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工程数学范文1
Abstract： After years of teaching practice in mathematics education and the implementation of curriculum construction, this paper analyzed on the current situation of the construction of "Engineering Mathematics" curriculum and made propound consideration on its shortages.
Key words： Engineering Mathematics; course construction; combination of theory and practice; countermeasures
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）08-0276-01
1《工程数学》课程概述与历史沿革
1．1 本课程的性质与地位《工程数学》是继《高等数学》之后大学数学中又一门重要的公共基础课，是好几门数学的总称。工科专业的学生大一学了高数后，就要根据自己的专业学“积分变换”、“复变函数”、“线形代数”、“概率论”等数学,这些都属《工程数学》。这是一门逻辑严密，系统完整的学科，不仅成为其它许多数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、社会科学、经济管理等众多方面中获得了十分广泛的应用，是很重要的数学工具，也是其它许多专业很重要的数学基础课。为了让工科学生用更加方便的理论工具来处理工程常见问题，数学大师们如：德沙格、欧拉、牛顿、拉格朗日、拉普拉斯、高斯等把数学和实体科学及工程的发展完美的结合到了一起。
1．2 本课程的作用《工程数学》中的矩阵、线性方程组在科学技术和经济领域中有着广泛的应用。概率论与数理统计则是解决和处理自然科学和社会科学中大量随机现象问题的有力工具，正因为如此，线性代数与概率统计不仅列为理工类和经济类各专业所必修的内容，而且成为研究生入学考试数学中的必考内容。它不仅为培养学生的数学素质，满足日益拓广的专业需要，提供了丰富的知识载体，而且为有志于报考研究生的学生提供了有力的支撑。
1．3 本课程的历史沿革随着当代科学技术的发展，《工程数学》课程也在经历着深刻的变革，无论是教学内容还是教学方法都需进行相应的改革，以更好地适应新世纪人才培养的需要。这些年同仁们在《工程数学》的课程改革中取得了不少成果，教学理念有了很多更新，取得了不少共识。但课程改革的任务还任重道远，需要在原有改革成果的基础上发扬攻坚精神，进一步丰富和完善改革成果。
2《工程数学》课程体系结构与组织方式
这些年，各本科院校结合当前的教学实际，在教学内容的组织和教学要求的实施中，基本上确定了以下基本原则并努力贯彻实施：
2．1 教学内容突出基本概念、基本理论和基本技能，在培养学生的数学素质上下功夫。着力改变以往工科数学教材往往重运算技巧、轻数学思想的倾向，突出《工程数学》的基本思想，加强对数学方法的介绍和评述，注意对基本概念和定理的实际应用背景的介绍，在习题配置和考试中也体现了出来。
2．2 教学内容的设计和安排有利于发挥学生的主动性和培养他们的创新精神，促进学生学习数学的能力的提高。为此在讲授时注意分析、数值和图形的结合，抽象内容与具体例子的结合，多角度说明有关概念的实质，增加自学和讨论性内容，扩大信息量。特别是一些上机计算的实际应用题的配置，对培养学生的数学建模能力和创新精神很有好处。
2．3 教学内容注意理论联系实际，加强应用实例的介绍（如：行列式、矩阵、线性方程组在现实生活中的应用），特别是一些来自实际的真实问题的解决方法的介绍。并加强了某些工程问题的数学应用问题，以利于学生应用能力的培养，并提高学生的学习兴趣。
3《工程数学》教学方法与教学手段
3．1 由于《工程数学》课时少（一般48学时），各院校都结合本校实际修订了教学大纲和教学计划，改革考试内容和考试方法，试题中加强了概念题、应用题、判断题、有时也出一些讨论题，注重数学基本素质的测试。
3．2 在课堂教学中加强启发式、讨论式，以调动学生的积极性和主动性。编写讲义，印发专题资料，让学生撰写读书报告，以增加信息量，拓广知识面。
3．3 在注意可教学性的原则下，适当渗透现代数学思想，介绍现代数学术语和符号，为学生进一步学习现代数学知识提供一些接口。
3．4 开展教学方法、手段和考核形式等方面的改革，在现有基础上有新的突破。教学内容在与计算机应用的结合上进行突破，把有些内容(如：行列式、矩阵、线性方程组等)通过数学软件的应用加以展现，加强网络课件的建设与改进，搭建立体化教学平台、实现优质资源共享。通过多方面的教学互动，引导学生多向性学习，体现新颖性与开放性。
4《工程数学》课程存在的不足与对策
4．1 《工程数学》是一门公共基础课，授课大多以大班进行，教师课后辅导力量不足，这对提高教学质量不利，应设法改进。逐步加强教师队伍的建设，通过进一步的课程建设，拥有一支较稳定的、更高水平的教学师资队伍，做好教学梯队的完善和对青年教师的培养。在授课内容上保持基础性、适用性和先进性。
4．2 学生在学习此课程后，将所学知识应用于实际时，都往往感到困惑，无所适从。《工程数学》中，基本概念和重要结论多而抽象，概率统计不仅思维缜密，而且有异于其它数学中所习惯的形式逻辑的思维方式。 因此我们在进行《工程数学》课程建设时，要加强课程体系的改革和多媒体教学课件的研制，更应注重理论与实践相结合。通过开设数学建模，提高学生使用数学软件进行科学和工程计算的能力，调整和选用一些高质量教材，配套相应的辅助教材，实现教材的精品化。
4．3 学生的综合能力没有得到很大的提高。因此要优化教学过程，提高综合教育效果。通过课内课外多种途径渗透数学建模创新教育，提高学生应用数学的能力、创新意识和创新能力，并要加强多媒体教学的使用并提高课堂教学效果，加强数学软件在数学教学领域的应用，充分利用网络教学资源。
参考文献：
工程数学范文2
笔者从事小学数学教学将近10年，最近突然想明白了为什么。因为工程应用题可以利用小学五年级的数学知识“因数和倍数”来解决。
例如：一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合做多少天完成？
分析与解答：已知甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，那么可得在60（20和30的最小公倍数）天里，甲队可以完成3项这样的工程，乙队可以完成2项这样的工程，两队合做可以完成（3＋2）项这样的工程，因此可以求出两队合做这项工程要用的天数是：
60÷（3＋2）＝12（天）
答：两队合做要12天完成。
上题是已知单独完成的时间来求合做时间，可以采用先求两个工程队独做时间的最小公倍数，然后算出在公倍数时间内各自可以完成几份这样的工作，最后求出合做需要的时间。学生理解起来比较容易，能够很快学会。如果知道合做时间和某一队的时间，求另一工程队独做的时间，也可以采用类似的想法。
例如：一项工程，甲、乙两队合做10天可以完成，甲队单独做15天完成，问乙队单独做几天可以完成这项工程？
分析与解答：因为已知这项工程，甲、乙两队合做10天可以完成，甲队单独做15天完成，因此可得，在30（10和15的最小公倍数）天里，甲、乙两队可以完成3项这样的工程，甲队可以完成2（30÷15=2）项这样的工程，乙队可以完成1（3－2）项这样的工程，因此可得，乙队单独完成这项工程的时间为：
30÷（3－2）＝30（天）
答：乙队单独做完成这项工程要用30天。
如果告诉三个工程队独做的时间，求合做的时间，也可以采用同样的想法。
例如：一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做12天完成，丙队单独做15天完成。三队合做需要多少天才能完成？
分析与解答：已知甲队单独做10天完成，乙队单独做12天完成，丙队单独做15天完成。那么可得在60（10、12和15的最小公倍数）天里，甲队可以完成6项这样的工程，乙队可以完成5项这样的工程，丙队可以完成4项这样的工程，三队合做可以完成（6＋5+4）项这样的工程，因此可以求出三队合做这项工程要用的天数是：
60÷（6＋5+4）＝4（天）
答：三队合做需要4天完成。
而教材中出现的时间为分数的应用题，只需要利用名数改写，把分数换算成整数即可。
例如：一项工程，甲队单独做1/2小时完成，乙队单独做1∕3小时完成。两队合做多少小时完成？
分析与解答：已知甲队单独做1/2小时完成，乙队单独做1/3小时完成，1/2小时就是30分钟，1/3小时就是20分钟。那么可得在60（30和20的最小公倍数）分钟里，甲队可以完成2项这样的工程，乙队可以完成3项这样的工程，两队合做可以完成（2＋3）项这样的工程，因此可以求出两队合做这项工程要用的时间是：
60÷（2＋3）＝12（分钟）
工程数学范文3
Abstract: This paper applies the higher mathematics to discuss the mathematics question in engineering construction plans: seeking one "mathematics suitable spot".
关键词：数学适当点；高等数学；工程建设规划
Key words: mathematics suitable spot；higher mathematics；the engineering construction plans
中图分类号：TU19 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）05-0072-02
0引言
小城镇建设在我国正进入快速推进的时期，在农村城镇化建设规划过程中，对于一些公共服务场所位置的确定是工程建设规划中的一个关键问题，象学校、医院、活动中心等必须考虑建设在什么地点最适当。若有A和B两镇要合办一所学校（两镇上学人数大致相等），无疑校址应选在联结A与B的线段的中点C上最适当，因为A、B到C点的距离都相等，且距离的和又是最小的。若A镇比B镇的人口多，那么这时应选择在线段AB内较靠近A镇的某一点。若情况更复杂一些，假使合办学校的城镇有A1、A2、……、An共n个，而m1、m2、…、mn顺次为Ai（i=1、2、…、n）各镇的就学人数，这几个镇的位置是任意的（共线或不共线），这时该如何选择最好的校址呢？在实际建设规划中遇到类似于这样的问题很多，就是如何确定一个最适当的地点问题。
显然，这地点最理想的是要同时满足以下二个要求：第一、此点到Ai（i=1、2、…、n）各点的距离相等；第二、此点到Ai（i=1、2、…、n）各距离之和为最小。但是以上两个要求在一般情况下是矛盾的，甚至第一个要求本身的提法就有毛病，若n=4时，平面上任意四点不一定共圆。又如有三个共线的点A、B和C（设∠BAC≥120°），则到此三点等距离的点是ABC的外心O，但点O至A、B、C各点距离之和太大。到ABC各顶点距离之和最小的点是A，但此点到三顶点的距离又相差太大。因此，如果片面地满足此二要求之一，是不能令人满意的。在实际中，往往采用“折中”的办法，把以上二个要求彼此兼顾，在综合考虑各方面因素之后确定出最适当的点。但“折中”如何进行呢？有无理论根据呢？下面从数学的角度来分析这个问题。
1几个定义及预备知识
1.1 把小城镇Ai（i=1、2、…、n）看成n个不同的定点，各镇的上学人数mi分别叫做Ai的频数。
1.2 若某一点A到Ai（i=1、2、…、n）各点的距离为Si，则距离Si（i=1、2、…、n）的（加权）平方平均数为：
s=（1）
其（加权）算术平均数为：
Es=（2）
Es也称为si（i=1、2、…、n）的“数学期望值”。
并且有Es≤s（3）
1.3 我们把表征si离散度的数：s=（4）
叫做方差。
1.4 如果存在点A，便得到频数为mi的n个点Ai（i=1、2、…、n）的距离Si（i=1、2、…、n）的（加权）平方和：z=sm（5）
达到最小值，则我们称点A为已知点Ai（i=1、2、…、n）的“数学适当点”。
2最佳地点条件的分析
前面已谈过，要同时满足“到已知点Ai（i=1、2、…、n）等距离”与“到已知点Ai（i=1、2、…、n）的距离总和为最小”这两个条件的点，一般来说（除n=2）是不存在的。所以应把这两个条件放宽，改变为所求的点A应同时满足以下二条件：
2.1 点A到Ai（i=1、2、…、n）各点的距离“大致相等”这里所谓的“大致相等”是指统计的意义说的，即在Ai（i=1、2、…、n）中与点A的距离悬殊较大者，只是少数或个别的点。应如何描述这个现象呢？显然，设点A与Ai的距离为si（i=1、2、…、n），则si的离散度由方差σ表征，因此要使得si（i=1、2、…、n）彼此大致相等，即为其离散度要尽量小，也就是说由（4）式表示的方差σ应当尽可能小的数值。
2.2 点A到Ai（i=1、2、…、n）各点的距离的总和应“充分地小”
这里所谓“充分地小”，可以这样来认识：任何一个点A都与Ai（i=1、2、…、n）各点存在一个平均距离，能使得平均距离为充分小的点必然也使得距离si（i=1、2、…、n）的总和充分地小。
此外，应特别注意，以上两个条件要是同时满足，需综合考虑。上面已说过条件1是归结于（4）式表示的方差σ应尽可能小，条件2是归结于使算术平均数（数学期望值） Es或平方平均数s 尽可能小，所以在这两个条件同时兼顾下的总效果最好者应归结于使和数Es+σ达到最小值，由此得如下定理：
定理1如mi为Ai（i=1、2、…、n）n个点的频数，流动点A到Ai的距离为si（i=1、2、…、n），则使得：
10 si（i=1、2、…、n）大致相等；
20 si（i=1、2、…、n）的总和充分地小。
两条件同时满足的点，便是Ai（i=1、2、…、n）的 “数学适当点”。
［证明］根据上面的分析，定理中同时满足10、20条件的点是由σ+Es表征。但由式（2） （4）（5）所表示的平方和数z、方差σ与数学期望值Es有如下关系：
=+即=σ+（Es）2（6）
而“数学适当点”是使得z达到最小值的点，m又为常量，故（6）式的左边达到最小值，由此右边σ+（Es）2也达到最小值。而σ与（Es）2都是正数，因此必使σ与Es都达到充分地小。其实注意到式（1）表示的平方平均数：s==
如果以s 作为平均距离，便知“数学适当点”将使得平均距离s为最小，因此条件20满足；又从式（3）Es≤s，故必然也使得Es也充分地小，而σ+（Es）2又达到了最小，故σ也就充分地小了，所以条件1°也满足。于是定理得证。
定理2 设n个已知点Ai（i=1、2、…、n）在一个平面上，其坐标为（xi，yi），频数为mi，则“数学适当点”A（x，y）的坐标为：
x==Ex；y==Ey
［证明］ A到Ai距离si的平方和数：
z=sm=[（xi-x）2+（yi-y）2]mi
根据“数学适当点”的定义，点A使z达到最小值。显然，这时Z是点A（x，y）的坐标x、y的函数，此函数有且仅有一个极小值，这个极小值便是最小值，因此根据存在极值的必要条件：=0；=0；
即=-2（xi-x）mi=0；=-2（yi-y）mi=0
解得：x==Ex；y==Ey
于是我们得到频数为mi的点Ai（xi，yi）（i=1、2、…、n）的“数学适当点”为A，或A（Ex，Ey）。
3结论
如果我依据统计学的观点来看，把xi看成是随机变量x所可能取的值，mi看成xi的频数，则分布密度f（xi）=p{x=xi}=（i=1，2，…，n）这时A的坐标恰是x的数学期望值Ex.
事实上x==x=f（x）x=Ex同理，y=Ey。
类似地这时点A到Ai（i=1、2、…、n）各点的距离的平方和数z便是随机变量x、y的方差σx的σy和与总频数m的乘积，即：
z=（σx+σy）m（7）
事实上，z=sm=[（xi-x）2+（yi-y）2]mi
=[（xi-x）2mi+（yi-y）2mi]
=•m+•m
=（xi-Ex）2•f（xi）+（yi-Ey）2•f（yi）•m
=（σx+σy）•m因此式（7）得证。
点A到Ai（i=1、2、…、n）各点的平方平均距离s 的平方等于随机变量x、y的方差之σx和σy：
s=σx•σy（8）
这是很显然的，因为s===。
综上所述得如下结论：
①频数为mi的几个点Ai（xi，yi）（i=1、2、…、n）的“数学适当点”是 A（Ex，Ey）或A，。也就是说，若学生人数为mi的n个小城镇Ai（i=1、2、…、n）合办学校，则校址的“数学适当点”便是A（Ex，Ey）或A，。
②如果我们把Ai（xi，yi）（i=1、2、…、n）看成质点系，频数mi看成Ai的质量，那么“数学适当点”A便是此质点系的重心，所以对于连续分布的质点系的重心（曲线、平面区域、空间区域等）的“数学适当点”也是在该质点系的重心上，因此在实际解决问题“折中”时，便是把“数学适当点”确定在重心上。
参考文献：
工程数学范文4
1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小时后进水量
1-45/80=35/80表示还要的进水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天
3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成?
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天)
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等)
得到1/甲=1/乙×2
又因为1/乙=1/17
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天
5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?
答案为300个
120÷(4/5÷2)=300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵;如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵?
答案是15棵
算式：1÷(1/6-1/10)=15棵
7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完?
答案45分钟。
1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18=1/36 表示甲每分钟进水
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。
8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天?
答案为6天
解：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟?
答案为40分钟。
解：设停电了x分钟
根据题意列方程
工程数学范文5
【关键词】工程数学；教学现状；教学改革
一、工程数学教学现状分析
目前高职院校工程数学主要存在以下几个问题：
1.工程数学课程一般设置在大一下学期，总计72学时，仅为高等数学136学时的一半，在实际的教学中表现出内容多而课时少的矛盾，教学内容广泛，各章节之间联系不紧密，很多概念理论抽象性较强，教师为了顺利完成教学任务，急于追赶教学进度，只能讲授基础理论，不能精讲典型例题，更不能深入展开讨论，教学效果差，导致学生对于相关概念难以准确把握，更不能很好地理解其深层含义，从而抑制了学生的学习积极主动性，阻碍了学生的认知能力.
2.担任工程数学科目的教师为我院基础部数学专业教师，他们更多地按照高等数学的讲授方式，纯粹从数学角度讲解教学内容，并没有与电子、电气自动化专业知识相衔接，使学生普遍认为工程数学只是记一些定理、概念，能够进行相应的计算即可，而导致教师重理论，学生重结果，缺乏将工程数学转化为相关数学模型进而应用于实际生活中解决专业问题的能力.
3.传统的板书授课，理论推导，学生只一味地记笔记，@种“填鸭式”的授课方式，使得学生实际动手能力偏弱，被动听讲，无法激发学生的学习热情，更无法找出工程数学与专业的联系，致使课堂气氛不活跃，学生参与度不够，更谈不上理论结合实际.
4.课程考核形式单一.目前我校工程数学与高等数学考核一样，期末考试成绩占总成绩的百分之六七十，再加上平时测验与作业成绩构成了整门课程的最终成绩，这种“一考定成绩”“期末试卷大如天”的应试教育如何能够培养出具有创新性、开拓性的应用人才？
二、工程数学课程改革思路
针对上述工程数学教学中存在的问题，我将从以下四个方面提出改革方案：
（一）重新制订教学计划，淡化理论指导，彰显专业特色
如，自动化专业学生后期还需学习电路分析、电子技术、自动控制原理等专业课程，对于“线性代数”部分中的求可逆矩阵、将矩阵对角化，“复变函数”中求复函数的积分、留数定理以及“积分变换”中关于拉普拉斯变换的内容都有着非常多的应用，所以，我们对于上述内容应多些投入，而对于“概率论”部分以及概念性章节可做适当删减，这样不仅能缓解教学内容多而课时少的压力，还能弱化数学定理证明，强化公式的应用性，突出高职院校培养学生解决实际问题的能力.此外，建议将工程数学课程调整至大二上学期，即在学生修完高等数学的全部内容之后再系统学习工程数学，这样符合学生的认知发展规律，有助于提高学生的知识迁移能力，同时也能够激发学生学习兴趣.
（二）教师与时俱进，深入学习专业知识
作为一名工程数学教师，我们不仅仅要加强数学素养，还应不断拓宽思路，提高其他专业知识储备，光会讲授数学理论知识达不到培养应用型人才的目的.只有任课教师真正走出去，查阅相关专业书籍，多与工程专业教师切磋交流，找时间去企业锻炼，真正理解工程知识，才能在课堂引入实际的工程案例，才能真正将工程数学与先进的专业技术相结合，从而提高教学质量，激发学生潜力，培养创新人才.
（三）增设实训课堂，加强网络建设
学校应多增设10课时的计算机实训课程用于加强学生应用数学软件MATLAB、Mathematica求解数学模型的能力.这不仅有利于学生多角度掌握数学知识点，同时也能一改“填鸭式”的传统教学模式，鼓励学生自主发现专业中的一些数学问题，并结合具体内容进行建模训练.此外，设置与本专业相关的具体案例，如，信号处理中增加周期锯齿脉冲信号、脉冲矩形波、信号分析等案例来讲解傅里叶级数的部分，再比如，电路分析中如何利用拉普拉斯变换分析动态电路，将时域求解微分方程转化为复频域求解代数方程等，这样能够提高学生将数学知识专业化和将专业知识数学化的双向“翻译”能力.
同时，建设网络平台，设计配套的网络课程，将电子教案上传至教师空间，以便于有疑问的学生能够随时随地的学习工程数学.教师也可在线设置开放性题目，如，提出电类专业相关问题，学生通过查找资料，运用数学建模做出可行性分析或给出改进方案，再比如，学生网上搜索相关学术文章，读后谈谈感受并提出自己的看法等，最终都以论文形式提交到网上，教师根据学生的写作酌情给分.这样线上线下增进师生、生生的互动交流，满足学生的学习需求，真正做到“懂理论、重实践”，提高学生的应用能力.
（四）变革考核形式，全面培养学生的综合能力
由传统期末试卷70%+平时测验20%+课堂表现10%，变化为网络实训20%+科技写作20%+课堂表现10%+过程评价10%+期末试卷40%.彻底打破一考定成绩的局面，灵活运用多种评价手段，提高学生的参与度和关注度，增强学生的学习兴趣，真正让学生明白开设工程数学这门课程的目的和意义.
三、总结
工程数学是工科学生必修的专业基础课，对于培养和提高学生的发散思维、逻辑素养、创新精神以及用数学来解决生活实际问题的能力有着非常重要的作用.对于这门课程的改革已迫在眉睫，但是任重道远，我们要结合实际情况根据不同的专业制订教学计划，合理安排课时，如何进一步提高教学质量，充分调动学生的积极性，发掘学生的创造潜力，让学生真正做到“懂数学、用数学”，是值得进一步探讨的.
【参考文献】
工程数学范文6
国内著名学者何克抗教授认为，“混合式”教学模式就是将传统学习方式地优势和E-Learning(数字化或网络学习)的优势相结合起来[3]。这里结合何教授的观点，结合电大课件、媒体及网络资源丰富的优势，针对基本无法到校参加面授课程的学生，采用学生自主学习为主的方法。第一次面授辅导课，要给学生提供网络资源的相关信息，说明课程的资源及使用方法。如学习线性代数中矩阵这章时，要正确引导，教给学生相应的自学方法，可以分为以下几步。第一步，速学。即为快速预习《工程数学》课程的文字教材，并通过收看中央广播电视大学的直播课堂及阅读网上的相关资源，基本理清课程的知识层次，对行列式和矩阵的相关概念，有一个理论上的认知。第二步，深学。在快速预习文字教材的基础上，结合对应的网络资源，对矩阵和行列式的相应概念有进一步的理解，并熟练掌握矩阵的基本公式。第三步，精学。通过分析归纳确定本章重、难点。重点：行列式、矩阵计算。难点：特征值、特征向量的计算。第四步，问学。本专业大部分学生工学矛盾突出，学生在自主学习中遇到较难或者无法解答的问题时，可以把问题发到网上论坛中，请辅导教师帮助解决；也可以采取小组学习的方式解决，还可以直接请教代课教师予以解决。第五步，巩学。学生必须独立完成随堂练习，中央电大形成性考核册，网上练习题，网上期末复习指导，网上期中考试。
二、创设师生互动的“三步曲”教学模式
面授课程不是面面俱到地、全面系统地讲解课程的所有内容，而是以引导式教学为主，就是讲难点、讲重点、讲要点、讲思路、讲方法。根据《工程数学》的课程的具体情况，结合学生的实际数学理论水平，采取“精讲精练、答疑解惑、分层教学”三步教学方法。
1.精讲精练。
其中的精讲，即为对学生在自学过程中经常遇到的相关问题，给予“少、精、透、全”系统性的讲解。也就是把知识归纳成体系，针对电大学生基础薄弱的特点，对知识点，可以发散、引申的把以前初高中数学、专科的高等数学的知识点予以复习，这样可以充分地提高课堂的教学效率。其中的精炼，就是练习要有效果、有层次，能够对教材上面的知识点融会贯通，使得每道习题，尽可能多的覆盖所讲的重难点，做到练习与复习相结合，如线性代数知识体系联系紧密，可以通过一个方阵的问题，囊括行列式、矩阵的逆、矩阵的秩、解方程组、求特征值、特征向量所有一本书上面的知识点，从而达到提高和巩固的目的。
2.答疑解惑，面授辅导课是帮助学生释疑、解惑是电大开放教育教学的重要一环。
教师要充分把握面授机会，把面授课堂变成师生平等的、活跃的、双向交流的载体，鼓励学生课堂上踊跃地提出问题与想法，引起学生思维上面的活跃，激发学生主动思考问题的兴趣，在课堂教学上体现出“学生为主体—教师为主导”的教学策略[4]。首先，抓住问题的核心主线，留给学生的思考的空间。其次，要多问促进学生思维训练、深层次的问题。最后，对于学生的问题，要有针对性的解答。
3.分层教学，即面授个性化。
《工程数学》课程的教学对学生的数学基础要求相对较高，通过调查了解，针对电大学生的实际情况，不同的学生接受问题及理解问题能力相差较大，这样就直接影响学生的学习进度，从而影响到学生对本课程学习的主动性和学习兴趣，把不同学生的学习成绩进一步拉大。把分层教学法运用到《工程数学》的面授教学中，教师要以学生为主体，通过多种方式了解学生的学习需求及自身困难，并结合学生的工作需求情况，年龄情况，入学前对数学认知特点，为了学生更好地对本课程进行学习，对学生进行划分，将学生分为基础优秀、一般、很差三个层次，为了达到人性化教学的目的，将其定义为：模型甲、模型乙、模型丙，进行分层教学。即通过课后自学不同难度的课件及视频资源，结合布置不同难度读课后习题，经过一个阶段的学习之后，通过课堂提问和习题测试检查学生的学习效果，效果不好下降一个模式，反之则提升一个模式，根据学生自身的学习能力，使得不同学习基础的学生对学习数学产生积极性，主动的学习。整个课程教学的思想是“低起点、多层次、高需求”。使得课堂能让每个人都可以参与进来，以激发学生的学习兴趣，使不同类型的学生都得到相应的发展，从而实现更高的教学目标。
4.为了激发学生的学习兴趣，可以将学生分为小组，选择数学基础良好的学生协助其他学生进行学习，掌握课堂讲授的学习方法，并培养学生的自信心。
还可以采用目标引导，个别指导等方法。要在教学过程中改变以教师面对面讲授为主的传统教学方式，变为教师引导学生自主探索和学习为主的教学方式，教师和学生之间的单向互动交流转变为师生、生生之间的多向互动交流，从仅仅重视结论的单纯性掌握，转变为对学习全过程的理解与监督。
三、教学模式改革思考
