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概率论论文范文1
关键词：概率论；教学；思维方法
在数学的历史发展过程中出现了3次重大的飞跃．第一次飞跃是从算数过渡到代数，第二次飞跃是常量数学到变量数学，第三次飞跃就是从确定数学到随机数学．现实世界的随机本质使得各个领域从确定性理论转向随机理论成为自然；而且随机数学的工具、结论与方法为解决确定性数学中的问题开辟了新的途径．因此可以说，随机数学必将成为未来主流数学中的亮点之一．概率论作为随机数学中最基础的部分，已经成为高校中很多专业的学生所必修的一门基础课．但是教学过程中存在的一个主要问题是：学生们往往已经习惯了确定数学的学习思维方式，认为概率中的基本概念抽象难以理解，思维受限难以展开．这些都使得学生对这门课望而却步，因此如何在概率论的教学过程中培养学生学习随机数学的思维方法就显得十分重要．本文拟介绍我们在该课程教学中的改革尝试，当作引玉之砖．
1将数学史融入教学课堂在概率论教学过程当中，介绍相关的数学史可以帮助学生更好地认识到概率论不仅是“阳春白雪”，而且还是一门应用背景很强的学科．比如说概率论中最重要的分布——正态分布，就是在18世纪，为解决天文观测误差而提出的．在17、18世纪，由于不完善的仪器以及观测人员缺乏经验等原因，天文观测误差是一个重要的问题，有许多科学家都进行过研究．1809年，正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫弗（DeMoivre）于1733年首次提出的，德国数学家高斯（Gauss）率先将正态分布应用于天文学研究，指出正态分布可以很好地“拟合”误差分布，故正态分布又叫高斯分布．如今，正态分布是最重要的一种概率分布，也是应用最广泛的一种连续型分布．在1844年法国征兵时，有许多符合应征年龄的人称自己的身高低于征兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，这里面一定有人为了躲避兵役而说谎．果然，比利时数学家凯特勒（A.Quetlet，1796—1874）就是利用身高服从正态分布的法则，把应征人的身高的分布与一般男子的身高分布相比较，找出了法国2000个为躲避征兵而假称低于最低身高要求的人[1]．在大学阶段，我们不仅希望通过数学史在教学课堂中的呈现来引起学生学习概率论这门课程的兴趣，更应侧重让学生通过兴趣去深入挖掘数学史，感受随机数学的思想方法[2]．我们知道概率论中的古典概型要求样本空间有限，而几何概型恰好可以消除这一条件，这两种概型学生理解起来都很容易．但是继而出现的概率公理化定义，学生们总认为抽象、不易接受．尤其是概率公理化定义里出现的σ代数[3]
这一概念：设Ω为样本空间，若Ω的一些子集所组成的集合?满足下列条件：（1）Ω∈?；（2）若A∈?，则A∈?；（3）若∈nA?，n=1,2,??，则∈∞=nnA∪1?，则我们称?为Ω的一个σ代数．为了使学生更好的理解这一概念，我们可以引入几何概型的一点历史来介绍为什么要建立概率的公理化定义，为什么需要σ代数．几何概型是19世纪末新发展起来的一种概率的计算方法，是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．1899年，法国学者贝特朗提出了所谓“贝特朗悖论”[3]，矛头直指几何概率概念本身．这个悖论是：给定一个半径为1的圆，随机取它的一条弦，问：
弦长不小于3的概率为多大？对于这个问题，如果我们假定端点在圆周上均匀分布，所求概率等于1/3；若假定弦的中点在直径上均匀分布，所求概率为1/2；又若假定弦的中点在圆内均匀分布，则所求概率又等于1/4．同一个问题竟然会有3种不同的答案，原因在于取弦时采用了不同的等可能性假定！这3种答案针对的是3种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的．因此在使用“随机”、“等可能”、“均匀分布”等术语时，应明确指明其含义，而这又因试验而异．也就是说我们在假定端点在圆周上均匀分布时，就不能考虑弦的中点在直径上均匀分布或弦的中点在圆内均匀分布所对应的事件．换句话讲，我们在假定端点在圆周上均匀分布时，只把端点在圆周上均匀分布所对应的元素看成为事件．现在再来理解σ-代数的概念：对同一个样本空间Ω，?1={?,Ω}为它的一个σ代数；设A为Ω的一子集，则?2={?,A,A,Ω}也为Ω的一个σ代数；设B为Ω中不同于A的另一子集，则?3={?,A,B,A,B,AB,AB,BA,AB,Ω}也为Ω的一个σ代数；Ω的所有子集所组成的集合同样能构成Ω的一个σ代数．当我们考虑?2时，就只把元素?2的元素?，A，A，Ω当作事件，而B或AB就不在考虑范围之内．由此σ代数的定义就较易理解了．2广泛运用案例教学法案例与一般例题不同，它有产生问题的实际背景，并能够为学生所理解．案例教学法是将案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析和讨论，提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法．我们可以从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论基础知识加以介绍．我们在讲条件概率一节时可以先介绍一个有趣的案例——“玛丽莲问题”：十多年前，美国的“玛利亚幸运抢答”
电台公布了这样一道题：在三扇门的背后（比如说1号、2号及3号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的．现在先让你选择，比方说你选择了1号门，然后主持人打开了剩余两扇门中的一个，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？
由于这个问题与当前电视上一些娱乐竞猜节目很相似，学生们就很积极地参与到这个问题的讨论中来．讨论的结果是这个问题的答案与主持人是否知道所有门背后的东西有关，这样就可以很自然的引出条件概率来．在这样热烈的气氛里学习新的概念，一方面使得学生的积极性高涨，另一方面让学生意识到所学的概率论知识与我们的日常生活是息息相关的，可以帮助我们解决很多实际的问题．因此在介绍概率论基础知识时，引进有关经典的案例会取得很好的效果．例如分赌本问题、库存与收益问题、隐私问题的调查、概率与密码问题、17世纪中美洲巫术问题、调查敏感问题、血液检验问题、1992年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题，以及当前流行的福利彩票中奖问题，等等[4]．
概率论不仅可以为上述问题提供解决方法，还可以对一些随机现象做出理论上的解释，正因为这样，概率论就成为我们认识客观世界的有效工具．比如说我们知道某个特定的人要成为伟人，可能性是极小的．之所以如此，一个原因是由于某人的诞生是一系列随机事件的复合：父母、祖父母、外祖父母……的结合、异性的两个生殖细胞的相遇，而这两个细胞又必须含有某些产生天才的因素．另一个原因是婴儿出生以后，各种偶然遭遇在整体上必须有利于他的成功，他所处的时代、他所受的教育、他的各项活动、他所接触的人与事以及物，都须为他提供很好的机会．虽然如此，各时代仍然伟人辈出．一个人成功的概率虽然极小，但是几十亿人中总有佼佼者，这就是所谓的“必然寓于偶然之中”的一种含义．如何用概率论的知识解释说明这个问题呢？设某试验中事件A出现的概率为ε，0<ε<1，不管ε如何小，如果把这试验不断独立重复做任意多次，那么A迟早会出现1次，从而也必然会出现任意多次．这是因为，第一次试验A不出现的概率为(1?ε)n，前n次A都不出现的概率为1?(1?ε)n，当n趋于无穷大时，此概率趋于1，这表示A迟早出现1次的概率为1．出现A以后，把下次试验当作第一次，重复上述推理，可见A必然再出现，如此继续，可知A必然出现任意多次．因此，一个人成为伟人的概率固然非常小，但是千百万人中至少有一个伟人就几乎是必然的了[5]．3积极开展随机试验随机试验是指具有下面3个特点的试验：
（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．在讲授随机试验的定义时，我们往往把上面3个特点一一罗列以后，再举几个简单的例子说明一下就结束了，但是在看过一期国外的科普短片以后，我们很受启发．节目内容是想验证一下：当一面涂有黄油，一面什么都没有涂的面包从桌上掉下去的时候，到底会哪一面朝上？令我们没有想到的是，为了让试验结果更具说服力，实验人员专门制作了给面包涂黄油的机器，以及面包投掷机，然后才开始做试验．且不论这个问题的结论是什么，我们观察到的是他们为了保证随机试验是在相同的条件下重复进行的，相当严谨地进行了试验设计．我们把此科普短片引入到课堂教学中，结合实例进行分析，并提出随机试验的3个特点，学生接受起来十分自然，整个教学过程也变得轻松愉快．因此，我们在教学中可以利用简单的工具进行实验操作，尽可能使理论知识直观化．比如全概率公式的应用演示、几何概率的图示、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、高尔顿钉板实验等，把抽象理论以直观的形式给出，加深学生对理论的理解．但是我们不可能在有限的课堂时间内去实现每一个随机试验，因此为了有效地刺激学生的形象思维，我们采用了多媒体辅助理论课教学的手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，建立一个图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而拓宽学生的思路，有利于概率论基本理论的掌握．与此同时，让学生在接受理论知识的过程中还能够体会到现代化教学的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果[6]．4引导学生主动探索传统的教学方式往往是教师在课堂上满堂灌，方法单一，只重视学生知识的积累．教师是教学的主体，侧重于教的过程，而忽视了教学是教与学互动的过程．相比较而言，现代教学方法更侧重于挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥及发展学生的聪明才智为追求目标．例如，在给出条件概率的定义以后，我们知道当P(A)>0时，P(B|A)未必等于P(B)．但是一旦P(B|A)=P(B)，也就说明事件A的发生不影响事件B的发生．同样当P(B)>0时，若P(A|B)=P(A)，就称事件B的发生不影响事件A的发生．因此若P(A)>0，P(B)>0，且P(B|A)=P(B)与P(A|B)=P(A)两个等式都成立，就意味着这两个事件的发生与否彼此之间没有影响．我们可以让学生主动思考是否能够如下定义两个事件的独立性：
定义1：设A，B是两个随机事件，若P(A)>0，P(B)>0，我们有P(B|A)=P(B)且P(A|B)=P(A)，则称事件A与事件B相互独立．接下来，我们可以继续引导学生仔细考察定义1中的条件P(A)>0与P(B)>0是否为本质要求？事实上，如果P(A)>0，P(B)>0，我们可以得到：
P(B|A)=P(B)?P(AB)=P(A)P(B)?P(A|B)=P(A)．但是当P(A)=0，P(B)=0时会是什么情况呢？由事件间的关系及概率的性质，我们知道AB?A，AB?B，因此P(AB)=0=P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我们可以舍去定义1中的条件P(A)>0，P(B)>0，即如下定义事件的独立性：
定义2：设A，B为两随机事件，如果等式P(AB)=P(A)P(B)成立，则称A，B为相互独立的事件，又称A，B相互独立．很显然，定义2比定义1更加简洁．在这个定义的寻找过程中，我们不仅能够鼓励学生积极思考，而且可以很好地培养和锻炼学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力，从而体会数学思想，感受数学的美．5结束语通过实践我们发现，将数学史引入课堂既能让学生深入了解随机数学的形成与发展过程，又切实感受到随机数学的思想方法；把案例应用到教学当中以及在课堂上开展随机试验可以将概率论基础知识直观化，增加课程的趣味性，易于学生的理解与掌握；引导学生主动探索可以强化教与学的互动过程，激发学生用数学思想来解决概率论中遇到的问题．总之，在概率论的教学中，应当注重培养学生建立学习随机数学的思维方法，通过教学手段的多样化以及丰富的教学内容加深学生对客观随机现象的理解与认识．另外，要以人才培养为本，实现以教师为主导，学生为主体的主客体结合的教学思想，将培养学生实践能力、创新意识与创新能力的思想落到实处，以期达到学生受益最大化的目标，为学生将来从事经济、金融、管理、教育、心理、通信等学科的研究打下良好的基础．
［参考文献］
[1]C·R·劳．统计与真理[M]．北京：科学出版社，2004．
[2]朱哲，宋乃庆．数学史融入数学课程[J]．数学教育学报，2008，17（4）：11–14．
[3]王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：北京师范大学出版社，2007．
[4]张奠宙．大千世界的随机现象[M]．南宁：广西教育出版社，1999．
概率论论文范文2
【关键词】高职教育；法律教育；改革
自改革开放以来，我国高职法律教育发展比较快，学生人数也逐年增长。但是，学生过多也会对法律教育产生不良的影响，学生多就业机会少，会出现人力资源浪费，学生质量不高等现象。目前，我国各高校法律专业的学生就业前景并不乐观，高校法律人才与社会法律人才需求不相符，学生就业情况堪忧，所以，高校法律教育如何开展教育工作，如何培养出与社会人才需求相符的法律人才，提高学校人才质量，是高职法律教育改革中必须要考虑的一个因素。
一、高职法律职业教育现状
从我国高职法律教育来看，培养一批具有高文化素养和专业性较强的法律人才，需要花费6年的时间。在我国高职法律教育中，本科院校是4年，高职院校是3年。高职院校仅有三年时间来培养社会需要的法律人才，可见高职院校的教育任务比较大，难度系数也比较大。据了解，我国高职院校法律系的学生就业状况并不乐观，他们在毕业之后不能适应社会的发展，理论知识不牢固，且毫无社会经验。究其原因，高职院校在法律教育中，教学内容没有顺应社会的发展，教育结构不合理，没有明确的培养目标。
二、高职法律教育现存的主要问题
（一）法律辅助人员和几层法律服务人员的录用考核制度不完善。录用考核制度的不完善，导致了高职法律专业的学生就业困难，学生难以就业，高职院校的法律教育成果不明显。因为高职法律教育的培养目标是培养法律辅助人员和几层法律人员，但是因为这两种职业的录用考核制度没有一个明确的标准，职业资格考试不完善，各单位会根据岗位需求招聘法律人才，且招聘时间、标准、方式各不相同，学生难以应对复杂的招聘机制。（二）教学与就业脱节。高职教育主要培养技能型人才，一般学生的职业技能比较高，所以在教学中实践教学比较重要。但是高职法律教育中，学生的实践机会非常少，学生很少有机会接触法律方面的社会实践活动，实践能力比较差。有的高职院校甚至压缩或取消学生的实践课程，只注重理论知识的传授，导致学生的实践能力比较低，在实际工作中难以应对。现在社会需要具有操作能力的人才，能够胜任司法实务中的具体操作程序，这就要求我们培养学生的目标应该是面向操作性的人才。高职教育其实就是以培养实用型技术人才为目标的。既然已经制定了目标，就应该进行一系列的改革，不要再沿用那些传统的教学模式，要求学生能学以致用，以就业为导向。而现在的法律市场主要是需求一些法律辅助人才，懂法律基础知识，会实际操作。所以争取通过教学方式的改革来解决学生就业难的问题。（三）高职法律教育师资力量缺乏。在高职法律教育中，多数法律专业指导老师的职业能力都比较低，只是掌握了比较基础的理论知识，对于实际的法律问题没有深入的研究。在高职教育中，法律教育的发展历史比较短，还没有形成一定规模的师资队伍。很多高职法律指导老师都没有实际的法律禁言，多数是“双师型”。这类指导老师的教育理念、教育能力等都不高，不能满足高职法律教育的需求。
三、高职法律职业教育改革的举措
（一）正确的专业定位。高职法律教育的目标是培养辅助型法律人才，这一目标必须明确。高职法律教育应该对法律专业进行科学的定位，培养学生的实践能力和职业道德，提高学生综合素质和吃苦耐劳的精神，为社会提供更多高技能高应用的法律辅助人才。高职法律教育改革应该注重学生的职业技能和综合素质，培养综合性法律人才。(二)加强实践教学环节，凸显高职法律特色。高职法律教育应该重点培养学生的时间能力，构建以技能培养为核心的教学体系，增强学生的实践能力。在学生的实践课程中，可以对学生进行技能训练，例如模拟法庭让学生能够在真实的环境中将所学知识应用到实践中；对学生进行辅助服务训练，比如法律档案管理，速录训练等；也可以为学生提供实习机会，在学习了基础的理论知识后，让学生在真正的工作岗位上实习，发现自己的学习问题，在回校之后能够及时补充理论知识，为以后真正踏入社会工作做好准备。实训课程能够很大程度上提高学生的实践能力，培养学生的综合能力，提高学生的职业素质。（三）重视师资力量建设。高职院校师资力量不高是一个比较突出的问题，在高职法律教育改革过程中们应该重视师资力量的建设，提高学院教师的教育水平，给与指导老师进修或学习的机会，或企业实习的机会，让老师与学生共同参与实习，提高老师的职业教育能力。针对高职法律教育师资力量不强的问题，高职院校可以挖掘比较有经验的法律讲师，举行系列讲座活动，让学生了解在进入社会工作之后会面临哪些问题，也可以聘请法律事务所或其他法律方面的人才，定期到校讲课，分享法律经验，扩展学院的师资队伍。
近年来，我国政府提出要大力发展职业教育，高职院校将培养目标确定为：培养高技能人才，满足社会对于技能型人才的需要。从我国高职教育的发展态势来看，高职法律教育改革还处于探索阶段，提升老师的职业教育能力，改革教育思想，完善教育结构，寻找科学合理的教学方式，才是最科学的改革方法。推动高职法律教育，能够促进我国教育体系的发展，完善我国法律教育结构，提高国家法制化进程。
作者:王娜 单位:通辽职业学院公共教学部
参考文献：
[1]彭建新.论高职法律教育的类型观及培养目标定位[J].中国成人教育,2010.(16).
概率论论文范文3
（一）教学内容上的不足
在教学内容上，常年不更新导致内容严重脱离是社会的发展，对于新的更加符合实际需要的法律内容较少。同时单纯的理论知识相对枯燥乏味，完全按照教学计划照本宣读，学生只能被动的接受自己不感兴趣的知识，严重打击了学生学习的积极性。
（二）考核机制上的不足
在考核机制上以考试成绩来评价教育教学成果，长此以往学生容易形成实践无用的错误观念，从而培养出一大批高分低能“人才”。同时学生为了在考试中取得好的成绩，严格按照教师在教学过程中所教授的观点进行答题，可以说这种考核机制考验的仅仅是学生的记忆和背诵能力，使得学生缺乏相应的创新意识与能力。
（三）法律教育脱离法律职业
大多数法律专业的学生在就业的过程中都会出现专业错位的现象，进入了专业并不对口的法律部门，甚至还有些并没有受过专业法律教育的人进入了法律部门。这是由于我国法律教育与法律职业并没有很好的结合的结果，二者脱离开来的直接后果就是到了法律职业者的总体素质偏低。严重违背的法律教育为法律职业培养专业人才的基本出发点，不利于我国社会主义法治社会的建设。
（四）教师队伍素质低
大多数从事法律教育的教师比较重视理论的研究，实践经验匮乏，因此在教学过程中只能照本宣读，进行理论知识的教授。这种缺乏实践支持的理论往往不容易被学生所理解，直接影响到法律教育的结果。同时作为学生的领路人，教师的创新意识、实践意识差直接阻碍了学生相关能力的培养。
二、如何深化中国法律教育改革
（一）树立实践与理论并重的教育观念
思想决定行动，深化法律教育制度改革要从改革教育观念入手。法律教育的根本目标是为我国社会主义法治建设培养大量的专业的职业人才，因此必须在教育机构、教师、学生之中形成一种实践与理论并重的教育观念。
（二）丰富教学内容、改革教学方式
首先，在教学设计的过程中要注重实际案例的引入，例如多加入一些当下的社会热点问题，鼓励学生应用所学到的理论知识进行讨论，激发学生的学习积极性，培养学生的实践能力。其次，不要轻易的给某个同学的观点戴上对或错的帽子，积极寻找每一种观点中的可取之处，培养学生的创新意识。最后，在考核的过程中要适当的减少对理论知识的考察，多采用实际案例分析的方式加强对学生法律的理解和运用。
（三）加强教师队伍素质建设
建设高素质的师资队伍可以定期组织教师进行专业培训、鼓励教师进行学术研究，以此来提高教师的理论水平。在教师的聘请和录用过程中要注重其是否有丰富的实践经验，同时还可以从法律部门聘请兼职教师。最后，建立相关的绩效评估机制，激励教师主动的加强理论与实践的结合。
（四）将法律教育与法律职业结合起来
法律教育教育部门应当加强与法律职业部门的合作，根据法律职业部门的实际需要培养专业对口的人才，制定正确的教育方向。法律职业部门要为接受法律教育的学生提供实践机会和就业机会，通过大量的实践加深学生对于法律的理解、提高实际应用能力。
三、结语
概率论论文范文4
（一）法律教育观念落后受我国传统教育观念的影响，我国法律教育还停留在“应试教育”的阶段。这种教育模式严重抑制了学生兴趣个性、创新能力、实践能力的全面发展。单纯的注重理论知识的传授，而忽略实践课程的开设，学生很少有将理论运用到实际案例中的机会，导致了学而无用的问题。
（二）教学内容上的不足在教学内容上，常年不更新导致内容严重脱离是社会的发展，对于新的更加符合实际需要的法律内容较少。同时单纯的理论知识相对枯燥乏味，完全按照教学计划照本宣读，学生只能被动的接受自己不感兴趣的知识，严重打击了学生学习的积极性。
（三）考核机制上的不足在考核机制上以考试成绩来评价教育教学成果，长此以往学生容易形成实践无用的错误观念，从而培养出一大批高分低能“人才”。同时学生为了在考试中取得好的成绩，严格按照教师在教学过程中所教授的观点进行答题，可以说这种考核机制考验的仅仅是学生的记忆和背诵能力，使得学生缺乏相应的创新意识与能力。
（四）法律教育脱离法律职业大多数法律专业的学生在就业的过程中都会出现专业错位的现象，进入了专业并不对口的法律部门，甚至还有些并没有受过专业法律教育的人进入了法律部门。这是由于我国法律教育与法律职业并没有很好的结合的结果，二者脱离开来的直接后果就是到了法律职业者的总体素质偏低。严重违背的法律教育为法律职业培养专业人才的基本出发点，不利于我国社会主义法治社会的建设。
（五）教师队伍素质低大多数从事法律教育的教师比较重视理论的研究，实践经验匮乏，因此在教学过程中只能照本宣读，进行理论知识的教授。这种缺乏实践支持的理论往往不容易被学生所理解，直接影响到法律教育的结果。同时作为学生的领路人，教师的创新意识、实践意识差直接阻碍了学生相关能力的培养。
二、如何深化中国法律教育改革
（一）树立实践与理论并重的教育观念思想决定行动，深化法律教育制度改革要从改革教育观念入手。法律教育的根本目标是为我国社会主义法治建设培养大量的专业的职业人才，因此必须在教育机构、教师、学生之中形成一种实践与理论并重的教育观念。
（二）丰富教学内容、改革教学方式首先，在教学设计的过程中要注重实际案例的引入，例如多加入一些当下的社会热点问题，鼓励学生应用所学到的理论知识进行讨论，激发学生的学习积极性，培养学生的实践能力。其次，不要轻易的给某个同学的观点戴上对或错的帽子，积极寻找每一种观点中的可取之处，培养学生的创新意识。最后，在考核的过程中要适当的减少对理论知识的考察，多采用实际案例分析的方式加强对学生法律的理解和运用。
（三）加强教师队伍素质建设建设高素质的师资队伍可以定期组织教师进行专业培训、鼓励教师进行学术研究，以此来提高教师的理论水平。在教师的聘请和录用过程中要注重其是否有丰富的实践经验，同时还可以从法律部门聘请兼职教师。最后，建立相关的绩效评估机制，激励教师主动的加强理论与实践的结合。
（四）将法律教育与法律职业结合起来法律教育教育部门应当加强与法律职业部门的合作，根据法律职业部门的实际需要培养专业对口的人才，制定正确的教育方向。法律职业部门要为接受法律教育的学生提供实践机会和就业机会，通过大量的实践加深学生对于法律的理解、提高实际应用能力。
三、结语
概率论论文范文5
【关键词】绿地覆盖率高分辨率影像影像分类
1、引言
绿化建设是一个城市建设的重要工作，城市绿地覆盖率是衡量一个城市绿化程度的最主要的指标，那么如何来计算一个城市的绿地覆盖率呢？从方法上看，只要能够知道城市范围以及该范围内的绿地面积，绿地覆盖率的结果就可以非常简单地计算出来，问题的关键就在于绿地面积的获取。一般的作法是通过调查人员在实地调绘出绿地的范围，然后在地图上量算出绿地面积。由于计算的范围一般都会非常大，如果所有的绿地都是通过调绘来确定范围，那就需要花费大量的人力和时间，实际的工作中，通常是将城市划分为不同的区域，每个区域再取不同的样点，利用样点数据计算的绿地面积来推算一个区域的绿地面积，最后再推算出整个城市的绿地面积。
目前，随着航空遥感技术的发展，高分辨率遥感影像在国内开始得到广泛的应用，而这些影像的出现，也给城市绿地覆盖率计算提供了更为有效而便捷的手段。
2、主要思路
采用高分辨率影像来确定绿地范围，这项工作完全可以在室内完成，无需进行室外的调绘。需要注意的是，绿地覆盖率是一个跟时间密切关联的指标，绿地覆盖率应当是代表某个时间的计算的结果。由于植被的生长周期一般都比较长，绿地覆盖率突变的情况比较小，而完全采用影像来确定绿地，最直接的优点就是提高了计算结果在时间定位上的精度。
从高分辨率影像上提取绿地一般是采用人工提取，也就是作业人员在计算机上，以影像为底图，手工勾绘绿地范围，这种方式的工作量依然很大。本文采用的作法是通过ecognition影像分类软件来完成绿地的提取。ecognition是2004年引入国内的一个影像分类软件，它采用面向对象的分类方法。该软件能方便地融入其他专题地影像信息作为分类知识，同时能够让用户灵活地建立基于知识的分类模型，简洁高效地完成分类工作。
只单纯采用高分辨率的影像，利用软件来自动提取绿地的效果并不理想，本文的作法还引入了城市的路网和水系数据作为专题信息，用来提高绿地提取的精度。
另外，考虑到城市的范围比较大，并且不同区域的地类分布会有所不同，因此需要将城市划分为不同的区域，每个区域分别进行绿地的提取，最后再汇总计算出总的绿地面积。整个计算的过程如图1所示。
1计算过程
Fig.1CalculationProcess
3、过程及方法描述
3.1数据准备
3.1.1数据情况
本篇文章所处理的主要数据为高分辨率影像，同时还利用了矢量的GIS数据，具体如下：
广西南宁市QUICKBIRD影像，2002年10月份获取，真彩色产品，包括红、绿、兰三个波段，tiff格式，空间分辨率0.61米。
城市路网和水系的矢量文件，ArcInfo的shape格式文件（如图2）。
图2矢量数据
Fig.2VectorData
本文需要计算图1中所示的外环公路内绿地覆盖率。
3.1.2区域划分
城市区域的划分主要是根据路网、水系、地势等地理要素，在矢量地图上，通过手工来划分，实验区域的划分情况如图3，将外环公路内分为C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7等7个区域。
图3工作区域
Fig.3WorkRegions
3.1.3影像配准及数据转换
由于混合了矢量数据和影像数据的处理，为正确和方便地使用这些数据，需要统一数据的地理坐标，为此，采取将影像数据配准到矢量数据的地理坐标下的作法，影像需要根据输入的控制点，进行移动、缩放、旋转等内容的变换，并且不要对影像进行重新的采样和保存。因为需要将整个范围划分为6个区域来处理，影像数据也相应地要分割为6个部分，但影像的分割，不需要用区域的边界来分割，只要用区域的最小外接矩形来分割就可以了，在分类的过程中，利用区域的专题信息，就可以避免数据处理过程中对影像重叠部分的重复计算。
Ecognition的专题图文件是由一个栅格数据文件和一个描述栅格属性的ASCⅡ文件来组成，描述文件的后缀一般为asc，也可以是txt后缀，下面是一个asc文件的样例。
表1asc文件格式
Tab.1ascFileFormat
ID列表示栅格文件中的灰度值，R、G、B表示该灰度值在ecognition软件中显示时所使用的RGB色彩的三个分量，Value、Field1都是扩展的属性字段，用来记录更多的特征。
矢量数据中，需要将划分的区域面以及道路和水系的面数据转换为ecognition软件的专题数据文件格式，这项工作，作者是通过编写专门的程序来实现（具体作法可参考矢量数据转换为栅格数据的相关资料和文献）。
3.2绿地提取
绿地的提取，主要是在ecognition软件中来完成。
3.2.1建立工程
首先，需要建立一个新的影像分类工程。一个工程包括需要处理的多个影像数据和专题数据，以及分类的描述信息。这项工作需要注意一点，ecognition软件主要是基于栅格数据的分析和处理，所有的影像文件和专题文件都应当具有相同的大小，这样才能够有效地共同完成分类的推理工作。
本文实验中的数据包括quickbird影像三个波段数据，分割区域、道路和水系专题图数据。
3.2.2影像分割
这步工作，是根据影像的光谱和几何特征，将影像划分为不同的对象（imageobject），ecognition支持多尺度的分割，“粗”的尺度下，可以分割获得比较“大”的对象，“细”的尺度是在上一个“粗”尺度的基础上分割出的“小”对象，因此，在ecognition中，可以建立对象的层次关系，并且可以针对不同的层来进行分类。
实验中建立3个层次的分割面对象，如图。
图4影像分割
Fig.4ImageSegmentation
最“粗”的是划分的工作区域范围（level3），然后是以道路和水系的范围做约束的分割面（level2），最后是根据光谱和专题图的“精细”分割（level1）。
3.2.3分类体系的建立及特征分析
分类的目标是提取绿地，绿地的范围和信息主要是从level3上来获取，但是专题数据中包含的一些信息对绿地提取非常有用，比如，在level2中，已经明确为道路和水系的部分，就不需要进行分类的判别了，所有在level3上，先划分为：主干水体、道路、非水体和主干道路三种类别。在“非主要道路和水体”的类别当中再细分为房屋、树木、草地、阴影、街道等，如图。
图5影像分类
Fig.5ImageClasses
“草地”在红色波段，灰度值主要集中在绿色波段。对于同物异谱的情况，可以通过增加更细致的分类来处理，例如房屋类别可以用房屋1、房屋2等类别来替代，每个类别的光谱特性分别描述。实验中各种类别的光谱特征描述如表。
类别RGB类别RGB
草地110~127121~133120~132街道1148~158160~174170~180
房屋1116~126102~116108~118街道2135~150136~148138~148
房屋2108~118100~112108~120阴影33~4556~7280~92
房屋3168~180160~174160~170
3.2.4获取分类结果
Ecognition采用模糊分类的机制，通过对特征的描述，计算不同对象隶属各个分类的隶属度，最后完成分类的过程。实验的结果如图6所示（局部）。
图6分类结果
Fig.6ClassificationResult
其中绿地的面积包括“树木”和“绿地”这两种类别的面积。
3.3成果计算
计算采用象素数量来反映分类的面积。在分类完成后，通过各个区域分类面积的汇总，可以获得主干道路面积、草地面积、树木面积、房屋面积、街道面积、阴影面积。
其中树木面积和房屋面积可以算做绿地面积，而阴影面积，可以认为它包含了其他分类的面积。设绿地面积为，则有
城市计算范围的面积，设为绿地覆盖率，于是有
4、小结
计算城市绿地覆盖率的工作，从方法上看并不复杂，但是作为一项具体的工作却并不简单。传统的作法需要花费大量的人力和时间，本篇文章采用高分辨率影像作为数据基础，通过分类软件来进行绿地提取，可以大量减少人工劳动，极大提高工作效率。但是在目前，利用软件对高分辨率影像进行分类，要获得好的分类效果还比较困难，本篇文章所要计算的绿地覆盖率，对精度的要求并不高，同时，通过引进GIS数据参与分类，提高了分类的精度，另外，在执行完分类的过程后，还可以通过人工的检查，手工修正一些不正确的分类结果，但这些劳动，相比较过去的作法，已经变得相当轻松。总之，采用高分辨率影像作为数据，利用影像分类软件作为绿地提取的工具，给绿地覆盖率的计算提供了便捷的方法，而随着影像数据获取的质量提高以及分类软件性能的不断完善，这样的方法将会显得愈发的简洁和优越。
参考文献
[1]梅安心、彭望录等，《遥感导论》，高等教育出版社2001年7月第一版
概率论论文范文6
一
吕叔湘先生在1964年就指出：“在今天的中学和小学里，语文课的教学是一个比较严重的问题。现在有一 个相当普遍的意见，认为多数青年人在学校里没把语文课学好，使用语文的能力差，不能适应工作的需要。语 文教师、校长，以及学生家长，都很着急，都希望改变这一情况。”[1]到了1978年，吕先生又在《人民日报》 上大声疾呼：“十年的时间，2700多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事！……这个问 题是不是应该引起大家的重视？是不是应该研究研究如何提高语文教学的效率，用较少的时间取得较好的成绩 ？”（第67页）吕先生的这篇文章，被誉为“一声惊雷”，曾引起语文教育界很大的震动，使语文教学的研究 与改革掀起一个。十几年过去了，语文教学的研究取得了不少成果，教学质量已有较大提高。但中学生的 语文水平从总体上说还比较低下，特别是在提高语文教学效率方面还没有取得显著的成效。这是为什么？今后 又怎样才能更快更好地实现语文教学改革的目标？对此，吕先生认为首先要转变教育思想。他说：“每逢在种 种具体问题上遇到困难，长期不得解决的时候，如果能够退一步在根本问题上重新思索一番，往往会使头脑更 加清醒，更容易找到解决问题的途径。”（44页）他又说：“对于语文教学首先得有两点基本认识：(1)语文的 性质，主要是语言和文字的关系；(2)人们学会一种语文的过程。”（58页）关于语文性质的认识，30多年来一 直争论不休，致使语文教学走了不少弯路。语文的性质决定语文教学的目的、内容、方法、效果等。搞清语文 学科的性质，是实现语文教学改革，提高语文教学效率，使语文教学科学化的必要前提。吕先生认为：语文就 是语言和文字，“语言文字本来只是一种工具，日常生活离不开它，学习以及交流各种知识也少不了它。”[2 ]“语文教学应该语言和文字并举，以语言为基础，以文字为主导。”（59页）这十分清楚地阐明了语文（口语 和书面语）的社会功能是交流思想感情，它可以通过口语（听、说）来交流，也可以通过书面语（读、写）来 交流，因此，可以说语文是人们交流思想感情的工具。吕先生这个工具论的观点正是抓住了语文的本质特征， 抓住了特殊性。他以工具论为核心，形成了自己整个语文教育思想和理论体系。关于学习语文的过程问题，吕 先生说：“语文的使用是一种技能，一种习惯，只有通过正确的模仿和反复的实践才能养成。”（53页）由于 语言技能是一种心智技能，它要借助于内部言语在头脑中进行一系列的认识活动来完成。语言的模仿要着眼于 认识活动的模仿，把观察、思考与表达结合起来。学习语文的过程是一个正确模仿、反复实践、养成习惯的动 态过程。所以，他说：“教师的任务是指点学生摹仿什么，怎样摹仿，检查学生的实践，是否正确，是否熟练 。技能的获得要通过学生的活动，教师是无法包办代替的”。（59页）
二
明确了语文的性质和学习过程这一根本问题后，就能居高临下地正确处理语文教学中的种种矛盾。吕先生 针对语文教学中的一些陈腐的旧观念，从不同角度发表了自己精辟的见解，这是根据社会主义现代化建设的实 际需要，在思想观念上的“革命”。语文教学“要变被动为主动”、教学法的“关键在于一个‘活’字”，则 是吕先生语文教育改革观的精髓。其具体内容有：
1.在知识与能力的问题上，改变把语文教学过程仅仅看成是教师传授知识，学生接受知识的单一过程的观 念，提出以培养学生语文能力为主体，使知识、智力和谐发展的综合过程的观念。诚然，语文教学应当重视知 识的传授，但旧式语文教学总是不适当地强调所读文章的内容，而忽视语文本身的特点和运用规律的探究，因 而造成了偏重知识的传授，讲课主要讲知识，考查主要考知识的倾向。由于语文是一种表情达意的工具，学习 它就不能仅仅满足于对知识的“接受”与“理解”，还必须会“运用”，教师应该把传授知识和指导运用结合 起来，并在指导运用、培养能力上多下功夫。吕先生认为：“语文课的主要目的是培养学生的语文能力，而不 是传授语文知识。”（104页）又说：“我们要有知识，这是不错的，更重要的是要有智慧。”（84页）“教学 的目的首先是培养自学能力，让每个学生的学习潜力都能够充分发挥出来”（102页）。这就讲明了知识与能力 的关系，传授一定的知识是必要的，科学的知识是语文能力形成的重要基础和前提，但由于语文是技能性的课 ，它的终极目的是培养学生的语文能力，也就是要掌握一套语文技能。如果这一认识解决了，语文教学就会出 现一个新的面貌。
2.改变教学就是使学生“学会”的观念，提出教学生“会学”的观念。吕先生说：“教学，教学，就是‘ 教’学生‘学’，主要不是把现成的知识交给学生，而是把学习的方法教给学生，学生就可以受用一辈子。” （134页）教学生“会学”，即对学生进行学法指导，这是我国语文教育改革的一项重要内容。学法指导不应看 作是简单的传授方法，而是突出学生作为学习活动的主体地位，把内因作为事物发展变化决定因素的辩证教育 观的体现。由于当今时代信息的激增，使教师传授知识的局限性与知识的迅速扩展更新形成了尖锐的矛盾，因 此，教师的主要职责，不在于“奉送真理”，而在于“教学生发现真理”；教师的功能由“泛智”发展为“开 智”。要以自己的导学意识去唤起学生的自学意识，实现“授人以鱼”到“授人以渔”的起点转移。所以，对 学生的智力与自学能力的要求，使得“教是为了达到不需要教”成了当务之急。吕先生说：“要逐渐培养学生 主动学习的能力，不能老等人家给，要学会自己去拿。”“就是给他一把钥匙，他拿了这个钥匙，能够自己开 箱子，开门，到处去找东西。你不给他这个钥匙，那有多少宝贝他也没有法子拿到手。”（88页）这个“钥匙 ”，就是认识方法、规律。在教学中，只有让学生自己去经历注意、思考、生疑、释疑等心理过程，才能使之 理解与把握事物的本质和“语”与“文”的规律，养成自学的兴趣和习惯。应该说，学生自学能力的形成，就 是教师实现“不教”的标志。当然，教学生“会学”，不仅对学生，而且对教师都提出了更高的知识、智力、 能力的要求。吕先生说：“教师是学生模仿的对象。”（56页）所以他对教师的要求标准定得是相当高的。他 说：“唐朝的史学家刘知几说，一位高明的历史学家要有三方面的修养：史才、史学、史识。我想一位高明的 教师也应当有才、学、识这三方面的修养。”（139页）吕先生认为：“识”就是要“掌握教学方法，并且能够 运用自如。”（139页）他把教师掌握和自如地运用教学方法放到与教师的“才”和“学”同等重要的位置上。 教学方法的实质是赋予教学内容以明确的目的性和达到教学目标采用手段的有效性。吕先生的教学方法思想最 重要的一点是“活”。他说：“关键在于一个‘活’。……如果说一种教学法是一把钥匙，那么在各种教学法 上还有一把总钥匙，它的名字叫做‘活’”。[3]吕先生说的教法活，是指要符合语文规律，在教学语文过程中 活教规律，活学规律；要结合学生的知识、能力、心理、班级状况、教师条件、社会实际等教学的实际，采用 随机应变的方法；要让学生感到学语文有用，并且会用，要教会学生动脑筋，积极思维。
3.改变教师“灌输式”教学的观念，提出教师是导师，重在“启发”、“引导”的观念。传统观念认为教 师是学生获取知识的主要来源，学生是贮存知识的容器，因此在课堂上，教师独占讲坛滔滔不绝地讲解，学生 默默地接受，把复杂的教学过程看成一个简单的口耳授受过程，学生完全处于被动的地位。现代教学论认为， 教学过程是一种特殊的认识活动，是在教师有目的有计划有组织的指导下学生自觉主动学习的过程。在这个过 程中，学生的学是内因，读书作文一定要通过学生的头脑，一定要转变为他们的愿望与动机，才能使他们行动 起来，通过自觉主动的学习来完成。而教师的作用是致力于导，旨在使学生自奋其力，自致其知，自求得之。 吕先生十分重视学生的内因作用，一向把学生看作是活的教学对象。他在一次讲话中，把给学生提供条件的教 学方法与让学生死记硬背的方法作比较，打了个精彩的恰当的比方：“这两种教学法的分别，在一定程度上可 以跟工业和农业生产的分别相比，工业生产是用人为的手段把原料改变为成品，原料是听凭处理的对象。农业 生产则是依靠作物自己发育生长的能力，仅仅为它顺利成长提供最好的条件。”[4]因此，他说：“上课的时候 就应该以学生活动为主，教师的活动应该压缩到最低限度。”（63页）教师“讲的要击中要害，学生哪个地方 不懂，不太理解，就给他讲一下，点一下，学生懂的呢？就不讲。”（63页）他又说：“还有课堂讨论也很有 用，有的教师有意识地鼓励学生解放思想，大胆提问，这样，学生的思想活泼了，阅读的收获和写作的能力都 会提高。”（107页）讨论式的教学方式较之讲授式的教学方式是崭新的教学方式。讨论是学生群体的相互启发 ，相对于个体的自读，它是一个开放系统，有利于深化学生自读的认识，纠正自读中的错误。重视讨论，班级 中的不同意见都能得到充分发表，这种由学生通过思考所得到的知识，容易使他们懂得深，记得牢，其效果比 教师把现成的结论一下子塞给他们要好得多。在讨论中，学生能够发现问题，大胆地提出问题，这反映了学习 的深入，是他们好学深思，学习主动性得到充分调动的表现。
4.改变把学生关在教室里，让他们死记硬背学好语文的观念，要提倡开辟语文课外活动的广阔天地，加强 指导，让学生在社会的大课堂中，接受时代的信息，不断交流，反复练习，学好语文。语文课外活动包括课外 阅读、写作和听说活动等，在这些主要由学生自己开展的活动中，学生真正成了学习的主人，能更好地发挥主 动学习、积极探索和大胆创造的精神，这是对传统语文教学的重大改革，也就是近几年所说的“大语文”观念 。由于语文是一种社会现象，它的根本功能是充当人们社会交际的工具。在母语的社会环境里，学生耳濡目染 ，每天都在自觉不自觉地从周围的环境中学习着语文。因此，学习语文，不能仅仅局限于课堂，而必须由课堂 扩大到社会。吕先生说：“语文课跟别的课有点不同，学生随时随地都有学语文的机会。逛马路、马路旁边的 广告牌，买东西，附带的说明书，到处都可以学习语文。特别是看小说，那是更普遍了。”（90页）他又说： “要提高学生阅读能力，靠薄薄的课本解决不了问题。”（107页）“要大量阅读，有精读，有略读，一学期读 它80到100万字不为多。”（101页）“要是我们把课外阅读抓起来，就能够把喜欢看书的学生由少数扩充到多 数，这对课内的教学有很大帮助。”（91页）只有这样把课外的书籍和文章也看作是语文教材，才能有意识地 由课内延伸到课外，从课堂拓展到社会，为学生培养运用语文工具的能力和习惯提供广阔的天地。对此，他从 孤立地、封闭式地搞语文课堂教学的教训和学生得益于课外阅读的正反两方面经验告诉我们，只有在大语文观 念指导下，通过开放型的语文教学，语文教学的效率才会提高。
5.改变只重视对学生传授前人已经获得的思维成果的观念，提出更要注重向学生展示获得这些思维成果的 思维过程的观念。教育革命的深入发展，逐步由对教学内容和教学方法的改革，发展到思维方式的改革。多年 来，学校比较注重对学生传授前人已经获得的思维成果，但科学技术的发展，亟需的是大批具有创造性思维的 人才。如果学生只停留在追求思维的成果，只将自己的头脑作为贮存知识信息的仓库，教师的教学只将思维的 成果传授给学生，而不向学生展示获得这些成果的思维过程，这是一种“无思考”的教学，显然已远远不能适 应形势的需要。学生不仅要知道结论，而且要搞清楚产生结论的思维过程与内在规律，这样才能学得主动，才 能举一反三。吕先生曾以教中学生语法为例，阐明了自己的观点：“我认为应当把语法教活。就是说，不仅仅 告诉学生这是什么词，那是什么句，而是着重讲语法，着重引导学生观察人们怎样运用各种虚词和各种句法。 简单说，就是少问几个‘什么？’多问几个‘怎么样？’打一个不一定很确切的比方，要让学生看到的不是或 者不仅仅是标本室里的动物标本，而是动物园里的飞禽走兽，看它们怎样在那里活动。”（144页）“希望学校 里讲语法要把它讲活。……要把重点放在用法的探讨上，使他感觉有用。更重要的是通过课堂教学培养学生自 己观察和分析语言现象的习惯，这不仅有利于他的语文能力的提高，也有助于他的智力的开发。”（152页）由 于语文是技能性的课，要在学习、使用语言的动态过程中教学语言。因此，教师应该把对结果的关注转移到对 过程的关注上来。吕先生的论述就很强调这点。
6.改变重读写、轻听说的观念，树立听说读写都重要的观念。语言是人类社会交流、交际的工具，接受和 表达是语文活动的两大分野。口头为语，书面为文的特点，又使语文活动形成了听、说、读、写四种相对独立 的基本形态。所谓语文能力就是在听说读写语文活动中形成的能力。可是长期以来，在语文教学中产生重读写 ，轻听说的倾向，分析其原因与“五·四”以前学校教的全是文言文有关；与历来学语文主要为了适应考试， 而考试又一直以书面语言为主，作文又在考试中占的比分很大有关；还因为语文教学长期脱离社会和时代的需 要，封闭式的教学使教材、教法更新缓慢，教学大纲长期以来对听说无明确要求，教师也为传统教学的习惯势 力所宥，对重读写，轻听说的偏向习以为常造成的。在这样的历史背景下，吕先生态度鲜明地提出“语文训练 包括听说读写四个方面”（112页）的观点，并多次呼吁口头语言与书面语言要并重。这是很有远见卓识的。现 代社会由于科技的飞速发展，用声音来交流和保存知识的机会比过去多得多了。比起书面语言的使用，口头语 言不仅年代要久远得多，而且使用的人数更多，使用的领域更普遍。因此，为了与快节奏的现代生活相适应， 及时、快速、准确地摄取信息，中学语文教学必须要重视和加强听说能力的培养。他认为：“语言和文字本来 应该是两条腿走路的，可是我们一条腿长，一条腿短，‘不良于行’。我们吃尽了不会说话的亏，不能让现在 的青少年走上我们的老路。”（61页）他还说：“在实际生活中，用语言的时间比用文字的时间多得多。…… 口头表达在现代生活中越来越重要。”这些观点是从学生未来终生受用出发的，要求我们的教学必须全面培养 语文能力，而不能以应试来决定教学任务的取舍。这也是能否真正变应试教育为素质教育的试金石。（60页）
