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实证分析范文1
[关键词] CAPM β值 证券市场线(SML)
一、历史回顾
CAPM(Capital Asset Pricing Model)――资本资产定价模型是基于风险资产的期望收益均衡基础上的预测模型。H.M.Markowitz于1952年建立现代资产组合管理理论,12年后,威廉-夏普(William F•Sharpe)、约翰-林特纳(John Lintner)与简-莫辛(Jan Mossin)将其发展成为资产资本模型。它成为了现代金融学的奠基石。该模型对于资产风险及其期望收益率之间给出了精确的预测。为投资者提供了一种对潜在投资项目估计其收益率的方法,诸如:投资者在分析证券时,极为关心股票在给定风险的前提下其期望收益同其“正常应有”的收益之间的差距;证券一级市场的发行应如何定价等等。
二、CAPM模型在投资决策中的使用
1.对于资产的分类,投资者的选择
可以根据CAPM模型最普通形式中的――期望收益―贝塔关系中的β值的大小判断某资产的风险类型:当β=1时说明该证券或该证券组合具有资本市场上的平均风险,并可以期望获得市场平均收益;当β1时说明该证券或证券组合高于资本市场的平均风险,期望收益高于市场平均收益。如此这样,该模型给不同偏好的投资者选择不同期望收益―风险提供了一套能够使用的工具。
2. 资产合理的“公平定价”
CAPM模型是基于资本资产的均衡收益基础上的预测模型,根据它计算出的预期收益乃是均衡收益。我们可以通过对某资产在均衡时的预期收益与其实际收益的比较发现价值被高估或低估的资产,再根据“低买高卖”原则进行投资。如图表1中所绘出的证券市场线中位于SML线上端的点说明资产的实际期望收益高于均衡收益说明该资产被市场所低估,此时可作出购入该资产的投资决策,反之,位于SML线下端的点说明该资产被高估,此时若仍持有该资产应该做出抛售的投资决策。
三、模型回归与检验
1. CAPM模型的若干假定
由于理论模型简化的需要,因此CAPM模型具有如其他经济学类似的假定,本文的CAPM模型也是基于诸假定上进行的。
⑴ 存在着大量投资者,每个投资者的财富相对于所有投资者的总财富和来说是微不足道的。投资者是价格的接受者,单个投资者的交易行为对证券交易行为对证券价格不发生影响。
(2)所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资行为。这种行为是短视的,因为它忽视了在持有期结束的时点上发生任何事件的影响,短视行为通常是非最优行为。
(3)投资者的投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产。这一假定排除了投资于非交易性资产。此外还假定投资者可以在固定的无风险利率基础上借入或贷出任何额度的资产。
(4)不存在证券交易费用(佣金和服务费用等)及税赋。
(5)所有投资者均是理性的,追求投资资产组合的方差最小化,这意味着他们都采用马克维兹的资产选择模型。
(6)所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都一致。这样,投资者关于有价证券收益率的概率分布期望是一致的。
2. 具体分析过程
(1)模型的设定
CAPM模型描述的是在均衡状态下证券或证券组合的期望收益与由β系数所测定的系统风险之间的线性关系,但是由于以上种种假定的存在使得模型与现实情况存在着不容忽视的差异。因此,本文引入误差项以期弥补因模型假定或其余不可抗因素引起的模型未能描述的状态,建立以下一元线性回归模型:
本文利用时间序列最小二乘线性回归进行模型模拟。其中, 为证券i在t时刻的收益率,是证券i在t时刻的超额收益率, 是市场组合i在t时刻的收益率,是市场组合i在t时刻的超额收益率,为待估计参数。
(2)数据的选取:
本文选取2001年01月――2010年06月的数据作为研究对象,期间共十年,并且采用月度数据――而不是日度或周度的数据,主要考虑到股票数据的波动性对回归模型的影响,因此以期采用月度数据来适当避免该种影响。
① 样本股的选取:通过通达信炒股软件从市场31个行业中各选出了一支股票复权收盘价,共31支股票。这31支股票基本上涵盖了上证市场中所有的行业类型,具有一定的代表性。
② 市场指数的选取:选取了上证综合指数为市场指数,该指数包含了上证市场中的所有的股票的价格变动,是一种价值加权型指数,这亦符合于CAPM模型中对市场组合的要求。
③ 无风险利率()的选择:无风险利率是指投资者能够进行无风险借贷的利率。常选用一年期短期国债收益率或银行间同业拆借利率或一年期银行存款利率来替代无风险利率。本文采用一年期银行存款来代替无风险利率――将十年的一年期存款利率算术平均以后再其以复利形式换算成月度的利率。
④ 股票的收益率()与市场组合的收益率()的计算:
对于31支个股各自在t时刻的收益率本文采取以下公式进行计算:
对于市场组合的收益率采用以下公式计算:
其中,表示第i支股票在t时刻的复权后的收盘价格,表示在t时刻的上证综指。
(3) CAPM的回归结果与分析
本文的数据采用Eviews3.1与Excel2007进行处理。
①E()与E()的比较分析
通过对数据的处理与分析,可以看出31支股票的平均超额收益都为正值,且其中就平均水平而言仅有四川长虹(600839)一支股票的平均超额收益小于市场组合的平均超额收益,其余的30支股票均大于市场组合的平均超额收益,且以包钢稀土 (600111)的平均超额收益率最高,四川长虹(600839)这只股票的平均超额收益率最低。
②对系统风险系数β值的分析
从CAPM理论中,β值衡量的是某股票对市场资产组合方差(市场风险)的贡献程度:
β=
β值所衡量的是市场的系统风险,我们用残差的标准差来表示个股的非系统风险值。
从回归的得出的β值中,其平均值为0.966715 ,其中以包钢稀土 (600111)的β值1.423429为最高,*ST伊利 (600887)的β值0.722704最低。在之前的平均超额收益率中也是该支股票的平均超额收益最高,这亦从一个侧面说明了收益与风险之间的正向关系。并且从所有的31支股票的β回归结果来看T检验与F检验都是显著的。其中有16支股票的β>1,有15支股票的β
③对于可决系数R2回归结果的分析
对于回归后的很重要的一个参数可决系数R2而言,可以看出其值都不是很理想。其中,以民生银行(600016)的0.593886为最大,以禾嘉股份(600093)的0.221208为最小。我们知道R2表示的是总离差中回归方程所占的解释比例,R2较低也表示了回归方程对现象的解释――系统风险的对风险溢价的影响――只是对风险溢价的部分影响,另一部分的影响因素包含在随机扰动项中。
④对于截距项αi回归结果的分析
我们在之前部分中曾经提到过CAPM模型能够具有对资产合理“公平定价”的功能。在其中,提到过的证券市场线SML证券市场线中位于SML线上端的点说明资产的实际期望收益高于均衡收益说明该资产被市场所低估,此时可作出购入该资产的投资决策,反之,位于SML线下端的点说明该资产被高估,此时若仍持有该资产应该做出抛售的投资决策。其中,实际期望收益与均衡收益之差便为截距项αi。当αi>0时,说明股票位于SML线的上端,价值被市场低估;反之当αi
图2 SML回归图
由上图可以知道,位于SML线以上的股票处于被市场低估的状态,位于SML线以下的股票处于被市场高估的状态,处于β1的区域的则属于高于市场风险的股票。
⑤数据计量经济检验
同时在下文中给出以上数据的相关的计量经济检验DW自相关检验、异方差的White检验和ADF的单位根检验,可以从图3中的DW值的自相关中看到两条红线分别是不存在自相关的DW区域大致为1.70―2.30之间,可以看出31支股票基本上不存在明显的自相关。在图4中关于异方差的White检验中黑线所示是判断异方差的临界值约为5.99,其中有13股票存在异方差问题。在图5中是关于数据序列的平稳性的ADF单位根检验,其中红线为1%的显著性水平下t统计量的临界值为-3.4900,可以看到所以数据序列均在红线值之下(小于-3.4900)――说明数据不存在单位根都是平稳数据。
四、结论
本文对于CAPM模型的一些实证分析虽然在一些方面确实证实了该模型的有效性,但是,回归方程存在诸如形式过于简单等等的许多问题,从而导致回归结果中可决系数R2较低,回归方程的解释力不够。当然,这也不仅仅是技术上的原因,我们在文章开头便指出了CAPM模型是建立在种种假设之下的。但是对于真实的环境之下很多的假设是不可能得到满足的,这亦导致了回归模型所出现的诸多问题。
至于CAPM模型能不能够适用于我国的股票市场,或者说CAPM模型能否作为投资者在进行投资决策是所使用的工具这是个问题。但是从本文的分析来看它并不是一无是处的,是存在者积极的意义的。再则,一个完全符合CAPM模型的市场肯定也是不存在的,但是能够接近CAPM模型所描述的理论效率的市场也正是所有市场的最终目标。
参考文献:
实证分析范文2
关键词：利比亚战争；石油价格；ARCH模型分析；事件研究方法
一、利比亚战争对国际油价影响的实证分析
石油是当代战争非常重要的根源，两次世界大战都与争夺石油类资源有关。美国的地缘政治学家威廉・恩道尔曾经认为石油战争主要分为两类：第一类是抢夺石油资源的控制权的战争，从20世纪70年代以来，3次中东战争、伊拉克战争、海湾战争、英阿马岛之战，都是资本主义国家为了石油而进行的。伊拉克的尚未开发的石油储量比沙特阿拉伯要多，这是美军把萨达姆赶下台的主要原因，而另一类是争夺石油定价权的战争。当前石油供给与需求大致平衡的情况下，石油战争将以期货市场争夺石油定价权为主。随着石油的资源日趋枯竭，而绿色能源尚未得到解决，石油的供给更加紧俏。石油是重要的能源，日常经济生活，工业生产，航天军工都需要石油作为能源和原料。经过石油分离出的汽油、沥青等化工产品广泛应用到人们日常生活中。可以说，谁掌握的石油的供应权和定价权，就可以掌握世界的经济命脉。到那时，对于海上石油通道和陆上石油管道的控制权的争夺，也必定成为战争导火索，而海上通道最重要的是中东石油出口的霍尔木兹海峡以及马六甲海峡，而陆上石油管道，主要是从俄罗斯及中亚通往欧美的石油管道。2011年3月，由于受到利比亚战争的影响，国际油价大幅攀升，一度升至一桶110美元，创下自2008年9月以来的新高。对于能源危机，我们每一个国家都不能置身事外，必须提前考虑。随着各国对能源需求的不断增长，围绕争夺最后的油气资源的斗争仍然是21世纪地缘政治的主题。从委内瑞拉到俄罗斯，从地中海沿岸到西非的几内亚湾，从里海到波斯湾，无一不受影响。更为严重的是，石油已经与反恐和人权联系在一起，成为发动战争的理由，世界政局充满了不确定性。究竟是利比亚战争影响了石油还是石油影响了利比亚战？
二、相关理论
事件研究法主要是探讨事件的发生对期货或市场价格数据带来的短暂冲击，暂时的冲击主要体现在下面诺干方面：平均股价效应、市场收益方差的变化（反映股价波动性的变化）、股票成交量的变化、经营（会计） 绩效的变化等。总体来说，事件研究包括一下几个步骤，即定义事件以及事件研究窗口、选择研究样本、选择度量正常收益的模型、估计异常收益、检验异常收益的显著性、实证结果与解释。
事件包括合并、收购、收益公告或再融资行为等，若研究者关心增发对股东财富的影响，此时的事件即为增发公告。事件研究所涉及的窗口包括估计窗、事件窗与事后窗等，如下图1，
t = 0为事件日；t = T1+ 1至t = T0代表事件窗，其长度为 L1= T1-T0； t = T0+ 1至t=T1为估计窗，其长度为L2= T2-T1；t=T2+1至t = T3为事后窗，其长度为 L3= T3-T2。估计窗的作用在于估计正常收益 （或估计正常收益模型的参数），一般情况下，估计窗的长度应大于等于120天；事件窗是用于检验股价对事件有无异常反映的期间 ，有时事件窗仅为一天（即事件发生的当天），有时为两天（即事件公告当天与后一天），有时为三天 （即公告前一天、公告当天与公告后一天），也有学者将事件窗定义为公告前后10天、20天或更长，事件窗长短主要取决于研究者的研究目的：事后窗主要用于考察事件发生后股价 （ 或企业价值） 有无异常变化 ，常见于探讨某一事件长期绩效的研究中 。
三、事件研究方法实证分析
（一）选取估计窗口并进行模型分析
估计窗口年初到2月18日（战争爆发前一个月）
对AR（1）模型保留残差进行Q平方检验，输出结果如下表1：
由上表可以看出，标注化残差平方序列的Q统计量在1%和5%的置信水平下均是不显著的，并且以较大的概率接受了序列不具有相关性的原假设，所以认为序列不具有自相关性。因此，残差序列是白噪声序列。
（二）选取事件窗口并进行模型分析
选取事件窗口3月18号到8月22号（战争基本结束）
得到的AR（1）的模型为：Pt=115.1596 + 0.930935Pt-1+εt
（38.83576） （25.11394）
对上述模型保留残差进行Q平方检验，检验结果如下表2所示：
由上表可以看出，标注化残差平方序列的Q统计量在1%和5%的置信水平下均是不显著的，并且以较大的概率接受了序列不具有相关性的原假设，所以认为序列不具有自相关性。因此，残差序列是白噪声序列。
（三）对模型进行J1和J2检验
HO为利比亚战争事件对世界石油价格的变动不产生影响，H1为利比亚战争对世界石油价格变动产生影响，很显然，拒绝原假设。即利比亚战争对石油价格的变动产生影响。
用以上模型对石油价格数据进行预测，可以得到一个长期平稳的的预测序列，但与实际序列的比较中可以发现，实际数据后30天为114.13，比预测的数据要大，实际数据中的石油价格一直处于向上增长的一种的趋势。可以得出的结论是利比亚战争促使了石油的价格上涨，而且上涨的幅度略大。但是这种影响会在什么时间结束？我们需要选取另一个时间段进行建模预测，这个时间段也就是事件窗口即利比亚战争爆发到利比亚战争结束的时间。
运用事件窗口的AR（1）模型对后60天进行预测，通过预测后的60天的数据和实际60天后的数据比较后发现预测后的数据111.645和10月24号（10月22号为周末）为111.67基本持平，这说明利比亚战争对石油价格的影响基本趋于稳定。至此，分析结束。
通过以上分析可以知道，利比亚战争对石油价格影响的时间区间为战争前一个月（2月18日）到战争基本结束后的两个月（10月24日），这说明利比亚战争对石油价格的波动是一个比较长期的影响。
参考文献：
[1] 高铁梅.计量经济分析方法与建模EViews应用及实例第2版[M].北京：清华大学出版社，2009： 211～215.
[2] 袁显平，柯大钢.事件研究方法及其在金融经济研究中的应用.统计研究，2006（10）.
实证分析范文3
关键词：利率平价 实证分析 原因分析 政策建议
一、引言
2005年7月21日起，我国开始实行以市场供求为基础，参考一篮子货币进行调节，有管理的浮动汇率制度。这一制度打破了长期以来盯住美元的汇率制度，意味着人民币汇率变动更富弹性。人民币升值步伐加快，各学者对人民币汇率问题的研究也更为全面与深刻。
二、中国汇率和利率关系的现状
（一）汇率
2010年6月19日，中国人民银行开始在2005年汇改的基础上进一步推进人民币汇率形成机制改革，使人民币汇率变动更为灵活，但我国汇率仍受管制，央行扮演了造市者和交易者的双重角色。
（二）利率
利率市场化指由市场供求来决定利率水平，包括利率决定、利率传导、利率结构和利率管理的市场化。我国虽一直在进行利率市场化，但存在着进程缓慢、改革不彻底、制度缺少灵活性等问题。
（三）利率与汇率数据分析
数据来源：中国人民银行网站、中国银行网站、、shibor网站。为2009年9月——2010年11 月份每月月末数。
下图为2009 年9 月-2010 年11 月F-S/S 与i-i*的关系。利差和汇率变动率长期存在一个差距，未达到一个均衡状态，与利率平价理论中所描述的情况不一致。
三、实证分析
（一）取2009年9月-2010年11月数据，令人民币与美元的利差为X，人民币对美元的升贴水率为Y，进行因果关系检验：
可以得出结论：人民币与美元的利差和人民币对美元的升贴水率没有因果关系。
（二）取2009年9月-2010年11月数据，令人民币与美元的利差为X，人民币对美元的远期汇率为Y，进行因果关系检验：
若显著性水平取10%，X对Y有因果关系。因此中美利差与人民币对美元汇率之间存在着一定的因果关系但并不明显，利差对汇率的变化起到一定作用。
四、原因分析
（一）国际间资本流动管制严格
资本管制是一种货币政策工具，是国家政府机关等权力机构用来掌控资本从国家资本账户等的流进和流出，以及定向投资金额从国家或货币中的进出。我国对跨境资本流动管制严格，以此保障国内经济稳定、金融安全。这就导致了国际资本间的流动受限，对我国利率变化的反应延迟，影响了利率平价理论的作用。
（二）外汇市场受限
外汇市场是指经营外币和以外币计价的票据等有价证券买卖的市场。与发达国家相比，我国的外汇市场并不发达，市场覆盖范围狭窄，参与者不足，市场竞争力不强。此外，我国外汇交易中心的市场地位还有待明确，央行对外汇市场干预过多，导致外汇市场供求失真，其与汇率变动的联系断裂，也拉长了利率平价理论作用的时间。
（三）利率管制严格
利率管制是指国家将资金利率调整到高于或低于市场均衡水平的一种政策措施。我国的基准利率由中国人民银行确定，存贷款利率范围也受到管制，这种严格的利率管制政策使得套利资本的利差收益变动较小，因此国际间资本单向流动，利率平价理论的作用进程迟缓。
（四）汇率相对刚性
2005年后，虽然我国人民币汇率实行有管理的浮动汇率制度，但实际上具有固定汇率的特征，央行也利用各种干预市场的手段实现了这一目标。汇率的正常波动是利率平价理论成立的重要条件，但银行间即期外汇市场人民币兑美元交易价浮动幅度较小，范围受到中国人民银行管制，这降低了套利资本的汇率风险，利率平价理论的作用难以得到发挥。
五、政策与建议
（一）谨慎推进人民币资本项目自由化
资本项目自由化是指在国际账户中资本及金融账户下的货币可以自由兑换，交易可以自由进行。在我国，随着经济的发展，金融体系的不断完善，资本管制形式和内容将会做出相应调整，直至最后完全开放资本管制。但在此过程中，风险管理仍是重中之重，尽管央行提出了加速资本项目自由化的主张，其同时提出的资本项目自由化的路线图是审慎的、渐进的。
（二）加强外汇市场建设
在当前的形势下，我国外汇市场的改革应从内部制度的规范与创新，外部体系的完善与管理两方面入手。具体可以采取以下措施：加强国有银行的商业化改革、扩大外汇市场参与者的范围、促进金融产品创新、改革央行外汇干预制度、健全外汇市场法律法规等。
（三）推进利率市场化
目前虽然中国的利率市场化进程已经开始，但是由于涉及范围广泛且处于起步阶段，所以利率制度仍带有固定利率制的色彩。从其他国际的利率市场化改革中，我们应该认识到：宏观经济形势决定着改革的时机选择、金融微观基础建设程度制约着改革的实践速度。因此，我们必须综合考虑，建立严格而有效的监督制度，尽早防范利率自由化后的问题。
（四）放宽汇率波动幅度
目前人民币兑美元的汇率波动幅度进一步扩大，2012年4月16日起，银行间即期外汇市场人民币兑美元交易价浮动幅度扩大至1%，每日银行间即期外汇市场人民币兑美元的交易价可在中国外汇交易中心对外公布的当日人民币兑美元中间价上下1%的幅度内浮动。此次调整有助于市场在供求关系的基础上呈现一个双向的波动，促进金融市场中金融产品的丰富，更为市场化的汇率变化加大了汇率风险，从而加强了利率平价理论的作用。
参考文献：
[1]王燕娜.利率平价理论在中国的适用性分析——基于汇改后人民币汇率变化率与中美利差的实证分析[J].经营管理者，2010 （9）：64-67
[2]郑春梅，肖琼.利率平价理论与人民币汇率关系的分析[J].经济问题，2006，（12）
[3]张宗新.金融开放条件下利率改革和汇率改革的协同效应分析[J].国际金融研究， 2006（9）
[4]赵天荣，郝博渊.钉住汇率下中国利率政策的困境：理论与经验[J].上海金融.2009，第8 期：87-90
实证分析范文4
关键词：收益率波动性；Garch模型；市场风险
中图分类号：F83
文献标识码：A
doi：10.19311/ki.16723198.2016.27.050
1引言
2015年中国股市的剧烈波动，引起了政府和管理层的重视，股价的剧烈波动反映了市场风险的急剧变化，无论从监管层对证券市场的监管角度还是从个人投资者对市场把握的角度，研究收益率波动特征都是有重要意义的。对个人投资者而言，通过度量波动率估计可能面临的风险大小，是投资者获取收益回避损失的基础；对于监管层意义更为重大，考虑到金融对整个国民经济的重要作用，监管层对市场可能风险的把握十分必要。
在研究方法和内容上，本文采用描述性统计分析和实证分析结合的研究方法，研究数据属于时间序列数据，采用平稳性检验，显著性检验，广义自回归条件异方差模型（Garch）等计量经济学有关时间序列的分析方法。选取了2005年1月4日至2016年7月8日上证指数收盘价作为样本，通过Garch（1，1）和EGarch（1，1）模型估计了收益率的条件方差，并对两种模型进行了比较分析。
2理论模型介绍
2.1ARCH模型
ARCH（Auto-Regressive Conditionally Heteroskedasticity）：自回归条件异方差模型这是由Robert F. Engle 在1982年提出的，ARCH模型主要用于研究金融时间序列变动问题。如果回归模型的随机误差项存在异方差，可以用ARCH模型来描述：
yt=b1+b2xt+ut（1）（均值方程）
var（ut）=σ2t=ht=a0+a1u2t-1+……+aqu2t-q
（2）（条件方差方程）
把满足上述条件的模型称为服从q阶自回归条件异方差模型；ARCH模型的优点是能够准确地拟合金融时间序列的波动性的变化；缺点是对参数的限定非常严格，且不能反映波动的非对称性。
2.2GARCH模型
ARCH（q）在实际应用中，随着滞后阶数q的增加，会增大待估参数的个数，同时也会产生多重共线性问题，估计量有效性也会降低。为了解决此问题，Engle的学生Bollerslev在1986年提出了GARCH（q，p）模型，在ARCH（q）中增加p个自回归项。GARCH（q，p）等价于ARCH（∞），而且待估参数大大减少。即可用很小的阶数p和q就可以替代ARCH（q）模型中很大的q，实际应用中，Garch（1，1）就可以了。
最简单的GARCH模型是标准化的Garch（1，1），其形式为：
yt=b1+b2xt+ut（3）
σ2t=ht=a0+β1u2t-1+a1σ2t-1（4）
GARCH模型优点是，较之ARCH使用更加简便，有更强的适用性，简化了模型参数的估计；GARCH模型和ARCH模型具有相同的缺点，其对于正的和负的波动具有同样的反应，也即不能反映波动的非对称性。
2.3EGARCH（1，1）
ln（σ2t）=α0+θut-1σt-1+α1|ut-1|σt-1++β1ln（σ2t-1）
当θ≠0且显著时，表明ln（σ2）具有非对称性，即存在杠杆效应。比起传统的ARCH模型来说，EGARCH模型有几个优点。首先，建立了对数模型，即使参数估计值为负数，方差项也能保证为正数。所以不需要对模型参数施加非负约束；其次，如果波动性和收益之间呈负相关关系，则θ
3实证分析
3.1数据准备和描述性统计分析
本文选取上证综合指数日收盘价作为样本，时间长度取2005年1月4日至2016年7月8日，样本总个数为2797。本节主要对收益率序列从均值、方差、极差、偏度、峰度五个方面进行描述性统计分析。
（本文所有实证分析基于stata和matlab软件完成）
从日收益率时序图看到，日收益率序列具有明显的波动聚集性，即大幅波动跟随着大幅波动，小幅波动跟随小幅波动，平静跟随平静的特点；当存在残差波动的聚集，则模型估计后的残差可能存在条件异方差，这正是Garch模型应用的条件。
3.2平稳性检验和分布估计
本节首先对对数收益率时间序列进行平稳性检验，根据软件输出的结果看，收益率序列通过了单位根检验（ADF：Augmented-DickyFuller），即是平稳序列；然后对收益率分布进行估计。
明显看到，正态分布对尾部解释较差，实际是收益率在尾部的概率超过正态分布决定的概率，t分布拟合的更好。收益率呈现显著的尖峰厚尾分布特征，表示尽管大多时候收益率分布靠近均值附近，但是出现在尾部的极端值也时常超预期的出现。从上文描述性统计中峰度值=6.56603（标准正态分布的峰度值）也能得出上证综指收益率尖峰厚尾的特征，说明在均值附近更为离散的标准正态分布对收益率分布的解释并不好。此外可以通过Q_Q图检查收益率分布是否服从正态分布，由于收益率分布不服从正态的研究结论广泛接受，本文不再作Q_Q图检验。
3.3Arch效应检验
记残差序列er=R-mean（R）；根据自相关函数公式计算残差平方项的自相关系数，计算结果表明：滞后期在1到50阶，残差平方序列存在显著自相关，故扰动项存在条件异方差，即波动性聚集。使用软件进行ARCH效应检验结果同样显示存在显著的ARCH效应，这里将使用R/S（重标极差分析法）计算Hurst值得出收益率具有波动持久性特征，进而使用GARCH模型估计条件方差。
R/S方法介绍：
R/S通常用来分析时间序列的分形特征和长期记忆过程，最初由英国水文学家赫斯特（Hurst，1951年）在研究尼罗河水坝工程时提出的方法；后来，它被用在各种时间序列的分析之中；曼德尔布罗特（Mandelbrot）在1972年首次将R/S分析应用于美国证券市场，分析股票收益的变化。
计算H值和统计量Vn的目的是为了分析时间序列的统计特性。Hurst指数可衡量一个时间序列的统计相关性。当H=0.5时，时间序列就是标准的随机游走，收益率呈正态分布，可以认为现在的价格信息对未来不会产生影响，即市场是有效的；当0.5
对于独立随机过程的时间序列来说，Vn关于log（n）的曲线是一条直线。如果序列具有状态持续性，即当H>0.5时，Vn关log（n）是向上倾斜的；如果序列具有逆状态持续性，即当H
在n=170时，我们看到Vn统计量的变化，根据前述理论知道Vn图形的改变，就产生了突变，长期记忆消失；可近似认为170天即大约半年时间为一个周期，Vn统计量变得不稳定，跟实际情况也是接近的，股市表现出明显的涨跌周期；对蓝色线n=170作二项式直线拟合，根据方程（2）拟合直线的斜率即估计的H值，估计出H=0.5796>0.5，表明收益率时间序列存在以170为周期的长期记忆即状态的持续性，也即波动聚集性；R/S的分析结果也说明了收益率波动的聚集性，值得注意的是ARCH效应强调短记忆性，R/S表征的是长期记忆性，而长短记忆都是对波动聚集和延续的解释；下面用GARCH模型进行实证分析。
3.4Garch模型实证
3.4.1Garch（1，1）模型
其中-0.0204978
4研究结论与政策建议
4.1研究结论
（1）收益率的分布不服从正态分布，从描述性统计结果分析和用正态分布函数拟合的概率密度均验证了此结论.通过残差平方的自相关函数计算的自相关系数，表明残差平方存在自相关，即扰动项存在条件异方差，并通过了ARCH效应检验。
（2）R/S分析结果表明收益率序列存在长记忆性，即使相距较远的时间间隔收益率序列仍然有自相关性，这种波动的长期记忆支持了收益率序列波动聚集性特征的存在，即ARCH效应。
（3）引入非对称性的Egarch（1，1）模型估计的参数说明了收益率和波动性的负相关关系，且利空消息比利好消息产生的波动更为强烈，表明了投资者对损失的回避态度，同时这种对上涨信息的反应不足，对下跌信息的反应过度，进一步加剧波动，这种对信息不对称的反应正是市场波动呈现非对称的原因，实际情况也正是如此，体现了Egarch模型更强的适用性。
4.2政策建议
（1）加强市场化假设，完善信息披露制度；信息越完整公开透明，投资者对信息越不容易过度反应，市场波动也会随之减小，市场机制的作用发挥的越好。
（2）加强对风险的监测和管理；学习先进的风险管理经验，提升监管层对市场波动的把握和前瞻性，提高管理的有效性。
（3）加强证券市场法制建设；规范交易各方的行为，才能有效降低市场波动率，减少违法的投机行为，建立良好的市场秩序。
（4）对投资者进行理性投资理念的宣传教育，投资者是证券市场的主体，证券市场的健康完善离不开投资者素质的提升。
参考文献
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[2]朱孔杰，咏.对我国股票市场股指波动特性的实证分析[J].数理统计与管理，2005，（3）.
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实证分析范文5
关键词投资组合有效边界无差异曲线实证分析
1证券投资组合的可行域和有效边界
设有证券投资组合P,其期望收益率记为E(rp),标准差记为σP。则以E(rp)和σP为轴,可建立描述投资组合的坐标体系。在此坐标系中,所有可能的证券组合方式被定义为证券投资组合的可行域。对于只有两个证券A、B的投资情形,其组合分析见图1。
图1中由证券A和证券B建立的证券组合位于连接A、B的直线或曲线上,该直线或曲线被称为证券A与B的结合线。结合线的弯曲程度由证券A和证券B的收益率之间的联动关系所决定,而与选择的组合方式无关。证券间的联动关系采用相关系数来衡量,取值介于-1和1之间。不同组合在连线上的位置取决于该组合投资于证券A、B的比例。如果市场不存在卖空机制,则证券投资组合的可行域即是证券A、B之间的结合线。类似地,对于三个证券A、B、C之间的组合分析情形,在不允许卖空的条件下,由三条结合线(每两种证券形成)构成的所有投资组合的可行域见图2。显然,可行域内的每一点可以通过三种证券的二次组合来得到。例如,A、C的组合为D,B、D的组合为Z。一般来说,当存在n种证券可供选择时,根据建立组合的限制条件(如是否存在卖空机制等),其可行域可能是有限域,也可能是无限域。但无论如何,可行域的左边界总是向外凸的(允许线性部分),不会出现凹陷。
根据马柯维茨均值方差模型的假设,在相同期望收益的投资组合中,投资者会选择方差最小的组合方案。对于每一个可能的期望收益,均有一个方差最小的投资组合恰好构成可行域的左边界。另一方面,在方差相同的投资组合中,投资者会选择期望收益最高的组合方案。而对每一个可能的方差水平,都有一个期望收益率最高的投资组合恰好构成可行域的上边界。综上所述,投资者实际选择的证券组合应位于可行域的左边界和上边界的公共部分,该局部边界被称为可行域的有效边界(见图3)。
2证券投资组合的无差异曲线
在投资实践中经常会见到高收益伴随高风险的情形,即:
E(rA)%26gt;(rB),σA%26gt;σB
此时,投资组合A比B承担更大的风险,但同时也具有更高的期望收益,这种期望收益的增量可视为对风险增量的补偿。
基于风险与收益之间的补偿作用,不同投资组合的实际效用(即满意程度)在投资者看来也许是相同的。将被投资者认为满意程度相同的投资组合曲线绘制在均值方差坐标系中,形成图4所示的无差异曲线族。显然,族中无差异曲线的位置越高,该曲线上投资组合的满意程度越高。由于不同投资者对风险的态度大不相同,故无差异曲线通常被划分为风险偏爱、风险中立和风险厌恶等三种基本类型,其曲线形状(见图4)。
3最优证券组合的确定
统计调查的结果表明,绝大多数的投资者对风险持厌恶态度。为此,本文以风险厌恶型投资者的投资组合为代表分析最优证券组合的确定方法与过程。
如前所述,在马柯维茨假设下,给定投资环境中的每个投资者将根据证券组合的收益和方差以及自身对风险的态度确定相应的无差异曲线族,并借助于无差异曲线在投资组合的有效边界上选择一个适当的投资方案。显然,由于所选投资方案既不能离开有效边界,又希望具有尽可能高的满意程度,故该方案必然对应于某条无差异曲线与有效边界的切点。其图解过程见图5,图5中H点所代表的投资组合方案即为所求。
4实证分析
本文选取上证30指数的指标股作为实证分析的对象。研究时段为2000年1月7日~2000年12月29日,共计48个交易周的收盘价。首先计算股票的周收益率及其方差,期间凡有送股、配股和派发现金股利的股票,均根据其配送方案分别进行复权,以保持数据的完整性和一致性。然后构建组合投资的决策模型及确定投资组合的有效边界,最终给出指标股的投资方案并进行必要的结果分析。
4.1周平均收益率及其方差计算
样本股周收益率的计算公式为:
rit=■-1(1)
式中i=1,2,…,30;t=1,2,…,48;
rit:第i只股票从第t-1周到第t周的收益率;Pit:第i只股票在第t周的收盘价;Pi,t-1:第i只股票在第t-1周的收盘价;ai:第i只股票从第t-1周到第t周的送股比例;bi:第i只股票从第t-1周到第t周的配股比例;Bi:第i只股票配股价;di:第i只股票在第t-1周到第t周的每股现金红利。
各样本股在样本时限内平均收益率和方差的计算公式分别为:
E(rit)=■,σ2i=■(2)
式中E(ri)是第i只股票的周平均收益率,rit是第i只股票在第t周的收益率,N=47为计算总周数。
上证30指标股在样本时限内周平均收益率和方差的具体计算结果见表1。
4.2决策模型与有效投资组合
因为我国证券交易市场不存在卖空机制,相应的组合投资决策模型可写成以下数学规划的形式:minσ2(rp)XT∑X
s.t.XTEn=1
XTR=R0(3)
Xi≥0,i=1,2,…,n
式中:X=(x1,x2,…,xn)T为证券组合投资比例向量;r=(r1,r2,…,rn)T为各单个证券投资收益率向量;R=(R1,R2,…,Rn)T为收益率向量的期望向量;∑(σij)n×n为收益率向量r的协方差,σij=Cov(ri,rj),i,j=1,2,…n;En为元素全为1的n维列向量;E(rp)=XTR表示证券组合的预期收益率;σ2(rp)=XT∑X表示证券组合的风险。
该模型的内涵是在给定预期收益率R0的条件下,力求使证券组合投资的风险达到最小。其中,R0为投资者所要求的最低收益率水平。
借助于Lingo软件平台,通过编程计算,不难求解上述数学规划,从而确定证券投资的有效组合。实际运算结果表明,上证30指数指标股的有效投资组合一共有14组,每一投资组合中各样本股所占的投资比例见表2。
5.3投资组合的有效边界及结果分析
由表2的数据可以看出,随着组合投资方案中证券数目的增加,用方差代表的投资风险在迅速降低,最终稳定在某一固有的风险水平。该风险水平在某种意义上可视为投资环境的系统风险,必须由投资者个人承担,而无法通过投资组合的方式来化解。
根据表2的数据可以绘制出上证30指数指标股投资组合的有效边界,其界面曲线见图6。
图6中的B点表明,投资者在上证30指数指标股投资组合中可以实现的最高周收益率为1.4721%,折算成年收益率为75.71%,同时需要承担方差为45.08%的投资风险。其具体投资方案为将全部资金投资于龙腾科技,属于单一证券的投资选择模式,是高收益、高风险的集中体现。
另一方面,图6中的A点表明,如果将资金按一定比例分投于所选择的9支股票(详见表2),则投资风险降低到最低程度(σ2=5.2%),同时可实现0.249%的周平均收益率,对应年收益率为12.78%。显然,该证券组合投资的收益率仍然远高于银行同期年利率2.25%的水平。
参考文献
1小詹姆斯L.法雷尔.齐寅峰译.投资组合管理理论及应用[M].北京:机械工业出版社,2002
实证分析范文6
【关键词】 保险需求 国内生产总值 存款利率
一、引言
保险需求，即在一定时期和一定价格水平下，消费者愿意购买保险商品的总量。保险需求可分为自然需求和有效需求两种。保险的自然需求是指由自然界和社会经济生活中客观存在的风险损失总量所产生和决定的保险需求。保险的有效需求则是指与消费者的购买能力相联系的需求，即消费者愿意并且能够购买的保险商品的总量。本文以保险的有效需求（以下简称为保险需求）为研究对象，利用计量经济学的方法，来分析保险需求的影响因素及各因素对保险需求的影响程度，以期找到促进保险需求增长的方法。
二、研究综述
随着计量学的不断发展，国外的学者运用计量经济学的新方法对影响保险需求的因素作了大量的实证分析，虽然得出的结论不尽相同，但是其中有些因素对保险需求的影响获得了广泛的认同，如经济增长因素。另一些因素则由于每个国家的情况不同，对保险需求是否有影响有所争议。我国的学者在研究国外的一些相关成果并结合我国国内的实际情况的基础上，对影响中国保险需求的因素做了一些实证分析。
林宝清（1992）认为保费收入与国民生产总值（现在多用国内生产总值的概念来代替）高度相关。孙祁祥（1997）认为在中国保险产业的发展过程中，社会经济体制的变革对转变人们的风险意识和风险观念起着十分重要的作用，从而影响我国的保险需求。一国的经济政策，如社会保障政策、货币金融政策等对保险需求也有一定影响。此外，社会因素如人口结构、家庭结构等也都以各自的方式影响着各个国家的保险需求。于殿江、郭南（2003）指出，我国城镇居民的保险行为在受居民收入影响的同时，更多地受到制度变迁因素造成的预防性储蓄动机的影响，保险行为与居民实物资产投资行为关系较弱，居民的保险投资基本作为一种对传统储蓄存款的替代行为，保险投资行为更多地出于人身保障动机，而非出于避免个人实物资产损失的动机。他们认为最优保险需求水平受风险发生频率、风险造成的损失水平、保险费率（保险价格）、个人初始财富的变动、保险市场的垄断因素、信息不对称因素及人口老龄化等多种因素的影响。
以上学者在文章中对中国保险需求的影响因素进行了实证分析，但是不涉及计量经济学模型。综合他们的观点来看，决定保险需求量的因素有五个方面：一是经济发展水平，包括国内生产总值、利率及通货膨胀率等；二是风险发生频率和损失程度；三是保险价格（保险费率）；四是保险替代品，主要指社会保障和居民储蓄；五是保险意识的强弱、文化教育水平、宗教、人口家庭结构、人口出生率和死亡率及传统习俗等。
运用计量经济学方法来分析保险需求影响因素的文章也不少。卓志（2001）利用1986―1995年的序列数据建立了多元回归模型，对我国人寿保险需求进行了实证研究，得出的基本结论为：我国的经济增长、高少年儿童赡养率及正在增长的老年赡养率对寿险需求有正面影响，而我国人口较低的教育水平可能会阻碍保险业的发展，预期的通货膨胀对保险有负面影响但是不十分显著。徐爱荣（2002）用1980―2001年时间序列数据，以国内生产总值、物价指数、政策虚拟变量为自变量，建立多元线性回归模型，结果表明国内生产总值对保险需求的正面影响以及物价指数对保险需求的负面影响均较为显著，虚拟变量对外开放无法通过统计检验，但是他认为根据实际情况，保险市场的对外开放仍是具有正面影响的解释变量。阎建军、王治超（2002）采用1985―1997年的相关数据，用取对数的形式建立多元回归模型分析了国民生产总值、名义利率对寿险需求的影响，并认为GNP的变动是导致我国寿险需求总量变动的主要原因，而利率变动对我国寿险需求总量变动的影响很微弱。吴江鸣、林宝清（2003）利用1980―2002年的时间序列数据建立了一个计量模型，模型中的因变量包括通货膨胀、收入、市场机制与保险品种创新，特别分析了市场机制与保险品种创新对我国保险需求的影响。陈之楚、刘晓敬（2004）用多元线性回归模型考察了1990―2001年期间居民人均收入、恩格尔系数、利率、社会保障制度安排和储蓄对寿险需求的影响。李良（2006）抽取了全国30个省市1998―2003年的数据就收入、通货膨胀率、社会保障、银行利率、死亡率等对寿险需求影响的因素与保费收入间的相关性做了Granger因果性分析，但并没有运用协整分析方法。
大多数文章是利用经典计量经济学的方法来研究保险需求的，未考虑到时间序列的平稳性问题。然而大多经济时间序列是非平稳的，因此在建立计量经济模型之前应对时间序列数据进行平稳性检验。
三、保险需求的影响因素
1、国内生产总值
保险需求的增长离不开经济的发展，而国内生产总值作为衡量一国经济发展的主要指标，无疑是影响一国保险需求的主要因素。
随着收入水平的增加，消费结构也会发生变化。根据马斯洛的“需求层次理论”，随着收入的提高，人们也将由生存需要为主的单一消费方式向消费多样化发展，安全的需求将成为人们日常生活中不可缺少的部分，并在消费结构中占有越来越重要的地位，这就从根本上扩大了保险需求。
从凯恩斯的消费理论的角度来讲，消费与收入存在着正相关的关系，而本文选择代表保险需求的指标――保费收入是消费的一个组成部分，因此保费收入也与总收入存在正相关的关系。
2、利率
保险是一种金融商品，而且是储蓄的替代品，当利率下调时储蓄的收益降低，人们会转而购买保险或其他金融商品。
利率也可以通过影响国内生产总值从而间接影响保险需求。利率是中央银行实施货币政策、调整国民经济运行的一个工具。利率调整刺激了投资，促进了经济的发展和国内生产总值的增长，从而提高了保险需求。
3、通货膨胀
通货膨胀对保险需求的影响主要表现为两个方面：第一，通货膨胀使得消费者的实际收入水平增长速度放缓，由于收入与保险需求的正相关性，这将导致保险需求增长速度的下降或者保险需求的减少。第二，通货膨胀引起其他一些环境变量的变化，从而使寿险与其他的替代品相比预期收益发生变化，进而影响对保险的需求。
四、中国保险需求的实证分析
1、变量选取及数据来源
本文选择保费收入作为被解释变量。保险需求量的增加，意味着保费收入的增加，从经济意义上可以认为保费收入与保险需求量具有较高的相关关系。保费收入不但能较好地反映保险需求的变动情况，而且数据比较容易取得。
在影响保险需求的各种因素中，有些因素的变动会同时影响人身保险和财产保险的需求，比如国内生产总值、通货膨胀率和利率。有些因素，如出生率、死亡率等，对寿险需求的影响明显大于对财险需求的影响。在选择变量时本文选用对寿险和财险都有明显影响的变量。有些因素虽然对财险和寿险需求都有一定影响，但是较难以量化形式反映，或数据较难取得，因此将它们作为随机扰动项处理。
在模型中，被解释变量保费收入（premium income）用PI来表示。解释变量国内生产总值用GDP来表示，我们选用CPI数据来代替通货膨胀率，并以1978年的数据为基期，即令1978年的CPI等于100。利率本文采用的是一年期定期存款利率，并用DR（deposit rates）来表示。对以上四个变量取自然对数后分别记为LPI、LGDP、LCPI和LDR。
本文选用1985―2007年的数据进行分析，各年度的GDP、CPI及保费收入数据来源于中经网统计数据库，利率数据来源于中国人民银行网站，我们采用线性内插法计算出每年的利率。本文应用EVIEWS6.0软件进行分析。
2、时间序列的平稳性检验
由于模型所涉及到的变量为宏观经济数据，而经济时间序列通常是非平稳的，因此我们在建立模型之前首先要检验时间序列的平稳性，否则有可能导致伪回归。
（1）单位根检验。常用的单位根检验有ADF检验、PP检验和KPSS检验。本文选用ADF检验，结果如表1所示。
在5%的显著水平下，LPI、LGDP、LCPI和LDR都为非平稳数列，所以不能直接用普通最小二乘法进行回归，否则可能出现无意义的“伪回归”。
我们对以上四个非平稳序列进行一阶差分，差分后的序列分别记为DLPI、DLGDP、DLCPI和DLDR，并对差分后的序列进行单位根检验，结果四个序列进行一阶差分后均为平稳序列，即LPI、LGDP、LCPI和LDR均为一阶单整序列。
（2）协整检验。协整方法认为非平稳序列之间的某种线性组合是平稳的，它反映了变量之间的长期均衡关系。短期内，随机冲击可能使系统偏离均衡关系，但是长期内系统内的经济变量的共同作用将使系统恢复稳定关系。
常用的协整向量估计方法有EG检验和Johansen检验。EG检验采用单一回归方程表达式，隐含地假设变量之间只存在一个协整关系，对于多变量系统，这种假设就不适用。另外，它也没有很好地考虑解释变量可能存在的内生性问题。相比之下，Johansen检验基于多元VAR 框架，允许变量之间的即时相互反馈作用，并允许多个变量以不同的速度对扰动项进行反映与调整，使得系统向长期均衡靠近。Gonzalo（1994）通过Monte Carlo 模拟方法，发现Johansen的方法有最小的均方差，它们的有限样本性质也与渐近结果一致。鉴于此，我们采用Johansen 的方法估计协整向量，结果如表2所示。表2的结果表明，模型存在唯一的协整关系。
3、模型的设定
根据前文对影响保险需求因素的分析及协整检验的结果，我们建立以下的对数线性模型：
LPI=X0+X1LGDP+X2LCPI+X3LDR
4、模型的估计与检验
由于模型已经通过了Johansen检验，我们直接对模型进行线性回归。结果如下：
LPI=-11.67931+0.830710LGDP+1.564923LCPI-0.109323LDR
（-4.380247） （1.720239） （1.257412） （0.5940）
R2=0.976687 F=265.3324
虽然可以通过F检验，但是模型的三个解释变量都无法通过t检验。由经济理论可以知道，国内生产总值和CPI之间是存在着相关性的，模型无法通过t检验有可能是存在多重共线性，所以我们对模型进行多重共线性的检验。我们对LGDP和LCPI进行回归，发现两者之间的相关系数高达0.976438，证明两者高度相关。
5、模型的调整
我们采用剔除变量的方法解决多重共线性的问题。由经济理论及其他学者所做的大量实证分析可知，GDP对保费收入的影响大于CPI对保费的影响，因此我们剔除变量LCPI，建立新的模型。
由于模型发生了变化，需要重新进行Johansen检验。结果如表3所示。
由表3可以看出，经调整后的模型也存在着唯一的协整关系。
对模型进行回归，结果如下：
LPI=-8.615926+1.428653LGDP-0.300343LDR
（-7.838449） （16.75760） （-2.233415）
R2=0.974747 F=385.9934 DW=0.550337
dL=1.168 dU =1.543
我们还需要进一步检验模型是否存在异方差和自相关。
检验异方差通常可以采用Goldfeld-Quanadt检验、White检验、ARCH检验和Glejser检验。由于我们采用的是时间序列数据，所以选用ARCH检验。结果证明，当ARCH过程为一阶时，模型不存在异方差。
由于DW=0.550337，dL=1.168，dU =1.543，所以模型存在着自相关。我们采用AR（1）模型来修正回归方程残差序列的自相关。修正后的回归方程如下：
LPI=-4.831795+1.122081LGDP-0.476071LDR
（-1.999724） （5.746836） （-2.934623）
R2=0.990519 F=626.8538 DW=1.649012 df=22
AR（1）=0.659337 dL=1.147 dU=1.541
1
模型估计结果说明，保费收入与国内生产总值和利率之间存在长期的稳定关系，并且国内生产总值增加1%，保费收入增加1.428653%；利率下降1%（这里是指利率的变化率为1%，而不是名利利率下降1%），保费收入增长0.476071%。
五、结论和后续研究
本文用时间序列的平稳性检验和协整检验方法证明保费收入与国内生产总值和存款利率之间存在着长期均衡关系，建立了对数线性模型，得出保费收入与国内生产总值正相关，与存款利率负相关，并得出了相关程度的具体数值。然而由于消费物价指数与国内生产总值存在着严重的多重共线性，我们把它从模型中剔除了，而作为随机扰动项处理。
由于有些数据较难取得，本文所采用的变量里并未包含所有对保费收入有重要影响的变量，而是作为随机扰动项处理，这使得一些影响保险需求的重要因素无法进入模型，从而无法得到具体的对保费收入的影响程度。此外，由于中国恢复国内保险业务的时间尚短，导致本文所采用的数据的样本容量较小，可能对某些计量经济方法的使用有影响。这些不足之处也是在后续研究中需要想办法解决的问题。
【参考文献】
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