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五年级数学上册课件范文1
“数学广角”是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试，其内容新颖，与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间。其核心是：以“学生”为主体，强调学生对知识的主动探索，主动发现，主动建构，采取的主要手段是实验操作。这些内容虽然不多，但大多数内容都比较抽象，蕴含的数学思想较深；而信息技术将数学中抽象的概念、几何图形的变换过程直观地显示在学生眼前，以图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的表现形式和跨越时空的非凡表现力，为学生提供操作示范，便于学生动手操作，能较好地帮助学生发现问题，理解知识，突破重难点，恰好可以弥补传统教育方面的不足，起到很好的“辅助”作用。使传统教学方法和多媒体现代教学方法有机地结合，优势互补，最大限度地为教学服务。
一、多媒体教学在创设情景中的“辅助”作用——激发学习热情。
上课之前，老师先请学生看一节美国“挑战者”号航天飞机失事的电视小片段。
师:你从中了解到什么信息？
师：猜猜看，有可能是什么原因造成的呢？
学生的可能回答：①电脑程序出错；②天气不好；③零件不合格；④宇航员操作失误……
师:是的，经调查发现这次的事故就是有一个不合格的零件造成的。可见次品虽小，危害却很大，严格检验不让“次品”流入市场是多么重要。这节课我们就来一起来研究如何找次品(出示课题:找次品)。
接着就让学生在实际操作中理解“至少”和“保证”的含义；进入本课更为重要的动手操作，探索发现环节。
在此多媒体生动的画面、惊险的事件，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。同时让学生明白”次品”在现实生活给我们造成非常大的危害,明白找次品的重要性，渗透了严格检查，学好数学的思想。起到很好的辅助作用。
二、多媒体教学在“操作演示”中的辅助作用——规范操作程序。
如人教版四年级上册学广角烙饼问题，在学生通过硬币或课本进行烙3张饼的过程尝试实验后，老师再用课件演示：先给3个饼编了个序号分别标明饼①，饼②，饼③：第一次，同时烙饼①饼②的正面，（正面和反面用不同颜色加以区别），用了3分钟；第二次同时烙饼②的反面、饼③的正面，又用了3分钟，这时饼②烙熟了；第三次同时烙饼①饼③的反面，又用了3分钟，了。结果烙好三张饼用了9分钟。
通过学生实验，合作交流，老师讲解，课件演示等多种形式来化解三张饼合理洛法的难点。但学生在合作交流时，很难把一个复杂的、抽象的思维过程表达得那么流利，那么清晰，大部分学生都感到茫然。这时恰到好处地运用多媒体课件进行演示，让学生清楚地看到每次烙的是三张饼的哪两个面，形象生动地再现了烙三张饼的完整过程，并配有声音解说，既清晰又规范，让学生对这种优化过程理解得更加明了透彻。
三、多媒体教学在“联系实际”中的辅助作用——展现多彩生活。
如：义务教育课程标准实验教科书一年级下册《找规律》一课。
师：刚才同学们用自己的身体动作和不同的声音表演出了不同的规律，看来规律就在我们的身边，那谁能说说在生活中哪些东西的排列是有规律的呢？让学生充分回答后
接着用多媒体展现生活中形式不同的规律。如：我身上衣服的花纹、地板上的瓷砖马路上的斑马线，我们跳动的音符，春夏秋冬的季节变换……
又如：五年级数学上册《数字与编码》
在知道邮政编码和身份证的含义后，
师：其实我们的生活已步入到数字时代，你在生活中还在哪些地方看到过数字编码呢？
在学生互相交流后，老师用多媒体课件的形式加以补充：生活实际中的电话号码、飞机票、车牌号、图书编号、商品条码……
这样形象生动地展现了丰富多彩的生活实际，既拓展了学生视野，又启迪了学生思维，达到了很好地辅助教学的目的。
四、多媒体教学在“拓展练习”中的辅助作用——留出想象空间。
练习是学生巩固已经学会的知识，形成基本技能的主要途径，又是运用知识发展技能的重要手段。同时，它需要有层次、有梯度、多角度的练习，而利用多媒体辅助教学，可大容量、超高速、反复地给学生操练和巩固新授内容，增加学生参与的机会，提高教学的密度和广度，提升学习效率。
如人教版四年级下册围棋问题，在学生掌握规律最后的拓展练习中，用多媒体课件显示课件出示美丽的校园情景：
学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种预选图，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？如果有10盆花，每边放三盆，你会设计哪种图案？
又如：五年级数学下册《找次品》。
找次品的方法其实和以前所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是一个最优化的方法。生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍！
五年级数学上册课件范文2
关键词 小学数学；“鸡兔同笼”问题；教学反思
引言：著名的苏联教育学家苏霍姆林斯基曾经说过：不能促进学生进步的课堂教学是毫无益处的，而且，如果课堂教学没有实际作用，对教师和学生来说都是严重的损失。随着我国社会水平和经济水平的不断发展，新课改和素质教育的观念深入人心，对教师的教学方式也提出了更高的要求，教师必须顺应教改的步伐，转变自己的教学思路。只有灵活多变的教学方式，才能激发学生的学习热情，提高他们的学习主动性，同时也能够提高教师的教学质量。
一、“鸡兔同笼”问题的解决
“鸡兔同笼”问题早在一千五百多年前的《孙子算经》中就出现了，而北师大版的小学五年级数学课本的“数学广角”环节再现了这一题目。“鸡兔同笼”问题表现出了我国历史悠久的数学文化，解决这个问题能够大大增加学生对数学学习的兴趣，能在一定程度上培养逻辑思维的能力。“鸡兔同笼”问题贴近生活，具有很强的代表性。在以往的教材中，这类问题一般是针对水平较高的学生，用来锻炼自己的能力，而新教材则把这道问题作为全体学生都能够面对的问题。解决“鸡兔同笼”问题有多种多样的方法，例如假设法和列表法等，也表现出数学学习的灵活性。下面通过课堂上使用列表法解决“鸡兔同笼”问题：
教师：大家通过了解这道题目，知道主要问题是什么吗？
学生：题目告诉我们鸡兔共有八只，脚共有二十六只，问鸡和兔子各有多少只。
教师：大家可以先猜一下结果，也可以和你身边的同学交流一下，比较一下答案。然后来列举一下可能的情况。
学生：可能的情况有七只鸡，一只兔子；六只鸡，两只兔子；五只鸡，三只兔子；四只鸡的话，就有四只兔子；三只鸡，五只兔子；两只鸡；六只兔子；或者一只鸡，七只兔子，这么多种情况。
教师：还有其他可能吗。
学生：全部是鸡或者全部是兔子。
教师：那么我们来分别计算上面的情况，看哪种情况下，脚的数量是二十六只。大家来计算一下。
学生：计算后得到的结果是有五只兔子和三只鸡。
通过上述课堂教学的过程，让学生自主的解决了“鸡兔同笼”问题。这种方式加强了学生在课堂教学中的主体地位。在解决问题的初始阶段，鼓励学生大胆猜想，发散自己的思维。然后让学生列举所有可能的情况，再引导他们通过计算得到正确答案。让学生了解解决问题的基本思路和方法，培养良好的学习习惯。
二、“鸡兔同笼”问题的教学反思
从小学数学“鸡兔同笼”问题的解决过程中，可以引起数学教师的反思。第一个方面趣味是最好的老师，激发了学生的学习兴趣，那么课堂教学基本成功了一半。通过灵活多变的教学方式，活跃课堂氛围，转变传统课堂枯燥无味的气氛，能够大幅度激发学生的求知欲，而只有有了求知欲，学生才会主动去了解问题，解决问题。通过教师的引导，让学生感受到解决问题带来的快乐，满足他们丰富的学习欲望，才能保证高涨的学习热情。美国的教育学家通过研究证明，激发了学习兴趣，学习效果能够成倍增加。孔子的《论语》中也提到过“知之者不如好之者，好知之不如乐之者”，只有激发学习兴趣，才能达到教学的最终目标――快乐学习。但是，现今很多小学数学教师，虽然知道新课改和素质教育的理念，但是仍然固步自封，不远转变观念，填鸭式的教学，造成课堂效率低下，浪费时间，又阻碍了学生的发展，所以，激发兴趣对学生的数学学习至关重要。
学无定法，掌握方法也是提高学习质量的重要因素。而课堂教学除了提高学生的学习热情外，更重要的是让学生掌握方法。在“鸡兔同笼”问题的教学中，就体现了以下两种数学方法：
（1）检查检验：要保证得到的答案准确，就要做好检查和检验。通过培养学生良好的检查习惯，能够揪出在解决数学题时出现的问题，保证答案符合题目要求。在教师引导学生自主解决“鸡兔同笼”问题后，很多同学会将答案弄错，比如将鸡和兔子的数量弄反了，这种情况是很常见的。所以，检验是保证解题正确的重要方法。通过方程或者其他方法得到了鸡和兔子的只数，还要通过计算总的脚的数量，来保证答案的正确性。检查和检验，是学生务必养成的良好学习习惯。
（2）数形结合：数学知识是比较抽象难懂的，而且小学生的知识水平认知水平都还不高，对过于理论性的解题方式，很多都是一知半解。针对这个问题，在数学教学中就要采用数形结合的方法，教师可以使用符号、图形来代替题目中的元素，通过题目中的条件将这些元素结合起来，就能很快得到答案。教师还可以利用现今普遍使用的信息化技术，通过计算机、课件让抽象的数学知识更加形象、易于理解，课件还能够提供给学生视觉、听觉上的全方位的接受知识的方式，能够有效加深学生对知识的理解和记忆。
小学生的思维方式还不是很成熟，而且正处在由形象思维向逻辑思维发展过度的阶段，所以，这个阶段接受的数学知识，仍然具有较强的具体形象性。数学知识贴近生活，数学上的很多问题，都能够用生活上的知识来解答，而我们也可以使用数学知识解答生活中的难题，所以，数学和生活是紧密结合的。数学课堂的教学内容都是来源于生活的，经过知识性的凝聚和提高，成为专业的数学知识。学生对来源于生活的数学知识接受程度最高，而且，在讲解这部分内容的时候，学生首先能够通过自己在生活中的体验，了解这部分知识的大致内容，基本相当于预习，对接下来的学习有很大帮助。
结束语
综上，通过小学数学课本中的“鸡兔同笼”问题教学，可以发现教学中仍然存在一定问题。在教学中，教师应该使用多变的教学方法，活跃课堂气氛，激发学生的学习热情，通过知识的生活化，让抽象的数学知识易于接受。这样才能做好小学数学教学工作。
参考文献：
[1]卢春华.初中数学教学反思刍议[J].中学教学参考.2012，（31）：90.
五年级数学上册课件范文3
关键词： 小学数学教学 五个环节 学习方法
在先学后教，当堂训练教学模式基础上，我对数学课做了大胆的尝试性的改革，经过一年多的实践与探索，总结出了导、学、测、研、练五步教学法。使用新的教学模式后，课堂教学效率和质量有了明显的提高。每节课主要由五个环节组成：导入环节、自学环节、检测环节、研讨环节、练习环节。导入环节是在一节课开始激发学生学习兴趣和求知欲、引导学生进入学习角色、明确学习任务和学习方法的启动过程，启动的好坏关系到一节课的成败。自学环节是学生开展自主学习，培养学生自学能力和良好学习习惯的重要环节。检测环节是教师对学生学习情况了解，学生学情的反馈环节，只有教师掌握了学生的学习情况，才能进行有效的指导，从而提高课堂教学效率。研讨环节是指在教师的指导下，针对检测中出现的问题、难题，学生小组成员开展合作探究性学习、概括提炼的过程。练习环节是针对研讨环节中已解决的问题举一反三，再检测，再反馈，突破难点，巩固重点的过程。五个环节环环相扣，学练结合，学生的学与练贯穿于导、学、测、研、练的各个环节，学生在轻松的学习环境中愉快而高效地汲取知识，体验学习成功的快乐。
一、导入环节
导入环节中，教师的主要工作是激发学生的学习兴趣，明确教学内容、教学目标、教学方法。学生的主要任务是认真听老师讲解，积极参与师生互动，激发学习的主动性，明确学习内容、学习目标、学习方法。
1.导入课题，板书课题。教师通过趣味谈话、讲故事、做游戏等，创设情境，导入课题，板书课题。教师导入课题的方式要根据课题内容决定，课题本身就有趣味性，就不要用过多的话语，以免浪费时间。对比较抽象的课题和学习内容，要精心设计。如，五年级数学上册《小数乘整数》，用买风筝、放风筝的情境导入，引出小数乘整数问题。买风筝活动不但能引发小数乘整数的计算问题，而且能激发学生自主计算的兴趣。又如，一年级数学下册《找规律》，设计猜脸谱游戏，在按规律依次猜出唐僧、孙悟空、沙僧、猪八戒的第三轮时，突然猪八戒变成了讲课的老师，滑稽可笑，学生得出猜错的原因是没有按规律出脸谱，引出生活中有规律的事物。也可以用复习旧知识导入新课题，由易到难，由浅入深，为学生自学新知识铺路架桥。
2.明确学习目标。出示学习目标的方式要根据学科的特点和课题内容灵活选择，可用小黑板板书出示，可用多媒体课件出示，可口头揭示，也可采用魏书生老师常用的“教师提问，学生回答”的方式，问学生：这节课我们学什么？出示学习目标的方式要常换常新，不能千课一面，总是老一套，让学生产生厌烦心理。虽然不同学科、不同知识类型每节课的学习目标是不一样的，但其各有各的规律，让学生逐步找到这些规律。小学数学题的题型有计算题、应用题、图形题。不论是加法、减法还是乘法、除法，不论是整数加减乘除还是小数、分数加减乘除，只要是计算知识，其教学目标一般都是知道算理、学会算法。概念性知识的教学目标一般为理解概念、记忆概念、应用概念。
3.根据学习内容指导学习方法。使用本教学方法初期，以教师指导学习方法为主；中期以教师提示，学生选择学习方法为主。不同的学科、不同的学习内容有不同的学习方法，当学生逐渐掌握了多种学习方法后，让学生逐渐找到使用学习方法的规律。可让学生自主选择喜欢的学习方法。教师指定学习方法与学生自主选择学习方法相结合。
二、自学环节
学生按照自己已掌握的学习方法或教师指定的学习方法，应用课本、资料、工具书、实验材料、多媒体，采用听、读、写、记、背、察、验、思、议、评的方式，一般以独立学习，独立思考为主，学习指定内容。数学课从教师或教材创设的情境入手，从引入的问题着手，让学生独立思考，自己探寻答案；再通过看教材，完成例题和做一做。对概念性强的知识或数学公式的学习可从看书入手，通过记忆加深对概念的理解，例如小学六年级数学下册第一单元《负数》的教学。
三、检测环节
在检测环节，教师以提问题，做一做，小测试等方式对学生的学习情况进行检测，质疑解难。对要求学生必须背会的概念、公式、重点句子和段落，也可分成小组，让组长提背检查，做到测中有练，测中解惑。
四、研讨环节
教师根据学生的自学情况，有针对性地提出问题，学生结组，小组成员合作探究，教师对学生进行学法辅导和知识启发。既可以是教师辅导学生，又可以是学生辅导学生。通过师生探讨研究，解决疑难问题，概括提炼学习内容。在研讨环节，教师设计的问题是关键，要有深度，要紧紧围绕本节课的学习重点和难点提出研讨的问题。
五、练习环节
根据研讨环节已解决的问题、难题，易错的地方，有针对性地进行练习，举一反三，再练习再检测，达到突破难点，巩固重点的目的。在此环节要精心设计练习题，通过练习让学生掌握重点，突破难点。训练，顾名思义，是要有训有练。主要是教师活动，包括设计、启发、指导、示范和必要的讲解等。练主要是学生的活动，包括听说读写等，数学课上包括写算画等。训的目的是指导练，使学生会练、练好。离开练，训就毫无意义。因此，教师必须树立以训导练，训练结合，以练为主的思想。练必须是课堂上的练，这样可以大大减轻学生的课业负担。否则，课堂上以训为主，把大量的练习留到课外，将会加重学生的课业负担。课堂上的练必须面向全体，是全体学生参与的活动，不让每一个学生掉队，让学生当堂完成作业，减轻学生课业负担。
五年级数学上册课件范文4
关键词：小学数学;创新精神;培养途径
创新精神是指敏锐地把握机会，敢于付诸探索行为的精神状态。从小学生角度而言，笔者认为小学生应该具备的创新精神如下：能够独立思考、敢于探索知识、动手能力强、喜欢并善于提问、持有不断进取的心。从目前来看，很多数学教师对创新精神理解较为片面，简单地认为培养创新精神等于培养学生的创新能力。其实，创新精神具有丰富的内涵，其中包括了创新能力，还有创新意识、创新勇气等。本文将在深入理解创新精神的基础上，结合实际教学案例进行分析。
一、结合学生兴趣，唤醒学生的创新动力
从心理学角度而言，兴趣是学生学习的最大内驱力。因此，为了唤醒学生的创新动力，数学教师必须结合学生的兴趣，设计课堂教学活动。例如在学习小学三年级数学下册“奇妙的剪纸”这一课时，可以从学生的兴趣着手，设计“小小手工活动”，将学生的创新动力彻底唤醒。本节课的学习以设计轴对称图形为主，在上一节课中学生已经理解轴对称图形的相关知识。本节课旨在通过手工操作活动，调动学生参与，引导学生创新。活动名称：个性剪纸。要求：利用剪纸，表达内心情感，创造更多新兴的美的事物。这一活动充分调动了学生的兴趣，而且学生能够自己动手操作，展开想象，发挥自己的优势，充分唤醒了学生创新的动力。由此可见，以兴趣为着手点，激发学生参与课堂，再以任务作为牵引，很容易唤醒学生的创新动力。
二、创设教学情境，激发学生的创新意识
（1）创设问题情境，激发学生创新思考。数学中有很多知识值得学生去探寻，如果教师直接公布数学答案，很难达到预期的教学效果。而如果数学教师结合教材内容，创设问题情境，则能激发学生的创新思考，让学生的思维处于“高速运转”状态。例如在学习小学五年数学下册“圆”这一课时，教师结合教材内容，创设问题情境，激活学生的思维，促进学生思考。圆这一部分的内容属于小学阶段的最后一个平面图形的内容，也是小学阶段的唯一一个曲线图形学习内容，与之前学习的平面图形相比，难度逐渐增大。为了激发学生主动思考，数学教师设计如下问题：①“圆，一中同长也”，怎么理解这句话呢？是什么同长？②圆的周长如何计算？它的计算方式与长方形或者正方形的周长计算方式一样吗？③圆在生活中有哪些运用？学生围绕这些问题进行思考，得出观点，也有可能有所创新。总之，学生通过思考得出的知识比教师灌输得来的知识印象更加深刻;利用问题作为牵引，也更容易激发学生的创新意识。
（2）创设生活情境，联系生活深入思考。《数学课程标准》指出：应从学生已有的生活经验出发。随着新课改的推进，“数学知识生活化”的理念得到更多的推崇。为此，数学教师可以以生活情境，引导学生联系生活深入思考，并朝着创新的方向发展。例如在学习小学五年级数学下册“数字与信息”这一课时，教师结合生活内容创设情境，取得了不错的教学效果。
师：（在黑板上写上110）同学们，你们看到这个数字，想到了什么？生：报警电话。师：还有其他信息吗？生1：我觉得还可以表示顺序。师：非常棒（竖起大拇指，表示赞扬）。师：你们还能说出生活中常见的数字号码组合吗？生：120（救护电话），119（火警电话）……（课堂异常活跃，七嘴八舌）师：你们真棒那能不能把这些特殊号码编码成 537632，或者是984522？这样编码好吗？如果让你为这些特殊号码进行重新编码，你会编码成什么？
在这个案例中，教师从生活特殊号码编码入手，逐步过渡到数字与信息的学习。特别是教师最后的提问，让学生自己编码，很容易激发学生的创新思维。
三、优化课堂教学，激起学生的创新勇气
（1）营造和谐氛围，促进学生敢问。“发明千千万，起点在一问”，只有学生敢问，才能带来更多的创新。因此，数学教师要为学生营造和谐、轻松的学习氛围，激起学生的创新勇气，从敢问出发，逐渐上升到会问、善问。在课堂教学中，数学教师主动放低身份，转变课堂角色，做学生的“倾听者”“引导者”，与学生用心交流，拉近师生间的距离，让学生产生亲切感，进而敢于发问。例如在学习小学三年级数学上册“平移、旋转和轴对称”这一课时，教师为学生营造了轻松的学习氛围，学生在课堂上主动提出问题，勇气可嘉。首先，教师利用多媒体课件出示生活中的旋转、平移的现象，如旋转木马、摩天轮、大饭店的旋转门、升降椅等;其次，利用这些生活例子引导学生提问。为了促进学生参与到提问中，数学教师先提问示范，如什么叫平移？此时，学生明确任务，开始提问。有学生提出“什么是旋转”？自己在原地转一圈算不算旋转？也有学生提出“如果物体平移后，会产生什么变化？物体大小会变化吗？”等问题。此时，课堂氛围越来越好，提出的问题也越来越有研究价值。由此可见，数学教师要运用合适的方法，营造和谐的学习氛围，促进学生敢问，最大化地激起学生的创新勇气和创新意识。
（2）引导探究学习，鼓励学生创新。探究学习是培养学生创新思维、创新勇气的良好途径。数学教师可以设计具有探究价值的任务，引导学生合作学习，集思广益，以提出创新解决方案。例如在学习小学四年级数学下册“平行四边形和梯形”这一课时，教师以任务作为牵引，引导学生展开合作探究学习，并鼓励学生大胆创新。探究任务如下：①长方形、正方形和平行四边形之间有什么关系？请讨论并验证。②平行四边形和梯形又有什么关系？③如果让你用一组明显的图表示这些四边形的关系，你会设计怎么样的集合图？要求：集合图能够准确表达这些四边形的关系，并且让人一目了然。学生接到任务，开始合作探究。最能锻炼学生创新能力的应该是探究。因此，在设计探究任务时，数学教师要考虑这个任务对于学生创新能力、创新思维的培养等是否有利。
四、设计实践活动，提高学生的创新能力
开展一定量的实践活动有助于提高学生的创新能力。在实践活动开展过程中，也是学生应用数学知识的过程。此外，实践活动灵活性强，对于培养和提高学生的创新能力都具有重大帮助。例如在学习完小学数学四年级下册“了解我们的生存空间”这一课后，教师设计了一次实践活动，并要求学生给出解决方案，极大地促进了学生创新能力的提高。实践活动：请以“了解我们的生存空间”为主题进行一次实地调查活动，并选择你认为最严重的一个问题进行阐述。要求：搜集数据、描述问题、用统计图呈现信息、分析数据、提出问题的创新解决方案。在这个实践活动中，学生可以团结合作，以小组形式共同完成实践活动。学生通过深入调查、记录数据、分析数据，结合认知、生活实际，提出创新解决方案。因此，整个实践活动过程对于学生创新能力的培养和提高是极为有利的。
总之，创新精神包含的内容是多方面的。作为数学教师，要在深入解读创新精神内涵的基础上，结合学生的学习习惯、思维特点、数学基础等，优化课堂教学，以培养具有数学创新精神的学生。
参考文献：
[1]邹湘梅.培养学生数学创新能力的探索[J].安徽教育，2003（12）.
五年级数学上册课件范文5
[关键词]渗透；数学思想；体会；能力
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]2095-3712（2014）15-0071-02[作者简介]俞金烈（1974―），男，福建龙岩人，大专，福建省漳平市实验小学教师，小学高级，龙岩市骨干教师，漳平市小学数学学科带头人。
近年来，教育家们纷纷提出教育要把握根本，实现返璞归真，提高学生的数学能力。正如余文森教授所说：“所谓能力，就是当你把学过的知识都忘掉后，所剩下的东西。”如何提高学生的能力呢？经过长时间的探究发现，在数学教学过程中，教师让学生以探索者的姿态，参与知识的形成和规律的揭示过程，遵循由感性到理性、由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，积极渗透数学思想，这样便可让学生获得基本的数学思想，体会到数学思想的精髓，从而使数学素养得到提高。
一、质疑矛盾焦点，体会集合思想
集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。教学中，教师引导学生不断发现矛盾，在解决矛盾过程中，采用直观手段，利用图形和实物积极渗透集合思想，满足儿童希望自己是研究者、探索者的学习本能。
如，教学人教版数学三年级下册《数学广角――集合》时，教师出示下表：
表 阳光小学三（1）班第一组参加参加分糖果、说反话的学生名单
分糖果（8）人 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
说反话（9）人 杨明 李芳 刘红 于丽 王志明 周晓 陶伟 卢强 朱小东
请学生计算参加分糖果、说反话的学生一共有多少名。学生列式：生1：8+9=17（人）；生2：8+9=17（人），17-3=14（人）。引发学生质疑：为什么要17-3呢？[生3解释：分糖果有7人，说反话有9人，所以一共有8+9-3=14（人）]又有学生质疑：为什么要减3人呢？引导学生观察、讨论，发现有3人是重复的。生4：分糖果有5人，说反话有6人，两项都参加的有3人，一共有5+6+3=14（人）。学生提出质疑：分糖果的怎么只有5人，另外3人呢？从而引出用集合图来表示，让人一目了然。这样，通过矛盾的产生与解决，引出集合图，让学生对集合思想有了深刻的认识，同时对学习数学、质疑问难产生了浓厚的兴趣。
二、实现知识迁移，体会类比思想
类比思想是指将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。教学中，要求教师根据主体已有的知识、经验，运用观察、联想等手段，利用类比思想，通过化新为旧、化未知为已知、化抽象为具体等，将数学问题简单化，实现问题的解决。由此来培养学生缜密的逻辑思维，提高他们的分析、推理能力。
例如，教学人教版数学四年级下册《小数的产生和意义》时，在学习一位小数时，学生通过预习知道：把1米长的直尺平均分成10份，每份长1分米，用分数表示1/10米，用小数表示0.1米；3份长3分米，用分数表示3/10米，用小数表示0.3米；7份长7分米，用分数表示7/10米，用小数表示0.7米。请学生认真观察1/10、3/10和7/10，找出这三个分数的相同点（分母都是10）。再观察0.1、0.3和0.7这三个小数，找出它们的相同点（都是一位小数）。引导学生观察、归纳：分母是10的分数可以写成一位小数。然后让学生在一位小数的基础上，利用“学生的最近发展区”，引导学生学习两位、三位小数，实现新旧知识、经验的迁移。最后引导学生类比、归纳：分母是10、100、1000的分数……可以用小数表示。这样通过类比分数与小数之间的联系，运用不完全归纳法概括出小数的意义，既强化了对小数意义的理解，又体验了类比的数学思想。
三、借助直观图形，体验数形结合思想
数离不开形，形离不开数。借助图形可以使抽象的数学概念直观化、形象化、简单化。教学中，无论在理解意义，还是探究算理，都可以通过观察比对抽象的“数”和直观的“形”来完成。在“数”与“形”的互动中，让概念、规律逐渐凸显，抽象出数学概念和数学规律。“数形结合”的思想方法，能让知识深深印入学生的心田。
例如，教学义务教育课程标准实验教科书五年级上册《一个数乘分数》中，先让学生动手在长方形纸上（代表围巾）找出王芳的工作效率：1小时织的1/4。然后通过小组合作、动手折纸、剪拼出1/2小时织的部分。课件演示：把长方形纸看作单位1，先找到1小时织的1/4，再把1小时的平均分成2份，其中的一份就是1/2小时织的，也就是1/4×1/2表示的部分。追问：1/4×1/2就是求什么？生1：求1/4的一半是多少。生2：1/2是1小时织的，1/4×1/2就是1/2小时织的。生3：求1/4的1/2是多少。然后，教师又让学生通过把长方形纸折一折、画一画的方法理解1/4×2/3的意义。再出示不给形、只给数的练习：说说4/5×2/3，a×3/8表示的意义，抽象出一个数乘分数的意义。整节课，教师充分借助长方形教学具，紧扣新旧知识的连接点，帮助学生理解一个数乘分数的意义，在知识的迁移中渗透数形结合思想，促进学生思维由直观到抽象的转换。
四、转化数学问题，体验建模思想
数学模型思想是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。教学中，教师要注重引导学生从数学的角度发现问题、提出问题，充分运用观察、实验、比较、分析综合概括等过程，通过将实际问题转化，不断优化出数学模型，让学生体验建模思想，提高学生的数学素养。
例如，教学人教版六年级数学上册《圆的面积》时，放手让学生自己想办法把圆剪拼转化成各种图形，通过电脑生动的展示：化曲为直，化圆为方的转化过程，让学生清晰、直观地看到逐渐拼成近似的平行四边形……然后逐渐转化成近似的长方形……再联想到由近似的长方形变成四四方方的长方形，渗透化曲为直的转化思想和极限思想。引导学生讨论：①在剪拼的过程中什么没变？什么变了？（面积没变周长变了）②拼成的长方形的面积与原来的圆的面积有什么关系？（长方形的面积与原来的圆的面积相等）③拼成的长方形的长和宽和圆半径有什么关系？（长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径）根据学生的汇报，教师在长方形的面积公式下面板书：圆的面积=圆周长的一半×半径。让学生在探索圆的面积计算公式的过程中，通过小组讨论、分组汇报、试写推导过程等不同形式来调动学生多种感官参与，使他们进一步明确了圆与长方形之间的关系，从而建立“圆的面积=圆周率×半径×2”数学模型。
正如吴正宪老师所说，“数学思想”是灵魂，只有教师心中有思想，才会在教学中渗透思想，引导学生感悟思想。数学思想方法的渗透往往是几种思想方法交织在一起，我们要坚持不懈地结合教学内容有机地渗透数学思想，让学生在知识技能的运用中逐步将数学思想内化为良好的思维品质。
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