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平抛运动范文1
一、平抛物体的运动规律
物体以一定初速度沿水平方向抛出（不计空气阻力）如果物体仅受重力作用，这样运动叫做平抛物体运动。
平抛物体运动通常可看作是水平方向和竖直方向的分运动的合成。在水平方向上，物体不受外力，所以做匀速直线运动，其速度为平抛物体运动的初速度。在竖直方向上，物体只受重力作用，所以做自由落体运动。
平抛物体的运动之所以是两个分运动的合运动，因此分，合运动之间存在同时性、等效性和独立性。
平抛物体运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。因此我们可以计算出任意时的物体的x和y方向的坐标。水平向右方向被认为x轴，它的方向和物体的初速度方向一致，竖直向下的方向被认为y轴。
它的运动轨迹如图1所示：
图1
平抛物体运动只受重力作用，所以它的加速度大小a＝g，方向与y方向一致。物体任意t时刻的坐标通过以下公式可以找出来的。在水平方向做匀速直线运动，所以x＝v0t。在竖直方向做
自由落体运动，所以 。通过以上两个公式我们可以画
出平抛物体运动的运动轨迹。
平抛物体运动的t秒末水平方向速度为vx，竖直方向的分速度为vy，可以得到vx＝v0、vy＝gt，t秒末时刻速度大小
速度的方向可以用vt与x轴之间的锐角表示，也可以叫作速度的
偏角，并用以下公式来表示： ，合位移的大小也可以用
以下公式表示： ，位移的方向（s与x轴
之间的锐角） ，从速度方向与位移方向之间的关系
可看出： 。
以上公式可得出平抛物体运动时间由高度唯一决定的。研究平抛物体运动除了学好以上公式以外，还需要掌握平抛物体运动是曲线运动中的一种匀加速运动。
二、类平抛物体运动
物体水平抛出后，在水平方向上做匀速直线运动（不计空气阻力），而在竖直方向上的运动不仅受到重力还受到竖直方向的其他力的作用叫做类平抛物体运动。这种运动类型很多，本文主要讨论高考中出现可能性较大的带电粒子在匀强电场中的运动。
带电粒子在匀强电场中的运动：
电量为q的粒子以一定的初速度v0进入电场中（垂直切割电场线）不考虑其他力的相互作用时，带电粒子只受垂直于原射入方向的电场作用，使物体做类平抛物体运动。如图2所示：
图2
当我们研究这类运动时需要考虑平抛物体的运动规律。这类运动也要分解成两个分运动来讨论。在一方向不受力的作用，做匀速直线运动，而在另一方向做初速度为v0的匀加速直线运动。所以这类似于平抛物体运动规律的分析。
带电粒子水平射入匀强电场时运动可总结为以下两个式子：
、 ，这些公式的推导过程与平抛物体
运动公式相比可得到以下总结表：
平抛物体运动的规律 带电粒子垂直射入匀强电场中的运用公式
合 力 F合＝mg F合＝Eq
加速度 a＝g
竖直位移
水平位移 x＝v0t L＝v0t
水平速度 vx＝v0 vx＝v0
竖直速度 vy＝gt
速度的偏角
例如：如图3所示，M、N是两块平行金属板，板长为L，两板间距也为L，电势差为恒定，一个带电粒子以一定的初速度水平射入电场，最后打在与两个平行金属板间距为L的荧光屏上。粒子落地点与O点的距离为L/2，如果大量像以上一样的粒子（与初速度一样，不计粒子之间的相互作用）从MN板之间的不同地方垂直射入电场时（不计重力），求大量带电粒子打在屏上的范围？
图3
解析：要求这些粒子打在屏上的范围，首先要考虑粒子在电场时的运动和飞出电场后的运动。粒子在两板之间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动。为求大量粒子打在屏上的范围，先讨论一个粒子的运动情况，以此推广求大量粒子运动范围。
一个带电粒子在电场中的竖直偏转距离为y。所以粒子可飞出金属板打在荧光屏上。如果射入电场时的点到金属板的距离小于y的粒子是飞不出板的。如图4所示（粒子带负电）：
图4
对于大量带电粒子，如图5所示：
图5
从图5得知，我们要求的范围为d＝l－y。 （1）
因此应该先求y。我们通过以下公式推出竖直偏转距离：
合并可得3al＝ 。（2）
把公式（2）代入公式（1）中，可求d。
；
因此这些大量粒子打在屏上的范围为 。
平抛运动范文2
1 平抛运动的分解方法
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫平抛运动.平抛运动是高中物理教学中比较典型的曲线运动，曲线运动的速度或加速度的大小与方向可能随时都在发生变化，对于高中生来说，直接研究曲线运动比较困难.因此教学中我们要化繁为简，将复杂的曲线运动分解为相对比较简单的直线运动以方便学生理解.我们知道运动分解的实质就是分解速度与加速度，所以确定两个直线运动的方向是关键，当然这两个方向并不是任意两个方向.分解一个大小与方向都已经确定的矢量A，如图1，我们首先得选择其中一个分量A1的方向，则其另一个分量A2的方向就只能在A1的反向延长线与A的夹角之间，如图2，取此区间内任一个方向，再根据平行四边形定则，便可得到矢量A的一种分解方式，如图3.平抛运动的初速度和加速度的大小与方向都已确定，按照以上所说的矢量分解方法，可将初速度与加速度进行分解，如图4所示.平抛运动的初速度v0在水平方向，加速度g竖直向下，首先任意选择其中一个分运动所在的直线方向为x方向，再根据以上方法确定另一个分运动所在的直线方向为y方向，角度如图1.4所示.将初速度v0与加速度g分别分解在这两条直线上，选择正方向，便得到了平抛运动在x方向与y方向上的分运动.
比较例2两种解题方法我们发现第一种解题方法不管是从解题思路和解题步骤上来说都要简单许多，学生也更容易理解，更容易掌握.因此，在分解运动时并没有固定的方法，不要习惯于定式思维，应从问题入手，根据题意选择合适的方法来解题，使问题更加简单.
3 对平抛运动教学的建议
平抛运动范文3
教材中提供的3种实验方案，各有优点，又有各自的不足之处：案例1具有简便、直观的特点,但用铅笔试探描绘小球可能经过的位置，误差大，且需多次尝试才可能成功；案例2取材简单,但在课堂上喷水不太好控制，且由于空气阻力的作用，轨迹会逐渐偏离平抛曲线；案例3中使用的数码照相机或数码摄像机,却不是每个学校（特别是广大的农村学校）都易于获得的。
针对上述分析,并结合教学实际情况,我们对该实验进行了改进和创新,使实验效果得到了优化。
一、自制教具的实验原理
不考虑小球的转动情况，做平抛运动的小球，其重心的轨迹如果是图1中的O-A-B-C,则可画出小球最右端切点的轨迹O1-A1-B1-C1,从图中的几何关系可以知道，这两条图线的形状是完全一致的，只是后者在前者的基础上向右平移了小球半径的长度，所以我们要研究小球的运动性质，只需研究轨迹O1-A1-B1-C1就可以了。
图1
平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。要得到小球最右端切点的轨迹O1-A1-B1-C1,我们可以在小球正前方竖放一个与小球运动平面相垂直的接球板，让运动的小球与接球板相撞，利用复写纸，把碰撞点记录在白纸上（参看图1中的竖虚线）。接球板首先放在O1处，该位置为平抛的初始位置，从轨道某位置由静止释放小球，利用复写纸印下该点，定为坐标原点；然后把接球板从O1位置水平向右移动到A1，从轨道同一位置由静止释放小球，则可以利用复写纸印出第二个点；再把接球板从A1位置水平向右移动到B1，从轨道同一位置由静止释放小球，则会印出第三个点……但如果只是把接球板C向右平移，则在白纸上只能显示出竖直方向的位移，不能显示出水平方向的位移，如图2所示。怎样能把水平方向的位移也同时显示出来呢？我们应该在把接球板C向右移动一段距离的同时再把它向纸里（或纸外）移动相等的距离（注意：每次移动的方向要一致）。
图2
实验过程中，把接球板沿水平方向向右移动距离L的同时需把该板向纸内（或纸外）移动相等的距离L。竖直接球板每次向纸内（或纸外）移动距离L实际上是起到一个扫描作用，使得在同样时间内扫描的距离等于小球在水平方向运动的实际距离。
二、实验装置
实验装置主要由斜槽轨道及支架A、水平底板B、竖直接球板C、接球板底座D和接球盒E五部分组成，如图3所示。
A的斜槽轨道用现有的碰撞实验的轨道，附带铅垂线、小球、固定装置等。其支架用3cm×2cm的不锈钢方管焊接而成，其高度以固定好斜槽轨道后小球平抛能打在接球板顶端以下2cm处为宜。
图3
水平底板B是40cm×40cm的不锈钢板，在其上面上对称地焊接30cm×2cm×1.5cm的不锈钢方管作为凸轨道，在其下面用辅助材料加固防止面板变形，接球板底座D可在其上左右移动，同时在B的前面贴有水平刻度尺，在其下面四角对称地装上四个调水平螺钉。
底座D用不锈钢板做一个40cm×3cm×4cm的上端不封口框架，其上面开口的尺寸能使竖直板C可插入并可在其上前后移动；在其两端下面对称地开两个凹槽，间距及尺寸以其能在B的轨道上灵活地左右移动为宜。底座上也有刻度（如图4，这是从右方拍摄的），装有接球盒（用海绵做成），防止球抛出后到处滚动。
图4
竖直板C是40cm×30cm的有机玻璃平板，其下端置入40cm×3cm×2cm的不锈钢方管内，为接球板，其位置可以前后、左右移动，白纸（或坐标纸）和复写纸可以固定在上面。
该实验装置的关键部件是接球板C和底座D，只有这两部分结构适当，才能既保证接球板C能前后、左右推拉移动，又能使小球打在接球板上时装置稳定。底座D的结构图，如图5所示，接球板C的结构图，如图6所示，几处相互关联处的放大图，如图7所示。
三、使用方法
1.将本教具放在实验桌上,调节水平底板上的调水平螺钉使底板B水平。然后把斜槽轨道固定在支架上，调整装置，用小球检查斜槽轨道的末端是否水平，确保小球离开轨道的水平部分后做平抛运动。再把覆盖复写纸的白纸铺贴在竖直的接球板C上,用夹子固定好。
2.调整底座和接球板，使硬板位置适当，刚好能使小球要离开斜槽轨道的位置（所在的点）印在白纸上，选定该点为坐标原点。借助于重垂线，从坐标原点画出竖直向下的Y轴。
3.把底座沿底板B的轨道水平向右（参考图3的放法）移动一段较短的距离L，同时把接球板C沿底座向纸内（远离操作者的方向）移动同样的一段距离L，让小球从斜槽轨道的某一位置由静止释放，在白纸上打下一个点。
4.重复步骤3（多次），这样就得到小球平抛运动的若干轨迹点。注意每次都要让小球从斜槽轨道的同一位置由静止释放。
5.取下白纸，过原点做Y轴的垂线，即可得到X轴。用平滑的曲线描绘出平抛物体的轨迹曲线，即可进行后续其他研究。
我们用自制的教具做实验描绘平抛物体的运动轨迹,实验的稳定性、可操作性和可重复性都非常好。
四、自制教具的特点
1.该教具由于有几处轨道装置，能推能拉，可使实验过程由实验者灵活控制、点迹的多少由实验者根据需要选取、操作方便，省去了反复观察再试触、描点的麻烦。既可以方便教师做演示，也可以作为学生在课堂上分组实验的仪器。
2.该教具相当于把大部分学校现有的研究平抛运动的（留痕法）仪器中的固定竖直接球板巧妙旋转90o，变成左右、前后可移动的接球板，使原来的小球与接球板“擦肩而过”变为直接打在接球板上（亲密接触），这样打出的点迹清晰、准确。完成坐标变换，符合新课程用数学方法解决物理问题的理念。
3.实验装置美观，实验的稳定性好，可操作性强，失误率低，可重复性好。
4.制作材料易得，结构简单，成本低；接球板底座处有接球盒，易于回收小球。
五、适用范围
该教具用于人教版普通高中课程标准实验教科书《物理•必修2》“实验：研究平抛运动”中获得平抛运动的轨迹。既可以作为教师演示仪器，也可以作为学生分组的实验仪器。
参考文献
平抛运动范文4
[TP12GW114。TIF，Y#]
A。a=[SX（]s2-s1[]T2[SX）]，v=[SX（]s1+s2[]T[SX）]
B。a=[SX（]s2-s1[]T2[SX）]，v≠[SX（]s1+s2[]T[SX）]
C。a≠[SX（]s2-s1[]T2[SX）]，v=[SX（]s1+s2[]T[SX）]
D。a≠[SX（]s2-s1[]T2[SX）]，v≠[SX（]s1+s2[]T[SX）]
参考答案 B
解析 类比打点计时器打出的纸带。油滴下落后均做平抛运动，水平速度不变。落在地面上的油滴类似于纸带上的点迹。因此根据Δx=aT2有a=[SX（]s2-s1[]T2[SX）]，v=[SX（]s1+s2[]2T[SX）]。选项B正确。
此题的答案B是正确的，但是真的像上面解释的那样v=[SX（]s1+s2[]2T[SX）]吗？现以具体的数据来说明。
变式 如图2所示，在平直公路上做匀加速行驶的汽车，因漏油，每经过T=2 s时间从离路面高h=1。25 m处漏下一滴油，油滴在路面上形成一段油点痕迹，已知油点痕迹A、B、C分别是汽车运动到O1、O2、O3处时滴下在路面形成的，若汽车运动加速度大小为a=1 m/s2，运动到O1点时速度大小为v1=1 m/s。分别求解小车在O2时的速度v2和油滴落在B点时的水平速度vB。
[TP12GW115。TIF，BP#]
解析 因为小车做匀加速直线运动，
所以v2=v1+aT =1 m/s+1 m/s2×2 s=3 m/s。
又因为油滴离开小车后做平抛运动，所以水平方向上的速度是不变的，因此有vB=v2=3 m/s。
但是如果利用油滴点迹类似于纸带来处理求出的vB却不是3 m/s。证明如下：
油滴从车上滴落的时间，
O1A的水平距离[JZ]O1A[TX-]=v1t=0。5 m，
O2B的水平距离[JZ]O2B[TX-]=v2t=1。5 m，
[JZ]v3=v2+aT=3 m/s+1 m/s2×2 s=5 m/s。
O3C的水平距离[JZ]O3C[TX-]=v3t=2。5 m。
车子每经过2 s时间运动的位移。
O1O2[TX-]=v1T+[SX（]1[]2[SX）]aT2=1×2+[SX（]1[]2[SX）]×1×22=4 m，
O2O3[TX-]=v2T+[SX（]1[]2[SX）]aT2=3×2+[SX（]1[]2[SX）]×1×22=8 m，
所以两相邻油滴间的距离
[JZ]AB[TX-]=O1O2[TX-]-O1A[TX-]+O2B[TX-]=5 m，
[JZ]BC[TX-]=O2O3[TX-]-O2B[TX-]+O3C[TX-]=9 m。
点B是点A和C的中间时刻位置，因此
[JZ]vB=vAC[TX-]=[SX（]AB[TX-]+BC[TX-][]2T[SX）]=3。5 m/s，
与v2=3 m/s的速度不相等，难道做平抛运动的物体在水平方向上的速度会发生变化？
根据高中物理必修2中的说明，以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动叫做抛体运动。如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动。以一定速度从水平桌面上滑落的物体，运动员水平击出的排球、水平管中喷出的水流等，都在做平抛运动。小球在抛出后的运动过程中，由于只受重力的作用，即在水平方向不受力，所以小球在水平方向没有加速度，水平方向的分速度保持v0不变。简言之，做平抛运动的物体在水平方向上的分速度是保持不变的。那么在这里为什么两个速度会不
一[HJ1。45mm]样呢？
首先，因为汽车是做匀加速直线运动的，每经过2秒滴下一滴油滴，而且油滴的下落时间也是相等，所以，可以肯定两相邻油滴的时间间隔也是2秒。故AB和BC是相等时间的相邻位移。但是油滴在整个水平方向上的运动却不是匀加速运动，只有在汽车上时是做匀加速直线运动，而一旦离开了汽车以后在水平方向上就做匀速直线运动。所以AB这段距离是匀加速直线运动和匀速直线运动的累加，所以整段AB就不算是匀加速直线运动。同理，BC段也不是匀加速直线运动。故用AC段的平均速度来表示中间时刻的速度是不对的。所以前面算出来的
平抛运动范文5
【关键词】解方程；平抛运动；应用
一、引言
抛出物体时，若初速度是一定的，且物体只受重力因素的影响，则此时该物体所处的运动属于平抛运动。在理解平抛运动时，可将其理解为处于水平方向上的匀速运动和处于竖直方向上的自由落体运动。在平抛运动中，物体除了受到重力影响外，还会受到其他合外力的影响，这些影响因素统称为恒力，因此也可以将平抛运动看做是匀变速曲线运动。根据平抛运动概念和特点可知，处于平抛运动中的物体以抛物线的形式展现出来，物体运动时间和其高度有着密切关系，而物体落地时的水平位移则主要受运动时间、初速度等因素的影响。但不管物体平抛运动时间多久、水平位移多长，其方向一定不是竖直向下，而是斜向下。
在高中阶段平抛运动是其他运动的学习基础，比如带点粒子在电场中的运动也利用了平抛运动的思想求解。平抛运动是高考中必考的知识点，为此本文对平抛运动进行了详细的分析。目前平抛运动计算多使用X轴Y轴上的分运动计算，本文将平抛运动与数学知识相结合分析平抛运动，为学生解题提供一种新的思路。
二、平抛运动应用
从位移公式中可以看出水平位移与时间是一次函数关系，竖直方向与时间成二次函数关系，为此用水平位移与初速度解出时间为：t=。将时间代入到竖直位移得到如下公式：y=g（）2。从该公式可以看出水平位移与竖直位移之间是二次函数关系，轨迹为抛物线。下面利用例题对解方程在平抛运动综合题中的应用进行具体说明。
例题：排球比赛过程中，排球运动属于平抛运动，如图1所示。设排球场长度为18米，球网高为2米，排球运动员在距离球网3米的位置处水平击球。求击球位置处于多高时排球会出界或触网（可将排球看作质点，g为10m/s2）。
解析：常规解法为：假设水平击球时其速度为，网高度为，击球高度为，满足这一条件时排球不仅触网，也压线。
由此，排球刚好触网时，H-h=gt12，X1=3=vt1
排球刚好出界时，H=gt22，X2=12=vt2
综上可得出H=m
此时可分为几种情况：
当H
当H
除了上述方法解答外，还可以利用二次函数进行求解。
根据题目结果，当排球既触网，又压线时，则需要满足如图2所示的坐标即A（3，2）、B（12，0）。根据图3可知这一坐标满足的抛物线方程为y=kx2+b，则2=9k+b，0=144k+b，得出k=-，b=m，由此可得出当H=m时，排球既触网，又压线。
此时可分为几种情况：
当H
当H
三、总结
高中物理和数学知识有着十分紧密的联系，很多物理问题都可以利用数学知识进行解决。平抛运动是生活中常见的一种运动形式，同时也是高中物理中的一个重要知识点和常见考点，因此掌握好跟平抛运动相关的题目很有必要。同时，在平抛运动中，最能体现出数学和物理的联系。通过平抛运动概念、特点可知，平抛运动时出现的运动轨迹和数学中的一元二次方程有着类似之处，因此在解决平抛运动相关题目时可运用数学中的解方程思想进行解决。本文在论证解方程在平抛运动中的应用时只举了一个例子，但这个例子很好的对数学思想在物理中的应用进行了论证。通过这个例子可以看出，在解决物理问题时，可以多从数学角度进行思考，运用多种方法进行求解，在解决物理问题的同时，也能对数学知识进行巩固。
【参考文献】
[1]顾春年，张志云.平抛运动的多解与临界问题[J].新高考：高一物理，2013（1）
平抛运动范文6
一、仪器制作
1.操作面板的准备
如图1所示,制作好1块60 cm×45 cm的面板架。
2.各部件的制作与安装
如图1所示,A为平抛运动控制电磁铁,B为水平运动控制电磁铁,C为自由落体控制电磁铁,用漆包线绕在软铁上制作而成。1为平抛运动轨道,2为水平运动轨道,用厚工形或C形槽铝合金弯制而成,两铝槽高度差相同。3为光电门,其中D1为发光二极管,D2为光敏二极管,用黑色小管封套。7为电源开关,8为A,B电磁铁控制开关,4,5,6为钢珠,9为底板。
如图2所示,10为电池盒,11为连接导线,12为DC 3 V电磁继电器,13为三极管电流放大器(1 W音频功放管)。
将上述元件安装在操作面板上后,将其中的电路元件根据图3所示的电路图连接好,至此,实验仪器制作完毕。
二、工作原理
如果此时将A,B钢珠的控制开关8断开,电磁铁A,B断电,则钢珠4,5自由下滚。当钢珠4下行至即将做平抛运动的瞬间,挡住光电门的光,光敏二极管D2不导通,导致三极管也不导通,电磁继电器12断开,电磁铁C断电,钢珠6与钢珠4同时下落(钢珠6与钢珠4高度相同)。这时,钢珠4做平抛运动,钢珠5做水平匀速运动(摩擦力可忽略),钢珠6做自由落体运动。
三、实验探究
1.观察平抛运动
首先将电源开关和A,B钢珠控制开关闭合,使电磁铁A吸住钢珠4。然后将控制开关8断开,钢珠4将做平抛运动,并将钢珠4落点处标记为M。将此过程用数码摄影机录下并用计算机慢速播放,描绘出平抛运动轨迹。最后,引导学生完成平抛运动的速度定性分解。因为学生已有力学矢量分解的基础,所以很容易就能指出可分解为水平方向上和竖直方向上的2个分量。
2.实验猜想与探究
提出猜想:物体在做平抛运动时,在水平方向上和竖直方向上的2个分量的速度如何做定量分析呢?
通过激烈的讨论,学生提出下列猜想:
(1)在水平方向上做匀加速运动。
(2)在水平方向上做匀减速运动。
(3)在水平方向上做匀速运动。
(4)在水平方向上的分量做匀速运动。
(5)在竖直方向上的分量做匀速运动。
(6)在竖直方向上的分量做匀加速运动,与自由落体相同。
3.验证猜想
(1)观察平抛运动与水平方向速度分量。提出疑问:哪个钢珠先到达M点?
将电源开关和A,B钢珠控制开关闭合,使电磁铁A,B分别吸住钢珠4,5,然后将控制开关8断开,可以观察到两钢珠同时到达M点并相撞。将此过程用数码摄影机录下并用计算机慢速播放。
结论:两钢珠在水平方向上速度相等,并做匀速运动。
(2)观察平抛运动与竖直方向速度分量。提出疑问:哪个钢珠先到达底板?
将电源开关和A,B钢珠控制开关闭合,使电磁铁A,C分别吸住钢珠4,6。然后将控制开关8断开,当钢珠4下行至即将做平抛运动时,挡住光电门的光,光敏二极管不导通,导致三极管也不导通,电磁继电器12断开,电磁铁C断电,钢珠6与钢珠4同时下落。由于钢珠6与钢珠4高度相同,可以观察到钢珠6与钢珠4同时下落的速度和高度相同,并同时到达底板,整齐地发出“咣”的一声响。将此过程用数码摄影机录下并用计算机慢速播放。
结论:钢珠4下落速度与自由落体相同。
(3)同时观察平抛运动与竖直方向、水平方向的速度分量。
将电源开关和A,B钢珠控制开关8闭合,使电磁铁A,B,C分别吸住钢珠4,5,6。然后将控制开关8断开,钢珠4,5同时向下滚。当钢珠4下行至即将做平抛运动时,挡住光电门的光,电磁继电器1断开,电磁铁C断电,钢珠6与钢珠4同时下落,钢珠5做水平匀速运动,可以观察到钢珠4与钢珠5,6分别在水平和竖直方向上的速度和位移相同,并同时在落点处相遇。将此过程用数码摄影机录下并用计算机慢速播放。
结论:物体在做平抛运动时,在水平方向上的分量是匀速运动,在竖直方向上的分量是自由落体运动。