前言：中文期刊网精心挑选了小数乘法范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
小数乘法范文1
最近发展区理论是由前苏联心理学家维果茨基提出的，它指的是现有水平和潜在发展水平之间的幅度，也叫做“教学的最佳期”。维果茨基认为在此基础上的教学是促进学生发展的最佳教学，就有可能使学生通过努力达到较高智能的发展。在教学实践中我们都会有这样的体会：假如教学过程没有落实在学生已经达成的发展水平或超越学生的“最近发展区”，就会影响学生参与的积极性，使师生之间产生互动障碍。笔者执教小学数学已经十余载了，自以为对学生学习某一数学知识的“最近发展区”的把握十拿九稳，但在前段时间组织学生进行小数乘法计算练习时却遭遇了失败，这才发觉自己这份自信实在是没有理由。
[镜头回放]
师出示3.8×2.5、7.5×5，请学生估计这两题小数乘法的积是多少？（略）
师：哪一题比较简便？你能计算出它的正确结果吗？（学生计算，教师巡视。）
生：7.5×5=（7+0.5）×5=7×5+0.5×5=37.5
生：7.5×5=75×5÷10=375÷10=37.5
生：7.5×5=15+15+7.5=37.5
生：我是笔算的…
我表扬了学生能运用原有知识解决新问题，然后请他们继续用自己的方法计算剩下的乘法算式3.8×2.5。
学生蛮有把握地开始计算，然而我在巡视时发现有部分学生采用了这样的一种方法：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，并且这样计算的学生之多出乎我的意料。着急之中我努力思量学生为什么会这样计算，细细想后，我也就释然了：原来学生运用乘法分配律计算7.5×5时，体会到了这种方法的便捷，因此比较乐意用这种方法去计算，但学生在运用乘法分配律时却出现了错误。这显然是受到前一个学习环节的影响，是知识的负迁移。
面对学生的“错误”，我决定根据课堂出现的实际情况，引导学生勇敢地说出这种算法，并把错因作为重点进行分析讨论。（此时的我在暗暗得意自己敏锐的课堂资源捕捉能力）
在师生一起分析了3.8×2.5另外几种正确算法的算理后，我问学生还有没有其他的算法，生1站起来说：“我的算法跟他的不一样，是运用乘法分配律算的，结果却跟估算的结果相差比较远。我是这样算的：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，我也不知道自己错在哪里？！”（部分学生跟着他表示疑惑不懂）
学生的疑惑已经出炉了，“是啊，这是怎么回事呢？”我把问题重新抛回了学生。我试图想在学生自己的群体中寻找到答案，让学生用他们自己的理解来进行解释，也许效果会更好些。
我的眼神期盼地寻找着，这时生2举手了，一脸蛮有把握的样子。这是一位思维敏捷的学生，于是我请他为大家解惑：“这样计算比原来的结果小了。3.8×2.5=（3+0.8）×（2+0.5），我们可以先把（3+0.8）看作一个整体，然后运用乘法分配律可以得到（3+0.8）×（2+0.5）=（3+0.8）×2+（3+0.8）×0.5，然后再用一次乘法分配律可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。我们可以与他的3×2+0.8×0.5比较一下，像他那样计算就会比正确结果小了。”
学生们听得很专心，他们的敬佩神态中还是透着厚厚的迷茫。
我惊叹学生2的出色解释，但是连续运用两次的乘法分配律，而且要把一个算式看成一个整体，其他的学生能理解这种解释吗？于是我决定自己出手了，我开始引导：“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”
教师里一片寂静，没有学生响应，个个沉默着。学生启而不发，我只好填鸭了：“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我们可以把这个结果与3×2+0.8×0.5比较一下……”从他们的眼神中我发现我的解释并没有被学生接受，但我实在是没有招数了。幸亏练习时也不再有学生采用那种错误的计算方法（这是因为那一部分学生对其中的奥秘虽然是不知所以然，但他们还是感觉到了那是错误的算法，所以不再选用），但是我知道我原先的自以为是的“出手”却是失败的……
[惑……]
“最近发展区”是学生现有发展水平与潜在发展水平之间的桥梁，是教师课堂教学的重要依据。本案例中，教师在面对学生学习发生思维障碍出现错误时，成功捕捉到了课堂教学中生成的错误资源，教者也意识到应该好好利用这“生成点”，要因势利导地帮助学生深究其错误根源，要使学生在其“最近发展区”的基础上理解并解决问题。但是这节课之后，面对教者那自以为是却劳而无功的“出手”，笔者不禁疑惑了：
1、难道教者当时的引导“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我们可以把这个结果与3×2+0.8×0.5比较一下……” 这样的解释不正是建立在学生已有知识的“最近发展区”吗？学生为什么不接受他们认知水平可以理解的解释呢？
2、课堂练习时虽然已经不再有学生采用那种错误的计算方法，这是因为那一部分学生对其中的奥秘虽然是迷惘，但他们还是感觉到了那是一种错误的算法，所以从大流乖巧地不再选用。这种“不知所以然”的知识状况的存在对学生数学能力的发展甚至对于后续的数学课堂教学将会产生怎样的后果呢？
[思……]
学生的数学活动是主动而富有个性的，教师必须在教学活动中不断的关注学生学习的个性化特征。案例中学生们当时的神态表明他们已经相信3.8×2.5=3×2+0.8×0.5这样计算，确实是丢了一些“东西”，而生2的精彩发言显然离学生知识的“最近发展区”比较远。那么怎样引领学生在“最近发展区”的基础上学习数学才是有效的呢？
一、追根究底，重觅“最近发展区”。
疑惑中细细思量，发觉问题就出在没有正确把握当时学生的“最近发展区”。在当时的教学情景中，由于生2对乘法分配律的精彩运用，使学生的思维陷入其中不能自拔。学生关心的是用乘法分配律计算，他们在积极思考运用乘法分配律计算的两种不同结果。可是急于求成的我没有留给学生消化与评价的时间，却另起厨灶自以为是地启发“大家想一想3.8×2.5表示什么意义？”结果却是启而不发只好“填鸭”了。如此启发显然是没有落实在学生思维的“最近发展区”，遭遇学生思维冷遇就在所难免了。
吃一堑长一智。如果笔者当时能因势利导，进行这样的启发：“生2对乘法分配律理解得很好，如果大家觉得运用乘法分配律进行这样的计算有难度，你可以只拆开一个数，再用乘法分配律，相信你会发现计算结果确实比正确的小了。”学生肯定能发现3.8×2.5=3.8×（2+0.5）=3.8×2+3.8×0.5，在这基础上还可以继续引导他们拆分3.8，就可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。这样的引导为学生理解生2的解释降低坡度，应该是更贴近学生思维的“最近发展区”，而且对提出见解的生2更是一种积极的评价。遗憾的是当时的我虽然是对生2的回答作出了肯定的评价，但却没有借机顺势而导，这个学生的失落肯定会波及其他学生，影响他们对问题探究的积极性。
二、有效引领，探寻“最近发展区”。
加涅（Gagne）认为，学生学习的所有内部过程是在学习者以外的事物的影响和作用下发生的，即学习是学习者与外部环境相互作用的结果。学生解决问题的水平不但受原有水平的影响，而且受具体的教学情景的影响。教师对学生在课堂教学中动态发展的“最近发展区”要有捕捉的能力。案例中的相当一部分学生采用“3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4”这种算法，就是受到前一个学习环节的影响。如果教师不加分析，责难学生，学生的学习情绪就会受到影响，不敢暴露自己的真实想法，师生之间的交流就不再顺畅，从而就会导致学生参与这种算法错因分析的积极性不高。而案例中，学生对错因的“不知所以然”不仅不能使知识得到迅速的成长，而且不利于学生相应的“情感、态度和价值观”的培养，甚至不利于师生关系的和谐发展。长期的如此状况将会是学习上一个极大的反作用力，不容忽视。
在具体的教学情景中，教师对学生的评价，学生之间的互动，教学环节的安排等都影响着学生“最近发展区”的生成。教师要想使师生之间的互动顺畅，不仅在课前要认真分析学生知识层面上、解决问题水平上的“最近发展区”，更需要我们在教学实践中有敏锐的观察能力，捕捉学生思想的能力，积极关注学生在课堂教学中的动态的“最近发展区”，要用心捕捉和筛选学生学习活动中反馈出来的、有利于学习者进一步学习建构的生动情境和鲜活的课程资源，及时调整教学行为、教学环节。特别是要坚持在有一定思维价值的问题上，组织学生进行“再创造”式的探究性学习，教师要正确把握学生学习的“最近发展区”巧点妙引，给足时间，让学生深入探究，让“最近发展区”成为学生数学学习的兴奋点。
小数乘法范文2
关键词：体验理解；探索合作；提升能力
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）05-218-01
《小学数学新课程标准》下教材的编写以《标准》为基本依据，充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式应丰富多彩。教材的编写也有助于确立学生在教学过程中的主体地位，激发学生的学习兴趣，引导学生在积极思考与合作交流中获得良好的情感体验，建构自己的数学知识。
本学期教学的小数乘法单元的主要教学内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。以上内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数乘法的计算教学都是以整数乘法的教学作为依托。所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。传统的教学模式就是仿照整数乘法的教学推进，课堂气氛就会死气沉沉，学生的主体意识不能调动。
新课标要求要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。 根据本单元的教学内容我进行了如下的课改：
一、让学生在现实情境中体验和理解数学
例如：我选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，我发现教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
例如：在数学书第31页的练习题中，出现了找规律填数的练习。为了更好地调动学生的思维，我先出示了下面一组找规律做预热：3，5，7
（1）在横线上依次填入9，11，13，形成奇数列。
（2）在横线上依次填入11，17，27，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1。
（3）在横线上依次填27，181，4879，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减8。
这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生寻求数的规律的能力，比单纯地做几道题更具有挑战性，也更有趣。
三、加强估算，鼓励解决问题策略的多样化
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
例如，在学习小数乘法时，可以鼓励学生运用自己已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解竖式笔算的法则和算理，限制学生的思维。
四、重视培养学生应用数学的意识和能力
小数乘法范文3
小数乘法
第一节小数乘整数
同步测试B卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、单选题
(共3题；共6分)
1.
（2分）
昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（
）左右。
A
.
0.8分钟
B
.
5分钟
C
.
0.08分钟
D
.
4分钟
2.
（2分）
38×0.45＝（
）
A
.
171
B
.
17.1
C
.
16.1
D
.
1.71
3.
（2分）
汽车的油箱里有30千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶5.9千米，他中途要加油吗？
A
.
汽车中途需要加油
B
.
汽车中途不需要加油
二、填空题
(共7题；共23分)
4.
（1分）
张老师到新华书店买了两种数学课外练习册，每种练习册各买了5本，两种数学课外练习册每本价钱分别是7.6元和12.4元，张老师一共花了（ ________ ）元。
5.
（1分）
填空
（1）
10个0.01是________.
（2）
100个0.01是________.
（3）
1000个0.01是________．
6.
（6分）
计算：
401×0.32=________
7.
（1分）
小红要买13对杯子，她需要花（ ________ ）元。
8.
（8分）
2.4×5=________
9.
（3分）
1.05×4=
10.
（3分）
根据32×25=800填空
3.2×25=________
三、应用题
(共3题；共15分)
11.
（5分）
华夏小学新建的实验室和图书阅览室的地面都用面积是0.16平方米的花砖铺地，图书阅览室地面的面积是实验室地面面积的2.5倍，实验室用花砖400块．图书阅览室的面积是多少平方米？
12.
（5分）
(2016三下·安徽月考)
国际长途电话的收费标准为每分钟3元7角，爸爸打国际长途电话用了29分钟，应付多少钱？
13.
（5分）
某小学种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克籽可榨油0.45千克，300棵蓖麻收的蓖麻籽可榨油多少千克？
四、综合题
(共1题；共20分)
14.
（20分）
(2017五上·运城期末)
一盒感冒灵颗粒，内装9袋，每袋含“对乙酰氨基酚”0.2克．
（1）
一盒感冒灵颗粒，含“对乙酰氨基酚”多少克？
（2）
儿童每次喝半袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？
（3）
感冒较重的成人，一次可以喝1.5袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？
五、计算题
(共1题；共25分)
15.
（25分）
(2020五上·苏州期末)
直接写出得数。
0.15×30＝ 0.56÷0.7＝ 4.5÷0.9＝ 1.8×0.023.5×0＝
2.5×0.6＝ 0.22＝ 10－2.75＝ 0.6y＋0.9y－y＝
参考答案
一、单选题
(共3题；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
二、填空题
(共7题；共23分)
4-1、
5-1、
5-2、
5-3、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
三、应用题
(共3题；共15分)
11-1、
12-1、
13-1、
四、综合题
(共1题；共20分)
14-1、
14-2、
14-3、
五、计算题
小数乘法范文4
一、小数乘法中的三步教学法――“一算、二数、三点”
1.错题例举及错因分析
错题例举:学生在计算0.35×12.5=?时,主要出现了以下的几种答案:
①0.35×12.5=4375 ②0.35×12.5=4.375 ③0.35×12.5=43.75 ④0.35×12.5=437.5
错因分析:漏点主要是没有分清整数乘法与小数乘法的计算方法上的区别。
错点(多点或少点)主要是没有分清积中的小数位数与两个因数中的小数位数的关系。
2.解读策略――三步解读法及产生的效果
针对学生出错情况,我在多位数的小数乘法的教学中采用“一算、二数、三点”的三步教学法,很大程度上降低了学生的错误率,取得了较好的效果。
“一算”:是在进行多位数小数乘法的教学过程中分解出来的第一步。例:计算0.35×12.5=?时,按整数乘法计算法则算出的积是:4375;这一步与多位数的整数乘法的计算方法完全相同,学生计算比较容易,属于已有知识和已有技能应用的过程。
“二数”:是在教学过程中,让学生先数出两个因数各自有多少位小数,再让学生算出两个因数中的小数位数和,即两个因数中小数位数一共有多少位。这一过程也是一个旧知回顾的过程。例:在0.35×12.5=?这个算式中,第一个因数的小数位数有(2)位;第二个因数的小数位数有(1)位;两个因数的小数位数一共有(3)位。
“三点”:这一过程是在进行多位数小数乘法教学中的重点所在――在乘积中点出与两因数小数位数和相等的小数位数。要让学生搞清一个基本问题,也是学生极易出错的问题:乘积中的小数位数与什么有关?乘积中小数位数是与两数因数的小数位数和相等。例:0.35×12.5乘积的小数位数就应当与两个因数的小数位数和一致,也是(3)位,所以0.35×12.5=4.375。
二、小数除法中的三步教学法――“一变、二算、三查”
1.错题例举及错因分析
例:学生在用竖式计算1.25÷0.5=?时,常出现这些现象:要么只把除数变为整数,而被除数没有同时作出相应的变化;要么除数和被除数不是同时扩大的相同倍数;要么就是商中的小数点位置点错!
错因一:学生不会“变”。除数中的小数点位置变了,而被除数中的小数点位置没变。这主要是学生没有搞清除数变为整数的依据是“商不变规律”。
错因二:商中的小数点位置定位错误。商中的小数点位置的确定方法――与被除数的小数点对齐。而这个被除数中的小数点位置是发生变化以后的小数点位置。
2.解读策略――三步解读法及产生的效果
在除数是多位数的整数除法中,可以直接按除法的计算法则进行计算。而在除数是小数的除法中,是不能直接进行计算的,必须依据“商不变规律”,将除数变为整数,同时被除数作相应的变化。
除数是小数的除法教学中采用“一变、二算、三查”的方法进行教学。例如:计算1.25÷0.5=?的教学。
“一变”:就是先利用商不变规律将除数变为整数,而被除数同时作相应的变化。除数变为整数后比原来的除数扩大了多少倍,被除数也就同时扩大相同的倍数。如:除数0.5变为整数5后,扩大了10倍;那么被除数1.25也应扩大10倍,变为12.5。这样,原来的算式是:1.25÷0.5就变为“12.5÷5”,就成了一道除数是整数的除法了。
“二算”:通过“一变”以后,原来除数是小数的除法算式就变为了除数是整数的除法了,就按除数是整数的除法计算法则进行计算。
“三查”:这一环节重点是检查商中的小数点位置是否正确。由于“变”这一环节,使得被除数中的小数点位置发生了变化,所以学生感到困惑的是商中的小数点究竟与被除数中的原来的小数点对齐呢,还是与变化了以后的被除数的小数点对齐。一定要让学生弄明白:商中的小数点要与变化后的被除数中的小数点对齐。
三、“三步教学法”中透视出的课标理念
1.“三步教学法”符合新课标提出的“利用旧知构建新知”的教学理念。新课程标准提倡学生自主探究,利用学生已有的知识去学习、去研究、去解读新知,构建新知。在小数乘法“三步教学法”中,“一算”和“二数”这两个环节就属于学生已有的旧知。是让学生在已有的“整数乘法计算法则”、“小数的初步认识”的知识基础上,去构建“小数乘法计算法则”――乘积中的小数位数等于两个因数中小数位数的和。在小数除法“三步教学法”中的“一变”和“二算”这两个环节也属于旧知回顾。就是让学生在掌握了“商不变规律”和“整数除法计算法则”这两大块知识的基础上,去构建“小数除法中,商的小数点要与被除数中的小数点对齐”这一新知。“查”的过程也就是新知的构建过程。
2.三步教学法充分体现了新课标的“三维目标”。新课程标准下要求教学活动必须以“促进学生发展”为宗旨;以“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”确立教学目标。在进行小数乘、除法教学过程中,我确立了“小数乘法、除法的计算法则”为知识目标;以“三步教学法”分解内容,分步解读,逐渐展开,达到预期的教学目的。在进行教学过程中,不是直接告诉计算法则是什么,而是重在学生自主探究出计算法则;重在这个探究过程,而不是计算法则这个结果;重在学习方法的探讨,而不是法则的获得。学生通过愉悦探索,协调合作,使得学生学得轻松愉快,掌握扎实牢固。
小数乘法范文5
一、态度不端正，习惯不良
态度不端正，习惯不良。由于部分学生本身不重视计算，加上平时教师也不注意对他们进行习惯训练，方法欠妥，因而养成了一些不良的计算习惯。如，计算时书写马虎，字迹潦草，0写得像6，6写得像0，把题目抄错，将3.56×1.3误抄成3.65×1.3，数据漏抄等等。由于不良的学习习惯，导致计算频频出错。
对策：教师在课堂-仁教学时要引导学生仔细看题，每次抄完题后要仔细核对后再计算，书写要规范，以便于核查。计算时先观察题目的特征，认真审题，选择合理的计算方法，看清每个数和每个运算符号，分析数据特点与运算之间关系。养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格，、认真的良好习惯。检验时傲到耐心、细致，逐步检查，如果发现错误，及时纠正，教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等。
二、基本口算不熟练
所有的计算都以口算为基础，学生基础知识不扎实，造成计算错误。比如有些学生对于简单的表内乘法出现二六十八、六九四十五等错，在混合运算中对一些常用数据如25×4，125×8，分数与小数互化等不熟练，简便算法不能“为己所用”，这些都有可能使学生计算出错。
对策：重视口算训练。口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础。科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率，因此，口算练习要做到天天练，逐步达到熟能生巧。小数乘除法的计算，表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算墓础，要求学生做到正确熟练、脱口而出。计算中的常用数据的计算要让学生在理解的基础上熟记。如（1）乘法殊积5×2，25×4，125×8等；这样可以大大提高计算的准确性和速度。通过坚持不懈口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、灵活的口算目的。
三、简算意识不强
学生没有简算意识，拿到计算后，只要题目没有要求简算就想不到用简算方法，有些学生往往直接进行计算产生进位错误。
对策：学生不但能正确地进行计算，而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力，提高计算的速度、计算的质量，如计算0.89×99时，如果把99看作（100-1），原式变为0.89×（100-1），这样既容易算对又省时，因此平时教学中要重视培养学生简算意识，要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征，算式特点.合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算，有利于培养学生思维灵活性。
四、对计算中的错误不重视
学生在平时的学习中对计算中的错误不重视。当计算中出现错误时，并不寻找错题中错误的原因，而只是简单地将锚题再做一遍，或者看看其他正确的同学的，做出正确的结果。
对策：对于学生在计算中出现的错误，教师不能直接了当地进行讲评，这样学生会厌烦，适得其反。教师应该让学生自查、自评错误的原因，或互查互评，找出错误原因后再改正。另外教师在平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来。从中发现共性错误并找出典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计—定数量的练习，有目的地进行“治疗”。
五、算理不理解
学生不理解隐含在计算过程中的基本原理，只会简单模仿是学生犯错误的主要原因。如多位数乘法中，面对每次乘得的积的对位问题，有的学生只是记住了“阶梯状”的对位形式，可是一旦遇到了因数中间或末尾有0的情况，错误率就会大大增加，因为学生的认知停留在形式模仿上而不是算理的理解。
小数乘法范文6
【关键词】数学文化 课程资源 数学教育
【基金项目】2011年度广西高等学校科研资助项目200103YB077。
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）09-0154-02
随着基础教育课程改革进程的不断深入，“数学教育应是数学文化的教育”这个观点已为广大教育工作者包括小学数学教师所接受，在小学数学课堂教学中渗透数学文化也成为了数学教师的共识。但在实际实施的过程中，课程资源问题成为了困扰着数学课程改革推广和实施的关键问题之一。“以本为本”的课程观念，显然已不能适应新课程的基本要求。要保证新课程实施的质量，一线教师必须树立开放的课程理念，从教材的被动的忠实执行者变为课程的主动积极的创建者，充分开发和利用数学文化的课程资源。
一、课程形态的数学文化内涵
当前，我国学者对数学文化的内涵有各种不同的理解，主要从人类文化学、数学活动和数学史等不同维度对数学文化的涵义作出解释。从宽泛的角度来理解数学文化，可以让我们超越数学知识，从更广阔的文化视野去重新审视数学。但从小学数学课程资源的角度出发，我们更需要关注其课程形态，将研究的视点落到数学文化与数学学科教育的融合。
什么是课程形态的数学文化呢？郑强，郑庆全指出：“作为课程形态的数学文化，我们认为，它应反映数学文化研究的成果，从可操作的实践层面，为数学文化教育价值的实现奠定基础，它应从哲学的层次，用通俗的语言，表达深刻的数学思想观念系统，并以一定的形式呈现给学习者。”既包括如数学知识产生的背景、数学的语言和问题、数学家、数学史以及数学在日常生活和其他科学中的应用等体现数学外部联系和内部联系的事物或对象;又包括那些蕴含于数学知识的形成、发展和应用过程之中的意识形态和精神领域的因素，如数学的思想、方法、观念、意识、态度、精神和数学美等。基于这样的理解，小学数学教学不仅应当关注那些显性的数学知识，还应特别关注那些隐性的数学观念。只有将两者的教学有机融合起来，才能使学生真正理解数学，获得对数学的完整认识。
二、基于数学文化的课程与课程资源
（一）课程
在教育领域中，课程是涵义最复杂、歧义最多的概念之一。关于课程的定义很多，关于课程本质的论述也很多。当前普遍认为，课程是指学校学生所应学习的学科总和及其进程与安排。广义的课程是指学校为实现培养目标而选择的教育内容及其进程的总和，它包括学校老师所教授的各门学科和有目的、有计划的教育活动。狭义的课程是指某一门学科。《义务教育数学课程标准（2011年版）》把义务教育阶段的数学课程性质定位为培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。并明确指出：数学课程除了能使学生掌握必备的基础知识和基本技能外，还应培养学生的抽象思维和推理能力、创新意识和实践能力、促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。突出以人的发展为本，强调全面培养和提升学生的数学文化素养，是基础教育数学课程改革的核心理念。这就要求教师从数学文化的角度去解读与实施小学数学课程。
（二）课程资源
当前，有关课程资源的概念有很多，但并没有形成一个公认的定义。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。”主要包括文本资源――如教科书、教师用书，教与学的辅助用书、教学挂图等;信息技术资源――如网络、数学软件、多媒体光盘等;社会教育资源――如教育与学科专家，图书馆、少年宫、博物馆，报纸杂志、电视广播等;环境与工具――如日常生活环境中的数学信息，用于操作的学具或教具，数学实验室等;生成性资源――如教学活动中提出的问题、学生的作品、学生学习过程中出现的问题、课堂实录等。
数学课程资源与数学课程的关系非常密切，它是数学课程内部的构成要素和运作条件，是数学新课程得以有效实施的坚实基础和重要保障。开放的、动态的、多元的数学文化课程观，拓展了数学课程资源的视野，为课程资源的开发增添了无限的活力。
三、开发利用小学数学文化课程资源的策略
众所周知，数学文化来源于自然、社会、生产、生活。然而，这些内容又都是繁杂无序的，没有什么组织结构，教师必须经过适当的筛选和一定的教学加工，才能把它们改造成“教育形态”的课程资源。
（一）拓展教材资源，充分发挥教材中显性数学文化内容的教学价值
当前，各种版本的新教材都着力落实数学文化教育的要求，不仅在数学知识的编写中有机渗透了文化内容，还专门开辟了栏目予以体现。例如，在人教版教材、北师大版教材、苏教版教材和西南师大版教材中都不约而同地设置了“你知道吗”栏目。包含一些介绍数学背景知识的辅助材料，如数学史料、一些数学概念产生的背景材料、进一步研究的问题、数学家的介绍、数学在现代生活中的广泛应用等。成为教材中体现数学文化的主要窗口。但由于篇幅有限，且要考虑有限的课堂时间，这部分内容在不同学段的呈现方式大致相同，且被压缩、分解得支离破碎。这就要求教师要依托教材中的相关内容，进一步阅读、介绍相关的数学史，甚至开发多品种、多形式的数学普及类读物，以使学生对数学的发生与发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，同时，也使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。
（二）挖掘生活中的数学教学素材，渗透数学的应用价值
数学学科是一门重视强调学习环境和社会、民族背景的学科，所以，离开了客观环境背景和因素的教学活动，对学生数学文化素养及认知发展都是不利的。数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵，更在于它的应用价值，从这个角度讲，关于数学在生活中的应用的相关教学资源是数学科学与数学文化的最佳契合点。教师应注意挖掘现实生活中的数学现象或数学问题作为教学素材，或将教材中的问题适当开放使之更接近实际，让学生得以体会数学与生活的密切联系，从而体会数学的应用价值。
比如广西是一个是多民族聚居的自治区，而每一个民族都有其自身的生活方式，有其自身的民族文化，这其中也包含他们的数学文化。绣球、壮锦、铜鼓、鼓楼、风雨桥及各少数民族的服饰中都蕴含着丰富的数学文化资源。教师挖掘出适合于民族地区的课程资源，即可以补充学校课程的不足，又能引导学生从中学会用数学的眼光看问题，进而内化成为一种习惯，懂得数学在生活中的价值所在，增强了数学服务生活的应用意识。
（三）注重多学科知识文化的整合，着力提升学生数学文化认知
“整合”是课改中的一种新思路。新一轮课改特别强调各学科都要力求与相关学科的相互融合，使课程内容跨越学科之间的鸿沟，最大限度地体现知识的整体面貌。在课堂教学中，我们可以尝试着与语文、科学、体育、美术等学科沟通联系，一方面可以让其他学科知识充实数学课堂，另一方面可以促进各学科知识的整合。从其它学科中挖掘可以利用的资源来创设情境，或利用数学知识解决其他学科的问题，这是课改中的一种新理念、新尝试。
例如，人教版小学数学五年级上册《小数乘法》部分例5：“非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？”仅就数学课程内容的设置而言，这样的题目无可厚非，但是，题目的内容明显忽视了学生的所处的生活实际，没有几个学生能在生活中接触到非洲野狗等事物，若是将以上两种动物换成生活中常见的小猫、小狗，又必定不会引起学生的兴趣。于是，淄博高等专科学校附属小学的荣老师在讲授这个内容时，根据学生刚刚在科学课中学过声音传播方面的知识，设置了这样一道例题：“常温下，声音在水中的传播速度大约是1400米/秒，在空气中的传播速度大约是水中速度的0.25倍，声音在空气中的传播速度是多少米/秒？”这样一来，不但消减了学科之间的隔阂，而且有利于学生对不同学科之间的知识进行记忆、理解和整合。
（四）适时捕捉教学中的有效生成，浸润数学文化的人文教育
“动态生成”是新课程改革的核心理念之一，只有生成性的课堂才具有生命的气息。著名教育家叶澜曾说过：“课堂应是向未知的方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”学生不仅是课堂的“主体”，也是教学“资源”的构成和生成者。对于教学过程中学生有价值的生成，教师可以巧妙地将数学发展中的若干重要事件、重要人物与重要成果融入到教育中去。数学教学可以如语文、音乐、美术等教学那样使数学知识折射出人的意志和智慧，因而富有“人性化”，学生在开心和感动中获得知识上的提高，更在一定程度上获得人格的教育。真正实现将数学的教育通过数学文化的教育落实到提升学生的人文教育上。
数学以它特有的文化内涵带给人们不一样的思考，拓宽了人们的视野，丰富了人类的精神世界。它积淀的深厚文化，给了我们巨大的教学资源。我们应努力地将这一资源充分利用到以尊重学生主体性地位的教学中去使数学学习成为学生获得知识、形成方法、感悟人生、提高人格的生命历程。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]李红梅. 数学教师的“数学文化”课程资源开发素质 [J]. 四川文理学院学报（自然科学），2009，9.
[3]孙芳.用好课程资源，让课堂更多姿多彩――小学数学教学资源的开发与应用研究[J].数学学习与研究，2013，（20）.
