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三角形的特性范文1
一、明确目标
课前出示学习目标，让学生默读并记住要点。
1.通过动手操作和观察，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
2.培养观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3.体验数学和生活的联系，培养数学学习兴趣。
设计意图：学习目标是对学习者通过学习之后将要达到什么状态的一种明确具体的表述。是教师站在学生的立场上，将多元的教学目标综合转化为学生能理解的学习目标，使学生明确自己的学习任务，积极主动地投入学习活动中。学习目标要具体、明确，恰如其分，能启发学生思考，便于学生自查。新课前，让学生明确学习目标，学生就更容易抓住学习的重点、难点，从而提高学习效率。
二、知识回忆
1.什么叫垂线？
2.过点A作线段BC的垂线，垂足为E。
设计意图：任何新知识的习得都是对原有知识的同化和顺应的结果，学生对知识的接受和转化总是建立在旧知识的基础上。复习旧知识能对学生已学知识的掌握情况进行信息反馈，它能控制、调节教学活动，加强新旧知识的联系，达到“温故而知新”的目的。教师要善于从众多旧知识中找到新知识的生长点，抓住新旧知识的连接点提出富有启发性、思考性的问题，降低学习新知识的坡度，激发学生的学习兴趣。本课中，“画三角形的高”的本质是过三角形的顶点作对边的垂线段。通过对“过直线外一点作已知直线的垂线”这一知识点的复习，能让学生轻松掌握在三角形内画高的方法。
三、自学思考
自学课本第80和81页，独立解决以下问题，不会做的先打“？”号。
探究一：认识三角形。
1.观察实物图中的三角形，并填一填。三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。
2.画一个三角形，说出这个三角形各部分的名称：边、角、顶点。
概括：__________叫做三角形。
3.判断：下面哪些图形是三角形？为什么？
4.怎样表示三角形。
用表示顶点的三个大写字母表示三角形，如：以下三角形表示为__________。
探究二：三角形的高。
1.三角形底和高的含义。
从三角形的_______到它的对边________，_______和________之间的线段叫做三角形的高。________叫做三角形的底。
2.分别画出下列三角形中以指定的边为底的高。
探究三：三角形的特性。
实验：分别用一个平行四边形和一个三角形学具拉一拉，你发现了什么？
__________容易变形。
__________不容易变形。
结论：_____________________________________。
四、交流展示
1.同桌或小组合作，交流个人解决自学思考中所提问题的研究成果，组长记录组内同学不能解决的问题。
2.各小组分工展示学习成果。（根据知识的难易程度可采用口头汇报，投影仪上展示、板书展示的形式。）
五、质疑点拨
1.引导思考：“由三条线段围成的图形叫做三角形”这一概念中，什么是“围成”？能不能改为“组成”？
2.全班交流：画三角形的高应该注意什么？一个三角形能出画几条高？
学生回答后，教师课件演示用三角板画三角形的高的过程，强调画三角形的高的方法：让三角板的一条直角边经过顶点，另一条直角边和顶点所对的边重合，过三角形的一个顶点作对边的垂线，即是三角形的高。过三角形的三个顶点分别能画出三条高。
3.思考：怎样让四边形也不易变形？
设计意图：哈佛大学伯顿教授指出：“每位学生都应当获得自己去创造成就的勇气和信心，并允许他进行长久的尝试。”“学案导学”的宗旨是培养学生自主学习的能力。这一能力是促进学生全面、持续、和谐发展的“催化剂”。学生经过自学思考，完成“导学案”后，安排小组或同桌合作，交流自学成果，小组成员互帮互学，共同质疑解难。这样，让学习真正成为“学生自己的事”。教师抓住教学的重点、难点、疑点和关键点，质疑点拨，帮助学生深入理解新知，应用新知，拓展新知。这种教学模式，有利于发展学生自学思考的能力，合作交流的能力，应用所学知识解决问题的能力和自学的能力。
六、测评
1.在三角形下面的括号内打“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
2.说说三角形底和高的含义，画出下面三角形指定底边上的高。
设计意图：“学案导学”强调当堂检测学生的学习成果，使教师能在第一时间捕捉到学生对新知识的理解、掌握情况，及早发现并解决学生存在的问题和疑惑，及时巩固和应用新知，提高学生解决问题的技能、技巧。练习设计应讲求科学性、实效性和层次性，让后进生有收获，中等生有提高，优等生得发展，力戒随意性、盲目性，或过度增加大量机械重复的练习。
三角形的特性范文2
三角龙是一种中等大小的四足恐龙，全长6—8米、高2.4-2.8米、重5—10吨。三角龙最显著的特征是它们的大型头颅，是所有陆地动物中最大之一。它们的头盾可长至超过2.5公尺，可以达到整个动物身长的1/3。
三角龙的口鼻部鼻孔上方有一根角状物；以及一对位在眼睛上方的角状物，可长达1公尺。头颅后方则是相对短的骨质头盾。大多数其它有角盾恐龙的头盾上有大型洞孔，但三角龙的头盾则是明显地坚硬。
（来源：文章屋网 ）
三角形的特性范文3
本文从一个独特的角度----“退学”，谈《校花三人行》，力求抛砖引玉、令人深思。
该小说描绘道：“羊秭、杜都凸、单臻u从源崃省高中毕业考入岫市XY大学，分配在同一个专业----‘信息工程’、同一个宿舍。初次碰面，她们又惊讶地发现三人竟是同年、同月、同地方出生，甚至拥有同样的爱好----沙画表演。常言道，三个女人一台戏，她们仨人碰到一起何尝不是呢？！羊秭早出生几天，是Oth fut（颠覆人类未来）沙龙的理事，又是ITF跆拳道黑带，文武双全、顺其自然被称之为老大。羊秭的第一道金牌：‘你俩都是我的菜，杜都凸就叫兔兔、单臻u便是豆豆。’‘羊老大，彼此彼此！’兔兔、豆豆拍手叫好。羊秭的第二道金牌：‘从今往后，要么不涉足，露面拿第一！’‘Yes----’兔兔、豆豆击掌赞同。她们一诺千金：学习成绩名列榜首，课外活动----敬老、爱老慈善服务、捐款等名列先进，琴棋书画等比赛力拔头筹，就连跳绳、舞剑、肚皮舞等竞赛，也是一展身手技压群雄。无论遭白眼、讽刺嘲笑也好，还是穿小鞋、恶言恶语也罢，她们在师生员工的喝彩声、以及羡慕妒嫉恨中，奋发向上、声名鹊起，三姐妹被人称为‘校花’……羊秭第三道金牌‘退学’的同时，提出‘雁过留声，人过留名’、举办一场‘义卖义拍’的慈善活动……”
令人扼腕、费解的是，奋发向上的三朵“校花”竟然被迫“退学”了。这也就引出作品深刻的背景----
正是新华网曾经发文所指出的那样：“这些项目以‘国内名校、国外大学、低分录取’等为关键词，表示学生在国内、国外两所大学完成相应时间的课程，通过考核可获得中外两所大学的双学士学位。但是记者在调查中发现，一些中外合作项目招生简章避重就轻、项目设置突然变动、学费涨幅相对较高，不仅影响到中外合作办学项目主体的办学信誉，也为报读中外合作项目的学生埋下重重隐患。”
据此“重重隐患”，透过现象看本质，这些所谓“中外合作办学”也就是老婆当军、徒有虚名。就像小说中描述的：“豆豆读‘大二’时，豆豆妈有一天遇见在教育部门上班的老同学，告诉她说：‘岫市XY大学‘挂羊头卖狗肉’，已经引起有关领导的关注；它在广告上吹嘘的‘国内名校、国外大学’等等，你可不能当真！它除了学费昂贵，其它方面都不如同类的理科大学。’豆豆妈回到家埋怨豆豆爸，说豆豆不懂事，你也跟着瞎起哄，去外地念这种不三不四的大学，每年10多万元学费值得吗？”
三角形的特性范文4
关键词：霍尔三维结构模型；中职教育；特色课型；有效教学
中图分类号：G718 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2012）12-0015-02
课堂教学中的课型泛指课的类型，是课堂教学中最具有操作性的策略，也就是说，课型是一种结构，是教学任务的载体。而特色课型是指具有职业教育特色，代表专业（学科）当前倡导的主流课型，它的教学形式可以包括理论实践一体化教学、任务驱动教学、项目教学、综合实验课、活动课等。笔者从分析广州市各中等职业学校办学条件、开设专业等方面入手，进行特色课型的研究，构建具有中职特色课型的三维配置模式，以期为中职学校开展“有效教学”活动提供科学依据。
霍尔三维结构分析方法
霍尔三维结构分析方法是美国系统工程专家霍尔（A·D·Hall）于1969年提出的一种系统工程方法论。它的出现，为解决大型复杂系统的规划、组织、管理问题提供了一种统一的思想方法，因而在世界各国得到了广泛应用。霍尔三维结构将系统工程的整个活动过程分为前后紧密衔接的7个阶段和7个步骤，同时，还考虑了为完成这些阶段和步骤所需要的各种专业知识及技能。这样，就形成了由时间维、逻辑维、知识维组成的三维空间结构，如图1所示。其中，时间维表示系统工程活动从开始到结束按时间顺序排列的全过程，分为规划、拟订方案、研制、生产、安装、运行、更新7个时间阶段。逻辑维是指在时间维的每一个阶段内所要进行的工作内容和应该遵循的思维程序，包括明确问题、确定目标、系统综合、系统分析、优化、决策、实施7个逻辑步骤。知识维列举需要运用的包括工程、医学、建筑、商业、法律、管理、社会科学、艺术等在内的各种知识和技能。三维结构体系形象地描述了系统工程研究的框架，其中的任一个阶段和步骤又可进一步展开，形成分层次的树状体系。
笔者用教学策略维替代时间维、用教学年级维替代知识维、用教学对象维替代逻辑维，从教学策略、教学年级、教学任务等方面对特色课型进行研究。
特色课型的基本原则及影响因素
（一）特色课型选择的基本原则
就中等职业学校特色课型的选择与构建而言，帮助教师寻找有效的教学路径，强化教师教学的自觉意识，能确保中等职业学校教学实施与教育目标的一致。企图仅机械式地移植或照搬现有初、高中模式或技工学校模式已被证明是不可行的。中职学校特色课型的理性选择与构建，必须基于由学校自身条件特性及其所处的教学环境以及其他背景所界定的基本原则。
（二）特色课型选择的因素构成
特色课型通常关注教学策略、教学年级与教学任务三个方面的因素。广州市中等职业学校有56所，不同学校的自身条件和专业开设会有一定的差异，所以，教学策略是特色课型中必须考虑的重要因素。同时，由于现阶段各学校教学大纲对文化基础课、专业基础课、专业技能课的设置并不完全相同，如何将有限的教学时间配发给不同的教学任务，始终没有得到很好解决的问题。当前，中职学校都对学生实行“2+1”的培养形式，学生在校两年期间具有的知识水平和专业技能、职业素养都不同，对于一二年级的学生应给予怎样的特色课型也应重点分析。
教学策略因素 按照现今中职学校倡导的教学策略，可以分为传授式、导学体验式、理论实践一体化、典型工作任务式。传授式是传统的教学方式，以教师为主导，通过讲授、答疑、解惑完成相应的教学任务，学生处于被动接受的地位，适合刚从初中进入中职的学生。导学体验式是中职较常采用的教学方式，通过教师的引导，学生完成相应的学习任务，但教师仍处于主导地位，适合那些已经度过适应期的中职学生。理论实践一体化、典型工作任务式是目前中职较先进的教学方式，它提倡以学生为主导，做中学、做中教，激发学生的学习兴趣，适合中职二年级学生，更有利于与第三年的实习活动接轨。
教学年级因素 在现阶段，广州市绝大部分中职学校都采用“2+1”的学生培养方式，“2”是两年在校学习，“1”是一年外出实习。按教学年级因素可以分为在校一年级、在校二年级。学生从初中进入中职学校，必定不适应中职新的教学环境和所选专业的特点，学习上还离不开初中为应试而采取的“满堂灌”教学方式；而进入二年级后，已经对学校、专业有了较深厚的了解，知识储备也大大增强，更渴望增强自身的专业技能水平和职业素养。
教学任务因素 按照教学任务可以分为文化基础课、专业基础课、专业技能课。文化基础课不同于专业基础课、专业技能课，文化课是普识课，用于提高学生的科学文化素质和人文修养。宽厚的文化基础是培养扎实专业技能的条件，也是现代教育发展的必然。专业基础课是中等职业学校中设置的一种为专业课学习奠定必要基础的课程，是学生掌握专业知识技能必修的重要课程。不同的专业有各自的一门或多门专业基础课，同一门课程也可能成为多门专业课的专业基础课。专业技能课是以培养具有相关岗位的知识与技能、较强的动手实践能力的劳动者为目标的课程，如电子电工、汽车维修、应用化工、数控机床等。
特色课型的三维模型
对特色课型基于不同的标准进行分类，有利于教师对课型的深入认识和了解。
（一）三维分类模型框架
根据对特色课型的分类研究，借用系统工程方法论中的霍尔三维结构分析方法，构建了特色课型的三维分类体系，以便进一步对特色课型进行深入的研究，如图2所示。
在图2中，分别对教学策略维、教学年级维、教学任务维各要素赋予分值，这样，任何课型都能在图中找到对应的位置及对应的坐标。例如，A：（X1，Y1，Z1）=（文化基础课，传授式，一年级）=（1，1，1）；B：（X2，Y2，Z1）=（专业基础课，导学体验式，一年级）=（2，2，1）；C：（X3，Y4，Z2）=（专业技能课，典型工作任务式，二年级）=（3，4，2）。如果把三个坐标分值用乘法进行综合，就可以得到该项配置模式的综合评分，用δ表示。δ（i，j，k）=f[教学任务（i），教学策略（j），教学年级（k）]=Ti*Pj*Ck。
（二）分类方法
在本文提出的综合评分公式中，不同的元素代表不同的类型。其中，T即Tast，表示教学任务维，T1指的是文化基础课，T2指的是专业基础课，T3指的是专业技能课；P即Ploy，表示教学策略维，P1指的是传授式，P2指的是导学体验式，P3指的是理论实践一体化，P4指的是典型工作任务式；C即Class，表示教学年级维，C1指的是一年级，C2指的是二年级。δ（i，j，k）有24种模式组合方式，共有11个不同的取值。本文依据δ（i，j，k）将特色课型划分为不同区间，如表1所示。
可以通过表2来进一步明晰特色课型分类，并与δ（i，j，k）相对应。
（三）结果分析
本文依据δ值的不同将特色课型分为以下三种：
特色课型一：知识归纳型 该课型是以教师为导向的教学，强调教师是传授知识的主体，通过展示教学内容达到教学效果，而学生则是被动的知识接受者，通过记忆获得的知识去应用和加深理解。这种课型适合刚从初中升上中职的学生，与初中常规的教学方法衔接，有利于学生更快适应中职学习环境。这种课型可以分为几种亚课型，如讲解归纳型、实验验证型、练习小结型、复结型等。
特色课型二：知识导向型 该课型是以教学知识点为导向，学生在教师引导和帮助下，完成课前预先布置的教学任务，教师和学生是教学活动的积极参与者，学生通过观察、感受、体验获得知识，而教师则扮演导演或主持的角色。这种课型适合已经适应中职生活的学生，更有利于学生对知识的获取，也相应提高了对任课教师的要求。这种课型可以分为几种亚课型，如导学探究型、导学递进型、学案导学型、体验感知型等。
特色课型三：实践导向型 这种课型是完全以学生行动为导向的教学，强调在“做中学，做中教”。学生的学习任务是来源于企业生产或服务实践的工作任务，即“学习与工作任务”，一个典型的工作任务是由一个或若干个学习任务组成，学习任务能够建立职业学习与工作的直接联系，从而实现学习与工作、理论与实践的一体化，教师在教学活动中完全扮演咨询者或引导者的角色。这种课型适合已经具有相当知识、技能储备的中职生，并可以与第三年的实习活动完全接轨。这种课型可分为几种亚课型，如理论实践一体化型、典型工作任务型、工作任务驱动型等。
结语
课型是对教学过程的再研究，而研究中等职业学校课堂教学活动的有效性，寻找具有中职特色的课型，对广大中职教师强化教学的自觉意识，确保教学实施与教学目标的一致性，反映当前中职教学改革的侧重点，有十分重要的意义和作用。课型的定规是相对的，而变数是绝对的，只要能体现职业教育特色的课型就是特色课型。
参考文献：
[1]许国安，顾基发，车宏安.系统科学[M].上海：上海科技教育出版社，2000.
[2]麦曦.课型与教学模式[M].北京：人民教育出版社，2003.
[3]邱才训.课堂教学的课型及其特征[J].教育导刊，2000（4）.
三角形的特性范文5
【关键词】概率的性质；二项式定理；级数的和；发散思维能力
【基金项目】广东省高等数学精品资源共享课立项项目（2013）
一、利用概率的性质推导二项式定理
设一个系统由n个元件并联而成，每个元件的可靠度（元件正常工作的概率）均为p（0
再把p=ab代入（1）式，同样可以得到（2）式.如果以b替换（2）式中的-b，（2）式将变为具有一般形式的二项式定理.
上述推导的依据是概率的加法公式及乘法公式，而概率的加法公式及乘法公式又可以由概率的公理化定义推导出来，那么从这个意义上讲，二项式定理可以看作是概率公理化定义的一个推论.因此，这是二项式定理的一种有新意的推导方法.
二、利用数学期望和方差的性质求和举例
数列前n项和的求法有多种，如裂项求和法、“q倍减”求和法、“倒序加”求和法等，盗星n项和也可以利用差分方程计算.级数的和有时可用幂级数的可导性与可积性求出来.有别于这些常见的求和方法，下面通过例子说明如何应用数学期望及方差的性质求某些数列与级数的和.
例题计算：
（1）∑nk=2k（k-1）Ckn3n-k；（2）∑∞k=1k6k（k-1）！.
解（1）设随机变量X～Bn，14，则
E（X）=n4，D（X）=316n.
从而由方差的简算公式得
E（X2）=D（X）+E2（X）=316n+116n2=116n（n+3）.
相应地
E[X（X-1）]=E（X2-X）=E（X2）-E（X）
=116n（n+3）-n4=116n（n-1）.
但是，按照离散型随机变量函数的数学期望的计算公式，则有三、对二项式定理的推导及上述例子中一种特殊的发散思维形式的说明
本文中二项式定理的推导，和∑nk=2k（k-1）Ckn3n-k与∑∞k=1k6k（k-1）！的计算，它们的思路是相同的：对于某个数量A，用两种不同的方法计算，分别有A=B与A=C，从而得到所要的B=C.它是一种特殊形式的发散性思维，须打破思维定式，积极展开联想，并从两个不同的方向进行创造性思考.数学中的很多定理、公式都是利用这种方法得到的，如平面几何中的勾股定理、微积分学中的二重积分的计算公式与格林公式、三角学中的和角公式、概率统计中常用的概率计算公式p{a
【参考文献】
三角形的特性范文6
单元总体目标：
1.认识三角形各部分的名称、三角形的底与高、三角形的两边之和大于第三边，三角形的内角和是 180 度等。
2.通过对比了解三角形的不同类型。
3.通过观察、探究、操作的过程，认识三角形的特征及分类。
4.培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，培养学生的合作交流和空间观念。
本单元共用 6 课时完成教学
第一课时：认识三角形 例1、例2及课堂活动，练习九1-4
第二课时：认识三角形 例3课堂活动1题及练习十1-3
第三课时：认识三角形例4 课堂活动2题及练习十4-8题
第四课时：三角形的分类例1及课堂活动1题及练习十一1-4
第五课时：三角形的分类例2、3及课堂活动2-4题及练习十一5-8
第六课时：整理与复习 及练习
单元教学重点：三角形的特征及三角形的底与高。这是探究三角形边的关系、三角形的内角和三角形面积计算等的基础，因此是教学的重点。
单元教学难点：发现和体会”三角形任意两边之和大于第 3 边“及”三角形的内角和是 180°。
第一课时
教学目标：1、通过观察、折、画认识三角形的特征和特性。
2、指出三角形边、角、定点、会辨认出三角形的底和高。
教学例1：认识三角形的特征，用自己的语言说出什么的三角形。认识三角形的特性：三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。
教学例2：认识三角形的底和高
1、认识底和高：检查方法：拿一个锐角三角形。折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。
2、三角尺画三角形的高。
第二课时
教学目标：实验操作中探索三角形3条边之间的关系，通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”。
教学例3：探索三角形三条边的关系。课前准备好不同长短的小棒或吸管，学生动手操作实验，并完成实验表格，在围成的三角形中，两边之和与第3边比较发现：三角形任意两边之和大于第三边。
第三课时
教学目标：探索三角形内角和等于180°的过程。通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°
教学例4：方法：1、通过量一量，加一加2、撕一撕，评一评等方法验证三角形的内角和都是180°。
思考：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？
第四课时
教学目标：知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。
教学过程：出示例1中的6个三角形。
提出要求：
（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）
（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。
（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？
教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？
第五课时
教学目标：了解等腰三角形、等边三角形的特征。
教学：
1、将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？
发现：（1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。
教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。
2、教学等腰三角形各部分的名称。
3、探索等边三角形的特征
出示例3 按要求剪三角形。
（1）将一张长方形纸对折。
（2）用量角器量30°的角。
（3）剪三角形。
（4）展开。
2、仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？
3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。
4、反馈：
（1）3条边相等。
（2）3个角相等，都是60°。
（3）是轴对称图形。
（4）锐角三角形。
教师：像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。
