前言：中文期刊网精心挑选了平行四边形面积课件范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
平行四边形面积课件范文1
人教版数学五年级上册第87至90页。
【教学目标】
1. 探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
2. 引领学生经历和体验用“剪拼法”探究平行四边形面积的过程，感受“等积变形”的思想方法，体会转化思想的价值。
3. 培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
【教学重点】
探索并掌握平行四边形面积的计算公式。
【教学难点】
理解平行四边形面积计算公式的推导过程，感受转化的数学思想。
【教学过程】
一、情境导入，搭建联系
1. 课件出示学校门前的两个花坛，一个长方形，一个平行四边形，让学生观察哪一个大，并想一想怎样解决这个问题。
2. 课件呈现由花坛抽象出的平行四边形和长方形，长方形长6米，宽4米；平行四边形底6米，高4米，另一边5米。
提问：我们知道长方形的面积是长乘宽，那平行四边形的面积可能会怎样计算呢？
提出猜想：平行四边形的面积可能是底乘高6×4，或两条邻边相乘6×5。到底哪种方法是正确的？
揭示课题：今天我们就来研究“平行四边形的面积”计算。（板书课题）
【设计意图】把学习的内容与学生生活实际、已有的知识联系起来，基于学生学习经验引发计算面积的猜想，顺应学生思维发展进程，符合学生的认知规律。
二、经历过程，探究方法
1. 巧数方格，验证猜想。
启发引导：要知道它的面积到底是多少，有一种最原始但也是最有效的方法。
教师课件呈现方格图，然后移入平行四边形。
学生利用平行四边形纸和方格纸，独立数方格。
反馈交流，教师利用课件的交互性将学生的数法加以动态演示：①直接数法，先数整格，再数半格；②变形数法1，每行中不够整格的拼成够整格再数；③变形数法2，将左边的三角形整体移到右边，由原来的平行四边形变成长方形（在数学上我们把它叫转化）。
这几种数法都说明：1. 用底乘高的方法可能是对的，用两个邻边相乘的方法是错误的。2. 变形前后两个图形的面积相等。
【设计意图】以学定教，数格子的方法关注了学生学习经验的前后衔接。“剪拼法”是探究平行四边形面积计算的一种方法，但为什么要用“剪拼法”，怎样让学生在探究的过程中能主动想到这种方法并认同？变形数的过程是“剪拼法”的渗透，课件将学生的数法动态演示，更直观地展示出了变化前后两个图形之间的关系，促进学生的思维发展，为下一步转化方法的运用作了铺垫。
2. 动手操作，探究规律。
启发思考：平行四边形的面积用“底乘高”来计算有什么道理呢？
把平行四边形转化成长方形后，图形的什么变了，什么没变？变化前后两个图形之间有什么联系？请大家带着以上问题一边观察一边思考，从学具袋中任选一个平行四边形：可以画一画，剪一剪，拼一拼。（课件出示操作提示）
（1）将平行四边形沿（ ）剪开，把三角形向右平移，可以转化为（ ）形。
（2）拼成的长方形的面积与原来的平行四边形面积（ ）。平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等。
学生边展示边叙述。
教师利用课件演示“剪平移拼”的过程，得出：平行四边形的面积=底×高，S=ah。
归纳总结：今天我们研究平行四边形的面积，把未知的图形转化成了已知的图形从而解决问题，这种研究问题的方法叫“转化”法，是学习数学的一种重要方法。
3. 方法多样，拓展思维。
启发思考：还有其他转化方法吗？你能找到它与原来平行四边形之间的关系，推导出面积的计算公式吗？预设如下：
【设计意图】方法多样化，让学生充分经历数学学习的过程，注重数学的理性分析，发展学生的思维能力，凸显数学思想的魅力。
4. 对比辨析，深化理解。
启发引导：我们探究出了平行四边形的面积计算用底乘高的道理，那为什么用邻边相乘就不对呢？
课件呈现将平行四边形框架拉成长方形的过程（图3），让学生直观观察到这样的拉动变形之后，平行四边形的面积发生了变化，邻边相乘实际上计算的是变大后的长方形的面积，而不是平行四边形的面积，因此不能用底乘邻边。
【设计意图】面对平行四边形面积的计算，学生受长方形面积计算公式的负迁移的影响，产生“邻边相乘”的想法。学习不是被动接收信息刺激，而是学习者根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得属于自己的意义的过程。那么从学生的学习经验出发，不但要让学生知道“对，对的道理在哪里”，还要让学生知道“错，错的原因在哪里”，甚至错误是否可以被利用或转化。“同样是转化为长方形来思考，为何前者是对的，后者却不对？”“平行四边形面积为何不是‘邻边相乘’？”人为制造矛盾冲突，引导学生参与对问题和错误的剖析，让学生的经验碰撞，在充满挑战和思维碰撞的过程中，深刻地认识到自己经验中的错误，主动修正思考的方向和策略，从而确定计算方法“底乘高”的准确性。这样获得真正的数学理解，推理能力也能得到有益的发展。
三、新知内化，实践应用
1. 平行四边形花坛（图4）的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
2. 计算下面图形（图5）的面积的方法有（ ）。
3. 一个平行四边形停车位（图6）的面积是15平方米，底是3米，你能求出停车位的高是多少吗？
4. 下面图中（图7）两个平行四边形的面积各是多少？你发现了什么？
5. 图8中每个小方格的边长是1 cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？
【设计意图】在例题的基础上进行变式练习，练习的内容力图体现层次性、综合性、实践性，引申拓展，再次促进学生对公式的灵活应用，为学生的后续学习打下基础。
四、总结收获，拓展延伸
1. 总结收获：这节课我们一同经历了平行四边形的面积计算的推导过程，在今天的学习经历中你有哪些收获？
平行四边形面积课件范文2
[教学目标]
1.让学生通过数方格、剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。
2.使学生经历观察、操作、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展思维能力。
3.让学生在操作、思考的过程中，提高对“图形与几何”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感，培养学生严谨的科学态度。
[教学重点]掌握三角形面积的计算公式，能解决有关生活中的实际问题。
[教学难点]理解三角形面积计算公式的推导过程。
[课前准备]多媒体课件、教材第127页的三角形纸片、实物展示台。
[教学过程]
一、创设情境，复习导入
1.课件出示一个平行四边形。
■
师：平行四边形面积计算公式是什么？你能根据所给的信息求出它的面积吗？
生：平行四边形的面积=底×高，12×5=60平方米。
师：谁能说说平行四边形面积公式是怎样推导出来的？
生：我们在推导平行四边形面积计算公式的时候，是把平行四边形转化成长方形，然后发现长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（教师随着学生的陈述演示平行四边形面积公式推导过程的课件）
教师小结：我们在推导三角形面积计算公式的时候，用到了一种非常重要的数学思想——转化，数学思想可以有效地帮助探究我们探究并解决新的问题。
2.媒体出示一组三角形。
师：平行四边形的面积与平行四边形的哪些条件有关？
生：底和高。
师：猜一猜，三角形的面积会与哪些条件有关呢？
生：估计也会与底和高有关系。
教师板书：三角形面积 底 高 有关系
3.揭示并板书课题：三角形的面积计算。
（教学分析：引导学生从新旧知识的联系中创设学习情境，提高了学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲，并引导学生大胆地提出假设，为新课展开做好铺垫）
二、新知探究，学习新课
1.教学例4
（1）课件出示例4。
（2）提问：下面每个小方格表示1平方厘米，你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？
（3）学生分小组合作完成。
（4）分小组汇报。
生1：第一个涂色的三角形面积是8平方厘米。
生2：第二个涂色的三角形面积是10平方厘米。
生3：第三个涂色的三角形面积是12平方厘米。
……
（5）提问：你怎么知道的呢？
生1：我是用数方格的方法知道的。
教师追问：不满一格你是怎么数的？
生1：不满一格按半格计算。
教师：这是我们在学习平行四边形中用到的一种方法，还有不同的想法吗？
生2：四年级的时候学过，一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形，我观察每个平行四边形中，正好有一个涂色三角形和一个没有涂色的三角形，这两个三角形应该是一样的，所以涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半。第一个平行四边形的面积是16平方厘米，所以三角形的面积是8平方厘米。
……
师：这位同学真爱动脑筋，他通过观察发现两个三角形的面积是一样的，因为平行四边形的面积已经知道了，所以用平行四边形的面积除以2就可以了。我们来验证一下，这两个三角形是不是一样的呢？（教师用课件演示，把红色三角形旋转、平移、重合）
师：通过观察，你发现一个平行四边形中的两个三角形除了面积一样大，还有什么发现？
生：两个三角形形状、大小完全相同。
师：正如刚才那位同学所说的，一个平行四边形，可以分成两个完全相同的三角形，那么两个完全相同的三角形是不是也可以拼成一个平行四边形呢？
生：可以的。
教师小结：由此我们可以看出两个完全相同的三角形，这两个三角形可以是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
（教学分析：教师充分发挥学生学习的主动性和教师的主导性，引导学生自主探究、合作学习，发现每个平行四边形中涂色三角形与另一个三角形面积相等，发现两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，为后面的平行四边形面积计算公式的推导做好了铺垫，多媒体的动态演示，更加具体、清晰地让学生充分理解两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，学生在观察动态演示的过程中，有效地发展了学生的形象思维，同时为进一步进行动手操作提前做好方法上的指导）
2.教学例5
（1）拼摆图形，并填空。
谈话：刚才我们眼睛看了两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，自己想不想动手试一试？
学生拿出课前准备好的例5中的图形及教材最后剪下的三角形，小组合作，动手拼一拼，算一算，并完成下面表格。
■
（2）学生个别汇报，借助实物展台展示操作过程，（让三个同学分别演示三类不同三角形的拼摆过程）媒体相机出示相关数据。
（3）归纳总结计算公式。
师：请同学们分小组讨论这几个问题（媒体及时出示问题）
①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
学生汇报：
生1：拼成的平行四边形的两个三角形是完全相同的。
师：如果不是完全相同的两个三角形能不能拼成一个平行四边形呢？
生：不能。
教师随即演示，证明学生的答案。
生2：三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。三角形的面积正好是平行四边形面积的一半。
生3：因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积应该等于底乘高还要除以2。教师随机板书：三角形的面积=底×高÷2。
师追问：为什么求三角形面积要除以2呢？
生：如果不除以2，求出的是和三角形等底等高的平行四边形的面积，所以要除以2。
师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式还可以表示成什么呢？
生：S=ah÷2。（教师完成板书）
3.小结
师：同学们在推导三角形面积的过程中，运用了什么数学思想？
生：转化。
师小结：通过拼摆我们发现两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，也正是在这样的一个拼摆的过程中，不仅锻炼了我们的动手操作能力，同时也较好地运用了转化的数学思想，并且通过推导公式也验证了我们的猜测，三角形的面积确实和它的底和高是有关系的。
师：当然，推导三角形面积计算公式，我们还有其他更多的方法。教师随机出示下面的图片：
■
你们如果想了解每一种方法的具体推导过程和计算方法，课后也可以登录网站进行搜寻，进一步去学习。
4.同步练习
一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米，它的面积大约是多少平方分米？
（教学分析：学生是学习的主体，为了充分发挥学生的主体地位，三角形的面积计算公式的推导完全放手让学生自己通过动手操作、小组讨论，归纳总结来自主完成，教师作为组织者充分启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。多媒体动画课件展示，让学生更清楚地看出两个完全一样的三角形旋转、平移转化成平行四边形的过程；学生的动手操作过程在实物展示台的直观显像，突出了知识教学和过程教学并重的教学思想）
三、应用拓展（略）
四、总结提高
1.教师总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？三角形的面积计算怎样？你是怎样研究出来的？
2.拓展提高
平行四边形面积课件范文3
一、引入
1.知识回顾。（课件出示一个平行四边形）这是什么图形？四年级的时候我们认识了平行四边形，它有什么特点？
设计意图：一种图形的面积计算公式，从本质上说，是由它的形体特征所决定的。平行四边形之所以可以通过“剪、拼”的方式，转化为与它等底等高的长方形，利用长方形的面积计算公式求得面积，就是由它对边平行且相等的形体特征所决定的。正是这一特征，使得通过剪、拼的方法得到长方形的长和宽正好对应着原来平行四边形的底和高。本环节唤醒学生对平行四边形形体特征的认识，为后面自主研究平行四边形面积奠定基础。
2.引入新课。
师：今天我们来研究平行四边形的面积，要想知道这个平行四边形的面积是多少，你需要知道些什么？
生1：我想知道长和宽。
师：你上来指一下，你需要哪些数据？
（学生指了相邻的两条边，课后调查，很多学生把平行四边形的两条相邻的边自主迁移为平行四边形的长和宽。）
师：你是打算研究一下这两条边和面积之间的关系。
生2：我想知道高。
师：刚才这两位同学都是想要平行四边形边和高的数据，不用数据可以吗？
生3：用数格子的方法也可以的。
师：你想用面积单位来测量一下……
设计意图：引导学生思考“需要什么？”激活学生的思维，迫使学生调用已有的长、正方形面积测量的数学活动经验，思考确定一个平行四边形面积的方法。
二、探究
1.研究目标。
老师准备了这两种学习材料（图1、图2），请选择你需要的材料，想办法确定出图中平行四边形的面积。
图1 图2
2.反馈交流。
师：（多媒体出示图1）哪些同学是选择这个材料的？谁上来给我们介绍一下你是怎么想的？研究的结果是什么？
生1：我是这样想的，这个平行四边形的面积就是它所包含的面积单位的个数，也就是说，我们只要数出这里面有多少个面积单位就行了。我的研究结果是：它的面积是18平方厘米。
师：有同学对他的发言要提问或补充的吗？
生2：请问这里面有很多不足一个面积单位的地方，这些地方怎么数？
生1：不够一格的，我们只需要把它们拼成整格的再数就可以了。大家可以观察一下，你们看出来哪些地方可以拼在一起了吗？
生3：我发现，每一行左边的一小块都可以与它对应的右边的一块拼起来，我给大家拼一下……
（学生在多媒体课件上拖动平移）
生4：其实也可以把左边的大三角形整块移到右边拼在一起的。
……
师：这样一拼，刚才不足一格的问题解决了吗？这个平行四边形的面积是多少？若是请你写一道算式，你打算怎么写？
生5：6乘3等于18平方厘米。
师：这里的6和3分别表示什么？
生5：6表示一层有6平方厘米，3表示有这样的3层。
师：噢，用了“每层数×层数”来计算这个平行四边形所包含的面积单位的数量。
师：（多媒体出示图2）哪些同学是利用这个材料来研究平行四边形面积的？谁上来介绍一下你是怎么想的？研究的结论是什么？
生6：其实我的方法和刚才的差不多，就是把左边的三角形直接拼到右边去。不过不用数格子，拼好之后就可以看到一个长方形，这个长方形的面积就等于原来平行四边形的面积。
师：有同学对他的发言要提问或补充的吗？
生7：这个长方形的面积你是怎么知道的？
生6：我们可以看到长方形的长是6厘米、宽是3厘米，长乘宽就等于它的面积。
生8：我补充一下，其实现在看到的这个长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是原来平行四边形的高。
生9：这里要先明确，是沿着这条“高”剪下来的。
（交流略有停顿后教师介入。）
师：你们是先把这个平行四边形转化成一个长方形，再计算面积，对吗？那么大家想一想，一定要沿着这条高剪开吗？其他的行不行？
生10：可以的，只要是这组高都可以的。
生11：若是有数据的话，沿着另外一组高剪开拼成长方形也可以的，只是现在没数据而已。
生12：其实沿着任意一条高剪开来都可以把这个平行四边形拼成一个长方形。（教师课件演示，确实也可以。）
设计意图：我们一直在强调学习活动中学生是主体，上面的教学过程贵在放手让学生独自探究、独立思考。学生在经历自主研究后，无论目标是否实现，都会有话想说。事实上，学生讲得很好！他们在教师有意提供与搭建的分享与交流平台上，各抒己见、相互学习、各有所得。问题“一定要沿着这条高剪开吗？其他的行不行？”的设置，意在引导学生跳出现有思维，展开想象，在头脑中勾勒沿着其他的高线剪开拼组的画面，在实现方法多样化的同时，为后面讨论“任何一个平行四边形都可以通过剪拼转化成等积长方形”从而实现剪拼转化方法的“一般化”服务。
3.深入思考。
师：大家有没有想过，为什么剪、拼的时候这两条边会重合呢？（如图3）
图3
师：先把你的想法和同桌交流一下。
师：谁来和大家介绍一下你的想法？
生1：三角形的这条斜边就是原来平行四边形的边，它们一模一样的。
生2：我补充一下，这两条边是原来平行四边形的一组对边，它们是平行且相等的。
生3：这两条边的方向和长度都是一样的，当然可以重合了。
师：这个平行四边形能转化成长方形求得面积，其他平行四边形是不是都能正好拼成功？
生4：应该可以的。
师：谁能说一说其中的原因吗？
生5：随便一个什么样的平行四边形，一定有高，那么从高剪开来，因为对边平行而且相等的缘故，一定能拼成长方形。
生6：如果这个平行四边形很斜很斜的，就不一定了吧？
师：到黑板上把你想的这个平行四边形画下来给大家看一看。
（这名同学画了一个竖直方向高在图形外的平行四边形，在短暂的停顿后，学生自发地开始讨论。几分钟后，有人示意要发言。）
生7：这个平行四边形可以转化的，不过要多割几次。（学生跑上来画示意图，沿着竖直方向垂直剪下两部分，平移拼组。）
师：这个“长和宽”还是原来的“底和高”吗？
生7：还是的，不过看起来有点烦，要几段接在一起。
师：一定要这么烦吗？有没有人可以突破？
生8：不用的，这个平行四边形沿着另外一条斜斜的高剪开再拼就可以了。
设计意图：五年级学生具备一定的思辨能力，沿着高线剪开再拼的方式把平行四边形转化成等积的长方形之后，可以尝试着去思考现象背后的原因。本环节意在引导有余力的学生更深入的思考，使之明确平行四边形之所以可以转化成等积长方形求得面积，正是由平行四边形形体特征决定的。在明确原因后，利用思维的延展性，突破个例的局限性，得到等积转化对于平行四边形具有一般性的结论。
三、内化
1.计算下列平行四边形的面积。
2.反馈：面积是？你是怎么想的？
3.公式化：想一想，平行四边形的面积计算公式是什么？
设计意图：找到解决问题的方式后，照顾不同的个体，为学生提供一个自我建构的过程。引导学生调用刚刚的活动经验，解释计算过程，逐步向公式化过渡。
反思：“平行四边形的面积”是小学阶段图形测量教学中一个承上启下的内容，它上承长方形面积，下接三角形、梯形面积计算教学，一直被广大一线教师所重视和研究。但实际教学中因教具学具准备、操作活动时间限制等因素的制约，学生实际动手“剪、拼”操作的平行四边形大多是1个，准备充分的时候也只有2、3个，利用等积转化的方式推导面积公式时一般都建立在个例的操作基础上;“数格法”要么在教学中被忽略，要么以“不足一格算半格”这样生硬的规定作为解决策略，数出面积单位的个数确定面积。仔细追究，不可避免地存在某种程度的缺陷与断层。那么是否可以找到一种适合的方式弥补这一缺失呢？
平行四边形面积课件范文4
（一）教学目标分析
基础知识与基本技能分析：本节课的基础知识为平行四边形的面积公式，需要达到的目标要求是“理解”。本节课的基本技能是正确计算平行四边形的面积，需要达到的目标要求是“掌握”，可以将本节课的基础知识和基本技能方面教学目标表述为——理解平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，并解决简单的实际问题。
数学思想与活动经验分析：本课探究活动中蕴含——转化思想、归纳思想、变与不变的思想、对应思想以及符号思想。本课最主要的数学思想是“转化思想”与“变中有不变”思想，数学思想属于过程目标，需要达到的目标要求是“体验”。在数学活动经验方面，本节课在操作探索过程中，可以帮助学生积累“数格子”的经验，为后续图形面积的学习奠定基础，可以帮助学生积累图形剪拼的经验，为三角形和梯形面积的学习奠定基础，同时，还可以帮助学生积累归纳、推理等思维活动经验。因此，本节课可以将基本思想和基本活动经验方面的教学目标表述为——在平行四边形面积公式的探索过程中，体会转化思想和变中有不变的思想，积累数格、剪拼、归纳、推理等活动经验。
（二）学情分析
从知识层面来说，学生在三年下册已经学习过《面积和面积单位》，知道“物体的表面或封闭图形的大小”就是面积；在四年上册《平行四边形和梯形》这节课中，学生已经学过平行四边形的图形特征，知道“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”；在三年级下册，学生已经学习了《长方形和正方形的面积》，知道长方形和正方形的面积计算公式。从经验层面来说，学生经历过长方形和正方形的面积推导过程，积累了一定操作经验，比如学会用画垂线的方法画高，在方格纸上画平行四边形，平面图形拼组等。这些知识和经验为进一步学习平行四边形的面积奠定了基础。五年级学生以具体形象思维为主，具有一定的动手操作能力和抽象思维能力。因此，本节课应让他们动手实践，通过观察、比较、探究、推理，充分经历平行四边形面积公式的推导过程。
（三）教材分析
从教材编排来看，本节课的教学分三个主要步骤（详见教材）。
1.现实问题引入。从主题图中的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？从而提出如何计算平行四边形面积的问题。
2.用数格子法计算面积。教材安排同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，意图在于暗示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。
3.探究平行四边形面积计算公式。通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
二、教学建议
（一）借助格子图体会转化思想
本单元编排平面图形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序如图1所示。
不难看出，“转化”是平行四边形面积公式推导的核心思想。在本节课中，如果不借助教师的提示或者教材的暗示，让学生独立地想到“转化”，是比较困难的。因此，人教版教材先通过数格子来计算面积，并特意安排了一个表格，教师可以在学生填完表格后追问“你发现了什么？”。学生发现，长方形的面积可以等于平行四边形的面积。这就为后面的图形转化和面积推导奠定基础。然后进一步提出：如果不借助数格子，能不能计算平行四边形的面积呢？
遇到新问题为什么懂得这样思考是思维模式问题。在本节课中，学生最难确立的就是图形转化的思路。那么，有没有更好的方法帮助学生确立这种思路呢？是由教师直接告诉学生？还是让学生自己顿悟？如果学生缺乏这样的前期学习经验，能否做到顿悟？苏教版的教材十分重视数格子图的呈现，可以为人教版的教学提供借鉴（如图2所示）。例1从比较方格纸上每组中的两个图形面积是否相等入手，引导学生把稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形，我们可以看到，例1提供的素材不仅仅要求学生通过数格子来计算图形面积，学生还可以在数格子的过程中优化数格子的策略，通过图形的分割和平移，感悟割补的思路，为把平行四边形转化为长方形的探索活动提供思想孕伏。有了这种体验，例2（如图3所示）进一步提出：“你能不能把右图中的平行四边形转化为长方形呢？”借助格子图的背景，学生不难想到割补法。
体会数学思想最终的目的是帮助学生建立相对稳定的思维模式。笔者认为，为了帮助学生形成转化的思想，教师可以在课堂总结时对面积推导过程进行回顾和梳理，凸显转化的思想，并强调转化的重要性，为下一节课三角形的面积推导奠定基础。
（二）帮助学生积累剪拼的经验
明确了图形转化的思路后，对如何将平行四边形转变成长方形就显得尤为重要。在本节课中，学生想到用图形转化的思路推导平行四边形的面积公式属于思维活动经验，而将平行四边形剪拼成长方形则属于操作活动经验。如果学生不能顺利地将平行四边形剪拼成长方形，就会给后面的面积推导造成障碍。有的教师为了扫除学生探究过程中的障碍，帮助学生顺利地通过操作得出结论，设计了过于具体的操作要求。例如，（1）拿出一张平行四边形纸片，（2）画出平行四边形的高，（3）用剪刀沿着高剪开，（4）拼成一个长方形。这样的数学学习，由于学生受到事先设计好的程序的束缚，而使得整个操作活动缺乏创新性和生成性，缺乏必需的个性体验，但是，如果教师不提示学生沿着高剪开，会有多少学生会顺利地进行剪拼呢？苏教版的做法是借助格子图的直观暗示（如图4）。观察格子图，学生不难想到可以沿着高剪开，再平移。在出现两种不同剪拼的方式后，教师可以追问一句：“为什么要沿着高剪开呢？”其实，借助图形可以发现，沿着高剪开会产生直角，而形成长方形需要直角，这样，通过观察和尝试，学生就可以顺利地进行剪拼。
当然，如果大部分学生学习能力强，则可以放手让学生自己剪，在呈现不同的剪拼结果（有的拼成长方形，有的拼成平行四边形）教师可以让学生介绍剪拼过程，然后追问：“怎样剪才能拼成长方形，一定要沿着高剪开吗？为什么？”（可以借助上述课件演示说明）这样，学生既明白剪拼的方法，又明确了剪拼的原理，有效积累了图形剪拼的活动经验。
（三）关注探究过程中的合情推理
合情推理一般分为类比推理和归纳推理。在课堂教学中，某些概念、法则、规律等的阐述与探索，常常是抓住两类知识的连接点，借助类比推理，由旧知过渡迁移到新知。这种思维方式比较符合儿童从具体感知向抽象思维过渡的认识规律。但是这种推理不一定都是正确的。比如在学习了长方形、正方形的面积之后学习平行四边形的面积，学生容易受到“长×宽”或“边长×边长”的影响，猜想平行四边形的面积可能等于邻边相乘。笔者认为，可以借助长方形框架解决这个问题，以下是一位教师的课堂精彩片段。
师：请同学们仔细观察老师手上的平行四边形。（利用活动模型演示将平行四边形逐渐拉扁）
师：在刚才的过程中，图形的周长变了吗？为什么？
生：周长没变，因为平行四边形的底和高没有变。
师：面积变了吗？为什么？
生：面积在慢慢地变小。
师：现在你觉得用相邻的两条边相乘能不能算出平行四边形的面积呢？为什么？
生：不行，因为平行四边形的两组底边没有变，而它的面积却在慢慢变小，所以用邻边相乘的方法计算平行四边形的面积是错误的。
师：（拉动平行四边形模型）？摇想一想是什么的变化引起了平行四边形面积的变化呢？
生：是高的变化引起的。
师：我们能不能把平行四边形转化成学过的图形来说明呢？
在学生思考、讨论的基础上，教师结合课件的剪拼演示，引导学生推导出计算方法。
上述片段教学中，在拉动长方形框架变成不同的平行四边形且面积越变越小的过程中，让学生直观感受到在周长不变的情况下，平行四边形的面积大小一定与高有关。当然，也可以在高不变的情况下，通过底越切越短，面积也随之越变越小的演示，教师追问学生，是什么的变化引起了面积的变化？让学生得出猜想：平行四边形的面积大小与它的底和高都有关系。因为长方形的面积=长×宽，所以想到平行四边形的面积（有可能）=底×高。事实上，数学的猜想和验证是类比推理的重要载体，教师在教学过程中应鼓励学生大胆猜想，不简单否定学生的错误想法，启发和引导学生对猜想进行科学验证，充分经历数学思考的过程，这样做有利于发展学生的合情推理能力。
平行四边形面积课件范文5
例如“长方体和正方体的认识”一课教学中，空间观念的培养是教学的难点，也是学生后续学习形体知识的基础。要突破这个难点，可以让学生在回答从不同角度观察一个长方体最多能看到3个面时，多媒体逐次出现直观图的画法，在长方体实物和直观图的转换中完成对长方体的初步认识。与此同时，让学生比较长方体实物和直观图中相对的面及相对的棱的区别和联系，并在长方体实物和直观图的比较中完成长方体直观图的构建。在这一过程中，多媒体的使用，使学生的认知难点被逐一击破，空间观念的培养也变得“有法可依”，后续再让学生徒手画长方体直观图也是手到擒来。学生学得不亦乐乎，学习数学的兴趣也自然被激发。
2 用好多媒体，把握本质，促进学生的数学思考
学生的数学学习过程是学生以已有数学认知结构为基础，通过同化或顺应，把新知识纳入到自己头脑中的数学认知结构中的过程。在这一过程中必须使新的数学知识与已有数学认知结构中的有关观念建立起实质性的联系，也就是要使学生真正理解数学知识的本质特征，掌握数学知识的内在逻辑联系性，从而使学得的知识具有整体性和系统性。因此，每一位数学教师应清楚地认识到，教师在教学过程中要让学生亲历数学结果的形成过程，知道其来龙去脉。在此过程中，学生的交流展示尤为重要，在展示中能呈现不同学生的思考过程及理解程度。故教师要用好多媒体，让学生大胆交流自己的想法，在把握数学本质的进程中促进学生的数学思考。
例如“平行四边形的面积”一课的教学中，在学生基本明确本节课要运用“转化”的数学思想来研究“平行四边形面积的计算”，后出示一个平行四边形，让学生思考：你能把这个平行四边形转化成我们学过的哪个图形？你想用什么办法？你是怎么想的？学生经过操作活动后，呈现出以下几种反馈。
第一种：1）通过平行四边形的一个顶点，沿着平行四边形的高（纵向）剪下成直角三角形；2）把这个三角形平移；3）到斜边重合。
第二种：1）沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形；2）把其中的一个梯形平移；3）直到斜边重合。
第三种，如图1所示：1）沿平行四边形另一组高底中的高剪；2）把上侧的梯形向下平移或下侧向上移；3）到斜边重合。
第四种，如图2所示。
学生交流的时候，教师配合多媒体课件进行直观演示，学生一目了然。在之后的交流中，学生先发现，第一、二种方法都是沿着高剪的。在教师的进一步引导和多媒体课件的再一次展示下，学生再次发现，这几种方法都有其本质的特征：都是沿高剪的，进而明确沿着高剪的本质――把平行四边形转化成长方形，这是最易操作的、也是最基本的转化方法。
3 运用多媒体，明晰变与不变，掌握恰当的数学
思想方法
例如“平行四边形的面积”一课的练习中，有两道关于周长和面积变与不变的习题。
【习题1】用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？
【习题2】把一个底是12厘米，高是7厘米的平行四边形，通过切割、平移后转化成一个长方形，它的周长变化了没有？面积呢？
如用常规的方法教学，学生通常甚是头疼。教学中，如能恰当运用多媒体课件，展示把长方形拉成平行四边形的过程及平行四边形转化成长方形的过程，学生就能在习题1的展示过程中明确周长不变，是因为边框的长度没有变；面积变小了，是因为高变短了。在习题2的展示过程中明确面积不变，是因为平行四边形的底和高都没变；周长变小了，是因为长方形的宽比平行四边形的斜边短。接着再运用多媒体同时呈现两道习题，抓住习题中变与不变的本质进行辨析，概括出变中抓不变的数学思想方法，学生定能触类旁通，举一反三。在教学时，除了考虑到写得明明白白的数学知识外，更要充分利用多媒体，关注渗透在知识体系中的数学思想和方法，只有这样才能收到时时“水滴”方会“石穿”的效果。
总之，在数学课堂中，合理运用多媒体技术，不仅能激发学生的学习兴趣，更能促进学生的数学思考，使他们掌握恰当的数学思想方法，从而提高课堂教学效益。今后，将继续探索如何恰当运用多媒体技术，使数学课堂教学焕发无穷的魅力。
平行四边形面积课件范文6
[片断一] 第一次试教
师：同学们，我们刚才用数方格的方法来计算平行四边形的面积，还通过对平行四边形和长方形的底（长）、高（宽）及面积进行比较，发现平行四边形的面积与它的底和高有关系，究竟有什么关系呢？
生：底乘高等于平行四边形的面积。
师：是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？（停顿片刻，等待学生回应）因此，我们对这种计算方法要进行验证。请拿出准备好的平行四边形，如果不数方格要怎样计算它的面积呢？
学生边观察，边思考，很快就有了想法。
生：可以把它转化成长方形。（由于导课中引入了“转化”的数学思想，学生自然会想到把平行四边形转化成长方形，计算出面积）
师：你们是怎样想出来的？
生1：平行四边形的面积我不会算，但我会计算长方形和正方形的面积。
生2：因为我可以把平行四边形的这个角剪掉移过去，它就变成了长方形。
师：你们认为这样的方法怎么样？
学生评价。
师：这种方法不错，同学们想到了把不会计算面积的图形转化成会计算的。那要怎样剪、拼成长方形呢？小组同学先讨论交流，再动手操作。
小组合作，教师巡视。
师：下面请小组代表把剪拼的方法向大家进行展示，并说一说自己的想法。
（小组展示完成后，课件演示剪——平移——拼的过程。接下来，经过讨论、比较、推导出平行四边形的面积计算公式。）
反思：这样的教学设计看似水到渠成、无懈可击，然而在真正地教学实施中却呈现出种种问题。“转化”思想方法只是一种“概念”，如何转化成了最大的问题。教学中，学生们模糊地知道要把平行四边形转化成长方形，可缺乏了长方形与平行四边形之间联系的表象。虽然已有学生做出了提示，仍有些学生看着自己的平行四边形想了好长时间也没想到怎样剪，“要怎样剪拼呢”就成为部分学生的学习障碍。在教材编排上，先设计了用数方格的方法计算面积，这是一种直观形象的计量方法，学生已有了学习经验，但要数平行四边形占了几格呢？对学生来说是一个新问题。编者给出了“不满一格的都按半格计算”的提示，于是多数学生们就照着做了。接着教材编排把长方形和平行四边形底（长）、高（宽）及面积进行比较，是为了暗示这两个图形之间的联系，也是为了把平行四边形转化成长方形作铺垫。原本这种“不满一格的都按半格计算”的提示是想降低学习难度，可作用却不大。于是想到去掉这样的提示试一试：
[片断二] 第二次试教
师：你会数吗，试一试。
学生开始思考并试着数格子。这样通过“凑格子”的经历，多数学生有了这样法（同时还伴有其他的做法）：从原来的平行四边形里画出一个角平移到右边，成为一个长方形。
……
接下来的教学环节，学生顺利过渡剪（沿着平行四边形任意一条高）——平移——拼的过程。
反思：这样的设计，学生不仅可以通过数方格的方法探究平行四边形的面积，同时在观察把平行四边形“转化”成长方形的探究中，自然会想到沿着平行四边形的任意一条高剪开，并自主达成将数方格的方法与转化的方法互相沟通。 那么其中所蕴含的内在联系会在学生 “凑格子”的思考探索中建立，“转化”的探究过程就会自然而顺利。
探究材料单一，教学内容缺乏拓展延伸性。比如，如果学生们所看到材料中不仅有方格纸上画的平行四边形和平行四边形图形，还有用木条拼搭成能活动的平行四边形框架。学生们又会如何探究平行四边形的面积呢？于是，有了下面的教学尝试
[片断三] 第三次试教（ 探究过程）
师：如果准备的材料中有这样一个平行四边形框架，我们怎样把它转化成长方形呢？
学生们几乎一口同声说出：把他拉成长方形。
（ 此时，老师顺势把平行四边形拉成长方形。）
师：现在的长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等吗？
学生们很坚定回答：相等。
师：我们都知道长方形的面积等于长乘宽，那也就是原来平行四边形的一组邻边相乘。
慢慢地，学生们开始小声嘀咕起来：不对呀，不应该是一组邻边的积，是底乘高。
疑问的谜团让学生再次激起探求知识奥秘的欲望……
接着老师拿出与原来平行四边形框架大小相同平行四边形图形，引导学生再次进行观察、对比。
学生们最终发现：拉动平行四边形时，仅仅是周长不变，面积变了，变大了。
生1：我知道了，转化的过程时，前后图形面积大小不能发生变化。
生2：如果面积变了，我们探究出的面积计算公式就不对了。
生3：我知道“转化”的在这儿的意思和作用了。
