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数学题范文1
师：同学们，经过几年的学习，大家已经见过不少数学题，现在请大家完成这些简单的练习。
18＋6＝（） 18－6＝（）
18×6＝（） 18÷6＝（）
同学们，这些简单的数学题是很容易做的。但生活中还有许许多多的数学题，我们的班级生活还有许许多多的数学题，我们更应把它们做好。
生：哪些数学题？
师：积累知识、才能，增加班级荣誉是加法；抹去泪水和苦涩，清理班级负性因素为减法；给予自己、别人快乐和幸福，为班级增加团结力量是乘法；不惧困难和失望、营造积极向上气氛是除法。下面我们分别讨论。
师：为自己、为班级积累知识才能，增加班级荣誉是加法，请全班同学分为四组讨论，怎样才能做好这道班级的数学题。（学生先分组讨论，再集中交流）
师：刚才大家讨论了如何做好班级加法题，现在我们把它们总结出来。①努力学习，争取荣誉。②运动会上努力拼搏，为班级增加荣誉。③为班级扶困基金会捐款。④装点班级环境、美化宿舍。⑤在社会上热心助人，树立三（1）班形象。⑥在家里乐于做家务工作，为三（1）班形象添光彩。归纳共识：为个人、班级增加正向力量的行为，就表示这道数学题做对了。
用同样的方法，教师总结如何做好减法题。①去掉迷信色彩的佩戴物。②去掉不尊重别人的意识。③去掉不良习惯，如迟到、早退、吸烟、说粗话等。归纳共识：为个人、班级去掉负向因素就表示做对了这道数学题。
师：请大家看看这道讨论题：你在路上看到一个陌生人病了，如果你送他去医院，那么你就会因为迟到而被扣分，我们文明班的牌子就会落到邻班，你送还是不送？（全班同学讨论）
教师归纳：追求快乐和幸福是班级的乘法。但是我们并不反对让别人幸福。扶危助困是一个学生的良好品格、一个班级良好班风的体现。面对这样的考题，即使我们失去文明班的牌子仍然要送他上医院，因为这样可以让别人更快乐、更幸福，同时我们的思想道德水准会上升到更高境界。
还有哪些行为是乘法行为？学生讨论后教师归纳。①为远离家乡的同学开生日晚会。②积极建设班级图书馆。③每人每日一名言介绍。④消除同学间的矛盾。归纳共识：让整个班级和谐、快乐、幸福的做法，就是做对了乘法题。
师：在生活的道路上，有晴天丽日，也有狂风暴雨，有鲜花芳草，也有荆棘泥潭。因此我们要学会正确对待生活中的挫折和痛苦，请同学们讨论一下，怎样才算做对了人生的除法题。（学生讨论）
数学题范文2
首先要能够理解相同的数位对齐以后要和个位的数相加起的式子，并且一定要掌握竖式的写法。
其次就是一定要掌握两位数的加法它们的计算方法，还有一定要梳理并且精通笔算加法的法则。
然后我们可以选用加法算这个题，这道题的列式是25+38=63，要利用我们学过的两位数加两位数的方法进位计算。
数学题范文3
一、重视多解性研究，提高智力参与程度。
学习离不开智力参与。所谓智力，“主要指一个人的认识能力”，其中有观察能力，思维能力等等，而“思维能力是智力的核心。”布鲁纳认为：“探索是数学教学的生命线”，这里的探索即是指主动地智力参与，体现以学生为主体，数学题，尤其是数学基本题多解性的开展讨论研究，无异于为学生智力参与架起桥梁和通道。这里需要教者坚持启发、诱导、适时点拨、更需创设情境。
事例一，要画双曲线，可用规尺画，可用拉链画，可不可用一根绳子画？要在地面上挖出一、二十米长，一定宽度的双曲线通道，采用什么器具预先在地面上放样？教学试验表明，如此一题多作，由易到难，循序渐进，加之问题本身的实践、趣味性，学生智力参与程度很高，差生的动手能力和领悟能力不比优生差。
事例二，预先制作统一规格的椭圆形纸片，要求画出平行于对称轴的有最大面积的矩形。面对张张纸片，不由得我们的学生不积极思考，手脑并用，气氛活跃，不同于单纯求解题。诸如此类问题，问题的实际应用价值是不言自明的。
多解题，特别是结合实际的多解题，更能激发学生探索的欲望和兴趣。因此重视多解性研究，实在有利于智力参与。
二、坚持多解性教学，促进数学思想方法的养成。
数学思想是处理问题的基本观点，是对中学数学基本方法，基本知识的本质的概括，是创造性地发展数学教学的指导方针。这些思想方法有函数与方程的思想，数形结合的思想，分类讨论的思想，化归与转化的思想方法等。北京市教育局陈捷先生，就数学思想方法专门撰文作了详尽论述。认为这是培养有能力，有创造性人才的需要。是造就适应社会，由应试教育转为素质教育的需要。指出对数学思想方法的探讨必须加强，都是很有见地的。据此，我认为坚持数学题多解性的教学，对数学思想方法的养成，其功效之显著，并非其它手段能替代。对这一类基本数学题的研究，如果坚持下去，必然有利于数学思想方法的养成，提高应用知识解决问题的能力。
三、加强多解性研究，培养创造能力。
就认识过程和学生个体智力参与而言，曹才翰教授认为“学生的学习是个再创造，再发现的过程”，如此，对数学题多解性讨论研究，绝非知识的简单重复和再现，而是更高层次上的学习和深化，它具有再创造，再发现的性质，是发展思维能力，培养探索精神和良好意志品德的好办法。数学家波利亚曾指出：“掌握数学就是意味着善于解题”，且能解“见解独到和发明创造的题。”一题多解就是要另辟蹊径见解独到，敢走别人不曾走的路，达到殊途同归，如上节中的事例，要求出最大面积矩形，可用配方法、判别式法、均值不等式法、三角法。数学方法虽是常见的，但没有创造精神和思维的灵活性是不成的，我们并不指望每个学生对有发明创造的题有独到的见解。要想不断地让学生品尝发现和创造带来的喜悦，激发起他们的求知欲和创造欲，这就不能不加强数学题多解性的研究和探讨。
四、发掘多解性，努力发挥综合效应。
发掘数学题的多解性其作用还在于：有利于知识的串联和深刻理解概念。《解析几何》教完之后，通过证明三点共线的证法讨论，能使学生把本章知识点，差不多都串联起来，其效应远非一题一解所能及，有利于重点、难点知识的掌握，起到了综合复习的作用。初中阶段列方程解应用题，既是重点又是难点，初中第三册代数有一题：A、B两地相距18公里，甲由A地，乙由B地同时相向而行，相遇后，甲再走2小时30分至B地，乙再走1小时36分至A地，求二人速度。有人通过探讨，从设未知数上花力气，共列出七、八种解法，启迪了学生思维，开阔了视野，增强了解决难题的信心。
数学题范文4
关键词：变式 举一反三 命题 解题能力
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）06（c）-0088-02
数学题是无穷无尽的，搞“题海战术”不仅加重学生的学习负担，而且削弱了基础知识的学习，也影响了学生思维的发展。数学教学要在发展学生思维能力上下功夫，而一题多解与一题的变式应用这两种形式对于培养学生分析问题和解决问题的能力是有效的。本文想对数学题变式的常用方法做初步探讨。
题的变式是指对于一道数学题，适当变换条件或结论，变换形式或内容，得到一些新的数学题。
把一道数学题变成新的数学题，所用知识，解题方法都可能引起变化。通过比较鉴别，会使学生进一步开阔思路，学的灵活；同时有利于巩固基础知识和基本技能的训练，起举一反三的作用。
一题的变式在新课、复习课和习题课都可应用。
1 条件或结论的等价替换
在数学命题中，有些命题是等价命题，他们之间可以互相推导，如果将命题的条件（或条件）用等价的条件（或结论）替换，便可得出新命题。
例1：方程（a-b）c2+（c-a）c+（b-c）=0有相等二实根，求证：a、b、c成等差数列。
这个命题可改写成“若（c-a）2-4（a-b）（b-c）=0，求证：a、b、c成等差数列。”
实际上原题中方程有相等二实根与新题的（c-a）2-4（a-b）（b-c）=0是等价的。
原题也可这样改变：“设A、B、C为三角形三个内角，且（sinA-sinB）c2+（sinC-sinA）c+（sinB-sinC）=0有相等二实根，求证：sinA、sinB、sinC成等差数列。”
有正弦定理知，在ABC中，（sinA-sinB）c2+（sinC-sinA）c+（sinB-sinC）=0与（a-b）c2+（c-a）c+（b-c）=0是等价的，sinA、sinB、sinC成等差数列与a、b、c成等差数列是等价的。
例2：设tgα，tgβ是方程c2+ac+a+1=0的二根，求证（α+β）=1
这个题条件不变，结论可改成“求证sin（α+β）=cos（α+β）”。
或改成“求证α+β=nπ+，（n为整数）。”
2 利用数学中的互逆关系
数学存在着对立统一的辩证关系。如加与减、乘与除、乘方与开方、指数与对数、反三角函数与三角函数、和差化积与积化和差等等。这就启发我们可以根据数学中的互逆关系，进行变式。
例3：设α，β为锐角，且tgα=，tgβ=，求证：α+β=。可以改写成
“求证：arctg+arctg=”。
在几何命题中，有些原命题、逆命题都成立，这样可以把条件和结论部分交换或全部交换，得出新命题。
例4：由圆外一点O，向圆C作切线OA、OB，A、B是切点，在劣弧AB上任取一点P，作PDOA于D，PEAB于E，PFOB于F，则PE2=PD・PF。（见图1）
如将结论与条件部分交换，可改写成“设等腰OAB的顶角为2θ，高为h，在OAB内有一动点P，到三边OA、OB、AB的距离分别为|PD|、|PF|、|PE|，并且满足|PE|2=|PD|・|PF|，求P点的轨迹。（见图2）
例5：在ABC中，∠A的平分线交BC于D，则。如果条件与结论全部交换，可改成“在ABC中，D为BC上一点，且，则AD平分∠A”。
3 变换问题的表现形式和内容
对于同样的数量关系和逻辑关系，常可以表现为各种不同的形式。我们掌握了这种关系之后，可以编出与这种关系相同而表现形式不同的习题。
例6：分解因式：（c+1）（c+3）（c+5）（c+7）+15。
这个题可改成解方程：（c+1）（c+3）（c+5）（c+7）+15=0。或改成解不等式：（c+1）（c+3）（c+5）（c+7）+15>0，或改成“求函数y=lg〔（（c+1）（c+3）（c+5）（c+7）+15〕的定义域”等等。
例7：已知CD是直角ACB斜边AB的高，DEAC于E，DFBC于F，求证：（见图3）
根据条件和图形，可改成“设CEDF是一个已知圆的内接矩形，过D作该圆的切线与CE的延长线相交于A，与CF延长线相交于B，求证：。”（见图4）
例8：若a、b、c为正数，
且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
利用代数和几何的联系，可以改成“长方体三度之和为1，求证此长方体的对角线的长不小于。”这样一变，使学生进一步学到了沟通不同学科知识的方法，有利于培养学生综合运用知识的解题能力。
以上几列原题和新题之间虽形式上不一样，但在数量关系和解题方法上基本没有变化。
4 题目的发展和深化
（1）利用特殊和一般的关系，使题目内容发展和深化。
例9：化简：
这个题化简的结果是x2，如果将x换成sina，cosa，seca，csca等之一，就使一般问题特殊化了，从而使题目的内容发展了。
例10：在ABC中，求证tgA+tgB+tgC= tgAtgBtgC
实际上，不一定在ABC中，只要A+B+C=nπ，nZ上式就成立。
特别是当n=0时得到
；
通过对原题有时增加条件，有时改变条件，由特殊到一般，由一般到特殊地进行变式，起到了归类串线、多题一解的作用，可以使学生掌握解题规律。
（2）条件不变，使结论发展和深化。
例11：已知方程组（A、B、C、D均为正数）
（1）证明c是一个二次方程的根；
（2）证明这两个方程有相异二实根；
（3）试指出此二次方程的绝对值大的根的符号。
显然，从方程组中消去y，便可得到关于x的方程。在此基础上，要证明（2）还得用到判别式，要回答（3）需比较两根的大小。条件虽未变，通过连串三问，使结论发展、深化了，使问题拔了高，扩大了知识领域。
从本文的例题中，可以透视出有些新题是怎样编拟出来的，同时也启发我们在教学中重视变式的应用。
数学题范文5
在数学学习中，学生因为粗心看错题目或未看全题目，而导致解答失误。那么，如何有效地提高审题的规范性、全面性呢？
一、勿进误区――提高学生审题意识的精髓所在
理解题意是一种要求，也是一种能力。它是研究问题的前提和基础，只有学生深刻理解题意，才能为学生自主探究解决问题扫清障碍。它是学生审题的精髓所在，只有在每次的解题前深入的理解题目的意思才能为正确的解题做下良好的铺垫。怎样更好地审题呢？下面的方法可否一试：
（一）审全――一字一句读全题目。学生自悟自得审题不细、盲目下笔是解答问题的大敌。假如学生在初次审题时就让敌人攻入阵营，那何谈战争的胜利。故教师在呈现题目前要让学生养成认真读题、读全题的良好习惯，才能使问题有解答正确的机会。如在一份数学《综合测试》卷中：
1.请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。
2.脱式计算：1.2525
3.解方程：2x+40%x=7.2
4.甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？
5.带着小狗的小明和小冰同时分别从相距1200米的两地相向而行，小明每分钟行55米，小兵每分钟跑240米。小明的小狗遇到小兵后立即返向小明这边跑，遇到小明后再向小兵这边跑……当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？
如果你已经认真读完了所有题目，就只要完成第一题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？
看完卷子，我不禁哈哈大笑，太妙了！我居然也会上当。在班级中测试一下：全班40多人，认真读完的只占了10%。这样的一次小小测试对于认真审全题目效果不容小视，因材料本身体现了对学生思考习惯、思维方式、经验水平的充分了解，尤其是对多数学生可能发生现有数学审题思维水平有多种价值和意义。
（二）审骨――认真读懂题目的要求。认真读懂题目的要求，对于学生在审题中也占重要的地位，不仅要做到读全题目，而且要清晰地确定解题的具体要求。在教学中，我发现学生对于条件较多，解答较多的题目总是会出现遗漏的情况。在上面的卷子调查中也证实了，有的学生做了第一件事情，还有的学生连名字也忘写，着急地去解答题目了。这种情况居然占到了5%。这也暗示平常在教学中不仅仅要关注学生的正确答案，还要侧重地了解漏解和不解的具体原因。为什么忘写名字，对于“请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名”要做几件事情没有解答意识，只关注能否以最快的速度、最准的解答来完成数学任务。同时从侧面反映学生对于审题要求不重视，也是解题旧习惯的如实反映。而现在的教学考察越趋于数学的人性化，对于学生从多方面、多角度去衡量。
（三）审尾――迂回题目的总要求。审题还要做到在题目已给出的已知条件和需要的问题解答条件，使题目的条件、问题以及关系在头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答题目创造条件。教师要带领学生在理解题目的前提下，慢慢地融入到数学题意的思维中，来感受题意的多层次、多方位的信息。对于题目的理解和要求是否有十足的把握来展开下面的解题过程。
二、分析误区――培养学生分析骨干条件的能力
（一）目标――找准题目的起航标。题目以“4小时后离甲地多少千米”为问句来结束本题，学生首先要明确题目的解决方向，是求“4小时后离甲地还有多少千米”还是“4小时后离乙地多少千米”，不能凭以往的解题思路习惯来进行，造成思维的定势，而偏离解答的目标。这对于审题的全面也是一个重要的考证依据，只有在认定目标的前提下才能进行数学的摸索和尝试，在平常的教学中要让学生对于问句再三的思考、分析和确认，要不下面的解答全是数学思维乱摆设。
（二）寻找――寻求题目的必用条件。小学数学题目类型基本上分为填空题、判断题、选择题、计算题、操作题和解决问题。但是无论何种题型都要求学生找准题目有用条件和需要转化的条件，这对于知识结构差异的学生而言，有着明显的区别。就像上题中求“4小时后离甲地多少千米”，对于题目给出的条件甲、乙两地相距300千米、平均每小时行60千米和4小时后，对于解答题目是否都是必要的数学条件，里面的数学小信息可以求出什么，如何求，是为下一步的解答做下什么铺垫等，都是学生要寻求的条件及如何把必要的条件构建成数学模型。所以在教学中对于不同的学生要进行适当的提醒，带领他们一起走向数学的殿堂，来迎接阳光的抚摸。
（三）花样――多种方法迎接智慧。世界上没有两片完全相同的叶子，我们的孩子也是一样，每个人对于事物的评价、分析和观察有着截然的不同点，这正好给我们的课堂增加了艳丽的光彩。比如有学生把“4小时后离甲地多少千米”作为在头脑中形成解题的数学模型，而有学生是喜欢用线段图来分析，而一部分学生审题完毕就已有正确答案等等，无论是哪种数学方法，只要是适合孩子的，那就是最好的，更是无可挑剔的。
三、爬出误区――确认算法的归位
（一）基础化――符合全班学生的大众性。《小学数学新课标》指出义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。面对课堂上85%到90%的学生都是数学知识基础相同、思维相似，所以在介绍解题方法时，应把基础知识法确立为重点方法。比如在卷中的第5题求“2x+40%x=7.2”，在课堂巡视和反馈中发现学生的解方程方法为：解：2x+0.4x=7.2；2.4x=7.2；2.4x4=
7.24；X=3。在试问：“你为什么这样解？”学生的回答基本上由于解简单方程的思维影响，按照一定的方法来进行解方程是走数学知识的大道，孩子们都顺利地走向了目的地。有一部分孩子走向了大道旁边的小路，但也顺利达到目的地。
数学题范文6
本学年，我就教师经常反复地讲，学生听得不想再听，可当遇到类似题目时，部分学生依然"重复昨天的故事"，一错再错。这是一种正常现象吗？什么原因导致学生一错再错呢？作为一线教师，我进行了一些深入的反思、研究。
学生的错题反复，原因不能简单地归咎于学生粗心或学习不认真，而应从教师、学生自身及其心理学等方面加以思考。
1.教师讲解不够得当
案例：在计算中，很多时候要运用乘法分配律知识进行简算。虽然学生都已学会乘法分配律，并能运用其进行简算，但少数学生对于以下问题总是出错。
（217+15）×17×5（217+15）×17×5
=217×17+15×5=217×17×5+15×17×5
=2+1=10+17
=3=27
我们在讲解这类计算时，先让学生观察算式特征：和或差乘两个数，且两个整数分别是两个分母的倍数，首先考虑运用乘法分配知识解决问题。因此，应引导学生把（17×5）看作一个数，再运用乘法分配律进行简算。但如上练习中，始终有个别学生反复出现上面错误。
平时教师们在班上讲一道数学题已经连讲四五遍了，教师讲得口干舌燥，声嘶力竭，讲台下学生却无精打采，甚至昏昏欲睡。最令人悲哀的莫过于评讲之后，当遇到类似题目时，学生还是将错误进行到底。细想起来，教师的教学是非常认真的，但对于学生出错的题，没有认真，仔细地从学生的错误入手，找出其症结之所在，而只是一次一次地把正确的解法从头到尾讲一遍，这样实效的确不好。
课堂教学关键是教师如何巧妙引领学生一步一步走进数学，由学生揭开数学神秘面纱，最终达到真正学数学，用数学的目的。如果教师以"知情者"的身份，指挥着学生一步一步认识新知，那就是一种变相的"灌输"。如果教师装糊涂些，与学生一道慢慢地接近知识，学生将调用自身的知识基础给教师讲解，释疑，达到"拨开云雾见晴天"的教学效果。
2.学生的学习习惯欠佳
在教育教学过程中，学生反复出错的一些题究其原因，这类错误是非智力因素引起的。如在六年级测试卷中，比较几个数的大小这个填空题的出现率高达90%以上，因此，我发现学生特别容易出错，因而想了一个保证正确率达到最高的办法（以较0.666%35和0.666的大小为例）：
①先将每个数化成小数，且按序列成一竖列，数位对整齐，将原数列在旁边：
①0.6
③0.66……66%
④0.6……
②0.666
②从最高位比起，确定最大与最小数，且编上序号。（如上）
③按题目要求将原数按从大到小或从小到大或取最大、最小数。
但每次测试中仍有学生出错，要么不写原数要么因马虎弄错顺序，个别生因怕麻烦而不用上面方法。
就学生出错的以上几项原因，我认为应着重训练学生答题认真，仔细的习惯，千万别因为没有写原数或恰好把大小或小大的顺序弄错。教育学生为确保万无一失，一定要踏踏实实地做好每一步，以免漏数，排错。
学习态度不端正，学习习惯不佳，学习缺乏主动性和积极性，都会导致学生做题一错再错。
"好习惯终生受益"。良好的数学学习习惯，需要在日常的教学工作中，一点一滴的加以耐心培养。如端正学生的作业态度，提出及时、认真、独立完成的具体要求，在进行学生作业规范化训练时，突出时间上的要求――及时，态度上的要求――认真，思维上的要求――独立。
3.遗忘
在《分数的意义》第一课时的教学中，教师组织学生通过多支彩笔，多个同样的图形的平均分并取出其中的1份或几份，得出分数的意义：
把单位"1"平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数，叫分数。
教学中，教师着重让学生明白了几点：①一个物体或多个物体都可以看作一个整体即单位"1"。②必须是把多个物体（单位"1"）平均分成几份。结语上用红色粉笔打上了着重符号，课堂练习中，教师通过判断、填空、说分数等各种题型进行强化，学生对分数的理解尤为透彻，但在几个月后的期末复习中，居然有30%的学生判断题出错：12表示把单位"1"分成两份，取其中一份。（√）
德国心理学家艾滨・浩斯研究发现，"遗忘，在学习之后立即开始，而且遗忘进程并不是均匀的。最初遗忘速度很快，以后逐渐缓慢，呈先快后慢的趋势。"单纯的注重当时的记忆效果，而忽视了后期的保持和再认，同样是达不到良好效果的。故很长时间没有出现的题。学生再做也会做错，避免学生遗忘出错，最好让学生建"错题集"，记录错误题目用红笔分析错误原因，写上正确的解题过程和方法。建立"错题集"后，一定要常翻，常看、常思考、常练习，这样才能不使错题反复。
另外，对于这一类出错，教师要善待，充分利用"错误"，进行针对性的讲解，对症下药。
总之，学生错误反复的原因各有不同，教师要用发展的眼光看待学生的错误。不同的错误，纠正的方法也各不相同。在平时教学中，①给学生错后充分思考的时间；②把错误当作教学资源；③将"我来讲"变成"你来说"；④建议学生建"错题案"。
研究仅仅才进行一学年，对我的启迪不少。如何更进一步发现"数学错题反复"的原因？如何选择纠正错题的方法？如何让错误习题的纠正更重地体现在让学生经历一次由错误到正确的历程？真正让学生形成反思的习惯，发展学生的思维，启迪学生的智慧……均需我将更深入、细致的研究、积累。
参考文献：
[1]《小学数学教师》
