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类比法的应用范文1
在语法课上，我结合自己做学生的体验和同学们的心理和思维方式摸索尝试着将不能避开也不该避开的重要语法简化。
一、共性
我们生活的是一个三维一体的世界――时间、空间和物质。英语学习也包含在这三个方面。如下所示：
[][]
如图所示，在时间上，分为过去、现在和将来（因为这是从宏观的角度区分，故此在它们前面加上“一般”?肀硎就ǔG榭觯?；空间上，我们就涉及到英语中的方位介词（in， on， to， between...and， above， over， under， below）；物质上，环绕我们世界中的各种事物可分为可数名词（即可以数得清的）和不可数名词（数不清的）。透过这个诠释，使同学们至少有了一个系统的认知。
二、个性
提及动词形式的各种变化也令同学们很是“头痛”，由于受到汉语的干扰，就必须在此提示同学们英汉的差异.例如：
1.我看见你；
2.我昨天看见你；
3.我五年前看见你；
4.我在电影院看见你；
5.我妈经常看见你；
6.我明天会看见你。
显然，汉语是一种“加词”现象，无论是时间或是人称的变化，动词的外形都不会受其影响（正如例句所示，“看见”始终保持不变）.而在英语中则不然，请看：
1.I saw you yesterday.
2.I saw you 5 years ago.
3.I see you.
4.I saw you at the cinema.
5.My mother often sees you.
6.I will see you tomorrow.
英语的谓语动词的形式会随时受到时间或是人称的变化而在词形上发生改变的。
三、几处关键点
1.词汇的观察归纳和总结
汉语的一个词有原义，比喻义和引申义。在英语中这一现象也广泛存在。例如：hand（原义是“手”；引申义是“用手，接手，把握”；比喻义是“助手，帮手”）。又如key（原义是“钥匙”；引申义是“关键”）。
2.介词释义的直观法
介词的“介”，就是媒介，连接的意思。正如，我们生活中的“中介公司”一样起着搭桥的作用。正是介词将不及物动词和名词或是代词完美的结合起来。动词分为两类――及物动词和不及物动词.对于不及物动词加介词这种现象可以那同学们来做个比喻.例如，男生A就是一个不及物动词，这就像他的性别一样是天生的，不能改变的；而一个女生B是名词或是代词。若是他们共同完成一项任务，可以联手但是不允许直接手拉手，那么他们中间就得连接个东西――绳子，棒子，皮带，丝巾，鞋带等可以连接之物。这个东西就是介词，然而要选择什么东西有男生来决定――这正如介词的选择由动词决定一样。另外一个男生C是天生的副词，他和男生A就可以直接连接，搂着脖子或是抱着腰都行――这就反映不及物动词和副词直接连接的特点。同时，使同学们感受到在英语的学习中识别一个词的词性很重要（词性就是一个词的性别），否则，就会“男女不分”了。
同样，可以运用这样的例子来比喻，在英语中有一类动词后一定要搭配名词或是动名词的现象.比如，这类动词后的位置只接纳男同学（代指名词）；如果女同学要通过只能乔妆改扮（即指在要连接的动词后加上-ing）才能通过。
这样运用同学们身边的人来举例说明，学生感到语法的解释不但直观而且生动有趣。
3.五大基本句型
句子成分的辨别总令同学们云里雾里。不妨，让我们在教学中运用汉语语法来展示。选择句子时先从简短又典型的句子开始。如：①我是人。（主系表――由于这是与汉语语法分类不同的特殊句型，故此最先提出来讲）；②我哭了。（主谓）；③我恨你。（主谓宾）；④我教你英语。（主谓双宾）；⑤我打你个鼻青脸肿。（主谓宾宾补）。
当同学们能辨别汉语中简单的句子各自属于哪一类后，可以请他们自己造各种句子，之后再换成英语来辨别.有必要提示的是：
首先，在辨别任何一个句子时，现将时态抹去不管.如：I am crying. 中划线部分省去不考虑。
类比法的应用范文2
【关键词】类比法 C语言教学 数据存储 链表 数组
【 基金项目】防灾科技学院重点教研项目2012A04；防灾科技学院第一批精品建设课程。
【中图分类号】TP313 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0136-02
形象类比法属于讲授教学方法的一种，即借助于两类不同本质事物之间的相似性，通过比较，形象地将一种已经熟悉或掌握的特殊对象推移到另一种新的特殊对象上去的推理手段，也是教学中创设真实生动情景的有效工具之一[1]。
在自然界中，数据元素之间的逻辑结构关系存在两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象，并由此得到在计算机中两种不同的物理存储结构表示：顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现，由此得到的存储表示称为顺序存储结构。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。链接存储方法它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构，链式存储结构通常借助于程序设计语言中的指针类型来实现。
数据的物理存储结构对初学者来说非常抽象，文章提出了形象类比法将抽象概念形象化，帮助学生很好的掌握数据在计算机中的物理存储概念。
一、顺序存储和链式存储的创建
如何来理解顺序存储结构和链式存储结构，分别以一维数组和单链表为例，用一个形象的例子来说明空间是如何来分配的。
假如现在一个有20个人的班级的全体同学出去旅游几天，首先解决的就是住宿问题，内存就像一个很大的宾馆，这20个人有两种入住的的方法。
1.1建立数组
第一种，假设目前是旅游淡季，20个同学在宾馆里要了连续的20个房间，然后按学号的顺序入住在这20间房间里，用C程序语言描述为：
int a[20]；// 内存连续的分配20个int大小的空间
1.2建立单链表
第二种，假设目前是旅游旺季，没有连续的20个房间，还要保证在知道第一个学生的房间号的情况下，能找到所有其他学生的房间号，那么如何分配呢？首先给1号学生分配一个房间，把1号学生的房间号告诉班主任；然后给2号学生分配一个房间，把2号学生的房间号告诉1号学生；再给3号学生分配一个房间，把3号学生的房间号告诉2号学生……最后当所有学生的都入住进去之后，单链表就形成了。建立一个含有20个元素的单链表，用C程序语言描述为：
typedef struct Node
{ int data；
struct Node *next；
}List；
List *Create（）
{ int a，i=1；
List *head，*p，*q；
p=（List *）malloc（sizeof（struct Node））；//为第一个学生分配一个房间
scanf（“%d”，&p->data）；
head=p；
while（i
{ q=（List *）malloc（sizeof（struct Node））；//为后面的每一个学生分配一个房间
scanf（“%d”，&q->data）；
q->next=NULL；
p->next=q；
p=q；
i++；
}
return head；
}
整个链表建立完成之后，返回单链表的首地址，也就是班级负责人记录下1号学生的房间号。
二、数据的查找
2.1在一维数组中查找数据
如何在顺序表中查找某一个元素呢？现在我们已经知道第一个学生的房间号，根据数组数据存放的特点，即20个学生之间是连续的入住在宾馆里，那么我们可以通过学号计算出任何一个学生的房间号。Loc表示某个元素的地址，那么：Loc（a[i]）=Loc（a[0]）+i；时间复杂度为O（1），所以数组是随机存取结构，可以随机存取数组中的任意一个元素。
2.2在单链表中查找数据
如何在单链表中查找某一个元素呢？例如：如何查找4号学生的房间号？我们知道4号学生的房间号3号学生知道，而3号学生的房间号2号学生知道……所有我们要在单链表中查找某个学生的房间号必须从1号学生开始，1号学生知道2号学生的房间号，2号学生知道3号学生的房间号……。查找的时间复杂度为O（n）。用C程序语言表示如下：
List *Search（List *head，int i）//head 存放1号学生的房间号，i待查找的学生的学号
{ List *p；
p=head；
while（i！=p->data） p-p->next；
return p； //返回i号学生的房间号
}
三、数据的插入和删除
类比法的应用范文3
1类比法应用过程模型
所谓“类比法”，就是指在认识新事物时，引入类似的已知事物，通过仔细比较、对照和分析，由已知事物的特征和规律类推出新事物的特征和规律的方法，是立足于已有知识来认识新知识的一种创新性、有效性的方法，是研究和学习物理的极其重要的推理方法.在应用类比这一思维的过程中，扬弃了精确的推理步骤，而着眼于类似事物之间的联系或区别.
根据皮亚杰的认知发展理论，人们在认识新事物时把新感知的材料或经验纳入已有的图式中加以理解，而类比法就是把陌生的未知对象和熟悉的已知对象进行对比，陌生的知识便可以通过同化和顺应被纳入学生已有的图式中进行内化和理解，从而帮助学生有效地理解知识，提高学习效率，达到事半功倍的效果.发展心理学认为，中学阶段是人生认知发展的关键时期，又是转折和成熟时期.中学阶段，学生的观察力进一步提高，识记内容以理解记忆为主要的方式，抽象逻辑思维水平由经验型向理论型（科学型）转变.类比则是建立经验和理论联系的桥梁，它能促进经验向理论的正向迁移，帮助学生深刻理解知识，从而实现理解记忆.
有学者研究指出类比包含三个要素，即类比源、类比泉和类比知识单元，所谓类比源是指被当做参照物的已有旧事物或经验，类比泉是指即将学习和了解的新知识或事物，类比知识是指二者之间的相似之处.类比法就是一种将类比源的部分特征嫁接到类比泉上的过程.这一过程经历三个步骤：第一步，寻找合适的类比源，类比源要与类比泉有相似之处，并且是学生已知的或容易想象的事物或经验，这样运用类比才能促进学生对新知识的理解和学习，若是学生不知道或者想不清的事物，反会增加学生的学习负担；第二步，结合某个待解决问题的实际从类比源中抽象出某种隐含的属性，也即知识抽象化，是形成类比的基础或桥梁的过程；第三步，将类比知识单元进行知识迁移，以嫁接到类比泉上，称之为知识具体化过程.类比的过程模型如图1所示.例如用类比法讲授“电流”时，第一步选择类比源：“水流”；第二步抽象出知识单元：①“水流”是水的定向流动形成的，②水流可以带动水轮机转动；第三步知识迁移：①“电流”是电荷的定向流动形成的，②电流可以使电路中的用电器工作.
2类比法在初中电学教学中的应用
2.1类比法在电学概念教学中的应用
物理概念反映了事物的物理本质属性，理解了物理概念，才能深刻认识相关物理现象.物理教学能否顺利进行很大程度上取决于学生对相关物理概念的把握程度.然而，由于初中电学概念通常具有高度的抽象性，学生对电学概念难以理解和把握.那么，怎么样搞好电学概念的教学呢？笔者认为，类比法教学是个不错的选择.如“短路”，是初中物理电学的重点和难点知识，由于它的存在使得电路千变万化，电学试题也更加丰富多彩，同时增加了学生分析电路的难度.利用类比法讲授短路概念，能够使学生深刻理解其内涵.教学中可以将“隧道”作为类比源，如图2所示，某人（或学生自己）要从A地去往B地，以往只有经过山顶的一条路，所以只能从这条路翻山到达B处，翻山的过程需要消耗人的大量体能；现在从A到B打通一条宽敞平坦的隧道，人可以直接穿过隧道，畅通无阻的到达B处，人都有惰性，此后他会选择走隧道而不再去翻山.山顶这条路就相当于有用电器的电路，隧道就相当于短路线，电流和人一样也喜欢偷懒，选择容易的路，所以电流从短路线经过而不经过用电器，即用电器被短路而不工作.具体类比如表1所示.如此类比，形象直观，将短路的概念和特点清晰地呈现出来，学生很容易就能理解短路的内涵和特点.
表1 “短路”与“隧道”的类比类比源：隧道 类比泉：短路线类比知
识单元人翻山电流流过用电器山路连有用电器的电流通路上山消耗体能用电器消耗电能人因惰性选择隧道电流因惰性选择短路线2.2类比法在电学规律教学中的应用
初中电学中的物理规律比较多且容易混淆，学生往往不容易理解和记忆，从而导致学习效率低下，也容易使学生产生厌学情绪.若能结合学生的日常经验应用类比法进行物理规律教学，不但可以使学生理解记忆物理规律，而且引入生活经验能够缓解学习压力，调动学生的兴趣和学习的积极性.
如在串并联电路电流、电压的特点教学中，可以引入水管作为电路的类比源，如图3所示.水流通过管道从蓄水池中流出，串联电路相当于一根管道a，串联电路中的各点相当于管道中的A、B、C 等各位置，在同一管道中，A、B、C等各处水流量相等，串联电路中电流特点与此类似，即串联电路中电流处处相等：I=IA=IB=IC.串联电路中的电压类似于管道中的水压，AB、BC段依次连接，就像依次串联的各部分电路，管道中AC段总水压等于AB、BC段水压之和，串联电路总电压等于各部分电路电压之和：UAC=UAB+UBC.对于并联电路，就像蓄水池外并列的若干管道，如图4所示，从水坝流出的总水流量等于各管道的水流量之和，即并联电路中干路的总电流等于各支路电流之和：I=Ib+Ic；各管道两端的水压差相等，即并联电路中各支路电压等于电源总电压.具体类比知识单元如表2所示.
表2 电路与水路的类比类比知
识单元一根管道中各点水流量之间的关系串联电路中各点电流之间的关系多跟管道的总水流量与各管道水流量的关系并联电路中干路总电流与各支路电流的关系一根管道中各段水压与管道总水压的关系串联电路中各部分电路电压与电路两端总电压的关系多跟并列管道两端的水压关系并联电路各支路两端的电压关系2.3类比法在实验探究中的应用
物理实验是物理教学的基本手段之一，通过实验可以有效地引导学生发现问题，激发其求知欲望，能使学生进一步理解物理概念和定律是怎样在实验基础上建立起来的，从而有效地帮助学生形成概念，导出规律.但是初中学生的物理实验能力和思维能力还有所欠缺，在发现问题、猜想结果时会遇到困难，此时教师不能直接代替学生提出问题并猜想假设，这样不利于培养学生的思维能力和创新意识，教师应该引导学生发现问题，猜想结果.这一过程用类比法可以达到触类旁通的效果.如《探究影响导体电阻大小的因素》实验中，为了引导学生提出问题和做出猜想，可用独木桥作为类比源：过独木桥的难易程度跟桥的长度、桥木的粗细、桥面的光滑程度等都有关系.对于同样粗细的独木桥，桥越长，走起来越困难，内心压力越大，即同种材料制成的相同横截面积的导体，其长度越长，电流流过导体越不容易，导体的电阻越大；对于同样长度的独木桥，独木桥越粗大，走起来越容易，内心压力越小，即同种材料制成的相同长度的导体，其横截面积越大，电流流过导体越容易，导体的电阻越小.导体的材料对电阻大小的影响就像独木桥的材质对行走难易程度的影响，用光滑的钢管制成的独木桥比用粗糙的树干制成的独木桥更难以行走，类比知识单元如表3所示.如此类比形象生动，可以引导学生做出实验猜想，最终还能帮助学生理解实验结论，同时将学生的情感赋予物理规律之中，使得物理的学习不再枯燥无味.
表3 独木桥与导体电阻的类比类比源：独木桥类比泉：导体电阻类比知
识单元其它条件相同时，桥越长，过桥越难其它条件相同时，导体越长，电阻越大其它条件相同时，桥木横截面越大，过桥越易其它条件相同时，导体横截面越大，电阻越小桥光滑程度影响过桥难易程度导体材料影响电阻大小再如，串联电路分压特点，可以类比于高大肥胖的成人和瘦小的小孩同坐地铁，一排座位，胖人因为体型肥胖而占据位置宽，而瘦小的小孩占据位置窄，体型越肥胖占据的位置越宽，体型越瘦小占据的位置越窄，即串联电路中，电阻越大分得电压越多，电阻越小分得电压越少.并联电路分流可以类比于校门的两个大小不同的出口，放学人流高峰期时，越大的出口阻碍越小，人流量就越大，越小的出口阻碍越大，人流量就越小，即并联电路中电阻越小电流越大，电阻越大电流越小.这样的类比从学生的生活经验出发，可以促进学生对物理规律的理解，同时培养学生的思维能力.
2.4类比法在习题教学中的应用
初中电学习题形式多样，解题方法灵活多变，对学生的解题能力要求较高.解题过程是培养学生物理思维的途径之一，因此在习题讲解过程中有必要渗透解题方法，达到授学生以“渔”的目的.如图5所示的电路中，电源电压确定不变，闭合开关S，当开关S1从断开到闭合的过程中，两个电流表示数变化情况如何？很多学生认为，电源确定，输出电流也就确定了，所以无论开关S1闭合还是断开，干路电流应该是确定不变的，因此电流表A1的示数不变，A2示数变大.当然这种观点是不正确的.由欧姆定律I=UR知，电源电压一定时，电流的大小受电路中电阻的影响.该电路可以以家庭中的水路为类比源：电路中的干路相当于家庭供水的总管道，两条支路相当于通往厨房和洗手间的两根管道，两管道中的水流互不影响，当只是厨房用水时，总管道只为厨房供水，水流大小为厨房管道水流大小；当厨房和洗手间同时用水时，总管道水流大小为二者之和.迁移到电路中便是：电路中L1与L2所在支路互不干扰，当S闭合、S1从断开到闭合， L1一直正常工作，L2先不工作后开始工作，流经L1的电流不变，干路中的电流先是只提供给灯泡L1，后提供给灯泡L1和灯泡L2，所以干路总电流变大，即电流表A1的示数变大，A2的示数不变.类比知识单元如表4所示.
表4 题中电路与家庭水路的类比类比源：家庭水路类比泉：题中电路类比知
识单元总管道中的水流干路中的电流通往厨房的支流流经L1的支路通往洗手间的支流流经L2的支路3运用类比法的注意事项
类比法在教学中处理得好，则相得益彰，既能加深对概念、性质、公式的理解，又能对所学主要内容起到强化记忆的作用，还可以引导学生摈弃陈腐的学习方法，培养学生的思维能力.但是，类比法不是一种精确缜密的推理方法，类比结果不一定都是准确无误的，在运用类比法教学时，应注意以下几点.
第一，所选类比源一定是学生熟知的事物或经验，并且尽可能其与类比泉有本质相同的属性.初中教学中运用类比思想的目的主要在于化难为易，化繁为简，从而帮助学生理解和记忆，若选择的类比源比类比泉更难以想象和理解，类比就失去了意义，不但达不到事半功倍的效果，反倒适得其反.
类比法的应用范文4
在中学物理教学中常用的教学方法有讲授法、实验法、讨论法、探索发现法。教学方法有多种多样，每一种方法都有自己的特点，各有其适用条件和适用范围，也就是说，每种方法都有各自的局限性。把某一种方法说成是放之四海而皆准的最佳方法，过份地强调其作用，或把某一种教学方法说得一无是处，过份贬低其作用，都是错误的。
我今天要说的类比教学法应属于讲授法中的一种常用方法，讲授法的特点就是通过教师的语言，适当辅以其他手段（利用实物、挂图、类比、演示实验等），使学生掌握知识，启发学生思维，发展学生能力。讲授法要求物理教师通过各种直观演示，或以生动形象的事例唤起学生已有的感性认识，系统地讲解物理知识，揭示事物的矛盾，讲解问题的关键、要害，教给学生处理问题的方法，引导学生积极思考，学会掌握物理知识的特点。类比的教学法就是把学生不容易理解的问题通过类比后变得容易理解，把学生容易混淆的知识点通过类比变得清晰，把学生难于记忆的知识通过类比后变得容易记忆，通过比较、分析、综合、概括、推理等思维过程和形式，把科学的客观性、逻辑性与一些艺术手法结合起来，使学生在学习知识的过程中，掌握发现问题、处理问题、解决问题的方法，从而发展学生分析问题和解决问题的能力。
在中学物理的教学中，能够应用类比方法教学的地方很多，如讲静电力学的问题时，我们就可以用类比的方法，通过学生已知的“重力势能”来类比“电势能”。在重力场中，物体因受重力作用而相对于某点（参考点）具有重力势能，而在电场中，电荷因受电场力作用而相对于某点（参考点）具有电势能；在重力场中，物体在重力作用下从高处向低处移动时，重力做功，对同一物体，高度差越大，重力做功越多。与此类似，电荷在电场中移动时，电场力做功，同一个电荷从一点移动到另一点时，电场力做功越多，就说这两点间的电势差越大，从而讲清楚“电势差”（即电压）的概念；另外，说“电势”和说“高度”一样，得选一个高度的起点，即电势零点和高度的起点是可类比的，选好高度的起点就可以测量物体的高度了，如选海平面为高度的起点，就可以测量各地的海拔高度，选人的脚底为高度的起点就可以测量人的身高等等，同理，选了电势零点即可用电势差（电压）测量电场中各点电势的高低了。
在学生刚接触“电压”这一概念时是比较抽象和难于理解的，电压即“电位差”，如果用“水位差”来类比不就可以把抽象的问题变得形象化了吗？，以U形管为例，当两端水位高度一致时，U形管中的水是不会流动的，只有当两端的水位高度不一致时，即有水位差时，U形管中的水才会流动，且水流方向是从高水位端流向低水位端。同理，在电路中，没有电位差就不会形成电流，在电阻电路中，电流方向也总是从高电位端流向低电位端；在特殊情况下，水流可以从低水位端流向高水位端，如抽水机抽水时，那是外力对水做了功。类似的，电流也可以从低电位端流向高电位端，如电源内部，那是非静电力做功的结果。相似吗？
在讲库仑定律时，我们常把万有引力定律拿来对比讲解，因为库仑定律的公式和万有引力的公式真是有着惊人的相似，库仑力和万有引力的大小都与两个物体之间距离的二次方成反比，与两个物体的质量或电荷量的乘积成正比，力的方向都在两个物体的连线上。利用这种相似性的类比，可以使学生更好地记住这两个公式，这种相似性也可以启发人们思考这样的问题：库仑力和万有引力之间有没有内在联系？从更深层次上看，会不会是同一种相互作用的不同的表现呢？从而激发学生的求知欲。
在讲到磁路欧姆定律时，我们往往用电路欧姆定律来类比，因为磁路和电路也有很多相似之处，如电路有电阻，磁路有磁阻；电路有电动势，磁路有磁动势；电路有电流，磁路有磁通；电路中的电流跟电动势成正比，而磁路中的磁通跟磁动势成正比；电路中电流跟电阻成反比，而磁路中磁通跟磁阻成反比；磁路欧姆定律的数学表达式为：磁通=磁动势?M磁阻。电路欧姆定律：电流=电动势?M电阻。可见他们非常相似，故教学时宜采用类比的方法进行教学。
在讲电场、磁场时，当我们讲完了左手定则，右手定则，右手螺旋定则和楞次定律时，学生对这几个定则的应用是模湖的，混淆的，常常是该用左手定则的地方用右手定则，该用右手定则的地方又用左手定则，为消除学生的这种模湖和混淆，我们就必须把这几个定则放到一起进行比较，比较他们有哪些相似处和异同点，比较他们各自的用途和注意事项，从而使学生能准确地应用这几个定则。
类比法的应用范文5
关键词：数学教学；类比法；初中教育
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）19-0149-02
数学是自然科学的一个分支。数学讲究举一反三、讲究循序渐进、讲究环环相扣等等，由于数学本身存在的这些特点，在日常教学中，虽然我们看到数学知识的种类、结构、定理等等都是纷繁复杂的。其实如果你是一个数学爱好者，你会发现，在长期的数学学习中，知识之间都是有必然的联系的，有的由浅至深，有的似曾相识，有的相辅相成……这其中隐含这数学教学中一个很普遍的推理方法，即类比法。类比法就是一种把类似进行比较、联想，由一个数学对象已知特殊性质迁移到另一个数学对象上去，从而获得另一个对象性质的推理方法。这种方法也是我们的中学数学教学中，最为常见的推理方法。很多的公式、定理和法则，都是通过类比法来得到的。在解题过程中，解题思路也往往是从类比开始入手的。下面我根据自己的教学实践，谈几点在初中数学中运用类比法的做法。
一、类比以旧引新
利用类比，以旧引新。这样做能让学生在熟悉的学习环境中，来理解、学会新的知识，让他们能更加牢固的记在心里，灵活应用在解题过程中。例如：分数引入分式的类比。为了引入与学习分式知识，我们就要首先从分数的类比中，先掌握分式的基本概念、基本性质和基本的运算法则。我们在分数学习中，都知道分数是由三部分构成的，即分子、分数线、分母。但是分数都是由数字组成的，且分母不能为零。因为如果分母为零，分子的存在意义就变的微乎其微，只有分子不是零，分数的值都为零。至此我们在将分数的概念再引到代数式中，我们会很容易发现，分数中出现了字母，但是在以前学习的知识中，没有提到相关概念和此种分数形式，这样我们就能很轻易的导入分式的概念。但是我们又得让学生们清楚分式与分数的不同点：他们虽然形式相同，但是分式是以整式出现的，在分母上一定是含字母的整式。又如：相似三角形与全等三角形类比。在课堂教学的时候，教师们基本都是用相似三角形的概念、定理和方法论来推理出全等三角形。这就要从他们的关联开始下手，全等三角形是相似三角形的特例，即相似比为1时出现全等三角形。
二、类比归纳
类比归纳是对两种或两种以上在某些关系上表现为相似的对象进行对比和归纳的一种科学的研究方法。类比归纳法应用到初中数学教学当中，可以让同学对所学的知识能更好的归纳、总结，更有利于学生掌握知识之间的关联性。
例如：解一元一次不等式与解一元一次方程类比
解一元一次方程：2x+9=6-x
解：移项，得：2x+x=6-9
合并同类项，得：3x=-3
系数化为1，得：x=-1
解一元一次不等式：2x+9
解：移项，得：2x+x
合并同类项，得：3x
两边都除以3，得：x
学生只要注意最后一步：系数化为1时，不等式的两边如果都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变即可。从而类比一元一次方程的解法归纳出一元一次不等式的解法步骤。
又如：三角形的外接圆和三角形的内切圆类比，大多数学生会把外心和内心的概念及性质混淆。针对这一问题，采用类比思想，把三角形的外心和内心的概念及性质归纳为：外心是三角形三边中垂线的交点，它随三角形的形状不同，位置也不同，它在锐角三角形的内部，在直角三角形斜边的中点处，在钝角三角形的外部，它是三角形外接圆的圆心，具有到三角形三个顶点的距离相等的性质。内心是三角形内切圆的圆心，它是三角形三个内角平分线的交点，它一定在三角形的内部，不随三角形形状的改变而变化位置，它到三角形三边的距离相等。
三、类比推理
所谓类比推理，是通过对两个研究对象的比较，根据它们某些方面的相同或相类似之处，推出它们在其它方面也可能相同或相类似的一种推理方法。相类比的两个对象无论是他们的相同性，还是共有属性与推出的新属性联系，都是成正比上升和下降的，即关联越高得到的结论的可靠程度就越高，不然反之。
如：若线段AB上有一个点，则共有2+1=3条线段，若线段AB上有两个点，则共有3+2+1=6条线段，若线段AB上有三个点，则共有4+3+2+1=10条线段，……若线段AB上有n个点，则有（n+1）+n+（n-1）+…+1=（n+2）（n+1）/2条线段。类似地，若在∠AOB从顶点O引一条射线，则有2+1=3个角，若引两条射线，则有3+2+1=6个角，若引三条射线，则有4+3+2+1=10个角，……若引n条射线，则有（n+1）+n+（n-1）+…+1=（n+2）（n+1）/2个角。虽然类比推理所得结论的真实性是不确定的，但类比推理作为一种重要的思想方法，在严格的逻辑推理的数学中也起着重要作用。故在教学中应给予应有的重视。
四、类比猜想
运用类比方法，通过比较两个对象或问题的相似性，得出数学新命题或新方法的猜想叫类比猜想。在我们的解题过程中，类比在对于命题本身或者解题思路方法上都起到推动作用，新命题的产生都是从原有的基础上猜测并经过验证得来的。
如：在讲授“等腰梯形同一底边上的两个底角相等”时，可以让学生在回忆“等腰三角形的性质”的基础上类比猜测，然后组织学生加以验证。另外，在学习“梯形中位线的性质”时，同样让学生在回忆“三角形中位线的性质”的基础上类比猜测，而后加以验证。
类比法的应用范文6
关键词：中专数学；立体几何；类比法
在中专立体几何学习的过程中，学生经常会出现对概念理解偏差或者混淆相似概念的情况，这样在对立体几何命题进行求解的时候，学生往往不具备清晰的思路和准确的方法。之所以会出现这一情况，一个非常重要的原因就是中专学生不太好的学习习惯、较差的理解能力和比较薄弱的学习基础，然而笔者认为不恰当的教学方法也是导致这一问题形成的重要原因。为此，笔者以自身的教学经验为根据，对中专立体几何教学中类比法的运用进行了分析和介绍。
一、在中专立体几何教学中运用类比法的重要意义
所谓的类比，主要是指以两个不同的对象在某些方面的相似或者相同为根据将在其他方面两者具有的相似点或者相同点推导出来的这样一种推理的方法。作为一种不充分的主观的似真推理，类比本身具有一定的不可靠性，所以要想将其猜想的正确性确认下来，还必须要对其实施严格的逻辑论证。平面几何是立体几何的基础，在公理、定理、概念、解题方法等各个方面平面几何和立体几何之间都具有非常多的相似甚至相同的地方，因此如果在中专立体几何教学中教师以知识本身的特点以及学生的实际情况为根据，采用对比和对照的方式对相关的立体几何知识和平面几何知识进行比较和训练，就能够使目前中专立体几何教学中存在的一些问题很好地解决掉。所谓的类比法就是以学生的实际情况以及知识点之间固有的内在联系为根据，有针对性地将可比性的情境内容创设出来，从而使相关的问题得到更好的解决。特别是在针对容易混淆的具有内在联系的知识点进行教学的时候，采用类比法具有十分重要的作用。
二、在中专立体几何教学中“类比法”的具体应用
1.利用类比法使学生更好地理解立体几何概念
立体几何方法具有比较抽象的概念，而且中专学生在基础知识方面也显得比较薄弱，所以在中专立体几何教学的过程中，教师可以对相关的立体几何概念和平面几何概念进行比较，对其异同点进行总结和分析，从而使中专学生更好地理解和记忆立体几何的概念。在对类似的概念进行比较的时候，教师可以采用类比的形式对相关知识点进行类比，采用这种直观形象的做法，可以帮助学生更好地接受这些知识点。比如，在对平行六面体进行教学的时候，教师就可以选择这样的类比方式开展教学。
立体几何的“长方体长、宽、高的平方和具有与其对角线的平方相等的性质”与平面几何的“长方形的长和宽的平方和具有与其对角线的平方相等的性质”相对应；立体几何的“长方体的对角线具有相等的性质”与平面几何的“长方形的对角线具有相等的性质”相对应；立体几何的“平行六面体的对面的平行四边形为全等平行四边形”与平面几何的“平行四边形的对边为相等的线段”相对应。
利用这种对比的方式能够让学生初步了解平行六面体的特点和性质，并且在头脑中形成平行六面体的概念，除了能够让学生对平面几何的知识进行巩固之外，同时又能更好地理解和记忆相关立体几何的概念。
2.利用类比法使学生对立体几何中的新命题进行更好的理解
很多立体几何方面的定理和性质都可以看作是平面几何问题的一种延伸和推广，所以在具体的中专立体几何教学中，教师可以在立体几何中渗透已经学习过的平面几何的方法和命题，这是帮助学生对立体几何中的新知识进行理解的一个非常重要的方法。比如，在对等角定理进行引入的时候，教师就可以首先提出以下几个方面的问题：（1）如果两条直线在同一个平面内与第三条直线同时平行，那么这两条直线就具有互相平行的性质，而这三条直线如果并没有处于同一个平面，那么上述的结论是不是还能够成立？（2）在平面几何中对四边形的各边中点进行顺次连接，可以将一个平行四边形得出来。如果对空间四边形的各边中点进行连接，那么得到的四边形还是平行四边形吗？
教师利用上述的两个问题可以与学生一起对已经学过的平面几何知识和立体几何知识进行复习和探讨。然后，教师紧接着将下面的问题抛出来：如果在一个平面内一个角的两边与其中另外一个角的两边分别平行，那么这两个角就具有互补或者相等的性质，如果两个角并不处于同一个平面内，那么上述的结论是不是还能够成立？利用这一个问题就可以让学生将空间中的“等角命题”写出来，并且与学生一起对“等角定理”进行证明。然而，教师在这个过程中必须要告诉学生并不是全部的平面几何定理都能够在空间中进行推广，在空间中很多平面几何中的定理并不适用。比如在空间中就不适用“在平面内，若两直线同时垂直于第三条直线，那么这两直线平行”这个定理。所以在空间中是否适用平面几何中的各种公理和定理，必须要经过大量的推理和论证以及实践的检验才能够确定。
总之，通过上述情境的创设，教师可以帮助中专学生对平面几何知识进行更好的类比，从而能够帮助学生形成对立体几何的感性和直观认识，并且帮助学生在类似的新知识和新情境的学习中充分地应用已经学习到的各种技能和知识，使学生对立体几何新命题进行更好的理解。
综上所述，在中专立体几何教学中对类比法进行充分的利用，除了能够让学生更好地理解记忆立体几何的概念、发现立体几何的新知识、拓展立体几何的解题思路，同时还可以让学生对平面几何的相关知识进行更好的巩固。为此，在中专立体几何教学中，教师要恰当地对类比法进行应用，最终提升课堂的教学效率。
参考文献：
[1]赵思林，全.试论数学直觉思维的培养策略[J].数学教育学报，2010（01）.