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初二数学题范文1
1.(人大附中考题)ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?
2.(清华附中考题)已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少?
3.(十一中学考题，五中考题)甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那么这条长街的长度是多少米。
4.(西城实验考题)甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?
5.(首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?
6.(清华附中考题)从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米。
7.(三帆中学考试题)有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体。这60个小长方体的表面积总和是______平方米。
8.(首师附中考题)一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
9.(清华附中考题)大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米?
10(西城实验考题，五中考题)小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米?
11(101中学考题)小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍。其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?
12(三帆中学考题，交大附中考题)客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米。已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米?
13(人大附中考题)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟?
14(清华附中考题)如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么?
15(三帆中学考题)观察1+3=4;4+5=9;9+7=16;16+9=25;25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写20012+( )=20022
16(06年东城二中考题)在2、3两数之间，第一次写上5，第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示)，每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了六次，问所有数之和是多少?
17(人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0——9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来;
初二数学题范文2
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列函数关系中表示一次函数的有( )① ② ③ ④ ⑤
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、下列函数中，图象经过原点的为( )
A.y=5x+1 B.y=-5x-1
C.y=- D.y=
3、一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q (m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为( )
4、已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y= - 12 x+b上，则y1 、y2大小关系是( )
(A)y1 >y2 (B)y1 =y2 (C)y1
5、每上5个台阶升高1米，升高米数h是台阶数S 的函数关系式是( )
A. h=5S B. h=S+5 C.h= D.h=S-5
6、直线 , , 共同具有的特征是 ( )
A.经过原点 B.与轴交于负半轴
C.随增大而增大 D.随增大而减小
初二数学题范文3
【题目1】割草问题：一组割草人要把两块草地的草割掉，大的一块草地比小草地大1倍。上午全体组员都在大草地上收割，下午他们对半分开，一半人继续留在大草地上割草，到晚上把剩下的草割完；另一半人到小草地上收割，到晚上还剩一小块没割完，这块地由一个人用一天时间才割完。假定上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工效也相等，问这组割草人有多少？
【分析】这个割草问题是人们议论最多也是解答思路最为自由的一道题，所以在托尔斯泰提出的问题中最为著名。值得一提的是，尽管各种解法各具特色，但我们不能忽略解答这道割草题的总体思路，那就是设法求出全组人一天完成割草量与一人一天完成的割草量的关系，再从这个比例关系中换算得到全组人数的特点。
托尔斯泰采用的分解和图示法是其中一种比较容易接受和理解的方法。即根据题意，全组人先割上午，接着半组人又割了下午才割完大草地，即两个半组半天割草量+一个半组半天割草量＝割完大草地。则一个半组半天割大草地的[13]，另一个半组在小草地割了半天，也就是大草地的[13]；又整个小草地是大草地的[12]，则剩下是大草地的（[12]-[13]）＝[16]，这是由一人一天完成的；另外因全组一天的割草量等于大草地的[43]（1+[13]＝[43]），由此可求出全组人数为[43]÷[16]＝8（人）。若借助下面的图形就更能直观理解。
【题目2】分牛问题：从前有个农夫死后留下一些牛。他在遗书中写道：“分给妻子全部牛的一半再加半头；分给长子剩下的一半再加半头；分给次子的是长子分剩下的一半再加半头；分给女儿最后剩下的一半再加半头。”结果一头牛也没有剩且正好全部分完。问农夫留下了多少头牛？
【分析】这道数学名题之所以引起广大数学爱好者的浓厚兴趣，是因为托尔斯泰给出的解答思路是数学解题中非常典型的逆推法。此题能充分体现这种解法的特点和优势。具体解答是：由4人均分得“一半再加半头”且“一头牛也没有剩”，可知每次剩下的牛数均为奇数（因为若是偶数的话，每人分到的牛数必定会有半头，这会不符合题意）。明白了这一点，又由女儿最后分得“一半再加半头后正好全部分完”，可判断前面的次子剩下的奇数只能是l，道理很简单，所有奇数中只有最小的1才符合这个要求，即1的一半加0.5还等于1。弄清了最后一个剩下的数1，就能很方便地依次向前逆推，可知前三个剩下的奇数分别为（1+0.5）×2＝3、（3+0.5）×2＝7、（7+0.5）×2＝15。亦即长子分后剩下的牛数为3头，妻子分走后剩下的牛数为7头，农夫留下的牛数为15头牛。
当然，我们还可以采用“添加法”更加快捷巧妙地解答，而且更容易理解和接受。就是把农夫留下了的牛数加上1头，那么问题就转化成非常简单的形式：根据农夫的分法，每次都是一半加半头，把加的一头也如此处理，那么问题就变成了每次分的都是总牛数（增加后的）的一半，连续这样分了四次后最后应剩下1头，那么再用逆推法就可以非常直观方便地得出留给女儿的牛数为2头，则留给次子的为2×2＝4头，留给长子的为4×2＝8头，留给妻子的为8×2＝16头，再减去当初增加的1头，即得农夫原来留下的牛为15头。
【题目3】房价问题：兄弟五人平分父亲遗留下来的三所房子。由于房子无法拆分，三所房子分别归老大、老二、老三所有。为了补偿，三个哥哥每人付出12000元给老四和老五，这样五人得到的遗产价值相同，现在的问题是每所房子价值多少钱？
【分析】既然“三个哥哥每人付出12000元给老四和老五”，则老四和老五每人各得到36000÷2＝18000元，相当于老四、老五每人得到了一间房子，只不过是以钱的形式得到的，所以每间房子的价格就是18000元，真的是这样的么？其实不然，如果这样解答，我们就落入了“直觉”想象的陷井。五人平分三所房子，可以肯定每人都没有得到一所房子的价值。另外我们还可以肯定的是：既然兄弟五人得到的遗产价值相同，而根据上面的分析知老四、老五各得到18000元，也就是兄弟五人得到的遗产如果用钱表示的话，都应该是18000元。明确了这一点，我们就可以理解下面托尔斯泰的简明解答。
初二数学题范文4
1. 在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离25cm，则甲，乙的实际距离是【 】
A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km
2. 如果把分式 中的 和 都扩大2倍，则分式的值 【 】
A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍
3. 下列各式是分式的为 【 】
A. B. C. D.
4. 若关于 的方程 有增根，则 的值是 【 】
A.3 B.2 C.1 D.-1
5. 如图，正方形 的边长为2，反比例函数 过点 ，则 的值是 【 】
A. B. C. D.
6.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度 也随之改变. 与V在一定范围内满足 ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为
【 】
A.1.4kg B.5kg C.6.4kg D.7kg
7.如图，ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，则SADE：SABC= 【 】
A. 1：3 B. 1：5 C. 1：6 D. 1：9
8.下列函数：① ;② ;③ ;④ . y随x的增大而减小的函数有 【 】
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
二.精心填空(本大题共10小题，每题3分，计30分)
9.当x≠ 时，分式 有意义.
10. 化简： .
11.线段1cm、9cm的比例中项为 cm.
12.已知 ， .
13.分式 与 的最简公分母是 .
14.已知y -1与x成反比例，且当x=1时，y = 4，则当 时， = .
15.当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时就会给人一种美感.已知某女士身高160cm，下半身长为95 cm，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为 cm.(结果保留整数)
16.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是.(只要写出一种)
17.正比例函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象交于A(1,2)、B两点，则点B坐标为 .
18.如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE.下列结论中：
①CE=BD; ②ADC是等腰直角三角形; ③∠ADB=∠AEB; ④CD•AE=EF•CG;
一定正确的结论有 .(直接填序号)
三.用心解答(本大题共6小题，计96分)解答应写出演算步骤.
19.(本题满分10分，每小题5分)计算：(1) (2)
20.(本题满分10分，每小题5分)解下列方程：
(1) (2)
21.(本题满分6分)先化简，再求值： ，其中 .
22.(本题满分8分)
已知：如图，AB=2，点C在BD上，BC=1，BD=4，AC=2.4.
(1)说明：ABC∽DBA;
(2)求AD的长.
23.(本题满分8分)
如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)在同一方格纸中，并在 轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案;
(2)求放大后金鱼的面积.
24.(本题满分10分)
某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排水时间t(h)之间的图象满足函数关系： ，其图象为如图所示的一段曲线，且过点 .
(1)求k的值;
(2)若要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水多少m3?
(3)如果每小时排水800m3，则排完蓄水池中的水需要多长时间?
25.(本题满分10分)
小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”
售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”
小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。
26.(本题满分10分)
已知：RtOAB在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把RtOAB分割成两部分。
问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与RtOAB相似?(注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标)。
27.(本题满分12分)
如图1，直线 与反比例函数 的图象交于A ; B 两点.
(1)求 、 的值;
(2)结合图形，直接写出 时，x的取值范围;
(3)连接AO、BO，求ABO的面积;
(4)如图2，梯形OBCE中，BC//OE，过点C作CEX轴于点E ， CE和反比例函数的图象交于点P，连接PB. 当梯形OBCE的面积为 时，请判断PB和OB的位置关系，并说明理由.
28.(本题满分12分)
(1)如图1，把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点E与三角板ABC的斜边中点重合.可知：BPE∽CEQ (不需说理)
(2)如图2，在(1)的条件下，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点E旋转，让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q，连接PQ.
①若BC=4，设BP=x，CQ=y，则y与x的函数关系式为 ;
②写出图中能用字母表示的相似三角形 ;
③试判断∠BPE与∠EPQ的大小关系?并说明理由.
初二数学题范文5
想：
因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
解：
4×2÷（12-4）
=4×2÷8
=1（时）
初二数学题范文6
把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？
解题思路：
把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。
答题：
