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组合图形的面积范文1
鸭鸽营学区西赵小学 魏军艳
教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学五年级上册。
教学目标
1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。
教学难点:组合图形的分解。
教具准备:图片、有关本课设计的课件。
教学过程：
一、复习导入
1提问：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。 （指名回答）
2提问：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？
3 导入新课：
① 课件出示：老师也搜集了一些生活中物品的图片
『房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型
② 提问:这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。
生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。……
③ 提问：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？
④ 小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
⑤ 谈话：说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？ （学生自由回答）
⑥ 设问导题：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？
⑦ 板书课题：组合图形面积的计算。
二、新课教学
1 课件出示：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。
2 提出问题：认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？
3 分组讨论：大家在图上先分一分，再算一算。然后，在小组里互相说说自己的想法。
先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
5 教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
6 提问：还有不同的算法吗？
生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。『教师用课件演示：两个完全一样的梯形闪动
7 回答：先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
8 提问：你认为哪种方法比较简便呢？
学生说自己的想法。
9 回答：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。
10 提问：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？
11 小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。
三、课堂练习
1课件出示：『队旗要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。
指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。
2课件出示：『空心方砖它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。
3课件出示：『火箭模型的平面图选择有用的数据，独立完成，师生共同订正。
4提问：同学们刚才计算的是老师搜集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己搜集的组合图形的面积呢？选择一个简单的图形，量出有用的数据，算一算组合图形在纸上的面积。先指名汇报，再互相检查算得对不对。
5出示题目：（ 单位：厘米 ）计算下面图形的面积。你有不同的算法吗？
四、全面总结
组合图形的面积计算可以用每个图形的面积之和来计算，也可以利用组成成特殊图形的面积来计算，关键是熟练把组合图形拆分成各个容易计算面积的特殊图形。
五、布置作业
组合图形的面积教学反思
鸭鸽营学区西赵小学 魏军艳
1、 选取的图形较为贴近学生实际生活，因此这些图形更容易让学生理解和掌握，可操作性强。
2、 通过让学生自己动脑来寻找方法来计算组合图形的面积，此教学方式较为新颖，引起学生兴趣，学生课堂参与积极，参与面较广。
3、 课堂中教学重点较为突出，学生通过活动基本能掌握组合图形的计算方法。
组合图形的面积范文2
一、学习“变异理论”，有所思
“组合图形的面积计算”这一内容是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的概念及面积计算的基础上，结合实际情境和具体图形，探索组合图形面积的计算方法。这一内容既是对长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的进一步拓展，又是数学知识应用于实际问题的体现。这一内容旨在发展学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问题的能力。
针对“组合图形的面积计算”这一内容，我的第一次教学设计了三个环节：一是回顾学习过的平面图形及面积计算方法，回忆推导平行四边形、三角形和梯形面积公式过程中运用的方法及得到的启示；二是通过创设“给小华家的客厅铺地板”这一情境，探索组合图形面积的计算方法，并把学生计算组合图形的方法分类、命名（分割法、割补法和添补法）；三是巩固练习并小结。
针对我的教学设计，“变异理论”课题组的老师展开研讨，最终指出两个关键问题：一是教学“组合图形的面积计算”这一内容时，教师首先要帮助学生建立“组合图形”的概念。二是探索“组合图形的面积计算”时，例题要丰富，以利于学生真正理解和掌握。
“变异理论”鼓励教师在教学中采用多种多样的“非标准正例”，以使学生在多样化的问题情境中找到解决问题的共同规律。在教学中，学生在把分别求出的简单图形面积整合为组合图形的总面积时，最易犯两个错误：一是忘记把计算时增加的图形面积减去，二是忘记把分别计算的部分面积相加。上述两个错误说明学生对“组合图形”的概念理解不深，因而在计算“组合图形”时具有一定的盲目性。
二、运用“变异理论”，有所为
在备课过程中，由生活实例认识“组合图形”的思路给我启示，于是，联系“变异理论”，我增加了认识“组合图形”的教学环节。根据“变异理论”，列举“正例”和“非标准正例”对于学生认识概念的基本属性具有重要作用。因此，在引导学生认识“组合图形”的环节中，我特意将“正例”和“非标准正例”先后呈现，以使学生全面认识“组合图形”的多样性。首先，我让学生观察房子、风筝和七巧板等“组合图形”，请学生说说这些“组合图形”是由哪些简单图形组成的，从而引出“组合图形”的概念。其次，我出示中国少年先锋队队旗，让学生通过动手操作感知“组合图形”。最后，我请学生观察周围的物品，让学生找找哪些物品的表面形状是“组合图形”，以加深学生在生活中对“组合图形”的认知。崭新的教学设计正是通过富于变化的“正例”和“非标准正例”，有序、完整地呈现了“组合图形”的基本属性（包含简单图形，是由几个简单图形组合在一起形成的）。一方面，学生通过观察房子、风筝和七巧板这些“组合图形”（“正例”）认识了“组合图形”的一般形式；另一方面，通过观察中国少年先锋队队旗（“非标准正例”），学生进一步认识到“组合图形”在基本属性保持不变的情况下，可展现多样化的形式。正是在例证的有序变化中，“组合图形”的基本属性凸显出来，有助学生准确地理解和掌握。
在教学“组合图形的面积计算”这一内容时，为了避免学生以往经常犯的错误（即在算出基本图形的面积后忽略了相加或相减），我决定准备充分的“非标准正例”，以使学生理解“组合图形”的面积是基本图形面积相加或相减的结果。
分析这三个例题：例1可运用分割法把基本图形的面积相加，最终求出菜地的面积；例2可运用添补法把基本图形的面积相减，最终求出草地的面积；例3除了可运用分割法、添补法，还可运用割补法使队旗形成一个基本图形，最终求出队旗的面积。这三个例题的选择，不仅考虑到计算方法的多样化，更将已学的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这些基本图形全覆盖。通过列举“非标准正例”，既强化“组合图形”的基本属性，又让学生充分掌握组合图形面积计算的多种方法。
三、反思“变异理论”，有所悟
我原来的教学设计是通过“给小华家的客厅铺地板”这一例题，即通过一个教学情境让学生探索“组合图形的面积计算”。修改后的教学设计中，我运用了三个不同的“非标准正例”，这样不仅有效地强化了学生对“组合图形”基本属性的认识，更将算法的多样化建立在多个“组合图形”的基础之上，进而将对“组合图形”的认识有效地迁移到组合图形面积的计算上。反过来，运用多个“非标准正例”计算“组合图形”的面积，进一步巩固了对“组合图形”的基本属性的认识。
组合图形的面积范文3
因此，在教学中，教师应根据图形的特点，采用直观方法，注重培养学生的空间思维能力，引导学生灵活运用几何知识，拆拼结合，提高学生组合图形、计算的能力.
下面举例说明巧解组合图形面积的方法.
一、运用直接分解法
当图形能够分成几个直接可利用面积公式求面积的图形时，我们可运用直接分解法求解.
例1 已知弓形的弧的度数为240°，弧长是83π ，求弓形的面积．
图1
分析：先分解为几个简单图形再计算，即弓形面积可以看成是扇形面积和三角形面积的组合.
解：如图1，根据弧长公式有
240π・OA180=83π ，
OA=2.
S扇形OAmB=240π×22360=83π,
SOAB=12×2×2sin60°=3.
S弓形AmB=83π+3.
二、运用和、差法
对于求图形面积问题，计算时往往将所求图形的面积分解为规则图形的面积和或差，这是求面积的常用方法．
图2
例2 如图2，在RtABC中，∠C=90°，AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆，求图中阴影部分的面积.
分析：观察图形，在此题中,若分别求出每一个阴影部分的面积是非常困难的,因此考虑从整体出发,将图中的阴影部分分解成两个半圆和一个直角三角形，将三个图形的面积相加减,恰好减去了重叠的部分,从而简化了计算.所以,解题时要细心观察给出的图形,探寻图形分解的途径和方法.
解：根据勾股定理，求得BC=42-22=23.
阴影部分的面积恰好等于S小半圆形+S大半圆形-SABC，
所以，S阴影=12×π×(22)2+12×π×(232)2-12×2×23=2π-23.
三、作辅助线的方法
当面积不能直接求解且图形不能直接分解时，只有通过作辅助线，才容易看出图形结构，明白解题思路.这种方法往往可以化难为易.
四、运用割补法
表面看来条件不足、不能计算面积的复杂图形，常运用割补法将复杂图形分解成若干小部分，将其中的一部分移放到其他合适位置上，从而构成易求面积的图形.
例3 如图3，ABC是等腰直角三角形，D为AB的中点，AB=2，扇形ADG和扇形BDH分别是以AD、BD为半径的圆的14，求阴影部分的面积．
图3
分析：从表面上看图形异常繁杂，而分解成两个扇形则便于解决问题.由于两扇形是同一圆的14，若将其中一个扇形割下来，补在另一个扇形的旁边，构成半圆，如图4，则阴影面积就非常好求了.
图4
解：将扇形BDH绕点D按顺时针方向旋转180°变成图4.
组合图形的面积范文4
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）10A-0013-01
有效教育的课型有很多种方式，比如有要素组合方式、平台互动方式、三元方式、哲学方式等。小学阶段的数学教学主要采用要素组合方式和平台互动方式。下面我针对平台互动方式谈谈个人的粗浅看法。
一、小组合作与平台互动的区别
平台互动方式就是抓住关键要素，构建多向度教学平台。这里的关键要素指的是，本节课教学中关键的知识点、能力点、方法、思维、思品、合作等。“多向度”指的是，不同渠道、不同途径、不同思路、不同方法、不同个性表达等。在教学中经常会有老师把平台互动和一般意义上的小组合作混为一谈。确切地讲，每一节课都可以采用小组合作方式，然而却不是每一节课都能采用平台互动方式教学。首先教师要在备课时明确本节课的关键要素是什么，能不能让学生从不同的途径或不同的方法去完成共同的目标。搭建平台，不能只是几个学生围在一起简单的讨论交流。每一个平台的构建，都有具体的内容、思维拓展的要求（向度的数目）和要达成的目标，与一般教学环节不同的是，它有一个强化关键要素的平台。在这个平台上，学生能进行一定梯度的交互式学习。
如：在教学《小数的读法》时，我们可以先让学生试读一些简单的小数，然后小组合作交流小数的读法，最后汇报交流，师生点评。这个过程只是一般的小组合作，学生并没有从不同的途径、不同的方法、不同的思路去完成一个共同的目标，既没有平行度也没有多向度。诸如此类的课，我们不能称之为平台互动方式的课。
现再举一个例子加以区分，如在教学北师大版六年级下册总复习中的《平面图形》时，教师抓住平面图形的特征这个关键要素来构建平台，按照一定的程序引导学生从边的长度、角的角度、轴对称图形等进行梳理，表达方式也可以不同：可以用图的形式表达，也可以用表格的形式表达，还可以用图文结构表达。像这样的小组合作就完全不同于《小数读法》教学中的小组合作：学生可以从不同的途径、不同的方法、不同的思路、不同的表达来完成同一个目标——平面图形的特征。这才是平台互动课型方式。
二、把握关键要素，构建教学平台
平台互动课型一般流程是：筛选关键要素—构建多向度平台—师生交流一老师精讲。同时关键要素不宜太多，小学一堂课，一般是1-3个关健点。第三个操作点“交流”一定要充分。小组中尽量每人一个向度，交流后变成多向度，以实现思维共享的目标。
如在教学《三角形的内角和》时，我先让学生理解内角和的概念，再说说三角形的内角各指什么，接着猜猜三角形的内角和是多少。整节课抓住了三角形内角和这个关键要素构建了一个多向度平台，学生兴趣盎然，独立思考后小组分工合作找三角形的内角和，气氛相当热烈。10分钟后，小组中的每一个学生基本上都找到了一种不同的方法，有折拼法、撕拼法、测量法、推理法等等，学生的思路开阔了、思维也活跃了。
又如在教学《组合图形的面积》时，我用“如何计算组合图形的面积”这个关键点构建平台，组合图形面积是由直观走向抽象的，重在方法的挖掘。设置平台的目的是把教学中的难点、重点通过学生的合作学习化难为易；通过同学间的互相交流，培养学生的观察能力、逻辑思维能力，最大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，开阔学生的思维空间，从而归纳组合图形面积的计算方法，同时培养学生的合作、探究意识及创新精神。
在复习了基本平面图形的的面积计算方法之后，我引导学生思考，怎样把这个组合图形转化成已学过的基本图形。小组合作交流，用虚线画一画、分一分，再汇报、交流。接着合作学习求组合图形的面积，通过设置梯度，学生的思维循序渐进，小组中的每个学生都能想出一至两种分割或添补法，并能有声有色地介绍自己的计算方法。
组合图形的面积范文5
【关键词】 记住π值；运用定律；尽量口算；旋转平移
教过小学数学的人，众所周知，关于圆周率π的计算很麻烦，在一个数乘3.14的时候步骤繁琐，而且很容易出错. 简算不是数学计算的目的，而是数学计算的需要. 本人从事小学数学教学工作， 20年的教学生涯，在小学六年级有关圆周率的教学中，总结出了一套简便算法，现把自己的做法呈现出来与同行们分享.
1. 从第一次学习圆的周长计算那天起，背下来最基本的π到10π值，即1π = 3.14，2π = 6.28，3π = 9.42，4π = 12.56，5π = 15.7，6π = 18.84，7π = 21.98，8π = 25.12，9π = 28.26，10π = 31.4.
2. 还有计算周长时一些常用的，如12π = 37.68，15π = 47.1，16π = 50.24，18π = 56.52，24π = 75.36，32π = 100.48， 36π = 113.04，7.5π = 23.55.
3. 计算面积时，经常遇到平方数，不但前五年级学过的1到10的平方数准确无误，还要把11到20的平方数倒背如流，它们分别是121，144，169，196，225，256，289，324，361，
400，还有几个特殊的平方数，如25的平方625；24的平方576；关于面积常用到的含有圆周率的数有：16π = 50.5. 计算含有圆周率的一般乘法时可以运用运算定律，如192π可以从200π即628中减去8π即25.12； 48π可用40π即125.6加上8π即25.12，也可以从50π即157中减去2π即6.28；99π可以从100π即314中减去π即3.14，在计算有关圆周率π的乘法中，使用加减法来简算，避免了列乘法竖式，远比用乘法简便还准确.
6. 在计算单纯的圆、扇形的周长和面积还有圆柱、圆锥的体积时，要先计算圆周率π以外的其他的数值，最后乘3.14，如计算一个半径为15的圆的周长，列式2 × 3.14 × 15，要先计算出2 × 15的积30，再把3π即9.42乘10，得出积为94.2.
7. 在有关圆的组合图形，圆柱的表面积，圆柱和圆柱、圆柱和圆锥、圆锥和圆锥组合体的体积的计算中，大都会出现圆周率π，如一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是20厘米，高30厘米，做这个水桶至少用铁皮多少平方米？列式计算为：
又如求一个底面直径为4 cm、高为5 cm的圆柱和与它同底，高为3 cm的圆锥的组合体的体积，列式计算为：
8. 在含有圆的对称图形的计算中可以利用圆的对称性和重叠问题的解法进行简算，如右图中ABCD是边长为a的正方形，分别以AB，BC，CD，DA为直径画半圆，求这四个半圆所围成的阴影部分的面积.
阴影部分是由四个半圆的重叠部分形成的，这四个半圆的直径围成一个正方形，四个半圆的面积之和比正方形多出的部分就是阴影部分的面积.
组合图形的面积范文6
一、发挥白板特点，构建多彩课堂
交互式电子白板既可以利用多媒体资源进行教学，又可以像黑板那样进行书写、批注，学生还可以亲自动手操作和实践。我们利用它的线条、擦除、图层、透明等功能，可以设计出多种形式的教学活动。比如，我们可以利用遮挡功能来集中学生的注意力；利用拖拽功能进行拼图；利用勾画功能强调学习重点；利用连线配对让学生参与、互动，利用录制功能进行重复展示……这些功能的灵活运用为设计丰富多样的课堂提供了便利，让课堂显得更加富有生机和活力。
二、活用电子白板，激发学习兴趣
交互式电子白板进入数学课堂，给学生带来了许多新鲜的东西：美妙的声音、多彩的画面、多变的图像、学生亲自的操作体验……这些都有利于创设不同教学情境，充分调动学生的多种感官参与课堂，大大激发了他们的学习兴趣，更好地调动了学生学习的主动性和积极性。比如，我在教学五年级《组合图形的面积》时，以“王老先生有块地”的视频歌曲引入，然后拖出这块地的图形让学生说一说，“这块地是什么形状的？”学生就纳闷了：“这不是我们以前学过的规则图形呀？”然后教师顺势引出组合图形并请学生想一想“这块地怎样求它的面积呢？”学生很自然想到了划线分割，而后让学生在白板上亲自演示操作。这样的问题情境由浅入深，环环相扣，教师和学生对白板的操作也大大激发了学生的学习兴趣。
三、应用电子白板，增强师生互动
数学课上，我们利用电子白板，还可以改变“教师操作学生观看”的被动局面，对图片、数字、图形的更改、拼接、翻转等都可以由学生来操作，学生成了课堂探究学习的主体，学生从中也亲自感知了知识的来龙去脉。比如，在教学《三角形的内角和》时，传统的教学方法都是：学生分别量一量、算一算锐角三角形、直角三角形、钝角三角形内角和的度数。学生在实际操作时只感受了三种三角形的内角和是180度，但对“任意三角形的内角和都是180度”这一概念认识并不深刻，甚至有些怀疑。有了电子白板后，课堂上可以让学生在白板上拖拉出角度不断变化的三角形，并利用白板的量角器进行测量。在这一过程中，教师也充当学习者的角色和学生一起观察、测量、体验、交流。随着三角形形状的变化，三个角的大小也不断在变化，而三角形的内角和始终不变，这时学生对“任意三角形的内角和都是180度”这个抽象的知识有了直观的认识，从而也突破了本节课的教学重点和难点。
四、借用电子白板，提高理解能力
因此，要解决数学学习抽象性的难度，就要靠具体的操作和实验。利用电子白板，就可以为学生提供这样的平台，可以放手让学生通过亲自感悟获取知识，学生按照自己的想法在电子白板上对图形进行分割、平移、旋转、添补等，不仅培养了学生的动手操作能力，而且降低了理解知识的难度，大大提高了教学效率。比如，在《组合图形的面积》教学中，用不同的方法求一个组合图形的面积时，可以在白板上拖出多个这样的组合图形，然后鼓励学生上台画线、演示、介绍自己的方法，从白板上最后的结果看出：有的用了分割法，有的用了添补法；有的简单，有的过于复杂。通过比较、交流，学生形象直观地理解了几种求组合图形面积的方法。再比如，在教学《梯形的面积》时，先在白板上画一个梯形，接着再复制一个梯形，然后通过对其中一个梯形的旋转、平移，把它们拼成一个大的平行四边形，学生上台再用不同形状的梯形动手实验，从而感知得出：拼成的平行四边形的面积是原来梯形面积的2倍，而后用白板的拼接功能比较两种图形边的关系，从而推导出梯形的面积计算公式，这样的设计加深了学生对梯形面积公式的理解和掌握。
五、巧用电子白板，促进课堂生成
