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高等数学教材范文1
在我国，高等数学课泛指为涉及高等数学的各专业（数学专业除外）开设的一门基础课、公共课。从高职高专学生学习的专业来看，不论哪种学科类型都开设了高等数学的课程，可以说高等数学的学习具有普遍性，甚至在一些师范类学校的生物、地理、化学和物理等课程上也设有高等数学的教学课程。[1 李艳午：《高职高专高等数学教学改革创新》，载《菏泽学院学报》，2012年第4期。]1从学校的教学方面看，不论是中专、大专、本科和研究生都开有高等数学。高等数学不仅仅是为了让最广泛的学生接触到这一门课程，其中最重要的一点就是以高等数学这门课作为一个纽带，使数学知识成为各专业实际工作者手中的武器，得到广泛应用，创造出巨大的经济效益和社会价值。所以，在高等数学教学中要做好设计，让学生能够灵活掌握高等数学的内容，但是面对高等数学教学的现状，必须进行及时、有效的改革。
一、更新指导思想，使高等数学教材适应社会的发展，适应大众教学的理念
在我国改革开放初期，由于社会经历过长时间的风波，高等数学的教材存在着比较大的缺陷，教材中体现对“文化革命”中“一把锉刀捅破微积分”的反思，基调是护回到基础”。八十年代后期编写的教材，注意到了对概率统计等新内容的吸纳，并有降低理论水平的趋势，但多数未跳出传统数学的框架。当前我国高职高专学校所使用的高等数学教材基本上都没有多大的进步，也不能很好的与教学实际相结合，更不能体现出当前教学的特色。针对这一问题，笔者认为应当首先从思想上进行改进，然后具体到具体解决问题的方法。
1.线性代数方程组的数值解法
这不仅因为线性代数方程组本身有很大实用价值，而且常微分方程，偏微分方程等数学间题离散化后，都归结为求解线性代数方程组；另外，诸如待定系数法等一些常用的数学技巧，也需要求线性方程组的解。[2 李启胜、何金明、何晗、梁丽清、何珊：《高职高专学生高等数学学习状况调查研究》，载《职业技术教育》，2009年第6期。]2在具体取材上，主要讲既容易理解、又有实用价值的高斯消去法，部分专业可加上迭代法，传统的克莱姆法则则宜删除。
2.优选法和正交试验设计
理工科学生在专业课学习和以后的工作实践中，都需要做实验，优选法和正交试验设计可以帮助他们合理安排试验，以最小的代价，在最短的时间内获得满意的试验结果.有的专业还可开一点线性规划，主要讲单纯形法.在教材处理上，不要涉及理论证明，只需用一个二维实例从图上说明调优的思想，再以一个三维例子说明调优的实施要点和步骤，最后给出实用的微机程序即可。[3 王文峰、谢再连：《高职高专院校内部教学质量监控体系的研究与实践》，载《国防科学技术大学》，2007年第11期。]3
二、引进“问题解决”，提高学生的建模能力
我国当前解决问题的方式存在着比较大的问题，通常都是发现问题然后去解决，没有对问题进行研究和探讨的阶段，而在国外已经针对高等数学教材存在的问题进行过深入的研究，并创造出了有效先进的解决方法，即“问题解决”方法。这一方法从实际生活出发，把生活中面临的问题抽象化，找出起主导作用的数量关系，选用恰当的数学工具对它进行描述，形成数学模型，然后设法解决，并回到实践中进行验证，它反对单纯模仿，让学生能够通过高等数学的学习发散自己的思维，发挥想象力和创造性，还可以让学生将生活中的现实问题与高等数学理论相结合，提高其运用理论解决问题的能力，
在我国高职高专学校使用的高等数学教材里面，基本上就是理论的学习，根本不会结合现实生活的实际，只是在一些题目中涉及到专业的个别问题，比如说应用题的设计，但是这种设计明显不足以提高学生的能力，不利于学生的学习和实践操作，所以，应当学习西方的先进方法，采用“问题解决”与数学模型课来改进高等数学公共课的教材建设。
三、充分利用科技的力量进行高等数学教学
当前科技的发展相当迅速，科技信息的更新日新月异，现在教学中非常注重利用科技的力量，尤其是利用计算机、多媒体进行教学，所以高职高专的高等数学的教学也应当如此，就是利用微机进行数值计算和进行数学问题的探索和研究。随着计算机的普及和对计算机技术的掌握，高职学生也更多的使用计算机进行学习。但是，现行高等数
学教材对这一势头的反应是迟纯的，没有一个很好的改进。
1.计算机可以在数值计算上发挥其无可比拟的优势
随着计算机的普及和技术的更新，过去高等数学的教学内容已经不适应社会的需要，比如在有理函数定积分的计算，甚至一些教科书上还使用上世纪的方法。但是，在高职学校教学中许多的计算机课程基本上不是由数学老师教课的，在一些细节的操作上没有进行过深入的研究和教学，这样就容易造成高等数学教学无法与当前面临的实际问题想切合，不能很好的解决学习、工作中面临的问题。所以应当利用计算机的优势进行数值统计，针对在未来工作中可能面临的问题进行教学。[4 李会春：《中国高职高专院校发展困境的制度研究》，载《北京师范大学学报》，2008年第1期。]4
2.要发挥计算机在帮助学生理解概念和进行
数学模拟、数学探索上的作用，例如极限、级数收敛之类概念，不仅可以在微机上获得直观形象，加深理解，还可很方便地实现对敛散性的判断，甚至取代一部分繁琐的收敛准则。在微机上还可以很快地进行试算和数据分析，从而养成学生观察―猜测―试验―证明的主动求知的好习惯。
参考文献：
1.李艳午：《高职高专高等数学教学改革创新》，载《菏泽学院学报》，2012年第4期。
2.李启胜、何金明、何晗、梁丽清、何珊：《高职高专学生高等数学学习状况调查研究》，载《职业技术教育》，2009年第6期。
3.王文峰、谢再连：《高职高专院校内部教学质量监控体系的研究与实践》，载《国防科学技术大学》，2007年第11期。
高等数学教材范文2
关键词：高等数学；教学模式；教学探究；分层教学；高职人才
高等数学是高职院校的一门重要的公共基础课程，对各专业课程的学习和培养学生的逻辑思维能力等起着重要的作用。但高等数学课程没有统一的教学大纲和教材，只能是教师根据本学院的实际情况制定教学大纲，编写教材。又由于我院的课程改革，高等数学课程的课时只有56学时，上什么和怎么上是困扰教师的难题。因此，根据高职理论教学以“应用”为目的，以“必需、够用”为度，在我院各专业进行高等数学知识需求的调研，最终确定了各专业高等数学的教学内容和教学模式等，以最大限度地完成少课时高等数学的教学任务，培养高职人才。
一、高等数学知识的需求调研
我院数学教研室多次与各系专业教师一起教研，探讨专业课程所需的高等数学知识。以机电专业为例，具体如下表：
二、学生的现状分析
（1）学生的数学基础参差不齐。我院录取的学生整体情况较为复杂，有参加秋季高考入学的高中毕业生，有参加春季高考的职高、中专和技校的毕业生，二者相比较而言，高中毕业生基础略微好些，但由于高职院校是最后批次录取，学生的高考成绩较低，尤其表现在数学上，大部分同学的数学基础及运用能力相对较差，这就导致在高等数学的学习中存在很多问题，给高等数学教学带来客观上的困难。
（2）学生学习动力不足。现在的高职学生普遍存在学习动力不足的现象。这是因为：①高职学生总与本科院校的同学相比，认为在高职院校学习低人一等，更对自己的前途深感渺茫，从而产生厌学情绪，尤其对高等数学这门基础课更不愿意花费时间和精力。②部分学生在高中阶段没有形成良好的学习习惯，进入学习环境相对轻松的高职后，由于对自己要求不高，自我约束力能力较差，不能很快进入学习状态。
三、高等数学的实践教学
通过对各专业课程对高等数学知识的需求调研和学生的现状分析，教师们及时更新观念，重新进行课程规划，调整教学内容，以达到专业需求的教学目的。具体做法如下：
（1）教学内容模块化。我院数学教师把高等数学课程分为基础模块、应用模块和提高模块。其中基础模块和应用模块是必修课程，提高模块作为选修课程。
基础模块教学内容是根据各专业对高等数学的要求而设定的，内容包括：函数与极限、一元函数的微分学、一元函数的积分学。在这个模块的教学中，要做到精讲细讲，力求使学生完全掌握。满足专业课程对数学的需要，同时使学生具备应用数学知识来分析问题和解决问题的能力。
应用模块是强调高等数学的知识来源于实践，并应用于实践。根据各专业的不同特点，内容如下：一元函数微积分中的应用部分、多元函数微分学、数学实验。所有内容都体现一个“用”字，用计算机软件辅助教学，使学生学会用数学方法解决一些专业问题，为专业课程的学习奠定了良好的基础。
提高模块主要是针对各专业所需高等数学知识较多，而教学课时较少，不能满足正常的教学；同时也为准备继续深造的学生打基础。内容包括：常微分方程、多元函数积分学、线性代数、空间向量、无穷级数、概率论与数理统计。利用业余时间学习这些知识，既丰富了学生的课余文化生活，使他们增长了知识，又提高了他们的综合分析问题和解决问题的能力。
（2）教学模式分层化。由于学生的数学基础参差不齐，为了更好地做到“因材施教、人人受益”，达到教学目的，我们在基础模块的教学中实施了分层教学。
学生入校后，首先进行数学摸底测验，然后根据成绩和高考数学成绩，把学生分成提高班和普通班。这样，教师根据不同层次的学生重新组织教学，确定教学目标，充分发挥学生的主体作用，能解决“差生吃不了，优生吃不饱”的弊端，促进全体学生的发展。同时，也为每年的高职高专的数学竞赛选手的选拔奠定了基础。
（3）教学手段多样化。以前，教师在黑板上写题、画图比较浪费时间，学生听着也比较枯燥，难以激发学生的学习兴趣。现在，我们采用多媒体教学，可以通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成全新的教学模式，同时通过图文并茂、声像结合、数形结合的教学方法，加深了学生对概念、方法和内容的理解，大大增加了教学的信息量，激发了学生的学习兴趣，扩大了他们的思维能力，使他们积极主动地参与到教学过程中，提高了教学效率和教学质量。
因此，在高等数学课堂教学信息量不断增大，而教学课时不断减少的情况下，采用多媒体教学成为一种卓有成效的教学手段。
（4）教学辅导网络化。随着信息技术的发展，计算机网络和手机网络的应用在生活中已非常普及。学生动一动手指就可以搜索到所需要的知识，这样就为教师提供了一个与学生随时交流的平台――网络教学辅导。
我们把电子教案、典型习题解答过程、单元测试、知识难点解析、教学大纲等到网站上，供学生自主学习。学生若有问题，在教师留言板中留言，教师及时解答，这样高等数学的教学就不再受时间和空间的限制，可以做到随时引导学生深入学习。
总之，我们的高等数学教学必须遵循为专业服务的原则，任课教师必须转变观念，不断探究更适合高职特点的教学方法和教学手段，提高学生的数学水平，发挥高等数学在高职人才培养中的作用。
参考文献：
[1]李进华.教育教学改革与教育创新探索[M].合肥：安徽大学出版
社，2008.
[2]孪巧萍，陆傅，刘娟.大学数学模块化教学改革探索[J].河南职业
高等数学教材范文3
[关键词]高等数学；人才培养；模式转型；分层次教学
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）01-0136-02
随着新升本科高校人才培养模式转型的日渐深入，我国高等教育教学改革的时代大潮已迎面扑来。[1-3]高等数学作为高等学校大面积开设的一门重要的公共基础课，具有概念抽象、内容多、理论性强等特点，其严谨的数学思想，精确的数学结论，为众多学科提供必要的理论基础。在人才培养模式转型下，高等数学课程教学的改革，在于要和其他课程一起，紧紧围绕学生专业应用能力培养，更加突出相关数学理论的应用属性。[4，5]
面对人才培养目标对高等数学课程的新需求，面对转型对课程教学环境的冲击，如何将传统教学融入时代的脉搏，改革教学方法，改革教学内容，构建新的课堂教学模式，是我们每个任课教师都必须认真研究的问题。为此，我们通过深入调研、实践，进行一些积极的探索。
一、研究专业需求，合理规划课程教学内容
强化学生专业应用能力培养，基础理论课教学必然被挤压。科学合理地缩减高等数学的教学内容，体现高等数学教学的专业针对性作为教学改革的首要任务，至关重要。实际操作中，我们在注重课程基本内容的同时，深入不同专业，与学科专业课教师和实践课教师沟通，了解其专业所需的高等数学知识，整合课程教学内容，调整教学重点，增补一些与专业相关的教学案例，以实现高等数学教学与专业技能培养的自然衔接。
例如，对土木、机械专业学生，在讲授曲线曲率、解微分方程等知识时，我们结合专业学习，引入受力梁弯曲时其绕曲线微分方程模型，并阐述方程求解中出现的两个常数正是对应实际问题梁截面变化时的两个重要参数：线应变和角应变。在讲授积分的应用内容时，要求学生会计算特殊平面、空间图形的重心、惯性矩等，并用案例说明其在构建稳定性分析中的重要应用。对电子专业，则详讲傅里叶级数、曲线曲面积分等相关知识，介绍电磁学方面的一些微分方程。对经管专业，则带着学生品味伽马、白塔函数相关性质，介绍其在统计学中的广泛应用，补充生产增长函数数学模型等。总之对每一个专业，我们都要深挖数学知识在该专业领域的应用，尽量从实例引入概念，介绍其在解决实际问题及科研工作中的效用，拉近数学与应用之间的距离，改变高等数学在学生心中纯数学的形象。
在课程一般内容把握上，更注重高等数学基本方法、基本思想的提炼，强化学生对基本理论知识的理解与应用，通过对课程内容的离散化、模块化处理，使课时、内容与专业对高等数学知识需求相匹配。而一些复杂的定理证明、解题技巧训练等，如柯西中值定理证明，复杂级数敛散性，求极限、积分的特殊技巧，一致连续，一致收敛等，则在课堂教学中删去，让有需求的学生课后学习。
二、创新课堂教学模式，精心设计课程核心理论教学
应用型人才培养强调学以致用，而课堂教学的根本是让学生领悟概念，掌握重要的结论，能灵活应用所学知识。因此，我们利用较多精力，在调研专业需求的基础上，对教学内容进行模块化处理，对教学重点、难点进行梳理，重新提炼教材内容，统筹进度安排。教学过程中，在不失严谨性的前提下，尽量以平易近人的语言，简明直观的方式，引入知识背景介绍，阐明数学思想方法，合理设计案例式、问题驱动式、引导启发式等教学模式，使教学内容更直观、更通俗，让理论接地气。
如极限的概念，在高等数学中具有核心的地位，贯穿数学分析的始终，连续、导数、各类积分、级数等都能用极限过程加以定义。极限思想在教学过程中的凸显，就像一只手将学生慢慢拉进了微积分的殿堂。但学生对“？着-N”、“？着-？啄”的定义，很难理解。课堂中我们设计例题，让变量在一定条件下“无限逼近”某常数活起来，如取？着=0.1，0.01，0.001，甚至比你能写出来的任何很小的数更小，单位是纳米级，引导学生进行想象，同时穿插一些历史背景故事，如牛顿、莱布尼兹最初对无穷小的表述，贝克莱悖论引发的危机，柯西、魏尔斯特拉斯的完善等，这使课堂趣味大增，学生在学习体味数学之妙的同时，树立了学习高等数学的信心。
又如在定积分教学中，对分割、近似、求和、取极限这一特殊过程，结合面积、体积、质量、位移等几何直观或物理问题，进行情景设计，用多媒体将其图形化、直观化，调动学生互动，实现对其数学思想的理解。在此基础上，通过积分符号是“Sum”中首个字母“S”拉长的含义，将连续变量“积分”与离散变量“无穷和”对应，学生会有一种心领神会的感觉，从而直观感受积分和微分的亲密关系，感受“化整为零”、“以直代曲”、“从有限到无限”等数学思想的神奇。进而将定义升华至“微元法”应用层面，把剪纸片、切萝卜、剁肉馅等，用不同“微元法”思路套合，列出相应的积分表达式。从一元积分到二重积分、三重积分、曲线和曲面积分等，一样的思想只是结论不同而已，学生的学习从理解到掌握，会水到渠成。
三、注重现代教育技术的应用，将“用数学”的理念贯穿教学过程
现代教育媒体技术，能让我们的课堂教学图形并茂，能让枯燥的数学公式活起来，冷冰冰的函数动起来，让一些抽象的数学理论直观可视，让一些传统上很难理解掌握的知识，迎刃而解。[2，6]数学软件集成了数学领域的各种优秀成果，通过程序语言的人机对话，使数学问题变得简单，使科学计算触手可及。现代网络技术的发展，又为人们讨论交流、查询文献、自主学习提供了极大便利。课堂教学中，我们要用现代教育理念，通过讲授、反转课堂等形式，调动学生学习兴趣，引导学生高效学习，借力数学实验、数学建模等案例教学，将提高学生“用数学”能力的培养始终放在首位。
如泰勒公式，在近似计算中十分重要，是提升学生数学应用能力的必备知识，但多数学生学习时非常排斥。教学设计中，我们由全国建模竞赛储油罐油面标定的数学建模案例入手，引出计算函数定积分的实际需求。但是，其初等原函数不存在，如何求解呢？先引导学生利用泰勒公式分析，利用数学软件计算，问题就会迎刃而解，这使学生印象深刻。然后再将相关问题的Matlab模块化程序介绍给学生，将解决类似问题的一些论文、著作、专题资源等推荐给学生，让有兴趣的学生深入研究，为他们处理相关问题夯实基础。
四、加强学生个性化自学引导，注重课程分层次教学研究
当今社会是一个需要终生学习的社会，学生大学里不仅要学习专业知识，还要不断提高自学能力，培育兴趣，释放潜能，实现个性化学习。作为教师，针对学生不同的知识要求，有意识的设计不同层次的教学内容，指导他们科学检索资料，开展讨论合作，适时向学生推荐优质教学资源，引导他们能正确、高效的自主学习，是适应教学改革转型的重要举措。
如向量知识、级数理论等，不仅具有很强的数值计算、信息通讯的应用特征，而且有理论性强、论证复杂的现代基础数学特征。教学中，可介绍这些知识在专业方向、数学建模、挑战杯、ACM竞赛等应用中的一些实例，培养学生知识应用能动意识。也可提醒有考研深造需求的学生这些知识需达到的更高的标准要求，向他们推荐优秀论文、经典书籍，推荐微课、慕课、网络公开课、专题论坛等网络资源，引领学生科学自学，提高学生数学素养。
在考试考核方面，确立以能力考核为核心，以过程考核为主的考核理念，引导学生立足自身情况，开展自学研究，撰写学习小论文、建模报告等，实现与分层次教学相适应的理论学习、知识应用、创新能力等的综合考核。
五、几点思考
人才培养模式转型条件下，现代科学技术的应用、现代网络教学的应用在高等数学教学中的作用更加突出。每一位教师必须加强学习，拓宽知识面，掌握先进教学工具，才能跟上时代的步伐，适应新的教学需求。
人才培养模式转型条件下，高等数学教学不仅要研究数学内容，还要研究学生的专业学习需求，强调学生知识应用能力的培养。这不仅是教学方式的变革，也是对传统数学教学理念的挑战。教师如何平衡理论讲授和实际应用的关系，还需要深入的探索。
人才培养模式转型条件下，OBE（成果导向教育）作为一种新的教育范式[7]，正被重视和引入。高等数学教学，要融入与专业培养相匹配的“一体化”课程体系，还需要我们在实践中慢慢解读和领会。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 王家军，徐光辉，王胜奎.高等数学教学方法的改革实践与回顾[J].大学数学，2010（4）：4-6.
[2] 巨小维，顾贞，杨磊.应用型本科院校高等数学教材改革研究[J].高师理科学刊，2015（11）：75-77.
[3] 赵小艳，李继成. MOOC环境下大学数学教学方法思考[J].大学数学，2015（3）：46-48.
[4] 孙凤芝.技术技能型大学高等数学教学改革研究[J].长春师范大学学报，2016（2）：107-109.
[5] 张伟峰，刘丹，张昕，等.基于专业导向的高等数学教学改革研究[J].大学教育，2016（1）：93-95.
高等数学教材范文4
关键词: 独立学院 应用型人才 高等数学 分层教学
“独立学院”是指由普通本科高校按新机制、新模式举办的本科层次的二级学院。独立学院以“本科应用型人才”为培养目标,而数学教育是培养应用型人才、提高国民素质的重要载体。随着知识经济时代的来临,数学知识在高新技术和信息领域得到广泛应用,数学的内容和思维方式,在培养人的素质、开发人的创造力等方面有着非凡的作用。数学不仅是学习其他相关课程的基础,而且是整个高层次应用型人才培养的基础,甚至是终生接受教育的基础。由此可见,高等数学作为自然科学领域和社会科学领域都不可或缺的一门基础学科,在独立学院的教学中也发挥着举足轻重的作用。
1.独立学院高等数学教学现状
1.1缺乏适合应用型人才培养的“课程教学基本要求”。大多独立学院的高等数学在教学大纲、课程设置、教学安排、教学内容、教材等许多方面依然是普通本科院校的翻版,缺乏对于独立学院学生及专业的针对性,不能与独立学院的各理工科专业有机结合,造成数学和应用实践相脱节,使学生觉得学不能致用,失去学习的兴趣,不利于应用型人才的培养。
1.2学生数学基础、需求参差不齐。随着高校招生规模的不断扩大,学生之间的差异也在不断加大。即便是同一专业、同一班级的学生,入学时的数学成绩、数学水平和能力也参差不齐。每个学生对数学的喜好、兴趣不同,他们的智商和志向也存在着较大的差异。这些因素综合在一起就使得大学生对高等数学的学习起点、内在需求存在一个天然的分层。
1.3学生学习数学动机不同。独立学院的学生中有很多学生因为高考发挥失利,希望在独立学院可以接受到和母体高校一样的教育,以后考取研究生继续深造,这部分学生学习是积极的。大部分学生则更多地倾向于接受一些实际应用的知识,以成为社会急需的“高素质应用型专门人才”,这部分学生学习主动性一般,需要教师不断地提醒和鼓励。还有一部分学生学习目的不明确,是被动地学习。
1.4学习气氛不浓。许多学生乐于各种社团活动。此外,还有一些学生沉溺于网络游戏,花在学习上的时间很少,特别是对抽象的,逻辑性强的高等数学,他们更不是愿花时间和精力。这主要表现在晚自习看数学的同学不多,作业抄袭(大一新生稍好一点),很少看参考书籍等诸多方面。还有的学生认为数学与自己专业没有什么必然的联系,因而忽视了对数学的认真学习。
2.独立学院高等数学分层的必要性
作为高校重要公共课之一的高等数学,有高度的抽象性与概括性,极强的严密性、精确性与逻辑性,如果在教学中按一个尺度一个标准要求,就会带来一些问题。若考虑基础差学生的接受能力,就满足不了基础好学生的求知欲。这样就相应地增加了教与学的难度,致使学生之间的学习差距逐步拉大。一部分基础较差的学生由于无法接受和理解所学知识,对数学学习失去信心,无故旷课、迟到、早退、抄作业等现象将日趋严重,必然难以达到预期的教学目标,难以完成教学任务,造成普遍存在的高等数学学习两极分化严重的现象。为了适应独立学院学生数学基础参差不齐的情况和当今社会对人才多样化的要求,让所有学生掌握数学知识、数学思维方法,我们认为在独立学院高等数学教学中开展分层次教学势在必行。
3.独立学院高等数学分层教学的措施
所谓高等数学分层教学,是指在现有的师资力量和学生水平不变的条件下,改变教学管理模式,打乱原有的自然班,根据数学成绩、数学能力和学习兴趣等情况将学生分成不同层次的教学班。教学按教学班进行,教学思想和方法、教学内容和教学基本要求等按照教学班来制定和实施,从而达到教育资源利用最大化,教学效果最优化的目的。我院高等数学教研组以因材施教为原则,一方面根据专业结构、专业性质对数学的要求设计课程目标。另一方面兼顾独立学院的生源及大部分学生将来的就业需要、考研需要及创新能力培养的需要,对高等数学进行了分层教学。
首先是对学生分层。我院的高等数学教学大体上分为:工科类、经管类等,不同类之间由于专业设置的不同而有着不同的教学计划,反映了不同专业对高等数学的不同需求。而类似专业对数学知识的要求也相近,因此我院的高等数学教学分层次考虑在各大专业内部进行。具体措施:在大一新生报到后,对全体新生进行数学摸底考试,根据摸底考试的成绩和高考数学成绩,结合学生的自愿原则和学生欲达到的目标,将学生分为A、B两个层次:A层是升学组,有考研需求,该层次为数学能力较强的学生,他们有强烈的获取高层次知识和更高学历的愿望。B层是就业组,该层次为一般学生,这个组的学生学习态度正确,有较强的主动性,有较成熟的学习方法,有一定的自我约束能力,学习自觉性较强,有明确的学习目标,有自己的就业方向。对他们要突出职业教育的特点,以“必需”和“够用”为尺度。
其次,对学生实行分层授课,分层授课是分层教学的关键,也是分层教学的难点。分层授课主要体现在根据不同层次学生实行梯度教学上,应该根据数学学科特点选择一种符合教学内容和学生不同层次、不同个体需要的最优化教学设计来充分调动学生的学习积极性,使学生主动参与到教学活动中来,在每一节课中使学生的主观能动性能得到最大限度的发挥。
对于考研组的同学,这部分学生数学基础较好,理解能力与领悟能力均较强。教学过程中较多地采用启发式的教学方法,注重启迪思维,开阔学生视野,教学大纲可适当向考研大纲靠拢,对原教学内容的一部分作加深或拓宽处理。注重培养学生对知识的熟练掌握及灵活运用,同时尽可能地提高学生数学理论基础和研究水平,以便为学生参加各类竞赛和考研打下坚实的数学功底。教师还可以根据实际情况指导和帮助学生阅读一定量的课外参考书,指导学生学习并应用一些数学软件,初步建立一些数学模型并能解决一些实际问题。由于教学内容较多,与就业组同学相比对,这类同学的数学课时增加了48个课时。
而对于就业组的同学,这部分学生占学生总量的大多数,对这部分学生的培养可按教育部非数学类专业基础课程教学指导分委员会颁布的本科教学基础课程教学基本要求来进行教学。对个别抽象性、理论性强的难点内容,淡化其形式化证明过程的要求,降低对其理解的严谨性与深刻度,而强调对数学基础知识、基本思想、基本方法与技能的掌握,着重为学生打下扎实的数学基础。同时要加强实践能力的培养,力争使学生成为社会广泛需要的、有专长的、较高层次的应用型人才。
此外,对于不同层次的同学进行课外作业和辅导的分层。为考研组的同学开设研究生考试辅导班,以研究生入学考试大纲为依据,对考研大纲中所列出的每个知识点,尤其是重点、难点、考试热点内容详讲多练,强化典型习题。并且举办数学建模培训班,培养学生解决问题的能力。而对于就业组的同学选取与其专业密切联系的数学知识加以补充,拓展和深化,并布置与专业有联系的数学作业,加强学生的实际应用能力。
我院实施分层教学后,学生的数学学习兴趣、学习成绩均有了明显提高,我们用具体的实践检验了独立学院高等数学分层次教学的可行性。分层次教学作为一种科学、有效的教学模式,能够促进每个学生在最适合自己的学习环境中求得最佳的发展。分层教学不仅有利于提高学生数学素养,而且在一定程度上促使教师更加主动地去学习和掌握新的知识和其他相关学科知识,自觉跨越本学科与其他学科之间的界限。因此,我们应该不断努力探索,推进独立学院的数学教育改革,提高教学质量,为社会培养真正的应用型人才。
参考文献:
[1]王宪杰,李相然.独立学院大学数学课程体系改革与实践探讨[J].中国电力教育,2010(12).
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[3]刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实施[J].高等理科教育,2003(4):10-12.
高等数学教材范文5
一、问题的提出
残疾人高等教育是我国特殊教育事业发展的一部分，也是我国教育事业发展改革的任务之一。2009年国务院办公厅下发的《关于进一步加快特殊教育事业发展的意见》要求，加快推进残疾人高等教育的发展，并要求根据残疾学生的身心特点和特殊要求加强教育的针对性，在课程改革中要充分考虑残疾学生的特点，注重提高劳动和就业的能力。
残疾学生可以通过普通高考进入普通高等院校学习，但还有一部分的听力残疾的学生和多重残疾的学生由于生理的特殊情况只能通过高等特殊教育职业院校的单招单考获得高等教育的机会。随着特殊教育事业的发展，越来越多的残疾学生得以接受高等教育，而特殊教育职业院校的数学教材明显滞后，特殊教育院校的数学课程至今没有统一的教材，往往借用普通高职院校的教材。特殊教育职业院校的残疾学生由于身体的残疾造成了学习能力与健全学生的差异，学习基础也与普通高职的学生不同，身体、心理的素质，认知、思维的发展均和健全学生有较大的差距。普通高职的数学教学内容也不能很好地切合残疾学生所学专业。高职中残疾学生也存在学习目标不明确、学习被动、学习效果不理想的情况。缺乏适用的教材将会制约残疾人高等职业教育的发展。开发和建设高质量的适合特殊教育的高等职业院校的数学教材，是确保残疾人高等职业教育质量的重要保证。
研究者就从实际出发，考虑高等职业教育的发展和残疾学生的各种特殊需求来分析和探讨残疾人高等职业教育院校的数学教材的开发。
二、残疾人高等职业教育数学教材开发的探索
（一）考虑残疾学生的特殊差异，明确教材的教学目标
高职数学是文化基础课，是为培养技能型专业人才准备必需的数学知识，为学生后期专业学习的基础。随着高职教育的发展，专业课程和教学内容都在不断发展、调整和变化，这就对数学的教学提出了更高的要求。
高等特殊职业学院的学生有听障学生和肢体残疾的学生，学生的个体差异较大，有全聋只能用手语交流的学生、也有残余听力经过康复带助听器的学生、有肢体残疾的学生还有多重残疾的学生。这些学生大多是在各地市县的特殊教育学校完成高中段教育或中等职业教育，特殊教育学校的通常采用聋校的统编教材，与普通高中的教学内容和要求还是有较大的差距。也有个别来自普高或普通职高的肢残学生，这些肢体残疾的学生虽然是在普通学校完成高中段教育但由于生理等各方面的因素学习基础也不扎实，学习困难较大。这些学生学习基础参差不齐，认知水平普遍较弱，现在在同一专业一起学习，而数学课程的性质的特点是理论上严密，知识的连续性和逻辑性强这更增加了学生学习的难度。
因此在开发教材时应根据学生的实际情况，深入研究特殊教育学校和中等职业学校的数学教材，教材内容根据学生的基础，在保证学科知识的完整性、科学性的前提下，对教材的内容、要求进行设计整合，通过数学课的学习，学生能进一步提高数学的基本能力，通过以职业过程为导向的“应用数学能力”培训，培养学生与专业结合获取、处理数学问题的能力。
（二）尊重学生的差异，确定教材内容
《关于进一步加快特殊教育事业发展的意见》要求，根据残疾学生的身心特点和特殊需求加强教育的针对性，要注重学生潜能的开发和缺陷补偿。残疾人高等职业教育数学课程既要作为各专业的基础课来提高残疾学生的文化素质，也要为专业的学习服务，并要为残疾学生的就业和持续发展提供服务。数学课程的任务要以数学教材来作为载体来实施。在开发高等特殊教育的数学教材时既要紧扣专业培养的目标又要突出特殊教育的特点。
1.残疾学生数学基础薄弱，抽象思维能力、空间想象能力的欠缺影响了学生对数学概念的理解和掌握，所以高等特殊教育的数学教材在开发时要注意改进数学的体系和表现形式。在教学内容的选取上要注意根据学生的实际情况，注意知识的衔接，教材的起点要低。教材安排一定的先修课程（如初等代数的内容）作为衔接教材。保证不同残疾类别、不同基础的学生在学习高职数学时平稳过渡。在数学概念的引入时，引入的例子简单直接更加直观、更加贴近生活，更加贴近残疾学生的认知水平，克服学生对数学的恐惧感，并可用学生容易理解的图形、图表帮助学生化解难点。并通过形象、生动的案例使学生体会到数学的实用性。
2.根据高等职业教育的特点、残疾学生的认知特点，在教材开发时按专业学习的具体要求，体现出“必须”和“够用”的特点。教材不再过多强调知识的系统性，理论上要降低难度，对于难度较大的基础理论不追求严格的证明，只做简单的几何解释和能够运用即可。注意突出数学的应用性，选用专业问题、社会生活、环境保护等社会生活热点问题作为案例，来增强数学课程的适用性。
3.在开发高等特殊教育的数学教材时要关注到残疾学生的多样性、差异性，分类分层教材内容和形式来满足特殊教育的需求。教材的编写时可把数学课程内容分为基础模块、应用模块和提高模块。残疾学生的数学基本技能普遍较薄弱，在基础模块中突出基础知识、强化基本技能，不要求复杂的计算和变换。并根据学生的差异性制定不同的教学目标，教材还应在课程内容方面充分考虑残疾学生的特点来制定，根据学生的基础和接受能力，教材要注意例题的分层，将高职数学中学生较难掌握的知识点进行知识分解，可分解为若干个学生易掌握的、递进的若干知识点，用残疾学生容易理解接受的教学手段呈现。
同时在教材的开发中要考虑到各类残疾学生，要考虑调动学生的积极性，适应他们的认知特点，有利于教学的开展。如听障学生在认知事物特点、记忆和逻辑思维等学习方面比普通学生略有欠缺，但听障学生动手能力强、模仿能力强，自我表现的欲望，渴望被肯定的心理需求，但对于抽象的概念理论，就理解和接受相对于困难，对知识的掌握需要通过反复与相关知识结合的学习，才能达到理解掌握。而肢体残疾的学生接受能力大多和健全学生相同，但书写等表达存在一定的障碍。在教材开发时，教材的内容进行分层，注意内容深度的层次以适应学生的不同需求，同时考虑到部分学有余力的同学的需要，注意残疾学生的个性化发挥，关注到残疾学生的发展潜能，调动学生实现自我完善，增加教学中的信息量使残疾学生与健全学生一样可以同步发展。在每个章节都安排学习指导课，挑选符合残疾学生的认知特点与章节内容相关的案例，通过补偿教育来弥补他们的缺陷和不足，尽可能缩小与健全学生的差距，为以后进入社会打好基础。
4.尊重残疾学生的专业需求制定教学内容
充分加强与专业的结合，对高等特殊教育的专业课程进行调研，应用模块的开发在专业老师交流研究专业课程对数学内容的需求的基础上可根据专业需要和学生的特殊性增加相关的内容，建立符合专业需求的内容体系。残疾学生特别是听障聋生的生理造成听不得人们的语言交流，难以借鉴社会所积累的知识，所以在教材开发时要考虑从学生的角度出发补充相关的教学内容。教材的开发注重以实例引入概念，再深入到数学应用的思想，可以到达残疾学生对数学的应用意识，理解吸收知识。同时在应用模块中补充专业中的实例，结合专业的案例进行教学，引导学生如何用数学知识解答学生所学专业中的问题（如建立数学模型解答现实生活中的经济热点问题等），既可突出数学在生活中的重要地位，又能提高学生学习数学的兴趣。通过与专业结合，教材在应用模块加大实际技能的训练提高残疾学生的分析问题和专业技能，将专业问题转化为数学问题加强了学生的数学意识，培养了学生抽象概括能力，分析问题和解决问题的能力。
（三）同步建设电子教材
残疾学生特别是听障学生的记忆、理解的缺陷，在课堂的接受知识有时间差，课堂的教学时间又是有限的，制作配套的电子教材，给学生提供再学习、复习的机会，起到给学生查漏补缺的作用，在电子教材的内容可以细化分层知识点，给学生提供弥补知识的短板的学习平台，同时在电子教材中适当加大知识的信息量，开拓学生的知识面，这样也给学有余力的同学提供了学习内容。电子教材的开发建设可以成为培养残疾学生的学习能力和探究能力的平台。
三、尊重残疾学生的个体差异。改革考核方式
高等职业教育的数学课程考核是对学生学习过程和数学知识应用的考查，传统的闭卷笔试的方式不能很好满足高职教育的要求，并且在传统的试场上也存在残疾学生由于生理的原因不能在规定的时间完成答题，就不能完整反应知识掌握的情况。所以高等特殊教育院校的数学课程的考核既要能考查学生在掌握基本知识基本技能的基础上分析问题、解决问题的综合运用能力，同时要尊重残疾学生的个体差异和残障情况，要制定多层次考核和标准，对他们的评价要有所调整。在课堂上增加课堂提问作为考核的一部分，阶段探究性的大作业与闭卷考试相结合。为满足学生的特殊需求，如肢体残疾、脑瘫的学生答题有困难的延长考试时间或调整考试方式，与纸质考试的同时采取上机考试。
高等数学教材范文6
一、对钢琴教育中培养应用型人才的教学模式的分析
（一）实用性教学模式。钢琴的实用性教学模式指的是在钢琴教学过程中以培养学生的实践动手能力为主，在教学思想和教学内容上突显教学的“实用性”的特点，并通过教学方式、教学程序以及教学内容等各个方面来贯彻落实的教学模式。俗话说：“实践是检验真理的唯一标准。”因此，在实际钢琴教学中，教师应该把实践性作为基础性教学，并为学生树立“空谈误国，实邦兴邦”的理念，尽力打破传统的教学模式，将理论的钢琴知识转换成为实际的钢琴表演活动，使学生在实际操作过程中掌握钢琴的技巧，进而培养学生的实践操作能力以及实际应对问题的能力，突显学生的才华。
（二）素质性教学模式。素质教学是我国教育改革的重要目标，也是培养钢琴应用型人才必然的教学模式之一。在实际的钢琴教学中，教师应该要求学生多加练习，并以理论知识为教学基础，以发展学生的全面素质为教学目标，进而培养学生的的钢琴素养、音乐素质、艺术素质、文化素质以及思想素质等各方面的素质，使学生发展成为具备德、智、体、美的复合型人才。同时，教师还应该尊重学生的个性化发展，充分了解每一个学生的学习状态和心理特点，进而实现“一对一”的辅导课程，最终将素质教学贯彻落实到每一个学生。
（三）创新型教学模式。创新是推动二十一世纪经济和科学技术发展的重要指标，也是应用型人才必备的能力。因此，在培养钢琴表演应用型人才的过程中，创新能力、创新精神和创新思维是应用型人才必须具备的能力之一，可见，创新型教学模式的重要性。在实际的钢琴教学中，教师不仅要重视培养学生的创新思维、发散性思维、跳跃思维、逆向思维、创造思维，还要注重学生对钢琴曲目的创新能力、钢琴表演的创新能力、音乐的策划创新能力以及音乐的感知能力等等的培养，进而促使学生创新能力的培养和创新教学的有效开展。
二、改革普通高等艺术院校钢琴教育应用型人才培养教学模式的有效措施
（一）更新教学观念。在普通高等艺术院校钢琴教学中，培养应用型人才应该要遵循基础性、实践性和应用性这三大基本原则，重视培养学生的实践操作能力，开发学生的创新思维，培养学生的创新能力。因此，在实际的钢琴教学过程中，教师应该更新其传统的教学观念和教学方式，以学生为中心，创新教学模式，进而强化学生的综合素质，增强知识的应用性和实用性。同时，教师应该与时俱进，不断在教学过程中总结经验，提升自己的专业能力和综合素养，为学生树立一个良好的榜样，为学生树立正确的价值观念，并尊重学生的个性化特点，充分调动学生的积极性和主动性，使学生能够在实际操作中感知钢琴给他们带来的乐趣，达到适合社会发展所需的综合型应用人才。
（二）采用层次化教学模式。众所周知，在人才市场竞争激烈的今天，大部分学生受到应试教育的影响，而选择了报考艺术专业，这并不是他们喜欢钢琴专业才选择的。同时，由于大部分的艺术考生都是在很短的时间内迅速模仿和记忆通过考试的，并没有真正的掌握钢琴的意义和内涵。这种现象导致大部分普通高等艺术院校钢琴专业的学生的基础技能差和生源差的后果，这就是部分学生严重缺乏节奏感、演奏的基础知识和钢琴专业教学质量差的原因之一。因此，在培养应用型钢琴表演人才的过程中，教师应该针对基础不同的学生采用不同的教学方式和教学模式，做到因人而异，因材施教，采用层次化教学模式，这样不仅能够减轻学生的学习压力和学习负担，还能够有效地促进学生个性化的发展，提高学生的学习效率和综合素养。
（三）增强师资力量。教师的专业能力和综合素养是影响教学质量和调动学生积极性和主动性的重要因素。然而，我国大部分普通高等艺术院校的教师都严重缺乏实践教学经验，进而严重影响了应用型人才的培养。因此，在实际的钢琴教学过程中，学校应该加强师资队伍的建设，对教师进行全面的考核，并对其专业能力和实践能力进行公平的评价。同时，学校还应该对教师进行培训和指导，并派遣教师走不同的学校进行进修和深造，进而增强教师的实际应用能力和提升教师的综合素养。通过这种方式来打造一支“懂教育，通实践”的优秀的教师队伍，进而促进钢琴应用型人才的有效培养。
三、结语
总之，在普通高等艺术院校的钢琴教学过程中，培养应用型钢琴表演人才是社会经济和科学技术发展的必然趋势，也是现代教育发展的重要体现。因此，钢琴教师应该与时俱进，不断在教学过程中总结经验，创新教学理念和教学模式，明确教学目标，重视培养学生的实践能力、操作能力、创新思维能力，进而培养出适合社会发展的钢琴应用型表演人才。
