前言：中文期刊网精心挑选了六年级上册数学第一单元范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
六年级上册数学第一单元范文1
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、填空题
(共10题；共19分)
1.
（1分）
8立方米50立方分米＝_______立方分米
2.
（2分）用3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少_______，拼成的这个长方体的体积是_______．
3.
（6分）2.15m2=_______cm2
12立方分米=_______立方米
9.5L=_______L_______mL
2800mL=_______L=_______dm3
．
4.
（2分）一个带盖的长方体木箱，容积是0.576立方米．它的长是12分米，宽是8分米，做这样两个木箱至少要用木板_______平方米，(结果用小数表示)每个箱子内装入体积240立方厘米的字典，一共可以装_______本。
5.
（1分）木材厂加工200根长方体的木材，每根长2.2米，宽和厚都是3米．这批木材一共有_______立方米
6.
（1分）一个长方体油箱，从里面量底面积是25平方分米，高6分米，如果每升汽油重0.78千克，这个油箱最多能装汽油_______千克。
7.
（1分）一种冷藏车的车厢是长方体形状的，长3米，宽比长少0.8米，高比长少1米．这个冷藏车的车厢容积是_______立方米。
8.
（2分）一个长方体的长为7厘米、宽为4厘米、高为2厘米，它的体积是_______，表面积是_______。
9.
（1分）计算下面图形的体积．(单位：cm)
体积是_______
10.
（2分）看图计算(单位：厘米)
下面正方体的表面积是_______和体积是_______．
二、判断题
(共5题；共10分)
11.
（2分）一个容器的容积是1.2L，装满水后，水的体积是1200立方厘米。
12.
（2分）一台冰箱容积是280升，它的体积也是280cm3。（
）
13.
（2分）两个体积相等的长方体，表面积一定相等．（判断对错）
14.
（2分）判断对错
两个正方体的棱长之比是1∶2，它们的体积之比是1∶6。
15.
（2分）1平方厘米和我们大拇指指甲的面积差不多．
三、选择题
(共5题；共10分)
16.
（2分）3立方米7立方分米=（
）立方米．
A
.
3.070
B
.
3.007
C
.
3.700
17.
（2分）至少用多少个完全一样的正方体可以拼成一个大正方体？（
）
A
.
4个
B
.
8个
C
.
16个
18.
（2分）棱长之和相等的正方体和长方体，（
）。
A
.
长方体体积大
B
.
正方体体积大
C
.
两者体积一样大
19.
（2分）棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积（
）
A
.
相等
B
.
不相等
C
.
单位不同，无法比较大小
20.
（2分）把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积（
）
A
.
缩小4倍
B
.
缩小16倍
C
.
扩大8倍
四、应用题
(共5题；共25分)
21.
（5分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6cm，长方体的长7cm，宽6cm，那么长方体的高是多少cm？它们的体积相等吗？
22.
（5分）学校要粉刷长8m，宽6m，高4m的会议室的四周和顶棚，除去门窗的面积20m2
，
每平方米需要涂料0.5升，每升涂料20元，粉刷办公室一共需要多少钱？
23.
（5分）一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长0.5米，这个鱼缸能装水多少？
24.
（5分）一个封闭的长方体容器。如左图放置时水面高6厘米，那么如右图放置时水面高多少厘米?
25.
（5分）有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
参考答案
一、填空题
(共10题；共19分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、判断题
(共5题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、选择题
(共5题；共10分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
四、应用题
(共5题；共25分)
21-1、
22-1、
23-1、
六年级上册数学第一单元范文2
科学是人类的共同财富，而真正的科学家的任务就是丰富这个令人类都能受益的知识宝库。下面小编给大家分享一些六年级上册数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
六年级上册数学知识1第一单元分数乘法
(一)分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
(二)分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b
一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;
运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。
(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度?
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多(少)几分之几?
多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙
六年级上册数学知识2第二单元位置与方向
1、什么是数对?
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
2、确定物置的方法：
(1)、先找观测点;(2)、再定方向(看方向夹角的度数);(3)、最后确定距离(看比例尺)。
描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。
六年级上册数学知识3第三单元分数的除法
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当ba (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
(a±b)÷c=a÷c±b÷c
六年级上册数学知识4第四单元比
比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20
区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
(1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
(3)、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：
除法：被除数除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算
分数：分子分数线(—)分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数
比：前项比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)
(1)甲是乙的几分之几?
甲=乙×几分之几 乙=甲÷几分之几 几分之几=甲÷乙
(2)甲比乙多(少)几分之几?
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：
(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
(2)分析数量关系。(3)找等量关系。(4)列方程。
两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
六年级上册数学知识5第五单元圆
一、圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr
圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径=
πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)
S圆 =πr×r=πr2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;
反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
4、环形面积
=大圆–小圆=πR2-πr2
扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。
因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。
7、常用数据
六年级上册数学第一单元范文3
以党的十七届四中全会精神和科学发展观为指导，以“全面推进素质教育，全面提升办学水平”为目标，以深化“制度改革、管理方式改革、评价改革、学生团队活动改革”为突破口，以典型带动、整体推进为基本工作思路，以管理创新和评价机制改革为动力，全面提高教育教学质量，全面提高办学水平。
二、工作目标
1、明确办学理念，突出办学特色，办人民满意的小学教育，让农村的孩子享受优质的教育。
2、健全三级课程体系。按照《义务教育课程设置实验方案》要求开齐国家课程科目；按照《山东省义务教育地方课程和学校课程设置指导意见》要求开设课程，并开足课时。
3、进一步加强师资队伍建设，配齐配足学科专（兼）职教师，音体美、英语学科配专业（专任）教师，建立教师自主研修制度，促进教师专业成长。
4、以课标理念为指导，构建各学科新授课教学模式，加大课堂教学改革的力度，积极引导学生进行自主、合作、探究式学习，努力提高课堂教学效益。各年级学生合格率达98%以上，优秀率达70%以上。
5、加强教学常规过程管理。进一步修订、完善各项常规管理制度；推行教学常规检查结果公示制度，依据《山东省普通中小学教师工作评价指导意见》的精神，制定学校教师教学工作评价方案，多方面、多角度地调动教师工作的积极性。
6、充分发挥乡镇、街道小学教研会的作用，建立教研会工作制度，制定教研会活动计划，定期开展本单位的教学视导活动。
7、强化校本教研管理力度，学校开展以“解决问题”为目的的专题研讨活动，组织开展经常性地听课评课活动，在课题鉴定的基础上推广一批课题实验成果。
8、以活动为切入点，继续深化“十好”教育活动，认真实施“五个一”工程，扎实开展各项兴趣小组活动，培养学生良好的习惯，发展学生的个性，促进学生的全面发展。
9、按照“习惯育人、生活育人、活动育人”的理念，学校认真组织开展形式多样的团队活动。在丰富多彩的团队活动中让学生学会生活，学会做人。
10、强化“亮点”，突出特色，打造有影响力的办学品牌，努力打造一批“镇名校、区名校、市名校”。
三、工作措施
1、解决好学校定位的问题，从2011年开始，各学校必须明确自己的办学目标和办学特色，以墙壁展板的形式将“办学理念、办学目标、办学特色、教学管理、教师发展、学生发展”六个方面的内容展示出来。此项内容列入2011年上半年教学视导检查内容。
2、加强课程管理，规范课程设置，健全三级课程体系，按照《义务教育课程设置实验方案》要求，开齐国家课程科目，开全课程；按照《山东省义务教育地方课程和学校课程设置指导意见》要求开设课程，开足课时。同时，要加强对各学科师资配备管理，配齐配足学科专（兼）职教师。英语、音体美配专任（专业）教师。
3、以省、市、区教学管理有关规定、要求为依据，各学校要对备课，上课，课堂教学，作业设置与批改，辅导，当堂当课练习与检测，理论学习，论文撰写，教学计划，个人研修，执教公开课、观摩课、研究课，课题实验，团队活动，听课与评课，教学反思，家长会等各方面的工作制度进行重新修订与完善，使其更加符合课改理念，更加科学，更具操作性。各学校要依据《山东省普通中小学教师工作评价指导意见》的精神，制定本校教师教学评价方案，将常规检查结果列入评价方案。学校应按计划组织相关人员组成检查小组定期对教师的常规工作进行检查，并进行及时的反馈与跟踪管理。同时，各学校要建立常规检查结果公示制度，每月检查一次，在学校适当位置设公示栏，将每次检查结果进行公示。
4、继续深化校本教研改革，努力提高教师专业水平。学校建立听课、评课制度，组织开展经常性的“听课、评课”活动。人人上研究课，人人参与评课。同时，按照“问题即课题”的原则，组织教师认真开展以“解决问题”为目标的专题研讨活动，每个学期、每个学科力争解决几个教学中突出的问题，并写出问题研究报告。对于已经立项的实验课题，各校要组织教师认真开展研究，积极准备课题鉴定，在课题鉴定的基础上教研室将以现场会的形式推广一批实验成果。
5、加强课堂教学研究，打造精品教案，努力提高课堂教学的效率，乡镇、街道教育指导中心要认真总结前段集体备课的经验，在教师自备的基础上，继续组织好集体备课与研讨活动，优化教学设计，实现高效的课堂教学。本学年要特别重视当课、当堂练习题与检测题的设计，并把此项作重点检查的内容之一。本学年，区教研室将推出部分学科新授课课堂教学模式，各学校要认真组织教师学习、研讨，并进行创造性地运用。
6、强化教学视导，以点带面，整体推进办学水平的提高。本学年，区教研室将继续组织上下两个学期的教学视导活动。增加视导成绩在教学评价中所占的权重，强化教学视导的指导、评价功能。同时，降低视导重心，将教学点纳入视导范围。各乡镇、街道教研会要切实发挥作用，真正担负起培养骨干教师，深化教学改革，提高教学管理水平等方面的责任，每学期要对本单位的所有学校进行一次综合视导，将视导成绩纳入对学校的评价方案，并以现场会的形式进行反馈，各单位开展教学视导的情况列入区教学视导内容，年终要以总结的形式报区教研室。（1）
2011年小学教研工作计划相关文章：
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7、以活动为切入点，继续深化“十好”教育活动，认真实施“五个一”工程，扎实开展各项兴趣小组活动。各学校不仅要制定活动方案、活动计划、活动记录、评价打分表、评价结果统计。更重要的是不作表面文章，扎实、认真地开展活动。既要有班级活动，又要有校级活动。活动记录既要有文字材料，又要有照片、音像资料。照片资料要装订成册。班内及学校均要有评选结果展板，校级小明星、小标兵要佩戴标志牌或奖章。
8、按照“习惯育人、生活育人、活动育人”的理念，各校要在“十好”教育活动、“五个一工程”、“兴趣小组活动”开展的基础上，可有选择性地开展“主题教育”活动。如“感恩教育活动”、“爱心教育活动”、“激励学习教育活动”、“爱家、爱校、爱国教育活动”、“文明礼仪教育活动”、“生活安全教育活动”、“交通安全教育活动”、“法制教育活动”、“革命传统教育活动”、“优秀传统文化教育活动”、“少年儿童自我保护教育活动”、“个人卫生与疾病预防教育活动”等等。各学校要将“十好”教育活动、“五个一工程”、兴趣小组活动，各类主题教育活动及其他团队活动按“校级”、“班级”活动统一进行规划，以墙壁展板的形式列出“校级”、“班级”活动安排一览表，直观地把活动内容展示出来。学校成立团队活动中心，有专人负责各级各类活动，做到定内容、定计划，定期开展活动。
9、按照“五园”创建要求，优化校园环境，强化校园文化建设。每个学校要在卫生、绿化、美化方面自我严格要求，做到持之以恒。“学校无小事，事事皆育人”。同时，各校要大力加强学校文化建设。多挂教师、学生的作品，每个学校都要设计墙壁、楼道文化长廊，展示教师的教学成果，展示学生的精品佳作，展示学校活动的过程、成果。每位校长都要清楚：学校的墙壁是会说话的；从学校的墙壁上别人会知道你做了什么，知道你的办学理念、办学特色、教育成果及办学水平。创建有品味的校园环境应当是我们共同努力的目标。
附：2011年小学主要教研工作安排
2011年小学主要教研工作安排
一月份
1、2011年小学教研工作总结。
2、第二学期单元测试题修订、编写。
3、小学部分课题实验鉴定。
4、第一学期期末考试试题命制。
二月份
1、2011—2011学年度第一学期期末考试。
2、部分学科寒假教师培训会。
3、德育学科化课题实验情况调研。
三月份
1、参加市小学语文优质课评选活动。
2、全区小学各学科优质课评选活动。
3、上半年小学教学视导。
四月份
1、教学视导。
2、小学美术教学观摩研讨。
3、小学语文课堂教学研讨。
五月份
1、全区小学教学视导反馈会。
2、“快乐英语”课题实验研讨。
3、区级课题实验调度会。
4、德育课堂教学研讨会。
六月份
1、“十好”教育、兴趣小组，考查学科现场考查、测试。
2、小学数学优秀教学案例评选。
3、期末考试命题。
4、小学“攀登英语”课题研讨。
七月份
1、参加省、市各学科教学研讨会。
2、上半年小学教研活动总结。
八月份
1、部分学科教师培训会。
2、新教师岗前培训会。
九月份
1、全区创新课评选活动。
2、参加省、市各学科教学研讨活动。
3、下半年教学视导。
十月份
1、教学视导。
2、小学数学教学观摩研讨会。
3、区级课题实验鉴定准备。
4、小学英语多媒体新授课教学研讨会。
5、小学体育教学研讨会。
十一月
1、教学视导反馈会。
2、科学课堂教学研讨会。
3、“口语交际”、“习作教学”研讨会。
4、全区美术教师外出写生、作品汇报展。
5、小学数学优秀教学论文评选。
十二月
1、部分课题实验鉴定。
2、教科研工作总结。
3、编制单元测试题。
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六年级上册数学第一单元范文4
什么是“数学的基本思想”？史宁中教授认为：数学思想不仅包括学习数学知识所涉及的思想，比如，等量代换、数形结合、递归、转换等，还包括解数学题所涉及的合并同类项、配方法、换元法等。“基本思想”主要是指演绎和归纳，在具体的问题中，会涉及数学抽象、数学模型、等量代换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。演绎推理是根据概念、定理等按照规则进行的推理，是一种由一般到特殊的推理，它的主要功能在于验证结论。归纳推理正好与演绎推理相反，它是一种从特殊到一般的推理，包括枚举、归纳、类比、统计推断、因果分析以及观察实验、比较分类、综合分析等，它的主要功能在于发现新的真理。
从笔者长期处于教学第一线的体会来看，教师往往更注重演绎推理的渗透，而忽略归纳推理（也叫合情推理）能力的培养。的确，在教学面积、体积公式的推导，运算定律，比的基本性质，等等内容时，教师可能都会让学生尝试先猜测再验证。有些教师就认为这已经是向学生渗透猜测验证的思想方法，但是，从根本上讲，归纳推理作为与演绎推理同等重要的基本数学思想，也仅仅是在学习新课的过程中给学生渗透而已，而一旦新课讲完，开始练习，归纳推理就基本“拜拜”了。也就是说，不管是教学，还是作业考试，其实根本上还是清一色的演绎推理。因此笔者针对此现象做了思考与教学实践。
一、学生与生俱来的归纳推理的“火苗”不应该被扼杀
【案例1】数学兴趣小组一共有15名同学，其中男生有9名，女生有多少名？
学生列式“9＋6＝15”，然后给出答案：女生有6名。面对这样的算式，很多教师往往是粗暴地判错了事。
笔者认为，我们应该充分肯定和保护学生这样的想法甚至书写方法。我们有时为了追求一些外在的东西，而用格式、规定等去扼杀了很多有创意的东西，其实这样写又有何不可呢？从思维上讲，是考虑9名男生和几名女生才能凑成15人，这是多好的代数思想的萌芽呀！学生在头脑中可能经历了9＋4、9＋5等过程，这又何尝不可呢？有人要问：“15－9＝6要不要教？”要教，但是两者并不矛盾，因为这是两种不同的想法和解题方法。
二、在练习中培养学生归纳推理的能力
有的教师注意在新课环节渗透归纳思想，但是一旦新课学完，练习就成为对知识点的反复巩固，最后的落脚点仍然在知识点上。笔者认为这样是不够的，事实上学生从练习中汲取的营养甚至会多过新课环节。练习时，学生经历比较独立的读题审题、思考尝试的过程，对于这个过程中所经历的东西会有更深刻的理解和感悟。所以，教师应该在这个环节提供给他们感受归纳推理的平台。
1．重视归纳的过程而非结果
在小学阶段，很多练习题中可以总结归纳出一些规律性的东西，教师会引导学生去归纳，但更多的是让学生去记忆这些结论性的东西，以应对考试。实际上死记硬背既费力且没什么效果，如果不能理解，就算背得好都不会用，而要想理解得更好，就应该在归纳的过程下更多工夫。
例如人教版五年级上册P24第3题和P25第8题：
这两题很显然都是要让学生总结并发现规律，教师肯定也是这样做的。但这里要强调的是，应该给予学生足够的时间，并在方法上指导他们，让他们自己去尝试归纳总结出规律，而不是教师迅速地抛出规律，让学生去记忆，然后不停地使用规律去练习。这样的例子在人教版的教材中非常多见。
2．突出归纳推理的优点
教材中有些内容可用多种方法呈现，这时教师就可以从多方面制定教学目标，譬如选择某些内容为载体，有意识地、刻意地突出和体现重要的归纳推理的思想方法。
例如人教版六年级上册数学广角的“鸡兔同笼”，教材呈现了表格法、假设法、代数法（“你知道吗”还介绍了“抬脚法”），那么教师在教学时就可以根据自己的教学目标去进行取舍。
经过教学实践的检验，假设法是解决这类问题比较巧妙的方法，但是假设法有它的局限性，并且学生不易理解，学过之后就忘了，最后就只剩下列方程的一般代数法。代数法具有很强的一般性，但是作为数学广角的内容，如果简单地用代数法去处理，教材的编写者把它放到用方程解决问题单元岂不是更好？这显然就和“数学广角”的设计思想不符。到底是什么方法更有一般性，适用范围更广泛，更能体现数学的基本思想？基于这样的思考和教学实践，教师应该让学生通过列举的方法进行尝试，在尝试的过程中不断猜测并发现规律，从而优化探索的过程。这种尝试、列举、验证的方法就是解决很多问题经常采用的方法，是数学中最朴素并且广泛应用的方法，也渗透了最基本的数学思想。
因此归纳推理成为这堂课学生最需要感受的思想。于是笔者引导学生先随意猜测鸡和兔的只数，然后验算出此时鸡和兔的脚数，再与实际的脚数进行对比。学生会发现，脚数少了就应该增加兔的只数，脚数多了就应该增加鸡的只数，从而调整他们的猜测。这个层次的内容，从笔者近四年的教学实际情况来看，几乎100％的学生都能掌握运用。而有部分思维好的学生，会进一步发现：可以把第一次猜测的脚数与实际脚数进行比较，用相差的总脚数去除以一只鸡和一只兔相差的2只脚，从而一次性找到应该如何调整鸡和兔的只数的方法。这样的教学过程，强烈地改变了学生的认知，拓宽了他们解决问题的方法。笔者是在六年级接手一个班的教学，刚开始的时候学生一遇到问题，只会想如何去列式计算，而经过这个内容的教学，至少有超过一半的学生对于归纳推理有了更深刻的认识，并能恰当地去应用。
例如：画一个周长为32cm，长和宽的比是3∶5的长方形。
以前学生只会按部就班地用按比分配的方法去求出长方形的长和宽，然后再画图。现在很多学生会从3∶5这个条件出发，（3＋5）×2＝16，（6＋10）×2＝32，从而找到答案。这种认识上的进步是令人欣慰的。
例如：（1）画一个面积为48cm，长和宽的比是3∶4的长方形。
（2）做一个底面积为36平方厘米、高为5厘米的长方体框架需要多少厘米的铁丝？
这样的题目以前是学习的难点，而现在学生自然就会想到用合情推理的方法去解决问题，这些问题也就成为绝大多数学生都能够解决的问题。这应该就是归纳推理发挥作用的体现吧！
3．鼓励学生用归纳推理的方式去解决问题
有了教师的引导和鼓励，学生的思维也打开了，他们做题时不再局限于演绎推理的方法，作业中大量地出现归纳推理的思想方法。例如：
1.中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼和黑夜分别为多少小时？
5∶3=10∶6=15∶9，
5+3=8，10+6=16，15+9=24。
答：白昼有15个小时，黑夜有9个小时。
2.做一个底面积是36cm2，高为4.5cm的长方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？
1+36=37，2+18=20，3+12=15，
4+9=13，6+6=12。
因为12最小，所以（6+6+4.5）×4=66（cm）。
答：至少需要66cm。
3.一个正方体的容器中（如下图所示）恰好能装入一个侧面积是12.56dm2的圆柱，这个容器的容积有多大？
12.56÷3.14=4（dm2），
2×2=4，
4×2=8（dm3）。
答：容积为8dm3。
4.东莞市某加工厂的甲、乙两个生产组承租了2010年广州亚运会吉祥物——“祥和如意乐洋洋”的一部分加工任务。甲组每天可加工200套，乙组每天可加工250套。甲组先加工了400套后，乙组才开始加工，乙组加工多少天后与甲组加工的同样多？
答：乙组加工8天后与甲组加工的同样多。
这些解题的方法，貌似离经叛道、不合规矩，但笔者不这样认为。作为与演绎推理同等重要的归纳推理，作为能培养创造性思维的重要思想方法，它值得起教师去“纵容和提倡”。更何况，这样去解决问题有理有据，思维过程清晰，答案准确，有什么理由去否定它们呢？
三、归纳与演绎并重更能促进学生思维的发展
归纳推理的核心，区别于演绎推理的最明显地方，就是要大胆地做出一些猜测和尝试，从错误中去分析推理，进而找到正确的结果或得出正确的结论。通过观察发现，女生回答问题，往往是确定或者至少自己认为是正确的才会举手发言，而有相当部分男生，想到什么就敢于表达什么。做题也是一样，从整体上看，男生更敢于动笔去尝试一些方法，因此涂涂改改也比较多；而女生更喜欢想清楚了再动笔，卷面清爽整洁。这里不谈其他，就从敢于尝试，从失败中得到启示这个角度去看，确实男生性格上的特点决定了男生在归纳推理方面能力更强，所以在创造性方面，很显然男生是领先于女生的。当然，这只是笔者就自己短短十来年教学过程中的观察而得出的思考，缺乏科学性，但归纳与演绎并重更能促进学生思维的发展应该是一个比较显而易见的结论。
