前言：中文期刊网精心挑选了圆柱体积范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
圆柱体积范文1
2、计算方法：圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面。
3、圆柱由两个底面，一个侧面组成的。
4、两个底面之间的距离是圆柱的高。
5、圆柱体侧面的展开图是一个长方形。
6、圆柱体体积=底面积x高。
圆柱体积范文2
圆柱知识中的长方形问题。
【教学目的】
通过综合学习，让学生进一步掌握圆柱侧面展开，体积变形及用长方形围圆柱、转圆柱的过程中所出现的长方形的情况，分清每一个长方形的长和宽与圆柱的关系，从而培养学生的空间观念，提高学生解决图形问题的能力。
【教具准备】
圆柱体实物，长方形硬纸板，课件。
【设计思路】
学生在学习了圆柱的相关知识后，在圆柱的知识中经常出现长方形的影子，在多处出现了长方形，但学生对每个地方出现的长方形不是分得很清楚时，针对这些情况，设计本课对学生进行综合训练，通过实物展示、媒体演示、学生动手操作等方式，让学生进一步掌握圆柱侧面展开、体积变形及用长方形围圆柱、转圆柱的过程中所出现的长方形的情况，分清每一个长方形的长和宽与圆柱的关系，从而培养学生的空间观念，提高学生解决图形问题的能力。
【教学过程】
一、复习引课
板书课题：圆柱知识中的长方形问题。
二、激趣学习
1.媒体出示：将圆柱的侧面积展开得到长方形，让学生再次理解：
长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高
2.媒体出示：沿着直径将圆柱切开两个半圆柱。
（表面积增加了两个长方形）
长方形的长=圆柱的底面直径 长方形的宽=圆柱的高
3.实物演示：将圆柱切拼成（近似）的长方体。
（表面积增加两个长方形）
长方形的长=圆柱的底面半径 长方形的宽=圆柱的高
4.用一张长方形的纸，围成圆筒。（学生拿出长方形的纸操作）
（可以围几个？最大的呢？）
（得到两个不同的圆筒）
长方形的长=圆柱底面周长 长方形的宽=圆柱的高
5.用一张长方形的纸，演示转出不同的两个圆柱。（学生操作）
（1）沿着宽为轴转一周。
长方形的宽=圆柱的高 长方形的长=圆柱的底面半径。
（2）沿着长为轴转一周。
长方形的长=圆柱的高 长方形的宽=圆柱的底面半径。
三、知识运用
1.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米，高是4厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
2.一个无盖的铁皮水桶，侧面展开是一个边长为6.28分米的正方形，这个水桶的表面积是多少平方分米？
3.把一个高为2厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了12平方厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
4.把一个高为5分米的圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的宽是2分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？
5.沿一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸的边为轴转一周，能得到圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？
6.用一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形纸卷成最大的圆筒，这个圆筒的体积是多少立方厘米？
圆柱体积范文3
一、教师引导，启发思维
创造离不开思维，创造能力的核心是创造性思维。对学生进行大量的思维训练，有助于培养他们的创造性思维。想象力是智力的翅膀，是创造力的重要条件。丰富的想象力在创造活动中有着举足轻重的作用，没有想象，就不会有创造。
启发思维是教学中重要的一环，因此，在教学实践中，我注意让学生动脑、动口，独立地去解决实际问题。例如在教学了“圆柱体的体积”后，我出示了这样一道题：“一个圆柱体的侧面积是200平方厘米，底面半径是3厘米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？”
这道题目的一般解法是先求出圆柱体的高，再进而求解，这样做显然较为麻烦，因此，我通过演示，让学生再次回复圆柱体的体积推导过程：将一个圆柱体底面分成许多相等的扇形，并切开拼割成一个近似的长方体后，然后，我问学生，将圆柱体底面分成许多相等的扇形，并切拼成一个近似的长方体后，体积没有发生变化。学生很快能说出，体积没有发生变化，拼割成的长方体的长即是原来圆柱体的底面周长的一半，宽即是圆柱的底面半径，高即是原来圆柱的高。我再把这个拼割成的长方体的掉换一个位置摆放，将这个长方体的长和高的这一个面作为底面，问学生：“这时候这个长方体的底面积是多少？它的高又是多少？”学生即很快回答：“这时候这个长方体的底面积是：200÷2=100（平方厘米）；它的高即为原来圆柱体的底面半径为5厘米。”我再要求学生求出这个长方体即原来圆柱体的体积，因此学生很快求得这个圆柱体的体积为：100×5=500（立方厘米）。
二、动手实践，启发思维
在教学实践中，如果是靠老师演示把科学道理证实给学生，学生是这一知识的被动接受者；如果，我们教师通过由学生自己动手实践，让从中得到科学结论，这样学生自己就成了知识的探索者，这样更有利于培养学生主动求知和探索的能力。
例如在教学了“圆柱体的体积”后，我出示了这样一题：“把高8厘米的圆柱体底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体增加32平方厘米。求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？”
这题我没有自己动手操作，而是让学生进行小组合作学习，让学生自己利用学具进行动手操作，并让学生进行交流，学生很快能认识到：将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，体积没有发生变化，但表面积发生了变化，比原来圆柱体的表面积增加了两个长方形的侧面。这个长方形的长即是原来圆柱体的高，宽即是原来圆柱体的底面半径。因为长方体的表面积比圆柱体增加了32平方厘米，而圆柱体的高为8厘米，因此学生很快求出这个圆柱体的底面半径为：32÷2÷8=2（厘米）。并迅速求得这个圆柱体的体积为：3.14×2×2×8=100.48（平方厘米）。
三、通过练习，训练思维
要使学生从理解概念，掌握理论到运用知识于实际，形成技能技巧还需要引导学生动脑、动手、动口，进行实际练习，因此，教学过程中，我十分注重在训练过程中，启发学生的思维。
如在进行数学复习时，我出示了这样一题“一批参观团乘坐若干辆汽车外出参观，每辆汽车坐3人，正好坐满，后来又增加了20人，因汽车不够，只好重新分配每辆汽车的乘坐人数，有的坐4人，有的坐5人，正好坐满无剩余。已知坐5人的车辆是坐4人车辆的2倍，问这批汽车共有几辆？这批参观团现在有几人？”
这题数量关系较为复杂，学生无法直接列式求解，这时候，我启发学生可抓住汽车辆数这个不变的量进行分析，我并引导学生进行讨论，学生经过合作讨论，得出了结论，因为参观团人数增加了20人，而乘坐的汽车辆数没有发生变化。原来每辆汽车坐3人，现在每辆汽车或坐4人或坐5人，如果每辆汽车坐4人，则比原来每辆汽车多坐：4-3=1（人）；如果每辆汽车坐5人，则比原来每辆汽车多坐：5-3=2（人）。又因为已知坐5人的车辆是坐4人车辆的2倍，所以可得，原来每辆坐3人的3辆汽车，其中一辆多坐1人，还有二辆则多坐：2×2=4（人）。即为在每3辆汽车中，现在可比原来多坐：2×2+1=5（人）。
因此可得，参观团乘坐的汽车辆数为：3×[20÷（2×2+1）]=12（辆）；参观团现在的人数为：3×12+20=36（人）。
四、精当提问，点拨思维
精当的提问可以很好地启发和点拨学生的思维。例如，在教学了应用题后，我出示了这样一道思考题：“五年级学生去植树，如果按1名女生和2名男生为一组，则女生分完后还剩8名男生；如果按1名女生和3名男生为一组，则男生分完后还剩10名女生。问参加植树的男、女生各有多少人？”
圆柱体积范文4
一、演示实验，推导公式
《圆锥体积》是九年义务教育小学六年级数学教学内容，通过这一知识教学，主要是培养学生动手操作能力和公式推导能力，这一知识教学必须让学生动手做、动眼看、动口说，从形象思维向抽象思维过渡，最后推导出圆锥体积公式。
教学伊始，教师先做演示实验让学生用眼观察，心思脑想，初步感知。教师取等底等高的圆锥、圆柱容器各一个，容器采用玻璃制品，在圆柱容器侧面高度线上标有刻度（高9cm，标出3cm，6cm），再准备有色液体适量，然后将液体注入圆锥容器，刚好注满后再倒入圆柱体容器，第一次倒入圆柱时刚好是圆柱高度三分之一，第二次将注满圆锥的液体倒入圆柱容器刚好是圆柱高度三分之二，第三次这样做的结果正好注满圆柱容器。这样观察，学生初步感知到，等底等高的圆柱，圆锥容器，圆锥装满液体一次倒入圆柱刚好倒了三分之一，倒三次正好装满。
学生获得初步感知之后，学生自己动手操作，进一步验证感知是否正确。做法是：学生准备好沙粒，等底、等高纸制圆锥、圆柱容器，再准备一条短直尺，将圆锥装满沙粒，用尺刮平（既不能不满，也不能超高），然后倒入圆柱，倒三次正好装满。学生亲自操作实验，与教师演示实验结论一致。有了教师演示、学生实验这个基础，教师提出以下问题：圆柱体积公式是什么？圆锥体积与和它等底、等高的圆柱体积之间关系怎样？圆锥体积公式是什么？学生稍加思考便可回答：圆柱体积公式是圆柱底面积乘以高；圆锥体积应该等于与它等底等高圆柱体积的三分之一；圆锥体积应该等于圆锥底面积乘以高的三分之一。根据学生回答，教师总结归纳，既然圆柱体等于底面积乘以高，即V柱=1/3Sh（V：圆柱体积，S：圆柱底面积，h：圆柱高），那么圆锥体积就是与它等底等高圆柱体积的三分之一，即：V锥=1/3Sh，这样推导公式，学生先由用眼观察，再由自己动手操作两次感知进行，培养了学生的观察思考能力，培养了动手操作能力，符合新课标提出的对学生能力培养的要求，而且公式由自己推导，烙印深刻，根本无需死记硬背公式。
二、测量计算，运用公式
小学数学教学的一个重要能力便是计算能力，数学教学总是离不开数和算，计算用途广泛，不论生产还是生活都离不开它，因此不可忽视，为培养学生应用公式能力，同时培养计算能力，教师可如此设计练习题：
1. 等底等高圆柱体积等于与其等底等高圆锥体积的（ ）倍。
2. 一个圆锥体积是9cm3，与其等底等高的圆柱体积为（ ）cm3。
3. 一个圆锥底面积6 cm2，高12cm，它的体积是（ ）cm3。
4. 一个圆锥底面直径是8cm，高是2cm，它的体积是（ ）cm3。
这组练习题由浅入深，由简到繁，从易到难，具有适当的梯度，让学生自己动手做，不难得出答案，只是最后一题需教师作适当提示、启发，也不难解答，从不同角度使学生运用和巩固公式。
圆柱体积范文5
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）下载1下载2下载3下载4下载5
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
（二）教学例1
1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正．
板书：
答：这个零件的体积是76立方厘米．
2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．
4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
（三）教学例2
1、例2在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）
思考：这道题已知什么？求什么？
要求小麦的重量，必须先求什么？
要求小麦的体积应怎么办？
这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
2、学生独立解答，集体订正．
板书：（1）麦堆底面积：
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
（2）麦堆的体积：
12.56×1.2
＝15.072（立方米）
（3）小麦的重量：
735×15.072
＝11077.92
≈11078（千克）
答：这堆小麦大约重11078千克．
3、教学如何测量麦堆的底面直径和高．
（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法．
（2）教师补充介绍．
a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径
b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、随堂练习
1、求下面各圆锥的体积．
（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直径是6分米，高是6分米．
2、计算并填表
3、判断对错，并说明理由．
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1．（）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（）
五、布置作业
圆柱体积范文6
[关键词]直观 操作 实验 观察 思维 发散 促进 激发
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）05-022
数学学习是从感性认识开始的，所以在数学课堂中，教师应加强直观演示的教学，引导学生对学习素材进行多层面、多角度、多维度的观察、比较、选择与归纳。下面，以“圆柱与圆锥”单元教学为例，谈谈如何通过直观教学，培养学生的数学思维。
一、操作，激发学生的思维
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”课堂教学中，教师可通过动手操作，激活学生的思维，引导他们深入探究，真正理解所学知识。
师：圆柱的体积计算公式是什么？
生1：圆柱的体积=底面积×高。
师：我们是怎样推导圆柱的体积计算公式的？
生2：我们把圆柱转化成等底等高的长方体，通过长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。
师：今天，我们探究圆锥的体积计算方法。猜一猜，圆锥的体积可以怎样求？它与哪些条件有关？
生3：只要把圆柱上面的一个圆缩成点就变成了圆锥，说明圆锥的体积和圆柱是有联系的。
生4：可以把圆锥转化成已经学过的立体图形——圆柱，由于圆柱体积=底面积×高，那么圆锥的体积计算可能与它的底面积和高有关系。
……
我国数学家徐利治曾说过：“直观就是借助于经验观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识。”教学“圆柱的体积”时，把圆柱的体积转化成已学过的长方体体积，这样能有效唤醒学生的学习潜能，使学生去观察、反思、梳理，为后续推导圆锥的体积计算埋下伏笔。由圆柱体积的推导过程，学生能想到圆锥的体积是不是能转化成已学过的立体图形进行计算，这样就会产生一种学习新知识的需求。学生由于生活经验和认知水平的局限，更易于接受直观的事物。因此，直观演示更利于学生进行观察、比较、分析和想象，并在此基础上展开更加丰富多彩的直观推理，进而洞察相关联物体之间的联系与区别，获得必要的结论。
二、实验，促进学生的思维
学生的感悟因经历而丰富，视野因思维更拓展。因此，课堂教学中，教师应以实验为媒介，促进学生的数学学习与数学活动有机融合。
师（出示许多大小不等的圆柱和圆锥形容器）：你打算将圆柱与圆锥如何转化？如果让你在这么多的圆柱与圆锥中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱和圆锥？说说你选择的理由。
生1：刚才把圆柱的一个底面缩成点就变成了圆锥，其中圆锥与圆柱的底面积相等，高也相等，所以应选择底面积相等、高相等的圆柱和圆锥进行探究。
师：为了便于我们研究圆锥体积，每个组都准备了一个圆柱和一个圆锥，比一比，它们有什么相同的地方？（生操作演示，如下图）
师：你发现了什么？底面积相等，高也相等，用数学语言来说就叫等底等高。既然圆锥与圆柱等底等高，能不能直接用圆柱的体积计算公式求出圆锥的体积呢？
生2：不行，把圆锥放入圆柱形容器中，发现圆锥比圆柱的体积小。
师：这位同学真了不起。请你再猜一猜，圆锥与它等底等高的圆柱体积有什么样的关系呢？
生3：圆锥体积可能是它等底等高圆柱体积的1/2。
师：还有其他的猜想吗？
生4：圆锥体积可能是它等底等高圆柱体积的1/3。
师：有什么好办法验证自己的猜想是正确的呢？先在小组里交流，再做实验验证你的猜想。（生动手操作）
师：谁来汇报一下？
生5：我选择等底等高的圆锥和圆柱，发现把圆锥装满水倒入圆柱里，倒满了三次，说明圆锥体积是它等底等高圆柱体积的1/3。
师：其他组实验的情况也和他们一样吗？
生：一样。
师（出示两组大小不同的圆柱和圆锥，如下图）：这两组圆柱和圆锥，圆锥的体积还是圆柱体积的1/3吗？为什么？
生6：这里的圆锥体积不是圆柱体积的1/3，因为它们不是等底等高。
师：这说明了什么？
生7：不是任何一个圆锥的体积都是圆柱体积的1/3。
师：什么样的圆锥与圆柱体积才有1/3的关系呢？
生8：等底等高的圆锥和圆柱。
……
数学抽象地反映了客观世界。在数学学习过程中，学生由于受知识经验和思维水平的限制，经常会遇到一些很难用语言解释清楚的数学问题，这时候直观图形或者直观模型就能够给学生提供形象的思考和表达的机会，帮助学生把头脑里的数学事实外显化。学生通过操作、实验去验证自己的想法是否正确，不知不觉中，学生的认识变得更丰富了，理解变得更深刻了，思维变得更灵活了，体验变得更强烈了。这样教学，顺应了学生的思维发展，使他们真正掌握了解决问题的策略。
三、观察，发散学生的思维
系统的发散训练，能适当降低思维的难度，给学生的自主学习搭建一个“脚手架”，有利于学生内化数学思想方法，提升思维能力。
例1 如右图，正方形OABC的面积是10平方厘米，O是圆心，求圆的面积。
由图可知，正方形的面积就是r 2，圆的面积就是πr 2=3.14×10=31.4（平方厘米）。
例2 如右图，正方形ABCD的面积是40平方厘米，求圆的面积。
由于有了例1的铺垫，学生能把例2转化为例1——画两条与正方形邻边互相垂直的直径（如右图），这样就把大正方形平均分成了四个小正方形，可以先求出每个小正方形的面积，也就是求出r 2的值，再用r 2的值求出圆的面积，所以圆的面积πr 2=3.14×（40÷4）=31.4（平方厘米）。
例3 如右图，求大正方形、圆、小正方形的面积比。
由图可知，先求出大正方形与小正方形的面积比是多少，再求大正方形、圆、小正方形的面积比。有了上面的坡度练习和推理，学生很快能得出结论：大正方形、圆、小正方形的面积比为4∶π∶2。