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太阳影子范文1
【关键词】地理定位；影子轨迹；空间四面体；高度角；方位角；赤纬角；时角
0 前言
利用太阳影子定位技术分析物体太阳影子变化情况，确定视频拍摄的地点和日期。日照与影子的动态关系及数学模型的研究，参考文献[1]给出了具体的介绍及阐述，但该模型建立在多变量已知的前提下，并未对变量深入研究。本文基于现有模型改进，在直杆高度及日期未知的条件下对直杆定位，完善太阳影子长度与经纬度、日期、时间、杆高之间的数学模型。
1 模型假设
1）假设观测地区大气均匀，不考虑空气中粉尘、颗粒物等对光线传播路径的影响。
2）假设太阳对地球的相对运动为匀速圆周运动。
3）考虑到日心到地心的距离远远大于地球半径，假设一段时间内太阳绕地心转过的角度与太阳绕地球表面某点转过的角度相同。
2 日照与影长数学模型
物体影子轨迹主要受地球自转和绕太阳的公转的影响，通过分析影响影子变化的参数，本文主要研究以下问题：
1）分析现有研究，建立日照与影长数学模型，确定影子长度随各参数的变化规律；
2）杆高、日期未知，根据水平地面上影子顶点坐标，确定直杆所处地点及日期；
2.1 “立竿见影”的数学分析
现有对影子轨迹的研究主要是针对 “立竿见影”现象[1]的数学分析。
一天内主要考虑地球自转，可获得不同时刻杆顶落影点P′的位置，构成杆影迹线。太阳的运行轨迹映射为杆顶落影点的运动轨迹。
以地球为参考系，将地球自转简化为地球静止，太阳绕地球转动，如图2所示。高度圈、方位圈、赤道圈、地平圈及时圈的定义见参考文献[1]。将太阳系假设为一个近似球体，地球与近似球体同一球心，太阳绕地球在近圆形轨道上运行。
太阳位置点L在天体中相对地球位置O上某一点的位置，由该点的经纬度、日期（月、日）和时间3个因素决定。通常以太阳高度角h、方位角A、赤纬角δ、时角Ω表示太阳的位置[1]。
2.2 影长与各个参数间数学关系
杆影轨迹点的坐标可利用太阳位置参数和式（1）求得。
一天内影子长度主要由时间、经度、纬度、直杆长度决定，利用一天内影子的轨迹图及太阳位置参数的相关公式，通过坐标系确定影子轨迹运动规律。
太阳高度角h随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬角（等于太阳直射点纬度）以δ表示，观测地纬度用Φ表示（设太阳赤纬与地理纬度北纬为正，南纬为负），时角（地方时）以Ω表示。在地球上某一点太阳高度角即为太阳光的入射方向与地平面的夹角。
2.3 影子顶点坐标确定地理位置
假设某地的直杆高度、日期未知，由影子顶点坐标数据可以求得影长，若能够确定直杆的高度，根据太阳高度角、方位角、赤纬角、时角的关系可求得当地经纬度。经度由当地时间与北京时间之差确定、纬度由日期求得的太阳高度确定。
2.3.1 直杆高度的确定
2.3.2 视频拍摄日期的确定
根据太阳一年中不同日期（季节）在不同纬度光照角度的变化，得出影子的变化规律。
已知直杆高度H、某时刻t影子的位置坐标（x0，y0）即可求得影长L， β等于太阳高度h。综合上述分析，联立公式（1）-（5）及（7），可化简为2个独立的方程组，但具有3个变量即一年中的第n天、太阳赤纬角δ、地理纬度Φ。从数学角度分析，该方程有无数个解，但是考虑生活实际，一年365天，即n∈[1，365]。日期可确定同时可确定δ， Φ可由δ进一步求得，根据Φ可确定与某月某日相对应的可能位置点的地理纬度。
2.3.3 直杆所处地点位置的确定
已知直杆高度、影长，通过太阳高度角、方位角、赤纬角、时角的关系求当地的地理纬度；通过影子顶点坐标数据、日期、时间，求该地的地方时间，由当地时间与北京时间之差计算当地经度。
3 模型优化与推广应用
3.1 模型的优化
由于不同地区的空气成分不同，其折射率存在一定误差，考虑大气对光线的折射影响。大气层中存在水蒸气、二氧化碳和尘埃等杂质，其密度大于大气层外的真空环境，因此太阳光射入大气层内时会产生折射。太阳高度角和方位角存在误差，对计算分析影子变化与经纬度之间的关系产生影响。对精度要求高时，应考虑空气折射率对光线传播的影响。
可通过埃德林的空气折射率公式[3]对太阳高度角进行修正。
3.2 模型的推广应用
在当今视频拍摄技术高速发展的时代，对视频数据的分析处理成为一项重要的研究课题。本文模型可用于通过提取视频物体及影子运动轨迹信息，确定视频的拍摄地点和拍摄日期。
虽然全球卫星定位系统日益完善，但仍存在太阳黑子、耀斑、磁暴等太阳活动或其他极端天气对卫星定位准确性与稳定性的威胁。本文利用太阳影子定位的方法不受上述因素制约，可在艰苦环境中利用简单的道具与方法对位置进行估算，它是卫星定位的一种良好补充，尤其适合于没有通讯设备的野外。太阳影子定位是独立于卫星通信的一种科学定位法。
根据影子轨迹可反求建筑物高度、合理间距、采光效果等；建筑设计旧址改造等问题也可参考本文研究的模型，使设计建筑采光更加简便。
【参考文献】
[1]郑鹏飞，林大均，刘小羊，等.基于影子轨迹线反求采光效果的技术研究[J].华东理工大学学报（自然科学版），36卷第3期，458-463页，2010.
太阳影子范文2
仰望湛蓝的天空，倾听着太阳在这世界上为绚烂的明天大声哭泣。
盼望着夏天终于过去，记忆被风吹散，而看似永远不变的倒影。
或许是命运太过无情，或许是太阳太过单调，不小心触到了微微柔波，关于尘封在冰冷回忆中的倒影悄然释放。
浅笑，唇角尚未翘起，眼中已有淡影。
丝丝缕缕的情愫和秋风也吹不落的忧愁。将如岁月般慢慢风蚀着太阳的容颜，时光也渐渐把窗棂打开。
往事闪烁在流动的记忆中，记忆凝固在晶莹的泪花中，曾经走过的道路烟雨迷蒙。泪水滴在了柔波中，微微一颤，清晰地看见—幽幽的倒影，好美！也许这一次邂逅不是永恒，但美好的太阳的倒影会像琉檐下的风铃，时刻伴在我的身边。
欣赏这样的景致，需要逆光，在太阳的背面，才能欣赏出更加美妙的神韵：碧叶映出晶莹的绿光，绿透惹人。在倒影的四围，包裹着一圈金丝，微波，晃人的眼。
纷繁的思绪在无边的天空中疾驰，犹如暗灰色的云团滚滚而去。在灰色的记忆里，偶尔浮现出太阳的倒影，像那些日渐淡远的少年时光，随之飘然离散……
太阳的倒影里，只有秋天留下的些许痕迹。倒影在不断的照射下化成淡影，憧憬在不断的失去中泯灭。不过我相信，只要握紧令人歆羡的韶华与纯真，倒影一定会再现。
是啊！未来是纯真的，不爱也是纯真的，失去纯真，换取一袭轻柔的淡影，倒影也会变得忽隐忽现。
多想种几株银莲啊，就像书里写的一样，让它们散发着淡淡的清香。我很期待银莲能飘到太阳的倒影上去，可我怕等不到那一天，我就如同书中的银莲，慢慢枯萎，不再萌芽。
暖暖的云张着透明的翅膀在纯净的柔波寂寞地飞过。模糊地看见——什么？
昨夜又做梦了，不愉快的梦。像一粒微尘，飘落在无边的陌生里。浓稠的黑夜漫过一切，是梦把整个夜晚连接了起来。梦挥舞着臂膀，擦过人的灵魂。我听见水滴嗒的声音，侧身进入暗夜的声息。我无声地走进，模糊地看见——再次看见，倒影？那一瞬间，周围的空气凝固了，好美！好想用手去触碰。不，不可以！因为我怕它会再次消失。片刻，一朵凋零的银莲落在了倒影上，刹那间，倒影不见了。是吗？岁月尽可以像银莲一样飘逝。
那么悲伤而又无奈的结局，可是我相信这不是属于我的。因为消失的是倒影，遗忘的却不会是太阳，而是那些蜷缩在心里的忧伤，总会在某个瞬间重来的。
心，冷了；梦，碎了。倒影，也许不会出现在我的视野里；太阳，也许再也不会闪耀在美好的世界中。
流逝的岁月就像瞬间的倒影，迟早会消失。不过，我喜欢这种等待的心境，心灵深处，也许能捕捉到太阳的倒影。
太阳影子范文3
第一,巴甫洛夫条件反射式学习。就是说,―个孩子如果在人多的场合因某种原因(如口吃)被取笑、奚落,那么人多的场合就会成为他被取笑、受奚落的信号,以后他一到人多的场合就觉得难受,并且长大后会形成孤僻和内向的性格。如果一个孩子在人多的场合因某种原因,例如长得可爱令人喜欢受到欢迎或赞扬,那么人多的场合就会成为他受欢迎、被赞扬的信号,使他乐于到人群中去,并且长大以后会形成开朗、热情的外向型性格。为什么会这样呢?这是因为,一个场合如果与使人愉快的刺激联系在一起,那么它就成了让人愉快的信号;如果与使人不愉快的刺激联系在一起,那么它就成了让人不愉快的信号。人的有些性格就是这样形成的。
第二,操作性条件作用学习。这是指人在什么场合下曾通过什么活动取得了成功,受到了鼓励,那么他在那种场合下就愿意去那样活动;如果在什么场合下曾因什么活动受到了批评或惩罚,那么他再到那种场合就不愿那样活动,以避免受到批评或惩罚。例如,一个孩子平时在公共场合下唱歌受人欢迎,长大后他就愿意到大庭广众之下去活动,唱歌、讲话都不发憷,这样就容易形成他的外向型性格;另一个孩子因唱歌不好被人哄笑,那他长大后就害怕到人多的场合去唱歌或讲话,这样就容易形成他的内向型性格。性格的学习,比知识、技能的学习要容易,因为它不像读书、写字那样有一个会与不会的问题,而是在不知不觉中逐渐形成的。
第三,观察性学习。这是指由看到别人的行为而学会别人的性格。比如,孩子们模仿影视里的一些行为,学英雄人物的行为,会形成良好的性格;学反面人物的行为就形成不良的性格。
一个人的性格形成正是通过以上3种方式,特别是第三种方式――观察性学习得来的。
生长在某一特定家庭环境的孩子,最初他们的性格如同白纸一张,在长期与父母和家庭其他成员的接触中,受到父母及其他家庭成员性格的潜移默化的影响,父母及其他家庭成员的性格特点会迁移到他们身上,在性格这张白纸上烙下种种不同的印记。比如,做父母的待人热情、宽容,其子女往往也会以同样的态度待人。
父母对子女的养育态度,即父母对子女的不同教育方式,会使子女形成不同的性格。比如,父母教育子女时采用民主和平等的方式,那么子女较容易形成和发展爱好交际、与人合作又能独立自主的性格特征;如果父母教育子女采用专制的方式,那么子女较容易形成和发展情绪不稳定、依赖性强、胆怯和懦弱的性格特征;如果父母教育子女的方式是娇宠、放纵,那么子女容易形成任性、幼稚和缺乏独立性的性格特征。
如果父母的态度是支配型的,那么儿童容易形成消极、顺从、依赖、缺乏独立性的性格特征;如果父母的态度是溺爱的,那么儿童容易形成任性、骄傲、利己主义、缺乏独立精神、情绪不稳定的性格特征;如果父母的态度是过于严厉的,那么儿童容易形成顽固、冷酷、残忍、独立的性格特征,或者形成怯懦、盲从不诚实、缺乏自信心和自尊心的性格特征;如果父母的态度是忽视的,那么儿童容易形成妒忌、情绪不安、创造力差,甚至有厌世轻生情绪的性格特征。
由此可见,父母只有以民主平等的态度和教育方式来对待子女,才会使子女具有相当多的良好的性格特征。
太阳影子范文4
关键词：太阳能；建筑；能源；
太阳能是指太阳光辐射的能量。每年到达地球表面的上的太阳能约相当于130万亿吨标煤。太阳能资源总量相当于人类现在所利用的能源的一万多倍。据统计我国2/3以上地区年日照时数大于2000h，日照在5×106 kJ/ （M2·a）以上。属于太阳能丰富的国家之一。利用太阳能减少建筑能耗和改善建筑物理环境是建筑技术发展的一个重要方向。太阳能在建筑中低温热应用在我国已非常广泛，主要涉及到太阳供暖、太阳能热水器、太阳能空调、太阳能发电等方面。下面对这些应用作具体的介绍。
1.太阳能供暖：在建筑中设计太阳能供暖系统，主要有两种方式，一种是主动式太阳能采暖系统，一种是被动式采暖系统。主动式采暖系统是通过利用外部常规能源，采取风机、水泵等动力设施，将热空气或者热水从太阳能集热器向采暖房或者储热器输送。被动式太阳能采暖系统是太阳能供暖应用中最为简单的最为便宜的一种应用形式，它是依据当地的气象条件，按照建筑物的构造和建筑位置的布置，通过向阳面的墙面或者窗户等，尽可能地使房屋更多的储存和吸收热量，以实现采暖的目的。
在我国许多城市的小区太阳能热水器遭遇“禁装令”！一些小区的物业公司以安装太阳能可能会破坏屋顶防水层和影响用户的排气通风为由禁止户主安装太阳能热水器。。太阳能利用企业可以在楼顶规模化安装太阳能热水器等设施，做到统一设计、安装、运行、维护。太阳能利用企业再向住户出售热水，实现盈利。通过发挥市场规律的作用，无论物业公司，还是太阳能利用企业都有参与建设的积极性。而且，统一安装和使用也降低了成本，便于管理。
2.建筑物中配设太阳能热水设备：近年来，新研制推出了一款新式的太阳能、建筑一体化热水器。
2.1 新元热板太阳能热水器
新式太阳能热水器应用的比较广泛的是新元热板太阳能热水器。新元热太阳能热水器是通过将集热板安装在墙面、坡屋面上进行集热，其实现了建筑跟集热器的和谐统一。
2.2太阳能热泵热水器
新式太阳能热水器应用的比较便利的是太阳能热泵热水器，太阳能热泵热水器是一种跟建筑物有机结合并能全天候运行的太阳能热水器。其主要是考虑到那些高层建筑物中非顶层用户集热器安装的问题，从而将热泵热水器设计成一种分体式结构。
3.建筑物中安置太阳能空调：太阳能空调往往采取两种方式进行的，一方面尽可能使建筑物中夏季冷负荷减少，主要通过建筑物的设计或者建筑材料热性能的选用等来实现；另一方面在建筑物中设计各种降温措施来实现降温。主动式降温系统跟主动式供热系统相似，其基本上都是通过外部常规动力来带动制冷的，这主要是由于太阳能制冷属于低温利用，其跟吸收式制冷设备很容易进行结合。但是，在吸收剂中含有氨元素，而氨是具有剧毒的，从而影响了其在建筑中的推广，因此主动式太阳能降温系统中经常使用溴化锂做吸收剂。溴化锂吸收式致冷器有生产冷空气和冷冻水两种基本类型，二者都是用低压水做致冷剂，溴化锂做吸收剂。被动式降温就是指对太阳辐射进行有选择的合理利用，已实现建筑物自身降温和冷负荷减少的目的。当夏天温度高时，玻璃变暗，太阳辐射透过率低；而当冬天气温低时，玻璃变得透明，可透过更多的太阳辐射.对建筑物外墙进行覆盖，资料显示有一种反射热辐射流的硅酮基油漆，喷涂到屋顶和外墙上，可使室内温度降低5.5℃～14.8℃。另外，建筑物外表面还可以直接利用太阳能使表层水分蒸发而获得冷却，在需要进行空调的单层厂房或商场一类低层大屋面建筑物，使用洒水蒸发冷却被动降温，能使空调负荷下降25%。
4.太阳能光伏发电和太阳能通风。太阳能光伏发电主要是依据光生伏打效应原理，通过太阳电池将太阳的光能直接转化为电能。而在建筑物中的应用主要表现在无电场地区进行发电，设计建筑物发电系统。其次，对于太阳能通风功能。在太阳能建筑中，春秋季为了平衡太阳能的利用，采用太阳能烟囱拔风，加强室内通风。太阳能烟囱即利用太阳能产品提供的热量加热安装在烟囱内盘管中的水，通过热传递，使烟囱内温度升高。利用热空气上升的原理，使烟囱内空气向上流动，达到室内强制通风，来调节室内气候。
在进行太阳能住宅建筑设计时，首先应从总体出发做好总平面的布局设计，因地制宜确定朝向及合理的日照间距；保证太阳能建筑集热面具有良好的冬季日照和减少夏季太阳对室内过热的影响，做好环境自然通风降温和遮阳；在单体设计时，应选择有利于太阳能利用的平面、剖面形状，根据建筑功能及温度分区进行合理的空间和平面布局，并做好围护结构的“截流”设计，如保温、隔热、遮阳等；根据建筑的不同类型及地区气候特点，选择和设计合理的太阳能收集、储存、使用系统；选择适当的材料和构造措施对建筑进行综合、深入的太阳能一体化设计。在进行具体设计时，还要注意系统及建筑的各使用构配件在今后的使用。维护方便，以保证太阳能建筑有一个正常、良好的使用效果。
参考文献： [1]江亿.中国建筑能耗现状及节能途径兮折[j].新建筑，2008，
太阳影子范文5
关键词：英语网络自主学习；动机；学习策略
20世纪80年代，语言学习自主性这一概念逐渐成为语言教学领域的“热门话题”。Holec（1981）将自主学习定义为“一种担负起自己学习责任的能力，主要体现在确立学习目标、定义学习内容、运用适当的学习方法和学习策略、监控学习的过程、评估学习效果等五个方面”。随着语言教学越来越趋向于交际化，自主学习能力的培养也被看做是语言学习过程中的先决条件和大学英语课程改革及大学英语教学目标之一。2007年7月颁发的《大学英语课程教学要求》（2007）指出：“大学英语的教学目标是培养学生的综合应用能力……同时增强其自主学习能力，提高综合文化素质，以适应我国社会发展和国际交流的需要。应大量使用先进的信息技术，开发和建设各种基于计算机和网络的课程，为学生提供良好的语言学习环境与条件。”温州医科大学自2008年实施大学英语教学改革以来，基于多媒体网络平台的自主学习已成为课程设置中的一大重要模块。然而，在实际教学中，我们发现经过短暂的一段时间后，学生对网络自主学习模式存在兴趣不高、态度不积极、学习方法欠佳、学习效率低下等问题。因此，通过分析多媒体网络环境下影响英语自主学习的主观因素――学习者个人因素，从而构建科学可行的自主学习能力培养模式，使教师能更加有效地帮助学生优化学习策略，培养积极的情感因素，提高其网络自主学习能力和效果有着极为重要的意义。
一、学习者网络自主学习能力调查及分析
本文研究对象为温州医科大学英语教学改革实验班（简称教改班）的学生。教改班采用以大学英语网络教学平台作为支撑，课堂教学、面授辅导和网络自主学习相结合的教学模式。问卷调查随机抽取2011级（大一）和2010级（大二）各110名学生，两个年级研究对象均按相同比例选自临床、麻醉、药学和护理四个专业，并均有半年以上网络自主学习经验。
笔者基于Pintrich、庞维国、刘润清及高一红等人的相关问卷及量表，并结合我校英语网络自主学习的现状设计了一份调查问卷，内容涵盖学生网络自主学习能力以及影响因素两大部分，前者包括对自主学习的认识、学习频率、学习求助、学习内容管理、自我评估五个方面，后者涉及学习动机、目标设置、认知策略及元认知策略几大重要个体因素。在问卷调查的基础上，笔者进行了随机访谈和课堂观察，旨在进一步了解学生的自主学习行为，获得学生网络自主学习中情感状态、学习策略运用等方面的原始资料，为提出更切实有效的建议方法建立事实依据。
根据自主学习能力五大方面的调查结果发现，学生的英语网络自主学习能力总体不高。如，绝大多数学生能够意识到英语学习的重要性，但未能落实到实际行动上；网络自主学习态度不积极，自我效能感较低；普遍缺乏具体的学习目标，或即使设置了学习目标，也未能很好地付诸实践；学习过程中策略意识薄弱，不能有效地利用网络资源进行学习；元认知能力欠缺，不能对自己的学习过程进行监控，也很少对学习结果进行总结、反思和评价。
此外，对各因素和网络自主学习能力的Pearson相关系数分析表明：动机、目标设置、认知策略及元认知策略均与自主学习能力呈明显的正相关。对两种动机类型――融入型动机和工具型动机的深入研究显示，大一与大二学习者中，工具型动机均占主导地位，两个年级的融入型动机均与自主学习能力有显著的相关性，而工具型动机与其相关性不大。
二、教学启示
根据以上调查结果，结合访谈和课堂观察所得，笔者试探性地得出以下几点教学建议，即网络自主学习能力培养策略：
1.课堂上，利用多媒体和网络生动、形象的语言环境创设问题情境，激发学生学习英语的兴趣，提高学生的自我效能感。网络自主学习中，利用丰富的学习资源和学习手段积极培养学生的融入型动机，并合理利用学生的工具型动机。
2.引导学生设置或倡导学生自我设置具体、可见的近期目标和有一定挑战性而切合个人实际的远期目标，并鼓励学生为实现目标而努力。
3.加强英语认知策略培训。在日常教学中，要让学生系统地了解认知策略，并学会选择适合自己的一套学习方法，包括听、说、读、写、译及应试技巧的使用；利用网络平台上论坛、公告栏等实时和非实时交流的手段，经常开展课堂讨论和小组合作学习活动，削弱教师的主导地位、实现学生相互交流，自主答疑。认知策略的培训可通过策略意识培训，与学生签订英语学习计划合同以及具体英语认知策略培训循序渐进地进行。
4.加强元认知策略训练，引导学生制订合理的学习计划，对每一阶段的学习结果进行评价和自我总结，不断调整学习计划，监控学习过程，改进学习方法。评估反思活动可以采取自评，小组成员互评和教师评相结合的方式。学生的自评和他评过程也将纳入平时成绩的评估中，以提高学生进行及时反思调整的积极性。
该网络自主学习能力培养模式将学生的自主学习能力培养纳入日常的教学实践中，以教师引导，学生自主配合，知识学习与能力培养双管齐下为宗旨，使学生在课堂上系统地学习提高自主学习能力的方法，在课后有针对性地操练实践，逐渐提高网络自主学习效率和效果。
参考文献：
[1]Holec H. Autonomy and foreign language learning. Oxford： Pergamon Press，1981.
[2]教育部高教司.大学英语课程教学要求.外语教学与研究出版社，2007.
作者简介：
太阳影子范文6
关键词： 飞轮； 太阳帆； 鲁棒极点配置； 自适应控制
中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）02?0021?05
太阳帆是装载在航天器上、利用太阳光压驱动航天器飞行的装置。其原理是利用太阳在大面积薄膜上的反射光压提供航天器飞行的动力。虽然这种推力很小，但在没有空气阻力存在的太空，仍然可以为帆面面积足够的太阳帆提供持续的加速度，很容易达到和超过宇宙速度，实现星际航行[1]。这种驱动方式的优点是绿色环保而且只要在有阳光存在的地方，它就会始终推动飞船前进乃至完成深空探测。
2005年6月21日，俄罗斯发射了Cosmos?1太阳帆航天器；2008年8月3日，美国用猎鹰火箭发射了纳帆D1太阳帆；日本宇宙航空研究开发机构于2010年5月21日发射了质量为315 kg的行星太阳帆——“伊卡洛斯”。随着多个太阳帆航天器的发射以及成功部署，太阳帆技术进入了一个快速发展时期。由于在太空中运行的太阳帆航天器自身的特点使得其姿态控制方法有别于传统空间飞行器，太阳帆航天器特点主要有： 尺寸巨大，干扰力矩大，相应的转动惯量也特别大。 基于以上特点，利用传统的姿态控制方法，如喷气控制，其需要消耗大量燃料和能量， 从而将导致航天器结构重量剧增，会大大降低太阳帆的飞行性能，已不适用于太阳帆的姿态控制。国内外学者提出了多种针对太阳帆的新型姿态控制技术。德国宇航局DLR给出了装有控制杆的太阳帆航天器概念[2?3]，通过万向节接头，控制杆与太阳帆连接。Bong Wie对带有控制杆太阳帆航天器结合喷气控制进行了研究。本文针对这种模型结合偏置动量反作用飞轮的方式，采用多变量鲁棒自适应极点配置方法，实现对太阳帆航天器的姿态控制。
1 太阳帆力学模型
带有控制杆和偏置动量反作用飞轮的太阳帆航天器如图1所示。这种模型，通过改变末端质量块的质心相对于太阳帆压力中心的位置，从而产生姿态调整力矩。在本模型中，没有选用零动量飞轮，是因为偏置动量反作用飞轮仅需在太阳帆航天器安装一个就可以实现三轴姿态控制，可以减轻飞行器的重量和复杂程度。而控制杆又可以实现飞轮的饱和卸载，不用为喷嘴配备大量的燃料，这样太阳帆航天器的质量不会随时间不断变化，降低了控制系统的控制难度。
如图1所示，采用控制杆和偏置动量反作用飞轮，实现对太阳帆的推力矢量控制，其俯仰轴动力学方程如下所述：
这里首先假设姿态角[α]和万向节偏转角[δ]均很小， 并采用完全小角度线性化方法：
[α=A2A6+A7A10δ+A2A5-A3A4A10α- A2+A4A10Tg+A4-A2A10Hm] （1）
[δ=-A1+A2A6+A7A10δ+A1+A2A3A4+A2A5A10A2-A3A2α+ TA1+A2A2+A4A10A2-1A2Tg+A4-A1A10Hm] （2）
式中：[α]是太阳帆俯仰角；[δ]是万向节与滚动轴的角度；[Tg]是万向节控制力矩；[Hm]是飞轮动量矩；A1～A10如下所示：
[A1=Js+msmpb2ms+mp， A2=Js+msmpblms+mp，]
[A3=bmpms+mpPA（1-rs），A4=Jp+msmpl2ms+mp] [A5=mplms+mpPA1-rs，A6=mplms+mpPA1-rs，] [A7=msmpl2ms+mpPABfr1-s+efBf-ebBbef+eb1-r，] [A8=bmsms+mp， A9=mslms+mp， A10=A1A4-A22]
式中：[ms]和[mp]分别是太阳帆系统和负载系统的质量；[Js]和[Jp]分别是太阳帆系统负载系统的俯仰惯量和负载系统惯量；[l]是控制杆的长度；[b]是万向节铰接处到太阳帆的质心的距离；[Bf]，[Bb]分别为太阳帆前表面和后表面的非琅伯系数；[ef]，[eb]分别为太阳帆表面和后表面的发散系数；[r]为前表面的反射率；[s]为镜面反射系数 。
2 控制系统描述
本文采用的自适应鲁棒极点配置控制系统的原理结构图如图2所示。
从图中可以看出，该系统主要由飞行器模型、鲁棒极点配置以及控制器三部分组成。根据线性模型，利用鲁棒极点配置方法设计PIF控制器，从而实现对参考指令的跟踪控制。
下面将对各个部分进行分析设计。
3 控制器设计
在对太阳帆航天器进行控制器设计时，定义状态变量[x=α δ α δT]，于是由[α]和[δ]表达式可知，线性模型的状态方程为：
[x=Agx+Bguy=Cgx] （3）
式中：u为控制向量，[u=HmTgT]；[Hm]为偏置动量反作用飞轮动量矩；[Tg]为万向节力矩；[Bg=BHmBTg]；这里[Cg=I4×4]为单位矩阵，故可通过系统输出来量测系统的状态值。
控制器设计的目的是实现对太阳帆航天器姿态控制，即控制器设计目标满足：设计控制率，使上述误差向量在有限时间内收敛到零。为了实现零稳态姿态误差，有必要在控制回路内加入积分器，定义积分误差向量为：
[eI（t）=t0t1e（τ）dτ=t0t1Hx（τ）dτ] （5）
为了抑制飞行过程中的扰动，必须对控制器的带宽进行限制[4]。为此，可通过在控制器中引入低通滤波器来实现对高频弹性扰动的抑制，即以进入飞行器的控制信号[u]的微分作为新的控制量[v=u]，通过调整滤波回路的增益大小，即可改变控制器的带宽。
综合上述分析，可得到增广系统如下所示：
[xeIu=A0BH00000xeIu+00Iv] （6）
定义误差向量[e=xeIuT]，则式（6）可表示为：
[e=Aee+Bev] （7）
式中：[Ae=A0BH00000]，[Be=00I]。
假设线性系统完全可控，则可通过状态反馈极点配置方法使系统镇定[5]。设状态反馈控制率为：[v=-Ke]，代入式（7）有：
[e=Ae-BeKe] （8）
通过适当地选取闭环系统的极点，即可实现误差向量[e]以指数速度收敛到零。
由状态反馈控制率[v=-Ke]可得：
[v=-K1K2K3xeIu =K1G12+K3G22z*-K1x-K2eI-K3u =Kffz*-Kfbx-KIeI-Kcu] （9）
根据式（9）可得到太阳帆航天器的控制系统结构如图3所示，此控制器也被称为比例?积分?滤波控制器[6]。
4 鲁棒极点配置
在上一节太阳帆控制器设计中，利用状态反馈极点配置方法来设计控制器增益，使系统镇定。但是传统的极点配置方法要求被控系统是完全可控的，这在实际应用中可能无法满足。为此，J. Kautsky等人提出了线性状态反馈的鲁棒极点配置方法[7]，该方法不要求系统完全可控，且能够最小化所配置的极点对系统扰动的灵敏度，使系统具备良好的鲁棒性。考虑如下多输入多输出线性定常系统状态空间描述：[x=Ax+Bu]其中，矩阵[B]为列满秩矩阵。设期望的闭环系统极点为[λi，i=1，2，…，n]，鲁棒极点配置就是求取实矩阵[K]以及非奇异矩阵[X]使下面的等式成立：
[A-BKX=XL] （10）
式中，对角矩阵[Λ=diag（λ1，λ2，…，λn）]；非奇异矩阵[X=x1，x2，...，xn]，[xi]为特征值[λi]所对应的特征向量。
存在解[K]的充分必要条件为[8]：
[UT1AX-XL=0] （11）
解为：
[K=Z-1UT0A-XLX-1] （12）
其中，因为矩阵[B]为列满秩矩阵，故可进行分解：
[B=U0U1Z0] （13）
式中：[U=U0U1]为正交矩阵；[Z]为非奇异矩阵。
设状态反馈增益矩阵[K]将闭环系统的极点配置到稳定的极点[λi，i=1，2，…，n]，则受扰动闭环系统矩阵[A-BK+Δ]对满足以下条件的所有扰动[Δ]保持稳定。对于连续时间系统，有：
[Δ2
式中[δ（K）]的下界由式（15）确定：
[δ（K）≥minj Re（-λj）κ2（X）] （15）
式中：[κ2（X）]为特征向量矩阵[X]的条件数。
对于离散时间系统，有：
[Δ2
式中：
[δ（K）≥minj（1-λj）κ2（X）] （17）
由上述式（15）～（17）可以看出，在满足方程（11）的条件下，选择状态向量矩阵[X]使其条件数[κ2（X）]尽可能地小，则可提高系统不确定性的上界，并保持闭环系统稳定，即使系统具备更好的鲁棒性。
5 仿真分析
太阳帆航天器与太阳光方向正交的光压分量能够提供太阳帆航天器机动的动力，这里取最优目标姿态角为0.62 rad。采用JPL提出的ST7中的太阳帆模型的基本参数，如表1，表2所示。
系统的极点分布如下所示：
[λ1=0.060 3iλ2=-0.060 3iλ3=0.002 3λ4=-0.002 3] （18）
由上式可以看出，系统存在不稳定的极点，根据前面的分析，可利用状态反馈极点配置方法使系统镇定。
闭环系统的理想极点选为：[λm=-0.02+0.01i，-0.02-0.01i，-0.005，-0.1] （19）
仿真结果如图4～图9所示。
由以上仿真结果可知，使用自适应极点配置控制太阳帆姿态角经过约1 200 s跟踪上目标姿态角，系统具有良好的鲁棒性和快速性。控制量输出符合实际需求。从图4可知，太阳帆姿态角以平缓的过程逐步跟踪上目标姿态角，系统超调小于5%。由图5～图8可知，太阳帆姿态角和万向节的变化均很小，在0～700 s范围内相对明显，其中，0～150 s范围内变化相对较大，这主要是由于偏执动量飞轮对于输入的相应较为灵敏，就有良好的快速性所致；700 s之后逐步减小并保持稳定，这一过程，就是太阳帆从最大超调量回调至目标姿态角的阶段，其控制力矩较小，变化较为平稳。
由图9可知，偏置动量飞轮动量矩的输出范围为-1.5～1.5[N?m]。
6 结 语
本文针对基于控制杆和偏执动量飞轮的太阳帆姿态控制，提出了一种自适应极点配置控制方法。仿真表明，采用鲁棒极点配置方法设计的自适应控制律能够很好地实现太阳帆姿态指令跟踪控制，所设计的控制器具有良好的鲁棒性和快速性，适合太阳帆飞行器的姿态控制。
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