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生活中的数范文1
正如《数学课程标准》中指出:教师应该充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值。教师应根据学生的认知规律,从他们的生活实际出发,在数学与生活之间架起桥梁。数学知识生活化是现代数学教学的改革方向。下面就谈谈数学知识生活化的几点看法。
一、在教师的课堂教学中,注重数学知识生活化
《数学课程标准》指出:“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。”所以在教学中,应尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来,让学生体会到数学从生活中来,又到生活中去,感受到数学就在身边,生活离不开数学。例如:教学“轴对称图形”这一内容,先让学生感受到生活中轴对称图形的存在,而不是老师直接告诉学生“轴对称图形”的概念,先让学生观察、比较身边物体如书本、剪刀等。让学生在现实生活中充分感知、比较的情况下,引导学生得出轴对称图形的概念。使学生体会到数学就在身边,对数学产生了亲切感,提高了探索问题的积极性,从而感受到数学的巨大魅力,培养了学生的数学应用意识。
二、在练习、作业中,尽量体现数学知识生活化
数学概念的形成是一个由特殊到一般的过程,而数学概念的运用则是一个由一般到特殊的过程,是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题,可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握。因此,在教学中善于让学生运用学到的数学概念去解决日常生活中的实际问题,是概念教学的一种有效手段。如学习“年、月、日”以后,让学生练习:算一算自己的生日是星期几,如果今年的生日已经过了,算一算明年的生日又该是星期几,再算一算父母今(明)年的生日是星期几。又如教学1公顷、1平方千米后,让学生练习测一测,亲自体验它们的大小。带领学生走上操场,量一个边长为100米的正方形,感受1公顷的大小;走上大街,步测1000米的长度,试估计以这一边为正方形的其它两个顶点分别在什么位置,体验1平方千米的大小。学生通过练习,体验到1公顷、1平方千米的大小,感受到数学与自己离得很近,就在自己的身边。
三、在日常生活中,运用数学知识,使之生活化
随着课改的不断深入,数学知识生活化是数学学习的一种方式。让数学知识走进学生生活,让学生感悟到数学是现实的、是有用的。如让学生记录日常生活中的数学并进行解答。下面是一些学生的记录:
1、星期六我去市场买肉,鱼每斤12元,共3斤。我付出50元,应找回多少元?
2、星期日我和爸爸、妈妈去看新房子。量出客厅长8米,宽4米;房间一长7米,宽3米;房间二长5米,宽3米;房间三长4米,宽3米;厨房的边长3米;两个卫生间都是长3米,宽2米。爸爸要我算出新房的面积有多大?
生活中的数范文2
例1为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上个月他的家务劳动所得奖励加上从父母那里获取的基本生活费.若设小强每月的家务劳动时间为小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为元，则（元）和（小时）之间的函数图象如图所示.
（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？
（2）写出当0≤≤20时， 与之间的函数关系式；
（3）若小强希望5月份有250元费用，则他4月份需做家务多少小时？（2006年浙江省湖州市）
分析：本题是一道分段函数应用问题，解题时需从图象上获取信息，考查了同学们读图、识图和分析图的能力.不管 怎么变化，图中的都是关于的一次函数，当0≤≤20时，可根据（0，150）、（20，200）两点确定函数关系式. 解答第（3）小题时，应先确定250元费用所需做家务的时间范围.由图象可知，当0≤≤20时， 最大值为200，所以当 = 250时， ＞20，故应先求出 ＞20时， 关于的函数关系式.
解：（1）小强每月的基本生活费为150元；
如果小强每月家务时间不超过20小时，每小时奖励2.5元；如果小强每月家务劳动时间超过20小时，那么20小时按每小时2.5元奖励，超过部分按每小时4元奖励.
（2）当0≤ ≤20时，设函数关系式为 =+ .由图象易得
解得 故 = 2.5 + 150.
（3）当≥20时， 关于的函数关系式是 = 4 + 120.
令4 + 120 = 250，解得= 32.5.
因此，小强4月份做家务32.5小时，5月份可得250元费用.
例2依法纳税是每个公民应尽的义务.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过1600元，不需交税；超过1600元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：
（1）某工厂一名工人2006年5月的收入为2000元，他应交税款多少元？
（2）设表示公民每月收入（单位：元）， 表示应交税款（单位：元），当 2100≤≤3600时，请写出关于的函数关系式；
（3）某公司一名职员2006年5月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？（2006年广东省肇庆市）
分析：解题的关键是要能从表格中获取所需的信息.
解：（1）该工人5月的收入2000元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，他应交纳税款400×5% = 20（元）；
（2）当2100≤≤3600时，其中1600元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按5%交纳，剩余部分按10%交纳.
于是，有 = [（1600）500]×10% + 500×5% = （2100）×10% + 25，
即关于的函数关系式为 = （2100）×10% + 25（2100≤≤3600）.
（3）根据（2），当收入为2100元至3600元之间时，纳税额在25元至175元之间. 由该职员交纳税款120元，可知他的收入肯定在2100元至3600元之间.设他的收入为元，由（2）可得
（2100）×10% + 25 = 120.
解得 = 3050.
生活中的数范文3
世界之大，无处不有数学的重要贡献。培养学生的数学意识以及运用数学知识解决实际问题的能力，既是数学教学目标之一，又是提高学生数学素质的需要。在教学中，要使学生接触实际，了解生活，明白生活中充满了数学，数学就在你自己的身边。
例如在“比例的意义和基本性质”的导入中，我设计了这样一段：你们知道在我们人体上的许多有趣的比例吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，脚底长与身高长的比大约是1：7……知道这些有趣的比有很多用处，到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否合适你穿；如果你是一个侦探，只要发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身高……这些都是用身体的比组成了一个个有趣的比例，今天我们就来研究“比例的意义和基本性质”；
此外教师还可结合学生年龄特点，设计一些“调查” 、“体验” 、“操作”等实践性强的作业，让学生在活动中巩固所学知识，提高各方面的能力：如教学“单价、数量、总价”三者关系应用题前可布置学生做一回小小调查员，完成下列表格：
这样做，使学生对所学知识有了感性认识，减缓他们在学习上坡度，对他们深刻理解单价、数量、总价三者之间的关系有很大帮助。再如学习了三角形的稳定性后，可让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？还可以让学生想办法找出锅盖、脸盆的圆心在哪儿；……这样大大丰富了学生所学的知识，让学生真正认识到周围处处有数学，数学就在我们生活中间，并不神秘，同时也在不知不觉中感悟数学的真谛，进而激起从小爱数学、学数学、用数学的情感，促进学生的思维向科学的思维方式发展，培养学生自觉地把所学的知识应用于实际生活的意识。
二、 感悟生活，架构数学与生活的桥梁
“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学”成了数学教学改革实验的口号。教学中我联系生活实际，拉近学生与数学知识之间的距离，用具体生动、形象可感的生活事例解释数学问题。
（一）运用生活经验解决数学问题
在上“用字母表示数”一课的内容时，我用CAI课件演示李蕾同学拾金不昧的情景，紧接着播出一则“失物招领启事”：
失物招领
李蕾同学在校园升旗台附近拾到人民币A元，请失主前来少先队大队部认领。
校少先队大队部
2012.3
学生惊奇于数学课上老师怎么讲起了失物招领的事呢？我和学生通过分析、讨论A元所表示的意义，
师：A元可以是1元钱吗？ 生1：A元可以是1元钱，表示拾到1元钱。
师：A元可以是5元钱吗？ 生2：可以！表示拾到5元钱。
师：A元还可以是多少钱呢？生3：还可以是85元，表示拾到85元钱。
师：A元还可以是多少钱呢？生4：还可以是0.5元，表示拾到5角钱。……
师：那么A元可以是0元吗？生5：绝对不可以，如果是0元，那么这个失物招领启事就和大家开了一个大玩笑！
师：为什么不直接说出拾到多少元，而用A元表示呢？……
由于学生容易认识具体、确定的对象，而用字母表示的数是不确定的、可变的，因此开始学习学生往往难以理解。本题中的“失物招领启事”是学生所熟悉的活动，激发了学生学习新知的欲望，学生便能不由自主地参与到解题过程中去。在讨论交流中，集思广益，使学生在愉快的氛围理解了新知，并对所学的知识更理解，掌握地更牢固；另一方面也提高了人际交往能力，增强了相互帮助、合作的意识，受到良好的思想教育，也锻炼了学生对社会的洞察力。
（二）运用数学知识解决实际问题
例如学习了长方形、正方形面积的计算及组合图形的计算后，我尝试着让学生运用所学知识解决生活中的实际问题。如：老师家有一间两室一厅的住房，如图：你能帮帮他算一算这两室一厅的住的面积有多大？要计算面积有多大我们先要测量哪些长度的面积？在给出一定的数据后让学生们计算；接下来我还让学生们回家测算一下自己家的实际居住面积。在这样一个实际测算的过程中，既提高了兴趣，又培养了实际测量、计算的能力，让学生在生活中学、在生活中用。
如，学过了100以内加减法之后，创设了“买汽车”的教学情境：微型汽车大削价，小林花去100元买了几辆汽车，他买了几辆汽车，是哪几辆？
通过观察、思考、讨论，在我的鼓励指导下，同学们用式子有序地依次表示为：
（1）把100元分解为两个数的和： （2）把100元分解为3个数的和：
50+50=100 40+60=100 30+70=10020+80=100 60+20+20=10050+20+30=10040+40+20=10030+30+40=100
（3）把100元分解为4个数的和 （4）把100元分解为5个数的和 40+20+20+20=100
20+20+20+20+20=100 30+30+20+20=100
学生以发现者的心态去探索、去求新、去寻觅独创性的答案，这也正验证了苏霍姆林斯基所说的：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、究者、探索者。”这种图文并茂的应用题，使学生感到不是在解应用题，而是在解生活中的问题，锻炼了学生捕捉信息的能力，增强了应用题的应用味：漫画的形式更贴近于儿童的实际生活，学生从图中获得各种汽车价钱的信息，又从文字中获取“小林花去100元”的信息，由于问题具有现实意义，但又不能刻板地归为哪一种类型，要想解决“买了几辆汽车，是哪几辆？”的问题，联系生活实际，就能得到不同的解法。整个学习活动给学生提供了广阔的思维空间，让学生经历观察、分析、概括和归纳等学习过程。不仅巩固了100以内认识和加法，而且促进数学的交流，学生的分析、解决问题的能力得到培养，有利于因材施教，体现不同的人学习不同层次的数学，使学生感受到数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学，感受数学的趣味与作用。
三、创造生活，解决生活中的数学问题
生活中的数范文4
到今天我才发现原来数学一直藏在我们的生活中，只要仔细观察你一定会发现很有趣知识。
数学老师布置了一个很奇怪的作业，让同学们亲自到菜场走一走。我一跑回家就气喘吁吁地对妈妈说：“妈妈…今天你休息！我到菜场买菜！”妈妈开心地说：“什么时候我家的小公子也会帮妈妈干活了？”。当然她还是放心地让我一个人去。
来到菜场，不知道怎么的，我就开始心慌了。毕竟这是我第一次自己来菜场买菜，总是担心挑不好菜。不过一会儿我就平了心中的不安，我是个男子汉怎么能被小小的菜吓到呢？为了能买到最实惠的最新鲜的蔬菜我问了好几家菜摊。终于，我在一个菜摊前停了下来，只见菜摊上的青菜还带着小水珠，看样子是刚刚从菜地上摘的。摊主是一位长相和蔼的老伯伯。我问了青菜的价格，经过一番讨价还价，我把价格从七角一斤压到六角一斤，我挑选了几株小一点的，嫩一点的青菜放到袋子中。心想：还真不错！小贩一称有两斤，我心中很快出现了：0.6×2=1.2元，立即付钱就离开了。心中还暗自高兴：这下子妈妈一定会表扬我的！
一回到家，我就打开袋子请妈妈过目。妈妈摸摸我的小脑袋，“我们家的玮玮可真的是长大了！不过呢下次买菜一定要注意了……”“注意？注意什么啊？”这下子可把我弄糊涂了。只见妈妈从袋子里拿出一株青菜，一甩，有很多的小水珠落了下来，接着我学着妈妈的样子，果然甩出好多的水。再一称，呀！两斤也不到，我直呼自己上当了！妈妈仿佛把我看穿了，说：“有水的蔬菜看起来很新鲜，可是称的时候一定要把水分甩干喽！”
原来水分也要占一定的分量，看来真该好好学学生活中的数学了，我以后可要经常接触生活中的数学，要懂得生活，要体验生活。
生活中的数范文5
关键词：数学专业 情境 游戏
中职学生数学基础薄弱，学习动机不足，对数学知识的学习根本没有兴趣，由此出现了“教师絮絮叨叨在讲课，学生郁郁寡欢地‘沉醉’”的教学窘境。
如何破解此种窘境？如何让数学教学更有效？如何让我们的课堂充满生命的活力？笔者认为，只有合适的课堂才是有效的，合适的课堂就是以生为本，从学生的角度思考教学方式的转变，让教学贴近学生的实际生活，让课堂张扬生命的活力，让学生快乐地学习数学。
数学的产生源自于生活实践，数学的教学同样离不开实际生活。《数学课程标准》中指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在数学教学中，我们要紧密联系学生生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让学生贴近生活，让学生在生活中看到数学、摸到数学，因此在数学教学过程中应把数学与生活联系起来。以下是笔者的一些小经验。
一、结合专业，回归生活
数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这就是告诉我们数学来源于生活，生活中处处有数学。
不言而喻，数学也蕴含在我们的各行各业中。以机电专业为例，机床是必不可少的，我们时不时要遇到机床方面的“成本函数”（某种机床的生产数量x与成本y之间有着一定的函数关系，在经济学中被称为“成本函数”），如果教师能在讲解此类题目时，通过竞争上岗的方法，让学生扮成机床采购者，让他们针对自己耳熟能详的机床，来算一算该机床的利润如何，分析一下盈亏平衡状况（当然，成功的采购员将给予适当加分），如此下来，这个成本函数，学生就能快速且有效地掌握。
再以汽修专业为例，“刹车距离”（行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”）这是每个学生必须掌握了解的。如何在数学课堂上，将这个“刹车距离”牢牢掌握，我们可以查找一些相关道路上的车祸现场视频，让大家来当一回交警，让他们通过视觉的感受，来分析讨论这些交通事故是否超速，是不是刹车距离不足引起的。
如此切合本专业的问题，将会让学生体验到学习的乐趣和数学学习的价值所在。这对于更好地激发学生学数学、爱数学、用数学的兴趣，培养学生的探索意识和应用意识，具有十分重要的意义。
二、创设情境，接近现实
有心理学家说过，教师在教学时应设法为学生创设逼真的问题情景，唤起学生思考的欲望。由于学生思维的创造性是一种心智技能活动，是内在的隐性活动。因此，必须借助外在的动作技能，以显性活动作基础。现实生活中的情境操作是最好的显性活动。故在数学教学中，教师要善于引导学生从已有的生活经验出发，让学生置身于问题情境中，如：商场年度的各类优惠措施、外出旅程线路的选择、所得利润的分配、各类人员的安排等等。
俗话说：“十赌九输。”我们能否利用数学概率来进行解释这个结论呢？德・梅雷喜欢赌博，他根据以往的经验，发现将一粒骰子接连掷4次，至少一次一个6这件事发生的可能性是比较大的。于是他认为，将一对骰子接连掷24次，至少出现一对6这件事所发生的可能性也是比较大的，可是实际情形并不如此，他向他的朋友帕斯卡抱怨说：“颠倒黑白的数学欺骗了他。”帕斯卡回答说：“掷一枚骰子出现一个6的概率是六分之一，不出现的概率是六分之五，掷4次均未出现6的概率是六分之五的四次方，掷四次至少出现一对6的概率是，比0.5略大一点。类似地，掷一对骰子不出现一对6的概率是，掷24次至少出现一对6的概率是，比0.5小。”从数学的法则和正确的推理看，德・梅雷是要输钱的。
所以，数学教学要密切联系学生的生活实践，从学生的生活实践和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生观察、猜想、推理、交流等活动，激发学生的求知欲，更多地体会到数学与生活的交融和联系，真正达到课伊始、趣已生，激发学生积极地投入到数学学习中去的热情。
三、蕴藏游戏，立足实践
学生乐学爱学的最佳途径往往离不开游戏，把数学蕴藏于生活常见的游戏里，无疑是最佳的选择。以游戏形式激起学生的探究欲望，让学生对数学现象保持一定的好奇心，而这颗“好奇心”将使一个人不断地学习，不断地得到发展。
生活中各种抽奖活动时有出现，我们也可以在课堂中，设计一些小游戏让大家知道中奖的不易。可以模拟体彩、福彩的“6+1”，让大家求解出自己手气好的概率有多少。
在学习等比数列时，我们可以让学生通过折纸游戏来加深对等比数列的了解，小小一张纸片可以让大家明白黄山只需要折叠多少次就能达到它的高度。
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”美国心理学家布鲁纳也认为：“学习的最好刺激乃是对所学知识的兴趣，一个人一旦对某一个问题发生兴趣，那么，他做出的努力会达到惊人的程度。”充分激起学生的好奇心，那学习数学的枯燥不久就会远去。
四、形音结合，喜得硕果
罗素认为，数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，正像雕刻的美。正如罗素所言，数学是美的，数学为美术增添了理性的光辉，它也是抽象化的音乐，音乐中出现数学，数学中存在着美术。一个正弦函数引出了一位数学巨匠――傅立叶的变换与级数理论，让学生欣赏到电脑上凄美哀怨的《梁祝》和贝多芬的心灵呐喊；一首《悲情的双曲线》让学生跟着旋律，难忘双曲线的各项性质；一幅莫高窟里的三兔图，让学生记住了集合A、B的交集为哪般，再去看看《五子十童图》《八骏马图》，学生还能忘得了交集否？通过形音结合，学生就更容易记住知识点，也容易激发学习数学的热情。
笔者认为， 数学历来以其高度的抽象性、严密的逻辑性被人们所赏识，却很少有人把它与美学联系起来，数学起源于建筑，正是对美的追求，才产生了数学。似乎数学与美学毫不相干。其实，这是对数学本质的一种误解，是对数学与美学的关系以及数学中的美缺乏真正的了解和认识，数学以一种独特的方式来诠释美学。
总之，教学实践使笔者深切地体会到：数学即生活。数学教学要像于漪老师所说的那样：教师要习惯地从“教”出发的立足点转换到从学生“学”出发，要充分考虑学生的实际，考虑他们想学什么，怎么学，更要让学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱数学。
参考文献：
[1][荷兰]弗赖登塔尔.数学教育再探[M].上海：上海教育出版社，1995.
[2]罗素.我的哲学的发展[M].北京：商务印书馆，1982.
生活中的数范文6
[关键词]巧解；数学难题；生活
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）17002802
数学是思维的体操.数学是神奇的、有魅力的，它在更深的层面上揭开了自然界和人类社会的内在规律.数学源于生活，寓于生活，用于生活.数学是一种思维方法、一种推理方法.数学思维是数学的灵魂，是分析和解决问题的基础、导向和金钥匙.下面我们来看看如何用智慧巧解数学难题.
【例1】（农夫分牛问题）农夫养牛17头，临死前要把这17头牛分给自己的3个儿子.遗嘱是这样的：老大得1/2，老二得1/3，老三得1/9.既不能把牛杀死，也不能卖了分钱.农夫死后，兄弟3人怎么分呢？
这是著名的农夫分牛问题.在许多趣味数学书中有收录，但是都没有给出解题的思路和隐藏的数学问题.
解：先借邻居一头牛，就好分了.这样，老大得到18的1/2为9头，老二得到1/3为6头，老三得到1/9为2头，合计刚好为17头，剩下1头牛还给邻居.
这样分牛方法到底合理吗？也就说，老大、老二和老三得到的牛数是否真的与农夫的遗嘱丝毫不差？我们来看下面的数学证明过程.
证明：第一次分后，老大得17×1/2头牛，老二得17×1/3头牛，老三得17×1/9头牛.按照农夫的遗嘱，第一次分后，不能够把17头牛完全分完，还剩下17/18头牛.必须按照遗嘱继续分掉剩下的牛.
第二次分后，牛也没有分完，还剩下牛17/182，继续分牛.
继续分下去，这是一个收敛的无穷级数，也就是说，老大得到的牛头数为17×1/2+17/18×1/2+17/182×1/2+7/183×1/2+……
老二得的牛头数为17×1/3+17/18×1/3+17/182×1/3+17/183×1/3+……
老三得的牛头数为17×1/9+17/18×1/9+17/182×1/9+7/183×1/9+……
计算级数1/18+1/182+1/183+……=1/17，经过级数计算可见，分牛方法完全合理.
【例2】1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
解：第一次可买到20瓶，喝完后有20个空瓶；第二次可换到10瓶，喝完后有10个空瓶；第三次可换到5瓶，喝完后有5个空瓶；第四次可换到2瓶，剩一个空瓶，喝完后有共有3个空瓶；第五次可换到1瓶，剩一个空瓶，喝完后有共有2个空瓶；第六次可换到1瓶，喝完后有1个空瓶，可借1个空瓶，共2个空瓶；第七次可换到1瓶，喝完后剩1个空瓶，可还上借的那个空瓶.因此一共可喝到40瓶.
【例3】有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背几根香蕉回家？
解：猴子先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下.回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根.再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家.
【例4】假设有一个池塘，里面有无穷多的水.现有2个空水壶，容积分别为5升和6升.问题是如何利用这2个水壶从池塘里取得3升的水？
解：先用5升壶装满水后倒进6升壶里，再将5升壶装满水向6升壶里倒，使6升壶装满水为止，此时5升壶里还剩4升水；将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升壶里只有4升水，再将5升壶装满水，向6升壶里倒，使6升壶里装满水为止，此时5升壶里就只剩下3升水了.
【例5】某沙漠通讯班接到紧急命令，让他们火速将一份情报送过沙漠.现在已知沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠，每个人步行穿过沙漠的时间均为12天，而每个人最多只能带8天的食物，请问，在假定每个人饭量大小相同，且所能带的食物相同的情况下，沙漠通讯班能否完成任务？如果能，那么最少需要几人才能将情报送过沙漠，怎么送？
解： 最少需要3人才能将情报送过沙漠.
因最后一个人过沙漠送情报，12-8=4，需要别人为他提供4天的食物.8-4=4.
在第四天返回的人共用4×2=8天的食物.8-8=0，自带食物无剩余.应有别人为他们提供4天的食物.（8-4）/2=2.为他们提供食物的人在第二天返回.三人同行.走二天后，一人给另两人各两天食物，自带两天食物返回. 走四天后，第二人给第三人两天食物，自带四天食物返回.
这时第三人有8-2+2-2+2=8天的食物.第三人一共可行8+4=12天.
【例6】某医院有一架天平，只剩下两个砝码，一个是5克，另一个是30克，如何用这两个砝码，在天平上只称两次就把300克的药品分成两份，一份100克，一份200克？写出简要的操作过程.
解：将5克和30克砝码一起放上，称量出35克药品.然后用称量出的35克药品和5克及30克砝码一起做砝码，称量出70克药品.将称量出的70克药品和做砝码的30克药品放在一起，100克药品就称出来了，剩下的就是200克药品.
【例7】妈妈让小明烧水给客人沏茶，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，小明估算了一下，完成这些工作要20分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？
解：先洗水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟，在等待_水的过程中，同时洗茶杯，拿茶叶，水开了就沏茶，总共用了16分钟.
又因为烧开水的15分钟不能减少，烧水前必须洗水壶，所以用16分钟是最少的.
【例8】用一个平底锅来烙饼，每次能同时放两块饼，如果烙一块饼需要两分钟（正、反面各需1分钟），那么烙3块饼至少需要多少分钟呢？
解：假设三张饼分别是1、2、3，两面分别为A、B.第一分钟：烙1A、2A，第二分钟：烙1B、3A，第三分钟：烙2B、3B，就都烙好了， 所以至少需要3分钟.
【例9】6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟.现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？
解：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候……第6个人接水时，只有他1个人等候.可见，等候的人越多（一开始时），接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少.因此，应当把接水时间按从少到多的顺序排列等候接水，这个最短时间是36+45+54+63+72+10=100（分钟）.
【例10】如图，某工地A有20辆卡车，要把60车渣土从A运到B，把40车砖从C运到D.问：如何调运最省汽油？
方案一：如果各派10辆车分别运渣土和砖，那么每运一车渣土要空车跑回300米，
每运一车砖则要空车跑回360米，这样到完成任务.总共空车跑了300×60+360×40=32400（米）.
方案二：如果一辆从ABCDA跑一圈，
那么每运一车渣土、运一车砖要空车跑240+90=330米.
因此，先派20辆车都从A开始运渣土到B，再空车开往C运砖到D后空车返回A，
这样每辆车跑两圈就完成了运砖任务.
然后再派这20辆车都从A运渣土到B再空车返回A，则运渣土任务也完成了.
