前言：中文期刊网精心挑选了混合运算教案范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
混合运算教案范文1
（一）使学生初步掌握脱式计算的写法，并能正确进行计算。
（二）正确进行脱式计算，并提高计算能力。
（三）培养学生认真负责、书写规范的好习惯。
教学重点和难点
重点：学会脱式、分步写出每次计算结果，并能正确计算。
难点：正确进行计算。
教学过程设计
（一）复习准备
1．口算
7－2＝7＋8＝7×9＝54÷6＝
3×6＝6÷3＝9×7＝6×5＝
48＋16＝54÷9＝47－18＝21÷7＝
60－18＝7×8＝5×4＝8×6＝
2．先观察下面每个算式里含有哪些运算，再说说它们的运算顺序是怎样的，最后算出结果
24＋8－63×6÷947－10＋528÷7×6
学生算出结果后，师生共同小结：在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。
（二）学习新课
1．教师谈话
为了看清楚运算的步骤、便于检查运算过程，上面同学们口算的四个两步混合式题，也可以写出每次运算结果，怎样进行书写呢？请同学们共同研究一道题。
2．出示例147－12＋5
为了使学生理解掌握脱式计算的步骤，教师可逐题提出以下几个问题，让学生观察并思考。
（1）这道题都含有哪些运算符号？
（2）先算哪一步？再算哪一步？
（3）第一步计算得多少？写在哪儿？第二步计算得多少？写在哪儿？
这样使学生逐步理解掌握，在教师指导下师生共同完成脱式过程。
例147－12＋5
＝35＋5
＝40
3．教师出示：48＋16－3754÷9×7
让学生尝试性地做一做，以模仿例1的书写格式，使学生初步学会脱式计算的书写格式并请两个学生到黑板板演：
学生甲48＋16－37
＝64－3764是哪一步计算结果？
＝27
学生乙54÷9×7
＝6×7“7”照写下来，为什么？
＝42
学生完成后，教师可提问旁注，强调两道题的书写步骤，接着教师可以引导学生观察讨论上述三道题计算时的书写格式。
通过观察讨论使学生清楚：
（1）每道题第一步计算结果，都要写在第一行的下面。
（2）还没有参加计算的数要照抄下来。
（3）在算式下面第二行要写出第二步计算的结果。
（4）左边的等号上下要对齐。
4．教师出示例26×3＋5050－6×3
然后请同学们观察后回答：“这两个式题各含有什么运算符号？和前面学习的有什么不同？学生回答后，教师可设问：“这样的混合式题应该先算哪一步？再算哪一步呢？”
学生思考片刻后，教师指出，像这样的题，要先算乘法，再算加法或减法。接着师生共同完成例题的计算过程。
例26×3＋5050－6×3
＝18＋50＝50－18
＝68＝32
请较好学生说出“6×3＋50”先算6和3的积，再加上50，算出它们的和。“50－6×3”先算6和3的积，再从50里面减去。以渗透四则式题按运算顺序的读法。
为了巩固脱式计算的书写格式，教师可再强调指出50没有参加计算，在原算式下面先照抄下来，再写出要减去的6和3相乘的结果。
为了巩固例2的计算步骤，可出“19＋5×3”和“7×8－29”两道同类题，让全班学生做一做。
5．教师出示例3“54÷6－7，7＋54÷6”含有除法和加、减法的两步式题。学生看清题目后，教师可指出：“像这样的两步混合式题有除法和加、减法，而没有括号，要先算除法。”
然后请同学们试着自己完成。并请两名学生板演。
学生甲54÷6－7学生乙7＋54÷6
＝9－7＝7＋9
＝2＝16
学生完成后，可让同座位同学互相说一说，每道题是先算哪一步，再算哪一步。
学习了三道例题后，教师可引导学生根据本节课学习的两步混合式题的特点，小结出运算顺序和脱式计算的书写格式及注意的问题，并有重点地板书在黑板上。
（三）巩固反馈
1．根据下面算式，正确填上（）里的数
2．找出下面各题中的错误
3．脱式计算下面各题
（1）58－4×8（2）4×8＋15
（3）45÷5－8（4）8＋45÷5
课堂教学设计说明
混合运算教案范文2
人教版四年级上册数学四则混合运算教学设计
教学内容：
教材第59页加减法与乘法的混合运算。
教学提示：
学生已经基本掌握了整数的四则计算，这些运算的运算顺序都是从左往右依次计算，为了打破学生的思维定势，教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，目的是为了让学生了解在有加法和乘法的计算中，无论乘法在前和在后都要先算乘法。通过活动，结合具体情境，让学生在发现问题、解决问题的过程中，体会四则运算的意义，发展学生提出问题、解决问 题的能力。逐步提高他们的计算能力。这一内容的学习也为今后的小数、分数混合运算打下基础。
教学目标：
1、知识与技能： 初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2、过程与方法： 经历对比、推理、总结混合运算的特点，培养学生合作意识。
3、 情感态度与价值观： 在学习活动中，感受数学与生活之间的联系。
教学重点：
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
教学准备：
多媒体课件、草稿本
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，你们到文具店买过学习用品吗?
生：买过。
师：买过什么文具?
生：买过2个笔记本和1支笔。
师：你买的笔记本每个几元，笔每只几元?
生：笔记本每个2元，笔每只1元。
师：，你们能帮他算一算一共要用去多少钱吗?
生：5元。
师：你怎么算的?
生：先算笔记本的钱2×2=4(元)，再算4+1=5(元)
师：说得很好。今天我们继续学习这类的问题。出示课题：加减法与乘法的混合运算。
设计意图：创设学生熟悉的生活环境，拉近了数学与生活的距离。提出有针对性的问题，为后面的学习做好铺垫。
二、小组合作探究新知
1、课件出示例题
师：生读题，说说要解决的问题。
生：买文具盒和书包一共用去多少元?
师：独立列分步算式解决问题。小组内说说你是怎么想的。
师：谁说说你是怎么想的?
生：先算6个文具盒多少钱，就是6×7=42(元)再算一共用去多少钱。就是42+55=97(元)
师：谁能把这两个算式合并到一起吗?
生：可以写成：6×7+55
生：还可以写成：55+6×7
师：这两个算式对不对。(小组讨论)
生：第一个对。因为先算乘法，第二个先算加法。
师：像上面的算式无论乘在前还是在后都应该先算，所以都对。在一个没有括号综合算式里，有乘又有加减。应先算乘，后算加减。
讲解：像同学们这样，分列了两个算式，一步一步去解答。我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。我们还可把这两个算式合在一起列成一道两步的算式，这种算式叫做综合算式。在综合算式中，我们要先算乘除后算加减。
设计意图：再现学生熟悉的生活情景，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入，把解决实际问题与计算教学紧密结合起来。
2、试试身手。
81-17×4
师：计算这道题时，应先算什么?后算什么?
生：先算乘法，后算减法。
81-17×4
=81-68
=13
再次总结：在一个没有括号综合算式里，有乘有加减。应先算乘，后算加减。
三、巩固新知
1、完成第59页试一试。
2、将下面两个算式合成一个综合算式。
(1)3×5=15
20+15=35
(2)6×8=48
48-18=30
3、亮亮今年7岁，爸爸的年龄是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少岁?
答案：1、536、 1 2、20+3×5 6×8-18 3、28岁
四、达标反馈
1、24×3+19 (注意运算顺序)
2、森林医生。(改正错误)
16+40×8
=56×8
=448
3、小红拿50元钱去买8个6元一个的笔记本，应找回多少钱?
答案：1、91 2、16+40×8 3、2元
=16+320
=336
五、课堂小结
师：大家回顾一下，综合算式中有乘有加减应先算什么?再算什么?
生：先算乘，再算加减。
师：为什么?
生：因为加减是同级运算。
设计意图：让学生总结所学，在交流反思中，意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性，激发学生进一步探究知识的欲望。
六、布置作业
1、我会列式计算。
3个7再加28是多少?
71减去6个8是多少?
2、我来算一算。
65-8×8
20+5×5
3、小明看一本故事书，看了4天，每天看6页，还剩13页没有看。这本故事书一共有多少页?
4、妈妈买来12盒月饼，每盒有9块。送给奶奶16块，还剩多少块月饼?
答案：1、49、23 2、1、45 3、37页 4、92块
板书设计：
加减法与乘法的混合运算
分步：7×6=42(元)
42+55=97(元)
综合：7×6+55
=42+55
=97(元)
在一个算式里有加减法和乘法，应先算乘法再算加减法。
看了四年级上册数学四则混合运算教学设计的人还看：
1.四年级数学上册预习提纲要点以及教案
2.2016年人教版四年级上册数学教学计划
3.小学四年级数学上册教学计划北师大版
4.人教版四年级数学上册教学计划范文
混合运算教案范文3
1利用域功能
按下“Ctrl+F9”快捷键，产生一个空域。将鼠标定位于域符号（一对大括号）中间，输入图1中的数学表达式“=(3215^(1/5)+0.36^(6/7))/(15*0.02^5)”（不含双引号，且所有输入内容均需在英文半角状态下输入），如图1所示，按下“F9”键，就可以得到结果了。对于小数点后面的数字，如果不需要太精确，我们可以选中后按普通方法进行删减。
此外，如果在结果出来以后需要再对表达式进行修改，那么可以选中结果后，按下“Shift+F9”快捷键，或者点击右键，在右键菜单中选择“切换域代码”命令。
2利用计算按钮
上面的方法固然比较简单，但是各个快捷键记起来也挺让人头疼的。不过不要紧，因为Word中还提供了另外一种计算结果的方法。如果我们经常要做些计算工作，那么下面的方法对我们来说就更适合。
点击菜单命令“工具自定义”，打开“自定义”对话框。点击“命令”选项卡，在左侧的类别中选择“工具”类别，然后在右侧的列表中找到“工具计算”工具，按下鼠标左键，将其拖到工具栏中，即可以得到“工具计算”按钮，如图2所示。
在Word窗口中输入需要计算结果的数学表达式，仍如上例，即直接输入“(3215^(1/5)+0.36^(6/7))/(15*0.02^5)”，然后选中表达式，点击工具栏中的“工具计算”按钮，就可以在状态栏中看到计算结果，如图3所示。
当然，并不需要我们用笔去记录状态栏中的结果，因为Word已经将此结果自动保存到剪帖板中。只要我们按下“Ctrl+V”快捷键，就可以将结果输入到文档中了。我们也可以选中表达式中的部分内容，点击“工具计算”按钮，得到该部分的计算结果。这对于需要分步计算结果的数学老师们而言，尤其方便。
3用Google查结果
以上两种方法简单方便，但是并不支持某些运算，比如求对数、三角函数或组合数什么的。其实，即使Windows自带的计算器，也并不是很容易地就可以计算出此类运算的结果的。那么，我们可以上Google“搜”结果。方法也很简单。
打开网页，直接在搜索栏中输入相应的数学计算公式，按下回车键就可以得到结果。比如输入：(3215^(1/5)+0.36^(6/7))/(15*0.02^5)=，按下回车键后，您就会发现结果已经出现在眼前了，如图4所示。怎么样？是不是很简单呀？
Google更大的优势在于计算那些Word中不能直接计算的结果。比如组合数什么的。比如直接输入“30选5”就可以得到30选5组合数的计算答案“142 506”的。图5所示为其基本用法法则。如果需要，可以参照使用。
混合运算教案范文4
【关键词】小学数学；计算；教学；体会
目前而言，作为数学基础的计算能力，随着计算机时代的到来，独立计算能力越来越被师生所忽视。从小学阶段各年级考试试卷来看，有关计算的分数所占的比例很大（约78%），而小学生计算失分率却非常高，据平时检测和期末考试学校统计出来的数据，学生计算平均失分为5-10分之间，部分地区达到10-15分。可见小学生的计算能力普遍较低，无疑给学生的学习发展造成了巨大的障碍。特别是边远山区，教学质量普遍较低，差生面特别大，要快速地、大面积地提高数学教学质量，就要以加强计算教学作为突破口。数学计算教学应是小学数学教学的重点的重点。为切实提高小学生的计算能力，我认为应从以下几方面去做：
一、加强口算训练，使之常规化
口算是笔算的基础，是训练思维敏捷性的良好手段。实践表明：实际生活中的计算问题大部分运用口算解决。小学数学教学大纲明确指出：“在四则混合运用中，笔算是重点、口算是基础，培养学生的计算能力要重视基本的口算训练”。口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算能力的重要组成部分。著名数学奥林匹克专家裘宗沪指出：“如果你想学好数学，首先要会算，而且要算得好。心算是一种思维能力。心算好，脑子里能盘算的问题就多，随时随地都能想问题。”可见计算能力的重要性，口算能力的实际意义之深远。首先。我们要突破口算关，因为笔算实际上是口算的结果。无论整数、小数加减法，都是10以内，20以内若干组口算的组合，而乘除法则是乘法口诀和20以内加减法的组合。如8857+1432这道多位数的加法加以分解成四道20以内的加法计算。又如，一个四位数乘上三位数（3652×325）就包含着28项的口算，如果其中一次的某一个环节发生错误，对这个式题材的总口算次数来说约占3.6%，但对于这道式题的计算来说就全错了。因此，要提高学生的计算能力必须加强口算训练，引导学生理解口算的算理，我坚持每节课花3-5分钟的时间进行口算训练，逐步达到熟练，并把此项训练当作教学常规工作来抓。
二、明确算法，算理是前提
要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解，《数学课程标准》明确指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解”。因此，在教学时，教师应以清晰的理论指导学生掌握计算方法，理清并熟练掌握计算法则，运算性质，运算定律以及计算公式的推导方法，培养学生的简算意识。如教学“分数除法”时，首先明确这是在学生学会“分数乘法”的基础上进行教学的，关键是根据分数的意义，把分数除法转化为分数乘法来计算。这个转化过程是学生认识的转折点。心理学指出：“首次感知新知识时，进入大脑的信息可以有受前摄抑制的干扰，能在学生的大脑皮层留下深刻的印象。但如果首次感知不准确，那么造成的不良后果在短期内是难以清除的。”因此，我在进行计算的新授课时，对算法和算理的教学必须是正确的。这就要求我们教师熟悉各册教材的新知识要求，根据学生的年龄特征，认知规律和知识的基础设计教案，选择最优的教学方法，以求达到最佳的教学效果，并在强化基础知识教学同时，注意发展智力、培养能力。在学生明确了算理，掌握了法则的础上适当做些典型错例分析，以进一步巩固算理，在学生没有熟练掌握法则的情况下，不宜做错例分析，以免混淆。
三、弄清计算教学有关内容，明确教学目标
教学目标不明确，肯定无法达到理想的教学效果。在教学中许多教师认为只有整数、小数、分数的加、减、乘、除及四则混合运算、简便运算才属计算教学，而把有关单位的换算、公式及应用与计算完全割裂开来，孤立地教学某些知识，导致了方向重心的偏离。因此，我们很有必要弄清计算教学的范围，明确教学目标，以达到最佳教学效果。在教材中有所侧重计算的内容大致可分为：整数、小数、分数的加、减、乘、除四则混合运算、简便运算；时间、重量、长度、面积（地积）、体积（容积）等单位换算；长、正方形（体）、三角形、平行四边形、梯形、圆形、圆柱体、圆锥体等几何形体的有关计算；比、比例的有关计算，加、减、乘、除各部分的关系（简易方程）；整数、小数、分数、百分数之间的互化等。教师在进行以上内容的教学时也应从计算方面加强训练。
四、通过对比练习，使学生自然养成认真、细致灵活的好的习惯
心理学研究表明：机械重复地干同样的工作会使人厌烦，因此，教学中不能单靠强化验算教学来提高学生计算的正确率，因为学生往往算完一遍就再也不愿算第二遍，教学应该根据学生的心理特点，遵循教学的规律，采用不同的措施进行教学。对于那些形近而易错的试题，通过组织对比练习，克服学生思维定势的消极作用，使学生养成认真细致的习惯，培养学生比较鉴别的能力。
又如，抓住学生的好胜心理，考试时，如果计算题得满分，则总分另加奖10分。实行奖励措施学生计算会十分小心，认真仔细，更多的学生计算一丝不苟，算了再算，查了再查。久而久之，学生计算认真、细致的习惯自然形成，从而达到养成教育之目的。
五、熟记常用数据，提高运算速度
有些数在式题中出现的次数特别多，它们常常是进行快算的基础，如果每次都要动笔计算，既麻烦，又易出错，对于这些数要求师生要熟记。实践表明：如果学生能熟记一些常用数据，在四则运算中，则能较好地掌握解题的方法，使学生能更准确、快速而灵活地计算。
首先，熟记20以内的加法进位和九九口诀。它是一切计算的基础，必须达到“不假思索，脱口而出”的程度。
混合运算教案范文5
关键词：新课改；教育教学；因材施教
中图分类号：G622 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）16-0133-02
新课程改革以来，各种新的教学教法如雨后春笋般不断涌现，有的强调教师“导”的艺术，有的强调学生的自主学习，有的强调多从兴趣入手等，虽各有侧重，但究其根源，教师的教师的“教”立足点与出发点是学生的“学”，这就需要教师从学生的学习兴趣、学习水平和学习目标等方面统筹安排，全盘布局，选取更科学有效的方法去设计教案与学案，这样，才是因材施教，有的放矢。教师的教学设计必须建立在学生的实际水平和真实基础之上。这是新课程标准中明确指出的。笔者在教学中的尝试与探索得出这样的经验：教学中成功的关健在于教师的“教”立足于学生的“学”。
一、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望
不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一发展阶段的不同个体，也在认知水平、认知风格和发展趋势上有所不同。人的智力结构是多元的，有的学生善于形象思维，有的学生长于数据计算，有的学生喜好逻辑推理，等等。思维的发展方向和程度各不相同，这就是学生的客观实际。教师面对众口难调的现状如何巧妙地满足所有学生的求知要求呢，首先，教学要贴近学生的实际，不能一切追求整整齐齐，因为教学不是修剪冬青需让他们一样高，学生都是有个性的完全独立的个体，他们都需要各自不同的发展，这就如陶行知先生所言：“人像树木一样，要使他们尽量长上去，不能勉强都长得一样高，应当是：立脚点上求平等，于出头处谋自由。”
在这样的教学理论指导下，我们最好的办法莫过于让学生自己去探索知识，包括发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生自己去尝试，让学生主动、积极地参与到新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用，自己的思维方式，既明于心又说出口，心里能懂，嘴上会说，才是真正学会了。
例如，在讲四年级下册第一单元《四则混合运算》时，教师可结合课件内容创设情境，提出问题：今天咱们到冰雕区走一走，一起去研究一下冰雕区里的数学问题好吗？课件出示冰雕区的场景后，教师提问，你从图中了解了哪些数学信息？这样的提问使学生进入到自主探究和合作解决问题的情境，学生有可能提出的问题一系列的问题，也许他们会做，也许暂时还不能解决，但教师要鼓励学生大胆提出问题，这样，使学生对探究规律产生浓厚的兴趣，激发学生的参与度和求知欲。
二、改变学生的学习方式，让学生自主合作学习
新课改后，那种教师“一言堂”的局面慢慢消失了，教师们更加注重学生的主体地位，而如何引导学生自主探索、合作交流是教师需要重点研究的问题。我们必须立足学生的实际情况，用心组织，多多启发，给学生较大的独立自主学习的空间，积极开展探究性学习，让他们进行独立思考，并在此基础上学会与小组成员合作交流，亲身经历提出问题、分析问题和解决问题的艰难过程，为学生创设一个轻松愉快的学习环境，并让他们逐步形成一个好的学习习惯，这样更加易于调动学生学习的积极性和主动性，让他们更加身临其境地品味学习过程中的酸甜苦乐的情感。那种由迷惑不解到豁然开朗的情绪过程不正是追求知识、追寻真理的过程中一份最美的享受吗？
例如，怎样解决“下午比上午多几名保洁员？”这个问题呢？这是学生自主探究新知、自主解决问题的环节。在这一环节，教师根据学生的认知规律和知识结构的特征，要给学生提供尽可能多的材料信息，留足思维的时间与空间，组织学生通过有目的地观察、交流、讨论等方法，自主解决问题，主动建构自己的认识结构。首先，放手让学生独立思考写出算式。这时候教师通过巡视找出不同的解决方法，请学生板书算式后说说自己的思考过程，然后再比较几个算式的不同，请学生具体解释一下为什么要用括号？让学生体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也是不同的。这样，学生慢慢理解了括号的具体作用，这节课的教学重点通过学生的自主学习达到了目标。
三、坚持面向全体学生，以学生的发展为根本
数学新课程标准要求，在教学中，我们要让不同的学生在数学上得到不同的发展，这也是贯彻落实素质教育的体现。为此，教师需要把目光对准所有的学生，根据他们的实际情况，设计出难度不同的问题，兼顾到不同层次的学生，让每个学生都有所得，都有机会体会到成功的喜悦。例如，在解决学生提出的问题时，较简单的让学困生完成，给他们成功的喜悦，有难度的让学优生完成，提醒他们积极地思考，符合本堂课教学重点的问题由教师带领大家一同去探讨。当然，设计练习也注意最少有三个梯度，既有基本练习，也有发展性练习，更要有些启迪思维的有一定难度的习题。在原则上讲求尽最大的努力体现因材施教，促进学生个性发展，并在空间、时间上为学生发展提供充分的条件。
混合运算教案范文6
摘要：教学反思是一种良好的教学习惯，美国心理学家波斯纳提出了一个教师成长的公式：成长=经验+反思。这句话反映出教学反思对教师专业发展的重要性。
关键词：数学 教学反思 重要作用
所谓教学反思，是教师以自己教学活动为对象，对自己的教学方法、教学行为、教学过程及其结果作审视和解剖，分析教学理论和教学实践中的各种问题，以问题推动教学。我国学者熊川武教授认为：“反思性教学是教学主体借助行动研究，不断探究与解决自身和教学目的，以及教学工具等方面的问题，将‘学会教学’与‘学会学习’结合起来，努力提升教学实践合理性，使自己成为学者型教师的过程。”美国心理学家波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的认识，只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对今后的未继行为产生深刻的影响，他提出了一个教师成长的公式：成长=经验+反思。在我们的教学上，只教不研，就会成为教死书的教书匠；只研不教，就会成为纸上谈兵的空谈者。只有成为一名科研型的教师，边教边总结，边教边反思，才能“百尺竿头更进一步。”本文将就数学教学反思谈一些看法。
一、教学前反思
教学前进行反思，才能使教学成为一种有目的、有组织、有意义的实践活动。在教学前进行的反思主要结合以前的教学经验，考虑自己以往是如何准备的，在教学过程中曾出现过什么问题，课堂反应如何，学生接受情况如何，是否有有待于改进的地方……这样的反思能总结以往的教训，在以往的基础上进行改进，这样可以扬长避短，把自己的教学水平提高到一个新的境界。例如笔者在七年级下册的《整式的乘法》时，本章同底数幂的乘法：am×an=am+n；幂的乘方：（am）n=am；积的乘方：(ab)n=anbn。在上每一节内容时，学生的反应是相当好的，作业情况也都非常好，可一旦把这些知识点综合在一起（包括以前学习的合并同类项： ma+ na =( m+ n)a），那学生对指数到底该进行怎样的运算就开始糊涂，导致对于例如（1）、10a5b2+(-7a3)(ab)2；（2）、(x6)2+(-x)6x6这类混合运算的错误率非常高。针对以往的这种情况，笔者在备课时归纳了其中的规律：指数的运算相对于式子本身的运算要低一级（乘方、开方为三级运算，乘法、除法为二级运算，加法、减法为一级运算）即：合并同类项时，式子本身是加减，那么指数不参与运算；同底数幂的乘法式子本身是乘法，那么指数进行加法运算；幂的乘方和积的乘方式子本身是乘方，那么指数进行乘法运算；直到以后的同底数幂的除法，指数进行减法运算；开方运算，指数进行除法运算。当学生掌握了这样的规律后，知识点再怎么综合都不会搞错了。
二、教学中反思
教学中反思意味着教师面对实际中的学生可能出现的新情况、新问题或有些没有预先考虑到的事情随机作出判断，并及时调整教与学的行为。教师在课堂上要及时反思，不断调整，不能按照课前制定的教学方案一成不变的上下去，而要按照课堂中学生的学习兴趣、学习情绪、参与方式、探究效果、整体状态进行灵活的引导。教学中反思有两个关键的反思：第一，难点是否已经通过分析进行解决，提问和例子是否恰当，是否需再补充实例，再进行讲解。第二，反思问题情境是否得当，所取问题或例子是否更能激发学生学习兴趣，激活学生思维。例如笔者在上《有理数的大小比较》这堂课时，在与学生共同探讨得出有理数大小的两种比较方法后，通过课堂练习时的巡视，笔者发现绝大部分的学生都已把这两种方法掌握并能熟练应用，如果再进行这方面的练习，不仅已没有这个必要，还可能引起部分学生的厌烦，于是笔者临时补充了这几题练习：1、试求出绝对值小于2006的所有整数的和与积（把绝对值的概念与有理数大小比较进行有机结合）；2、利用数轴求不小于-2.5，并且不大于5的整数（旨在渗透不小于和不大于的概念的基础上再认识有理数的大小比较）；3、已知a,b在数轴上的位置如图，试用“＜”号连
接-a，a,-b,b（既对有理数的大小比较进行巩固，又对有理数相反数的几何意义进行了复习）.这样既极大地调动了学生的学习积极性，又通过铺垫对知识点进行了层层深入。
三、教学后反思
“教然后而知不足”，教学后的反思会发现许多不尽人意的地方，从而促使自己不断学习，进一步地激发自己向更高的目标迈进。教学后反思意味着教师对刚刚结束的一节课总结得与失，以促进一步完善。教师总结上一节课得失的渠道来自于两个方面：其一是来自于教师本身，教师要在课后总结自己本节课的精彩点在何处、有无创新点，这节课最大的失败是什么等等；其二是来自于学生，教师在下课后通过批改作业等手段了解学生的课堂掌握情况。教师在总结自己的体会与学生的反馈的基础上，找出二者的结合点，然后在师生观点共有的基础上创新，发现新的教学契机，为下一节课打下良好的基础。笔者在上《实数》这一节课时，是用两个边长为1的正方形通过剪拼成一个面积为2的正方形，从而得到这个新正方形的边长为■，并用这个方法来完成■在数轴上的表示，自以为已经讲得很形象很到位，可是讲到■，■，■在数轴上的表示时学生仍然在此处出现了问题,怎么引导也不会,当时笔者很急,一看时间也不多了,就草草收场了,自己把它们的表示方法说了出来,笔者分明看到了学生迷茫的眼神,课下在做练习的时候笔者知道那节课是一节“夹生饭”。课后笔者反思，其实笔者根本就不必为了完成教学进度而把知识点给草草收场，知识点没掌握，下次肯定还要再讲，可是再怎么讲，“夹生饭”都不能再变成一锅好饭了。
总之，只要我们养成思考的习惯，在教完每一节课后都能将经验和教训记录在教案上，将成功和不足作为调整教学的依据，使课堂教学不断优化和成熟，使教学水平、教学能力和教学效果明显提高。从反思中感悟，从反思中积累，长期坚持，必有所得。
参考文献：
[1]熊川武.《反思性教学》教授华东师范大学出版社.2004年出版
[2]李国汉.《天津教育-关于反思的讨论》.2008 第3期
