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最小的合数范文1
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。数学上常用方括号表示。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数。求几个自然数的最小公倍数，有两种方法：
1、分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
2、公式法。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。
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最小的合数范文2
【关键词】 老年患者;骨科手术;硬膜外麻醉;腰-硬联合麻醉
腰-硬联合麻醉(CSEA)技术以起效迅速,镇痛、肌松效果确切,用药量少、便于术后硬膜外镇痛等优点而广泛用于下腹部及盆腔手术[1]，传统认为腰-硬联合麻醉容易引起循环的剧烈波动，故在老年患者手术麻醉中应用受到一定的限制。现将2008年7月至2009年12月期间50例进行腰硬联合麻醉的老年骨科患者与同期另50例进行硬膜外麻醉的老年骨科患者的麻醉效果进行比较。
1 资料与方法
1.1 一般资料
老年患者择期手术100例（2008年7月～2009年12月），ASAⅡ～Ⅲ级，年龄70～75岁。男性66例，女性34例。体重45～78.5kg。BMI18～27手术包括人工股骨头置换术24例,髋关节置换术12例,股骨粗隆间骨折切开复位内固定术42例,股骨骨折切开复位内固定术22例。手术时间1～6h。手术前都将肺部感染、血压、血糖等控制在接近正常范围。根据不同麻醉方法，按照随机分配表随机分为Ⅰ组单纯硬膜外阻滞组（EA组，n＝50）和Ⅱ组腰麻-硬膜外联合阻滞组（CSEA组，n＝50）。2组患者年龄、性别、体重、BMI、病种构成均无显著性差异(P>0.05),具有可比性。100例患者其中合并高血压病58例，冠心病64例，同时合并高血压、冠心病28例。
1.2 麻醉方法
患者进入手术室前均未使用麻醉前用药,高血压患者口服抗高血压药至术晨。2组患者术前常规肌注苯巴比妥钠0.1 g、东莨菪碱0.3 mg，入室后接Philips M8801A型多参数监护仪，监测心电图（ECG）、收缩压（SBP）、舒张压（DBP）、心率（HR）、血氧饱和度（SPO2），建立静脉通路。以60-70滴/min匀速从静脉输入6%羟乙基淀粉130/0.4,协助患者取患侧在下侧卧位,背部自然弯曲。麻醉操作：Ⅰ组患者取侧卧位，于L2-3椎间隙进行硬膜外穿刺，成功后，经硬膜外穿刺针置入25G腰穿针刺入蛛网膜下腔，证实无误后缓慢注入重比重局麻药0.5%布比卡因2 ml，然后拔出腰穿针，将硬膜外导管通过硬膜外穿刺针置入硬膜外腔。Ⅱ组于L2-3间隙按照常规穿刺置管。
1.3 观察指标 ①心率（HR）、平均动脉压（MAP）、氧饱和度（SPO2）、呼吸频率（P）。②感觉、运动阻滞起效时间、阻滞完全时间。③观察2组局辅助用药例数及不良反应情况。
1.4 统计方法
计量资料以均数±标准差表示（x±s），采用统计软件SPSS15.0进行统计分析，两样本均数比较采用t检验，多个样本均数比较采用单因素方差分析，按α＝0.05检验水准，P＜0.05为有显著性差异。
2 结果
2.1 HR、MAP、SPO2、P的变化
硬膜外麻醉（II组）与腰-硬联合麻醉（I组）患者在心率（HR）、平均动脉压（MAP）、氧饱和度（SPO2）、呼吸频率（P）上的变化无明显差异（P>0.05）,见表1。
表1.生命体征的变化（x±s）
注：与EA组相比，MBP、HR、SPO2，R无明显差异（P＞0.05）
2.2 麻醉效果的比较
腰-硬联合麻醉（I组）患者感觉、运动阻滞起效时间，阻滞完全时间明显快于硬膜外麻醉（II组），差异明显，有统计学意义（P
表2 组病例感觉阻滞、运动阻滞起效时间及阻滞完全时间的比较（x±s，min）
2.3 辅助用药例数、不良反应的比较
腰-硬联合麻醉组（I组）辅助用药明显比硬膜外麻醉组（II组）少，差异明显，有统计学意义（P0.05) ，见表3。
表3 辅助用药例数、出现不良反应的例数比较
3 讨论
硬膜外麻醉时，局麻药经过多种途径发生作用，其中以椎旁阻滞、经根蛛网膜绒毛阻滞脊神经根以及局麻药弥散过硬膜进入网膜下腔产生“延迟”的脊麻为主要作用方式[2]。但硬膜外阻滞是一种不完全的阻滞，大部分病人的运动神经阻滞不完全[3]。硬膜外麻醉虽然平面易于控制，对于呼吸循环影响小，但其缺点是麻醉诱导时间长，且有神经阻滞不全。老年患者常因并存心血管疾病，循环储备功能差，不易耐受血压波动的原因而认为行腰麻属于相对禁忌[4]。但在维持循环、呼吸稳定的前提下，老年患者腰麻并非绝对禁忌。腰-硬联合麻醉作用起效迅速，手术区域肌松完善，手术野暴露清楚，手术操作轻松，麻醉效果满意，本研究结果也显示腰-硬联合麻醉起效快，疗效好。
老年患者常伴有各系统器官的功能下降，合并有多种疾病。麻醉选择尽量使用生理干扰少，术后能迅速恢复生理功能的麻醉方法[5]。本研究表明：腰-硬联合麻醉（I组）与硬膜外麻醉（II组）在患者在心率（HR）、平均动脉压（MAP）、氧饱和度（SPO2）、呼吸频率（P）上的变化无明显差异；腰-硬联合麻醉（I组）患者感觉、运动阻滞起效时间，阻滞完全时间明显快于硬膜外麻醉（II组）；腰-硬联合麻醉组（I组）辅助用药明显比硬膜外麻醉组（II组）少；两组术后出现麻醉后低血压、术后尿储留的情况没有明显差异。腰-硬膜外联合麻醉具有腰麻和硬膜外麻醉的双重优点，对于老年患者手术的血液动力学的影响较小，BP、HR均较稳定。腰-硬膜外联合麻醉较单纯硬膜外麻醉提供了更好的交感、感觉和运动的阻滞，因而相应提供了极佳的肌松及极小的牵拉反应，便于手术的暴露和操作，缩短了手术时间，加以腰-硬膜外联合麻醉起效快，缩短了麻醉等待时间，同时患者的舒适程度明显提高[6]。
腰-硬联合麻醉和硬膜外麻醉在患者HR、MAP、SPO2、P变化和不良反应上无明显差异。但腰-硬联合麻醉在老年患者骨科手术中麻醉阻滞效果明显优于硬膜外麻醉，具有麻醉效果好，辅助用药少等优点，值得临床采用。
参考文献
[1]郑恒兴,计根林,张英民,等.腰麻联合硬膜外麻醉在全子宫切除术中的应用[J].中华麻醉学杂志,1999,19(2):122.
[2]庄心良,曾因明,陈伯銮,主编.现代麻醉学[M].第3版.北京:人民卫生出版社,2003.
[3] Masayuki A,Yukio A,Yoko O.The prediction of effect of lumbar epidural anesthesia[J].Canadian Journal of Anesthesia,2001,48:1168-1169.
[4]曹敏,马爱兵. 腰麻-硬膜外联和麻醉用于老年人下肢手术的临床观察[J].麻醉与镇痛,2009,16(20)
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[5]牛彦军，李效薇，柴福利.轻比重液腰麻联合硬膜外阻滞用于高龄人工股骨头置换术[J].黑龙江医学，2003，12：44.
[6]夏建光，田新民，马玉武，等.腰硬联合与硬膜外麻醉对前列腺手术患者术中的不同影响[J].实用医技杂志，2004，7：83-84.
最小的合数范文3
18和27的最小公倍数=2×3×3×3=54。公倍数(commonmultiple)是显示着若干个整数之间的数论关系，在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。
A和BA/B=C如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数。比如说：12和15，它们的公倍数是60，120，180，等等。在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60。
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最小的合数范文4
【关键词】高中数学；高效课堂；体会
高效课堂是本世纪进行新课改以来提出的新时期课堂教学的理念、原则和方法，是针对课堂教学的无效性、低效性而言的。所谓“高效”是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内（一般是一节课）高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。那么，如何才能做到数学教学课堂的高效性呢？笔者根据自己多年的教学经验，总结出以下几点体会：
一、高效课堂教学要有明确的教学目标
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。
二、高效课堂教学要要能突出重点、化解难点
每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解了。在进一步求标准方程时，学生容易遇到这样一个问题：化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两边平方。教师问：是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了以后将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。
三、高效课堂教学要善于应用现代化教学手段
随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过多媒体，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于多媒体来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
四、高效课堂教学要根据具体内容，选择恰当的教学方法
最小的合数范文5
艺术界是文化生态里的一个切片，把这个切片拿到实验室，放在显微镜下，可清晰地推测肌体的全部。当下，艺术界的主流价值观与社会普遍的价值观一样，标准扭曲。我们的美协系统、画院、学院系统可谓举世无双，手握的资源独一无二。举个例子，艺术市场价格高低很多是受行政职位左右的，美协书协主席、副主席、理事或学院院长、副院长、系主任等等，当这些东西有力地影响着作品价格，面对如此风气盛行，我们还能够指望什么？！
其实，权力掌管下的文化领域，说“无一幸免”一点不过。君不见，电影、文学、音乐、美术，等等，哪个底色不都一样？都刻有行政干预的烙印。譬如文学创作，谁在主导着主流文学观？年复一年的文学评奖，谁敢拍胸脯保证它远离了小圈子分肥行为？艾略特说的好：文学创作最大敌人就是面对的文学秩序，而我们面对的秩序更是硬生生的制度化秩序。有人宣称，那些协会、画院机构之类尽在浪费纳税人的钱，早取消早好。我认为这不是问题的根本。与天文数字的“三公”消费相比，与权力寻租和资源侵吞相比，协会和画院动的只是小小的奶酪，它们的存在是一种标记，证明现有体制对于思想及创作掌控的合法性。
标准扭曲必然带来各种乱象，也必然导致艺术实践的自我矮化。艺术是人的对象，人的自我矮化才是本质问题。我写《当代中国画之我见》已经过去快30年了，我说中国画穷途末路、不客气地批评很多画家的时候，李可染在世，刘海粟在世，黄胄和程十发也在世，事过境迁，现在想一想，当下有谁接近于他们的高度呢？即使有，或许正被彻底边缘化，被彻底挡在了利益圈外面。可悲可叹的当下，一方面真正的大师被纷繁和喧嚣所淹没，另一方面，所谓的大师、名家又满天飞舞，令人目不暇接。数月之前，有人想组织一批中国书法家出访日本，问我能否提供一二十个具有代表性的书法家的名单。我说“我不敢”！为什么？现在书法热到了高烧程度，据说目前中国有一千万个书法家，其中有一万个大师，从这么多大师里挑一二十个，太难了，或许有人觉得容易，鄙人不敢。
艺术品是奢侈品，真正的艺术精神却成了当下艺术品最为奢侈的稀缺之物。这种无用的、非功利的东西本该是艺术与人生的真实关系，却鲜少了。我赞许余华说过的：大师面对虚无写作，工匠面对读者写作——只可惜，懂得这个道理、或愿意为虚无而创作的，少之又少。当下艺术家创作过程中物欲太强，胸中充满了对豪宅、名车、浮名的向往。
博伊斯曾鼓吹，人人都是艺术家，这是一种把艺术活动与日常生活划等号的艺术观念，或者说，是他心目中的艺术活动的理想状态。在目前的社会条件下，作为社会分工的一种，搞艺术也是谋生、成名、获利的手段。但我们必须认识，艺术有真假高低优劣之分。什么样的艺术家是真正的艺术家？有人按照社会学标准，认为一个艺术家若能够参加国际艺术大展，作品被顶级博物馆、美术馆收藏，受到众多批评家、策展人的哄抬，作品在市场上供不应求，价格居高不下，算是成功的艺术家。我不否认这样的艺术家中也有杰出的，但是笼罩艺术家的上述光环毕竟都是外在于艺术核心的表面文章，算是成功的第一个层次。更重要的还要看所谓艺术史上的成功，这是对艺术家的更高要求。一个艺术家能否进入艺术史并留下丰碑，一看其观念，二看其表达观念的完成度。如同奥运会体操比赛，运动员必须选择高难度，又有极其完美的完成度，才是当之无愧的金牌获得者。有的艺术家在世时太超前了，死后哀荣，众所周知的是凡高。不过，凡高害了许许多多后继者。我接触过为数不少的角色，资质平平，却自认为怀才不遇，整天怨天尤人，恨不能把这个世界炸平了才甘心。还有一种成功最令人心悦诚服，例如杜尚。在二十世纪，如果只能挑一个我最喜欢的艺术家，肯定是他，因为杜尚的一生便是一件精彩绝伦的艺术作品。
最小的合数范文6
"小组合作学习"是新课程所倡导的学生学习的一种重要方式之一，被越来越多的老师在课堂教学过程中采用。及时、恰当地把握合作学习的时机，对于唤醒学生沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，真正体现小组合作学习的时效性，起到了至关重要的作用。那么，怎样才能恰当选择小组合作学习的最佳时机呢？下面浅谈一下自己在教学实践中的一些做法和体会。
1."山重水覆疑无路"时的合作学习
在新授获取新知识的过程中，学生个体经过反复的思考、实践，不能独立解决，可谓"山重水覆疑无路"时，采用合作学习，激发学生的探索欲望，达到"柳暗花明又一村"的效果。如：教学"年月日"时，在学习"四年一闰"的新授知识时，我创设了一个富有挑战性的问题情境："小强满12岁的时候，只过了3个生日，这是为什么呢？"同学们对这个问题非常感兴趣，纷纷动脑思考，但多数学生不能找到合理的原因，于是我让学生充分发挥小组合作学习的作用，大家都出谋划策，共同研讨，并且结合书上49页下面的备注来探讨。大家七嘴八舌，你讲我评，探索、研究的氛围异常浓厚。通过小组的合作学习，学生自行解决了四年一闰的问题，得出小强的生日是2月29日。研究结果出来以后，同学们恍然大悟，同时为自己的努力成果感到无比骄傲，认知的印象尤其深刻。在小组合作的过程中培养了学生的自学能力、探索能力，教学效果特别明显。
2."众说纷纭"时的合作学习
在我们的教学过程中，当老师提出一个问题后经常会听到这样的声音："你说……"，"你再说说……"，"你还想说"，学生急于表现自己的想法，纷纷发表自己的观点、看法。但有限的时间不能满足每一个学生的表现欲，这个时候的小组合作学习能让生生之间畅所欲言，相互交流，相互倾诉，充分激发学生的学习兴趣。
在教学"角的初步认识"时，当认识完角的形状、特点及各部分的名称时，让学生联系实际说说在我们的周围生活中哪些物体的表面都有角？孩子们充分发言，有的说教室的黑板上有角，门上有角，……当老师说停的时候，还有的学生意犹未尽，一副遗憾的样子，于是我趁机组织小组合作，"把你看到的、想到的说给你小组的同学听一听"，孩子们听后立即又沉浸在畅所欲言的情境中，终于使自己的想法在小组的合作中得到了分享。
3.思维碰撞时的合作学习
现在的学生都有较强的竞争欲望，渴望自己的观点被肯定，但又不善于有理有据地阐述自己的观点。此时教师如果对有争论的疑点适时下放到小组中，让持有相同意见的学生一起合作，与对方争辩，在辩论中明晰正误。有利于培养学生的竞争意识、合作精神，充分发挥学生的主体地位。
如：学习了"克和千克"后，老师问："1千克的棉花和1千克的铁比较，哪个更重一些？"有的说棉花，有的说铁，于是让学生在小组中争辩，"我认为铁重，棉花怎么也比不上铁重。"有个孩子说。"你说的不对，老师已经说了，棉花和铁都是1千克，所以它们一样重。""我也赞成你的观点，不管是棉花还是铁，它们的质量都是1千克，都是一样的。"另一个孩子也发表自己的想法。正是这种小组合作的形式，使学生的主体思想驰骋在自由辩论的空间里，他们把自己的想法毫无保留的展示出来。多少精彩的、具有创造力的想法就是在孩子们思想交锋、智慧碰撞的争辩中脱颖而出，批判性的思维、创新的思维在此也得到了长足的发展。
4.实验、操作时的合作学习
在教学中，教师不不能简单地将知识传授给他们，而要努力地让学生在广阔的、开放性的时空中，将知识转化为自己的果实。在实际的动手操作的过程中，有时候学生仅凭个人的智慧和力量是无法独立完成的，这就需要融合小组成员的聪明才智，分工合作，共同完成。例如教学"圆的认识"，在学生认识圆后，采用让学生把圆形纸片折一折，再把折痕画一画，然后引导学生把自己的发现在小组说一说。在学生动手实践，小组交流的基础上，全班交流揭示圆的特征和各部分名称。在这一新知的获取过程中，提高了学生获取知识的能力，又使学生的学习潜能和自主意识得到了一定的开发。
5.解答开放性问题时的合作学习
"开放性"问题其解题策略不唯一，一个人的思维能力毕竟有限，很难多角度的去思考，须群策群力才能展示各种策略和结论。例如：有这样一道题：一根长18厘米的铁丝可以弯成各边分别是几厘米长的长方形？这道题实际上是让学生找出有哪几对数能组成9。先让学生各自思考一会，然后让大家带着问题进入小组交流，要求每个人都要发表意见，每个人都要倾听别人怎么说，学生有了自己的想法，讨论交流就会很踊跃、主动。在小组代表汇报时，教师可以插入："××同学在交流时他是怎么说的？"这样有利于养成学生学会倾听、独立思考的习惯和激发人人发言的主体意识。
6.竞争、比赛时的合作学习
在教学中，教师创设一定的活动、游戏情境，以小组合作的形式来完成，让学生轻松、愉悦的活动情境中体会成功的快乐。如教学"锐角和钝角"时，课件出示游乐园场所，学生找出物体表面上不同的角后，把给各个角分类的过程放在小组中去完成，比一比，看哪一个小组分的又快又好。每个小组的成员有的观察，有的记录，每个成员注意力高度集中。当比赛结束时，优胜方的欢呼和兴奋是发自内心的，而负方也不甘示落，相反他们会总结教训，争取下一次的成功。小组合作给孩子们带来了无穷的欢乐。
