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高一数学试题范文1
一、感受数学应用价值，明确数学学习意义
引导学生感受数学的应用价值，明确学习数学的意义，有助于学生认识数学学习的重要性，激发学习数学的情感，提高学习的积极性。
1.抓住生活实例教学，感受数学知识的实用性
教学“圆锥的体积”一课时，我从学生生活中熟悉的漏斗、斗笠、柴担锥、稻谷堆、沙堆等引出圆锥，再让学生通过实践操作、上台演示活动，认识到圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的三分之一，紧接着运用它来解决一些实际生活问题，如求稻谷堆的总重量，或者求沙堆的体积等，学生会马上通过测量底面积、高和求积公式，从而解决问题。这样，学生学起来兴趣浓厚并且通俗易懂，学过之后印象深刻。在日常生活中，数形结合的问题到处都有，教师可根据教学的实际需要，引导学生运用所学知识来探究周围的生活问题，在探究过程中生成知识、提高技能，同时，体会数学知识的广泛应用。
2.搜集积累应用事例，领会数学应用的广泛性
在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家小区邻近几个家庭近段以来酒醉驾驶的情况，通过收集、描述、分析数据（人口外出应酬的多少、男人和女人酒后驾驶等诸多因素）的过程，得出了近段来醉酒驾驶概率的判断，并做出今后劝告家长出门应酬情况的决策。既渗透了生命健康教育，又促使学生领会到数学知识应用的广泛性。当然，老师还可引导学生开展搜集电视、相机、医疗、交通等的数学应用实例的活动。
二、联系生活实际解题，培养数学应用能力
数学问题并不是简单的，只有引导学生多结合生活实际，从疑问、矛盾入手，激趣生成数学知识的新问题和情境，进而主动探究以获得问题解决，这样才能激发学生学习数学的浓厚兴趣，既体验了学习过程，又提高了学习能力。
例如在学习了《元角分》之后，我设计了这样一个活动：让每位学生都向他们的家长借10元钱到学校，回家后马上归还。我也到文具小百货借来一大堆“货物”：铅笔、橡皮擦、转笔刀、文具盒、直尺……在数学课堂上，我打扮成店主，出示各种文具及价格清单，学生们作为顾客。首先，每位学生想好怎样用10元钱买自己需要的文具；接着，学生按顺序进行交易，每位同学购买的同时，未交易的同学（或已买过的）作为裁判评价当前交易是否正确和公正，不对的及时改正；最后，老师进行收货盘点和清退钱款。学生在解决这一问题时，先要弄懂“元角分”的加减数量关系，接着才能根据自己要买的文具的价钱，从10元里扣掉，看最后余款是多少，每位学生买的文具和数量各不相同，余款也不同。这样，在活动过程中，既解决了简单反复的基础知识复习，又拓宽了学生对元角分的知识的应用。
三、参与家庭数学实践，培养数学应用意识
数学知识都是来自于生活实践总结出的理论，同时数学知识又为生活实践所服务。引导学生积极参与家庭数学实践，解决家庭数学问题，对于培养学生的数学应用意识和学习能力，是最理想的学习情境和舞台。
例如，让学生参加家庭生活收支调查活动。首先，老师在班级里说明开展家庭收支调查活动的意义、时间范围、活动方式、活动内容等；接着，学生展开调查，父母每月收入、家庭主要支付：水电费、通讯费、日常生活用品费用、食品费等；最后，进行每月结算，是剩余还是透支？如果剩余了，要买一台4000元的变频美的空调，需要积累几个月后才够钱？……通过这些家庭实践活动，引导学生发现并解决了家庭生活实践中的数学问题，促使学生亲身体验到生活中处处有数学、时时有数学，培养其良好的数学思维习惯。
四、运用发散思维解题，培养数学应用技能
高一数学试题范文2
【关键词】高中数学 教学 实效性 策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）09-0138-01
伴随着高中新课程改革的逐步推行，提高课堂教学的时效性开始成为一种新的教学理念。数学作为高中教育的重要学科，新课标的教材呈现出目前数学的教学不能只局限于培养学生的思维逻辑推理能力，而要提高学生丰富深刻的数学文化素养。这为高中数学教学既带来了机遇，也带来了重重的挑战。因此只有提高教学活动的实效性，才能紧跟时代步伐，才能完成新课标下的教学目标，达到教师预期的教学效果。笔者欲结合自己的教学实践，欲从以下几方面入手提高数学课堂教学的实效性。
一、加强教师对学生掌握程度的把握
高中的学生面对高考的压力，学习任务的繁重，加之数学这门学科对学生的知识储备和逻辑推理思维能力要求极高，导致相当一部分学生跟不上老师的讲解，课堂上出现“对牛弹琴”的现象。教师在完成一个新的教学任务之前，需要对学生的知识储备，认知水平及基本推理思维逻辑能力做基本的了解，从中既促进了教学活动的有效进行，又能切实地对学生的学习的状况、态度以及情感价值观念进行指导，顺利地完成了新课标要求的三维教学目标。因此，教师对学生掌握已有知识程度的了解显得十分重要，否则，会导致教师在课堂教学的盲目性，不能较好地完成教学任务和达到应有的教学效果。
二、充分利用教材，突出重难点
教材是教学内容的载体，是连接教师的教和学生的学的纽带。新课标关于教材的处理，对教师提出了新要求，让教师不再像传统教学那样教教材，而是要学会如何运用教材，把手头教材当做一手教学参考资料，对其进行深入挖掘。如何完成对教材的深度挖掘，以便实现高效数学课堂教学？就要求授课教师提高自己的知识储备，能对教材有整体性地把握，能够明确本节课在整本教材和章节中的认识，大脑中能形成网络结构图，呈现出知识结构示意图。同时，教师要吃透教材，对课堂教学要求掌握清楚，要知道自己在本节课中知要涉及到哪些知识内容，这些内容是认识、了解、理解、掌握中的哪一个标准，突出重难点。否则，容易课堂中出现该讲的不讲，不该讲的讲一堆，不能很好地完成课堂教学的实效性。课堂时间是有限的，学生的集中时间更是有限的，教师要善于掌控自己的课堂，头脑灵活，思维便捷，处理课程难点时，要注意技巧，不要让难点困扰了学生的思维，学会引导，使难点不难，抽象不难懂。例如下面一道题关于函数最小值的求法：
y=■+■的最小值
学生看见这道题时，大多数学生肯定第一反应两边平方，但依旧难于解决。这个时候便需要教师引导学生利用“数”和“形”的结合的方式来解决。首先让学生思考：
A（1，1），B（2，4）在x轴上找一点P，使得PA+PB的和最小值并求P点坐标
引导学生探究：如何在x轴上找点P，通过做A点关于x轴对称A1，连接BA1，交x轴于交点，极为所求的点P。学生很快注意到难以下手的问题就这样得到解决。“数”和“形”是数学的两个基本研究对象，在数学函数问题的处理上，通常以“数”解“形”或以“形”助“数”，两者结合的直观性可以使学生更容易理解。问题的解决不仅教会了学生函数最小值的求法之一，还教给了学生研究问题从具体到一般的方法。
三、加强学生数学学习兴趣的培养
新课改打破了传统教学中以教师为主体的教学模式，提出了一个基本核心理念是以人为本，突出学生的发展。新理念的提出，为教师教学工作的开展带来新的挑战。据调查显示，高中学生偏科情况严重，尤其是一些文科生对数学这门学科表现厌倦情绪，提不起兴趣。这种情况下去追求课堂教学的实效性显然是空谈，达不到任何教学预期效果，因此，教师要注意培养和引导学生的数学学习兴趣。教师要善于采用启发式教学，引导学生去发现、探索、解决问题，从而实现学生学习的主动性。例如讲等比数列前n项和公式时，教师可以巧妙地为学生设计问题：
假如你假期去打工，到一家饭店应聘，老板说第一天给你2000元，以后每天你给老板返还1元、2元、4元、8元…… 至少干够20天。
问：你会同意了吗？
然后让学生回答，学生受好奇心的驱使肯定都非常感兴趣，课堂气氛活跃，学生都积极加入讨论之中。在轻松的课堂氛围中，既调动了学生学习的积极性，又完成了教学目标，从而取得了一定的教学实效性。同时，教师也要努力提高自己的专业素养和完善教师的职业素养。幽默风趣的语言，合理丰富的表情，都能打破课堂的沉静，活跃课堂气氛，吸引学生的注意力。
众所周知，课堂教学的“实效性”，就是要求教师在有限的课堂时间内取得最佳的教学效果。对于高中这门逻辑推理要求极强的学科，提高课堂教学的有效性，积极采取不同的策略，实现课堂每一分钟的价值，是每一位高中数学教师不懈的追求。
参考文献：
[1]《高中数学教科书》（必修）[M]. 北京：人民教育出版社，2006.
[2]数学课程研制组.《普通高中数学课程标准（实验）解读》[M].南京：江苏教育出版社，2004.
高一数学试题范文3
【导语】2018年宁夏高考数学考试已结束，同时2018年宁夏高考数学试题已公布，
2018年宁夏高考数学理试卷采用全国Ⅱ卷，全国卷Ⅱ适用地区包括：陇、青、蒙、黑、吉、辽、宁、新、陕、渝、琼。广大考生可点击下面文字链接查看。
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高一数学试题范文4
【导语】2018年新疆高考数学考试已结束，同时2018年新疆高考数学试题已公布，
2018年新疆高考数学理试卷采用全国Ⅱ卷，全国卷Ⅱ适用地区包括：陇、青、蒙、黑、吉、辽、宁、新、陕、渝、琼。广大考生可点击下面文字链接查看。
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高一数学试题范文5
甘肃省高考采用的是全国Ⅱ卷，理科数学第20题是这样的：已知椭圆C：9x2+y2=m2（m>0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.（Ⅰ）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若l过点（m3，m），延长线段OM与C 交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由.
当老师在电子白板展示试题后，同学们士气高涨，挑战高考试题的激情油然而生，老师说：“同学们先讨论（Ⅰ）证明思路，找到切入点”.小组讨论异常热烈.五分钟后，有些小组的代表已经迫不及待了，当老师说小组发表见解时，第三组的一位女生第一个站起来：“老师，我讲不好，我可以在黑板上写吗？” “可以啊！”只见她自信地走上讲台，在黑板上写下如下解法：
解（Ⅰ）设直线l：y=kx+b（k≠0，b≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），（xM，yM）.
将y=kx+b代入9x2+y2=m2得（k2+9）x2+2kbx+b2-m2=0，
故xM=x1+x22=-kbk2+9，yM=9bk2+9.
于是直线OM的斜率为kOM=yMxM=-9k，即kOM・k=-9.所以直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.
非常好，解题过程和老师手中的《甘肃省2015全国普通高校统一招生试题答案及评分参考汇编》给出的解题高度一致.我随口问道，看看那些同学和她的解题思路一样？多数同学举手了，看来同学们对常规的方法掌握得不错，我们为她鼓掌祝贺.掌声落下，第一组的一位男士站了起来：小声地说道：“老师，我是用你上一节课讲过的‘点差法’做的”.我知道这个男孩子平时比较腼腆，就让他把练习本上做题的过程投影到屏幕上：
解（Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），
则9x21+y21=m2，（1）
9x22+y22=m2. （2）
两式相减得
9（x1+x2）（x1-x2）+（y1+y2）（y1-y2）=0，
即y1+y2x1+x2・y1-y2x1-x2=-9.
也就是说，直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.
此处应该有掌声！当大家认真看完解答后，掌声响起了…….我对他的解法也表示赞扬，看来他是个有心人，上一节了在讲到直线与二次曲线相交问题时，我通过例题特别强调，如果涉及线段中点问题，‘点差法’是一个不错的选择.这时第五组的一位女生站了起来说：我和他的解法一样，不过有一点我觉得需要注意，就是当得到式子y1+y2x1+x2・y1-y2x1-x2后，直接说直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值似乎太突然，应该对kOM=y1+y2x1+x2有所交代，可能会更加完美.还也许就是女孩子严谨！也就是说，由于M（x1+x22，y1+y22），所以kOM=y1+y2x1+x2.随着同学们会心地笑，这道试题第（Ⅰ）问的探究画上了句号.
接下来就是第（Ⅱ）问的探究了，很显然各小组切入问题的速度不像第（Ⅰ）问那么快.经历了一段时间的讨论交流后，我让各小组发言.第二组的组长首先发表了他们的想法：对于能否构成平行四边形的问题，我们联想到平行四边形的判定定理，一是两组对边分别平行；二是一组对边平行且相等；三是对角线互相平分.我们选择的切入点是对角线互相平分，因为这道试题的第（Ⅰ）问是在大前提之下的结论，应该能够作为解决第（Ⅱ）问的条件，而弦的中点M应当与平行四边形两条对角线的交点有较大的关联性.我们设想由（Ⅰ）得OM的方程为y=-9kx，与椭圆方程9x2+y2=m2联立，即可解得P的横坐标，再通过直线l过点（m3，m），解出M点的横坐标.由于对角线互相平分，则xP=2xM，从而解出k，但是未知数太多，没有解出来.这时又有部分同学说，我们也是这么想的，就是算起来特别麻烦.“那是你们缺乏解题意志噢”！怎么说起我平时教训他们的话，谁呀？转头一看，原来是学霸（班上同学都这么叫）.我示意她将自己解题过程也放在实物投影仪下让大家分享一下，她说可以，不过结果还没有最后解出来，还得请大家帮忙完成：
解（Ⅱ） 由（Ⅰ）可知，OM的方程为y=-9kx，与椭圆方程9x2+y2=m2联立，即可解得P的横坐标xP=±km3k2+9，而将点（m3，m）的坐标代入直线l的方程得b=m（3-k）3，因此kM=k（k-3）m3（k2+9）.如果四边形OAPB能成为平行四边形，则线段AB与线段OP互相平分，即xP=2xM.就到这里了.
剩下的当然就容易了，由于xP=2xM，
于是±km3k2+9=2×k（k-3）m3（k2+9），
同学们很快解得k1=4-7，k2=4+7.焦急地问老师答案对吗？我说计算结果倒是没什么问题，这两个解用什么裁判进行检验呢？大家又一次陷入沉思.不过很快就有人说：因为题设中直线l过点（m3，m），并且不过原点且不平行于坐标轴，那么k>0，k≠3.所以这两个结果都是有效的，即当l的斜率为4-7或4+7时，四边形OAPB成为平行四边形.
这时第四组的一位同学发表意见了：我的想法和学霸不一样，似乎是先入为主.既然四边形OAPB能成为平行四边形就是要线段AB与线段OP互相平分，那就直接将M点和P点的坐标设出来，不妨设M（x0，y0），则P（2x0，2y0），
由于点P在椭圆C上，那么9x20+y20=m24，①
同时根据（Ⅰ）中的结论，kOM・k=-9，
即y0x0・m-y0m3-x0=-9，整理得3x0+y0=m4.②
高一数学试题范文6
关键词：高中数学；问题意识；问题情境
著名数学家波利亚提出：“问题是指有意识地寻找一种适当的行为，以使达到被清楚地意识到但不能立即达到的目的.”问题是思维的开端，是智慧的窗口，是学生学习的强大动力.学生只有具有强烈的问题意识，在学习过程中主动思考、积极思维，才能经历知识的形成过程，从而提高学生对知识的理解、记忆、掌握与运用能力，才能促进学生将知识内化为能力.因此在教学中我们要转变怕打乱教学秩序而不让学生提问的教学观，要为学生创设乐学善问的教学情境，让学生乐于提问、学会提问.那么在高中数学教学中如何培养学生的问题意识呢？现结合教学实践略谈如下.
一、营造愉悦氛围，让学生敢问
美国心理学家罗杰斯提出：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛.”因此要培养学生的问题意识首先就要转变对立的师生关系，为学生营造一个轻松、愉悦、和谐、融洽的教学氛围，使学生产生心理安全，减轻学生的心理压力，要为学生的思考与提问提供更多的时间与空间，为学生提供更多的发挥主观能动性的平台.要让学生树立一种批判质疑精神，鼓励学生敢于挑战教材、挑战教参、挑战教师，敢于发表个人的独特见解.我们要鼓励学生的质疑与创新，允许学生的独树一帜与标新立异，让学生完整地表述自己的观点.不仅要表扬与鼓励学生提出的具有思考价值的问题，对待学生提出的肤浅的或过于深奥的甚至是错误的问题也不要一味地批评与否定，我们要肯定学生提问的勇气与质疑的态度，对这些问题加以引导与分析.相反如果教师不重视学生的提问，对学生的质疑与提问视为扰乱教学秩序，甚至加以批评与指责，这样会严重打击学生学习与提问的信心，束缚了学生的思想与思维，扼杀了学生的问题意识与创新精神.
二、创设问题情境，让学生想问
提问是教师最常运用的教学手段，提问的目的在于引起学生的有意注意，促进学生的积极思考与思维.教师的提问是为学生的提问作铺垫的.在教学中有些教师片面地认为培养学生的问题意识就是多提问，只注重提问的“量”，而忽视提问的“质”，繁琐的没有思考价值的提问只会让教学陷于另一个误区，是穿新鞋走老路，仍旧没有摆脱填鸭式的教学弊端.培养学生的问题意识不是把问题强行灌输给学生，而是要为学生创设有效的问题情境，充分发挥教师的“导”，使学生在教师的启发与诱导下，学习与思维进入最佳的状态，通过自主学习、主动思考与积极思维，提出更多的具有思考价值、富有探索性的问题.如在学习等差数列时，我先讲述数学天才高斯的故事：高斯在上小学时，一次数学教师出了这样一道计算题：1+2+3+4+5+…+100=？当其他学生还在埋头苦算时，小高斯就说出了正确答案5050.学生根据自己的基础也能很快地算出结果，在此基础上我将问题引向深入，提出一些更为复杂的计算题，使学生在短时间内无法准确地计算出结果，这样学生自然而然会产生这样疑问：有没有一种简便算法，能够准确而快速地计算出结果？这样学生探究等差数列计算公式的热情油然而生.这样通过故事来创设问题情境，更能够激发学生的探究热情，发展学生的探究能力，培养学生的问题意识.
三、教给学生方法，让学生会问
古语有云：授之以鱼仅供一饭之需，授之以渔则终身受用无穷也.让学生掌握知识是前提，让学生学会提问，学会学习才是我们教学的最终目标.在培养学生敢问、想问的基础上要注重方法的指导，让学生真正学会提问，使学生具备较强的问题意识.我们要指导学生在新旧知识的联结处、知识的重难点处、思维受阻处提问，在概念的形成过程中、公式的推导过程中、解题的分析过程中来发现问题、提出问题.如概念、公式、定理具有一定的严谨性与逻辑性，我们可以指导学生针对关键词与适用条件来提问，从而使学生经过独立思考与积极分析，进而深刻地掌握与理解、灵活地运用知识.如等差数列的概念：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列.理解这个概念的关键在于“从第二项起”和“同一个常数”，我们可以引导学生针对这两个关键处提问，如果只存在一个条件是否可以.并让学生举出反例来说明.这样既可以增强学生的问题意识，让学生掌握提问的方法，同时又可以使学生加深对问题的理解，使得学生理解更透彻、记忆更牢固、运用更灵活.
总之，问题意识是学生学好数学的关键所在，是新世纪所需复合型人才所必须具备的重要素质.在教学中我们要结合数学学科的特点与学生的实际，将学生问题意识的培养贯彻落实到具体的教学中，为学生营造轻松、愉悦的教学环境，使学生人人敢问、人人想问、人人会问，真正实现学生学习方法的彻底转变，让学生爱上数学学习，学会学习.
参考文献：
[1] 胡国权.论高中数学教学中学生问题意识的培养.当代创新教育，2011（9）.
