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高考复习题范文1
关键词：薄弱学校；高考复习；微专题；复习模式
文章编号：1005C6629（2015）7C0023C05 中图分类号：G633.8 文献标识码：B
从福建省普通高中毕业班教学情况质检的考试结果来看，近两年我市有近二十所薄弱校平均得分率不到0.4。转变复习低效的状况，探索总复习模式和策略，提高复习实效是教育教学研究要面对的问题。
1 薄弱校的高考化学复习现状及弊端
多年以来，笔者所在地区薄弱校的高三化学复习课大都以如下的传统模式、按内容专题来组织复习。
除学生课前练习外，复习课的各个环节，基本上是教师讲、学生听。这样的复习模式效果很差，现以“弱电解质的电离平衡”的复习教学为例做简要说明。
（1）课前练习。在复习课之前，教师要求学生完成教辅资料编写的有关“弱电解质的电离平衡”的练习题。教师全盘按教辅资料布置大量练习，不加筛选、改造，大部分作业是综合运用知识的习题，与学生的学习基础差距很大。学生基础差，又没有先复习课本，相当多的学生只能抄答案或胡乱应付，练习完成的质量低。
（2）知识梳理。讲述本节的复习内容，做知识梳理和例题分析讲解。例如，提问什么是电解质和非电解质、强电解质和弱电解质？它们之间主要区别和联系是什么？能否列举一些实例？学生回答后，教师放映教辅书的配套PPT文稿，讲解强、弱电解质的概念，常见物质的电离方程式的书写；弱电解质的电离平衡，温度、浓度等条件对电离平衡的影响；电离平衡常数及其应用等。而后讲评教辅书上的相关练习。由于专题内容多，过多知识整合于一起讲解，学生平时没有学好，再让学生“吃压缩饼干”，更消化不了，理解更加困难，复习效果差。
（3）讲评练习。教师讲评课前学生完成的教辅书配套练习，一般按教辅书编排的题目顺序讲解，简单的题目讲得较快，复杂的题目讲得详细一些。由于课时短，内容多，只能一节课讲知识，一节课讲题，知识复习和相关练习截然分开，不利于提高学生知识理解和应用水平。而且学生作业完成不好，错漏多，要讲评练习作业量很大。为完成进度，教师只能讲解答过程、答案，无暇引导学生思考解题思路。对于综合题，难度大，教师即使花了很多时间讲解，学生理解还是很困难，很难达到深化知识理解，提高应用水平的目的。
（4）布置作业。按教辅书再布置有关作业，数量约十几题，有的是重复练习，有的难度比课前布置的更大。由于复习课收效不大，学生缺少兴趣和信心完成作业。而且学生有时还要应付下节内容的课前作业，时间不足，有的根本没有做。
总之，这样的复习模式对于基础薄弱生，复习的知识没接收多少，对于每节课落下的知识，他们不会再花时间弥补；再加上知识的遗忘，最后的复习效果可想而知。而教师们却很委屈：“都复习过了，为什么学生还是不会？”
2 微专题复习模式的设计和组织
2.1 微专题复习模式的提出
针对薄弱校学生，要使课堂复习有效，必须减少复习内容，降低习题难度；应该讲练结合，促进知识理解运用；想方设法调动学生复习的积极性，落实任务完成；注重引起学生的思考和反思，逐步培养学习习惯和思维能力；注意控制作业布置的量和难度，确保完成。尤其要注意抓住课堂时间，提高课堂效率，强调复习知识当堂过关。有效复习的关键，不在于教师讲了多少，而是学生听懂了多少，收获了多少。一定要改变这种教师讲得滴水不漏，舍不得让出时间给学生思考消化，只顾“教”、不顾“学”，导致复习低效的现状。
一年多来，我们在薄弱学校，探索运用微专题设计和组织高三化学复习课。要求教师不要机械地按教辅组织复习课、布置练习作业。要在了解、分析学生学情的基础上，根据学情、考情，合理选择内容、复习方法和例题练习。将要复习的核心知识分解成小单元，以微型知识点，做针对性复习，力求突出重点，解决难点和认识盲点[1]。同时注意围绕主干知识，选择和设计符合学生学习基础的例题、习题，讲练结合，调动学生参与学习活动的积极性，强调促进学生思考、交流。在课堂上，将焦点瞄准学生的“学”，释疑解惑，力求在小单元复习课上当堂完成复习任务，澄清模糊认识，正确理解化学概念原理，培养学生的思维能力和解题能力。
2.2 微专题复习模式的教学程序
针对薄弱校学生的高考化学微专题复习模式流程如下图2所示。
相对于传统的专题复习模式，微专题模式多了教师情境创设、学生练习讲题、交流反思、错题记录以及效果检测环节。只有设置这些环节才能有效调动薄弱生复习的积极性，确保他们参与课堂，促进学生动眼、动口、动手、动脑，改变其低参与、低效率的课堂状态，逐步培养他们的学习能力。根据学生情况，课前可先布置学生复习相关知识，明确复习课目标，了解知识结构中的薄弱环节，使复习课更有目的性，增加复习兴趣，提高听课效率，培养自学能力。课前任务如阅读相关教材，整理知识的关系图等等。
弱电解质的电离平衡这个专题可以设计成两个微专题进行复习。第一个微专题复习强、弱电解质概念，常见物质的电离方程式的书写；第二个微专题复习弱电解质的电离平衡，以及温度、浓度等条件对电离平衡的影响。第一个微专题的复习过程如下：
（1）情境创设。针对专题内容创设合适的情境，可以是实验，也可以联系生活生产实际等等。这个环节起到激发学生复习兴趣，吸引学生注意力，培养学生学习能力的作用。
演示实验：在两个锥形瓶中分别加入50mL 0.5 mol・L-1的盐酸和醋酸溶液，将5g形状相同的镁条分别放入相同气球中，然后将气球分别套在锥形瓶上，同时将镁条倒入锥形瓶，观察比较气球的膨胀快慢以及最后膨胀程度。
通过创设实验情境，使学生有较强的感性认识，从醋酸与盐酸物质的量浓度相同，而氢离子浓度不同的角度分析强弱电解质的本质区别，感受在反应过程中，弱电解质存在电离平衡。这不但有利于基础薄弱生复习知识，而且培养了他们的学科素养和观察分析等能力。
（2）知识梳理。情境创设引起学生的注意和思考，学生处在“愤”“悱”状态，将微专题的知识内容结合情境梳理复习，教师的讲解要精彩到位，力图讲透知识点、规律和方法。
提问：回顾复习强电解质与弱电解质的概念。气球膨胀的速率相同吗？为什么不同？最终气球膨胀一样大吗？为什么？结合实验现象从定义、电离程度、电离过程、电离方程式、溶液中存在的微粒等方面小结强电解质与弱电解质的区别。
在实验成功使得学生情绪较为高涨时师生共同小结，将强弱电解质的概念、本质区别复习到位。由于有情境创设做铺垫，学生复习的积极性高、思维处于活跃状态，接受效果比旧模式要好得多。
（3）例题精析。针对所复习的微专题知识选择有代表性的、经典的例题进行讲解，强化记忆，训练学生应用知识的能力。例题贴合专题内容，难度不宜过大，讲解与互动要有效。
投影、分析讲解：列表对比①相同体积、相同物质的量浓度；②相同pH的盐酸与醋酸溶液的c（H+）、pH、中和碱的能力、与过量Zn的反应情况、同等稀释pH变化情况。
利用习题进一步认识强弱电解质的区别，训练知识的应用能力，形成基本解题方法。通过习题循序渐进地将同离子浓度和同物质的量浓度的强弱电解质进行深入对比分析。
（4）练习讲题。选择难度适中的习题让学生完成。习题的选择要在上一环节例题基础上适当变式，不仅让学生巩固复习的知识，而且逐步提高学生的解题能力和思维的灵活程度。完成之后让学生进行讲题。教师在一旁提醒、纠正、补充。学生讲题可以充分暴露学生的思维，提高学生的纠错能力和口头表达能力，有效调动学生参与。学生只有理解清楚，才能讲；会讲，才能真正会做；会做，才算复习到位[2]。
1.下列说法正确的是（ ）
A.冰醋酸是弱电解质，液态时能导电
B.强电解质溶液的导电能力一定比弱电解质强
C. 0.01 mol・L-1 BOH pH=2，则BOH为强电解质
D. 0.1 mol・L-1的HF pH=2，则该溶液中c（H+）>c（HF）
2.在一定温度下，关于盐酸、硫酸、醋酸溶液：
①写出硫酸、醋酸的电离方程式：
H2SO4： ，
CH3COOH： ；
②物质的量浓度均为0.1 mol・L-1的盐酸、醋酸，pH：盐酸 醋酸（用“>、=、
③取相同体积，pH=1的盐酸、醋酸两种酸分别加入蒸馏水稀释到pH=3，需水的体积：盐酸
醋酸；
④同体积、同物质的量浓度的三种酸，分别放入足量的、完全相同的锌，相同状况下最终产生气体的体积由大到小的顺序是 。
题目围绕强弱电解质的区别，变换问题情境，提升运用知识的能力。学生动手完成，检查自己对复习的知识是否真正掌握。学生上台讲题，不但有利于加深对知识的复习理解，而且改变教师讲学生听的沉闷模式，调动全体薄弱生听课的积极性。
（5）反思交流。虽然经过上述复习，但由于学生之间存在差异，部分基础薄弱生对知识的掌握还是一知半解。让学生自主回顾知识内容，审视解题的思路和方法。
如强弱电解质的本质区别是什么？强弱电解质面对外来变化，如稀释或化学反应，变化程度不同，有什么规律？若要使pH的变化相同，稀释的程度又有何区别？最终产生氢气的量是由什么决定的？等等。
利用反思交流机会学生可以互相启发理解，使模糊知识点能够清晰，而懂的知识理解更加深入。学生也可询问教师，教师对其进行个别点拨，效果更好。利用该环节激发学生的主体意识，增进合作，既能使知识缺漏得到不断地弥补、完善，又能提升学生交流反思的能力。
（6）错题记录。让学生都准备一本错题本，将上述环节中的错误和要点记录下来，追根溯源以防再错。错题记录有利于巩固复习反思成果，也用于今后滚动复习，培养学生自主学习的能力。
（7）效果检测。选择针对性强的试题进行检测，确保学生的知识复习到位。效果检测能有效迅速调动薄弱校学生的状态，提高他们的注意力；促进学生动手动脑、更高效地独立完成练习任务；同时有利于师生及时了解复习中的知识缺漏。教师可以根据具体情况进行过后批改或当场讲评检测试题，针对学生出现的知识薄弱点，有的放矢寻找机会再进行强化。
例如，设计选择如下习题，帮助学生检查是否能运用电离的知识，定性、定量地分析酸溶液的氢离子浓度、pH和氢离子的总量。
1.下列物质中，属于强电解质的是 ；属于弱电解质的是 ；属于非电解质的是 。（均填序号）
①氨气②醋酸铵③氢氧化铜④氢气⑤二氧化碳⑥硫酸溶液⑦氧化铁
2.在一定温度下，有盐酸、硫酸、醋酸三种酸溶液：
①若三者c（H+）相同时，其物质的量浓度由大到小的顺序是 ；
②中和同体积、同浓度的NaOH，需要同浓度的三种酸的体积由大到小的顺序是 ；
③将c（H+）相同的三种酸均加水稀释至原来的100倍后，c（H+）由大到小的顺序是 。
（8）巩固提高。这个环节主要是通过布置复习和练习作业来完成。针对基础薄弱生，课堂上的习题强调帮助学生复习课本的基础知识，整理知识系统，将基础知识复习到位。布置少量高考试题或模拟题，通过练习以提升思维能力和解题能力。布置试题，并不是原封不动地将试题塞给学生，而是要根据最近发展区的原理经过挑选、拆分、调整、重组，降低坡度编制试题[3]。为了确保学生有时间依据教师的复习，在课后读书，整理知识内容，学生题量不宜过多，一般就三至四题，确保学生愿意并有能力能够完成。
1.（2013福建高考改编）室温下，对于0.10 mol・L-1的氨水：
A.与AlCl3溶液发生反应的离子方程式为；
B.其溶液的pH 13（用“>、=、
C.用HNO3溶液恰好完全中和后，溶液显性。
2.（2010全国高考II）相同体积、相同pH的某一元强酸溶液①和某一元中强酸溶液②，分别与足量的锌粉发生反应，下列关于氢气体积（V）随时间（t）变化的示意图正确的是（ ）。
微专题复习模式的每个环节层层递进，环环相扣，互为补充，互相促进。情境创设为知识梳理做铺垫，有利于知识复习；例题精析为学生做题讲题提供借鉴；效果检测可以敦促学生进行有效反思交流；反思交流又能提高效果检测的结果。当然环节的设置和每个环节的时间分配要根据不同专题内容灵活调整、合理安排。但该模式强调复习情境的创设；强调通过学生讲题、反思交流、错题记录让学生充分理解消化。这样的模式贴合薄弱校学生的实际情况，复习重点和练习巩固都能在课堂上完成，力求微专题知识复习过关。
2.3 微专题复习模式实施的注意事项
（1）微专题复习模式的实施要把控好内容的广度和难度，做到有针对性地复习和强化。要确保专题内容在课堂上能够完成，微专题知识梳理尽量控制在前20分钟学生注意力最集中的时候进行。教师尤其要改变“不讲不放心”的心态，如果挑选太多内容，将会重蹈传统复习模式的覆辙。
（2）科学合理地选择或编制好习题是专题复习任务完成的核心，这直接影响复习效果。注意对题目进行变式，减少低水平无意义的重复，力求通过练习强化记忆、找出存在的问题、弥补薄弱环节，提高对化学知识的分析、应用能力。对于教辅书上难度过大、综合性过强的题目要依据学习目标和学生发展的可能性，删除或改造。
（3）在复习过程中，注意教学策略的使用，比如类比策略、追问策略等。教师要能转变单纯讲授为设疑启发、挖掘学生潜力，切不可一味机械灌输，做到复习知识与培养能力并重。针对薄弱校学生，除了复习知识，激励、唤醒、鼓舞是相当重要的。
该复习模式不仅适用于薄弱校的学生，对于一些好学校但基础不太好的学生，也可以尝试使用。对于基础薄弱的学生在课堂复习中要更多的关注积极性、注意力的调动，想法设法让学生参与课堂，适当变式重复，落实练习完成，确保知识复习到位。
3 成效与反思
笔者在2014届高三年学科会上首次提出强调当堂过关的高考化学微专题复习模式。为验证微专题复习模式的效果，笔者在教学视导中重点关注了三所学校。近年来，这三所学校生源状况基本稳定，但在2013年省质检的理综化学成绩均不太理想。运用微专题复习模式后，省质检考试情况如表1所示。
从表中可以看出，2014年省质检试题的难度显然比2013年要大得多，而这三所学校均能在2014年取得更好的成绩。这说明微专题复习模式在薄弱校的高考备考过程中有了初步的效果。我们将有信心在更多的薄弱校推行该复习模式，并进一步分析学生在基础知识和思维能力上的提升情况。
在实施的过程中，我们也发现一些问题：由于微专题选择的复习内容有限，有教师反映这将无法保证按时完成全部内容的复习；选择使用的教辅大都是按专题编写，若按微专题复习，将给教师带来较大的备课量，需要研究如何分工合作编制新学案；薄弱校也有个别尖子生，复习过程如何兼顾尖子生；基础薄弱生的知识遗忘率特别高，如何重复滚动，巩固复习成果等等，这些将是我们要进一步思考解决的问题。
参考文献：
[1]王亮.高考化学复习模式的探索――以“晶胞结构”为例谈高三化学微型专题复习[J].新教育，2014，（14）：21.
高考复习题范文2
（新课标2011年全国高考第26题）0.80gCuSO4?5H2O样品受热脱水过程的热重曲线（样品质量随温度变化的曲线）如下图所示。
请回答下列问题：
（1）试确定200℃时固体物质的化学式_____。（要求写出推断过程）；
（2）取270℃所得样品，于570℃灼烧得到的主要产物是黑色粉末和一种氧化性气体，该反应的化学方程式为_____。把该黑色粉末溶解于稀硫酸中，经浓缩、冷却，有晶体析出，该晶体的化学式为_____，其存在的最高温度是_____；
（3）上述氧化性气体与水反应生成一种化合物，该化合物的浓溶液与Cu在加热时发生反应的化学方程式为_____；
（4）在0.10mol?L-1硫酸铜溶液中加入氢氧化钠稀溶液充分搅拌有浅蓝色氢氧化铜沉淀生成，当溶液的pH=8时，c(Cu2+)=____mol?L-1（Ksp［Cu(OH)2］=2.2×10-20）。若在0.1mol?L-1硫酸铜溶液中通入过量H2S气体，使Cu2+完全沉淀为CuS，此时溶液中的H+浓度是_____mol?L-1。
二、高考试题命题的知识背景
五水合硫酸铜的结构：CuSO4?5H2O可写成［Cu(H2O)4］SO4H2O，晶体结构中，Cu离子呈八面体配位，为四个H2O和两个O所围绕。第五个H2O与Cu八面体中的两个H2O和［SO4］中的两个O连接，呈四面体状，在结构中起缓冲作用。其结构示意图如下：
由于五水合硫酸铜晶体中水有两类，一类是形成配体的水分子，一类是形成氢键的水分子，结合上有着不同，因此受热时也会因温度不同而得到不同的产物。五水合硫酸铜晶体失水分三步：
①两个仅以配位键与铜离子结合的水分子最先失去，大致温度为102℃。
②两个与铜离子以配位键结合，并且与外部的一个水分子以氢键结合的水分子随温度升高而失去，大致温度为113℃。
③最外层水的氢原子与周围的硫酸根离子中的氧原子之间形成氢键，它的氧原子又和与铜离子配位的水分子的氢原子之间形成氢键，总体上构成一种稳定的环状结构，因此破坏这个结构需要较高能量，失去最外层水分子所需温度大致为258℃。
三、高考试题的分析
首先，要认真分析坐标图。该图是热重曲线，横坐标是温度变化，纵坐标是质量变化，曲线是随着温度变化（升高），样品固体的质量也在变化（减少）。
其次，要读懂图中的信息。0.80gCuSO4?5H2O样品随着温度升高，在102℃时脱水，样品质量减少到0.68g，在113℃时又脱水，样品质量减少到0.57g，在258℃时再次脱水，样品质量减少到0.51g。
最后，要注意图中的细节。图中的曲线出现了平台，说明了在某一段温度变化内，固体的质量并不变化；而问题所提到的几个温度在坐标中并没有直接标出，需要考生从图中的信息中自己去寻找数据，这也是解题的关键。
根据图中相关数据，可以依次将几次脱水后的固体化学式计算出来。
（1）在200℃时（由图知温度在113℃-258℃之间），此时固体质量是0.57g，由计算②知固体的化学式为CuSO4?H2O，推断过程如上（也可以用减轻的水的质量计算）。
（2）方法一：可以结合问题的相关信息大胆猜测，由（1）已经计算出在200℃时固体是CuSO4?H2O，在258℃时固体质量又减轻，则减轻的应为水的质量，由此得出270℃所得样品应为CuSO4。方法二：270℃大于258℃，直接由前面的计算③知，所得样品应为CuSO4。因此，在570℃灼烧是CuSO4受热分解，得到的黑色粉末应是CuO，另一种氧化性气体应是高价态的SO3，由此可写出该固体受热分解的化学方程式应为：CuSO4CuO＋SO3。黑色粉末CuO溶解于稀硫酸中发生反应生成CuSO4和H2O，经浓缩、冷却，析出的晶体为蓝色的CuSO4?5H2O。再由图观察发现，开始升温时，晶体质量并无变化，当温度到102℃时，晶体开始脱水，因此，CuSO4?5H2O晶体存在的最高温度是102℃。
（3）由上问（2）知SO3和水反应生成硫酸，浓硫酸与Cu在加热时发生反应，生成CuSO4、SO2和H2O，因此可以写出化学方程式：2H2SO4(浓)＋CuCuSO4＋+SO2＋2H2O。
（4）该问第一空涉及两个化学反应方程式：CuSO4＋2NaOH=Cu(OH)2＋Na2SO4；Cu(OH)2Cu2+＋2OH-，欲求Cu2+浓度，必须先求OH-浓度。当溶液的pH=8时,由公式pH=-lgc(H+)可算出其c(H+)=1.0×10-8mol?L-1，又由水的离子积常数KW=c(H+)?c(OH-)=1.0×10-14可计算出c(OH-)=1.0×10-6mol?L-1；Cu(OH)2处于沉淀溶解平衡，可用溶度积公式Ksp［Cu(OH)2］=c(Cu2+)?［c(OH-)］2=2.2×10-20进行计算，得出c(Cu2+）=2.2×10-8mol?L-1。第二空涉及化学反应方程式：CuSO4＋H2S=CuS＋H2SO4，由化学反应方程式知H2SO4和CuSO4物质的量相等，如果忽略通入气体后溶液的体积变化，则H2SO4和CuSO4的物质的量浓度也相等，故c(H+)=0.2mol?L-1。
四、高考试题的评价
本题是考查新课程中的“常见无机物及其应用”内容，主要考查硫和铜及其重要化合物的主要性质及相关计算。该试题以CuSO4?5H2O晶体受热脱水知识背景为基础，以图表形式给出相关信息，由于图表不像文字信息那样直接具体，它具有形象、抽象、隐蔽、信息量多等特点，需要考生自己寻找、挖掘、提炼，考查了学生接受、吸收、整理化学信息的能力。第（1）（2）（3）问环环相扣，前一问的结果又是下一问的开始。第（1）问就是含结晶水合物受热失水的简单计算，只要找到相关数据，根据化学方程式，列出比例式，运用初中方法就可以计算出结果。第（2）问考查化学方程式和化学式的书写、图表信息的处理。第（3）问考查的是浓硫酸的特殊性质——强氧化性，作为高中元素化合物重点知识，教材中设置了一个“浓硫酸与铜反应”实验，并附有两幅相关图片，还写出了化学反应方程式，并详细地进行分析，这体现了高考试题向教材的回归。第（4）问考查的是物质的量浓度的计算，涉及的知识较多，但都符合考试大纲的相关要求：“了解水的离子积常数，了解溶液pH的定义，能进行pH的简单计算；了解难容电解质的沉淀溶解平衡，了解溶度积的含义及其表达式，能进行相关计算。”
五、高考复习策略
为了配合和推进新课程改革，充分利用高考的导向功能，各地高考试题在难度上都加以控制，和以前的高考相比较，化学试题难度均有所下降，考试内容减少，考生的选择程度加大，体现了人文关怀，落实新课程理念。新教材与旧教材相比，增加了一些的新内容，也删除了许多陈旧的知识，尤其是元素与化合物知识整合成两章内容，有的教师怕遗漏知识或者是为了知识的完整性，将删除掉的内容又搬回来学习，这完全违背了新课程改革理念。只要我们认真研究新课程教材（含初中的新教材），依据新课程标准和考试大纲，结合高考试题分析，就会发现，高考命题还是严格遵守这些要求的，只是考查的形式、方式各有不同。如前面分析的高考第26题，虽然它的知识背景复杂深奥，我们没有学过，但是，它考查的只是一些基础知识和基本技能，这体现了高考命题“高起点，低落点”，“来源于教材而高于教材”的原则，也是“由知识立意向能力立意”转变。虽然新课程对计算能力要求降低，不再作为单独的知识模块考查，而是将各种计算分散融入各试题中，但是，基本的计算能力还是要加强，如以化学方程式为依据的计算，以物质的量为中心的各物理量的转换计算，基本概念、基本理论的相关计算要熟练掌握。因此，教师在教学复习时，要注重巩固双基，提高能力，要以新课程标准为指导，以考试大纲为要求，以教材为依据，做到“纲举目张，有的放矢”，这样既减轻学生的负担，又提高复习效率。
参考文献
高考复习题范文3
等差（等比）数列是由其基本量――首项与公差（公比）确定的． 在解决等差（等比）数列问题时，有时可将条件转化为首项与公差（公比）之间的关系，使问题明朗化．比如，在等差数列中，可将a6转化为a1+5d再进行计算．
课本在推导等差数列和等比数列的各类公式时，使用了诸多数学方法．等差数列通项公式的推导使用了叠加法，等比数列通项公式的推导使用了迭乘法．等差数列前n项和公式的推导中使用了倒序相加法，等比数列前n项和公式的推导中使用了错位相减法． 这些方法都可运用在解题中.
遇到数列求和问题时，若对象为等差（等比）数列，可直接使用公式；若对象不是等差（等比）数列，则须考虑使用倒序相加法、错位相减法和裂项相消法等方法．
例1 （2011年高考数学浙江卷理科第19题） 已知公差不为0的等差数列｛an｝的首项a1为a（a∈R），设数列的前n项和为Sn，且■，■，■成等比数列．
（1） 求数列｛an｝的通项公式及Sn；
（2） 记An=■+■+■+…+■， Bn=■+■+■＋…＋■，当n≥2时，试比较An与Bn的大小．
分析：例1的综合性较强，主要考查了等差数列与等比数列的概念和求和公式，以及不等式的基础知识、分类讨论思想等．
解：（1） 设等差数列｛an｝的公差为d，由■2=■・■得（a1+d）2=a1・（a1+3d）． d≠0，a1＝a， d=a． an=na，Sn=■．
（2） 由（1）得■＝■■-■， An=■+■+■+…+■＝■1-■． a2n-1＝2n-1a， Bn=■+■+■＋…＋■＝■1+■+■+…+■＝■・■＝■1-■． 当n≥2时，2n=（1+1）n=■+■+■+…+■>n+1， 1-■0时，An
二、重视用简单的递推法求数列的通项
利用数列的递推式求数列的通项是各地高考数学卷中的热点，其一般解法是把所求数列的递推关系式转化为等差（等比）数列的形式． 递推式的常见形式有六种．
（1） 形如an+1=an+f（n）的递推关系式，可采用叠加法求解：an＝（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1 （n≥2）．
（2） 形如■=f（n）的递推关系式，可用迭乘法求解：an＝■・■・…・■・a1 （n≥2）．
（3） 形如an+1=pan+q的递推关系式 （p，q均为常数且pq（p-1）≠0），可用凑配法或待定系数法，把an+1＝pan+q转化为an+1-t=p（an-t）其中t＝■，再利用换元法转化为等比数列求解．
（4） 形如Sn＝f（n）这类问题，一般利用作差法求得an＝S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2.
（5） 形如an+1=pan+qn的递推关系式 （p，q均为常数且pq（p-1）（q-1）≠0，p≠q），可先在递推式两边同除以qn+1，得■=■・■+■，然后引入辅助数列｛bn｝，使bn=■，得bn+1=■bn+■． 设bn+1+c=■（bn+c），其中c=■，根据等比数列相关公式求出bn的通项公式，由bn=■即可求得an．
（6） 形如an+1=■的递推关系式 （其中m，b，c均为非零常数），可将递推式化为倒数的形式，即■＝■+■，用待定系数法或凑配法求出■的通项公式，即可推出an的通项公式．
同学们应特别注意掌握前四种递推关系式求通项的方法. 后两种由递推式求通项的方法有一定难度，在高考中若出现此类题型，题干中一般会有铺垫，引导同学们向可行的解题思路靠拢．
例2 （2011年高考数学浙江卷样卷理科第19题） 设首项为a1、公差为d的等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且a7＝-2，S5＝30．
（1） 求a1及d；
（2） 若数列｛bn｝满足an＝■ （n∈N*），求数列｛bn｝的通项公式．
分析：在第（2）问中，可把an＝■转化为b1+2b2+3b3+…+nbn=nan，再把该式看做数列｛nbn｝的前n项和Sn，则Sn=nan，从而得到nbn=Sn-Sn-1=nan-（n-1）an-1＝a1+2（n-1）d （n≥2）．
解： （1） 由题意可得a1+6d=-2，5a1+■d=30. 解得a1=10，d=-2.
（2） 由（1）得an=10-2（n-1）=12-2n， b1+2b2+3b3+…+nbn=nan=n（12-2n）．
当n＝1时，b1＝10；
当n≥2时，b1+2b2+3b3+…+（n-1）bn-1＝（n-1）an-1=（n-1）［12-2（n-1）］，又b1+2b2+3b3+…+nbn=n（12-2n）， nbn=n（12-2n）-（n-1）［12-2（n-1）］＝14-4n， bn＝■-4．
当n＝1时，bn＝■-4也成立． 综上可得，bn＝■-4 （n∈N*）．
那些让你念念不忘的歌词
长亭外，古道边，寻梦的人路遥远，只为那一朝芳草碧连天。
苦与乐，弹指间，就算千里识烽烟，我相信一切有峰回路转。
――巨一清 《一朝芳草碧连天》
高考复习题范文4
一、微专题复习，对教师提出了较高的要求
高考第一轮复习的目的是巩固基础知识，构建知识网络，提升解题能力。重点在于紧扣教材，强化基础，适当拓展，提升能力。大部分教师都是按照教材顺序，逐章逐节进行“地毯式”的复习，这种方式不会造成知识遗漏，教师容易把控课堂教学，但是，复习效果不佳。采用微专题进行第一轮备考复习，对教师提出了较高的要求：（1）要求教师必须非常熟悉教材，才可能对不同章节的内容融会贯通，合理划分专题，并对相应知识点进行系统考虑和设计。（2）要求教师必须熟悉《课程标准》《考试大纲》《考试说明》等，掌握不同知识点的层次要求，才可能大胆地取舍教材内容，进合理设计复习内容的难易程度。（3）要求教师要有过硬的专业知识和娴熟的教学技巧，才可能有效地进行课堂教学；（4）要求教师对教学对象了解，才可能合理设计适当的教学计划、教学内容。（5）要求教师对教学过程、教学效果进行反思，总结得失，对学生未掌握的部分或遗漏的知识点等进行合理的弥补。
二、微专题复习，对学生提出较高的要求
著名教育专家周一贯说：“教师与学生课堂沟通的纽带和桥梁是师生之间的相互倾听与对话，而关键在教师的耐心倾听。”要实现师生互动、生生互动，微专题复习对学生也提出了较高要求：（1）要求学生必须具备扎实的基础知识和基本技能，课堂上才可能实现教师与学生有效的交流沟通。（2）要求学生具有良好的、独立的思维习惯，随着教师课堂设计的思路来思考问题。（3）要求学生具备高度的自主学习的能力，课后能查漏补缺。（4）要求学生具备学习反思的能力，总结上课、习题、考试等中存在的不足，进行有效提问，增强学习效果。
三、微专题复习，是高考复习效果的“倍增器”
英国教育家斯宾塞说：“硬塞知识的办法经常引起人对书籍的厌恶，这样就无法使人得到合理的教育所培养的那种自学能力，反而会使这种能力不断地退步。”大部分教师第一轮是逐章逐节“炒现饭”式的复习，教师和学生都会产生审美疲劳，没有新鲜感，不能激发学生的学习兴趣，教师也缺乏教学热情。但是，微专题复习是构建以知识点为中心的知识网，然后，实现点面结合，构建系统的知识网络，提高了学生综合分析和解决问题的能力。微专题复习打破了教材顺序，学生在视觉上有“新知识、新方法、新题型、新技能”，能激发学生的学习兴趣。兴趣是最好的老师，是学习的原动力，学生主动参与学习，达到有效巩固了基础知识，拓展了知识，发展了思维。
四、微专题复习，是高考复习进度的“催化剂”
郭沫若说：“时间就是速度，时间就是力量。”高考复习就是要充分利用时间，在有限的时间里获得较大的提高。微专题复习注重知识拓展、结构优化、思维能力的发展以及能力提升为目的，采用专题的方式进行教学。因此，比常规的复习方式要节约时间，更能快速提高解题能力和应试能力。
总之，微专题复习是高考复习的一种有效方法，是一种设计创新、节约时间、课堂氛围浓郁、教学效果提升显著的复习方法，值得教师尝试。
高考复习题范文5
一、以“纲”为纲，明确考试要求
本文讲到的“纲”包括《教学大纲》和《考试大纲》。《考试大纲》与《教学大纲》针对数学大大小小的知识点都提出了不同的要求，这些要求不仅具有清晰的层次并且系统全面，除了指明高考命题的方向，还对备考起到了一定的指导作用。所以，职高数学教师应该引导学生对《考试大纲》和《教学大纲》进行认真研读与准确把握，只有这样才能有的放矢，不做或少做无用功。
最近几年，职高高考数学试卷试题按照“新题不难，难题不怪”的命题原则，注重通性通法，淡化固定解题技巧。这一命题原则有效避免了猜题和押题现象，同时更加注重引导学生对所学知识的融合水平。因此，职高高考学生在复习过程中坚持以不变应万变的理念，注重课本，抓“纲”悟“本”，不要在难题与怪题的研究上浪费过多的精力与时间，强化训练针对性强的题目，从中总结出解题规律、内在联系与方法。只有这样，复习才具有实效性。
二、注重基础知识，抓好数学基本功
1.要狠抓审题，突出重点，加强训练
数学是用形式化的符号语言体现出变化、结构、数量及空间模型等理论的一门学科，其符号一般体现出的不是学生知道的生活空间，而是一种广泛的理念。所以，只有理解与掌握了数学基础知识与基础技能，才能提高对数学语言的理解能力。在高职数学复习过程中，引导学生重点分析信息内容，寻求解答的切入点，从而找到解题的方法、思路与方案，这至关重要。
2.加大力度培养学生运算能力和分析解题能力
分析最近几年职高高考数学试卷得知，虽然每年的考试题型大抵相同，难度相当，然而运算量渐渐提高，对计算的要求越来越严格，这是很多学生在解题过程中遇到的最大问题，因此需要加强日常训练，从而轻松应对高考。运算能力的高低主要体现在运算速度与准确度，找到了解题的切入点后，在主要公式、基本概念、运算规则的引导下，采用演绎推理对言语提供的事实进行解释，寻求和制定简捷、合理的运算方法，从而提高运算效率。
3.提高学生的数形结合能力
在职高高考数学复习过程中，坚持由数想形、以形助数的数形结合理念，从而使得问题更加形象直观。数形结合思想是学好高职数学的主要思想方法之一，其包括了构造图形的能力、空间想象能力、识图能力和思维能力等。识图能力是学习数学的基础能力，能够准确、迅速地识图、用图，对职高高考数学的复习甚至终身发展均是有利的。在职高高考数学复习过程中，高职教师需要把基本功训练、强化与展示，培养学生观察力摆在重要的位置上，因为这是职高高考数学复习的重要方向。
三、注意知识归类与题型的积累，提高解题效率
2013年高职高考数学试题依然延续了以能力立意、知能并重，回归教材，掌握题型，注意知识归类与题型的累积原则，注重提高学生的运算能力、通性通法能力，淡化解题技巧。有些考点虽然在教材中没有出现过，但是它只是一只纸老虎，稍微用力便会捅破，这便要求职高学生在复习过程中将这些新题型与难题的做法进行总结分析，争取掌握精髓，使其成为制胜法宝。比如，求含有方程根的一些代数式的值，求方程中的特定系数等问题，根据方程根找出方程系数的技巧等，能够设计出各种考试试题。这些问题并不是什么难题，而且也是在《考试大纲》中进行规定了的，仅仅只是为了考查学生数学基本方法。因此，只有吃透教材，认真领会教材上的概念、定义、公式等，熟练掌握，才能真正掌握数学基本知识与解题技能，迅速解答问题。
四、组织专题复习，提升思维坡度
高考复习题范文6
关键词：中考；数学；复习；效率
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)06-0131
一、引言
中考数学复习考试是中考数学复习的重要环节，考试效率的高低直接影响着中考数学复习的效率。目前一线教学过分依赖考试，夸大了考试在数学复习中的作用。在中考复习的一年中，教师利用考试的时间占总复习时间的三分之一，但效果仍不甚理想。
数学中考复习中存在着复习效率与师生付出的劳动不成正比现象的原因主要有：学生复习缺乏计划性；学生过于依赖教师的讲解；学生复习方法不当，教师缺乏具体指导；教师对中考研究不够，集体备课落实不到位。
本文研究的主要内容是中考数学复习考试低效的成因和中考数学有效考试的策略。
二、中考数学复习考试低效的成因
1. 试卷低效
复习考试属于学校考试，试题无论来自校内还是校外，质量都不可能达到中考的标准。另外，两个考试所担任的任务不同，中考数学复习考试更具有针对性。试题的选择以自己学校的学生档次为准，而不是拿到典型的难题、中考题、模拟题进行考试。陆学政老师在谈目前九年级数学复习在试卷使用方面总结了以下几种情况：方式一：学校订购、引进、“名校名卷”，拿来即用。方式二：授课教师上网下载相关试卷，同样拿来即用。方式三：授课教师搜集资料，进行“剪切、粘贴”，重新组合后使用。方式四：学校组织教师分别承担综合试卷的命题工作，合作得到若干份试卷并依次使用。
调查显示关于考试所用的试题，有72%的教师选择经常采用教研机构命制的试卷，这与教师经常不命题是相一致的。这说明考试试卷的选择具有随意性，产生的结果是试卷没有针对性。这种教学与考试分离的现象非常严重，造成的结果是试题与复习的进度不匹配。
2. 考务低效
在中考数学复习过程中，每个学校都要求教师：自己不做不发试卷；自己不做不批试卷；自己不做不评试卷。这种要求也是提高每次考试的效率。调查显示，在改卷过程中由于答案就在自己手中，教师依附答案，所以批阅试卷随意，不按评分标准给分，这不符合标准化考试的意图。由于目前中学都在扩招，班额大致使每次考试阅卷工作量很大，一般一次考试，流水作业也要一天；数学考试结束后，数学教师阅卷任务很重，不能及时完成阅卷任务。目前学校的实施方法用非毕业班数学教师参与阅卷。笔者所在的学校，理科给10人，后四大题每题两人，前两大题每题一人。并且每人要改选择填空三本，合分三本。这才算试卷批阅完成任务，然后将批改好的试卷转交到教务处，将考试成绩录入电脑。若要把这些任务做好，学生的试卷基本上就讲评完了。如果是班级自测，每个教师代两个班级，一份试卷21题，一个教师要批阅，时间会更长。这样教师基本上都是背着学生批、不能看到学生的作答情况如何。黎世法教授一说：“背学生批改作业、作文、评析试卷等等，基本上都属于无效的教学措施。”事实上，适当的面批可以沟通师生的感情，也可以了解学生的思维过程，还可以答疑，实际上个别辅导，是一种很好的形式。每次考试都有一定数量的面批，它的效果是直接批改的三倍。
3. 评卷低效
试卷的讲评是考试的继续。通过讲评可以更大限度的发挥试题的教学功能和发展功能。每次考试，由于种种原因，在讲评试卷时往拿不到自已答题卷。学生不知道自己哪儿出了问题，并且在试卷讲评课学生心理复杂，教师以讲完为目的.没表扬、多批评。余锦银先生在《数学试卷的常见讲评误区及期高效讲评原则》中说六个误区：从头到尾，不分详略(单题和全卷都是如此)；做错人数越多的题讲解越详细；做错人数越少的题讲评越少；就题论题，浅尝辄止；逐一讲解，缺乏条理和系统；满堂讲到底，无视学生。
三、有效考试的策略
1. 有效考试的命题策略
考试大纲是中考数学命题的最主要的参照文本，它规定了考什么、考多难、怎么考。数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能。对基础知识的考查达到必要的深度，要求测出学生的理性思维的广度与深度。
命题不是一件容易的事，平时一线教师喜欢评价一份试卷如何如何，但是轮到自己命题感到困难重重，最大的原因是自己题源不足。一线教师命题的过程是他在题海中捞题的过程；在花海中采摘花朵的过程。初中数学教师首先要保持解题的热情，想解题、能解题才能选好题。
面对当前教辅资料混乱，严重千扰教学过程的状况，每个教师都有责任站出来，自已动手命制出高质量的习题、试题，让学生练习，以此来巩固、拓展、深化学生所学知识，促进学生发展功能的实现。因此，教师的命题实质上是教学过程的延伸和对课程教材的深度开发，是教师专业化发展的新内容。同时也反映出了教师驾驭教材和把握教学的一种综合能力，是教师基本素质的一种体现，特别是命制学校检测题目。
2. 有效考试的试卷讲评策略
(1)明确试卷讲评的目标
通报本次考试结果，让学生了解自己所处的班级或学校或本地区的位置，了解自己是进步了还是退步了，激励学生努力学习。
复习所学基础知识、基本方法、构建知识网络，纠正试卷出现的错误，达到做错的现在能做对、做对的认识更深刻。
通过重点讲解典型试题典型失误与知识、能力、思想方法考查，师生共同构建解题思路提高解题能力及创新意识。
(2)明确试卷讲评的原则
①及时性原则
数学考试是使学生独立思考作业完成试卷解答最有效的数学实践，对每道题都有过若干成功或失败思维的经历，若不及时反馈，学生的思维过程及结果也就得不到调整与提高。
②激励性原则
试卷讲评课易变为批评课、推托责任课。比如：“上次刚讲过类似的题目，怎么不理解”；“计算能力太差”；“不长眼”。如此搞的师生关系紧张。后果教师辛苦费劲，而学生感到厌烦，考试低效必显。为了变学生在试卷讲评课中被动地接受或不参与为积极主动的听，参与讨论，要坚持师生的有效交往。尽量让学生说想法、说得失、多称赞、少打击。始终想着点燃学生的热情，建立高效的试卷讲评课堂。
③典型性与针对性原则
典型性与针对性原则是针对学生的典型错误有针对的重点讲评，关键在于找到错在哪里，切忌面面俱到。数学考试每次题目较多，不可能也没必要题题都讲。选题要有典型性、针对性。从答对率上看重点讲解有学生“通病”的题目，对症下药；易错题精讲。剖析错误是试卷讲评的重要内容之一，抓通病与典型错误是正确的先导。
④系统性原则
试卷讲评的系统性是指要求学生系统的掌握数学知识系统与方法系统。数学教学的根本任务在于发展学生的认知结构，而数学认知结构是由数学知识结构转化而来的。因此，讲评过程要使学生形成系统的良好的知识结构，使学生在头脑中形成纵横交错、融会贯通的知识网络，以加深对知识的深刻理解和保持.学生拥有良好知识储备是有效解题的前提。为此，讲评应将分散于各题中的知识点和数学思想方法适当归类评价，形成知识和方法的系统结构。这要求试卷讲评可以按知识网来讲：巩固知识系统;按思想方法来讲比较思想方法系统等。特别是典型试题，要注意挖掘学生思路探索、形成的过程，在失败到成功的过程中，暴露学生的自然思维过程，逐步形成解题的思考模式。通过类比、归纳，提出问题的解决方案。
