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数学八年级上册范文1
1．下列各数是无理数的是( ) A． B． C． D． 14414414••••2.三角形的三边长 满足 ,则这个三角形是( ) A.等边三角形; B.钝角三角形; C.直角三角形; D.锐角三角形. 3. 下列计算正确的是（）A． B． C． D. 4．分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；② 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和 .其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图1，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别为1和2，则正方形的边长是（ ）A．2 B． C．3 D． 6．己知，如图1-8，在RtABC中，∠C=90 ，以RtABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，其中∠H、∠E、∠F是直角，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（ ）A． B． C． D． 7. 一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）（A）4 （B）8 （C）10 （D）128. 下列各数中，属于无理数的是（ ）A、 B、 C、 D、 9. 下列计算结果正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 10.如图，已知矩形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=30°，将ΔABD沿BD折叠，使点A落在E处，则∠CDE=( )A、30° B、60° C、45° D、75°11.计算 的结果是( ) A．3 B． C． D． 912.下列说法中，正确的有( )①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④－2是4的一个平方根。 A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④13.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是( )A．1,2,3 B. 2,3,4 C. 3,4,5 D. 4,5,614. a是b的一个平方根，则b的平方根是( )A.a B.－a C.±a D.a215. 如图，在平行四边形 中， 是 延长线上的一点，若 ，则 的度数为（ ）A． B． C． D． 16.如图，数轴上与1、 两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称（即AB=AC），则点C表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、 17.如果 ，那么 的值为（ ） （A）－3 （B）3 （C）－1 （D）118．下列各组数值是二元一次方程 的解的是（ ）（A） （B） （C） （D） 19.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）A. B． C． D. 二、填空题 1． 的算术平方根是 , 己知b为实数，那么 = 2．比较大小：（填“＞”或“＜”或“=” ） ； ． 3、已知实数a、b满足 ，那么（ ）的立方根是 ,4．已知，ABC中，AD BC于D，AB=5，AC= ，BD=4，则BC=________5.在RtABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=＿＿＿＿；6.36的平方根是 ；－8的立方根是 。7.化简： = ； = 。8. 如图2，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4，则AD= ． 9.已知甲乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲乙俩人相距 。14．一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程( 取3)是_________.15.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示。正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米。当正方形DEFH运动到使DC ＝AE ＋BC 时，则AE＝ 米。 三．解答下列各题1.计算：（1） （2）（3） （4） (5) (6)2. 化简下列各式 ① ② ③ ④3解方程（组）（1） （2）9 (3) 解方程组： (4) 解方程组：
3．如图，CAAB，AB=8，BC=10，DC=2，AD= ，求四边形ABCD的面积。 4. 已知x-1的平方根是±3，2x+y+7的立方根是2，求 7-x-y的平方根。
5.已知 ＝ － ，求 的值.6. 如图，在梯形 中， ， ， ， ， ，求 的长． 7.如图正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AGEB交EB于G，AG交BD于F。 求证：OE=OF.(共5分) 8．如图所示，缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60 方向以每小时36海里的速度前进，乙艇沿南偏东30 方向以每小时32海里的速度前进，半小时后甲到M岛，乙到P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少?(结果保留根号)9.如图,ABBC,DCBC,垂足分别为B、C,设AB=4,DC=1,BC=4. (共7分)(1) 求线段AD的长.(2) 在线段BC上是否存在点P,使APD是等腰三角形,若存在,求出线段BP的长；若不存在,请说明理由.10、（12分）已知：如图，直线 与y轴交点坐标为（0，-1），直线 与 轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：（1）求出直线 的解析式；（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为 ；（3）当 为何值时， 、 表示的两个一次函数的函数值都大于0？ B卷 一、填空题： 1.⑴ =____ ⑵若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 中自变量x的取值范围是 。 ，则 的平方根是 。（5）当 满足______的条件时， 在实数范围内有意义。 2．（1）化简 =_ （2）若代数式 的值是常数2,则a的取值范围是 .3. 如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了 米 5. 已知E是正方形ABCD的一边AB上任一点，AC与BD是正方形ABCD的对角线EGBD于G，EFAC于F，AC=10厘米，则EF＋EG= ．6. 如图，四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABE．CE与DB相交于点F，则∠AFD=________度． 7. a、b为实数，且 ，则 ， 。8. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为 。9. 如图，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。10．观察下列各式: , , , ,….请你将猜想到的规律用含自然数 的代数式表示出来是 .11. 则y+z= ______ ． 二、解答题： 1、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： (1)用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2分）(2)推算出OA10的长；（2分）(3)求出 的值．（4分）
2．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD= x．（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（3分）（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小，求出这个最小值；（3分）（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式 的最小值．（4分） 3．⑴如图所示折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB＝12cm，BC＝13cm,求EC的长。
⑵已知 ，求 的值；（3） ； 4.已知 为实数，且 ．解关于 的方程： ．4. 如图12， 是同一直线上的三个点，四边形 与四边形 都是正方形．连接 ．（1）观察猜想 与 之间的关系，并证明你的猜想；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．（3）延长 交 于H.当AB=6cm。CE=2cm时.求BH的长.5.阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ； （Ⅰ） （Ⅱ） ． （Ⅲ）以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： ． （Ⅳ）（1）请用不同的方法化简 ．①参照（Ⅲ）式得 =___________________________________________．②参照（Ⅳ）式得 =___________________________________________．（2）化简： ． 6. 如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？ 7. （本题12分）如图，四边形AEFG与ABCD都是正方形，它们的边长分别是 、 （ ），且点F在AD上（以下问题的结果可用 、 表示）。（1） 求 ；（2） 把正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转450得图2，求图2中的 ；（3） 把正方形AEFG绕点A旋转任意角度，在旋转的过程中， 是否存在值、最小值？如果存在，试求出值、最小值；如果不存在，请说明理由。
数学八年级上册范文2
第六章知识点
一、函数：
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
(1)关系式(解析)法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。
特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数 的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数 的图像是经过原点(0，0)的直线。
第七章知识点
1、二元一次方程
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组
含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
4、二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
5、二元一次方程组的解法
(1)代入(消元)法(2)加减(消元)法
第八章知识点
1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数、众数、中位数
2、平均数
(2)加权平均数：
3、众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
数学八年级上册范文3
第5页—第7页
选择题
1B2C3C4B5B6A7B8D
填空
(1)1(2)y=2x+1-1(3)m<2n<3(4)y=-3x+3
(5)y=x+3(6)y=64x+48(7)S=2n+1(8)y=1/5x-630
解答题
(1)设y=kx+b
-4k+b=15
6k+b=-5
k=-2b=7
y=-2x+7
(2)略
(3)①表示y与x的关系，x为自变量
②10时离家10km13时离家30km
③12时-13时，离家30km
④13km
⑤2时-13时
⑥15km/h
第9页—第11页
1.选择题
(1)A(2)C(3)C
2.填空
(1)y=-2x(2)m<2(3)y=5x+3(4)y2>y1(5)y=-2x+10025
(6)9
3.解答题
(1)①Q=200+20t②(0≤t≤30)
(2)①y=80(0≤x≤50)
y=1.9x-15(50≤x≤100)
②y=1.6x
③选择方式一
(3)①在同一直线上y=25/72x
②当x=72时，y=25
当x=144时，y=50
当x=216时，y=75
y=25/72x(0≤x≤345.6)
③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55
(4)①y甲=2x+180
y乙=2.5x+140
②当x=100时，y甲=200+180=380
Y乙=140+250=390
380〈390
租甲车更活算
第13页—第15页
1.选择题
(1)D(2)C(3)C
2.填空
(1)x=2
y=3
(2)x=2x>2
(3)-3-2x=-5/8y=-1/8
(4)1/20x=2
y=3
(5)y=5/4x
2.解答题
3.(1)略
(2)①依题意
-k+b=-5
2k+b=1
解得
k=2b=-3
y=2x+3
当y≥0时
2x-3≥0,x≥3/2
②当x<2时，2x<4
则2x-3<1
即y<1
(3)①y会员卡=0.35+15
y租书卡=0.5x
②若y会员卡〈y租书卡
则0.35x+15<0.5x
x>100
租书超过100天，会员卡比租书卡更合算
(4)设A(m,n)
1/2x4xm=6
m=3
n=2
A(-3,-2)
y=2/3x,y=-2/3x-4
(5)①y甲=0.8x1.5X+900=1.2x+900(x≥500)
Y乙=1.5x+900x0.6=1.5x+540(x≥500)
②若y甲=y乙
1.2x+900=1.5x+540
x=1200
当x<1200时，选择乙厂
当x=1200时，两厂收费一样
当x〉1200时，选择甲厂
2000>1200,选择甲厂
y甲=1.2x2000+900=3300
第17页—第19页
1.选择题
(1)C(2)D(3)C
2.填空
(1)630(2)0.170.17(3)35(4)①238.1824②12.9③2万
3解答题
(1)
①七大洲亚洲
②亚洲和非洲
③100%
④大洋洲
⑤不能
(2)①一车间第四季度
②一车间二车间
③①是图(1)得出的②是图(2)得出的
(3)①48②0.25③哪一个分数段的学生最多?70.5~80.5的学生最多。
第21页—第23页
1.选择题
(1)B(2)B(3)C(4)B
2.填空
(1)20%30%25%25%(2)扁形36%115.2度(3)411
3解答题
(1)
县ABCDEF
人口(万)9015722737771
百分比12.9%2.1%10.3%39.1%11.0%24.5%
圆心角度数46.47.737.1140.839.788.2
(2)图略
(3)身高(cm)频数
154.5~159.52
159.5~164.54
164.5~169.56
169.5~174.510
174.5~179.55
179.5~184.53
(4)图略结论：只有少数人对自己工作不满。
(5)①200.16②略
第25页—第27页
1.选择题
(1)B(2)C(3)A(4)C(5)B(6)C
2.填空
(1)∠D∠CDCODOC(2)DECDE∠D600
(3)∠CADCD(4)50010108(5)ADECAE
3解答题
(1)①DCE可以看作是ABF平移旋转得到的
②AF不一定与DE平行,因为∠AFE不一定等于∠D
(2)∠ABC=1800x5/18=500
∠C=1800x3/18=300
∠B’CB=∠A+∠ABC=800
ABC≌A’B’C’
∠A’=∠A=300
∠B’=∠ABC=500
∠B’BC=1800-∠B’-∠B’CB=500
(3)①略②分别取各边中点,两两连接即可.
(4)延长AD至E,使AD=DE,连接BE
AD=ED
D为BC的中点
在BDE和CDA中
BD=CD∠ADC=∠BDEDE=DA
BDE≌CDA
BE=AC
AE
AD
第29页—第31页
选择题
(1)D(2)B(3)B(4)C
2.填空
(1)6(2)200(3)BO=CO(4)AB=DC∠ACB=∠DBC
3.解答题
(1)AE=CF
AE+EF=CF+EF
AF=CE
CD=ABDE=BFCE=AF
CDE≌ABF
∠DEC=∠AFB
DEBF
(2)ABE≌ACG
ABD≌ACF
AB=AC
∠ABC=∠ACB
BD平分∠ABC，CF平分∠ACB
∠ABD=∠ACF
∠BAF=∠BAF
AB=AC
ABD≌ACF
(3)BA=BC
AB=BC
∠B=∠B
BE=BD
BEA≌BDC
(4)
证明EH=FHDH=DHDE=DF
DEH≌DFH
∠DEH=∠DFH
(5)①证明∠BCA=∠ECD
∠BCA-∠ACE=∠ECD-∠ACE
即∠BCE=∠ACD
EC=DCBC=AD
BEC≌ADC
BE=AD
数学八年级上册范文4
一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（ ）A.已知 是三角形的三边，则 B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在RtABC中，∠C＝90°，所以 D.在RtABC中，∠B＝90°，所以 2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍3.在ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形4.如图，已知正方形B的面积为144，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积 为（ ）A.313 B.144 C.169 D.255.如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5 cm，BC＝12 cm，则RtABC斜边上的高CD的长为（ ）A.6 cm B.8.5 cm C. cm D. cm6.分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1︰2︰3 B.三边长的平方之比为1︰2︰3 C.三边长之比为3︰4︰5 D.三内角之比为3︰4︰57.如图，在ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，BC＝9，点M,N在AB上，且AM＝AC,BN＝BC，则MN的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.98.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（ ）A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm9.如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，那么这个三角形一定是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形10.在RtABC中，∠C＝90°，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a，b，c,已知a∶b＝3∶4，c＝10，则ABC的面积为（ ）A．24 B．12 C．28 D．30二、填空题（每小题3分，共24分）11.现有两根木棒的长度分别是40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为________.12.在ABC中，AB＝AC＝17 cm，BC＝16 cm，ADBC于点D，则AD＝_______.13.在ABC中，若三边长分别为9，12，15，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.14.如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m，长13 m，宽2 m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱.第15题图15.（2015•湖南株洲中考） 如图是“赵爽弦图”，ABH，BCG，CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于.16.（2015•湖北黄冈中考）在ABC中，AB=13 cm，AC=20 cm，BC边上的高为12 cm，则ABC的面积为 .17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.
18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1 m），却踩伤了花草.三、解答题（共46分）19.（6分）（2016•湖南益阳中考）在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程． 20.（6分）如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB=90°，AB＝5 km，BC＝4 km，若每天凿隧道0.2 km，问几天才能把隧道AC凿通？21.（6分）若三角形的三个内角的比是1︰2︰3，最短边长为1，最长边长为2.求：（1）这个三角形各内角的度数；（2）另外一条边长的平方.
22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ 23.（7分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n 2 3 4 5 …a 22－1 32－1 42－1 52－1 …b 4 6 8 10 …c 22＋1 32＋1 42＋1 52＋1 …（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a＝__________，b＝__________，c＝__________.（2）以a，b，c为边长的三角形是不是直角三角形？为什么？24.（7分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10 cm，AB＝8 cm.求：（1）FC的长；（2）EF的长. 25.（7分）如图，在长方体 中， ，AD＝3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到 点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少？
1.C 解析：A.不确定三角形是不是直角三角形，故A选项错误；B.不确定第三边是不是斜边，故B选项错误；C.∠C=90°，所以其对边为斜边，故C选项正确；D.∠B=90°时，有b2＝a2＋c2，所以a2＋b2＝c2不成立，故D选项错误.2.B 解析：设原直角三角形的两直角边长分别是a，b，斜边长是c，则a2＋b2＝c2，则扩大后的直角三角形两直角边长的平方和为 斜边长的平方为 ，即斜边长扩大到原来的2倍，故选B.3.B 解析：在ABC中，由AB＝6，AC＝8，BC＝10，可推出AB2＋AC2＝BC2.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B．4.D 解析：设三个正方形A，B，C的边长依次为a，b，c，因为三个正方形的边组成一个直角三角形，所以a2＋b2＝c2，故SA＋SB＝SC，即SA＝169－144＝25.5.C 解析：由勾股定理可知 ，所以AB=13 cm,再由三角形的面积公式，有 ，得 .6.D 解析：在A选项中，求出三角形的三个内角分别是30°，60°，90°；在B，C选项中，都符合勾股定理的条件，所以A，B，C选项中的三角形都是直角三角形.在D选项中，求出三角形的三个内角分别是45°，60°，75°，所以不是直角三角形，故选D．7.C 解析：在RtABC中，AC＝40，BC＝9，由勾股定理得AB＝41.因为BN=BC＝9， ，所以 .8.C 解析：如图为圆柱的侧面展开图， 为 的中点，则 就是蚂蚁爬行的最短路径. （cm）， （cm）． cm， =100（cm）， AB= 10 cm,即蚂蚁要爬行的最短路程是10 cm．9.B 解析：由 ，整理，得 ，即 ，所以 ，符合 ，所以这个三角形一定是直角三角形.10.A 解析：因为a∶b＝3∶4，所以设a＝3k，b＝4k（k＞0）.在RtABC中，∠C＝90°,由勾股定理，得a2＋b2＝c2.因为c＝10，所以9k2＋16k2＝100，解得k＝2，所以a＝6，b＝8，所以SABC＝12ab＝12×6×8＝24.故选A.11.30 cm 解析：当50 cm长的木棒构成直角三角形的斜边时，设最短的木棒长为x cm（x＞0），由勾股定理，得 ,解得x=30.12.15 cm 解析：如图， 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线互相重合， BC＝16， ADBC， ∠ADB=90°.在RtADB中， AB＝AC＝17，由勾股定理，得 . AD=15 cm．13.108 解析：因为 ，所以 是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 .14.612 解析：由勾股定理，得楼梯的底面至楼梯的层的水平距离为12 m,所以楼道上铺地毯的长度为5＋12＝17（m）.因为楼梯宽为2 m,地毯每平方米18元，所以铺完这个楼道需要的钱数为18×17×2＝612（元）.15.6 解析： ABH≌BCG≌CDF≌DAE， AH＝DE.又 四边形ABCD和EFGH都是正方形， AD=AB=10，HE=EF=2，且AEDE. 在RtADE中， ， + = + = ， AH=6或AH= - 8（不合题意,舍去）.16.126或66 解析：本题分两种情况．（1）如图（1），在锐角ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12， 第16题答图（1）在RtABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得 =25， BD=5.在RtACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得 =256， CD=16， BC的长为BD+DC=5+16=21，ABC的面积= •BC•AD= ×21×12=126. （2）如图（2），在钝角ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12， 第16题答图（2）在RtABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得 =25， BD=5. 在RtACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得 =256， CD=16. BC=DC-BD=16-5=11.ABC的面积= •BC•AD= ×11×12=66.综上，ABC的面积是126或66. 17.49 解析：正方形A，B，C，D的面积之和是的正方形的面积，即49 ．18.4 解析：在RtABC中，∠C=90°，由勾股定理，得 ，所以AB=5.他们仅仅少走了 （步）．19.解：如图，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，设 ， ． 由勾股定理，得 ， ， ，解得 ． ． ． 20.解：在Rt 中，由勾股定理，得 ，即 ，解得AC=3,或AC=－3（舍去）.因为每天凿隧道0.2 km，所以凿隧道用的时间为3÷0.2＝15（天）．答：15天才能把隧道AC凿通.21.解：（1）因为三个内角的比是1︰2︰3，所以设三个内角的度数分别为k，2k，3k（k≠0）.由k＋2k＋3k＝180°，得k＝30°，所以三个内角的度数分别为30°，60°，90°.（2）由（1）知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2.设另外一条直角边长为x，则 ，即 .所以另外一条边长的平方为3.22.分析：旗杆折断的部分、未折断的部分和折断后原旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出．解：设旗杆未折断部分的长为x m，则折断部分的长为（16－x）m，根据勾股定理,得 ，解得 ，即旗杆在离底部6 m处断裂．23.分析：从表中的数据找到规律．解：（1）n2－1 2n n2＋1（2）以a，b，c为边长的三角形是直角三角形．理由如下： a2＋b2＝（n2－1）2＋4n2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝（n2＋1）2＝c2， 以a，b，c为边长的三角形是直角三角形．24.分析：（1）因为将 翻折得到 ，所以 ，则在Rt 中，可求得 的长，从而 的长可求；（2）由于 ，可设 的长为 ，在Rt 中，利用勾股定理解直角三角形即可．解：（1）由题意,得AF＝AD＝BC＝10 cm，在RtABF中，∠B＝90°， cm， ,BF=6 cm, （cm）． （2）由题意,得 ，设 的长为 ，则 .在Rt 中，∠C＝90°，由勾股定理,得 即 ，解得 ，即 的长为5 cm．25.分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解：蚂蚁沿如图（1）所示的路线爬行时，长方形 长为 ，宽为 ，连接 ，则构成直角三角形.由勾股定理,得 . 蚂蚁沿如图（2）所示的路线爬行时，长方形 长为 ，宽为 ，连接 ，则构成直角三角形.由勾股定理,得 , .蚂蚁沿如图（3）所示的路线爬行时，长方形 长为 宽为AB=2，连接 ，则构成直角三角形.由勾股定理，得 蚂蚁从 点出发穿过 到达 点时路程最短,最短路程是5．
数学八年级上册范文5
1. 下列计算正确的是().
A. a2・a3=a6 B. a2+a3=a5
C.-=3 D. (-2x)3=-6x3
2. 下列计算中,正确的有().
①= ±2;
② =2;
③±=±23;
④=±4.
A. 0个 B. 1个
C.2个 D. 3个
3. 计算(-2)2 008+(-2)2 009 的结果是().
A. -22 008 B. 22 008
C. -22 009 D. 22 009
4. 适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为().
① a=,b=,c=;
② a = 6,b = 6,∠A=45°;
③ ∠A=32°, ∠B=58°;
④ a=7,b=24,c=25;
⑤ a=2,b=2,c=4.
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
5. 若x2-2(m-3)x+9是一个多项式的平方,则m=().
A. 6 B. 12
C. 6或0 D. 0或
6. 图1是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两条直角边长分别为a､b,则(a+b)2的值是().
A. 13 B. 19
C. 25 D. 169
7. 多项式x2+x+b与多项式x2-ax-2的乘积不含x2和x3项,则 -2a-2 的值是().
A.-8 B.-4
C. 0 D.-
8. 在实数､ 2.123 122 312 233……(不循环)､- 3､0､､3.141 5､π､､中,无理数的个数为().
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
9. 直角三角形两直角边长度为5､12,则斜边上高的长为().
A. 6 B. 8
C. D.
10. 如图2,将一个边长分别为4､8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是().
A. B. 2
C. D. 2
11. 下列各式中,正确的是().
A. 2
B. 3
C. 4
D. 14
二､仔仔细细填,记录自信!(每空3分,共27分)
12.的平方根是.
13. -的绝对值是.
14. 若A是一个单项式,且A(2x2y+3xy2)=-6x3y2-9x2y3,则A=
.
15. 若三角形三边之比为3 ∶ 4 ∶ 5,周长为24,则三角形面积为.
16. 已知三角形三边长2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1为正整数,则此三角形是三角形.
17. 已知实数a满足|2 008-a|+ = a,那么a-2 0082的值是.
18. 已知a是的整数部分,b是的小数部分,则a(b-)=
.
19. 定义运算“@”的运算法则为x @ y=,则(2@6)@8= .
20. 如图3,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此作下去.已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…,Sn(n为正整数),那么第8个正方形的面积S8=.
三､平心静气做,展示智慧!(共60分)
21. (8分)先化简,再求值:
[(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)]÷(xy),其中x=10,y=-.
22. (8分)请写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式来分解.
23. (10分)如图4,在一块边长为a的正方形纸板四角,各剪去一个边长为bb
24. (16分)探究应用.
(1)计算:(a-2)(a2 +2a +4)=;
(2x-y)(4x2 + 2xy + y2)=.
(2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你又发现了一个新的乘法公式:.(请用含a､b的字母表示)
(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是().
A. (a-3)(a2-3a +9)
B. (2m-n)(2m2 + 2mn + n2)
C. (4-x)(16 + 4x + x2)
D. (m-n)(m2 + 2mn +n2)
(4)直接用公式计算:
(3x-2y)(9x2 + 6xy +4y2)=.
(2m-3)(4m2+ + 9)=.
25. (18分)在学习勾股定理时,我们学会运用图5(1)验证它的正确性:图中大正方形的面积可表示为(a+b)2,也可表示为c2+4 × ab,即(a+b)2=c2+4 × ab,由此推出勾股定理a2+b2=c2,这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称“无字证明” .
(1)请你用图5(2)(2002年国际数学家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形全等).
(2)请你用图5(3)提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证:(x+y)2=x2+2xy+y2.
(3)请你自己设计图形的组合,用其面积表达式验证:
数学八年级上册范文6
（第24题） （第25题）B卷四、填空题（每题4分，共20分）25、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 。26、一个矩形的面积是3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的另一边长是______.27、若 ，则 ， 28、请你观察、思考下列计算过程：因为 ，所以 ，同样，因为 ，所以 ，…，由此猜想 =_________________．29、 是一个完全平方式，那么 。五、解答题：（共30分） 30、（5分）已知：3x=2，3y=5，求3x+2y的值31、（6分）已知（x+y）2=1,(x-y) 2=49，求x2+y2与xy的值.32、（6分）已知 的平方根是±3， 的算术平方根是4，求 的平方根。33、（6分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CAAB于A，DBAB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等? 34、（7分）如图，一根5m长的竹杆AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m，如果（1）竹杆的顶端A沿墙下滑0.5m，那么竹竿底端B也外移0.5m吗？（2）当竹竿的顶端A沿墙下滑1m时，那么竹竿底端B又如何移动？ 一、选择题：（每题3分，共21分）题号 1 2 3 4 5 6 7选项 二、填空题：（每题2分，共20分）8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题：（共59分）18、（每题4分，共8分）①利用公式计算：999×1001 ②因式分解：x2－5x－6
19、（每题5分，共20分）①计算： ②计算：
③计算： ④因式分解：
20、先化简再求值：（5分） ，其中 ，
