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平方根练习题范文1
【关键词】 平方根；例题；解析
初中数学教学中最常见的“平方根”这一概念课，既是前面学习算术平方根的延续，又是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的基础，同时也为更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法，具有典型意义. 因此，我结合多年教学的经验，谈一些上好本课的几点体会.
一、要善于选择新概念的引入方式
新概念对学生而言是一个未知的领域，如何让学生把未学过的知识与已学过的知识联系起来，从而准确理解和把握新概念，就涉及新概念的引入问题. 事物本身都是有联系的，而不是孤立的，教师用学生已有认知与新概念的内在联系引入新概念，容易被学生接受，也是上好本课例的前提和基础. 我们科组在集体备课时，几位教师分别提出了三种不同的引入方式.
1. 先复习前面算术平方根的定义
2. 情境导入，明晰目标
3. 由旧概念导入
对上述三种引入方式，我们备课组进行了认真探讨，大家一致认为：第一种引入方式实际上是从“算术平方根”的概念到“平方根”的概念，从抽象到抽象，大部分学生本来就怕抽象的东西，很难建立感性认识，因而不容易被学生接受. 第二种引入方式虽然较第一种方式有了较大进步，但这样的引入，可能作为“算术平方根”的引入更合适些. 第三种引入方式，新概念是从已学过的旧概念建立起来的，只不过是在旧概念的基础上增加了新的属性而已，前后连贯，知识的系统性很强，这种方式不仅有利于学生掌握新概念，还有利于复习巩固旧概念. 所以，我们在教学中倾向于选择第三种引入方式，事实上，新教材也就是按这种方式处理的.
二、要善于突破难点
本课例的难点就是让学生理解和掌握“平方根的概念”和“算术平方根与平方根的区别与联系”. 在教学中，我先在一个班上课，按平方根的概念？圯开平方的概念？圯平方和开平方互为逆运算？圯平方根的特征？圯平方根的表示？圯平方根与算术平方根的区别和联系的流程授课，我感觉上得太别扭，很不顺畅，反复思考后我在另一个班做了改动：用于复习的练习题的数据就用这节课例1的数据.
虽然只是一个小小的改变，它不仅让新旧知识的衔接非常自然，易于被学生接受，而且能较顺利地进入“平方根的特征”的探究，更让我意想不到的是，通过把课前练习与例1对比，让学生对“算术平方根与平方根”有了直观认识，能更好地突破“算术平方根与平方根的区别与联系”这一难点，比第一次设计更形象，更直观.
三、要善于运用螺旋式递进法促进学生的正迁移
学生掌握新概念的过程，是一个循序渐进的过程，不能期望一步到位，必须一步一步地进行，就像爬陡山一样，螺旋式地递进才能到达山顶. 如何让学生理解“开平方”及“平方和开平方互为逆运算”呢？我运用了螺旋式递进法.
讲完“一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果x2 = a，那么x 叫做a的平方根”后，我多问一句：“a是x的什么？”这为后面讲“平方和开平方互为逆运算”做了铺垫.我接着通过如图2的填空进行练习.
四、要善于钻研《数学课程标准》和用好教科书
要上好一堂平方根概念课，既要研究教材，也要用好《教师教学用书》，教材界定了本课例要求学生掌握的范围和深度，教师教学用书. 对课例的掌握作了一定的说明和拓展，有利于帮助学生更好地理解新概念的本质.
平方根练习题范文2
【关键词】和谐；合理；挖掘；困惑；熏陶；权威；探讨；改革
2001年7月教育部颁布了《义务教育阶段国家教学数学课程标准（实验稿），中国数学基础教育也“自上而下”地掀起了新一轮的改革浪潮。新教材充分体现以学生发展为本的数学理念，强烈遵循学生的认知规律，尊重学生已有的知识和经验，注重学生的“最近发展区”设计情景问题，启发学生学会观察，学会思考，学会如何学习，从而培养学生终身学习的能力和创新精神。从而改变了数学教学内容以往过于繁、难、偏、旧的形象，改变数学教学中原来过于强调学习，死记硬背，机械训练的方式，建立新的评价体系，使义务教育阶段的数学课程更适应社会对数学需求，更符合学生的心里规律，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学：不同的人在数学上得到不同的发展”，进一步强化数学的育人功能，以“促进学生全面、持续、和谐发展”。
数学新课程标准极大的冲击了传统的数学教学，也把数学课程的改革推到浪尖，成为专家和老师的研究和探讨的焦点。
我是一名从事初中数学教学十多年的基层教师，在经历了一段时间的观摩、实践、困惑、思考之后，以北师大版《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册第二章“实数”第二节“平方根”为例，分析新教材在数学设计上相对同教材的合理性并对新教材的一些困惑。
一、新教材的相对合理性
（一）旧教材（人教版初中数学第二册）是先直接提出平方根的概念极其特征，在此基础上给出算术平方根的概念极其性质。新教材（这里指北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级上册是从典型的运用“勾股定理”已知两直角边求出第三边出发，首先介绍算术平方根的概念，和它的符号表示，在此基础上再对数的平方根展开讨论，探讨它的特征和求解方法。对比新旧教材“平方根”一节教学内容呈现的顺序：新教材是“算术平方根——平方根”而旧教材是“平方根——算术平方根”两者正好相反，新教材这样的设计有其合理性，理由是（1）从数学发展史上看，早在3000多年前古代巴比伦的泥版就有平方根表等，当时的巴比伦并不知道负数，负数的运用最早记载了我国古代数学名著《九章算术。中它成书的年代大约是公元前二、三百年间，而在国外负数的运用要晚得多，所以他们的平方根表实际上就是现在的算术平方根表，上述史实说明，人们对算术平方根的认识要比平方根早，因此，新教材的设计是遵循人的认识规律和知识的自然发展过程，遵循辩证唯物主义的认知论。（2）从平方根和算术平方根的区别和联系上看，两者既有区别又有联系，区别在于正数的平方根有两个，而它的负数平方根只有一个：联系在于正数的负平方根就是算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可立即写出他的负平方根。因此，教学中教师要善于挖掘这一层关系，引导学生利用算术平方根来研究平方根，进行探究式教学，这样既能突出两个概念之间的联系与区别，有助于学生理解它们的本质又能突出学生是学习活动的主体，真正体现教材是引导和启发学生去学习和思考而不是向学生灌输知识的教学理念。
（二）旧教材是直接给出平方根的定义，而新教材是从一个典型的实际问题出发给出算术平方根的定义对于概念教学，我们往往习惯于先给出定义，稍加分析后做大量的练习，通过反复讲解，辨析纠正来记忆，巩固和强化，由于教学概念具有一般性和抽象性，仅仅学习其内容，学生很难理解其内涵，容易机械记忆和模仿，学得枯燥，效果之差，而新教材则力求于学生的实际出发，创设生动有趣且贴近学生实际背景能够解决问题。并展开探究，学生探究问题的过程，这种以自身体现获取的知识对学生而言有“真知感，而不是别人告诉的间接知识，直接体验对个体而言比间接要深刻得多，牢靠得多，因此，学生学得懂，记得牢，印象深。
（三）为学生提供探究、交流的时间与空间。有意义的数学学习不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是重要的数学学习形式，为此，教科书在提供学习素材的基础之上，还依据学生以有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了“做一做”“想一想”“议一议”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流形成新的知识，包括归纳法则与方法、描述概念等，梳理所学的知识，建立符合个体认知的特点的知识结构。
（四）满足不同学生发展的需求。教科书在保证基本要求的同时，也为更多数学学习需求的学生提供了有效的途径。“读一读”栏目提供了有关的数学史料或背景知识、数学在现实世界和科学技术的应用实例、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识的延伸等，目的在于这些学生以更多了解数学、研究数学的机会。教科书中的习题分为两类：一类面向全体学生，为他们熟悉、巩固新学的内容，加深对相关知识和方法的理解所设：另外一类带有“*”的题则仅仅面向有特殊数学学习需求的学生，不要求全体学生都尝试去完成他们。
二、对新教材的一些困惑
（一）新教材更实用于城市，实用于中等偏上的学生。新课程是以城市学校为本，农村推行比较困难，而且它更适用中等偏上的学生，稍微差点的学生则跟不上，过早出现了成绩两极分化，教材中所要求的分媒体在农村上很难实现，教材中大量所谓贴进生活的实例对于广大农村孩子是根本没有听说过的，从而加大城乡学生在知识接受上的差距，我国仍有70%以上的农村孩子在接受九年义务教育，我们不能不面对这个现实，而在教材在这个问题上却处理得很好。
（二）目前的考试制定，评价制订仍然是压在教师上的一座沉重大“山”。这就使得广大教师只能循规蹈矩，仍然以分数为重，以考试为重，如果学生的成绩差，教师的福利，职称晋升各方面影响都很大，我们这些深受应试教育熏陶的教师又如何去正确的落实素质教育？去实施新课程呢？
（三）新教材的内容衔接性差，跳跃大，教材要求太高，超出学生所能接受的限度，尤其是农村中学两极分化严重，大量学生产生了厌学情绪。
（四）新教材中一些教学内容的删减可能反而让学生增负。我曾经很心痛地看到我的学生在用配方法“解一元二次方程”“X?+5X+6=0”（教材中的一道练习题）这对以前的我的学生来说完全可凭“能力”脱口而出他的答案：X1=-2，X2=-3，为什么现在的学生没有这份“能力”呢？因为他们不会用“十字相乘法”的因式分解，所以他们中只能用“牛刀”来“杀鸡”。教材编写者可能是出于减少教学内容，降低学习难度的角度考虑，删减了一些他觉得不是最基本的方法，确实，能有十字相乘法因式分解的二次三项式都可以用配方法解决，但十字相乘法有配方法不可能比拟的优势。而是在实际数学中很少有学生掌握不了的，倒是配方法对学生还有一定的难度，尤其是一次项的分数，处理起来经常出现错（当然配方法也是非常有必要的）同时，二次三项式的分解，也会直接影响到一元二次方程，一元二次不等式的求解，和二次函数图像的分解，不是十字相乘法，等于少了一种快捷方法，所以对学生而言删减反而增加了他们学习的难度，使他们的解题必须“从零起步”限定了他们的思维敏捷性与解题的多样性，不利于他们“数学能力”的培养，也不利于他们的进一步研究和探讨数学知识。
（五）新教材教学应当需要一本权威的教学参考书。每当在教学中遇到一些困惑，我们老师很自然的一个想法，就是看看“教参”里怎么说，所以我认为教参（指与教材同时配发给老师的教师用书，可以再充实一些内容，如对一些概念在学生用书上可以采用描述性的叙述，在教师用书上是否能给出严格的定义：一些常用的较好的具有较高要求的解题方法和解题思路，在学生用书上可以不提，但在教师用书上是否能提供一些可借鉴的评论标准，编写教材专家完可以利用他们更为丰富的资源优势为我们广大教师提供更多信息参考，我想这样就能帮助教师站在一定的高度认识教材，使老师的数学特长提供一个有效地系统的，深刻地掌握数学知识，（教材所涉及的）的绿色通道。我喜欢新课标中描述的数学教育的美好的情景，我喜欢新教材提供的图文并茂、丰富多彩，富有启发的各种素材。
然而我也常迷茫于理想与现实，理论与实际形式与实质，旧现象和新理念的冲突，怎样才能真正让学生减负，怎样才能真正地关注学生的可持续发展，怎样才能在教材分量减少的情况下满足特长生的需求。
教学的探讨是没有止境的，数学的教学改革也没有止境的，一切都刚开始，我们还需要加倍努力。
参考文献：
[1]《中小学教学》.
[2]《中学教学教育》.
平方根练习题范文3
关键词：再创造；总结方法；设计解题思路；命制试题
在提倡培养学生创新精神和实践能力的今天，费赖登塔尔的再创造数学教育原则具有十分重要的意义。新型的数学老师。必须把握时代脉搏，顺应教育改革的潮流，主动对教材内容精心进行整理、加工、分析和设计，让学生积极主动地参与知识的发现，感受成功的喜悦。
一、让学生主动学会发现结论
数学的心脏是“问题”。在数学过程中，创设良好的问题情境，可激发学生的求知欲和创造欲，使学生的再创造精神处于主动的积极状态，学生就能亲历数学知识探索的过程，体验成功感。
例如：在讲授“平方根定义”时，我进行了以下设计：(1)读一读：一般地，如果―个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。也就是如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根；(2)做一做：1／100的平方根是_____；0.16的平方根是______；(3)猜一猜：一个正数有______个平方根，它们的关系是______，0的平方根是_____；负数的平方根是______。
这样的教学设计，学生的主动参与意识很强，讨论很热烈。所以教师应该给学生足够的时间去思考。让他们自己去发现问题、解决问题。这样不但记忆牢固，学习效果也更好。只要教师能精心设计问题，让学生主动参与学习过程，学生的学习能力定会在再创造的过程中得到提升。
二、鼓励学生学会总结知识、方法
教学是一门有很强逻辑性和系统性的科学。为了让学生对获取的知识和方法达到结构化、网络化、系统化，使其从宏观上把握其中某部分或某一章节知识，应该及时归纳、总结，达到由量变上升到质变。这个环节是培养学生总结能力的过程，多鼓励学生自己去完成，对所学知识进行“串联”和“并联”，探索其中的共性和个性，探索内在的联系和规律。一般可从以下三个方面进行总结：
第一，课堂上所涉及的数学思想及数学方法。如“比较有理数的和的大小”，解题后让学生总结分类讨论思想，然后进一步创造情境：为什么要分类讨论呢?学生知道字母可以表示任意有理数，所以应先确定其值或范围，才能比较，即明确比较的标准。
第二，纵向知识结构化。即把握每单元知识间的内在联系，这样有助于培养学生的知识迁移和应用能力。
第三，横向知识结构化。即把分散在各个章节中的知识点与方法进行“串联”，从而构建知识网络图。如，在初三复习时，我布置了一个特殊的家庭作业，把全班分成四个小组进行章节比赛，一周后，我把学生总结的知识网络展现在板报上，进行小组交流、讨论，评出最佳优胜小组，我进行了这样的分工：
结果学生兴致高涨，积极查阅各种资料，精心构思。学生处于一种连续不断的同化旧知识、构建新知识的过程，不断地发现问题。相互补充，互相学习，不断创造，对学生在今后解综合题起到了良好的铺垫作用。
三、让学生设计解题思路
考查解题能力的关键在于设计解题思路。即拟定解题方案。这要求学生首先要学会审清题意，弄懂已知与所求或所证之间的联系。著名数学家波利来说过：“掌握数学就意味着要善于解题，善于解题就必须设计解题思路。”他把解题思路描述成四个阶段：“理解问题―执行计划―设计解题计划一回顾”。
那么，教师应该鼓励学生精心审题，写出问题的分析过程，拟定好解题方略。这样既能展示出学生的思维过程，又能提高学生分析问题和解决问题的能力。如有这样一道练习题：先化简，再求值。其中－2[－(2x－3y)＋(x－2y)]，其中x＝1，y＝3。我是这样引导学生的：宏观思路：去括号找出同类项合并代人求值；微观设计：(1)去中括号－去小括号－合并同类项－代入求值；(2)去中、小括号――次性确定各项的符号及系数－合并同类项，代入求值。学生通过分析问题中的中、小括号、中括号之间的关系，从不同角度、不同方面设计出多种解题思路和方法。由于学生亲身经历解题过程的设计，感受到数学解题方法是有章可循的，并非是一成不变的。这种数学的发现和创造来自于不断的探索与钻研。
四、让学生参与测试过程。互相批改、交流
教师在适当的时机可以改变传统的测试方法，大胆地让学生去设计试卷，体验编制试卷的过程。对学生命制的试卷，教师要筛选、组合，然后给学生，让学生相互答卷、批改，如发现好的解题方法，也可以让学生去讲评、点拨、表扬。这充分调动了学生的积极性和渴望展示自我的愿望，很多学生充满激情，认真看书、找资料，渴望出一份有新意的好试题，从而得到老师和同学们的认可。在这个过程中，学生相互取长补短、自我完善，既巩固和应用了知识，又提高了能力，从而达到质的飞跃，信心百倍地投入到新的学习当中。
平方根练习题范文4
一、阅读教材，引导质疑
思维是从问题开始的，有问题才有思考。因此教师应重视引导学生在阅读教材中质疑问难，提出自己遇到的困惑或疑难的数学问题，同时注意梳理、归纳出本节课应重点解决的问题，让学生带着问题参与学习讨论，带着问题开展探索研究。
1.在推敲概念、公式、法则、方法中质疑。在引导学生阅读教材、质疑问难时，可以先通过推敲概念、公式、法则以及解题方法进行质疑。如教学“三角形的认识”时，先让学生阅读教材，再引导质疑，有学生提出：“三条线段能改为三条直线或三条射线吗？”“由三条线段围成的图形”改为“由三条线段组成的图形”，行吗？为什么要用括号注明“每相邻两条线段的端点相连”呢？引导学生围绕这些问题进行研讨，能使学生较准确地掌握三角形概念的本质特征，建立清晰的数学概念。
2.在分析“旁注”语句中质疑。新教材例题中有不少旁注语句，这些语句往往是教学中的难点或者关键的知识，教师要引导学生通过阅读、分析、思考旁注语句，进行质疑问难。如，教学“一个数除以小数”（例5：7.65÷0.85＝？）时，先引导学生阅读其旁注：“可以把除数转化成整数，同时……”再启发学生思考并提出问题，有学生提出：一定要把除数转化成整数吗？省略号是表示除数扩大到它的几倍，被除数也要扩大到它的相同倍数吗？注意引导学生围绕这些问题进行研讨，能使学生清晰地理解算理，掌握计算方法。
3.在做习题中质疑。新教材中的练习题大部分是例题的变式或提高，而且大多数是解决生活中的实际问题。因此，应充分利用巩固练习这个环节，引导学生在做练习题中进行质疑问难。如教学完“长方体的体积”后，让学生完成一道题：“一个包装盒，如果从里面量长28厘米，宽20厘米，容积为11.76立方分米。爸爸想用它包装一件长25厘米，宽16厘米，高18厘米的长方体玻璃容器，是否可以装下？”先引导学生质疑，结果由学生研讨交流、解决这个问题。这样就有效地提高了学生的辨析能力，促进了空间观念的形成与发展。
二、研讨交流，引导解疑
学生在阅读教材后，会提出许多的问题，有简单的、有较难的；有次要的，有重要的。学生提出的这些问题，经教师梳理、归纳后，学生能自主解决的，尽量让学生自己解决；学生较难自主解决的，教师可进行启发和引导，帮助解决。
1.让学生自主探索解疑。学生提出的问题，如果能从书中直接找到答案的，或通过独立思考，能自主解决的，都要大胆放手，鼓励学生自主探索解决问题。如：方程一定是等式吗？两个质数的积一定是合数吗？这些问题，教师就可以放手让学生阅读教材，举例说明，自主解决问题，从而起到“教是为了不教”的效果。
2.让学生合作研讨解疑。组织合作研讨学习，有利于发挥集体智慧，优势互补。针对学生提出的重难点问题或富有挑战性的问题，可以引导学生通过合作研讨学习的方式加以解决。如教学“平行四边形的面积计算”时，先引导学生看书、质疑，结果有学生提出：能用“底边乘邻边”计算平行四边形的面积吗？这个问题涉及本课的重难点。我采用小组合作学习的方式让学生各自用准备好的平行四边形纸片剪一剪、拼一拼，把平行四边形剪拼成学过的长方形，然后想一想，什么变了，什么没变。在此基础上再组织合作研讨：（1）长方形的长和宽与平行四边形的底和高，有什么关系？（2）怎样求平行四边形的面积？（3）能用“底边乘邻边”计算平形四边形的面积吗？怎样验证呢？通过动手实践、讨论交流、操作验证，学生就能感悟求平行四边形的面积只能用“底边乘底边上的高”，而不能用“底边乘邻边”，从而加深了学生对平行四边形面积计算公式的理解。
3.教师指导帮助。小学生年龄小，认知水平有限，在解决问题时可能出现思维障碍，对于一些疑难问题很难通过自主探索或合作研讨加以解决，此时就需要教师启发、点拨和引导，帮助学生疏通障碍，促进学生有效解决问题。如在教学“正方体的体积”计算后，引导学生质疑，有学生提出：已知正方体的体积，怎样求正方体的棱长呢？为此，我相应设计一道练习题：“已知正方体的体积是27立方厘米，求它的表面积。”学生感到困惑，原因是还没有学习求平方根、立方根的问题，不知如何求出正方体的棱长。于是我进行点拨引导：正方体的体积计算公式是“棱长×棱长×棱长。”有什么特点呢？27是由哪三个相同的数相乘得到的积？学生幡然醒悟：因为3×3×3＝27，所以正方体的棱长是3厘米，这样可以求得正方体的表面积是3×3×6＝54（平方厘米）。
三、回顾反思，引导梳疑
《数学课程标准（实验稿）》指出：“让学生具有回顾与分析解决问题过程的意识，通过对解决问题过程的反思，获取解决问题的经验。”引导学生质疑、解疑后，如果能再引导学生回顾反思一下质疑、解疑过程，进行梳疑，不仅能巩固已学的知识，还能对质疑、解疑的过程做进一步的整理和归纳，从而达到深化知识，积累经验，总结规律的目的。结合教学实际，我主要从两个方面引导学生去反思，进行归纳梳疑：
1.梳质疑。先让学生说一说，在阅读教材后，会从哪些方面提出问题，有些什么应注意的问题，提出了些什么问题，接着帮助学生总结提问题的方法。当学生提不出问题或提出的问题没有深度或无价值时，鼓励学生反复阅读，多问几个为什么。还可将新知识与旧知识联系起来进行比较，从中发现问题、提出问题。
2.梳解疑。让学生说一说，解决提出的问题主要有哪些方式，自己是怎样解决问题的，在解决问题的过程中出现了哪些差错，对解决问题有哪些经验和困惑，引导学生去反思得失，扫除或纠正学生思维中的盲点，这样就可以化错为对，促进优化，实现真正意义上的有效反思，必能获益。
平方根练习题范文5
一、从其他教师的课堂中吸取养分，积累经验
听课学习是我们年轻教师成长的必经之路，也是我们获取经验的捷径，在这次“课内比教学”活动中，“听课”必不可少。
我听课学习的第一节课是周艳芳老师的“有理数的乘法”。周老师是一位教学经验非常丰富的教师，在课堂上总是能运用适当的语言和丰富的表情巧妙地调动学生的积极性，可以说是四两拨千斤。而整节课的设计也是行云流水，一环紧扣一环，不着痕迹。周老师通过类比学习的数学教学方法，引导学生从正数的乘法的意义来探讨有理数乘法，并总结规律。而老师板演学生练习的过程也很具体、有效，巩固和反馈都非常及时。周老师教学时沉稳从容的状态正是我日常教学中最为不足的，也是我要不断学习和改进的地方。
最为精彩的一节课当然要数廖晓山老师的“切线的判定定理”。上课一开始，你就能明显感觉到学生完全是处在一种轻松的学习氛围内，所谓兴趣是最好的老师，在这样的学习氛围下，这节课已经成功了一半。我想，学生能这样的爱学数学这门课，一定也与廖晓山平日对学生的引导和培养密不可分吧。切线的判定定理，我会怎么上这节课呢？要怎样才能使学生自己归纳出这条定理呢？这是有难度的。只见廖老师不知从哪找来一根铁丝，把铁丝看做直线，相对于黑板上的圆来进行运动，让学生从视觉上得到最直观的印象，总结出切线的判定定理。整个过程，不仅仅是廖晓山一人在黑板上演示，而是调动起了几乎全班学生来动手操作，来观察和总结，学生都参与了进来。这是一节真正以学生为主体、教师为主导的新课程标准要求下的数学课，我受益匪浅！
二、调整自己心态，从沉淀中获得成长
随着时间越来越逼近自己“课内比教学”公开课的时间，我的内心开始变得忐忑和不自信。按常理，这样一节公开课，既是展示自己的机会，又是可以和同组老师交流学习的平台，应该是积极面对的，可我的不自信究竟来自什么呢？原来，最近一段时间，我总是觉得自己在教学工作中不尽如人意，总是有些令自己觉得遗憾的地方。我把自己心中的疑惑向同组的前辈王生木老师表达后，王老师帮我解开了心中的疑惑，王老师说，这从另一方面也说明了我在成长，对自己和课堂设计、课堂效果都有了更高的要求，这是一件好事情，王老师还鼓励我，要我放心大胆地去准备，用最好的状态来完成这节公开课，只要自己全力以赴，就能成功。
平方根练习题范文6
一、巧妙运用函数方程思想来解决方程问题
初中数学不但要求学生学习理解教学内容，还要每一位同学对实际问题进行分析，通过数学中多种问题之间的相互转化，来同时掌握多方面的知识点往往一个题目就能概括本章所学的所有知识内容比如，函数方程思想与不等式，它们之间是有着深刻的内在联系，在处理有关不等式的恒成立、不等式有难以解决的问题时，我们可以巧妙通过函数的构造，应用函数的图象性质来进行转化，并且得到相关的数值或范围来解决问题
例如，已知方程x2-3x+k=0两个根的值分别大于1和小于1，求k的取值范围针对这类问题的求解，初中生作为第一次接触很难直接求出k的值，可以通过将函数思想与数形结合起来，把方程左边x2-3x+k=0看成二次函数，其根即为函数y=x2-3x+k=0时自变量的值通过图象可知函数y=x2-3x+k的图象是一抛物线，其与直线y=0的交点就是所求的自变量值由x2系数是1>0，可以知道此抛物线的开口是向上的，如果要想使方程x2-3x+k=0的根要分别大于1和小于1，就要使得当x=1时，y
例如，遇到x2+3x-4>0这一类的不等式时，要是利用方程的常规解决方法来进行解题的话，已经超出了中学生的知识范围，但是将此不等式转化成函数，利用函数的图象性质就可以简单突破此类问题在本题中，要把方程转化为y=x2+3x-4，根据二次函数的图象性质可知y=x2+3x-4的图象是抛物线，求y=0的交点，然后由图象可以得到y>0的时候，取值范围为不等式在求x2+2x-10=3的近似解释，用一般的方法很难取得近似解这种情况就可以求二次函数y=x2+2x-10所形成的抛物线和一次函数y=3形成了直线交点，利用交点的横坐标和纵坐标即可近似求出由此可知，利用函数就可以简单、直观、明了地解决不等式问题，这种新颖方法思维独特，可以把复杂的问题进行简单化，提高初中生对数学函数的学习兴趣
二、如何编制函数问题
函数在中学数学是一个重要的基本概念，象征着变量数学和常量数学的进步，其重要意义就是在某一个变化过程中，反映两个变量中相互依赖的关系，一个变量是随着另一个变量的变化而变化，因此原本静止的数的概念就变成了动态的联系比如我们日常生活中行程问题，时间和速度的“一定变量”规律经过多年的实践发现，有一部分逻辑能力相对较差的学生很难掌握这部分知识，这使编制一个好的函数概念问题就显得很重要
比如，通过引导学生仔细观察以下表格变化中两个变量之间的联系，并进行分析
[HT6][JZ]表1[HT6”]
[BG（！][BHDFG2，WK3，K92，K92，K12W]
序号[]变化过程[]变量x[]变量y
[BHDG4，WK3，K92ZQ，K92ZQ，K12ZQW]1[]某次测试某小组的成绩[]学生编号1到4[]1至4号学生相对的成绩为80、75、88、90
[BH]2[]以30千米/时匀速运动的汽车[]汽车运动的时间为x小时[]x小时内汽车所有运动的路程为y千米
[BHG2]3[]多边形内角和[]多边形的边数为x[]x边形的内接和为y度
[BH]4[]求正弦值[]角的大小为x[]x的正弦值为y
[BH]5[]求平方根[]x是非负实数[]x的平方根为y
[BH]6[]解绝对值方程[]x是实数[]绝对值等于x的数是y[HJ3mm]
[BG）F][HJ]
通过观察，分析比较可以设计如下问题：
问题1：每个变化中含有几个变量，每个变化过程中变量间有没有联系
答：每个变化过程中都有两个变量，两个变量都用了一定的方式联系起来了
问题2：变化过程1、2、3、4、5和变化过程6有什么不同之处
答：变化1、2、3、4、5中变量x取正负值时，变量y值都有值与x的值相对于，而变化过程6中，变量x取负数时变量y就没有值与x对应
问题3：变化过程1、2、3、4与变化5又有什么不同
答：变化过程1、2、3、4中对x取值时，y有并且只有一个值与x相对应，而变量过程5中，当x取正数时，有两个值与x相对应通过以上的问题设计，就可直观明了发现变量之间的内在联系，寻找变量之间的函数关系
三、函数和变量问题
变量的指数要熟练掌握的话对于刚接触到函数变量的同学还是有难度的在传统的教学中，为了使学生更好地掌握函数概念，例题和练习题里常常会在一个基础上进行改变来训练反比例函数的形式还有y=kx-1（k为常数，k≠0），为了加深理解可如下改变：
例[HTK]函数y=（m-2）x3-m2是反比例函数，则m的值是多少？
这样的形式可以对学生的另一种形式y=kx-1（k为常数，k≠0）加深理解此题目需要满足条件3-m2=-1且m-2≠0，所以m值只有一个答案-2函数y=（m-3）xm2-7，求当m为何值时，它是正比例函数以及反比例函数；是否是二次函数？
