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公输中考题范文1
【关键词】铁道工程；施工；技术问题；解决思考
铁道工程，在我国工程建设领域中占据着非常重要的地位，对于我国交通事业的发展有着十分重要的意义，在一定程度上促进了我国经济文化的发展，方便了人们在日常生活中的出行。铁道工程建设是一项复杂性、综合性工程，铁道工程施工现场中的环境相对比较复杂，地理形势所呈现出来的是一种高低不均匀的状态，施工现场中的地质土壤成分也不均匀，这些一系列的因素都给铁道工程项目的施工带来了非常大的阻碍，严重的影响了铁道工程项目中的施工效率与施工质量。铁道工程项目在施工过程中面临的这些困难与挑战，如何采取有效的方法对铁道工程施工中存在的这些问题进行解决，是铁道工程在建设过程中必须重视的一个重要问题。
一、铁道工程施工案例的分析
铁道工程施工中的基本理论与施工技术，主要的内容就是桥涵工程施工、隧道工程施工、路基工程施工等。由于我国经济的快速发展，对于交通事业的需求不断的增加，这就使得铁道工程项目的建设呈现出一种迫切性的状态，铁路工程项目的建设需要在不同的季节中进行施工，尤其是在夏天与冬天这两个季节中，这两个季节中的一些外在因素在一定程度上会影响铁道工程建设的进度，例如：炎热与寒冷的天气等。针对这一实际问题，需要提高铁路工程中的施工技术水平，解决铁道工程施工中的技术问题，在保证铁道工程施工安全之后，再来提升铁道工程施工的效率与质量。
某一铁道工程项目中，主要是以客运专线为铁道工程中的基本建设方向，主要的施工技术标准就是客运专线铁路工程建设规定中的要求，对于桥梁的建设材料主要选取高性能耐久性混凝土，这一铁道工程项目中对于支座锚固、质量控制、箱梁支座安装、箱梁架设施工方式、垫石标高等一系列方面有很好的标准与要求。这一铁道工程项目的施工管段内，有很多的路基段，在利用架桥机对架梁进行施工的时候，架桥机需要多次经过施工管段中的路基段，架桥机在经过路基段的过程中，架桥机的防护以及路基变形状态的观测都有很大的难度；在预制箱梁架设的施工中，会遇到非常多的高压线，这在很大程度上增加了铁道工程的施工难度，对于施工安全的标准与要求非常高，铁道工程施工中安全防护措施的要求也十分严格。
二、铁道工程施工中的技术问题与解决方法
1、技术人员要对设计图纸进行详细的了解
铁道工程中的技术人员在接收到设计图纸之后，要对铁道工程项目中的设计图纸进行深入的分析与研究，对于设计图纸中的一些内容不了解、不清楚的时候，要及时的询问铁道工程项目中的设计人员。铁道工程项目在建设过程中，对于设计图纸中的规划、工程材料的选择、施工数量的统计等要进行合理的规范与分配。在铁道工程项目的施工前提，应该将一系列的准备工作做好，例如：铁道工程项目中设计图纸的检测与修改、铁道工程项目中预备方案的确定、铁道工程项目中设计图纸的制定等。铁道工程项目中的技术人员，只有在了解设计图纸之后，才能够在铁道工程项目建设中合理的运用施工技术，对铁道工程项目施工中的各个环节进行有效的控制，及时的发现并解决铁道工程施工中存在的技术问题，确保铁道工程施工中的安全性。
2、铁道工程施工中的测量工作
铁道工程项目在施工过程中的技术质量，还有铁道工程建设的施工进度，最为关键的一个因素就是铁道工程施工中的测量工作，即施工测量。施工测量技术，主要就是对铁道工程施工中各个环节的一些事项进行检测，确保施工环节中的质量。铁道工程项目中的施工技术作业人员，在铁道工程项目建设中的标准与要求非常高，不仅仅要具备丰富的理论知识以及较高施工技术水平，还要有一定的上进心与责任心，要有一个端正的工作态度；铁道工程施工中的技术人员，要将确保铁道工程施工的安全性以及工程质量作为自己的工作目标。技术人员要对铁道工程中的线路中线、水准路线、数量等开展复核工作，要与前期制定出来的设计方案中的信息数据进行对比，及时的发现铁道工程施工中存在的技术问题，做好相关的记录。铁路工程项目建设中的基桩，直接控制着道路中线路的标高与走向，是铁路工程施工中非常重要的一个环节，很容易受到外界因素的影响而导致损坏，针对这一现象，要根据铁道工程施工现场的实际情况，设置相关的护桩，还要在示意图中对护桩的位置进行准确的标注，这样能够有效预防基桩出现损坏的现象，要对铁道工程施工中的每一个环节进行仔细的测量，做好相关的测量记录，将铁道工程施工中的误差控制在合理的范围之内，达到铁道工程施工中的标准与要求。铁道工程施工中的测量设备主要有经纬仪、测距仪、水准仪等，对于测量设备的选择，要根据铁道工程施工中的实际情况以及施工单位内部中测量设备的存储情况，要对测量设备进行定期的清理与检测，避免技术人员在利用测量设备进行测量时出现偏差。
3、铁道工程施工中的新奥法
铁道工程项目在施工过程中，施工现场中的围岩容易出现变形，从而导致安全事故的发生。新奥法在铁道工程施工中的应用，能够充分的发挥施工现场中围岩具有的特性，即自身的承受力，然后在配合着运用喷射混凝法与锚杆法，在铁道工程项目施工中开展支护工作；在进行支护的过程中，由于很难对围岩的松弛度以及变形进行有效的掌握与控制，所以需要铁道工程施工现场中的围岩与支护共同受力，还要对围岩与支护的受力情况进行测量，对测量出来的数据信息进行深入的分析与研究，然后根据测量的数据信息对于铁道工程施工中的各个事项进行监控与指导。新奥法，主要包括了侧壁导坑唤醒开控、台阶开控等一系列方法，根据铁道工程施工中的实际情况以及实际需求，对这些方法进行合理的选择。铁道工程施工中的辅助工法，主要包括井点降水法、注浆工法、管棚法等，井点降水法主要的作用就是对降低地下水位，注浆工法主要的作用就是防止铁道工程施工中出现涌水的现象。
三、结语
就目前来看，铁道工程中的现代施工技术非常多，很多施工技术还处于一个不断完善、不断创新的阶段，有一些铁道工程的建设时期非常的早，建设的数量也非常的多，例如：美国、英国、法国、德国等一些发达国家，在铁道工程项目的开发与建设过程中，所积累的铁道工程施工建设经验非常的丰富，经历一个非常漫长的建设时期，在铁道工程建设的实践中形成了一套属于具有各自特色、完整的施工技术体系，一些发达国家在铁道工程施工中已经达到了一种科学化、工业化的高水平。我国在铁道工程建设中，在引进其他国家先进的施工技术以及借鉴施工经验的同时，还要加快我国铁道工程设备这一方面的发展，解决施工中存在的技术问题，促进我国铁道工程建设的快速发展。
参考文献：
[1]任国莹.浅谈铁道工程施工若干问题[J].黑龙江科技信息，2008（10）.
[2]陈仲颐，周景星，王洪瑾.土力学[M].北京：清华大学出版社，2010.
公输中考题范文2
【关键词】中小型图书馆；农民工群体；公共文化服务
【中图分类号】G258.2 【文献标识码】A 【文章编号】1672-5158（2013）01―0331―01
随着当前我国工业化、城市化进程的不断加快，越来越多的农村富余劳动力开始向城市转移，但是，很多农民在为城市经济发展能做出贡献的同时，却没有享受到现代城市文明的成果，因而成为了城市社会发展中的弱势群体。图书馆信息服务是现代城市文明的重要成果，对农民工群体的文化水平提升和有效信息获取起着重要作用，近年来，我国很多城市已经开始针对农民工群体建设了一批中小型图书馆、阅览室，旨在为农民工提供信息咨询、技能培训和法律培训服务，但是，在实际操作中，中小型农民工图书馆也出现了一些问题需要在以后的工作中加以改进，这皆是我国城市中小型图书馆建设中不可回避的历史使命。
一、当前城市中小型图书馆为农民工服务的制约因素分析
（一）图书馆数量少针对性差，农民工群体缺乏认同感
从当前我国城市中小型图书馆建设现状来看，办馆数量上依旧十分有限，一般来讲，我国各省省会城市拥有省级图书馆一所、市级书馆一所，各区拥有区及图书馆一所。省会城市外，各地级市、县级市基本仅有一所市（县级）图书馆一所，部分乡镇拥有县乡级图书馆、阅览室若干。但上述图书馆阅览室基本以综合性为主，并不具有针对某一领域或某一群体的专门性图书资料信息服务。除此之外，部分社区还建有社区图书馆，但此类图书馆仅向本社区内部居民开放，基本不提供社区外居民的图书报刊借阅服务。然而，农民工群体基本来自于城市周边农村和偏远地区，没有本地户口，在当前以身份作为配置与获取资源特有凭证和渠道的城市地区，农民工群体普遍缺乏利用现代生活中各种资源的能力。此外，多年来，我国图书馆的地位和功用在公众心中的定位一直较为模糊。大部分公众依旧将图书馆视为专业人士收集和涉猎科学资料的场所，与一般居民生活相距甚远。在此思维下，自认为“低人一等”的农民工群体更不愿意进入城市图书馆，这一情况使得农民工群体很难对城市开设的公益性图书馆机构具有认同感，加之综合性较强的图书馆不能提供专门针对农民工群体的信息服务，更使得城市图书馆设施被广大农民工所忽略。
（二）现有工作体制和方式僵化，农民工人馆困难重重
当前我国城市图书馆的工作方式与体制制度中都存在一些阻碍农民工群体入馆的制度性因素，无论是国立、省立的大型图书馆，还是市立、区立的中小型图书馆，都基本无法吸引广大的农民工人馆学习和查阅文献资料。究其原因，大致有两点。一是公立图书馆作为行政事业单位，其开闭馆时间严格固定，基本以早九点至晚六点为开馆时间。然而这一时间正是农民工群体的工作时间，时间上的冲突使得农民工群体根本没有机会进入图书馆。二是大部分开馆时间较为灵活的社区图书馆却又对人馆人员身份进行了严格的限制，基本以社区居民证作为人馆许可凭证，因而农民工也根本无法进入上述图书馆获取信息资源。此外，当前我国城市中小型图书馆的工作体制中，计划经济时代的印记依然存在，如入关需要办理借阅证、需要交纳一定的押金，部分图书馆借阅证的办理甚至需要单位提供身份证明。这些机制都使得城市中小型图书馆的建设距离初衷渐行渐远，农民工群体依旧无法真正进入图书馆之中。
二、城市中小型图书馆加强对农民工服务的措施探析
（一）化整为零，建立图书馆流动站模式
针对当前城市图书馆无法直接面向农民工群体服务的现状，笔者认为，可以采取化整为零、机动作业的方式将图书送交到农民工手中。例如，中小型图书馆可以采用“汽车图书馆”的方式，定期选取一批针对农民工群体需要的法律类、健康类书籍装运到专门的车辆上，前往市内较大的工地，方便农民工群体就近借阅，同时也避免了将图书交由工地直接管理带来的借阅难度大、图书损坏率高的情况。但是，“汽车图书馆”举措是一种成本较高的服务方式，需要政府机构、图书馆机构加大财政投入和人员配置。此外，有条件的中小型图书馆可以在工地聚集地区建设一些“读书屋”、“报刊亭”设施，发挥自身灵活机动的优势，以图书馆工作人员直接管理的方式在对农民工提供书籍资料的同时保障图书资源的安全。
（二）把握重点，定期开展相关知识讲座
针对当前农民工群体知识水平较低，信鼠来源有限的状况，中小型图书馆可以充分发挥其区位优势，定期在附近地区工地组织一些有关劳动安全、工伤保险、劳动争议、劳动合同等方面的讲座。邀请辖区内的专业人员或驻地高校有关专家对农民工所关心的问题进行宣传和讲解，同时鼓励农民工提出自己所关心的问题，并为其推荐一些与其切身合法权益有关的书籍报刊。通过这一方式，使广大农民工认识到图书馆存在的重要性，并了解一些维护自身合法权益的方式和途径。城市中小型图书馆相比于省立市立的大型图书馆而言，虽然在图书规模、专业化程度上存在一些差距，但由于其规模小、灵活性高，因而更能够深入农民工的日常工作和生活之中，快速的获取认同感和信任感。因此，在今后的工作中，城市中小型图书馆应当善于发挥自身的优势，为农民工提供一些急需的信息资源，以赢得起认同感。
（三）整合社区图书阅览室，开办特殊人群服务专栏
现有的社区图书馆及阅览室多数仅向本社区内部居民开放，而农民工作为外来务工人员往往会被排斥在外。这一情况的发生很大程度上源自社区图书馆阅览室的管理及运行资金来自于本社区内部居民的共同缴纳，因而不愿免费向社会人群开放。但是，社区图书馆作为当前数量最多的小微型基层图书馆，不仅深入到社区之中，更由于其极低的入馆门槛更容易被人们认同和利用。对此，笔者认为，在今后的城市中小型图书馆建设过程中，政府部门应当妥善的发挥这些社区图书室的作用，给予其一定的财政支持，在一些社区的图书室内设立专门面向农民工群体的服务专栏，通过政府补贴的形式，在社区图书室的基础上建立一批小型图书馆、一方面使农民工获取所需要的图书信息资源，另一方面也加深进城务工人员与城市居民之间的联系，消除农民工群体在城市生活中的自卑感、孤独感等，通过图书知识的交流增强人与人之间的交往联系，构建和谐文化。
小结
综上所述，面向农民工群体的城市中小型图书馆能够为其提供有效的就业信息，法律知识，维权方式等等，在丰富了农民工群体的精神文化生活的同时也为其开展有益的休闲娱乐活动提供了空间。因此，在今后的城市中小图书馆构建过程中，政府部门应当不断加强面向特殊群体的有针对性的馆藏建设，图书馆方面也应当不断提升服务水平、深化服务内容，努力满足农民工群体的基本精神文化需求。
参考文献
公输中考题范文3
在最初的一段时间里，人们总是会频繁的提出一个疑问，那就是人们是否可以方便的获取图书馆，尤其是新时期下的传统新型图书馆中的资源与信息？现今，部分阅读者依然在质疑有关图书馆的这个问题，而县级图书馆作为我国储备和传播精神文明的最小单位，做好与创新其自身的报刊阅览工作将会很好的化解阅读者的疑虑。对此，本文从多个方面分析了现今县级图书馆报刊阅览工作中的不足，并提出了针对性的改善意见。
【关键词】
县级图书馆；创新；报刊
从某一个角度来讲，县级图书馆不仅仅是一条传播我国精神文明的路径，同时还是衡量该城市文明程度的标准之一。尤其是在我国社会主义市场经济日益发展的今天，做好图书馆报刊阅览工作，并不断对其进行创新就显得更加重要了。
1 县级图书馆报刊阅览工作中存在的问题
众所周知，报刊资源是县级图书馆所储存所有文献中不可或缺的构成之一，并且其凭借着自身的信息量大、涉及范围广以及内容创新等多种优势得到了广大阅览者的欢迎。但是现今县级图书馆报刊阅览工作中却存在一些不足，主要表现为：
1.1 报刊采访订购工作观念落后
人们都知道广大读者都十分看重信息资源，而这一方面也正是县级图书馆得以生存的重要依靠，当出现阅读者不能在最短的时间内找到自身所需的资料时，或者已经找到的资料过于久远时，阅读者所得到的服务便是低级的。现今很大一部分县级图书馆在订购过程中往往将中文报刊作为重点对象，没有提起对外文报刊的重视，同时还没有认识到网络类文献的重要性，最终造成了报刊质量低下的后果。
1.2 在培养读者信息素质的问题中认识不足
信息素养最早出现在二十世纪七十年代中期，在当时人们对信息素养的理解大多为：借助多种信息工具来有效解决问题的能力。在经过了四十多年的发展后，人们对信息素养的概念已经有了近乎统一的认定。现今大部分的研究学者都赞同信息素养涵盖了信息伦理、信息意识、信息能力以及信息知识四大部分内容的观点。而县级图书馆对于人们吸收新信息，从而培养人们的信息素质来说有着非常重要的影响，尤其是在提升人们的自学能力问题上更是发挥出了巨大的作用。
1.3 管理模式中忽视了“用”
在很长一段时间以来，县级图书馆都是将搜集与存储资料、信息等内容作为工作的重点，同时还特别重视对报刊数据的定期核对与记录，例如所订购的报刊的种类、存储年限、丢失情况以及破损情况等。但是报刊的作用是供人们翻阅的，并不只是用来收藏的，因此，为广大阅读者提供更加全面与大量的阅读文献才是县级图书馆最应该注重的。但是现今有些图书馆为了避免出现重要文献丢失的情况，时常将其收藏起来，未提供给阅读者翻阅。
2 如何实现县级图书馆报刊阅览工作的创新
2.1 加快报刊资源建设的发展进程
现今，部分县级图书馆在订购外文报刊时常常会考虑到其价格因素，当价格升高时其购买量将相应的减少，这对于县级图书馆的未来发展来说并不会起到有利的作用。对于这一问题，可以通过加大对外文报刊的资金投入力度来解决。与此同时，还可以通过购买一些成本偏低的外文电子期刊来增加本图书馆外文报刊的收藏量来缓解。除此之外，尽管新时期下的传统新型图书馆都设有电子阅览室，但是各个县级图书馆也还应该增加自身光盘型以及网络型等电子资料的储存量，同时加快相关电子出版物的建设发展历程。
2.2 加强报刊管理，提高服务质量
新时期下的传统新型图书馆报刊在投递环节上通常会将邮发和自办自行进行有机的结合，这样不仅可以极大的提高图书馆报刊阅览工作的效率，同时还有效的减少了其中需要进行的环节。除此之外，还应制定出一套健全的管理制度，例如每次只允许借一本书等。同时，在日常工作中，积极、主动的向阅读者教授最基础的文献查找方法，以此来提高阅读者的文献查找实践能力。与此同时，还要在第一时间内告知阅读者最新的文献排列与分类变动。
2.3 从读者需要出发订阅报刊
我国报刊正式投入市场，并朝着经营化得方向发展也只是发生在最近十几年的事情，在社会主义市场经济条件下，信息技术得到了飞速的发展，而人们也对新知识有着更多的需求，在这一背景下报刊则充分发挥出了其所具备的作用。县级图书馆应不断增加报刊，以此来满足形形阅读者的不同需求。例如最近几年，我国大部分县级图书馆内的生活类以及知识信息类得报刊收集与储存量有了明显的增加，而之所以会出现这种情况就是因为近些年来人们对于这两类相关的资料需求有了很大的需求。
2.4 增加投入，为阅览工作提供有力的物质保障
不论是在县级图书馆的建设还是服务方面，当地政府部门都应该发挥出其监督与主导作用，尽可能多的为当地图书馆的未来发展提供足够的资金。这是因为做好县级图书馆建设以及图书馆报刊阅览工作是一项公益性与基础性都非常强的事业。尽管图书馆并不能为地区提供直接客观的商业利益，但是它却可以为我国精神文化建设的发展做出积极、有力的贡献，更为我国现今文化的弘扬发挥了有利的作用。
3 总结
我国的图书馆行业自改革开放就开始了发展之路，至今已有几十年的历史了，尽管发展速度较快，但是现今政府部门仍然未制定出一个统一的规划方案，各大图书馆都是按照自身的管理规范来进行管理和工作的，所以相对较分散。现今的社会主义市场经济的发展与精神文明社会的建设给我国的传统新型图书馆带来了机遇，但是做好县级图书馆报刊阅览工作的创新并不是一蹴而就的，它需要符合我国的国情，同时还要结合图书馆行业的现状来事实科学合理的开发与应用措施。
【参考文献】
[1]彭年冬.基于阅读情况分析的地方高校图书馆阅览室工作变革[J].内蒙古科技与经济.2012（10）：31-32.
[2]陈敏.浅谈如何发挥高职院校报刊阅览室教育作用.福建图书馆理论与实践.2012（06）：112-113
[3]苏韩.谈新时期报刊工作的服务特征及策略.黑龙江档案，2011（02）：47-49
公输中考题范文4
关键词：福州市中考；命题特征；培优措施；初三阶段
多年来，我县中考数学得高分的学生都很少，全县三千多考生中能上140分的不足百人。如何改变这种现状，使我们的学生尽可能多的在中考中获取高分，我觉得开展初三阶段的培优工作相当重要。下面我就如何开展初三阶段数学的培优工作，谈一下自己的见解。
一、把握福州市中考数学命题特点
自从2005年教师采用新教材教学，实行课改至今，中考数学试卷的某些模式并未改变。对于优生来说，命题的难点固定在四道题目上，即填空的最后一题、选择的最后一题，整张试卷的倒一、倒二综合大题，而且倒二为的综合大题一定是一道动态几何题，它涉及了翻折、旋转、平移的全等变换知识和相似变换知识，常应用分类讨论、化归的数学思想。更是初中几何知识的大融合，历届学生都很难做到此题不被扣分。
整张试卷的倒一固定为一道函数综合题，除2007年考的是反比例函数外，其他都是考二次函数的综合大题。此题常常涉及分类讨论、数形结合、方程函数思想，与高中的解析几何有着密切的关联，而且近年来常与最值问题相联系。
二、选择培优的内容，确定培优的方向
培优内容的选择必须具有针对性，我们可以收集从2005年至2012年福州市中考数学试卷及初三上学期和下学期的福州市质量检测卷，从中选取填空的最后一题、选择题的最后一题，整张试卷的倒一、倒二题让学生练习，教师讲评，并引导学生归纳总结，探究知识点的共性，寻找问题的解决办法。探索命题的变化趋势和学生的应对措施。教师要深入题海，以近几年全国各地市中考试题为蓝本，选取与我市中考相类似的题型让学生练一练。现以倒二的动态几何题为例来说明如何选题。
如，2005年倒二考题是一道直角梯形在一个变边长的等边三角形中多次翻折的题目。2006年倒二考题是一个变边长的正方形两边固定于一个不动的扇形半径上。2007年倒二考题是一个直角三角形斜边沿着直线y=x移动。2008年倒二考题是等边三角形边上的双动点与图形中固定点所构成的三角形相似。2009年倒二考题是探究一个定圆心变半径的动圆与一个固定菱形的交点数。2010年倒二考题是把内置于三角形中的一个长方形沿着三角形的底边拖动，探究两个图形重叠部分的面积与运动时间的函数关系式。
2011年考题是探究运动与两个固定三角形边上的双动点与图形上的双定点为顶点所构成的四边形何时成为平行四边形。2012年考题是在一个固定的直角三角形中两个动点分别从直角三角形的两个顶点出发，绕边而行，速度不同，探究动点与定点为顶点的四边形如何构成菱形。至此我们不难发现每年中考倒二题都是出动态几何题，而且都要涉及分类讨论思想，每年都有相似之处，却从不重复。
每届优生都是错在分类不完整、构图不准确上。大多数学生反映的问题是运动的界点难找。针对这种情况我们该如何确定培优的方向呢？我想首先从平时的教学中引导学生对于常见分类题型进行归纳总结，如，等腰三角形按每两边相等可分为三类；直角三角形按各个角是直角也分为三类；直线与圆的位置关系可分为三类；两圆的位置关系可分为五类；两圆相切应分为内切和外切等。其次让学生练习过往的中考试题，教师要重在引导学生归纳解题的方法和分类的标准。
三、培优的具体措施
1.先学后教，优化课前的准备策略
近期我校组织老师到南京的东庐中学学习考察。东庐中学的先学后教，以学定教的讲学稿辅助教学模式值得我们借鉴。教师可以在课前几天就把培优的练习题分发给学生，对于一些难度较高的题目，可在提纲中备注解题的方法或者解题的基本思路，甚至对于那些特别难于理解的题目可以附上详细的解题过程，乃至具体的评分标准。同时结合分组教学的模式配合培优活动。
具体来说，就是把全班学生每四个人分成一个学习小组，全班学生共计分成十几个学习小组。每个学习小组的成员由一个优生、两个中等生及一个学困生组成。教师任命优生为每个学习小组的小组长，小组长负责小组成员的召集工作，每个问题的解决可以由每个学习小组讨论来完成，再由小组长对于每道题目的解决方法进行归纳总结，并督促每个小组成员做好学习笔记。
同时，注重优等生与学困生的结对子工作，利用优等生来帮扶学困生的求知困难。为了检查这项工作是否落到实处，教师可采用全体学生提前上交预习导纲进行批阅和部分学生提前上交预习导纲进行批阅相结合的方式进行督查。对于那些在教师平时检查导纲完成情况中发现经常抄袭他人或者根本就没有完成导纲自学工作的学生，教师可以通过短信的形式通知家长，并告知家长导纲的主要内容，要求家长督促和指导学生完成导纲的自学工作。因为这样做可以提高教师课堂教学的有效性，帮助教师节省题目讲解的时间，同时培养了学生的自学能力和数学思维能力。
2.课堂渗透
培优不是一蹴而就的工作，它更需要长期的课堂教学渗透。像填空的最后一题和选择的最后一题，主要涉及函数图象和待定系数之间的关系、找规律、几何分类题等，都有一定的难度，若把题目集中训练，容易造成学生的畏难情绪，学习效果不佳。教师可把题目分散开来，在平时的备课中尽可能加一道，也可以把综合试题加以改编，取其精华，把它变成一道填空选择题，这样既能达到培优的效果又能节省课堂教学的时间。
如，2007年福州市中考数学试卷中的第21题。题目是如图1，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角.（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB， ∠PBD之间的关系，并写出动点P的具置和相应的结论.
选择其中一种结论加以证明。优生主要的问题是出在第三小题的分类不完整，因此，我们可以把它改成一道填空题。具体来说第一、二小题不做，第三小题改为填空：当动点P落在第③部分时，（1）当点P在 时，∠PAC，∠APB，∠PBD三个角的关系式是 ；（2）当点P在 时，∠PAC，∠APB，∠PBD三个角的关系式是 ；（3）当动点P在 时，∠PAC，∠APB，∠PBD三个角的关系式是 。
3.培优要提前介入
我们知道初三上下学期的两次市质检取得高分的学生都很少，其实题目与中考相比并不难，究其原因主要是平时对综合大题的训练不够。我们已经习惯于三轮复习法，即第一轮先强调“双基”知识，第二轮来专题训练，第三轮考前模拟。这样复习对于大部分考生是有用的，但对于优生来说综合题目的训练显得有些迟了。我们不反对三轮复习法，但还应该召集年段上的优生提前集中培训，从初三上学期开始坚持每周一练，练综合性的大题和近年来中考的热点题。
4.考前模拟，加强集备