将它和方格纸上的三角形拼在一起，拼成了一个长方形。这个长方形的面积是原三角形面积的2倍，长方形的长是原三角形的底，宽是长方形的原三角形的高，故原三角形的面积等于底×高÷2。
（3）总结（略）
2.研究锐角三角形，钝角三角形
（1）师：我们知道三角形按角分为三大类，我们刚才只研究了其中的一类，其他两类三角形的面积应该如何计算？下面我们就在小组里进行研究，同时在研究的过程中要填写记录单。
记录单的内容如下：
a.你们研究的是（ ）三角形，把它转化成了（ ）形。
b.转化后的图形面积与原三角形面积有什么关系？
c. 转化后图形的（ ）是三角形的（ ），转化后图形的（ ）是三角形的（ ）。
d.所以，（ ）角三角形的面积为（ ）。
（2）学生汇报
生1：拼组锐角三角形，总结出锐角三角形的面积计算方法。
生2：拼组钝角三角形，总结出钝角三角形的面积计算方法。
师：有很多同学用了拼组的方法转化三角形， 有没有同学用割补的方法尝试转化？
生3：我用了割补的方法。我先画了锐角三角形的高，然后找到高的中点，过中点作底边的平行线，沿着这条平行线剪开后，拼成了和原来三角形面积相同的平行四边形。
师：你做得非常好。转化的方法还有很多，感兴趣的同学课下可以继续去探究。
3.师：经过分类研究，我们发现，不论是哪种方法得出的平行四边形的面积计算方法，都需要知道三角形的底和高。因此S三角形=底×高÷2。
三、应用新知，解决问题（略）
三角形的分类范文5
学生初步完成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形分类后。
师：难道三角形只分成这三类吗？会不会有第四类呢？
师：能围成三角形吗？
生：不能。
师：我们再看看钝、直、钝，钝、钝、锐。
生：这两种也不行。
师：说明我们刚才把三角形分成的三类没有遗漏哪一个吧？好我们再来验证一下。
教师用几何画板上的三角形，随意拉动一个顶点，绕另一个点旋转一周，三角形不断地在变形，但总是在三类三角形中变化，没有出现其他类型。
【赏析】按照一般的教学流程，发现三角形分成三类后，多半开始进行巩固练习，顾老师却在此时有意“误导”学生去想有没有第四类，通过学生的想象、教师的动态验证，最终让学生真切地感知，所有的三角形只能分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三类。学生此时形成的认知是全方位、多角度的，不是浅表层的认同。教师对学生的关注不仅仅停留在认识三角形的分类上，而是帮助他们形成科学的分类观。
【片段2】
出示作业，学生动笔前先说明。
师：我们在分类时怎么做到不重复、不遗漏呢？
师：你们的想法太好了，为了不重复和不遗漏，我们可以在分过的三角形边上画钩，作业中你们可以试一试。
【赏析】三角形的分类作业难度不大，完全可以让学生自由去完成，学生完成作业的状态是随机的、无序的、没有方法的，分类时必然会出现某个三角形多了或少了。正是考虑到学生可能在此环节上会出现障碍，为了帮助学生有序地思考问题、解决问题，顾老师有意识地渗透了解决问题的有序策略意识，这样的策略意识不仅可以帮助学生准确地完成三角形的分类，还可以引导学生逐步形成有序思考的好习惯，这个看起来很不起眼的小细节，从中可以读出顾老师的智慧与专业。
【片段3】
学生做三角形的分类练习，教师只是引导学生用三角板上的直角去比较。此时，发现有学生做得快，有学生做得慢，学生汇报时还有部分学生没有完成作业。
师：老师看到刚刚做作业时，有的同学把每个角都比好后再判断，有的同学只比一个角就判断了，为什么呀？
师：为什么呀？
教师没有表态，中间又进行了一组猜角活动，最后让学生根据猜角情况说一说。
三角形的分类范文6
只要教师还给学生时间和空间，学生就会赠与教师一个个惊喜；只要教师“让位”学生，就会成就学生一个个精彩！西师版教材四年级下册《三角形的分类》的教学，我班的学生就给我上了一堂精彩的数学课。《三角形的分类》主要让学生知道三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，按边分为等腰三角形和等边三角形。这部分知识逻辑思维不强，更多的是对空间想象能力的培养以达到概念的掌握。理解记忆是学生学习这部分知识的最佳方法，何不把课堂“让位”给学生，让他们主动去理解掌握知识呢？
一、活动开课，激发学生学习的内驱
上课前，我布置了一份家庭作业，每个孩子回家在练习本上用直尺随意画一个三角形，然后剪下来。第二天课堂上，我事先在黑板上分别画了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。
“请孩子们拿出准备的三角形，看看你手中的三角形和黑板上的哪个三角形像姊妹，就请你站在它的旁边。”
话音刚落，孩子们就争先恐后地跑上了讲台。很快，孩子们就在讲台上分成了三堆。大家互相欣赏着对方的三角形，看别人手中的三角形是否和自己的三角形模样差不多，生怕自己站错队了。开课之时，就让学生在轻松的活动氛围中对三角形的分类有了初步的感悟。
二、时、空让位，主动找寻知识的真谛
兴趣是学习最好的老师，是学生主动学习知识的驱动力。“你们手中的三角形都有自己的名字，想知道它们分别叫什么名字吗？请孩子们自己看看书59页，看谁最先说出自己那个三角形的名字！”我的话音刚落，孩子们就争先恐后地回到自己的座位，津津有味地看起数学书来。这时，教室里鸦雀无声，连一颗针掉在地上也能听见。
“不明白的地方可以同桌交流，也可以小组内交流，甚至可以下座位去寻求好朋友的帮助，和好朋友交流。”顿时，教室里就炸开了锅，这儿一团，那儿一堆。他们有的手拿三角形，指指画画；有的用笔勾画着教科书，叽叽喳喳。不时看见一个孩子眉头紧锁地看着小宇，小宇俨然一个小老师的模样，认真地比划，耐心地讲解，一会儿功夫，两个孩子都眉开眼笑地回到自己的座位，小宇还冲着我做了一个鬼脸。看着这样的场景，我的内心被深深地触动，不禁也露出了会心的微笑。教室又恢复了平静，一双双高举的小手迫不及待地想告诉老师他们刚才找寻到的知识。
三、扶放得当，成就学生自我精彩
快乐如果让更多的人分享，它就会成倍地增长。要使每个孩子都掌握好锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三种三角形的特征，还需要教师穿针引线，在课堂上引导孩子们大胆地走上讲台，将自己所学到的知识讲出来，和老师同学们共同分享学习的快乐！一个平时不爱发言的晓航被我第一个叫上了讲台，她脸红红的，举着自己的三角形小声地告诉大家：“我的这个三角形叫做直角三角形。”
“为什么它叫直角三角形？”我追问着。
“因为这个三角形的这个角是直角，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。”她的声音依然很弱，显得很不自信。
“你很了不起，通过自己看书也能明白什么叫做直角三角形，你能用洪亮的声音告诉所有的同学吗？”
晓航看看我，再次举起手中的三角形，大声地说：“我的这个三角形里面有一个角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。”顿时，讲台下响起了热烈的掌声。
“孩子们，什么样的三角形叫做直角三角形？能找出老师黑板上的直角三角形吗？”响亮而整齐的回答让我非常欣慰。
接着，孩子们争先恐后地上台讲述锐角三角形、钝角三角形的特征。一个比一个大胆，一个比一个语言更简洁，流利。“三角形可以分为几类？我们根据什么把三角形分成了三类？”在最后老师的点睛中，孩子们系统地掌握了三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这部分的知识。
四、举一反三，提升学生数学思维
我们要学数学，还要学会用数学。孩子们由于是自己主动地去学习这节课的知识，因此把三角形按内角大小的分类学得很好，在练习中完成作业的速度很快，质量很高。
