前言：中文期刊网精心挑选了高数试题范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
高数试题范文1
关键词："高观点"；中考试题； 命制方法
1 "高观点"思想之由来
"高观点"思想是德国杰出的数学家菲利克斯・克莱因于20世纪初在《高观点下的初等数学》这本书中提出来的.克莱因认为，基础数学的教师应该站在更高的视角（高等数学）来审视、理解初等数学问题，只有观点高了，事物才能显得明了而简单；一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过[1]。
克莱因的"高观点"思想主要是指用高等数学的观点来剖析、俯视初等数学问题.初中数学是高中数学和大学数学的基础，高中数学和大学数学是初中数学的发展和延伸，它们是一脉相承的.因此，我们可以用高等数学（包括高中数学，以下简称高数）的观点（知识、思想、方法等）来剖析、透视初中数学试题。
本文以浙江省台州市中考数学试题为例，运用"高观点"思想，剖析试题的解法，分析试题的特点和命制方法。
2 "高观点"思想下中考数学试题之赏识
在近几年的浙江省台州市中考数学一些试题中，有着或明或暗的高数背景，都可以从高数的视角来剖析，举例如下：
[浅析]本题摒弃了通常的找规律型试题和给出新定义让学生理解的命题方式，独辟蹊径，把主动权交给学生，请学生给出合理的对象定义[2]，这与直接给出新定义的途径正好相反。该题既考查了学生的数学归纳、数学概括能力，又检测了学生的"自我在线监控与调节"的意识[2]。事实上，本题的三个式子中都有ab =ba 这个重要特征，即对称性，它的背景就是高等代数中的对称多项式。我们知道，在高等数学里，如果对于任意的i，j （其中1 i
[浅析]函数最明显的特征是模型属性而非图形属性，画函数图像是为研究函数的性质服务的，而不是为了研究图像而研究图像[2]。本题中，学生通过分析函数图像特征断定用二次函数来拟合，利用几个特殊点确定函数解析式，求出函数的最值.从高等数学的角度思考，满足已知条件的函数也可以用拉格朗日插值函数来表示：
[浅析]求椭圆的面积需要用高等数学中积分的知识来解决，即使如题意中所描述的采用"化整为零，积零为整""化曲为直，以直代曲"的方法，由于初中学生不清楚椭圆的标准方程，分割求面积和求极限都不会.在《全日制义务教育数学课程标准》中提出，教师应该引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力.事实上，数学直觉和合情推理能力是数学素养的重要组成部分，但在现实的教学中普遍存在对这两种能力重视和关注不够[3]，该题的出现旨在考查学生的数学直觉和类比能力.尽管为了降低难度，命题者作了暗示性的铺垫：希望通过正方形与矩形面积的关系启发得出圆与椭圆的面积关系，但这种暗示作用甚。也许有人会这样去猜测，把圆的面积公式πa2 看成πa・a ，再将其中的一个a换成b，但为什么可以这样猜测呢？笔者以为，要解决这个问题，还得从高等数学的角度来诠释，因为把圆压缩成椭圆就是仿射变换的过程，在仿射变换下，任意两个封闭曲线围成的面积之比是仿射不变量，即
3 "高观点"思想下初中数学试题特征之分析
3.1 "高观点"思想下初中数学试题的特点。
仔细分析这些试题，我们不难发现它们有以下一些特征：
①背景深：
试题背景源于高数，它从不同的角度、不同的思维抓住了初中与高数的衔接点，立意新，背景深，这类试题或者以高数符号、概念直接出现，或者以高数的概念、定理作为依托，融于初中数学知识之中，贴近学生的最近发展区.因此这类试题靠猜题押题是不行的，体现了试题的公正性、公平性，为命题者喜欢。
②落点低：
问题的设计虽然来源于高数，但解决问题的思想、方法却是初中所学的，决不会超纲，思维虽高落点却低，它能有利于引导学生提高思维的逻辑性、敏捷性和严谨性。
③要求高：
试题的设计旨在考查知识的基础上，能宽角度、多观点地考查学生的数学素养，有层次深入地考查数学思维能力和继续学习的潜能，为学生的后续发展打下基础。
3.2 "高观点"思想下初中数学试题的命制方法。
相比而言，高数所涉及的知识点当然要比初等数学所涉及的多（而且深）."升格"和"降格"是我们编制初等数学问题的有效策略。升格就是把问题从局部归结为整体，从低维提高到高维，从具体提升到抽象的策略；降格是遵循人们认识事物的规律，把复杂、多元、高维的问题情形，分解、降维为简单、一元、低维的情形，如特殊化方法，可以将问题转化为我们熟悉的情形。
"高观点"思想下初中数学试题的命制并不是高数知识和方法的简单下嫁，而是充分利用高数的背景，通过初等化的处理和巧妙设计，使之贴近初中学生的思维认知水平，达到一定的考查目的。
3.2.1 直接引用法。
直接引用法是指将高数中某些命题、概念、定理、公式等直接移用为初中数学试题的一种做法.事实上，高数中有许多抽象化的概念本身就是初中数学知识的拓展和延伸，在考查学生掌握相关知识水平的同时，也考查了学生对高数知识的理解能力。
例4（2009年第10题） 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 a+b+c就是完全对称式。下列三个代数式：①（a-b）2 ；②ab+bc+ca ；③a2b+b2c+c2a。其中是完全对称式的是（ ）
（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③
[浅析]该题中的完全对称式就是直接引用于高等代数中的对称多项式。
3.2.2 适当改编法。
根据高数有关知识，结合相应的考查要求，适当地将问题进行改编，使之能符合初中学生的知识能力要求范围内，可以有效地运用初中所掌握的知识和方法予以解决。这类方法可以简单分为三种：演变法、初化法和高化法。
①演变法 演变法是指将高数的定理公式等的条件和结论进行演变，或以公式、定理为载体，可以通过对概念的延伸或弱化，或增加适当地背景，转而考查学生的数学思维能力。
问题，通过适当演化，用表格创设背景，所考查的知识内容没有改变。
②初化法 初化法是指将高数的问题、概念、原理等进行特殊化、初等化、具体化、低维化的处理，使之成为具体的初等化内容。
例6（2006年第17题） 日常生活中，"老人"是一个模糊概念.有人想用"老人系数"来表示一个人的老年化程度.他设想"老人系数"的计算方法如下表：
[浅析]此题是高等数学中的模糊数学和高中数学中的分段函数相结合后初等化处理的一种设问形式，主要考查学生的阅读理解能力，引导初中数学教学更多地关注背景深刻、趣味无穷、应用广泛但又是学生能够理解和接受的数学。
③高化法 高化法是指将初等数学的语言、符号、概念等升华为高数的语言、符号和概念，是学生所学知识的延伸，考查学生的探究能力和后续学习能力。
例7（2008年第10题） 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图4）。结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图5）的对应点所具有的性质是（ ）
（A）对应点连线与对称轴垂直
（B）对应点连线被对称轴平分
（C）对应点连线被对称轴垂直平分
（D）对应点连线互相平行
[浅析]本题从植物叶子的构造特征中让学生发现平移与轴对称的组合变换，是将单一的图形变换升华为复合变换，旨在考查学生对新定义的理解.它也明白地告诉学生，自然界中的许多现象都可用数学的语言区描述，简洁而准确，数学是有趣的也是有用的.从高等数学看，几何变换的发展正是从轴对称出发，通过数学概念的弱抽象（减弱数学结构的抽象）过程，探究各种不变量：轴对称变换合同变换相似变换仿射变换射影变换拓扑变换，因此，轴对称变换是几何变换的基础，该题可以引导学生在变换过程中积极寻找不变量。
结语
"站得高才能看得远"，从数学学科的整体性和数学教育的连续性的角度上说，用"高观点"思想分析初中数学试题，可以较好地解决一些困惑问题，是一把利器.
当然，尽管中考数学试题中有一些高数知识的背景，但是我们也不提倡教师在课堂教学中把高数内容下放给学生，否则势必会加重学生的学业负担，再说你想教也是教不完的！在学生充分掌握初中数学知识的基础上，我们可以借助实例和直观，渗透一些为学生所能接受的高数的初步知识（最近发展区），突出思想和方法，重视思维训练，强调理解和应用，不追求严格的证明和逻辑推理，积极发展学生的合情推理能力，从而最终提高学生的数学素养.
参考文献
[1] 菲利克斯・克莱因著，舒湘芹 陈义章 杨钦等译.高观点下的初等数学[M].上海：复旦大学教育出版社，2011.
高数试题范文2
关键词： 江苏高考 数学试题 备考措施
江苏省是我国高考的大省，2010年高考结束后，网上有73.5%的考生认为江苏省数学高考试题最难，面对近年来江苏高考制度的改革，我们对江苏数学的高考试题进行了分析，并为考生提出了几点比较实用的备考措施，希望对于高考生的备考有一定的作用。
一、江苏数学高考试题的分析
1.江苏数学高考试题结构的分析。
由于文理分科，因此江苏的数学高考试题依然分为文理合卷、理科卷两部分的试题。文理合卷包括两部分内容：填空题和解答题，理科卷包括解答题。其中文理合卷总分160分，填空题一空5分，共70分，解答题90分；理科卷总分40分，其中21题为选做题，22、23题为必做题。这样就对江苏数学高考试卷整体的分值分布进行了分析，希望可以使江苏高考生知己知彼，从而对于考试有着良好的心理准备[1]。
2.江苏数学高考试题题型分析。
江苏省数学高考试题的题型分为填空题和解答题。但是不论是填空题还是解答题都遵循了一定的出题规律。先易后难、由浅入深，并且总体的出题难度适中，注重对于基础知识运用的考查，同时随着新课改的深入，江苏的数学高考试题更贴近生活、更实用。但是江苏高考试题有着自己的特点，试题涉及面比较广，知识点比较分散，对综合运用能力的要求比较高。综合来说，一般江苏省数学高考试题在全国范围内含金量还是比较高的。
例如，2012年江苏数学高考试卷填空题的14题。已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a，cln b≥a+cln c，则b/a的取值范围。这道题考查了学生对于三角函数的知识点的运用及不等式知识点的运用。只是一个小题，但是其中涵盖的知识点还是比较多的，并且具有综合性。这是填空题的最后一道题，我们可以看出有了一定的难度，对于考生可以分出一定的层次，以管窥豹，可见江苏数学高考试题的一般特点[2]。
二、备考措施的探讨
1.掌握好考试的方向，明确考查的内容。
只有知己知彼，才能百战不殆。面对高考这个学生生涯中浩大的工程，我们首先必须掌握好考试的方向，这就需要不断研究高考试题，从高考试题中发现近年来数学高考试题命题的方向，从而有重点地把握知识。
例如，对于江苏数学高考来说，考生备考时，首先将10年来的江苏数学高考试题做一遍，研究一遍，这样把握住命题的方向。另外，要重视《考试说明》。考试说明是高考命题的依据，从考试说明中把握全国全省的高考方向，达到知己知彼的地步，不打无准备之仗，只有做足了功课，相信高考并不在话下[3]。
另外，高中生是分文理的，高考生不论是理科生还是文科生都一定要明确高考考试的内容，具体到每一个知识点，千万不要漏下关键的知识点。既然有了《考试说明》在手，就不能将其当做摆设，要充分利用。对着《考试说明》的知识点查漏补缺，对于自己掌握薄弱的地方加强练习，只有这样才能够为高考做好充足准备。
2.夯实基础，把握基础知识点。
虽然高考是一种选拔性的考试，但是它是面向广大考生的，因此它主要考查的仍然是考生的基础知识。江苏数学高考试题具有基础性的特点。面对这样的江苏高考形式，我们要不断夯实基础，不论是一模复习还是二模复习，我们都要注重查漏补缺，不放过任何一个不熟练的地方。
“熟能生巧”，只有将每一个基础知识点都掌握好，并且能够灵活运用，对于综合题才可以迎刃而解。高考数学综合题一直都是我们畏惧的集中点。首先，我们要树立自信心。数学综合题其实就是将许多的基础知识点结合，我们要在战略上藐视综合题，在战术上要重视它。
3.培养数学思想、注重能力的运用。
高中数学分为几个模块的知识。不同模块知识的数学思维是不同的，作为高考生，我们一定要注重数学思维的培养，这样在一定程度上有助于找到简便的数学方法。综合题中包含很多数学知识点，因此面对综合题，我们需要提高数学能力，数学能力提高了，相信一切综合题都是“纸老虎”。
例如，2013年江苏高考解答试题中就有这样一道题：已知在平面直角坐标系中有一条直线l，以及在直线l上有一个半径为1的圆的圆心，知道y轴上的一点A的坐标，求过A作圆的切线的方程。这道综合题不仅考查了圆的知识，更考查了函数的知识，面对这样的综合题，我们在掌握知识点的同时提高自己的数学能力是解决问题的根本途径。
结语
江苏省是我国的高考大省，并且作为我国新课标改革的前沿，一直在引领我国教育体制的改革。本文分析了江苏数学高考试题，有针对性地提出了考生备考的策略，希望为我国高中数学教学的改革提供帮助。
参考文献：
[1]王彦强.高考试题的迷惑性及误解的心理因素探微[J].中学化学教学参考，2010（Z2）：12-13.
高数试题范文3
关键词：提高；数学；试卷；讲评；效率
中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2010）12-0207-01
一、试卷讲评的原则
1.注重及时性。心理学告诉我们，测试之后大多数学生都想及时了解答案，尤其是对一些有争议的题目，这种愿望更为强烈。这就要求教师要抓住这一有利时机，尽快批改试题，迅速统计数据，及时了解学生的学习进步情况和学习效果，以便能够掌握第一手的材料，及时矫正，收到事半功倍的效果。。要在安排学生自我分析后，疑虑重重时，尽快进行讲评，让学生知错即改，求知欲尽快得到满足。切忌拖拉，影响效果。
2.突出针对性。每一套试题的难易程度是不一样的，学生出错的数量和比例也肯定不会一致。教师在获悉反馈信息后，准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出试卷中出现的具有共性的典型问题，因此，讲评试题时应该做到重点突出、针对性强。对于某一既定的知识目标，教师应该有完整、系统、准确的认识。尤其是大多数学生共犯的错误，多半综合性强，属于迷惑型、陷阱型的题目，教师要重点讲解，突破要有力度，要科学、巧妙处理错误信息，体现讲练有机结合，知识和能力的同步到位。发挥试题的更大作用，拓展学生的知识视野，发展学生的思维能力。切忌重点不够突出，眉毛胡子一把抓。
3.发挥主体性。试卷讲评课要突出学生的主体地位，教师不能搞“一言堂”，包打天下，简单地把答案抛给学生，使学生按照自己的思路去就范，而应该充分发挥学生的主动参与意识和创造意识，引导学生多动脑筋，诱导学生思维，启发学生主动发表个人见解。尤其对于难度较大且综合性强的题目，可以放手让学生去讨论，在讨论的基础上，教师综合、点拨、归纳，充分调动学生的积极性，提高学生综合分析问题和解决问题的能力。
4.调动积极性。每一场考试就是一次洗礼，同时可能产生稳中求胜的欣慰，事与愿违的失望、大势已去的自弃等心理状态，教师要讲究激励方法，用好激励手段。在总体质量分析时，对成绩优异，进步快的学生提出表扬，防止骄傲，提醒“山外青山楼外楼”，鼓励其再接再厉。同时号召其他同学学习先进，迎头赶上，相信自己能行！讲评中对答题优点，如解题规范、书写工整、卷面整洁、思路清晰、有独到见解、有创新结果等及时展示。对成绩暂时滞后同学切不可挖苦、训斥侮辱学生人格，要尽量挖掘答卷中闪光点，肯定成绩，对错误解法加以纠正，鼓励其克服困难，改进学法，消除压抑感。采取“若不粗心，若看清题目、还能得多少分”等心理安慰等办法增强其自信心。调动各层次学生的积极性，营造良好的学习氛围。
5.做到延续性。搞好平行性补偿检测是上好讲评课的重要环节。考查的内容是学生已学的知识，90%的题型对于90%的学生是熟悉的，讲评时不能简单叙述，强调结果，甚至要求记忆。必须有所变化和延续。讲评试题时，对于学生暴露出来的知识缺陷和能力不足，在精讲的基础上，我们还要根据错题类型和原因，有针对性地设计几组变式训练题，从其它的角度来进一步巩固和深化所学知识，查漏补缺，以便加强技能训练，启迪学生思维，提高运用能力，达到及时矫正的目的。
二、试卷讲评的技巧
1.分析归类重点讲。短期出实效，要求讲评时不能采用满堂灌式面面俱到，或蜻蜓点水式肤浅应付。不能按照题号逐一讲，也不可看时间随意说，而要善于对试卷上涉及到的问题情景进行分析归类，分块剖析，有利于形成整体感，进行重点讲评。建议分三种方式归类。一找知识点归类：把试卷同一知识点的题目归在一起进行分析、讲评。这种归类可让学生在教师指导下进行，教师可选择重点知识的典型题加以分析讲评；二是按解题方法归类：把试卷中涉及到同一解题方法、技巧的题目归到一起进行分析。如一题多解型、多题一解类，方程思想，化归思想，函数思想，数形结合法，配方法，待定系数法等类型。三是按试卷中出现的错误类型归类。如：概念理解不透，读题时对关键词、句理解有误，运算失误，思维定势，作图误差太大，建模失当，漏题或数形结合不够等类型。
2.引导学生自己讲。教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动思考，积极探究，大胆猜测，提出问题，勇于实践，善于归纳，灵活应用。试卷评讲也是如此，切忌教师一言堂，要通过启发引导，培养学生的创新意识和敢想、敢说、敢做、敢于标新立异的思想意识，真正成为讲评的主人，讲给同伴听，走上讲台发表自己的见解。对其他同学以触动，更有利于理解与记忆。
高数试题范文4
关键词：高职院校 高等数学 班内分层次教学法 因材施教
课 题：本文受山东劳动职业技术学院2015年教学改革课题《〈高等数学〉精品资源共享课建设的探讨与实践》项目的资助，编号XJG201507022，（起止时间：2015年05月―2017年09月）。
我国伟大的思想家、教育家孔子提出了因材施教的教育理念。其实，因材施教在某种意义上来讲就是一种分层次教学模式。分层次教学模式就是根据学生的个性差异而设定不同的教育目标，针对学生的心理差异，采取不同的教学措施，以保证学生在学习中能够学有所得，进而促进学生的全面发展。
一、分层教学的意义
高职院校的学生由于生源层次多、学习基础较差、数学水平也良莠不齐，如果采用统一的教学内容和教学目标，就不能适应各类学生的学习提高。所以，在高等数学教学过程中，要坚持因材施教，采用分层次教学模式，使高等数学教学更好地面向全体学生，让每一位学生都能在较为宽松的学习环境中获得切实提高。
二、分层教学的主要形式
1.分层次“走班”模式
2015年，笔者学院对部分五年一贯制学生进行了分层次走班教学模式的实践与研究。在该教学模式下，新生入校后，先根据入校成绩以及学院考试摸底的结果，按照学生现有的知识水平，将学生分成三个层次（A、B、C），组成新的教学集体。同时，“走班”并不打破原有的行政班级划分，只是在上数学课时，学生按分到的班级层次去不同的教室上课；等到期末考试时，不同层次的学生使用不同的试卷考试。这种“走班式”教学的特点是教师根据不同层次的学生重新组织教学内容，并制定与学生的基础相适应的教学目标。但是，教学实践发现，这种分层次“走班式”教学模式有以下两个方面的缺点：一是由于将学生划分为不同的层次，选取不同的教学内容，学生不能在同等的环境中得到公平的教育，这就使得部分学生不能通过自己的努力学习更加完备的知识系统，“走班式”教学模式大大地影响了这部分学生学习的积极性；二是这种教学模式容易将班级分割为不同的学生群体，不利于学生的健康成长，更不利于学生的班级管理。
2.班内分层次教学模式
班内分层次教学模式就是将学生分层不分班的一种做法。也就是说，在原有的教学行政班中，按学生的学习能力和数学基础，将学生分为A、B两个层次，充分承认和注意个体差异的现象，因材施教，让每节高等数学课都能人人有所得，有效地培养学生，使两个层次的学生都能得到有效发展。
三、高职高等数学班内分层次教学模式的具体措施
1.学生分层
在学生入校后，根据入学成绩，教师先将所带行政班级内的学生大致分为A、B两个层次。其中，A层次为优良组，B层次为基础组，大概实施教学三周后，教师再根据学生的学习态度及学习能力，对两组人员进行调整。
2.教学目标分层
每学期开学之前，教师根据高等数学课程标准，认真钻研教材内容，把握让每层次的学生都能通过努力就可以达到学习目标的原则，制定出每节课的不同层次的教学目标和要求，争取在不同教学目标的指导下调动全体学生学习的积极性，使每位学生都能学有所获。具体的做法是：每节课制定出两个教学目标和要求，A层次的学生完成A级目标，B层次的学生完成B级基本目标。
3.教学方法分层
在教学过程中，对A、B两个层次学生要求掌握的教学内容是相同的。在此基础上，A层次着重于理解与提高，B层次着重于做题方法的模仿。具体做法是：在教学过程中，课堂提问环节侧重于B层次的学生，一是帮助其理解基本概念，二是侧面提醒其注意力要集中。在习题练习环节中，难度稍高的问题则提问A层次的学生，一是z查A层次学生的理解能力，二是为B层次的学生提供更多的模仿对象。
4.备课内容分层
实施班内分层次教学法的前提是备课内容分层次。备课时，教师要认真研究教材，研究教学大纲，查阅相关资料，要在精确把握课程标准和教材的基础上，结合班级内不同层次学生的实际情况制定不同的教学目标，再结合学生的情况，对教学内容进行分层处理。
5.授课过程分层
分层次教学法最重要的一个环节就是授课过程分层次。由于客观条件的限制，在行政班级内教学时，很难做到将不同层次的学生安排到不同的教室上课，所以，在课堂教学中，教师既要有面向全体学生的教学环节，主攻基本目标和基本知识，又要照顾到不同层次学生的环节，分解分层次目标。
6.练习和作业分层
练习和作业是对课堂教学反馈的形式之一，对高等数学教学而言，更是不可缺少的环节。高数作业布置“一刀切”的做法显然不符合分层次教学的原则。根据分层次教学法的要求，A层次的学生可以做每章总练习的所有题目及额外补充的习题，侧重于基础知识的熟练掌握以及提高对所学知识灵活运用的能力；B层次的学生则以整理课堂练习以及每章总练习教师指定的基础题为主，旨在知识的验证和记忆，让B层次的学生减小心理压力，并增强其自信心和成就感。
7.考试分层
考试分层次就是“分层命题，总分不同，自主选择”。具体做法是：在一份试卷中，教师命题时涵盖基础部分和分层次部分，基础部分是A、B两个层次的学生都必做的内容，是两个层次的学生都要达到的基本目标；分层次部分的试题，则根据题目的难易度设置不同分数，由两个层次的学生自主选择其中一个层次的试题。考试后，教师根据A、B两个层次学生的成绩，对下一学期的数学学习进行新的分层。
总之，在高等数学教学过程中实施班内分层次教学法，尤其是对高职院校学生而言，是非常必要的。这种教学方法可以有效地解决基础好的学生“不够吃”、基础差的学生“吃不了”的矛盾。同时，也让学生在其能够达到的发展空间内，得到了发展。所以，在高职院校的高数教学中，实施班内分层次教学法具有重要的意义。
参考文献：
[1]刘志忠.应用型本科《高等数学》课程定点分层教学改革初探[J].湖南科技学院学报，2010（31）.
[2]魏广东.浅析“分层教学”模式[J].中国校外教育（上旬刊），2014（1）.
[3]范彩霞，张智平.高职数学的分层教学初探[J].山西煤炭管理干部学院学报，2011（24）.
高数试题范文5
关键词：小学数学；备课
教学是一门艺术。备课必须经过周密思考，精心设计教学过程，充分细致地做好准备工作，才能更好地提高45分钟的教学效率。有的教师上课目的不明确，重点不突出，语言不准确，都是备课不过关造成的。备小学数学课，教师可以根据小学数学的特点，并遵循小学数学课程标准，采用系统备课法，从以下几个方面来完成小学数学的备课工作。
一、备学生
《数学课程标准》中强调“数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有知识经验基础上”。教学实践证明，教师对自己的学生了解得越充分、越细致、越有针对性，教学效果就越好。教学应以学生为中心，满足不同学生的不同需求，合理分析学生情况：
（1）了解学生在接受新知识前的知识预备状态，主要是看知识、技能、情感方面有何经验基础。这样可以根据具体的教学情况制定相应的教学措施。如教学"柱的表面积"一课，学生通过观察、实验，自己总结与概括出圆柱的表面积计算公式，并能运用计算公式解决简单的实际问题。这一内容属于规则学习的范畴，而规则学习的前提条件是获得运用有关概念的能力。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，对这个公式中的规则学习，学生必须掌握“圆柱”、“表面积”、“侧面积”、“底面积”、“加”、“乘”等数学概念，否则学生不能自主地探究出圆柱的表面积计算公式，也就无法达到预设的教学目标。因此，准确地诊断学生的起始能力和已有知识经验是做好有效备课的基本前提。为了全面掌握学生情况，教师可以课前询问、问卷调查、做些小测试等准备工作以减少数学教学中的"无效劳动"，提高数学课堂教学质量。
（2）分析学生背景知识。数学知识经常与实际生活相联系，学生从生活实际中学习、建构新知识，又使数学知识应用到实际生活中，提升数学知识的价值。如教学“环形跑道内外跑道相差多少”的问题时，让学生去学校操场实地感受、尝试，积累一定的背景知识后，学生能迅速地找出解决问题的根本所在：道的差距是在弯曲跑道处，并能很快地解决问题。
二、备任务
当代教育理念是“学生的学习设计教学”，备课不是任凭教师主观预设方案进行简单的复述，而是以学生的学习为中心。因此，数学教师备课的主要任务是：充分领悟小学数学教材，为学生提供恰当的学习环境，激发学生的学习动机和开发学生的创造力。
1.明确学习任务
学习任务主要是知识、技能、情感态度三大领域，教师要准确把握学习任务，根据各自教学任务的特点设计相应的教学策略。教学“量的计量”时就得加强单位间进率换算的教学，要使得学生弄清实际生活中为什么长度单位间进率是“十”？而面积单位进率是“百”？等知识性问题。教学圆锥的体积计算公式时，在学生已知圆柱的体积公式（V=Sh）的已有经验的前提下，准备等底等高的圆柱、圆锥形玻璃容器各一，清水适量，将圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器。通过实验学生发现倒入三次就能将圆柱形容器装满，学生分析、推理得出圆锥体积的计算公式V=Sh/3，这一教学过程就充分体现了培养技能的学习任务，并鼓励学生勇于实践，有利于学生形成求生的价值观，这又突出情感态度的学习任务。
2.认真分析教材
领会教材设计思路，教学重难点，与实际生活的联系，以及教材的育人因素，这些都是教师备课必不可少的基础环节。一位教师在教学《轴对称图形》时没有强调是沿中间的折痕对称，在测试时就有学生误认为长方形有四条对称轴。
三、备目标
教学目标是教学活动主体在具体教学活动中所要达到的预期学习结果。数学教学目标的制定要讲究全面、明确、适当、分层有弹性。既要确保数学课堂的教学效果，又要考虑到学生的发展差异，满足不同学生的不同层次需求，使全体学生都能得到相应的发展。
四、备检测
教学活动中教学信息反馈也十分关键，检测的目的就在于此。通过检测可以了解到学生是否达到了预定的教学目标，如果未达到目标是何种原因造成的？教师得到信息后就可及时对教学进行调整。
备检测是要注意设计合理的试题，检测的内容要与教学目标相符，并且为了及时调整教学策略。同时值得注意的是检测可以在教学结束后，也可以在教学过程中。
五、备过程
高数试题范文6
【关键词】高中数学；试卷讲评；问题；技巧
考试是检查学生学习掌握知识和教师教学效果好坏的一种最直接的评价方式，也是我们现在教育中最常用的一种方法。其中，考试后的试卷讲评是值得我们着重探讨的一个重要环节，应该引起我们广大教师的重视。因为试卷讲评的优劣直接决定了学生是否能巩固已知、消除未知、解疑释惑。而在现实的教学中，有不少教师却往往忽视了这一环节的教学，有时只是把答案写到黑板上，让学生自己对对答案，这种“重分数，轻分析”的行为使得考试这种促进学生进步的方式沦为一个形式，违背了考试的真正目的和初衷。因此，试卷讲评课课堂效率低、质量低，学生学习效果差就成为在所难免的事实。我认为，这不仅是摆在我们每位任课老师面前的一个迫切需要解决的课题，也是学生提高学习效果的急切要求。
一、高中数学试卷讲评中存在的问题
在高中数学教学体系中，考试和点评都是不可短缺的。我们在日常数学试卷讲评时，通常存在以下问题：
1.讲解试题无重点，时间分配无原则。现在，很多教师在试卷讲评时，往往按照试卷的顺序依次讲解，课前并没有对试卷进行一个全面的分析，这就导致了教师的讲解无重点、无主次“，眉毛胡子一把抓”。
2.重视解题过程的讲解，忽略解题方法的渗透。有不少教师在试卷分析时都着重在讲哪道题错了，正确的解答应该是什么，而却忽视了为什么错。此道题考查的是什么知识点，下次应该用什么方法应对。教师在教学时缺乏对学生进行方法的指导和渗透。
3.讲解机械、重复，造成了不必要的浪费。因为很多教师没有在课前对试卷进行整体的把握、分析、归类，所以讲解方式重复、单调，对于相同的知识点进行无谓的重复练习，浪费了课堂宝贵的时间，也降低了学生的学习效率。
4.教师一讲到底，缺少学生互动。很多教师在试卷讲评课上生怕学生不明白、听不懂，所以拼命讲，不给学生一点喘息的机会，也不给学生提问或交流心得的时间，学生只是被动地接受着教师的思维，毫无主动性可言。
5.对于与标准答案不同的解答方式的分析不够。大部分考查学生的试卷都不是出自于教师本人之手，如果教师讲评前再没有认真地分析，而是马马虎虎地浏览一遍，在课堂上就照着标准答案宣读。这样就导致教师对于学生的不同答案缺乏关注，严重挫伤了学生继续学习的积极性。
二、高中数学试卷讲评的技巧
针对以上五种情况，我认为在进行试卷讲评时应做好以下几点。
1.在上课前可以先将试卷和答案发放给学生，让学生自行分析试题，或者以小组为主体让学生自行讨论交流，在整体上首先让学生大体上了解到本次考试中自己暴露的问题所在。还可以避免用上课时间公布答案。提高试卷讲评课的效率。
2.具体题型具体分析。试卷讲评完后，即使时间很紧，也要做好相关的问题分析。一方面，对班级的的平均分、高分率、及格率、低分率等进行分析。另一方面从试卷的命题意图、试卷特点作简要评价。这样可以使学生了解本次考试自己所处的位置，找到与别人的差距。
3.对试卷进行归纳点评。首先对本次试卷试题的题型进行归纳，指出这次试卷测试的重点是什么，相应的知识点会出现那一类题型，让学生做到心中有数，讲评时对同类知识点进行分类，点评。这样学生在听评试卷时就可以做到自我归类。同时还可以让学生了解现自己的不足，对做错的题目找到真正出错的原因，对做对的题目也可以知道是基础是否过关，还是可能是偶然得分。
4.向学生展示知识要点。在试题进行讲评时，向学生展示本次测试所涉及的知识要点，让学生自行检查对相关知识点的掌握情况，可以达到课后督促学生自行复习相关薄弱知识环节，达到讲一次试卷。做好一次复习。
5.找出典型，重点点评。通常学生对题目的解答总是遵循一定的思路的，只是有的学生思路明晰，有的学生思路不明确。老师通过试卷讲评，对典型题型、典型方法进行点评，可以让学生明白他们的解题思路、方法的问题所在。因此，我们老师适当有针对性地分析、补充、纠正和点拨便显得异常重要。
6.总结规律。就一般考试来说，考查点是相对稳定的，而命题人却可以随意变化题意、角度，在设计题目的条件、问题的设问方式上推陈出新，让应试者眼花缭乱，防不胜防。因此在试卷讲评课中，可以有针对性地对学生进行规律总结，让学生对相关知识点掌握得透彻，掌握一般性的规律。如果学生能知道自己每次考试中常做错的题型，就能有效地促进学习，避免错误的再次发生，这时候，我们老师可以帮助学生归纳出自己经常做错的题型，形成数据库，督促学生每隔一段时间去复看一次，就能起到很好的复习效果，日久就成了宝贵的复习资料。
7.利用实例点评，强调举一反三。采用实例点评可以有效提高学生的学习兴趣。通过探究，可利用学生集思广益、思维互补、思路开朗、分析透彻、各抒己见的特点，使获得的概念更清楚、结论更准确，创造性地组织数学智力活动，可以激起学生自主地钻研和创新，经过群体的交流，完成对信息的加工过程，使知识变成学生自己的精神财富，让学生在真实思考和创新的体验中构建知识，学习方法，增长智慧。
8.重复训练。学生在听了我们老师的试卷讲评之后是一头雾水？还是豁然开朗？为了避免学生出现一头雾水这种现象，我们可以采用一些加强型措施，比如可以在课堂上留出5分钟的时间，让学生针对讲评的试题再做一次解答，这样就可以检测学生是否真正“懂了”“会了”。相当多的情况下，这样的训练既是解题方法和技巧的归纳小结，更是引发学生积极性，提高课堂效率，拓展思维空间的有效途径。
总之，试卷讲评课和上新课一样，需要许多方法和技巧，不同的章节测试，需要的方式方法也不一样，不同层次的班级同一套试题的方式方法也不一样。我们老师必须充分发挥自己的专业特长，仔细备课，指导学生把握规律，进而帮助学生形成良好的学习方式，全方面提高数学成绩。
参考文献：
[1] 闭冬云.试卷讲评课应注意的五个问题[J].中学教学参考，2009，（6）.
