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鸡兔同笼练习题范文1
1. 整合教材例题，鼓励学生自主探究
新教材提供了丰富的素材，教师可以充分利用这些素材，编制例题，培养学生的探究能力.
例如“二元一次方程组的解法（1）”的教案设计.
教材中有这样一个思考题：中国古代的《孙子算经》中记载了一个有趣的鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
笔者在参照此思考题的基础上做了以下设计：
引例：中国古代的《孙子算经》中记载了一个有趣的鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有九头，下有二十六足，问鸡兔各几何？”问1：若设有x只鸡，y只兔子，则根据“上有九头”这个条件能不能列出二元一次方程？问2：若设有x只鸡，y只兔子，则根据“下有二十六足”这个条件能不能列出二元一次方程？ 问3：方程x + y = 9的正整数解有哪些？这其中有哪些又是方程2x + 4y = 26的解？问4：如何求方程组x + y = 9，2x + 4y = 26的解？
通过问1和问2帮助学生列出二元一次方程组，从而引出二元一次方程组的概念. 紧接着通过问3帮助学生理解方程组的解的概念. 最后通过问4引出本课主题“二元一次方程组的解法”. 这样的设计旨在只利用一个例题，通过层层递进的设问，展现了知识发生的过程，培养学生的自主探究能力，既创设了问题情境，又保证了课堂教学的连贯性. 而原题中“上有三十五头，下有九十四足”改成 “上有九头，下有二十六足”的目的在于便于计算，帮助学生在较短的时间内探索出问题3的答案，而不影响整节课的教学进度.
在探究二元一次方程组的解法的例题设计上，笔者没有选用教材中原有的例题1：解方程组3x - y = 5，4x + 2y = 11.而是考虑一题多用，利用从引例中列出的二元一次方程组x + y = 9，2x + 4y = 26进行二元一次方程组的解法的探究. 笔者认为利用方程组x + y = 9，2x + 4y = 26进行解法的探究在规范“代入消元法”的一般步骤的同时，更有利于“未知”转化为“已知”的化归思想的形成，提升学生的思维深度和探究能力.
2. 倡导一题多解，拓宽学生解题路径
提倡一题多解，不仅能使学生所学的基础知识更加扎实，还可以拓宽学生的解题路径，促进学生解题思路的畅通.
例如“二元一次方程组的解法（1）”这一课中，笔者参照教材中的课后练习题，设计了这样一组练习：
其中，以第（1）小题作为例题的巩固练习，而第（2）小题在第（1）小题的基础上增加难度，有一定的思维能力的要求. 这样的设计既可以帮助学生掌握“双基”，同时又满足了班中各层次学生的学习需求，训练了学生的思维.
结合学生的四种解法，笔者顺势提出：“这四种解法中哪种更简便？”然后引导学生进行观察、讨论. 学生比照运算步骤后分析发现第④种做法最简便. 理由是系数中不含分母，所以减少了计算步骤，计算量减少了，就不容易出错. 于是，笔者引导学生得出结论：在利用“代入消元法”解二元一次方程组时，应先观察未知数的系数特征，一般选择系数为1或-1的未知数进行代入消元.
与第（1）小题相同，学生通过分析后发现第二种解法更简便，笔者再次引导学生得出结论：有时，整体代入能使运算变得更简便.
总而言之，一题多解可以避免过重、繁复的机械式的训练模式，可以培育求简意识，挖掘学生的思维潜能，可以激活课堂，提高课堂教学效率.
启示与思考
综上所述，精编习题是提升数学教学有效性的途径之一. 通过精编习题，能帮助学生巩固“双基”，拓展解题思路，协调思维训练，有利于学生数学思维的形成和发展.
在实践中，笔者有以下几点体会：
第一，选编例题可以参照教材上已有的例题，但不能生搬硬套，应当考虑激发学生学习兴趣和认知需求的原则，根据学生的实际情况加以修改，倡导一题多用，延伸到后续问题的解决中，既增加课堂教学的连贯性，又有利于学生在学习中把握知识本质，提高教学效率.
鸡兔同笼练习题范文2
“几何直观”是数形结合思想地更好体现。通过图形的直观性质来阐明数与数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现数学问题与图形之间的互相转化，相互渗透，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。如何培养学生的几何直观能力、如何更好地发挥几何直观性的教学价值，使学生体验数学创造性工作历程，能够开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。下面就如何培养学生的几何直观能力，谈一点看法。
一、培养重视直观感知，轻松体验画图的价值
几何直观，简单的讲就是借助几何图形的手段达到直观的效果。如果让小学生在纸上画一画，借助几何图形把抽象的数学问题形象化、具体化，通过直观感知，就能帮助理解题意，找到解决问题的方法。因此，教师在教学中要善于创设体验情境，引导学生在数学思考中产生画图的需要，在画图的过程中体会方法、感悟策略、促进学生思维的发展，从而提高学生几何直观能力。
例如有位老师在学生学习了平面四边形的面积后设计了这样一道练习题：一个平行四边相邻的两条边长分别是8厘米和4厘米，其中一条边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？这是一道没有图示的题目，有学生认为是24平方厘米，有学生认为是12平方厘米。为什么会有两个答案呢？学生陷入思考中。单凭想象是很困难解决的，学生想到了画图，通过画图（右图），直观感知8厘米边相应的高应小于4厘米，4cm边相应的高应小于8厘米。从而很快找准了相对应的底和高，从而求得这个平行四边形的面积是4×6÷2=12平方厘米。
二、构建数学几何模型，理解数量关系
“数无形不直观，形无数难入微”，将抽象的应用题放在直观的图形情境中，在直观图示的引导下，通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，互相渗透，不仅使解题简捷明快，还能透过对直观图示的理解，掌握数量关系，建立求解模型。
如“鸡兔同笼”问题：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少只？（例题）教材要求的是用列表法解决问题，为了发展学生思维，老师们往往会渗透“假设法”来解决问题：
假设：20只全是兔子
解决问题的步骤繁多，大多学生较难理解其中的数量关系，很难掌握解题方法。甚至有的老师把解决此类问题的方法归纳成公式要求学生强记：
（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数
（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
这样的教学显然不利于学生的思维发展，有位教师却别开生面的利用学生刚学习的组合图形面积的方法巧妙地解决了问题。
如图，用长方形的一条边表示每只鸡或每只兔的脚的数量，另一条边表示头的数量，长方形的面积分别表示鸡、兔脚的总数量。通过观察组合图形，学生直观发现了数量间的关系。假设每只鸡增加2只脚，空白部分就是表示鸡增加的脚的只数。只要知道空白部分的数量，就能求出鸡的只数。20×4=80（只）8054=26（只）26÷（42）=13（只）。
教师利用组合图形生动形象的再现数量之间的关系，使数量与图形结合，以画促思，最终将抽象的“假设法”转化为直观的图形，使学生初步掌握了用“假设法”解题的方法，体验了借助几何直观解题的快乐。
三、数字和图形相结合，提高学生几何直观能力
几何直观作为数学学习活动的一种方式，除了应当发挥其“通过直观实现简明”的功能外，还应重视几何直观对于“展现思维活动”以及“沟通数学对象之间的联系作用。几何直观不是孤立存在的，与逻辑推理等思维活动相辅相成的。因此，在教学时教师要为学生提供足够的时间和空间，让学生思维深度参与，在直观中思考，在思考中直观，提高学生几何直观能力。如一位教师在学习长方体表面积和体积的计算后，设计了这样一道练习题：
有一块长方形的钢板长40cm，宽20cm，把它焊接成一个深5厘米的长方体无盖盒子，你将怎样做？请计算出它的容积。
学生经过画图分析，很快出现第一种方案：
整个问题的解决都建立在图形的基础上，学生经过画图――观察――思考，分析数据，然后再次画图――观察――思考，融思维于直观中，数形结合，提高了学生解决问题能力。
鸡兔同笼练习题范文3
关键词：智慧；高效；课堂
你见过雁群为过冬以“V”队形向南方飞行的情景吗？当每一只鸟展翅拍打时，其他鸟立刻跟进，使得整个鸟群抬升。借着“V”字队形，整个鸟群比每只鸟单飞时，至少增加了70%的飞升能力。因为合作，因为集体的力量，竟然能够使自己的飞行速度提升将近一倍。“三人行，必有我师焉。”新课程呼唤教师之间进行合作，在短短的两个月培训中，特别是有导师这只大雁的带领、团队领导、团结协作下，各组员的教学水平有了大大提高。我深深感到：如果能发挥教师的集体智慧，就能提高数学课堂效率。
一、做一个智慧型的数学教师
要驾驭课堂，提高数学课堂效率，教师就一定要做一个智慧型的教师。智慧型教师就要术有专攻，更要有教学智慧。而教育智慧主要表现在钻研教学内容和灵活运用教学策略等方面。
教坛新秀陈国良老师给我们上《方程》示范课时，其中有一道有关“鸡兔同笼”的问题：
鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？
“鸡兔同笼”问题，书本只列举了列表法和假设法。而陈老师引导学生列方程解应用题的关键是找出等量关系，学生能成功用方程解“鸡兔同笼”问题。
这不仅体现了陈老师能充分利用好教材，分析教材，理解编者的意图，还创造性地运用教材，有自己独到的见解，充分表明了一个优秀教师的智慧。
做一个智慧型的教师我从名师朱向阳导师身上得到启发：
1.向书本学习
一走进导师的办公室，映入眼帘的书柜上、桌子上、地上、沙发上全部是书籍和报纸。教育专著、教育杂志、教学报纸应有尽有。
“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才”，这不仅是我国著名数学家华罗庚的亲身体会，也是他从一个只有初中学历而成为数学家勤奋一生的真实写照。这也是当今我国众多优秀教师的成长道路。教师唯有从古今中外的一切文明成果中汲取营养，才能成为学者，成为名师。教师不仅应是某一门学科领域的专家，也应是博览群书的饱学之士。正符合现在新课改对老师的要求――理科教师有人文素养，文科教师有科学素养。
2.向同行学习
作家普劳图斯说过：个人的智慧总是有限的。“寸有所长，尺有所短。”有的教师特别热爱教育事业，事业心特别强，工作兢兢业业；有的教师工作经验丰富，教学能力强；有的教师脑子活，点子多，开拓性强；有的教师性格外向，在教师中有小小的凝聚力；有的教师具有深厚扎实的知识功底，语言表达能力强，语言规范、凝练，书写端正；有的教师教态亲切端庄，有感染力；有的教师媒体使用恰当，有自己的教学风格和个性……以辩证的眼光看待每一位教师，取长补短，个人的智慧得以提升。在导师撰写的专著《寻找数学教学的中间地带》有这样一段话：“我永远不会忘记自己成长路上给予自己无私帮助的导师，朱桂琴老师的开朗、楼如心老师的严谨、马逸芳老师的勤勉、余正强老师的睿智、吴卫东老师的包容……从他们身上我学到很多很多，为自己在专业发展上取得点滴进步打下了厚实的基础。”
也正如浙江省功勋教师吴加澍老师《谈教师的专业成长》专题学术报告中所讲：名师的成长是不可以克隆的，只有“杂交”才有优势。
3.不断进行写作
有学者研究认为，教师的写作既是教师完成工作任务的一种基本能力，又是教师履行角色职能的一种辅助方式，还是教师释放自身潜能的一种重要载体。正因如此，教师的写作既是对自己学习体会的整理，又是对自己实践经验的总结，还是对自己反思成果的提炼，它体现着教师的智慧。
导师撰写的专著《寻找数学教学的中间地带》，是靠长年积累撰写课后反思、课例、案例、论文，进行课题研究的结晶。
课堂是教师的主阵地，做一个智慧型的教师，教师才能在课堂上有的放矢，为提高数学课堂效率奠定基础。
二、发挥教师集体智慧，精心设计课堂练习题
美国当代著名数学家和教育家G・波利亚指出：“掌握数学意味着什么？这就是说善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考，思路合理，见解独到和有发现创造的题。”通过数学解题可以开发学生智力、培养学生的坚强意志、拓宽学习数学知识的途径、检验数学教学成绩的手段。通过解题可以让学生感到数的美，式的美，形的美，数学语言的美，同时还能感到比例协调，整体匀称，布局合理，结构严谨，关系密切，形式简洁完美；从而让学生品味数学的美。
导师让我们集体备课，包括设计每一道练习题。设计每一道练习题，大家集体讨论，这是我们平时从没有尝试过的。我们每位老师都先说假如自己来上会怎样上，并且列出自己想要编的题目。大家整整花了一个上午，才集体通过。比如同组的叶娟老师在上《分数乘除法复习》课时，其中编写一道分数乘除法应用题编为补充条件：
粮店有大米12吨，______，有面粉多少吨？（在里列出相应算式。）大家各抒己见，罗列了6种类型。
在上课时，让学生对分数乘除法应用题的各种类型有一个系统的认识。
又如，张迎老师在上《小数除法复习》课时，我们精心设计与生活密切相关的小数除法应用题：
如：一堆煤32吨，每次运5吨，几次运完？
买4.5千克豆角，付了10元钱，找回1.9元钱。每千克豆角几元钱？
停车场一小时以内收2.50元钱。超过一小时，每0.5小时收2.50元钱。一辆车付了12.5元，停了几小时？
……
上课时，学生兴趣盎然，题目做起来饶有兴趣。
这正符合《小学数学新课程标准》的课改精神，数学课堂教学应该将课堂与生活紧密联系起来，在数学课堂教学中挖掘生活例子，让生活课堂化，让课堂生活化，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望，提高了数学课堂效率。
在集体备课中，对编者意图、教材分析、教学目标、知识技能的重难点、课时内容分配、设计理念、施教策略，以及相关课程资源的开发、作业设计、注意事项等环节进行讨论，在空白处增、删、改、补，加注个性化的设计，使之更贴近自己的实际。准备上课教师辩证吸收组内教师的建议，博采众长，并对自己原有的设计进行必要的调整，本着科学、实用的原则撰写课时教案。大家通过交换意见，别人的信息为自己接受，自己的经验被别人学习。集体的智慧得到了发扬，个人的教学艺术得到了升华，最大限度地调动了各位老师的积极性、改进教学方法、积累教学经验、达到教与学的完美统一。
三、发挥教师集体智慧，创设有效的学习氛围
高效课堂是一种理想的教学境界的追求，表现为教师教得轻松、学生学得愉快。心理学认为，愉快的环境可以使人感到自由、安全和可以依赖。创设宽松有效的学习氛围在课堂上，学生思维活跃，数学语言表达正确、流利、有感情，课堂充满激情，分析问题与解决问题的能力强等。
1.发挥教师集体智慧，精心设计课堂的引入
俗话说“好的开头是成功的一半”，一个新颖、精致的开头，会给人留下深刻的印象，创造一个良好的氛围，吸引学生迅速进入本堂课的情境之中，掀起学生积极情感的浪潮。
发挥教师集体智慧，我们组员尝试了多种课堂引入。如：类比引入、猜想引入、情景引入、活动引入、数学史引入、笑话引入法、复习旧课引入、逻辑推理引入、新鲜的现代化多媒体引入等。
比如，在上平面图形复习课时，我首先让学生猜几个数学谜语：
（1）一加一不是二。（打一字）
（2）7×9 （打一古军事书名，卷帘格）
（3）你盼着我，我盼着你。（打一数学名词）
（4）七六五四三二一。（打一数学名词）
（5）十百千。（打一成语）
富有兴趣的课堂引入，在整堂课中，师生双方始终处于民主、互动的氛围中，为学生创设了一种积极、乐学的环境，催化学生学习的内驱动力。
精心设计课堂引入，联系本学科的知识特点，营造或活泼、或幽默、或沉思……的学习氛围，让老师和学生共同浸染在这样的氛围之中，开始一堂课的学习。这样有吸引力、有生命力的课堂，老师教得轻松，学生学得惬意，数学课堂效率大大提高。
2.发挥教师集体智慧，精心设计课堂提问
提问是一门科学，是一种教学艺术，是提高数学课堂效率的有效手段。只有善于研究和掌握提问艺术，才会收到预期的效果。教师发挥教师集体智慧，钻研教材，了解编者意图，明确教学要求，弄清重难点，把握教材的整体性。课堂上，学生思维的火花一旦被点燃，他们解决问题的方法就有多种多样。
系统论的整体性原则告诉我们，课堂设问是一个大系统，而构成这个系统的各个部分不是彼此孤立的，分散的，而是有着严密的结构和内部联系的。因此，要上好一节数学课，单靠一两个提问是不够的，它需要教师站在高处，从整个单元、整节课来谋划，设计出一组有计划、有步骤的系统化的提问，这样的提问才有一定的思维深度，才能从多方位培养学生的思维能力。
在实际操作中，教者可以根据教材特点，学生的实际水平，一环扣一环地问，逐步引导学生向思维的纵深发展。这样的提问处理，学生肯定乐于接受。如我在上二年级平面图形复习课时，经过大家的静心思考，设计了：角的大小跟什么有关？如何数角的个数？平行四边形、长方形、正方形各有什么特征？数正方形的个数有什么诀窍……
在课堂提问时，着重培养学生的思维能力，所提的问题还要做到三个有利于：有利于促进学生认知能力的发展；有利于建立学生的思维模型；有利于培养学生的发散性思维。
俗话说：“要想得到聪明的答案，就要提聪明的问题。”思维是由问题引起的，学生的学习过程就是发现问题、解决问题的过程。教学中设计的问题能起到“一石激起千层浪”的作用，使学生变被动为主动，从而提高数学课堂效率。
3.发挥教师集体智慧，选择恰当的教学方法
教学方法是教师和学生为了实现共同的教学目标，完成共同的教学任务，在教学过程中运用的方式与手段。
教师根据教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，发挥教师集体智慧，选择恰当的教学方法。如：在学习图形的面积单位时，让学生剪1平方厘米和1平方分米的纸片。再用1平方分米的纸片来拼1平方米的面积。通过学生的动手实践，让学生亲身体会各面积单位之间的关系。又如：在六年级应用题的复习中，可以采用问题教学法。教材的知识点以解决一道道应用题中的问题呈现在学生的面前，让学生在寻求和探索解决问题的思维活动中，掌握知识、发展智力、培养技能，进而培养学生自己发现问题和解决问题的能力。
俗话说：“教无定法，贵要得法”。发挥教师集体智慧，选择恰当的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用发现探索知识，掌握技能，学会思考、学会学习、学会创造，促进学生创新思维的发展。
参加培训是快乐的，因为我们在同一个集体中学习交流，有的是和谐、坦诚、共享、互助。培训结束并不是领雁工程的结束，而是初踏领雁工程的开始，在今后的教育教学中我们要结合自己身边的老师，取长补短，发挥教师的集体智慧，提高数学课堂效率。
参考文献：
1.教学月刊（小学版）.教学月刊社出版，2009年第10期第47页.
2.全日制义务教育数学课程标准.北京师范大出版社.2001.
鸡兔同笼练习题范文4
一、唤醒生活经验，在事理中建模
小学生的数学学习始终建立在生活常识、经历个体经验基础之上，它是学生理解数学知识、形成数学能力的基本力量，也是形成数学思维、建构数学模型的源头活水。所以在教学中教师就得选取学生熟悉的生活素材为教学资源，让学生在数学活动中感悟解决问题的方式，掌握数学模型的基本雏形。
如，在三年级“认识一位小数”的教学中，教师就利用学生已有的生活经验，让学生建构对应的认知模型，把握一位小数的本质。首先，引导学生回忆超市购物中看到过的商品标签，课件展示学生的汇报：签字笔3元，美工刀2元8角，信封0.6元。教师针对“0.6元”提问：“谁知道0.6元是怎么付钱的吗？”学生很自然地说出0.6元是6角。同时利用板书“6角=0.6元”强化学生感知。其次，引导学生比较0.6元与1元的关系，再通过长方形图来理解0.6元、0.5元等，使学生感悟到把长方形平均分成10份，涂1份是0.1，涂5份是0.5等，使对应的数量关系逐步在学生的脑海中形成，这就是数学模型的架构。再次，引导学生解读“美工刀2元8角”，学生会在学习经验积累的影响下直觉地感知到它是2.8元，通过合作学习能够学会用长方形来表示2.8元。紧接着继续引导学生思考3.4元、1.7元等，让学生在图中画，画后说，逐渐把握分数与小数之间的内在联系。
这是紧扣知识间的联系而组织的教学，教师给予学生探索的机会，借助购物的场景、付钱的方式，再利用分长方形、涂长方形等活动强化，逐步帮助学生建立起了一位小数的“直观模型”――长方形平均分成10等份，涂色几份就是零点几；如果是几个长方形和一个长方形中涂色几份，就是几点几等。这个模型的建构，为学生今后深入学习两位小数、三位小数奠定了坚实的基础。
二、唤醒学习经验，在迁移中建模
用活学生的经验和认知储备，并有效扩展到新知的探索研究中，这就是迁移规律对学生学习产生的深远意义。因此，教师就得根据教材的编排意图，学生的认知结构和建模经验等情况，创设适宜的情境，为学生深入学习搭建必要的操作平台，促使学生运用知识、技能、经验、思想方法去感悟新知识，研究新知识。
如，在“鸡兔同笼”数学活动课的教学中，首先，通过适当的引领，学生能够运用假设法、画图法等策略理清其中的数学原理，把握准对应的数学关系。接着，教师话锋一转：“你见过把鸡和兔放在一个笼子里饲养的吗？”并引出“百僧百只馒头”、“龟鹤同游”、“人狗同行”等古老的问题，学生在思考中获得感悟：这是一类数学问题，而不是一种真实的生活。为此，引入新问题的探讨：有8角的邮票和1.2元的邮票一共20张，共有面值16元。8角的邮票和1.2元的邮票各有多少张？虽然是不同的题例，但会促使学生自然地把它与鸡兔同笼问题联系起来，学生会联想到6条腿的怪鸡和12条腿的怪兔，这就是数学解题思想的模型。学习的拓展、方法的迁移，有助于学生建立相应的数学模型，能够提升学生举一反三、触类旁通的能力，为学生顺利地行走在数学学习的自由王国中积淀力量。
三、唤醒训练经验，在应用中建模
学生在解决问题中积累相应的数学活动经验，在训练中建立对应的数学模型，同时，用所建立的数学模型来解决简单的实际问题，就能在具体应用中体会数学模型的实际价值，培养自身的数学应用意识。
如，三年级的一道练习题 “小明每分钟走60米，他5分钟走多少米？8分钟，12分钟呢？”常规的教学是就题解题，一做了事。这种学习模式不利于数学模型建立，更不利于用数学知识去解决更多的问题。所以在教学中先让学生说出自己是如何做的，让学生在描述中逐步掌握“速度×时间=路程”这一数量关系。其次，引导学生把这个等量关系式进行发散变换，实现举一反三的学习目的。再次，设计变式训练“小明6分钟行420米，那他15分钟行多少米？汽车上午9：00出发，下午2：00到达目的地，每小时行85千米，汽车一共行了多少千米？”虽然训练的形式不同，但它们都是用同一个数学模型进行解答的，学生从中知道数学模型的应用价值，会更加自觉地对学习进行梳理，从而培养学生独立思考的习惯。
鸡兔同笼练习题范文5
学生的反应给我留下了深刻的印象，触动了我的思考：方程是中小学数学知识衔接较为紧密的重要内容之一,那么在小学阶段教师如何教会学生用方程解决实际问题呢？以下谈谈我的一些初步思考。
一、教师要善于多方位观察，捕捉学生的学习情绪
小学阶段的方程教学内容主要包括认识方程的含义、了解等式的性质、获得解方程的基本技巧，并能够在此基础之上进行实际应用。各版本的教材均将方程的教学安排在小学五年级，此时学生已完成整数、小数及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，学会用字母表示数。实际上学生在学习方程前，已经初步形成逆向思维，学会运用算术法解决实际问题。这时，学生需要以一种新的思路审视问题，以选择解决问题的更佳路径。通过细致观察，我们不难发掘造成学生“无奈”的原因：（1）受定势思维的影响，学生习惯于算术解法。学生在学习用方程解决实际问题前，已经熟练地掌握了像路程、速度、时间这样的基本的数量变量及其关系，运用算术方法解应用题得心应手。（2）问题凸显不出方程解决问题的优势。对于练习题中的问题，学生完全可以用算术法一步解决。人为增加学生思考的难度，反而强化了学生对算术法的“怀念”。（3）繁杂的格式要求，也加重了学生的负担。学生会想这么简单的问题，还要写解、设，计算起来没有以前那么省事。
二、教师要善于多管齐下，激起学生的学习兴趣
1. 调整教学内容，让学生感受方程的魅力
怎样才能让学生体会到方程的价值呢？我们不妨调整教学内容，在学生基本掌握了用方程解决问题的方法后，进行一个小竞赛。如出示一组对比题目：（1）小红有36本图书，小红的图书比小华的2倍少4本。小华有多少本图书？（2）小红有36本图书，小华的图书比小红的2倍少4本。小华有多少本图书？学生可以自主选择解决问题的方法。在教师的引导下，学生在班上分享了解题过程，尝试分析解题过程中出现的问题。之后教师和学生比较几种解题方法，学生发现方程可以将原本需要逆向思考的问题转化为顺向思考，从而降低思考的难度——这是方程解法最重要的优势之一。教师在选择例题与练习素材的时候，需要凸显这一优势，如将原本学生经常出现错误的“比什么多（少）多少”、“是什么的几倍”之类问题，作为学生学习方程的范例，让学生在解决问题的过程中，体会到方程的魅力。
2. 利用多种途径，给学生提供展示的平台
比如在黑板上的“学习园地”、“你敢挑战吗”等小板块，尝试加入一些趣味性强又有挑战性的问题，开展学习讨论。
我时常利用班级粘板这一展示平台，发动学生和自己一同搜集许多有趣的题目。我国民间流传着许多童谣、诗歌形式的数学题，像《老头买梨》：一群老头去赶集，半路买了一堆梨；一人一个多一个，一人两个少两梨。请问诸君知道否，几个老头几个梨？这些题目生动、活泼，大多可以用方程来解决。趣味性、故事性强的语言不仅令人耳目一新，还让孩子们感受到中国传统数学文化的深厚底蕴。学生们兴趣上来了，积极钻研，纷纷将自己的答案卡片贴到粘板上，互相讨论。在这个过程中，学生之间、师生之间思想的碰撞也成为一种情感的交流。
3. 鼓励学生使用多种数学方法，多角度思考
教师引导学生先后运用画图法、列表法、假设法、列方程等方法分析解决问题。如鸡兔同笼问题的数量关系非常明确，学生很快便理解了列方程的过程，还能够根据不同的数量关系，进行不同的解设，使列方程这一方法本身也多样化。
鸡兔同笼练习题范文6
关键词：初中数学；教学方法；课堂氛围；创新教育一、先给出问题，从问题出发讲数学知识
数学的根本就是解决现实问题，解决数字问题。所以，老师可以在开启新课之前，先给学生出一道题目。例如，常见的鸡兔同笼。在学生没有学习方程之前，可能会使用试代法。相比于这样繁琐的步骤，在老师讲完方程之后，学生就会恍然大悟。这样大家想学习一元一次方程的积极性就被调动起来，也更加能够深刻地认识到一元一次方程式给我们的生活带来的便利性。
先给出问题，然后再讲解知识的方法就像是写作里面的设置悬念，能够让学生认真听讲，抱着一个寻找答案的心态听课。这样不仅更加有效，还能够让数学的学习不再枯燥。就像是寻宝一样，紧张、刺激、有趣。
二、初中数学课堂交由学生，以学生为中心
一般的数学课堂都是以教师为中心，教师设定好这节课的内容，按照自己的安排按部就班地讲课。虽然这样的讲课能够使课堂非常充实，可是教师却不能够保证，当自己在讲台上“大讲特讲”的时候，学生非常明白，还是一副“云里雾里”的状态。这样的数学课是没有效率的，数学是一门逻辑很强的科目，如果前一段学生听不明白的话，那么之后就很难跟上。这就会造成一个恶性的延续，部分学生跟不上老师的脚步。其实，数学老师和学生在课堂上是有互动的，只是互动的对象大多是成绩较好的学生。他们能够跟上老师的思路，使整个课堂气氛显得很活跃。这样却给老师造成一个假象，认为多数学生已经掌握。
针对这种现象，老师就要将讲课的中心转向学生，不是尖子生，而是大多数普通的学生。在上课之前，可以让学生匿名交上自己不懂的问题，然后老师解答，进行有目的的教学。在讲课过程中，必要的思路可以让一般的学生代替老师分析，老师通过学生讲述，也能明白他们的掌握程度。不断纠正学生的错误，引导他们进行正确的思考。
三、及时做课堂小测验
因为数学是一门需要多次运用才能够灵活使用的科学。如果你只是将理论“倒背如流”，这样对你的解题是没有实质性的帮助的。老师在一节课快要结束的时候，可以出几道课堂的小测试。学生做完交上来，然后老师利用课下的时间批改。这样既能够让学生巩固这节课的新知识，又能够让老师了解学生的掌握程度，及时调整上课进度。
四、课堂上增加数学小实验，增强数学的趣味性
其实数学是一门挺有趣的科目，如有趣的数字，神奇的图形，引人入胜又具有挑战性的题目。如果教师能够将学生引入数学的殿堂，让他们欣赏到数学的“美”，那么，学生学习数学的兴趣一定会大大增加。如何实现这一点呢？可以在课堂里面增加数学小实验。例如，猜硬币、神奇的数字组合、图形的拼接等等。
除此之外，教师还可以设计一些数学的游戏。像是一元一次方程的计算，数字的加减乘除运算，找规律等等。通过这些游戏，不但能够活跃课堂的气氛，还能够激起学生学习数学的兴趣。
初中数学是数学的基础，对于学生将来数学的学习有很大的影响。这个阶段也是培养数学兴趣的最佳时间。有了对数学的兴趣，有了良好的数学学习习惯，对将来的数学学习是有很大的裨益的。所以，这个阶段的数学要以培养兴趣，打实数学基础知识为要任。创造一个新颖的初中数学课堂，让初中数学的教学更上一层楼。