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太阳影子范文1
【关键词】地理定位；影子轨迹；空间四面体；高度角；方位角；赤纬角；时角
0 前言
利用太阳影子定位技术分析物体太阳影子变化情况，确定视频拍摄的地点和日期。日照与影子的动态关系及数学模型的研究，参考文献[1]给出了具体的介绍及阐述，但该模型建立在多变量已知的前提下，并未对变量深入研究。本文基于现有模型改进，在直杆高度及日期未知的条件下对直杆定位，完善太阳影子长度与经纬度、日期、时间、杆高之间的数学模型。
1 模型假设
1）假设观测地区大气均匀，不考虑空气中粉尘、颗粒物等对光线传播路径的影响。
2）假设太阳对地球的相对运动为匀速圆周运动。
3）考虑到日心到地心的距离远远大于地球半径，假设一段时间内太阳绕地心转过的角度与太阳绕地球表面某点转过的角度相同。
2 日照与影长数学模型
物体影子轨迹主要受地球自转和绕太阳的公转的影响，通过分析影响影子变化的参数，本文主要研究以下问题：
1）分析现有研究，建立日照与影长数学模型，确定影子长度随各参数的变化规律；
2）杆高、日期未知，根据水平地面上影子顶点坐标，确定直杆所处地点及日期；
2.1 “立竿见影”的数学分析
现有对影子轨迹的研究主要是针对 “立竿见影”现象[1]的数学分析。
一天内主要考虑地球自转，可获得不同时刻杆顶落影点P′的位置，构成杆影迹线。太阳的运行轨迹映射为杆顶落影点的运动轨迹。
以地球为参考系，将地球自转简化为地球静止，太阳绕地球转动，如图2所示。高度圈、方位圈、赤道圈、地平圈及时圈的定义见参考文献[1]。将太阳系假设为一个近似球体，地球与近似球体同一球心，太阳绕地球在近圆形轨道上运行。
太阳位置点L在天体中相对地球位置O上某一点的位置，由该点的经纬度、日期（月、日）和时间3个因素决定。通常以太阳高度角h、方位角A、赤纬角δ、时角Ω表示太阳的位置[1]。
2.2 影长与各个参数间数学关系
杆影轨迹点的坐标可利用太阳位置参数和式（1）求得。
一天内影子长度主要由时间、经度、纬度、直杆长度决定，利用一天内影子的轨迹图及太阳位置参数的相关公式，通过坐标系确定影子轨迹运动规律。
太阳高度角h随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬角（等于太阳直射点纬度）以δ表示，观测地纬度用Φ表示（设太阳赤纬与地理纬度北纬为正，南纬为负），时角（地方时）以Ω表示。在地球上某一点太阳高度角即为太阳光的入射方向与地平面的夹角。
2.3 影子顶点坐标确定地理位置
假设某地的直杆高度、日期未知，由影子顶点坐标数据可以求得影长，若能够确定直杆的高度，根据太阳高度角、方位角、赤纬角、时角的关系可求得当地经纬度。经度由当地时间与北京时间之差确定、纬度由日期求得的太阳高度确定。
2.3.1 直杆高度的确定
2.3.2 视频拍摄日期的确定
根据太阳一年中不同日期（季节）在不同纬度光照角度的变化，得出影子的变化规律。
已知直杆高度H、某时刻t影子的位置坐标（x0，y0）即可求得影长L， β等于太阳高度h。综合上述分析，联立公式（1）-（5）及（7），可化简为2个独立的方程组，但具有3个变量即一年中的第n天、太阳赤纬角δ、地理纬度Φ。从数学角度分析，该方程有无数个解，但是考虑生活实际，一年365天，即n∈[1，365]。日期可确定同时可确定δ， Φ可由δ进一步求得，根据Φ可确定与某月某日相对应的可能位置点的地理纬度。
2.3.3 直杆所处地点位置的确定
已知直杆高度、影长，通过太阳高度角、方位角、赤纬角、时角的关系求当地的地理纬度；通过影子顶点坐标数据、日期、时间，求该地的地方时间，由当地时间与北京时间之差计算当地经度。
3 模型优化与推广应用
3.1 模型的优化
由于不同地区的空气成分不同，其折射率存在一定误差，考虑大气对光线的折射影响。大气层中存在水蒸气、二氧化碳和尘埃等杂质，其密度大于大气层外的真空环境，因此太阳光射入大气层内时会产生折射。太阳高度角和方位角存在误差，对计算分析影子变化与经纬度之间的关系产生影响。对精度要求高时，应考虑空气折射率对光线传播的影响。
可通过埃德林的空气折射率公式[3]对太阳高度角进行修正。
3.2 模型的推广应用
在当今视频拍摄技术高速发展的时代，对视频数据的分析处理成为一项重要的研究课题。本文模型可用于通过提取视频物体及影子运动轨迹信息，确定视频的拍摄地点和拍摄日期。
虽然全球卫星定位系统日益完善，但仍存在太阳黑子、耀斑、磁暴等太阳活动或其他极端天气对卫星定位准确性与稳定性的威胁。本文利用太阳影子定位的方法不受上述因素制约，可在艰苦环境中利用简单的道具与方法对位置进行估算，它是卫星定位的一种良好补充，尤其适合于没有通讯设备的野外。太阳影子定位是独立于卫星通信的一种科学定位法。
根据影子轨迹可反求建筑物高度、合理间距、采光效果等；建筑设计旧址改造等问题也可参考本文研究的模型，使设计建筑采光更加简便。
【参考文献】
[1]郑鹏飞，林大均，刘小羊，等.基于影子轨迹线反求采光效果的技术研究[J].华东理工大学学报（自然科学版），36卷第3期，458-463页，2010.
太阳影子范文2
仰望湛蓝的天空，倾听着太阳在这世界上为绚烂的明天大声哭泣。
盼望着夏天终于过去，记忆被风吹散，而看似永远不变的倒影。
或许是命运太过无情，或许是太阳太过单调，不小心触到了微微柔波，关于尘封在冰冷回忆中的倒影悄然释放。
浅笑，唇角尚未翘起，眼中已有淡影。
丝丝缕缕的情愫和秋风也吹不落的忧愁。将如岁月般慢慢风蚀着太阳的容颜，时光也渐渐把窗棂打开。
往事闪烁在流动的记忆中，记忆凝固在晶莹的泪花中，曾经走过的道路烟雨迷蒙。泪水滴在了柔波中，微微一颤，清晰地看见—幽幽的倒影，好美！也许这一次邂逅不是永恒，但美好的太阳的倒影会像琉檐下的风铃，时刻伴在我的身边。
欣赏这样的景致，需要逆光，在太阳的背面，才能欣赏出更加美妙的神韵：碧叶映出晶莹的绿光，绿透惹人。在倒影的四围，包裹着一圈金丝，微波，晃人的眼。
纷繁的思绪在无边的天空中疾驰，犹如暗灰色的云团滚滚而去。在灰色的记忆里，偶尔浮现出太阳的倒影，像那些日渐淡远的少年时光，随之飘然离散……
太阳的倒影里，只有秋天留下的些许痕迹。倒影在不断的照射下化成淡影，憧憬在不断的失去中泯灭。不过我相信，只要握紧令人歆羡的韶华与纯真，倒影一定会再现。
是啊！未来是纯真的，不爱也是纯真的，失去纯真，换取一袭轻柔的淡影，倒影也会变得忽隐忽现。
多想种几株银莲啊，就像书里写的一样，让它们散发着淡淡的清香。我很期待银莲能飘到太阳的倒影上去，可我怕等不到那一天，我就如同书中的银莲，慢慢枯萎，不再萌芽。
暖暖的云张着透明的翅膀在纯净的柔波寂寞地飞过。模糊地看见——什么？
昨夜又做梦了，不愉快的梦。像一粒微尘，飘落在无边的陌生里。浓稠的黑夜漫过一切，是梦把整个夜晚连接了起来。梦挥舞着臂膀，擦过人的灵魂。我听见水滴嗒的声音，侧身进入暗夜的声息。我无声地走进，模糊地看见——再次看见，倒影？那一瞬间，周围的空气凝固了，好美！好想用手去触碰。不，不可以！因为我怕它会再次消失。片刻，一朵凋零的银莲落在了倒影上，刹那间，倒影不见了。是吗？岁月尽可以像银莲一样飘逝。
那么悲伤而又无奈的结局，可是我相信这不是属于我的。因为消失的是倒影，遗忘的却不会是太阳，而是那些蜷缩在心里的忧伤，总会在某个瞬间重来的。
心，冷了；梦，碎了。倒影，也许不会出现在我的视野里；太阳，也许再也不会闪耀在美好的世界中。
流逝的岁月就像瞬间的倒影，迟早会消失。不过，我喜欢这种等待的心境，心灵深处，也许能捕捉到太阳的倒影。
太阳影子范文3
当太阳上有大群黑子出现的时候，地球上的指南针会乱抖动，不能正确地指示方向；平时很善于识别方向的信鸽会迷路；无线电通讯也会受到严重阻碍，甚至会突然中断一段时间，这些反常现象将会对飞机、轮船和人造卫星的安全航行、还有电视传真等等方面造成很大的威胁。
太阳的光球表面有时会出现一些暗的区域，它是磁场聚集的地方，这就是太阳黑子。黑子是太阳表面可以看到的最突出的现象。一个中等大小的黑子大概和地球的大小差不多。黑子的形成和消失要经历几天到几个星期不等。当强磁场浮现到太阳表面，该区域的背景温度缓慢地从6000摄氏度降至4000摄氏度，这时该区域以暗点形式出现在太阳表面。在黑子中心最黑的部分被称作本影，本影是磁场最强的区域。本影周围不太黑、呈条纹状的区域被称为半影。黑子随太阳表面一起旋转，大约经过27天完成一次自转。
（来源：文章屋网 ）
太阳影子范文4
关键词：太阳能；建筑；能源；
太阳能是指太阳光辐射的能量。每年到达地球表面的上的太阳能约相当于130万亿吨标煤。太阳能资源总量相当于人类现在所利用的能源的一万多倍。据统计我国2/3以上地区年日照时数大于2000h，日照在5×106 kJ/ （M2·a）以上。属于太阳能丰富的国家之一。利用太阳能减少建筑能耗和改善建筑物理环境是建筑技术发展的一个重要方向。太阳能在建筑中低温热应用在我国已非常广泛，主要涉及到太阳供暖、太阳能热水器、太阳能空调、太阳能发电等方面。下面对这些应用作具体的介绍。
1.太阳能供暖：在建筑中设计太阳能供暖系统，主要有两种方式，一种是主动式太阳能采暖系统，一种是被动式采暖系统。主动式采暖系统是通过利用外部常规能源，采取风机、水泵等动力设施，将热空气或者热水从太阳能集热器向采暖房或者储热器输送。被动式太阳能采暖系统是太阳能供暖应用中最为简单的最为便宜的一种应用形式，它是依据当地的气象条件，按照建筑物的构造和建筑位置的布置，通过向阳面的墙面或者窗户等，尽可能地使房屋更多的储存和吸收热量，以实现采暖的目的。
在我国许多城市的小区太阳能热水器遭遇“禁装令”！一些小区的物业公司以安装太阳能可能会破坏屋顶防水层和影响用户的排气通风为由禁止户主安装太阳能热水器。。太阳能利用企业可以在楼顶规模化安装太阳能热水器等设施，做到统一设计、安装、运行、维护。太阳能利用企业再向住户出售热水，实现盈利。通过发挥市场规律的作用，无论物业公司，还是太阳能利用企业都有参与建设的积极性。而且，统一安装和使用也降低了成本，便于管理。
2.建筑物中配设太阳能热水设备：近年来，新研制推出了一款新式的太阳能、建筑一体化热水器。
2.1 新元热板太阳能热水器
新式太阳能热水器应用的比较广泛的是新元热板太阳能热水器。新元热太阳能热水器是通过将集热板安装在墙面、坡屋面上进行集热，其实现了建筑跟集热器的和谐统一。
2.2太阳能热泵热水器
新式太阳能热水器应用的比较便利的是太阳能热泵热水器，太阳能热泵热水器是一种跟建筑物有机结合并能全天候运行的太阳能热水器。其主要是考虑到那些高层建筑物中非顶层用户集热器安装的问题，从而将热泵热水器设计成一种分体式结构。
3.建筑物中安置太阳能空调：太阳能空调往往采取两种方式进行的，一方面尽可能使建筑物中夏季冷负荷减少，主要通过建筑物的设计或者建筑材料热性能的选用等来实现；另一方面在建筑物中设计各种降温措施来实现降温。主动式降温系统跟主动式供热系统相似，其基本上都是通过外部常规动力来带动制冷的，这主要是由于太阳能制冷属于低温利用，其跟吸收式制冷设备很容易进行结合。但是，在吸收剂中含有氨元素，而氨是具有剧毒的，从而影响了其在建筑中的推广，因此主动式太阳能降温系统中经常使用溴化锂做吸收剂。溴化锂吸收式致冷器有生产冷空气和冷冻水两种基本类型，二者都是用低压水做致冷剂，溴化锂做吸收剂。被动式降温就是指对太阳辐射进行有选择的合理利用，已实现建筑物自身降温和冷负荷减少的目的。当夏天温度高时，玻璃变暗，太阳辐射透过率低；而当冬天气温低时，玻璃变得透明，可透过更多的太阳辐射.对建筑物外墙进行覆盖，资料显示有一种反射热辐射流的硅酮基油漆，喷涂到屋顶和外墙上，可使室内温度降低5.5℃～14.8℃。另外，建筑物外表面还可以直接利用太阳能使表层水分蒸发而获得冷却，在需要进行空调的单层厂房或商场一类低层大屋面建筑物，使用洒水蒸发冷却被动降温，能使空调负荷下降25%。
4.太阳能光伏发电和太阳能通风。太阳能光伏发电主要是依据光生伏打效应原理，通过太阳电池将太阳的光能直接转化为电能。而在建筑物中的应用主要表现在无电场地区进行发电，设计建筑物发电系统。其次，对于太阳能通风功能。在太阳能建筑中，春秋季为了平衡太阳能的利用，采用太阳能烟囱拔风，加强室内通风。太阳能烟囱即利用太阳能产品提供的热量加热安装在烟囱内盘管中的水，通过热传递，使烟囱内温度升高。利用热空气上升的原理，使烟囱内空气向上流动，达到室内强制通风，来调节室内气候。
在进行太阳能住宅建筑设计时，首先应从总体出发做好总平面的布局设计，因地制宜确定朝向及合理的日照间距；保证太阳能建筑集热面具有良好的冬季日照和减少夏季太阳对室内过热的影响，做好环境自然通风降温和遮阳；在单体设计时，应选择有利于太阳能利用的平面、剖面形状，根据建筑功能及温度分区进行合理的空间和平面布局，并做好围护结构的“截流”设计，如保温、隔热、遮阳等；根据建筑的不同类型及地区气候特点，选择和设计合理的太阳能收集、储存、使用系统；选择适当的材料和构造措施对建筑进行综合、深入的太阳能一体化设计。在进行具体设计时，还要注意系统及建筑的各使用构配件在今后的使用。维护方便，以保证太阳能建筑有一个正常、良好的使用效果。
参考文献： [1]江亿.中国建筑能耗现状及节能途径兮折[j].新建筑，2008，
太阳影子范文5
关键词：机械自动化；太阳能；光伏产业；光热产业
中图分类号：TF325.2 文献标识码：A 文章编号：
能源产业是未来三大支柱产业之一，具有高度的战略地位，直接关系到一国的国家安全，和本国人民正常的生产与生活。目前 ，煤炭、石油、天然气等传统能源日趋减少，能源问题尤其是新能源的开发利用在世界范围内受到普遍关注，各个国家在节约、高效利用传统能源的同时，积极致力于新能源的开发。由于传统能源产生的环境污染等恶劣影响，加之其它因素的变化 ，环境问题日益突出，也成为国际关注的重大问题之一。因此 ，对于无污染、可再生性强、丰富的太阳能资源的开发利用 ，就成为各国特别关注的重点。
1 机械自动化在我国太阳能领域中的应用现状分析
与其它国家一样，我国也正在致力于太阳能资源的研究、开发和利用。太阳能领域的机械化程度直接影响太阳能资源的开发和利用。但是，从现有状况来看，我国在发展太阳能的同时，存在有一些问题，需要亟待解决。
首先，在理论方面，关于机械自动化在太阳能领域的应用方便的理论研究，仍是空白，目前还未有这方面详细和系统的阐述与分析。没有理论指导和科学研究 ，实践过程中就会产生不可避免的迷茫或是重复工作。
其次，在具体实践方面，我国在太阳能领域的发展中，机械自动化程度与国外先进国家相比，普遍较低。我国在太阳能领域的机械自动化方面，没有掌握核心科技，尾气无法进行更好的闭气循环利用，无法更好、更快、更高效地利用太阳能资源。另外，随着不断发展，挖掘利用太阳能资源的设备，规模越来越庞大，
系统也越来越复杂，各个设备之间的部件联系也越来越紧密。这对我国太阳能资源利用中机械的自动化和智能化水平，提出了更高要求。
2机械自动化在太阳能光伏产业中的应用
据专家预测，在不久的将来，光伏发电将会成为发电的发展方向，光伏电能也将会成为人类用电电网的主要支柱。我国颁布了《中华人民共和国可再生资源法》，同时西方国家对于光伏产品需求的不断日益增多 ，使得近些年我国光伏产业总体容量不断扩大光伏设备销售数量也猛增。我国光伏产业有了重大的发展和突破，但与国际一流水平相比较，机械设备仍存在很大悬殊。
2.1 多硅晶提纯技术设备落后
当前，在我国范围内所投入使用的多硅晶提纯建设中，多数项目所采用的硅晶提纯技术基本采用了改良的西门子法。目前，国际的七大产商垄断了晶硅提纯最先进和关键的技术部分，他们严禁向中国产商进行转移和泄漏，这一情况使得我国产商的多硅晶提纯技术极不成熟，各种机械的自动化程度也与世界水平相差很远。所采用设备的生产效率不高 ，直接增加了太阳能资源的开发利用成本。
改变这种现状的最关键方面是我国需要不断创新，增强自主研发能力，依靠各种内部和外部力量，不断掌握最前沿的多晶硅提纯这种核心科技，以便于提高我国光伏产业领域机械设备的自动化和智能化程度。
2.2 PECVD 设备的自动化程度较低
在太阳能资源的开发利用中 ，用于沉积Si3N4 层的PECVD 设备，在一些方面存在优势。比如 ，该设备产能良好，制作工艺成熟，基本与国际先进水平接轨。而且，在产能相当的情况下，PEVCD设备价格低于同等进口设备，所以得到很多产商的认同。然而，与国际一流产品相比，PEVCD 设备的机械自动化水平较低，主要差异存在自动装卸片方面。
2.3 硅切片设备有待进一步改善
在太阳能机械设备中，对硅片切片设备要求很高。比较优质的硅片，切片之后表面需要平整光滑；切片的几何尺寸误差需要控制在零点5mm之内 ；切片上任何两个弧线弦线长度之差需要控制在1mm以内。由于切片技术不断进步 ，硅片也越来越薄 ，当前国际最薄的一流硅切片是180mm。与之相比 ，我国200mm 最薄的硅切片与国际水平相差较远。因此，我国硅切片设备在自动化与精细化方面有待进一步改善。
2.4全自动丝网印刷技术与国际存有很大差距
与国际先进的太阳能光伏产业相对比，目前，我国尚未掌握全自动丝网印刷技术，与国际存在很大差距。所以，目前我国很多产商选择在国外购买现金的丝网印刷设备，不仅增加了我国太阳能光伏产业的运营成本，而且阻滞了行业发展。
2.5 太阳能光伏发电系统成本巨大
通常 ，太阳能光伏发电系统由光伏发电电池、控制器、逆变器和蓄电池组构造而成。太阳能光伏发电系统运行的关键是整个系统运行的自动化与信息智能化。比如有学者发明了可以自动跟踪太阳变动的太阳能机械设备，实现对太阳能的充分和高效利用。但是在目前来看 ，国内在逆变器、控制器与蓄电池等机械组件的相关利用技术水平不高，尤其是质量控制、工艺流程和检测等相关设备没有达到国际流水线的自动化生产水平。总的来说，太阳能光伏产业处于初步发展阶段，该领域发展前景十分广阔。在这个领域，需要亟待解决的问题是，降低资源利用和开发的高额成本。需要强调的是，成本的降低需要通过技术的提升、自动化水平的提高来实现，通过这些途径可以降低生产能耗，节约人员和设备投入。
3 机械自动化在太阳能光热产业领域中的应用
在太阳能光热产业领域，机械自动化目前的应用有：太阳能热水器、太阳能发电站、太阳能建筑等。太阳能热水器主要投入到商业中进行运营，其机械自动化程度不高。太阳能建筑是太阳能利用的一个新的方向，对机械自动化有一定较高要求。相比较而言，太阳能发电站对于机械自动化的要求最高。当前，太阳能发电系统主要有塔式系统、碟式系统和槽式线聚焦系统三类。比如，目前我国公布了自动控制式太阳能取暖装置它可以将太阳能热水器与散热器、泵连接一体，还讲温度和时间控制仪与泵相连，实现整个系统的自动控制功能。与传统系统相比，该系统不需要人员调节 ，使用方便 ，节能减排。
4 结论
在能源危机和环境问题日益逼迫的现代，需要对新能源尤其是太阳能的研发和利用。实现太阳能资源的低投入高产出运作，必须提高资源开发系统中的机械自动化和智能化水平。
参考文献:
[1] 钱立兵. 机械自动化在太阳能领域中的应用[J]. 科技传播. 2011(14)
[2] 李强. 机械自动化在太阳能领域中的应用[J]. 科技资讯. 2009(25)
[3] 魏凤. 通过太阳真空管光学性能推导光热转化效率的研究[J]. 现代科学仪器. 2010(02)
太阳影子范文6
关键词： 飞轮； 太阳帆； 鲁棒极点配置； 自适应控制
中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）02?0021?05
太阳帆是装载在航天器上、利用太阳光压驱动航天器飞行的装置。其原理是利用太阳在大面积薄膜上的反射光压提供航天器飞行的动力。虽然这种推力很小，但在没有空气阻力存在的太空，仍然可以为帆面面积足够的太阳帆提供持续的加速度，很容易达到和超过宇宙速度，实现星际航行[1]。这种驱动方式的优点是绿色环保而且只要在有阳光存在的地方，它就会始终推动飞船前进乃至完成深空探测。
2005年6月21日，俄罗斯发射了Cosmos?1太阳帆航天器；2008年8月3日，美国用猎鹰火箭发射了纳帆D1太阳帆；日本宇宙航空研究开发机构于2010年5月21日发射了质量为315 kg的行星太阳帆——“伊卡洛斯”。随着多个太阳帆航天器的发射以及成功部署，太阳帆技术进入了一个快速发展时期。由于在太空中运行的太阳帆航天器自身的特点使得其姿态控制方法有别于传统空间飞行器，太阳帆航天器特点主要有： 尺寸巨大，干扰力矩大，相应的转动惯量也特别大。 基于以上特点，利用传统的姿态控制方法，如喷气控制，其需要消耗大量燃料和能量， 从而将导致航天器结构重量剧增，会大大降低太阳帆的飞行性能，已不适用于太阳帆的姿态控制。国内外学者提出了多种针对太阳帆的新型姿态控制技术。德国宇航局DLR给出了装有控制杆的太阳帆航天器概念[2?3]，通过万向节接头，控制杆与太阳帆连接。Bong Wie对带有控制杆太阳帆航天器结合喷气控制进行了研究。本文针对这种模型结合偏置动量反作用飞轮的方式，采用多变量鲁棒自适应极点配置方法，实现对太阳帆航天器的姿态控制。
1 太阳帆力学模型
带有控制杆和偏置动量反作用飞轮的太阳帆航天器如图1所示。这种模型，通过改变末端质量块的质心相对于太阳帆压力中心的位置，从而产生姿态调整力矩。在本模型中，没有选用零动量飞轮，是因为偏置动量反作用飞轮仅需在太阳帆航天器安装一个就可以实现三轴姿态控制，可以减轻飞行器的重量和复杂程度。而控制杆又可以实现飞轮的饱和卸载，不用为喷嘴配备大量的燃料，这样太阳帆航天器的质量不会随时间不断变化，降低了控制系统的控制难度。
如图1所示，采用控制杆和偏置动量反作用飞轮，实现对太阳帆的推力矢量控制，其俯仰轴动力学方程如下所述：
这里首先假设姿态角[α]和万向节偏转角[δ]均很小， 并采用完全小角度线性化方法：
[α=A2A6+A7A10δ+A2A5-A3A4A10α- A2+A4A10Tg+A4-A2A10Hm] （1）
[δ=-A1+A2A6+A7A10δ+A1+A2A3A4+A2A5A10A2-A3A2α+ TA1+A2A2+A4A10A2-1A2Tg+A4-A1A10Hm] （2）
式中：[α]是太阳帆俯仰角；[δ]是万向节与滚动轴的角度；[Tg]是万向节控制力矩；[Hm]是飞轮动量矩；A1～A10如下所示：
[A1=Js+msmpb2ms+mp， A2=Js+msmpblms+mp，]
[A3=bmpms+mpPA（1-rs），A4=Jp+msmpl2ms+mp] [A5=mplms+mpPA1-rs，A6=mplms+mpPA1-rs，] [A7=msmpl2ms+mpPABfr1-s+efBf-ebBbef+eb1-r，] [A8=bmsms+mp， A9=mslms+mp， A10=A1A4-A22]
式中：[ms]和[mp]分别是太阳帆系统和负载系统的质量；[Js]和[Jp]分别是太阳帆系统负载系统的俯仰惯量和负载系统惯量；[l]是控制杆的长度；[b]是万向节铰接处到太阳帆的质心的距离；[Bf]，[Bb]分别为太阳帆前表面和后表面的非琅伯系数；[ef]，[eb]分别为太阳帆表面和后表面的发散系数；[r]为前表面的反射率；[s]为镜面反射系数 。
2 控制系统描述
本文采用的自适应鲁棒极点配置控制系统的原理结构图如图2所示。
从图中可以看出，该系统主要由飞行器模型、鲁棒极点配置以及控制器三部分组成。根据线性模型，利用鲁棒极点配置方法设计PIF控制器，从而实现对参考指令的跟踪控制。
下面将对各个部分进行分析设计。
3 控制器设计
在对太阳帆航天器进行控制器设计时，定义状态变量[x=α δ α δT]，于是由[α]和[δ]表达式可知，线性模型的状态方程为：
[x=Agx+Bguy=Cgx] （3）
式中：u为控制向量，[u=HmTgT]；[Hm]为偏置动量反作用飞轮动量矩；[Tg]为万向节力矩；[Bg=BHmBTg]；这里[Cg=I4×4]为单位矩阵，故可通过系统输出来量测系统的状态值。
控制器设计的目的是实现对太阳帆航天器姿态控制，即控制器设计目标满足：设计控制率，使上述误差向量在有限时间内收敛到零。为了实现零稳态姿态误差，有必要在控制回路内加入积分器，定义积分误差向量为：
[eI（t）=t0t1e（τ）dτ=t0t1Hx（τ）dτ] （5）
为了抑制飞行过程中的扰动，必须对控制器的带宽进行限制[4]。为此，可通过在控制器中引入低通滤波器来实现对高频弹性扰动的抑制，即以进入飞行器的控制信号[u]的微分作为新的控制量[v=u]，通过调整滤波回路的增益大小，即可改变控制器的带宽。
综合上述分析，可得到增广系统如下所示：
[xeIu=A0BH00000xeIu+00Iv] （6）
定义误差向量[e=xeIuT]，则式（6）可表示为：
[e=Aee+Bev] （7）
式中：[Ae=A0BH00000]，[Be=00I]。
假设线性系统完全可控，则可通过状态反馈极点配置方法使系统镇定[5]。设状态反馈控制率为：[v=-Ke]，代入式（7）有：
[e=Ae-BeKe] （8）
通过适当地选取闭环系统的极点，即可实现误差向量[e]以指数速度收敛到零。
由状态反馈控制率[v=-Ke]可得：
[v=-K1K2K3xeIu =K1G12+K3G22z*-K1x-K2eI-K3u =Kffz*-Kfbx-KIeI-Kcu] （9）
根据式（9）可得到太阳帆航天器的控制系统结构如图3所示，此控制器也被称为比例?积分?滤波控制器[6]。
4 鲁棒极点配置
在上一节太阳帆控制器设计中，利用状态反馈极点配置方法来设计控制器增益，使系统镇定。但是传统的极点配置方法要求被控系统是完全可控的，这在实际应用中可能无法满足。为此，J. Kautsky等人提出了线性状态反馈的鲁棒极点配置方法[7]，该方法不要求系统完全可控，且能够最小化所配置的极点对系统扰动的灵敏度，使系统具备良好的鲁棒性。考虑如下多输入多输出线性定常系统状态空间描述：[x=Ax+Bu]其中，矩阵[B]为列满秩矩阵。设期望的闭环系统极点为[λi，i=1，2，…，n]，鲁棒极点配置就是求取实矩阵[K]以及非奇异矩阵[X]使下面的等式成立：
[A-BKX=XL] （10）
式中，对角矩阵[Λ=diag（λ1，λ2，…，λn）]；非奇异矩阵[X=x1，x2，...，xn]，[xi]为特征值[λi]所对应的特征向量。
存在解[K]的充分必要条件为[8]：
[UT1AX-XL=0] （11）
解为：
[K=Z-1UT0A-XLX-1] （12）
其中，因为矩阵[B]为列满秩矩阵，故可进行分解：
[B=U0U1Z0] （13）
式中：[U=U0U1]为正交矩阵；[Z]为非奇异矩阵。
设状态反馈增益矩阵[K]将闭环系统的极点配置到稳定的极点[λi，i=1，2，…，n]，则受扰动闭环系统矩阵[A-BK+Δ]对满足以下条件的所有扰动[Δ]保持稳定。对于连续时间系统，有：
[Δ2
式中[δ（K）]的下界由式（15）确定：
[δ（K）≥minj Re（-λj）κ2（X）] （15）
式中：[κ2（X）]为特征向量矩阵[X]的条件数。
对于离散时间系统，有：
[Δ2
式中：
[δ（K）≥minj（1-λj）κ2（X）] （17）
由上述式（15）～（17）可以看出，在满足方程（11）的条件下，选择状态向量矩阵[X]使其条件数[κ2（X）]尽可能地小，则可提高系统不确定性的上界，并保持闭环系统稳定，即使系统具备更好的鲁棒性。
5 仿真分析
太阳帆航天器与太阳光方向正交的光压分量能够提供太阳帆航天器机动的动力，这里取最优目标姿态角为0.62 rad。采用JPL提出的ST7中的太阳帆模型的基本参数，如表1，表2所示。
系统的极点分布如下所示：
[λ1=0.060 3iλ2=-0.060 3iλ3=0.002 3λ4=-0.002 3] （18）
由上式可以看出，系统存在不稳定的极点，根据前面的分析，可利用状态反馈极点配置方法使系统镇定。
闭环系统的理想极点选为：[λm=-0.02+0.01i，-0.02-0.01i，-0.005，-0.1] （19）
仿真结果如图4～图9所示。
由以上仿真结果可知，使用自适应极点配置控制太阳帆姿态角经过约1 200 s跟踪上目标姿态角，系统具有良好的鲁棒性和快速性。控制量输出符合实际需求。从图4可知，太阳帆姿态角以平缓的过程逐步跟踪上目标姿态角，系统超调小于5%。由图5～图8可知，太阳帆姿态角和万向节的变化均很小，在0～700 s范围内相对明显，其中，0～150 s范围内变化相对较大，这主要是由于偏执动量飞轮对于输入的相应较为灵敏，就有良好的快速性所致；700 s之后逐步减小并保持稳定，这一过程，就是太阳帆从最大超调量回调至目标姿态角的阶段，其控制力矩较小，变化较为平稳。
由图9可知，偏置动量飞轮动量矩的输出范围为-1.5～1.5[N?m]。
6 结 语
本文针对基于控制杆和偏执动量飞轮的太阳帆姿态控制，提出了一种自适应极点配置控制方法。仿真表明，采用鲁棒极点配置方法设计的自适应控制律能够很好地实现太阳帆姿态指令跟踪控制，所设计的控制器具有良好的鲁棒性和快速性，适合太阳帆飞行器的姿态控制。
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