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初二数学题范文1
1.(人大附中考题)ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?
2.(清华附中考题)已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少?
3.(十一中学考题，五中考题)甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那么这条长街的长度是多少米。
4.(西城实验考题)甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?
5.(首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?
6.(清华附中考题)从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米。
7.(三帆中学考试题)有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体。这60个小长方体的表面积总和是______平方米。
8.(首师附中考题)一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
9.(清华附中考题)大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米?
10(西城实验考题，五中考题)小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米?
11(101中学考题)小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍。其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?
12(三帆中学考题，交大附中考题)客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米。已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米?
13(人大附中考题)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?
14(清华附中考题)如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么?
15(三帆中学考题)观察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写20012+( )=20022
16(06年东城二中考题)在2、3两数之间，第一次写上5，第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示)，每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了六次，问所有数之和是多少?
17(人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0——9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来;
初二数学题范文2
【关键词】 初中数学；二次函数；解题方法
引 言
在初中二次函数的知识体系中，图像的性质是重点. 二次函数的图像不仅能够将函数所具有的性质比较直观的表示出来，而且他还是掌握二次函数必须的条件，并且还将其直观、形象的特点充分的体现出来. 从函数的方面进行分析，不仅可以对函数具有的性质进行理解，而且可以彻底掌握函数的学习方法，并且还能够对数学的函数思想进行感悟，因此，对二次函数的知识进行学习具有非常重要的意义. 同时，在对初中二次函数进行学习的过程中，不仅要让学生对其中所包含的数学思想进行体会，而且要让他们了解平移变换规律以及性质在现实情况中的应用，这些都是其的应用难点.
1. 二次函数的定义
在初中数学中对二次函数的定义是：在二次函数中其最高次项一定要是二次，它的具体表示形式为y = ax2 + bx + c，其中a不能等于零，它的图像是一个抛物线，该图形具有一个对称轴，它的对称轴平行于y轴或者与y轴重合. 从它的定义中我们可以了解到，他不仅具有复杂性，而且具有多变性，对其进行求解可能会得到多个结果，再对其进行运用是由于它具有复杂性，因此，一定要具有非常好的思维延展性.
2. 初中二次函数的学习任务
二次函数与实际生活具有非常密切的联系，并且在高中还会对其进行深入的学习，因此，在初中阶段一定要做好以下几个方面：第一方面是让学生彻底掌握二次函数的概念，将它与方程区分开. 在函数式y = ax2 + bx + c中，a，b，c所代表的意义是不相同的，它们分别为二次项系数、一次项系数以及常数项，x是自变量，y是因变量，y会随x的变化而发生变化. 它与方程式是不相同的，在二次函数中包含两个变量，用一个未知数对另一个未知数进行表示，将这些概念分清之后可以对基础知识进行深入的学习；第二方面是在学生对二次函数进行学习的过程中对学生的数学洞察力进行培养，在此过程中学生需要结合图像来对函数发生的变化进行观察，这样就会对学生的思维方式产生一定的影响. 因此，老师在进行教学的过程中，一定要让学生绘制出二次函数的图像，并且对其进行观察. 例如，在函数y = ax2 + bx + c中，a与0的关系会决定函数图形的开口方向，这样不仅可以对学生的观察能力进行培养，而且可以让学生在看图的过程中掌握与二次函数有关的知识，使用数形结合的教学方法可以让学生快速的找到解决问题的办法，能够取得非常好的效果；第三方面是提高学生的判断力，二次函数在对学生的观察力进行培养的过程中还对学生的判断能力进行了开发，在学生做函数习题的过程中，可以利用图像更加清晰的对其进行判断，这样就可以使其判断能力得到提高.
3. 初中二次函数解题对策分析
3.1 数形结合
数形结合的方法，就是将数字与图形二者进行相互变换，不仅可以把问题变得更加简单，而且可以把抽象的问题变得更加具体，这种方法在数学的学习过程中经常用到. 通过对二次函数的定义以及性质进行学习，我们了解到它的图像是一个抛物线，并且它的图像还具有非常多的特殊性，例如，它具有对称性、单调性等等，我们在对二次函数求解的过程中，可以充分地利用它的图像所具有的这些性质，它不仅可以把复杂的二次函数变得更加的简单，而且可以把二次函数变得更加直观. 抛物线具有的对称性是一个非常重要的解题思路. 二次函数图像的对称轴一般与y轴平行或者重合；它的另一大特性是连续性，并且与其对应的方程最多只能够有两个实根，因此就会产生一个区间，这可以为我们的解题带来很多方便. 在解题的过程中还可以利用二次函数的单调性，这也是经常用到的方法.
3.2 代数推理
众所周知，二次函数的函数式是y = ax2 + bx + c，观察其函数式非常的简单，而与其对应的抛物线图像却比较容易发生变形，例如，在其中会有一般式、顶点式以及零点式等等，因此，在解决二次函数问题的过程中，其函数式会得到非常广泛的应用. 在二次函数的函数式y = ax2 + bx + c中，具有三个变量a，b，c，在确定这三个变量时一定要给出三个相互独立的条件，有一些时候将所给出的条件全部应用完成之后还不能够得出三个变量的值，这时我们就要使用逆向思维，看给出的条件中是否含有隐含条件，我们不能够被其中的假象迷惑；我们还应该学会利用二次函数与方程根之间具有的关系，写出它的顶点式，我们可以对二次函数进行假设，对其图像进行描绘；然后使用函数所具有的一些性质对其进行限制，并且在对顶点式进行运用的过程中要非常的灵活. 顶点式看着比较复杂，而其中最简单的就是它，在此过程中充分的利用顶点式，最后一定会找到答案.
结 语
在初中数学中最重要的内容是二次函数，在中考的命题过程中，二次函数在其中所占的比例会越来越大，其考查的范围也会慢慢的变广，从简单到复杂，所具有的分数也会略有提升，与此同时，从函数中衍生出来的一些问题，不仅具有非常强的综合性，而且题的类型也经常发生变化，这样不仅要求学生具有非常强的逻辑思维能力与计算能力，而且要求学生具有非常丰富的想象力，并且学生还应该具有非常扎实的基础知识. 要想真正把与函数有关的知识吃透，一定要进行大量的练习，并且经常进行总结与分析.
【参考文献】
[1]李洪波. 初中数学二次函数教学探究[J]. 数理化学习，2012，11：4-5.
初二数学题范文3
【题目1】割草问题：一组割草人要把两块草地的草割掉，大的一块草地比小草地大1倍。上午全体组员都在大草地上收割，下午他们对半分开，一半人继续留在大草地上割草，到晚上把剩下的草割完；另一半人到小草地上收割，到晚上还剩一小块没割完，这块地由一个人用一天时间才割完。假定上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工效也相等，问这组割草人有多少？
【分析】这个割草问题是人们议论最多也是解答思路最为自由的一道题，所以在托尔斯泰提出的问题中最为著名。值得一提的是，尽管各种解法各具特色，但我们不能忽略解答这道割草题的总体思路，那就是设法求出全组人一天完成割草量与一人一天完成的割草量的关系，再从这个比例关系中换算得到全组人数的特点。
托尔斯泰采用的分解和图示法是其中一种比较容易接受和理解的方法。即根据题意，全组人先割上午，接着半组人又割了下午才割完大草地，即两个半组半天割草量+一个半组半天割草量＝割完大草地。则一个半组半天割大草地的[13]，另一个半组在小草地割了半天，也就是大草地的[13]；又整个小草地是大草地的[12]，则剩下是大草地的（[12]-[13]）＝[16]，这是由一人一天完成的；另外因全组一天的割草量等于大草地的[43]（1+[13]＝[43]），由此可求出全组人数为[43]÷[16]＝8（人）。若借助下面的图形就更能直观理解。
【题目2】分牛问题：从前有个农夫死后留下一些牛。他在遗书中写道：“分给妻子全部牛的一半再加半头；分给长子剩下的一半再加半头；分给次子的是长子分剩下的一半再加半头；分给女儿最后剩下的一半再加半头。”结果一头牛也没有剩且正好全部分完。问农夫留下了多少头牛？
【分析】这道数学名题之所以引起广大数学爱好者的浓厚兴趣，是因为托尔斯泰给出的解答思路是数学解题中非常典型的逆推法。此题能充分体现这种解法的特点和优势。具体解答是：由4人均分得“一半再加半头”且“一头牛也没有剩”，可知每次剩下的牛数均为奇数（因为若是偶数的话，每人分到的牛数必定会有半头，这会不符合题意）。明白了这一点，又由女儿最后分得“一半再加半头后正好全部分完”，可判断前面的次子剩下的奇数只能是l，道理很简单，所有奇数中只有最小的1才符合这个要求，即1的一半加0.5还等于1。弄清了最后一个剩下的数1，就能很方便地依次向前逆推，可知前三个剩下的奇数分别为（1+0.5）×2＝3、（3+0.5）×2＝7、（7+0.5）×2＝15。亦即长子分后剩下的牛数为3头，妻子分走后剩下的牛数为7头，农夫留下的牛数为15头牛。
当然，我们还可以采用“添加法”更加快捷巧妙地解答，而且更容易理解和接受。就是把农夫留下了的牛数加上1头，那么问题就转化成非常简单的形式：根据农夫的分法，每次都是一半加半头，把加的一头也如此处理，那么问题就变成了每次分的都是总牛数（增加后的）的一半，连续这样分了四次后最后应剩下1头，那么再用逆推法就可以非常直观方便地得出留给女儿的牛数为2头，则留给次子的为2×2＝4头，留给长子的为4×2＝8头，留给妻子的为8×2＝16头，再减去当初增加的1头，即得农夫原来留下的牛为15头。
【题目3】房价问题：兄弟五人平分父亲遗留下来的三所房子。由于房子无法拆分，三所房子分别归老大、老二、老三所有。为了补偿，三个哥哥每人付出12000元给老四和老五，这样五人得到的遗产价值相同，现在的问题是每所房子价值多少钱？
【分析】既然“三个哥哥每人付出12000元给老四和老五”，则老四和老五每人各得到36000÷2＝18000元，相当于老四、老五每人得到了一间房子，只不过是以钱的形式得到的，所以每间房子的价格就是18000元，真的是这样的么？其实不然，如果这样解答，我们就落入了“直觉”想象的陷井。五人平分三所房子，可以肯定每人都没有得到一所房子的价值。另外我们还可以肯定的是：既然兄弟五人得到的遗产价值相同，而根据上面的分析知老四、老五各得到18000元，也就是兄弟五人得到的遗产如果用钱表示的话，都应该是18000元。明确了这一点，我们就可以理解下面托尔斯泰的简明解答。
初二数学题范文4
18. （本小题6分）解方程：
19.(本小题12分，每小题6分)把下列各式因式分解:（1） （2） 20．(本小题7分)先化简，再求值： ，其中 满足 ．
2 1. (本小题7分)某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿男学生人数。
22、(本小题7分)某商厦进货员预测一种夏季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2 倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。
23、(本小题7分) 阅读理解并回答问题.(1)观察下列各式: ， ， ， ………(2) 请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含 ( 表示整数)的等式表示出来________.（2分） (3)请利用上速规律计算:(要求写出计算过程)（2分）
(4)请利用上速规律,解方程（3分） 解:原方程可变形如下:
B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）24．如果不等式组 无解，则不等式 的解集是_ ______ __ _.25.已知： ，则k= 26．关于 的不等式组 有四个整数解，则 的取值范围是______________．27.若关于x的方程 无解，则k= 28、如果我们定义f(x) = x1+x ，（例如：f(5)= 51+5 = 56 ）,那么： (1)猜想：f(a)+f( )=_______(a是正整数)（2分） （2）根据你的猜想，试计算下面算式的值：（2分）f( 12004 )+ …… +f( 12 )+f( 11 )+ f(0) + f(1) + f(2) + …… + f(2004)= 。二、解答题（共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．29.（本小题8分）对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直 接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax- 3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)- a2-3a2 =(x+a)2-(2a)2 =(x+3a)(x-a).像这样,先添 一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.（1）利用“配方法”分解因式:①a2-6a—7;②a4+a2b2+b4. （4分）（2）若a+b=5,ab=6, 求:①a2+b2;②a4+b4的值. （4分）
初二数学题范文5
想：
因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
解：
4×2÷（12-4）
=4×2÷8
=1（时）
初二数学题范文6
把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？
解题思路：
把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。
答题：
