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高一数学试卷范文1
【导语】2018年宁夏高考数学考试已结束，同时2018年宁夏高考数学试卷已公布，
2018年宁夏高考数学文试卷采用全国Ⅱ卷，全国卷Ⅱ适用地区包括：陇、青、蒙、黑、吉、辽、宁、新、陕、渝、琼。广大考生可点击下面文字链接查看。
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高一数学试卷范文2
【导语】
2019年河北高考文科数学试卷
2019年河北高考文科数学答案
成绩查询
2019年高考成绩查询一般从6月下旬开始陆续公布，各地成绩查询时间不同，考生可登陆当地教育考试院网站查询高考成绩。也可进入
高一数学试卷范文3
关键词：新课改；试卷讲评；原则技巧；矫正补偿
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）04-0075
试卷讲评是数学教学不可忽视的环节，通过试卷讲评帮助学生分析前一阶段的学习情况，查漏补缺、纠正错误、巩固双基，从中吸取失败的教训，总结成功的经验，进一步提高学生解决问题的能力。同时，通过习题讲评，还可以帮助教师发现自己教学方面的问题和不足，进行自我总结、自我反思、改进教学方法，最终达到提高教学质量的目的。笔者认为，要取得良好的试卷讲评效益需把握好以下几个方面：
一、数学试卷评讲的原则
笔者认为数学试卷讲评时，应遵循以下几个原则：
1. 全面性。即教师要面向全体学生，要顾及不同层次学生的不同情况，使他们各有所得；还应该全面分析学生普遍错误的试题及错误原因的分析。
2. 普遍性。教师要重点对学生答卷中反映出来的带有普遍性突出问题进行剖析。
3. 主体性。教师要尊重学生主体地位和学生主动精神，把试卷讲评过程看作是主体的需求的主动体验、探究过程。
4. 鼓励性。教师在剖析学生答卷中存在问题还应注意这些学生的积极性，要鼓励学生士气，激发学生学习的热情。
二、数学试卷的讲评技巧
试卷的讲评也要讲究技巧，什么时候讲，讲什么，怎么讲都有一定规律，如能按规律讲评，就能使讲评课达到最佳效果。
1. 抓住讲评的最佳时期
有些教师为了反馈及时，往往是批阅完试卷后发下就立即讲评，认为学生刚做完还没忘，效果要好一些，其实不然，因为你这时去讲，往往是讲学生做错的一些题目，而事实上学生做错的题目并不一定不会，很可能学生看后很快就能自己解决，有的甚至在刚交上试卷后就明白怎么回事了。像这样，学生通过自己的思考、领悟就能弄明白的题目，无需教师去讲。因此，教师应在发下试卷后留给学生一定的时间，让他们自己去思考、去更正，确实解决不了的再由教师去讲。
2. 试卷讲评的关健是备课
讲课（题）必须讲在重点、难点、疑点和关键上，要具有导向性，要能激发学生的求知欲。教师应根据试卷批改的情况，精心备课，将课上的主要精力、时间集中到存在问题最突出、最主要和最想知道的内容上来，为学生解惑、释疑，引导学生探究。根据学生测试情况，讲解问题要具有普遍性和典型性，讲解要具有针对性和有效性，找出学生答题出现失误的“关节”点，透彻分析、解疑纠错，防止类似错误的再次发生。这就要求教师备课前多了解学生对做错的题是怎样思考的，多问几个“为什么学生会在这道题（这类问题）上出错？”找出学生在理解概念、规律上存在的问题，在思维方式、方法上存在的缺陷，这样讲评才会击中要害。另外，对学生非智力因素方面的问题要找得准、敲得狠，注意集体引导和个别辅导相结合，使学生形成严谨的学风。
3. 试卷讲评要重视技巧
（1）做好统计。教师要做好相关数据的统计，要比较分析，确立重难点，做到对成绩、对试卷、对学生心中有数，使讲评有的放矢。统计主要包括知识点分布；考查题目类型、数量和占分比例；最高分、最低分、平均分及每题的得分率；学生出错的类型及人数。
（2）剖析错解。错误与正确是一对矛盾，矛盾的双方既对立又统一。我们在数学讲评中应很好地利用这一对矛盾，引导学生细心观察、发现错误之处、分析引起错误的原因，进而找出正确的解法，通过辨错、改错达到提高正确分析、解答问题的能力，从而提高学生的抗错能力。
（3）分类化归，集中评讲。①涉及相同知识点的题，集中评讲。一份试卷中总会有些考题是用来考查相同的或相近知识的（特别是单元测试卷），对于这些试题宜集中起来进行评讲，这样做可以强化学生的化归意识，使他们对这些知识点的理解更深刻，同时节省时间，提高了课堂效率。②形异质同的题，集中评讲。所谓形异质同的题是指教学情景相异但数学过程本质相同或处理方法相似的试题。这类过程本质相同或处理方法相似的试题；这类题宜集中进行评讲。“形异质同”的核心是“质”，抓住了问题的“质”，就是找到了解决问题的钥匙。
（4）要多鼓励学生。德国的一位教育学家曾说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此，激励应贯穿于试卷讲评课的始终。
教师在试卷讲评前切不可排名次，而是要对一部分学生进行心理指导，帮助他们分析成功之处、失败之因，学会正确地自我肯定与否定，从而使学生重获自信，恢复进取心，对进步大的学生要激励他们再上一层楼，对学困生更要给予更多的关注，从解题思路、运算过程、书写格式上寻找他们的合理成份、闪光点，给予及时的表扬和鼓励，从而增强他们的上进心，再根据每个学生的情况给予细心、耐心的引导和帮助。
三、试卷讲评后的矫正补偿
1. 指导学生学会订正错题
每次讲评后要求学生将答错的试题全部用红笔订正在试卷上，并把典型错误的试题收集在“错题集”中，做好答错原因的分析，并注明正确解答。复习时，把红笔订正的题目再重做一遍，使复习具有针对性，避免机械重复，提高复习效率。
2. 对有需要的学生给予个别辅导
讲评课主要是解决一些共性的问题。因此，课后对个别学生的特殊性问题还要进行个别辅导。帮助他们分析题目解决问题的同时，增强他们进一步学习数学的信心。
高一数学试卷范文4
一、析错因
试卷讲评的重要目的之一是帮助学生彻底纠正错误，弥补知识缺漏. 要达到此目的，就必须对一些典型错误认真剖析. 一线教师经常感到困惑的是错误反复出现的现象，其原因之一就是教师讲评课前，对错误的原因分析不够深入，不能对学生的错误进行纠错. 所以对错误率较高的题目，教师要重点分析其出错原因，必要时还可以找一些学生当面交流，以便教师掌握的情况更准确.
案例1 已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e），g（x）=■，其中e是自然对数的底，a∈R.
（1） 当a=1，求f（x）的单调性和极值.
（2） 求证：在（1）的条件下，f（x）>g（x）+■.
（3） 是否存在实数a∈R，使f（x）的最小值为3，如存在，求a；如不存在，说明理由.
本题是一道函数与导数常规题，在高三试卷中出现较多. 笔者将本题学生的失分原因分析总结如下：
（1） 基础知识掌握不够扎实，主要表现为（lnx）′=lnx，（■）′=■，主要原因是学生不求甚解的学习习惯使所学知识成为一种孤立的、静态的、无序的状态.
（2） 忽略函数的定义域，一些同学第一问答案“函数在（0，1）上单调递减，在（-∞，0）∪（1，+∞）上单调递增”，表面上看是学生不小心忽视本题条件，实际是学生缺乏定义域意识，对函数的概念一知半解所引起的.
（3） 思维定势束缚. 本题（2）是一道不等式的证明问题，大部分学生的试卷上都是这样的答案：
设F（x）=f（x）-g（x）-■=x-lnx-■-■，x∈（0，e），则F′（x）=1-■-■=■，令F′（x）=1-■-■=■=0. 则x2-x-1+lnx=0. 很多学生到这一步不知道如何继续了，因为上述超越方程在高中阶段是无法求其精确解的，也就是无法求出函数在定义域的最小值. 分析上述失分原因，主要是因为在平时的教学中，对于这类题型，常常教学生设F（x）=f（x）-g（x），然后只要证明F（x）min>0即可，受上述解题思路影响，学生就给出上述解答.
（4） 数学思想的缺失，主要表现：①分类讨论的思想. 学生进行分类讨论时碰到最大的问题就是何时分类，如何分类. 从本题第（3）小题的学生答案看来，很多学生都能够得到f′（x）=a-■=■，x∈（0，e），接下去有些同学直接令f′（x）=0，得到x=■. 这实际上已经缺少a=0的讨论，有些同学得到后，就无法列表讨论求函数的最小值了.②数形结合的思想. 学生在整道题目的解答，都没有想到用函数图象来辅助解题. 如果在第（2）（3）小题能够画一个草图的话，可以让我们更容易找到解题思路. 特别是第（3）小题，如果能够将f′（x）=a-■=■，x∈（0，e）转化为y=ax-1的图象，则分类讨论会更加自然.
所以，教师在准备给学生上试卷讲评课前，要提前分析学生题目错误的原因，对学生的错误要有全面的认识. 这样才能更好地了解学生错误的根源，正确纠正学生的错误，不至于下次再犯类似的错误.
二、备方法
复习的目的还是为了最后一搏. 高考题千变万化，似乎让人应接不暇，但沉下心来静思，可循的规律还是很多的. 凭高三学生的能力，要他们独立地，成功地完成方法规律的发现总结，还有一定的难度. 此时教师要适时指引，恰当点拨就能起到画龙点睛的作用. 在备课中不能就题论题，而是要善于创设问题，将基础问题变换发问角度或一题多问，设置相应的问题链，通过引导审题，帮助学生找到规律. 学生一旦掌握了这些规律就会举一反三，解题就会更快、更准.
案例2 已知x2+y2=1，求x+y的最大值.
解法1：因为（x+y）2=x2+y2+2xy≤2（x2+y2）=2，x+y≤■，所以x+y的最大值为■.
教师引导学生反思该问题是否还有其他解法，同学们通过反思，又得到以下解法：
解法2：条件x2+y2=1可看成是以原点为圆心，半径为1的圆，问题转化为求圆上动点的横、纵坐标和的最大值. 因为x2+y2=1，设x=cosθ，y=sinθ，θ为参数，所以x+y=cosθ+sinθ=■sin（θ+■）≤■，所以x+y的最大值为■.
解法3： 可设x+y=m，当且仅当直线l：x+y=m与圆相切时，x+y最大，由点到直线的距离公式得■=1，所以m=±■，所以x+y的最大值为■.
综上所述，同一道题目，用不同的方法来解题，不但可以对题目本身有更深的了解，而且可以开阔师生的思路和视野，提高师生的思维深度.
三、常反思
《礼记》中说道：“虽有嘉肴，弗食，不知其旨也.虽有至道，弗学，不知其善也. 是故学然后知不足，教然后知困. 知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也. 故曰：教学相长也.”只有不断地反思，才能更善于发现问题的根源，才能更善于分析问题的本质，才能更善于总结解决问题的经验，才能使自己的教学行为更有智慧和有效，也只有不断地反思，才能让自己永葆职业激情，远离职业懈怠.
案例3 已知抛物线C：y=-x2+mx-1（m∈R），给定两点A（3，0），B（0，3）. 若抛物线C与线段AB有且只有一个公共点，求m的取值范围.
解：设抛物线C与线段AB的公共点为P，并设点P分线段AB所成的比为λ，则点P坐标为P（■，■），代入抛物线的方程得■=-（■）2+m■-1，即4λ2+（5-3m）λ+10-3m=0.
对λ的解进行讨论：
①方程有两个异号根，保证λ有一正根，交点在线段AB上.Δ=（5-3m）2-16（10-3m）>0，λ1λ2=■■.
②方程有两个相同的正根.
Δ=（5-3m）2-16（10-3m）=0，λ1λ2=■>0，λ1+λ2=-■>0，？圳m=3，m=-5，m■，？圳m=3.
③方程有一个零根. 则10-3m=0，即抛物线C与线段AB交于A点. 但另一根λ=■>0，不满足删去.
所以，满足抛物线与线段AB有且只有一个公共点的范围■ m=3或m>■.
教师意识到这种方法比较烦琐，函数本身就有参数m，再引入变量λ，从而使问题更加复杂. 如何解题更加简洁？教师经过反思，一个思路慢慢形成，即变量分离.
记抛物线C与线段AB的公共点为P（x，y），x+y=3，y=-x2+mx-1消去y，得到x2-（m+1）x+4=0，m=x+■-1， x∈（0，3]图象，如图1：
当m=3或m>■时，抛物线C与线段AB有1个交点.
当3■.
高一数学试卷范文5
第I卷
（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知全集U=|1,2,3,4,5|,且A＝{2,3,4},B={1,2},则（CUB）等于
A.{2}
B.{5}
C.{3,4}
D.{2,3,4,5}
解析：（CUB）={3，4，5}，（CUB）={3，4}，选C
(2)等比数列{an}中，a4=4,则a2·a6等于
A.4
B.8
C.16
D.32
解析：a2·a6=
a42=16，选C
(3)sin15°cos75°+cos15°sin105°等于
A.0
B.
C.
D.1
解析：sin15°cos75°+cos15°sin105°=
sin215°+cos215°=1，选D
（4）“|x|
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析：由|x|
x2-x-6
（5）函数y=sin(2x+)的图象
A.关于点（，0）对称
B.关于直线x=对称
C.关于点（，0）对称
D.关于直线x=对称
解析：由2x+=kπ得x=，对称点为（，0）（），当k=1时为（，0），选A
（6）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
解析：连A1B、BC1、A1C1，则A1B=BC1=A1C1，且EF∥A1B、GH∥BC1，所以异面直线EF与GH所成的角等于.60°，选B
（7）已知f(x)为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是
A.（-，1）
B.（1，+）
C.（-，0）（0，1）
D.（-，0）（1，+）
解析：由已知得解得或x>1，选D
（8）对于向量a、b、c和实数，下列命题中真命题是
A.若a·b＝0，则a=0或b=0
B.若a=0,则＝0或a=0
C.若a2=b2,则a=b或a=-b
D.若a-b=a·c，则b=c
解析：
ab时也有a·b＝0，故A不正确；同理C不正确；由a·b=a·c得不到b=c，如a为零向量或a与b、c垂直时，选B
(9)已知m,n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是
A.∥，n∥
∥
B.∥，，m∥n
C.m，mnn∥
D.n∥m,nm
解析：A中m、n少相交条件，不正确；B中分别在两个平行平面的两条直线不一定平行，不正确；C中n可以在内，不正确，选D
(10)以双曲线x2-y2=2的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是
A.x2+y2-4x-3=0
B.x2+y2-4x+3=0
C.x2+y2+4x-5=0
D.x2+y2+4x+5=0
解析：双曲线x2-y2=2的右焦点为（2，0），即圆心为（2，0），右准线为x=1，半径为1，圆方程为，即x2+y2-4x+3=0，选B
(11)已知对任意实数x,有f（-x）=-f
(x)，g(-x)=g(x),且x>0时f’’(x)>0,g’
(x)
>0,则x
A.f’(x)>0,g’(x)>0
B.f
’(x)>0,g’(x)
C.f
’(x)
D.f
’
(x)
解析：由已知f(x)为奇函数,图像关于原点对称,在对称区间的单调性相同;g(x)为偶函数,在对称区间的单调性相反,
x>0时f’’(x)>0,g’
(x)
>0,递增,当x
f(x)
递增,
f
’(x)>0;
g(x)递减,
g’(x)
(12)某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”
的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为
A.2000
B.4096
C.5904
D.8320
解析：10000个号码中不含4、7的有84=4096，故这组号码中“优惠卡”的个数为10000-4096=5904，选C
第Ⅱ卷（非选择题
共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
把答案填在答题卡的相应位置。
（13）（x2+）6的展开式中常数项是
.（用数字作答）
解析：法一：由组合数性质，要使出现常数项必须取2个x2，4个，故常数项为
法二：展开后可得常数项为15
（14）已知实数x、y满足则z=2x-y的取值范围是
.
解析：画出可行域知z=2x-y在（-1，3）取得最小值-5，在（5，3）取得最大值7，范围是[-5，7]
（15）已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为
。
解析：由已知C=2，
（16）中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意a∈A,都有a-a;
(2)对称性：对于a,b∈A，若a-b,则有b-a;
(3)传递性：对于a,b,c∈A,若a-b,b-c,则有a-c.
则称“-”是集合A的一个等价关系.例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）.请你再列出两个等价关系：
.
解析：答案不唯一，如“图形的全等”、“图形的相似”、“非零向量的共线”、“命题的充要条件”等等.
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分12分）
在ABC中，tanA=,tanB=.
(I)求角C的大小;
(II)若AB边的长为，求BC边的长
本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理知运算能力.满分12分.
解：（I）C＝-(A+B),tanC=-tan(A+B)=
又0
(II)由且A∈（0，），得sinA=
BC＝AB·.
（18）（本小题满分12分）
甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：
（I）甲试跳三次，第三次才能成功的概率;
(II)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率;
(III)甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.
本小题主要考查概率的基础知识，运用数学知识解决问题的能力，以及推理与运算能力.
解：记“甲第i次试跳成功”为事件A1，“乙第i次试跳成功”为事件B1.
依题意得P（A1）＝0.7，P（B1）＝0.6，且A1B1（i=1,2,3）相互独立.
(I)“甲第三次试跳才成功”为事件A3，且三次试跳相互独立，
P（A3）＝P（）P=0.3×0.3×0.7=0.063.
答：甲第三次试跳才成功的概率为0.063.
(II)甲、乙两支在第一次试跳中至少有一人成功为事件C，
解法一：C＝A1彼此互斥，
P（C）
＝
＝0.7×0.4+0.3×0.6+0.7×0.6
=
0.88.
解法二：P（C）＝1-＝1-0.3×0.4=0.88.
答：甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为0.88.
（III）设“甲在两次试跳中成功i次”为事件Mi（i=0,1,2）,
“乙在两次试跳中成功i次”为事件Ni(i=0,1,2),
事件“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为M1N0+M2N1,且M1N0、M2N1为互斥事件.
所求的概率为
＝×0.7×0.3×0.42+0.72××0.6×0.4
=0.0672+0.2352
=0.3024.
答：甲、乙每人试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率为0.3024.
（19）（本小题满分12分）
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.
(I)求证：AB1平面A1BD;
(II)求二面角A-A1D-B的大小.
本小题主要考查直线与平面的位置关系，三面角的大小等知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力
解法一：（I）取BC中点O，连结AO.
ABC为正三角形，AOBC.
正三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC平面BCC1B1,
AO平面BCC1B1,
连结B1O，在正方形BB1C1C中,O、D分别为BC、CC1的中点，
B1OBD,
AB1BD.
在正方形ABB1A1中，AB1A1B，
AB1平面A1BD.
(II)设AB1与A1B交于点C，在平面A1BD中，作GFA1D于F，连结AF，由（I）得AB1平面A1BD，
∠AFG为二面A-A1B-B的平面角.
在AA1D中，由等面积法可求得AF＝，
又AG＝=,
sin∠AFG=,
所以二面角A-A1D-B的大小为arcsin.
解法二：（I）取BC中点O，连结AO.
ABC为正三角形，AOBC.
正三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC平面BCC1B1，
AO平面BCC1B1.
取B1C1中点O1，以a为原点，的方向为x、y、z轴的正方向建立空间直角坐标系，则B（1,0,0）,D
(-1,1,0),A1(0,2,),A(0,0,),B1(1,2,0),
,
AB1平面A1BD.
(II)设平面A1AD的法向量为n=(x,y,z).
n,
令z=1得a=(-,0,1)为平面A1AD的一个法向量.
由（I）知AB1A1BD.
为平面A1BD的法向量.
cos===-.
二面角A-A1D-B的大小为arccos.
(20)（本小题满分12分）
设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
(I)求f
(x)的最小值h(t);
(II)若h(t)
本题主要考查函数的单调性、极值以及函数导数的应用，考查运用数学知识分析问题解决问题的能力.
解：（I）
（），
当x=-t时，f(x)取最小值f(-t)=-t2+t-1,
即h(t)=-t3+t-1.
(II)令g(t)=h(t)-(-2t+m)=-t3+3t-1-m,
由g’(t)=-3t2+3=0得t=1,t=-1（不合题意，舍去）.
当t变化时g’(t)、g(t)的变化情况如下表：
T
(0,1)
1
(1,2)
g’(t)
+
-
g(t)
递增
极大值1-m
递减
g(t)在（0，2）内有最大值g(1)=1-m
h(t)
即等价于1-m
所以m的取值范围为m>1
（21）（本小题满分12分）
数列{an}的前N项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn
(n∈N*).
(I)求数列{an}的通项an;
(II)求数列｛nan｝的前n项和T.
本小题考查数列的基本知识，考查等比数列的概念、通项公式及数列的求和，考查分类讨论及归的数学思想方法，以及推理和运算能力.满分12分.
解：（I）an+1=2Sn,,
Sn+1-Sn=2Sn,
=3.
又S1＝a1=1,
数列｛Sn｝是首项为1、公比为3的等比数列，Sn=3n-1(n∈N*).
当n2时，an-2Sn-1=2·3n-2(n2),
an=
(II)Tn=a1+2a2+3a3+…+nan.
当n=1时，T1=1;
当n2时，Tn=1+4·30+6·31+2n·3
n-2,…………①
3Tn=3+4·31+6·32+…+2n·3n-1,…………②
①-②得：-2Tn=-2+4+2(31+32+…+3n-2)-2n·3
n-1
=2+2·
=-1+(1-2n)·3n-1
Tn=+(n-)3n-1
(n2).
又Tn=a1=1也满足上式，Tn=+(n-)3n-1(n∈N*)
(22)（本小题满分14分）
如图，已知点F（1，0），直线l:x=-1,P为平面上的动点，过P作l的垂线，垂足为点Q，且·
（I）求动点P的轨迹C的方程;
（II）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M.
（1）已知的值;
(2)求||·||的最小值.
本小题考查直线、抛物线、向量等基础知识，考查轨迹方程的求法以及研究曲线几何特征的基本方法，考查运算能力和综合解题能力.满分14分.
解法一：（I）设点P（x,y）,则Q（-1，y）,由得：
(x+1,0)·(2,-y)=(x-1,y)·(-2,y),化简得C：y2=4x.
(II)（1）设直线AB的方程为：
x=my+1(m≠0).
设A（x1,y1）,B(x2,y2),又M（-1,-）.
联立方程组,消去x得：
y2-4my-4=0,
=(-4m)2+12>0,
由得：
，整理得：
,
=
=-2-
=0.
解法二：（I）由
·，
=0,
所以点P的轨迹C是抛物线，由题意，轨迹C的方程为：y2=4x.
(II)(1)由已知
则：…………①
过点A、B分别作准l的垂线，垂足分别为A1、B1,
则有：…………②
由①②得：
（II）（2）解：由解法一：
·＝（）2|y1-yM||y2-yM|
=(1+m2)|y1y2-yM(y1+y2)|+yM2|
=(1+m2)|-4+
×4m+|
=
=4(2+m2+)
高一数学试卷范文6
【关键词】新课改；高中数学；试卷评讲；教学模式；构建；浅议
试卷是教师了解学生主体学习成效、自身教学效能的有效途径和重要抓手。试卷讲评可是试卷测试活动的有效延续。如何构建起推动试卷教学升华、促进学生学习进步的有效教学方式，成为其一项重要研析内容。本人现就新课改要求下，如何构建起有效高中数学试卷讲评课教学模式，进行简单的议论。
一、实施互动式讲解模式，促进学生主体深度参与
试卷讲评课是高中数学学科课堂类型的重要形式之一，教师在其具体的讲解和评价教学进程中，同样需要贯彻和落实教育运动发展理念，体现和展现课堂讲解双向、互动特性。但笔者发现，实际试卷讲评过程中，还有不少高中数学教师忽视课堂教学的双向特性，将试卷讲评看作是教师独立实施的个体实践活动，缺少教师和学生或学生和学生等多方面、多领域、多形式的交流、沟通和讨论，导致高中生被动接收，参与程度不深，主体特性不强。这就要求，高中数学教师试卷讲评课教学模式的构建中，要将互动式教学模式渗透融入其中，组织、引导和推动高中生参与教师开展的试卷案例的讲解和分析活动，与教师一起围绕试卷试题的解答过程、解题方法等方面，进行同步互动的思考分析活动；与学生一起围绕教师提出的试卷试题解析要求，进行深入细致的合作探讨活动，以此提高高中生参与试卷讲评的程度，保证讲评活动的效果。如“函数的应用”。“已知函数f（x）=1nx-1/2ax+a-2，a∈R.求函数的单调区间。如果当a
二、实施探究式讲解模式，锻炼学生主体解析技能
众所周知，试卷讲评课，不是教师一个人讲解评判的过程，而是需要学生主体深度参与，并积极动手操作、思考分析的发展进程。新时期实施的新课程标准明确提出，要将学生主体的学习能力、学习技能、学习素养以及道德情操等方面，作为任何学科、任何课堂实施和开展的根本出发点和现实落脚点，应成为每一个教学工作者的应尽职责。高中阶段的数学学科教师开展试卷讲评课时也应遵循和落实此要义。因此，高中数学教师在构建其试卷讲评课讲解模式时，要深刻领悟并遵循这一要求，将高中生探究和实践融入其中，实施探究式讲解模式，为他们腾出一定的亲身探究、亲自思考的活动空间，教师要发挥指导功效，引导和推动高中生深层次探析试题的题意、条件关系、解决思路以及捷达策略等活动，以高中生数学解题能力的有效锻炼实现试卷讲评效果的大提升、大进步。
试题：已知向量a=（sinx，cosx），b=（1，1）。求当a∥b时，求tanx的值；如果f（x）=a，b>m对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围。
在该试题讲评教学中，教师改变过去“大包大揽”的包办式教学方式，而是运用生探为主的探究式教学模式，让高中生深度参与试题的解析研究活动，组织高中生开展试题案例的讲解和评析活动。高中生通过再次的试题研析和合作探究活动，指出：“这一试题主要涉及平面向量的数量积运算以及三角函数中的恒等变换应用”。同时结合以往所学知识点内容以及解题方法，从而得到其解题思路“由问题条件利用两个向量平行的性质从而求得tanx的值；由两个向量的数量积公示、两角和的正弦公式化解f（x）的解析式，最后利用正弦函数的最小值，得到m的取值范围”。教师对他们的实践探究所得进行点评，明确指出：“该试题重点要掌握和运用两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，函数的恒成立问题”。这样，高中生分担了教师试卷试题讲解的部分“重任”，同时，自身也在教师的有序、科学指导下，深入探析、有效思维，其数学技能得到显著提升。
三、实施评判式讲解模式，推动学生主体反思改进
顾名思义，试卷讲评课，其课堂实施活动进程中，既有讲解指导的成分，又有评价点拨的含义。因此，高中数学教师在试卷讲评具体操作进程中，要很好的发挥和运用自身的指导指点特性，实施评价式讲解模式，一方面要做好对高中生试题解析过程及结果的评点工作，客观实际、科学有效的点评他们在试题解答过程中存在的不足和错误，但不能过多的指责和训斥他们，应多以鼓励和期待的语言，减少他们的心理压力，促使他们保持积极主动的思考和改正问题的信心和决心；另一方面要将高中生引入评价试题的“行列”，让高中生变换身份当“裁判”，自己再次思考和剖析自身或他人的解析过程，以此促进他们的深度思考和反思，并积极探寻修正和纠偏的方法和手段，以此提高他们自我辨析、自我提升的素养。
以上是本人对新课程改革基础上，高中数学试卷讲评课有效模式如何科学有效构建的点滴认识和感悟，并结合自身校验所做的简要论述，借此期望教学同仁积极参与，共同为有效试卷讲评课开展献计献策。
【参考文献】
