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五年级解方程练习题范文1
从算术发展到方程是人类认识的飞跃。方程对学生形成良好思维方法和品质，发展学习能力和解决实际问题能力具有独特作用， 是小学数学跨越性教学内容。目前存在的不注重方程所导致的小学数学教学困惑，可以通过优化方程课改策略来破解。
一、小学数学教学的主要困惑
1.学习是为了解决问题，应用题必然是小学数学重点内容，而应用题却还是教和学的难点。
2.方程是解应用题的良方，可教材中方程内容简课时少，没法保证熟练掌握，难以体现列方程解应用题的优势。
3.一些学生受算术思维定势影响，习惯用算术法解方程和应用题，不喜欢用等式基本性质解方程和列方程解应用题，遇到稍难方程或应用题时就害怕，从而不爱数学。
4.一些教师基于算术教学习惯和学生喜好，不注重方程教学。遇到较难应用题时，总是想用算术法，感觉也有点难。这时可能会想到方程，但列出方程后又把它转化为算术式才呈现给学生，很别扭。
5.应用题难数学难，因而社会上热充于“小学奥数”。有些所谓“小学奥数”，很多是用算术法难解答而用方程易解答的实际问题，却总是诱导学生用算术法解答，以显示其深奥和价值来吸引学生，实际上是误导和折腾学生。
二、小学教学方程的独特作用
1.方程是算术向代数发展的关键性开端。算术只是一种算法，而方程思想则体现了建模思想和化归思想等数学思想方法，是一种最基本和应用广泛的数学思想。各种类型的实际问题大多可转化为数学问题；各种类型的数学问题大多可转化为代数问题；各种类型的代数问题大多可转化为方程来解决。在小学， 方程可以解决整数、小数、分数、百分数和比例的许多实际问题，解决代数和几何的许多实际问题，解决鸡兔同笼问题、植树问题等许多所谓“小学奥数”问题。
2.在方程教学中，学生从己有的生活经验出发，亲身经历将许多实际问题抽象成方程形式的数学模型，进而解决问题的过程，既获得对数学知识理解掌握，又在思维能力、运算能力、分析解决问题能力、情感态度与价值观等方面得到发展。
3.小学教学用等式基本性质解方程，用方程解应用题，有利于加强中小学教学衔接。在中学方程是一条主线，无论是代数还是几何，方程思想都无处不在。小学生学好方程，可以更好地实现由算术向方程思想发展，为中学学习打好基础。
三、小学方程课改策略的优化
1.优化教材编排
现行教材编排，一类是四年级学习解方程，五年级学习列方程解应用题。另一类是将方程内容都安排在五年级学习。分段编排把紧密联系的知识割裂开来不利于系统学习掌握，把知识与解决实际问题割裂开来也不利于发展能力。完整编排比较好，但可以优化。一是在前期更多地渗透一些代数初步知识，孕育方程意识；二是方程的例题和练习题再丰满些，课时多点，以突出重点和突破难点；三是后续应用方程多些，以巩固方程知识和解决较难的实际问题；四是可考虑将方程从五年级前移到四年级编排，这有利于方程的学习掌握和应用，有利于帮助学习其它数学知识。
2.优化方程意识的孕育
在教学方程前，根据教学内容特点，更多地渗透一些代数初步知识，孕育方程意识。如用符号、、或（）等表示数；用字母表示运算定律；在形如方程的式子中求符号表示的数：+6=15，5×=20，（）÷8=4；在解答应用题时列出形如方程的算式，如一年级应用题“小明有12块糖，吃了 5块，还剩几块？”，可能有学生列出算式：5+7=12，回答还剩7块。这时教师应肯定。
3.优化用字母表示数的教学
用字母表示数，可以表达和研究有普遍意义的数量关系，是学习方程的基础。教材编排的四道例题层层递进，各有重点。教学时，应引导学生参与一系列教学活动，用符号表示数过渡到用字母表示数，表示运算定律，表示计算公式，用含有字母的式子表示数量和数量关系，学习“平方”以及数与字母相乘的书写方法，学习代入求值，感受字母代数的优点。用含有字母的式子表示数量和数量关系是重点和难点，应增加例题进行示范引导，并增加练习题进行专项训练。可以补充形如方程的式子书写训练，如：比a少8的数是15，b的3倍是18，比a的5倍多2的数是32等，为后续教学列方程解应用题作铺垫。
4.优化方程意义的教学
教学方程意义时，应先介绍天平使用方法，然后按步骤边设问边演示边提问，让学生边观察边思考边交流，进而揭示方程的意义。感悟方程意义只是初步，理解运用才是目的。因此应充分利用变式，突出对比，补充列举不同类型的方程让学生试作判断。如：16+3y=7×4，18=2x-3.5，x÷5=6.4，8+a=b等。并且请每个学生试写一个方程，尝试运用。
教学等式基本性质时，也应是按步骤边设问边演示边提问，让学生边观察边思考边交流，感悟天平保持平衡的道理，进而揭示等式的基本性质。教材没有出现“等式基本性质”的名称和内容，给后续解方程造成了困难。因此，应引导学生从天平保持平衡道理到等式基本性质的知识迁移，概括出等式基本性质的内容，让学生理解并熟练掌握，为学习解方程提前突破难点。
5.优化解方程的教学
解方程的教学应从复习巩固天平保持平衡道理和等式基本性质引入。先以100+x=250为例，引导学生分别用四则运算各部分关系和等式基本性质求未知数x的值。应突出用等式基本性质解方程的过程及书写：100+x-100=250-100，x=150，并强调这种方法在解更复杂方程时很有用，以提高学生积极性。然后引出方程的解与解方程和概念。在此基础上，教学形如x+a=b， ax=b的方程解法，就可以直接引导学生用等式基本性质了。应结合解题过程正确板书，示范解题步骤和书写格式，包括验算。应针对教材中想一想的问题，补充例子，教学形如x-a=b和x÷a=b的方程解法。
为了熟练掌握用等式基本性质解方程的方法，体现这种解法的优势，以及分散后续列方程解应用题的难点，应增加课时，补充教学一些稍复杂方程的解法，如2x-2.8=10.4，x+3x=16.8，2×（x-3.6）=5.8等。暂不教学形如a-x=b和a÷x=b的方程，因为方程变形过程及其算理解释比较麻烦。回避这两种类型方程，并不影响列方程解应用题，当需要列出这两类方程时，总可以根据数量关系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。这也体现列方程解应用题，可以化逆向思维为顺向思维的优势。
五年级解方程练习题范文2
在列方程解决问题的过程中，一般有三个关键环节：一是根据题意找出数量之间的相等关系；二是根据等量关系列出方程；三是解方程求值并检验。在这样的过程中，显然根据题意找出数量关系才是正确解决问题的前提条件，找不出等量关系，如何正确地列方程就无从谈起。下面就结合自己的教学实际，谈谈有关方程教学的一些思考。
一、借助线段图这根拐棍找出等量关系
解方程思想的重中之重就是能从题目的已知条件和隐藏条件中去繁取精、剥茧抽丝，找出解决问题所相应的等量关系。要找出等量关系就要有过硬的审题本领，理解数量之间的关系。而要清楚方便地找出这样的数量关系，就一定要学会用线段图表示出题目的主要意思。
如第四单元的例五，可以用画线段图的方法帮助理解题意，知道用大瓶的果汁量×三分之二=小瓶的果汁量。它能体会单位“1”未知时，方程解具有的顺思维性，特别在比较难的分数应用题中，用方程思想求单位“1”是很容易理解的。
二、等量关系和与之相对应的方程要统筹考虑
现在提倡课堂上学生的主体性，因此在找等量关系时，往往学生的思维得到了充分地发散。如方程单元的例一，等量关系可以找出很多。“小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度”、“小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22”、“大雁塔的高度+22的和除以2=小雁塔的高度”。虽然这三个都是符合题目的意思的等量关系，但具体列方程时，就会发现第三个等量关系所列出的方程的未知数单独在方程的右边，这样就等同于一个算式，体现了倒推的思想解决了这个问题，也就没有必要列出方程。所以在这个环节的教学时，若学生的想法各种各样，发散的太多，教师就有必要引导学生对等量关系式和将要列出的方程做判断和选择，看看哪个等量关系式所列出的方程比较简便，哪个等量关系式不适合列方程，因为这样的方程要么解起来很麻烦，要么就干脆直接用算式方法解。如果教师不带领学生进行归纳总结，表面上好像学生的回答积极热烈，但没有进行提升优化，无助于学生思维的锻炼和能力的发展。教师必须起到主导作用，把学生的思维牢牢掌握在有利于建构、有利于发展的方向。
三、加强不同方程的对比，提高解方程能力
教材中的例题和练习题在解答时列出的方程都是形如ax+b=c、ax-b=c、ax+bx=c、ax-bx=c的方程，这样的方程学生解决起来一般都没有什么问题。但是碰到的问题不可能是一成不变的，所列的方程也不会仅仅局限于上面所列的几种形式。如果列出的是形如a-x=b、a÷x=b等未知数在减数或除数位置的方程，学生在解决时就会出现不少的错误了。而且解这样的方程时如果依据等式的性质去求解，是很繁琐的。因此在教学时，要适当地教授学生其他的方法，像利用减法、除法各部分之间的关系去求解，或是干脆可以渗透中学的移项知识。这些方法有时比起单单利用等式的性质去解方程方便得多。而在实践过程中，同学们对于其他两种方法接受得也比较快，一部分的同学甚至喜欢用移项的知识去解方程，认为这样直截了当，比较方便。还要在解方程中多进行一些对比练习，多让学生自己琢磨研究，从而感悟方程的多种解法，提高自己的解方程能力。
四、多训练学生结合题意画线段图的能力
五年级解方程练习题范文3
一、围绕教学重点设计课堂练习
数学教学是分单元进行的，每一单元可划分为几个“知识块”，同一“知识块”的几个教学课时又有不同的侧重点或叫“知识点”。课堂练习就是要围绕每堂课的教学重点进行设计。
例如，教学“两位数的除法笔算”前两课时，重点、难点是试商。新课前的练习应为学习试商方法作知识铺垫，可这样设计：1.括号里最大能填几：30×（）〈206；2.在里填上〉或〈：32×5150；3.估算：78×8＝、206×3＝。讲授中的练习要为理解试商方法服务，可这样设计：1.说出试商过程：
附图{图}
2.如果把
附图{图}
中的27看作20来试商，要试几次？如果看作30来试商，要试几次？比较一下，怎样试商简便些。新课后的练习要起到强化试商方法的作用，可这样设计：1.说一说
附图{图}
等题该把除数看作几十来试商，再算出来；2.不用竖式计算，很快说出下面各题商几：
附图{图}
3.在里填上适当的数：÷30＝8……15，300÷＝7……20；4.下面的计算正确吗？把不正确的改正过来：
附图{图}
二、遵循认知规律设计课堂练习
每堂课的练习设计要根据知识的结构特征和学生的认知规律进行设计，做到由浅入深，有层次、有坡度，一环套一环，环环相扣。
例如，同分母分数加减法的教学，可设计以下几个层次的练习。
1.基本练习：（1）口算：1／3＋1／3、5／7－2／7、5／11＋4／11、3／4－1／4、5／9＋2／9、3／8＋7／8、b＋a／＋c／a、a／b－c／b（a、b〉0，a〉c）。（2）笔算：7／18＋13／18、13／20－7／20。
2.综合练习：（1）填空：5＋7／（）／（）＝1、（）／（）－2／5＝2／5、3／11＋（）／（）＝7／11、（）／（）－1／6＝5／6。（2）解方程：1／5＋x＝4／5、x－7／13＝5／13。
3.发展练习：仿照7／11＝（）＋（）、7／11＝（）－（），分别编出5道加法和减法计算题。
通过上述几个层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都有收益。
三、根据智能目标设计课堂练习
多途径、多角度地训练学生思维，开发学生智力，是提高学生个体素质的需要，是课堂练习设计的重要依据。
1.设计联想题，训练学生思维的敏捷性。教师可从引导学生进行横向、纵向和逆向联想等方面设计练习题。如看到“a是b的5／6”，要求学生联想到：（1）a与b的比是5∶6（横向）；（2）b与a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的11／5倍（横向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（纵向）；（5）b比a多它的1／5（纵向、逆向）；（6）a增加它的1／5与b相等（纵向）；（7）b减少它的1／6与a相等（纵向）。
2.设计多解题，训练学生思维的变通性。例如，学习分数应用题后，教师可出示应用题：“一根长64米的铁丝，剪去总长的5／8做了20个周长相等的方框架，余下的还可以做同样的方框架多少个？”并要求学生采用不同的方法来求解：
（1）用分数应用题解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔（1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。
（2）用比例方法求解：设还可以做x个方框架，得5／8∶20＝（1－5／8）∶x。
（3）用工程问题解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。
五年级解方程练习题范文4
1.抓基础
基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。
夯实基础主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识结构，记清概念和考点易错点，基础夯实。数学=一定量的做题+规律总结，所有最基本的概念、公理、定理和公式的记忆是清晰的、明确的，不是好像、大概。特别是选择题和判断题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误判断误选择。因此，市面上有很多好书总结的知识点非常全面，可以买来，要好好记忆，在做题时候这些知识点会指导你。
2.精做精练
多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在实战中得以发挥自己的水平。
3.审题后快做
同时平时训练别用计算器，解题时审题要慢，题意分析清楚，再动手快做。提高速度也是复习要强化的训练，考试竞争是知识与能力的竞争，也是速度的较量。会的一定答对、答全，切忌平时训练使用计算器。还有，要重视课本中的典型例题与习题，不少试题源于课本。大题重要步骤不能丢步、跳步，丢步骤等于丢分。
4.查漏补缺
在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。
5.强化训练，提高能力
选择能覆盖整个年级的知识点，数学思想，数学方法的经典题目，做标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。
6.复习时间安排
分类复习
1.数和数的运算：重点在一系列概念和分数、小数、四则运算和简便运算。
2.代数的初步知识：重点在掌握简易方程及比和比例的辨析。
3.解决问题：重点在问题的分析和解题技能提升，难点是分数、百分数比的实际应用。
4.量的计量：如长度、面积、体积、重量、时间单位，各种类型名称的改写。
5.几何初步知识：对公式的应用以及思维拓展。(平面图形的认识如三角形三边关系、有关角的关系等)、平面图形的周长和面积等、立体图形表面积和体积计算。
6.简单的统计：对图表的认识和理解。
7.模拟训练
分类复习之后就是模拟训练：
模拟训练（真题、标准化试卷）
1.四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化练。
2.几何公式的实际综合应用。
8.考试技巧说明
技巧之一：考试完不要对答案
每天考试之前不要睡太早，打破平常规律作息，反而容易影响睡眠，正常休息，保证精神充足。每一场考试结束之后不要对答案，考完的课程就不要再理会了，全心全意地准备下一场考试。
技巧之二：初级阶段者往往知识掌握的不好，判断能力不行，直觉能力不够，需要计算。中级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目时，往往应该以逻辑推断的结论为正确答案。而高级阶段者，可以把“直觉”作为判断标准。
技巧之三：拿到试卷整体浏览一下
拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分难易程度，先易后难，不一定按照试卷顺序从前到后做，应该分配好的时间。
技巧之四：确定每部分的答题时间(这在平时练题就要提前训练
考试时能够做完的课程：你可以按照每部分考试分值的比例，确定每部分做题的时间。例如选择题占20%的分数，你就必须在20%的考试时间内做完选择题。然后，你再根据每次考试之后的得分情况，仔细分析是否可以在保证准确的情况下将某些部分的做题时间压缩，这样，你就有更多的时间来做相对花时间长的部分。
技巧之五：不假思索、条件反射
无论你学习处于哪个学习阶段，无论你的学习能力如何，你都要通过平时考试、模拟考试、练习等等，把考试时的答题顺序、每部分的答题时间、各门课程的考试技巧等，训练到不假思索、条件反射的程度。这是经过长期艰苦的训练、努力做到的，没有自信也就是没有付出努力，不达到条件反射的程度，如何应对考试？如果你到达不假思索的时候，那就达到一定境界了！到了考场上，你就可以自信满满，大脑一片清晰的进入考场了，高分非你莫属！
概念理解不清楚
（一）计算题
500÷25×4 34－16+14
=500÷（25×4） =34—30
=500÷100 =4
=5
错误率：46.43% ； 35.71%；
错题原因分析：
学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上，就乱套用定律，一看到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可行。例如第1题学生就先算了25×4等于100；第2题先算16+14等于30；从而改变了运算顺序，导致计算结果错误。
错题解决对策：
（1）明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。
（2）强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目；b明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。 （3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。
对应练习题：
14.4-4.4÷0.5； 7.5÷1.25×8； 36.4-7.2+2.8。
（二）判断题
1.3/100吨＝3%吨⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ √ ）
错误率：71.43%
错题原因分析：
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而学生正是由于对百分数的意义缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。
错题解决对策：
（1）明确百分数与分数的区别；理解百分数的意义。
（2）找一找生活中哪儿见到过用百分数来表示的，从而进一步理解百分数的意义。
2.两条射线可以组成一个角。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ √ ）
错误率：64.29%
错题原因分析：
角是由一个顶点和两条直直的边组成的。学生主要是对角的概念没有正确理解。还有个原因是审题不仔细，没有深入思考。看到有两条射线就以为可以组成一个角，而没有考虑到顶点！
错题解决策略：
（1）根据题意举出反例，让学生知道组成一个角还有一个必不可少条件是有顶点。
（2）回忆角的概念。强调要组成一个角必不可少的两个条件：一个顶点、两条射线。
（3）教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要深入多加思考，绝不能掉以轻心。
（三）填空题
1.两个正方体的棱长比是1：3，这两个正方体的表面积比是（1：3 ）；体积比是（ 1: 5或1：9）。
错误率：42.86%； 35.71%。
错题原因分析：
这题是《比的应用》部分的内容。目的是考查学生根据正方体的棱长比求表面积和体积的比。所以正方体的表面积和体积的计算公式是关键。学生有的是因为对正方体的表面积和体积的计算方法忘记了，有的是因为对比的意义不理解，认为表面积比和棱长比相同，所以导致做错。
错题解决策略：
（1）巩固理解比的意义及求比的方法。
（2）明确正方体的表面积和体积的计算方法。
（3）结合类似的题型加以练习，进一步巩固对比的应用。
对应练习题：
大圆半径和小圆半径比是3：2，大圆和小圆直径比是（ 3:2 ）；大圆和小圆周长比是（3:2 ）；大圆和小圆的面积比是（ 9:4 ）。
2.圆柱的高一定，它的底面半径和体积成（ 正 ）比例。
错误率：78.57%
错题原因分析：
这题是《正比例和反比例》的内容。学生做错的主要原因是对正比例和反比例的意义没有很好的理解和掌握，从而不会判断。也有的是因为他们把两个变量——底面半径和体积误看成是底面积和体积了，而导致这题做错。
错题解决策略：
（1）明确比例的意义及判断方法。两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，在变化的过程中，这两个量的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量；如果两种量的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
（2）让生列出圆柱的体积计算公式，并根据题意找出高一定的情况下底面半径与体积这两个变量的关系，从而明确它们的比例关系。
（3）结合类似的题目加强练习以达到目的。
对应练习：
圆的周长和它的半径成（正 ）比例
3.10克盐放入100克水中，盐水的含盐率为（ 10）%。
错误率： 71.43%
错题原因分析：
一些学生是因为对“含盐率”这一概念的不理解，所以不知该如何计算，而导致做错。一些学生比较粗心，题目当中的10克盐和100克水这样的数字也很容易使那些粗心的学生马上得出10%这样的错误答案。
错题解决策略：
（1）理解含盐率的意义。并结合合格率、成活率等类似概念进一步理解。
（2）结合求含糖率、合格率、出勤率等类似题目加强练习以达到目的。
（3）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。
对应练习题：
植树节那天，五年级共植树104棵，其中有8棵没有成活。这批树的成活率是（ 92.31% ）。
4.甲班人数比乙班多2/5，乙班人数比甲班少（2/5或3/5）。
错误率： 60.71%；
错题原因分析：
学生把表示具体量25与表示倍数的25在意义上混同了。认为甲班人数比乙班人数多2/5就是乙班人数比甲班少2/5。对于数量与倍数不能区分。而且一会儿把甲班人数当成单位“1”，一会儿把乙班人数当成单位“1”，概念不清楚。
错题解决策略：
(1)区分数量与倍数的不同。
（2）画线段图，建立直观、形象的模型来帮助理解。
（3）明确把乙班人数看做单位“1”的量，于是甲班人数是：（1+2/5）＝7/5.所以乙班人数比班甲人数少2/5÷7/5＝2/7。
（4）结合类似题目加强练习以达目的。
对应练习：
甲数比乙数少1/4，乙数比甲数多（1/3）。
判断：甲堆煤比乙堆煤重1/3吨，乙煤比甲堆煤少1/3。⋯⋯⋯（ ×）
5.把一根5/6米的绳子平均分成5段，每段占全长的（1/6），每段长（1/6）。
错误率：52%； 50%；
错题原因分析：
每段与全长之间的关系是1份和5份之间的关系，即每段占全长的1/5，5/6÷5＝1/6米，每段长1/6米。本题考查分数的意义的理解和分数除法的运用，学生没有理解和掌握。所以因为分不清两个问题的含义而把两个答案混淆了。一般这类型的题目在最后一个括号后会写上单位。但我为了检查学生的细心程度，单位没写，于是有些本来会做的人因为粗心而又错了。
错题解决策略：
（1）理解分数的意义；弄清楚两个问题各自的含义。
（2）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。
（3）在理解了分数的意义基础上加强练习以达到目的。
对应练习题：
判断：有4/5吨煤准备烧4天，平均每天烧1/5 。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ × ）。
知识负迁移类
（一）计算题
0.9+0.1－0.9+0.1 =1—1 =0
错误率：28.57%
错题原因分析：
一看到例题，学生就想到a×b-c×d形式的题目，就乱套用定律，只想到凑整，而忽略了简便是否可行。从而改变了运算规则，导致计算结果错误。
错题解决策略：
（1）明确在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。
（2）强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目；b明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。
（3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。
对应练习题：
1/4×4÷1/4×4； 527×50÷527×50；
（二）选择题
400÷18＝22⋯⋯4，如果被除数与除数都扩大100倍，那么结果是（ A ）
A.商22余4 B.商22余400 C. 商2200余400
错误率：64.28%
错题原因分析：
本题考查与商不变性质有关的知识。被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了100倍，想要得到原来的余数，需要缩小100倍。而学生误认为商不变余数也不变，所以错选A，正确答案应该选B。
错题解决策略：
（1）验算。请学生用答案A的商乘除数加余数检验是否等于被除数。从而发现选A是错误的。
（2）明确商不变的性质。但是当被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了100倍。想要得到原来的余数，需要缩小100倍。
（3）在理解商不变性质有关知识基础上加强练习以达到目的。
对应练习：
选择题：2.5除以1.5，商为1，余数是（ D ）。
A.10 B. 0.01 C. 0.1 D. 1
（三）填空题
4/11的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ 8 ）
错误率：21.4%
错题原因分析：
学生由于对分数的基本性质理解错误，把分子、分母同时乘一个相同的数与同时加上一个相同的数混同，错误认为分子也应该加上8。
错题解决策略：
（1）请学生将4/11与答案12/19
进行大小比较，从而发现分数大小变了，引发思考。
（2）理解分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（3）结合类似题目加强练习以达到目的。
对应练习题：
把2/3的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上（ 8 ）。
粗心大意类
1.计算题
7÷7/9－7/9÷7 ＝1－1 ＝0
错误率：39.28%
错题原因分析：
本题是考查学生分数四则运算。两个除法算式中都是7和7/9这两个数，由于粗心大意，会认为它们商是相等的。于是等到“1－1＝0”的错误答案。
错题解决策略：
教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要多加思考，绝不能掉以轻心。
2、填空题
一座钟时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（18.84厘米 ）。
错误率：67.85%
错题原因分析：
这题是《圆的周长》部分的内容。学生对于这道题，知道要利用求圆的周长这一知识点来解决。但对“一昼夜”这词不理解或是没有仔细审题，因此只计算了时针转一圈所经过的周长，最终导到结果错误。
错题解决策略：
五年级解方程练习题范文5
1、性格活泼，积极乐观。道德思想素质良好，学习态度优秀，体育良。做事沉静，严肃，踏实。待人热情大方，乐于助人。论事处事有着与常人不同的见解，创新意识强，实践能力强。
2、这学期你长大了，成熟了，同时你的逆反心理也增强了。有个性有主见并不是坏事，但要讲道理，尊重他人意见。在生活和学习中千万不要钻“牛角尖”。 学习上要精益求精，自己要给自己加“担子”，不要局限于课堂中的小天地，要开阔眼界，吸取综合性知识，丰富自身内涵。多参与学校各项活动，从生活中学会融入社会，锻炼自己胆量，增长见识。
3、作业书写工整，能够认真思考问题，对每一道题都一样。从这些可以看出她是一个非常聪明而又好学习的好孩子。作业有很多次都被评为甲A+，这让我们很高兴。因为这些都是她凭自己汗水努力而得来的。虽然你很聪明也很认真，但缺乏毅力，对难题缺乏信心。我们希望你能够加强对难题的解题能力。加油！我们相信你一定能行！
4、你是一个富有责任的可爱的小孩子，不过性情比较急躁，任性，在家做作业比较拖拉，希望在新的学年里在老师和同学的帮助下改变一些坏毛病，注意学习方法，提高学习效率，进一步完善自我！
5、孝敬父母，对人有礼貌，有进取心，是大家族中公认的好孩子。但学习方面的主动性有待加强，一年级的成绩不太理想，但在新的学期经过努力会有所进步，希望梓灵在新学期里在老师和家长的教导下秉承严谨、乐学的作风，上课认真听课、课后仔细及时的完成老师布置的作业，在新学期里总结经验思考自己的学习方法，在加上努力认真的学习，认真及时完成作业，一定能把成绩提高。相信庄梓灵会努力的！在新的学年里取得更好的成绩！因为庄梓灵同学已经长大啦！加油！加油！！
6、希望孩子在学习和生活中，是积极的，健康向上的。要是非分明，做一个优秀的好学生。
7、在新的一个学期，希望你一定要改掉以前不好的坏毛病，认真地做好每一件事。书念得多，就会比别人懂得多，懂得比别人多，也就比别人更容易成功。
8、他是一名活泼开朗，帅气十足的阳光男孩，在学习上能吃苦耐劳，在生活上勤俭节约，‘宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来’是他的人生信条，在他的眼里，从没有失败二字，不屈的性格使他度过了重重难关。相信他，一定能取得事业上的成功。
9、你，一个阳光男孩。不经风雨，长不长大树；不爱自炼，难以成钢。高中三年的学习，他始终充满自信，笑对生活。直面苦难。始终坚持心中的信念，不畏失败，勇敢的追寻心中的象牙塔，相信他，一定可以取得成功。
10、这学期课外书读的还是比较多的，这在阅读方面进步大。学习上也能自觉点了。知道自己每天该做什么，较以前比之，也有进步。希望下学期，新的学年有一个新的开始。严格按照自己制定的计划表。特别是语文会有错别字方面，能够有个长足的进步。课外阅读能广泛点，别老捧着历史看。最后一点，希望孩子别任性、性子别急躁，听妈妈把话说完先。
11、希望你能够更加刻苦地学习，能够取得更好的成绩。同时也希望你能够学会如何面对失败，如何处理身边所发生的各种事情，我相信你会是一个强者。 本学期无论学习，生活都有很大的进步，但是学习的积极性和自觉性有待进一步提高。虽然在英语比赛中失败了，但我们看到了你的努力，而且吸取经验和教训。希望能在下学年中争取更大的进步。
12、你在校期间总能以“严于虑己，宽以待人”为准则来要求自己。在学习上认真刻苦，敢于质疑，善于辩论。生活上，勤俭节约，热爱生活，热爱劳动，团结协作。高中三年里，他在努力与奋斗中进步，在团结与拼搏中成长。
13、你是一个懂事的孩子，会帮家长解决问题。但在学习上总是不用功，贪玩，不用心，妈妈相信，你会改掉缺点，成为一个各方面都优秀的孩子。
14、是一名品学兼优的好学生，具有领导能力的她曾经成功举办班级的活动。在学习上，她刻苦努力，工作上，认真负责，从不言弃的她，对未来总是充满希望。
15、在大的方面很懂事，能面对生活中的变化和挫折。但有时候耐心不够，有点急躁。在学习方面，能追求上进。希望能更加认真一点，仔细一点，并持之以恒。
16、这个学期你变了很多，善于接受老师给的建议，上课认真听讲，课后认真完成作业。端正的学习态度，使你成绩稳中有升。老师希望你继续努力争取保持住这种上升的势头，争取在各个方面都能有长足的进步
17、学习成绩总是不能进步，不能够增加自信心。希望在老师的指导下、在同学们的帮助下、在家长的指引下，增强自信心，学习进步。
18、你在校表现一直很优秀，道德品质高尚，尊敬师长，团结同学。学习上认真刻苦。有一种不甘落后，积极向上的拼搏精神。生活上勤俭节约，朴实，乐于助人，是老师的好学生，是同学眼中的好朋友。
19、你品学兼优，学习积极，上课认真听讲，勤于动脑，动手。有一颗善良的心，乐于帮助别人，积极参与课外活动，不畏困难，不惧挫折，勇于挑战困难，越挫越勇。
20、运动场上拼搏的你我记忆犹新，在长跑中最需要的实力和毅力，这两者你都具备了，所以才能取得好的名次。但在学习的长跑中，你却表现出唯唯诺诺，不敢迎难而上的怯懦心理，希望在今后学习赛场上你能像在运动场上一样，成为跑在最前的健将。
21、你能够理解老师对你的帮助，还能虚心接受老师和家长的批评，正因为这样，这学期的表现不错，让老师感到欣慰！你头脑是聪明的，可学习成绩还需提高，未能达到理想目标，如果上课听讲再全神贯注些，最大限度地约束自己；努力不懈，把全部精力放在学习上，终有一天会到达成功的彼岸！相信不久的将来。你会取得好成绩，老师期待着你！
22、有些下降。生活上不够自立，学习主动，希望老师您对他严格要求，多对他指点，在这里说声谢谢，老师们辛苦了！
23、孩子懂事多了，知道心疼人了；做事认真多了；孩子做家务由不会到做不好，以至于最后能独立完成这些事情，并且能够做细致，体会到做事的难度；通过家务劳动，锻炼孩子的自理能力，同时也让他们明白了做家务的辛苦，家长的不易；孩子可以在劳动中学到一些生活小窍门；希望孩子把刚刚养成的好习惯坚持下去，做到持之以恒。
24、尊敬老师，团结同学，待人有礼关心集体，能出色完成老师布置的任务，是老师不可多得班级干部，在学习上、工作上你就像蜜蜂一样辛勤地耕耘着，老师希望你在学习上不但要刻苦努力，更要有方法。相信你在不久的将来用最优异的成绩回报老师和家长。
25、翻开孩子的课堂作业本，让我非常惊讶！作业不仅字迹工整、干净，而且作业的正确率在百分之九十九点九。大部分都是A+，非常养眼。心里像喝了蜜似的，甜滋滋的，在王老师的认真、细致、耐心的教育下，涂谦的这一本作业较以前有了较大的进步。主要是正确率提高了，字迹也比较工整，但涂改的地方还是较多，说明他还是很粗心，基本功不扎实，字也写得较差。这学期涂谦回家经常说“我们王老师说……”，说明他将老师的教育记在了心里。每天下午放学后，老师义务地辅导孩子们做作业到六点很辛苦，我们家长感到很感动，孩子长大了，也会记得老师认真负责的工作态度，并受到老师潜移默化的影响。有一天涂谦回家说他给同学讲解数学题，同学听懂了，他感到很高兴，很有成就感。他说：“原来教别人做题也是件很快乐的事啊！”他越来越喜欢数学，回家后第一件事就是把数学本给家长签字，如果在学校作业没做完，回家后第一件事就是做数学作业。但是他数学概念还不是很清晰，也缺乏创新精神，不想学习新的方法，比如可用一元一次方程解决的 问题，他宁愿用算术方法做，而不愿解方程，还容易骄傲，取得一点小成绩就沾沾自喜，老师布置的奥数题，他若能很快做出来，就回家讲半天，做不出来的题，提都不提，这些缺点还有待改正，也希望能得到老师的帮助和鼓励。
26、这个学期感觉进步很明显，学习也比较主动，但是在学好课本知识的同时，爸爸也希望你能够变得活泼外向些，积极与同学们交流，只有这样才是我们希望的魏近午。学习上要精益求精，自己要给自己加“担子”，不要局限于课堂中的小天地，要开阔眼界，吸取综合性知识，丰富自身内涵。多参与学校各项活动，从生活中学会融入社会，锻炼自己胆量，增长见识。
27、子的作业中出现的错误主要在计算方面，这说明他并不是不会计算，而是粗心大意，如果能改掉这个毛病，数学成绩还是有提升空间。有些错误是审题不认真造成的，这说明刘捷的数学成绩时好时坏，主要是她对题意的分析有误，这才是她提高数学成绩所要解决的关键问题。希望刘捷在升入初中后的学习中要努力提高分析问题的能力。只有分析正确、计算认真，数学成绩才会稳步提高。 课堂作业正确率较高，这与老师的监督有关，而家庭作业没有这么高的正确率，作为家长我们感到自责，对孩子的责任心不强，造成孩子在家完成作业比较敷衍了事，不是很认真，学习效率不高。孩子自己也意识到这点，如果将这种不良学习习惯，带到初中，将会造成不良的后果。希望在今后的学习中发扬优点，改正缺点。
28、你是个可爱、聪明的女孩子，可惜对自己的约束不够，导致无法取得好的成绩，荒废了你原有的学习基础，要知道，学习不认真不专心、马虎应付学习等是你成绩下降的原因，望你能及早回头，学习的机会稍纵即逝，要珍惜时间，迎头赶上！
29、这个学期你的学习进步一点点，妈妈希望你在新的学期里能改掉课堂上的一些毛病，认真听老师讲课，认真完成各科作业，老师和同学会更加喜欢你的。老师：你好！举笔再感谢您对孩子一直无私的奉献和辛劳的教育。因为我一直忙在生意上，没有好方法做好家教责任，造成彦妮学习成绩很差。我再真心真意请孙老师多开导，多讲知识在社会上重要作用，谢谢。
30、作为家长我很高兴看到孩子的进步，希望这个进步只是一个开始，在新学期能够继续延续，这样才能不负老师的期望。感谢孙老师的鼓励！
31、你在高中三年的学习中，学习态度端正，上课认真听讲，积极回答问题。在学习之余，积极参加学校组织的各项活动，与同学关系融洽，经常帮助有困难的同学。礼貌待人，尊敬师长，是一名优秀的高中生。
32、孝敬父母，对人有礼貌，有进取心，是大家族中公认的好孩子。但学习方面的主动性有待加强，四年级的成绩不太理想。希望庄梓灵在新的学期里在老师和家长的教导下秉承严谨、了学的作风，上课认真听讲、课后仔细及时的完成老师布置的作业，在新学期里总结经验思考自己的学习方法，再加上努力认真的学习，认真及时完成作业，一定能把成绩提高。相信庄梓灵会努力的！
33、你是个乐观的女孩，性格开朗，思想健康，有比较好的上进心，能很好遵守学校纪律，但是仍缺乏一定的自制力，你要知道学习如逆水行舟，不进则退。如果能下定决心，刻苦投入，你取得的成绩会更让人骄傲，期待你的一鸣惊人！
34、你在高中学习阶段，写新日志，尊敬师长，友善同学，学习态度好自主性强，能够独立思考解决问题，思想端正，乐于助人。对于老师布置的工作认真完成。在生活中以他活泼开朗的性格，诚挚的待人态度得到同学们的好评。
35、孩子在家中的表现证明，有好多事情还可以做得很好。但在对待学习上总是较为随意、粗心，自觉性不够。集体意识较强，爱好广泛，爱帮助人，帮忙做的家务可以做的很好。新的学期里，我们将结合学校的学习计划，对你严格要求，改正缺点，把学习搞好。
36、孩子有些进步，不会做的练习题能够在老师、家长的讲解下虚心改正。希望从五年级开始，课堂上听讲能够更认真，学习的主动性、自觉性有较大提高。 你要学会独立、自强，学习方面要学会运用工作不依赖别人，目标性更强，时间安排好。改掉拖拉的坏习惯，发挥你的优势，争取在下个学期取得好成绩。加油！
37、你在校期间能很好的料理自己的日常生活，学习上认真刻苦，敢于质疑，勇于创新，与同学和睦相处，说话风趣幽默，有较强的集体荣誉感，是一名合格的高中毕业生。
38、你活泼聪明，热情开朗，是个好孩子。你吸收知识和接受新事物都很容易上手，要记住，世上无难事，只怕有心人。努力，再努力，为学习，为将来能够上一个更高的台阶。
39、自觉性有所增强；希望学校每天布置一项家务劳动作业，让孩子养成劳动习惯，使孩子从“老师要我做”变为“我要替爸爸妈妈做”和“我为自己做”。
40、要知道，一个学生最基本的遵守学校纪律，认真读书，但你上课时注意力不集中，作业也较为马虎应付，基础不够牢固，成绩不理想。厌恶学习是你最大的缺点，希望你能重新为自己定个目标，投入学习生活中去，加油！
41、你恬静、柔和，富有才气；你刻苦、勤奋、富有进取心。不论在哪个方面，你都具有巨大的潜能。现在你已经在许多方面崭露头角。才华需要展现，只有在展现中，才能得到进一步锻炼，在锻炼中才能更成熟。努力下去，相信你能更好。
42、二年级是小学学习期间最重要的阶段，妈妈希望你能够更主动地学习，找到自己学科上的不足，加以努力，成绩代表过去，这学期继续加油哦。
43、每个人都有优点，也有缺点。你的优点是爱看书，爱问问题，对知识有一种求知的渴望。缺点是任性，爱发脾气，不能听取别人的意见。希望你能改正缺点，发扬优点。老师和爸爸妈妈相信你能做好，也期待你有更大的进步。
44、你是个乐观，热情的很有主见的女孩子，有上进心，但是仍缺乏一定的自制力，好动贪玩导致你成绩下降，如果能下定决心，刻苦投入，何愁无法进步？希望来年你能刻苦认真，争取进步，加油！
45、你在这个……进步了很多，爸爸妈妈为你感到骄傲！尤其要提到的是在这个……更懂得体贴爸爸妈妈了，每天下班回家，你总是为我们准备好拖鞋，晾好开水，真的谢谢你！虽然你说这些都是小事，但在爸爸妈妈眼里，这是大事，说明你长大了，懂得爱了，一个懂得爱他人的人，更加会得到别人的爱！开学了，祝愿你可以获得更多！天天快乐！ 爱你的爸爸妈妈。
46、本学期，小孩经历了一段较为叛逆的时间，期间，有些贪玩，造成作业没按时完成，致使成绩下滑及被动，到暑假结束时，这种情况已改变了许多，有了明显的进步。
47、该生学习积极认真，思想端正，乐观开朗，乐于助人，热爱劳动，待人真诚，能较好的组织学校的各项活动，团结同学。有极强的集体荣誉感。在校严格守纪，尊敬师长，是一位优秀的毕业生。
48、你在校期间表现优异，热爱学习，与同学之间，团结互助，尊敬师长。在学习上，勇于竞争，不怕困难。在生活中能吃苦耐劳，敢于面对挫折，是一名优秀的高中生，相信他，勤勉而顽强的钻研，总将有一天，使他百尺竿头更进一步。班主任高中学生评语。
49、在校期间，你学习认真，态度端正，能和老师同学建立良好的关系，习惯良好，有爱心，经常帮助同学解决生活中的问题，从不违纪。是一名合格的高中生。
50、你是个性格开朗的孩子。为人正直诚恳，尊敬老师，团结同学，关心集体，待人有礼，有良好的道德修养，能自觉抵制不良风气，充满正义感。学习上比较认真，缺乏刻苦钻研的精神，结果成绩不稳定，希望你能改进学习方法，争取取得更大的进步
51、孩子放学后总是自觉做完作业，()极少让家人担心和操心。但是作为家长，希望她能多与家长沟通，让我们知道她的想法。
52、你确实长大了，四年级第一学期是家长第一次防守让你学着"扶墙走路"，第二学期你走得很稳了，家长对你就有了信心。但作为一名学生始终要记住：学无止境。要掌控好属于你自己的分分秒秒，只有合理安排好时间，你才会有用不完的时空。老师已把坚固的"船"和灵活的"浆"交给你了，好比属"虎"的你添上了双翼，家长希望你在新学年能把"船"划得更稳更远。 有些任性，做事拖拉，学习拈轻怕重，要懂得一份耕耘，一份收获。
