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中学数学教育概论范文1
关键词：中学数学；数学教学；改革；创新
中图分类号：G623.5 文献标识码：A
1 现代中学数学教学面临的难题
1.1 中学数学教学方式的问题
现代中学进行数学的教学时大都按照传统的教学方式进行授课。所谓传统的教学方式就是指中学教师按教学大纲中所制定的教学的规划提前进行备课，上课时按照教学制定的计化进行数学的教学，所以在课堂上数学教师所讲的每一个内容都是教师在上课前已经准备好的，这种传统的教学方式是以教师为主，学生为辅的方式，教师在课堂的教学组织方式是按照举例讲解、学生练习、分析学生练习中的错误、指导学生改正错误、最后课堂总结的步骤一步一步进行的，每堂课的内容都是按照教学计划完成，既不会超出计划的范围也不会遗漏知识内容的讲解，但是这种教学方式也是存在着明显的不足的，首先这种教学方式并没有将对学生的教学效果放在第一位，这就导致了学生在听课的过程中根本没有独立思考问题，独立解答问题的时间，学生们知其然而不知其所以然，教师们不停的向学生们灌输各种知识点，但他们并不知道学生们到底有没有理解这些知识点，学生们长期的在这种教学方式下进行学习，并不理解学习这门学科的学习目标，教师讲一点学生学一点，学生学习的自觉性很差，教师教学的效果自然也不理想。
1.2 数学教学改革实践中的问题
传统的教学方式导致了学生不能够连贯的应有所学习到的知识，现实中的大部分学生都具备了足够多的理论知识，但是学生实践的能力相反就变得很差，知识结构面窄，学生在真正到社会上进行实践时的应变能力和创新能力就很缺乏了，这些与社会所需人才培养计划和未来社会的发展趋势都是极不相符的。在现代的数学教学的内容，已经有个别的知识内容是对社会实践无法适应的了，如空间立体几何等教学的内容就已经不能适应数学教学的改革实践的发展了；另外也有一部分的教学内容是比较超前的了，如排列组合、复数数列、二项式定理等知识，这些知识如果是在学生实践之前进行讲解的，授课的效果就会更好一些，同时也能够防止学生在应用数学知识时出现的前后知识无法连贯熟练的使用的现象了。
2 现代中学数学教学改革与创新的方法
2.1 改革中学数学教学的教学方法
要想对传统的教学方式进行改革，就要探求能够适应快速发展的社会的新的教学方法，从而替代传统的以教师为主体，以课本为中心的灌输式的教学方法，同时探索以学生为主体教学模式，才能够充分的调动起学生学习数学的主动性和积极性。首先，应当培养学生主动学习数学学科的意识，从而真正的提高学生学习数学的自觉性，教师可以通过摆事实、讲道理等多种的形式，让学生明白学习数学这门学科的价值和意义，调动起学生学习的主动性。其次教师在进行数学教学的过程中，应明确学生在课堂上的主体地位，通过多媒体等多种形式的教学来提高学生的逻辑思维能力和创新想象的能力。数学教学的过程不应是老师向学生单向的灌输知识的死板的过程，而应该是由学生和老师通过互动、配合和合作的方式共同完成教学计划的过程。教师在课堂上教学时为了激发学生的参与意识和创新的意识，还可以采用讨论式、提问式、启发式等多种方式进行知识内容的教学，这样学生们才能够真正的去独立思考问题，在反思中掌握丰富的知识内容，不仅提高了学生的观察、分析和概括的能力，也提高了学生学习的综合的素质。
2.2 改革数学考试的方式
由于数学这门学科是作为一门考试课在中学的教学体系中存在的，所以数学考试的方式都采用闭卷式的考试方式的。这种考试的方式是能够使学生掌握最为基本的理论知识的，同时对于提高学生应用这些理论知识解决实际的问题也是有一定帮助的，但是对于培养能够适应社会快速发展的技术型和实用型的人才显然是不够的。所以传统的数学考试的方式也是应当进行一定程度的改革的，应当采用开卷式、闭卷式、大作业式等多种形式相结合的考试方式。根据不同考核学生的目的选择不同的数学考试的形式，无论什么方式在考试时达到了考核学生满意的效果了，就是最好的考试的方式。
2.3 更新教学观念，改革教学大纲
传统的以教材为主，不管教材中的内容适不适合学生，不管教材中的内容是否超前等情况，教师只按照既定的教学计划进行授课的教学观念已是无法适应社会的需要的了。应更新这种教学观念，找到符合社会要求的教学观念，进行教学大纲的改革的工作。首先，找到现代中学数学的教材中不实用的知识内容，如空间立体几何、解斜三角形等内容，删除这些与实践应用脱轨的教学内容后，根据教学的需要可以适当的调整各个章节知识内容的教学顺序。其次还应当将数学教材中的类似的知识点和理论内容进行归纳和整理，从而形成知识体系的模块，如建立三角函数块、集合函数块等模块，各个模块都应分别列出必学的内容、选学的内容还有应基本了解的内容，这样不仅能够整理并概括了各模块的知识内容，也减少学生学习的内容，降低了学生学习的负担。另外为减轻学生的学习压力，根据教材教学内容的要求，对学生所做的习题也可以进行相应的分类，如将学生的习题分为必做题、选做题、了解题、应用发挥题等类别。
通过以上的论述，我们对现代中学数学教学面临的难题以及现代中学数学教学改革与创新的方法两个方面的内容进行了详细的分析和探讨。中学数学教学的改革与创新是一项复杂而又艰巨的工程，这不仅要求教师们要改革传统的教学模式，也要求教师提高自身的综合素质和专业素质。所以，教师们在数学教学之余还应当不断的学习深造，掌握更多更全更广的专业知识以及与专业相关的知识，不断的在教学实践中总结经验，完善自身的缺点，在中学数学的教学中充分的发挥教师教学的作用，为学生们能力素质的提高和发展创造更加广阔的空间，只有这样，中学数学的教学工作才能够继续蓬勃健康的发展。
参考文献
[1]黄明辉.浅谈中学数学教学的改革与创新[J].教学研究，2011.
[2]吴振兴.浅论初中数学教学方法的改革[J].基础教育研究，2010.
[3]张 .中学数学教学方法的改革与实验[M].数学教育学报，1996.
中学数学教育概论范文2
关键词：案例教学；概率论与数理统计；案例选择
作者简介：李春丽（1979-），女，湖北荆门人，武汉科技大学理学院，讲师。（湖北武汉430065）
基金项目：本文系科技部项目（项目编号：2009IM010400-1-25）、武汉科技大学教研项目（项目编号：2011x056）的研究成果。
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2012）14-0083-02
案例教学（Case-teaching 或Case Method）是指通过提供一个真实的或模拟的具体情景，有选择地把问题呈现出来，让学生置身于该情景之中，在教师的组织下，通过对案例的阅读、思考、分析、讨论和交流，开发学生发现、分析和解决实际问题的能力。它强调以学生为主体，以培养学生的自主学习能力、实践能力和创新能力为目的。[1]简单点说“案例教学”就是指在教学时要从问题到理论，再从理论到应用，而不是从概念到概念、从理论到理论。早在古希腊和古罗马时代，案例教学法就有了最早的雏形，其中最著名的莫过于哲学家苏格拉底所采用的“问答式”教学法。案例教学作为一种教学方法在国外有悠久的历史，尤其在法律和医学领域中效果出色且明显，我国也在逐步尝试这种教学方法。下面将对案例教学法在“概率统计”课程中的运用做一些探讨。
一、传统教学方法的缺陷
“概率论与数理统计”是研究随机现象统计规律性的一个数学分支，它来源于实际生活，广泛运用于实际生活，而且也是很多大学后续课程的基础。因此，该课程一直是大专院校开设的一门主要基础数学课程，也是理学、工学、经济学硕士研究生入学考试的一门必考课。这门课程的重要性无需赘述，但是目前学生学习的状况却不容乐观，究其原因，很多同学觉得该课程太枯燥了，理论性太强，因此没有兴趣。当然，作为一门数学课程，它有数学理论课程的共性：理论深奥，难懂；试题复杂多变；应用不能立竿见影。目前的教材及教师授课都存在重理论、轻应用的特点，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，使许多初学者产生了厌学情绪。
产生这种现状的原因在很大程度上归咎于统教学模式的机械化。在传统的教学模式下，学生获取知识的主要途径就是老师灌输，学生被动接受。这种“填鸭式”的教学忽略了学生的主体地位，同样也没有发挥出概率论与数理统计这门学科的特点。
二、案例教学法在“概率论与数理统计”课程教学中的适应性
“概率论与数理统计”虽然是数学学科的一个分支，但它又有别于其他数学学科，就是它非常直观，这门学科里面绝大多数概念都直接来自于实践。概率统计中的思想方法、原理、公式等理论的引入，最能激发学生兴趣并使其印象深刻的做法就是从贴近生活现实的问题即案例引入，如果遇上的问题不能用已有的理论解决，则意味着人们必须创设新的理论。这些新问题怎样解决？于是，新的概率统计的思想方法、原理、公式等理论便产生了。创设的新的概率统计理论可以解决哪些问题？典型案例即实践中的问题又出来了。正如张家军所说“突出的实践性在案例教学中，它没有直接简单地告诉学生一个真实的社会组织在干什么，而是让学生在社会生活方面发生过的案例中充当角色，学生运用已有的知识，通过自己的分析、思考，得出自己的判断，作出自己的决策，实现从理论到实践的转化”。[2]
案例教学与传统教学的区别是学生在校园内就能接触并学习到大量的社会实际问题，弥补实践的不足和实际运作能力匮乏的缺陷。所以在概论与统计的教学中应处处有案例，随时能点亮学生智慧的火花。案例教学法是针对这门学科的一个非常好的教学方法。
三、案例的选择
案例教学的目的实际上是希望学生从实际问题出发，掌握理论知识，进一步运用到实践。为了达到这个目的，首要问题就是选择案例。这实际上是案例教学中最重要也是最困难的地方，主要取决于老师的选择。为了发挥案例的最大作用，在每个教学的环节应该慎重选择案例。比如说，处在概念的引入阶段时，案例发挥的作用应该是启发学生提出概念，并且理解概念的必要性与合理性，而且不能占据太多的时间。此时选择的案例一定要简单，具有代表意义，让学生直观上就能明白下面的概念要表达的含义，也许学生提炼的语言和思想并不那么精练、准确，但通过与下面精确概念的比较，就能达到由现象进入本质的效果。
可以看这样一个引入最大似然估计概念的案例：有一个学生和一个猎人去打猎，看到一只兔子跑过，听到一声枪响，兔子应声倒下，问：这一枪最有可能是哪个人放的。这是一个非常直观的问题，设置在课堂上既简单又能够说明事情。通过这个问题，学生的积极性都调动起来了，绝大多数同学都会回答这一枪一定是猎人放的。进一步，老师要引导学生揭示其中的原因，同学们会有不同的答案，都处在现象上面说明问题，最后老师可以根据学生的答案做总结：这一枪最可能是猎人放的。这里面有一个“小概率原理”：就是一个小概率事件在一次试验中是不可能发生的，假如这一枪是学生放的，说明学生一枪就击中兔子的概率是很大的，这显然是不合逻辑的，因此这一枪最有可能是猎人放的。进一步老师可以根据这个例子，引入最大似然估计的思想：在一次抽样中，取到了某个样本，说明这个样本出现的可能性最大，那么使得这个样本出现的可能性达到最大的参数值就是最大似然估。通过案例这种直观工具，加入学生的讨论，会让抽象的理论更加具体，使枯燥的课堂生动起来。
当然，在教学的中间环节，教师也可以设置一些案例，让学生利用所学的概念和定理来解决实际问题。这样的案例也要分成几种，一种就是课堂上就能解决的，相对要简单一些，可能处理的是某个单一的问题；另外一种就是课后处理的案例，这种案例相对复杂，综合性更强一些，因为学生课后有足够的时间，有时甚至需要查阅一些文献，建立一些数学模型。
四、案例的应用
对于“概率论与数理统计”这门课程来说，一个非常重要的教学目的就是挖掘出概率原理的原始思想。传统教学的讲授方式往往直白地将定义、定理等的精确表达方式呈现在学生的面前，而这些经过加工的精练语言往往抹杀了最初的思想。案例教学试图弥补这种缺点，再现原始思想。
这就要解决一个关键问题，如何运用案例。原始思想一般都来自于某些灵感的火花，或者说某种顿悟。案例实际上起到了这种效果，让学生参与到案例的分析上来，仁者见仁，智者见智，提出自己的思想，在老师和其他学生的诱导和启发下，往往使得问题的本质浮出水面，老师需要做的就是总结和提炼这些闪光的思想。
下面看一个案例应用的例子：区间估计从理论上直接阐述是比较抽象的，但其在实际生活中处处可见，为了引入这个概念，老师可以先引入一个医学上的案例：血常规报告单上会有很多项目，看看其中一项白细胞指标，见表1。
在上面的单位下，正常人的白细胞指标参考值为：4.0～10.0，即当你的化验结果上白细胞数量结果显示是在4.0～10.0之间时，证明你的这项指标是正常的，那么这个参考值是如何得到的呢？如何理解参考值4.0～10.0的含义？
这是一个非常常见的案例，学生也容易理解。若干学生首先会想到，这个参考值是根据若干的正常人白细胞的数量推断出来的，老师可以适当启发，为什么推断的值不用一个点（即点估计），而用一个区间。学生可能回答，即使正常人，白细胞数量也不一样，取一个区间更合理一些。进一步，老师可以发问，为什么是参考值，所谓“参考”应该如何理解，学生可能会回答，即使有些人指标不落在4.0～10.0之间，他的白细胞数量也可能是正常的，4.0～10.0只是一个参考，并非绝对的。
实际上，通过这些提问，区间估计的直观概念已经出来了，老师的工作就是将学生的回答总结起来：所谓参考值其实就是正常人的白细胞落在4.0～10.0的可能性，不妨认为这个可能性取值至少为95%（根据需要取值）。那么上述参考值4.0～10.0可以理解为：设白细胞数量为参数θ，那么。区间下限4.0和上限10.0是根据抽取的样本确定的，95%可以理解为正常人的白细胞落在这个区间的可信程度，这就是所谓的“置信度”。
有了这个案例，后面区间估计的概念就是把这个案例里面的具体数值抽象化，学生对照着理解，就会非常容易。案例分析使学生掌握了从具体到抽象的认识方法，揭示了隐含在案例中的概率统计思想，寻求带有普遍指导意义的内在规律，使之上升到理论高度。
案例教学中教师的主要责任在于启发、引导学生进行独立思考，一定要让学生自己提出见解，并去分析、解决问题，当学生见解不统一时，再由教师引导学生展开辩论，逐步统一认识。从而培养学生分析问题、解决问题的能力。
五、案例教学法的应用效果
案例教学法改革了传统的灌输式教学方法，充分发挥教学互动的优点，体现了学生是教学主体，使原本枯燥刻板的数学概念、数学理论变得直观易懂。案例教学法的讨论模式既丰富了教学形式，又要求学生灵活地运用所学知识，模拟解决实际问题，促使学生主动思考、分析、解决问题。同时，学生间、师生间的合作分析与研讨，还锻炼和提高了学生合作共事与交流协作的能力。就如张宝臣所阐述：“一个出色的案例，是教师与学生就某一具体事实相互作用的工具；一个出色的案例，是以实际生活情景中肯定会出现的事实为基础所展开的课堂讨论。它是进行学术探讨的支撑点；它是关于某种复杂情景的记录；它一般是在让学生理解这个情景之前，首先将其分解成若干成分，然后再将其整合在一起。”[3]
案例教学使学生在对案例的探究过程中和现有理论及实践基础上，将典型案例所涉及的理论逐个分解、逐步细化；同时，教师结合案例的应用，用通俗易懂的教学方式将这些理论讲细、讲透，让学生真正理解并掌握案例所涉及的理论知识，从而降低专业课的理论难度。
在“概率论与数理统计”教学中采用案例教学法，学生普遍加深了对概念的理解，对理论的掌握，并且比其他教学法更易接受。学生的实践意识、学以致用的信心和决心更多更强，并且在学习“概率论与数理统计”的过程中，提高了学生的语言表达能力和合作协调能力，具有很好的教学效果。
参考文献：
[1]姜大源.职业教育学研究新论[M].北京:教育科学出版社,2007.
[2]张家军,靳玉乐.论案例教学的本质与特点[J].中国教育学刊,2004,
中学数学教育概论范文3
让学生能做到自主完成成品制作的全过程，总结设计图纸在生产中可能遇到的或曾经遇到的问题。改变以往的作业模式，实行定向作业，课程设置用具体事例进行工作环境模拟作业，把包装设计发展为从一而终的专业。从而让学生熟悉工作室的工作环境，做到学习与工作衔接。因为艺术设计的方向比较宽泛，没有视觉传达的平面设计、网络美工、装潢设计的专精，虽然知识面上占到一点小小的优势但因为课程的多而短使得实用性低，从而使应届生有了经验不足的借口。应加强指导学生了解从业要求，根据自己的喜好侧重性发展。
二、培养学生的搜集能力，加强耗材、设备的识别与应用
有一次我的一个学生到一家科技公司兼职实习，经理让他做了一件最简单的卡片覆膜。经理详细讲了PVC纸是一面带有背胶一面是抛光面，有经验的都知道拿来一摞PVC纸给卡片双面覆膜时，上边是正放底下是反放的，然而这个学生全是直接放到钢板里面就进了覆膜机。可想而知下面所有的PVC纸都没有覆到卡片上而是粘到了钢板上，学生当时就是感觉PVC背胶纸两面全是相同的，他就不知背胶面有略微的粗糙感。还有他只操作了覆膜机温度开关而忘记打开定时开关，致使所有的卡片全部烧焦。公司因此损失了一板卡片，这仅是单一成本2.5元的产品，如果是成套户外广告以及延误客户要求的交稿日期，这样的损失公司更不愿承担。通过这个事例可以想到为什么用人单位喜欢有一定工作经验的学生。至少这个学生被训斥一次不会再犯同类的错误。在教学过程中可以用现实耗材设备直观的给学生讲解每一个细节，可以大大降低学生在日后工作中犯下操作生疏错误的概率。从而在一定程度上改变了学生的分高低能、经验不足弱点，提高了学历的含金量，提高了学校的办学水平，并能获得社会良好评价。另外还要引导学生了解耗材价格，在毕业设计的时候有些学生经常会遇到预算超值严重的情况。大多数学生对耗材的价格了解匮乏，不知道耗材成本会致使设计因为成本问题不得不去放弃或整改。然而设计公司不会拿出半年时间只让你反复修改一件作品，不会购买太多的耗材让你反复尝试。这样就要求学生了解基本的耗材价格，比如：彩打，墨盒，纸张，PVC，PU等材料的价格。还要让学生了解在多大规格的耗材上做多大的包装比较节省耗材，减少浪费，让学生学会利用角料。还要让学生了解耗材的性能，比如用纸包装去储藏冷冻产品这种低级错误。要让学生明白什么样的耗材适合做什么样的包装，什么样的耗材拥有什么样的性能，什么样的性能适合什么样的储存环境和展示效果等。
三、了解工艺流程，知道什么工艺能表现什么效果
做设计的都知道打印机打印的时候都要留出一定的出血位，这样能便于裁剪。然而在以往的教学中学生只交电子稿版的作业，基本上是没有留出出血位的，当出实体物时他们的包装图的尺寸都会有大小不一的偏差。大多数学生会因为节省开支而凑合着制作粘合，这样会影响产品的严谨性和美观性。这类产品如果到了客户手里可想而知一定会被拒单，那将给用人单位带来一定的经济损失和名誉损失。还要让学生尝试体验不同工艺对同一包装效果的比较，让学生写出总结报告，分别找处每种工艺的优劣，了解每种工艺的损耗是多少，体会通过工艺给包装带来的艺术增值。没有一个单位会让员工把他们当作试验田，我们可以让学生在工作室完成自己的产品进行品保检验从中总结设计师应该考虑的工艺影响。还可发散自己的思维，设计比较新颖的产品，用自己的工艺检验是否能够达到预期的效果。创新是技术发展的动力，我们还要培养学生的创新精神，拓宽思路扎实的做每一张图，对自己的设计进行工艺革新，流程简化，降低包装成本。
四、改变以往的作业模式，通过模拟办公加强实践能力
实施理论与实践结合的教学模式，学生作业实行老师与社会百分比评分原则，让学生的设计与社会需求接轨，告别由教师单一评分的模式。我们要尝试引进像威客这种设计派活网站，以及设计中国和素材中国这种素材网站，让学生通过递交自己的素材兑换积分换取素材和用自己的作品投标的方式作为成绩评定的一个参考。尝试去设计公司，增加接触工作的机会，得到社会的认可与磨练才是最重要的。可以实行定向作业，课程最后给学生分组用具体事例进行工作环境模拟作业。平时的教学重点基本都放在了展示艺术，实用方面关注的面很窄，企业往往不是追求的绚丽多姿，而是讲求成本实用。设计可执行化，成本可掌控性，产品可认可性，这些是每一个设计公司都在追求的理念。我们往往是为了设计而设计，在技术上忽略了他本应有的功能。有的包装做出来仅仅展示了装饰功能却失去本来的包装功能，这就像狗熊掰玉米得此失彼，得不偿失。引导学生做出符合客户标准，符合正规包装标准的设计。好多作业学生往往会漏掉产地、生产日期或别的要求，我们也不会因为这些小细节而挂一个学生的科，但往往公司不会有这个耐心每次都叮嘱这些小细节的，直接会说再不合格走人。在教学模式上要学习公司让学生有团队协作能力，在学校设计工作室里成立项目组各组轮流用课余时间去设计室工作，加强学生的工作经验，同时学生如果在社会上中标还会得到一些生活补助。这样即提高了学生的水平还会加强家长对学校的好感，提高学校和专业的社会知名度。
五、调整实习期
把实习期往前调整半年，实习结束交一份完整实习报告再回学校做工作前的技术充电。当一个人真正出去实践了就会在一定程度上发现一些自己的不足，自己回到学校就会减少以前对社会的无知与渺茫。通过以上技术革新我们用一个实例阐述一下包装设计实习的基本技术要求：拿绿茶包装为例，我们首先要做好市场调研，同品类产品在市场上主要的包装方式。调查结论为：一般市场上茶叶包装有简便装、礼盒装、真空简便装等；简便装一般为pe复铝箔或一色pet镀铝复bopp印刷，多色印刷pe复pet阴阳镀铝复bopp印刷。礼盒装多在简便装基础上加铁质茶筒、丝绸、木盒或硬装纸盒。真空装一般为10到20克小包装pvc塑料盒或铁筒。第二部成本预算，一般一只印刷铜板在4到5百元，pe复铝箔半斤装成本为3.5分每个，一色pet镀铝复bopp印刷为5分每个，多色pe复pet阴阳镀铝复bopp印刷为九分每个。木质礼盒单品设置样板为300元每个批量生产单个为15到20元不等，铁筒冲压每个6元左右，硬纸盒加丝绸每个成本5元左右，pvc塑料盒7角左右。第三部分根据市场调研的同类产品的包装品项以及品项成本设计几套图纸。做好商标、图形、文字、色彩和一些符号的组合排列，注意商标设计一定要符合包装法和企业VI标准，标志在包装所占比重和位置要合理醒目。包装上的文字设计内容要简明、真实、生动、易读、易记，讲明包装内容物的属性特色，排版要和谐与整体包装统一，图形要形象、直观、简洁的表现茶文化的精髓和茶叶感官。整体色彩要做到以“色”夺人，让人产生好奇与购买欲。同时还要有一定的防潮防水防压运输储存提醒标志，有机绿茶要有绿色有机标志，要有印刷尺寸要符合国家标准的条形码，应在基本尺寸（37．29mmx26．26mm）放大或缩小0．80~2．09倍的范围内变化。已知我们要做的绿茶产品为300元到500元一斤的春茶，我们主要考虑三层礼盒包装以增加产品的品味使产品价格做到百分之二十五左右的一个提升空间。有机绿茶外盒可考虑原木色木盒，普通春茶为硬纸盒以节约成本。第四部分做出3D效果图，注意立体效果和商场专柜展示效果缺一不可。对展示效果做简单的抽样问卷调查分析消费者心理。从设计方案中选择一套自己满意的进行样品生产试销。第五部分生产时要合理利用材料，尺寸计算精准减少下角料的浪费。纸盒包装根据实际情况选择是否覆膜，铁筒根据成本选择是否需要钢印冲压，真空包装把控好包装袋的大小以及真空机的气压。
六、总结
中学数学教育概论范文4
数学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是教育工作者所共同追求的，有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现。
1. 教学理念有效 新课程理念要求把学生的发展作为教学的出发点。因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，教学活动的素材应有利于激发学生的学习积极性，同时，通过有效的教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
有效的数学教学活动必须通过有效的教学方式和学习方式来实现。因此，教师、学生及数学课堂都必须进行角色转换，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生在教学活动中真正成为数学学习的主人，而数学课堂必须成为数学学习和交流的重数学知识中最普遍的形式是概念，概念是数学内容的基本点，是逻辑地导出定理、公式、法则的出发点，是数学应用的着眼点和回归点，所以数学概念的学习应是数学学习的核心。相应地，数学的应用才是数学学习的归结点。
提高数学教学活动的有效性是数学课堂教学有效性改革的重要内容。为此，我们必须要通过教学反思，积极地转变教育理念，真正确立起与新课程相适应的体现素质教育精神的教育理念。同时，在具体的教学实践中，创设有利于有效数学教学活动开展的教学环境，着力探究开展有效数学活动的途径和办法，把课堂教学有效性改革引向深入。
（1）教学有效性要以学生的进步和发展为宗旨。教学有效与否，要通过学生来体现。有效的教学应该关注学生的发展，教师必须树立学生的主体地位，具有一切为了学生发展的思想，在教学活动中促进学生全面发展、主动发展和个性发展。
（2）教学有效性要关注教学效益，它要求教师有时间和效益的观念，教师在进行课程和教学设计时，应充分考虑教学效益的问题，不能为追求形式而抛弃对教学效益的追求。
（3）教学有效性的实现要以教师自身的发展为基础，教师是影响教学有效性的一个重要因素，在课堂教学过程中，特别是在新课程的理念下，教师教学观念的变革，教师采取的教学策略，教师对教学批判反思的能力，这些与教学有效性相关的因素都离不开教师自身的发展。
（4）教学的有效性要以学生学习方式的转变为条件，促进学生有效学习。通过学生的自主能动学习，使学生有效学习，实现提高教学效率的目标。
（5）教学的有效性还要关注教师的教学策略，在保证教学有效性的条件中，教师的教学策略占有重要的地位，所以教师要掌握教学设备、教学实施和教学评价阶段的一系列策略性的知识。
2. 教学方式有效 （1）要创设良好的教学情境，鼓励学生主动参与、合作学习，还学生学习的主动权，拓展学生的发展空间，引导学生挖掘自己的创造潜能，开发自己的创造力，建立一种相互接纳、相互理解的友好的人际关系。
（2）要注重学生的探究过程，在知识获取过程上下功夫，对于探究结果中的偏差，要引导学生反思探究过程，在理性精神的指导下获得合理的解释，以充分体验到探究过程的价值，增强学习信心。在获取知识与技能方面，要激发学生学习兴趣、培养学生学习能力；要把给予学生问题，给予学生思路、给予学生结论的教学方式转变为学生自己发现问题、自己解决问题、自己得出结论。
3. 教学过程有效 （1）面向全体，促进学生主动学习，提高教学效率。课改的灵魂是“为了每一个学生的可持续发展”，要以人为本，以学生的发展为本。教师作为课堂教学的组织者、引导者，要面向全体学生，创设合情合理的情境，促进学生主动学习，提高课堂效率。
（2）关爱学生，重视情感，提高学习效率。营造民主和谐的学习氛围，重视体验，提高学习兴趣和效率。积极的体验会使学生不断产生浓厚的兴趣和需要，对学习表现出极大的热情，并从中获得兴奋和快乐，而积极的体验建立在民主和谐的学习氛围之上，建立在不断的成功与进步之上。让学生从数学教学活动中真正感受到知识的乐趣，在民主的氛围中，错误应该得到允许和理解，而不是排斥和打击，学生的创造性才会得到尊重和保护，学习的有效性才会得到提高。
4. 教学辅导有效 （1）“点”的辅导──个别辅导。不仅在课堂上，课后也特别注意对学生的辅导训练。所以选题是关键，搜集和编制了双基训练题，中等解答题，适当布置一些附加题（变式题、加深题）。针对班级情况确定部分学生进行个别辅导，主要是课堂的关注，练习的面批、订正等。当然这些人员、人数、时间可以根据掌握情况而适当调整、变化。
（2）“线”的辅导──小组辅导。主要是中等生。按照他们自的特点进行分组，例如女生对立体几何图形的识别有障碍，男生的学习习惯不好，散漫、怕烦不愿意计算、不肯主动做练习。分组后来个组与组的比赛，以此调动这些学生的积极性。
（3）“面”的辅导──班级整体辅导。采用先练后批再评讲的方法，教师做好试卷分析工作，针对题型进行发散，举一反三解题，通性通法，各类题型的多种解法，重点讲解学生易接受易想到的方法，从学生的认知情况出发。
（4）“体”的辅导──年级交流辅导。在年级内部进行教师与教师之间的交流，教师与教师之间相互辅导，使得每个教师都能清楚的了解并掌握，哪个知识点的是学生普遍的问题等等。这样，不仅能让每个教师能做到掌握每个细节内容，同时也能针对整个年级做到更好的调节自己的教学和选题。这样可以在“点、线、面”辅导的基础上更深层次的把握辅导的有效性。
5. 教学评价有效 评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。科学、有效的教学评价能够有力地促进数学教学活动的开展。
中学数学教育概论范文5
关键词：可持续发展教育 高中数学 课堂教学实践
1.引言
《联合国可持续发展教育十年国际实施计划》认为，教育是“可持续发展变革、提高人们将社会构想转变为现实的能力的主要力量”。“可持续发展教育是一种教育理念，它的基本目标是让“世界上每个人都能够接受优质教育并从中受益，学习到可持续未来和实现社会积极转变所需要的价值观、行为和生活方式”’，其核心理念就是要培养符合可持续发展的价值观。中国国民经济和社会发展第十一个五年规划提出了“要坚持教育优先发展，全面实施素质教育，促进各级各类教育协调发展，建设学习型社会”这一新的发展目标。
2.面临问题
可持续发展教育关注学生能学习到可持续未来和实现社会积极转变所需要的价值观、行为和生活方式，这种价值观体系又以尊重当代人与后代人、尊重差异与多样性、尊重环境、尊重地球资源为核心的。高中数学哪些教学内容与学生的生活紧密相关？哪些内容能让学生关注环境、关注地球资源？教师只有将这些思考清楚，才能组织合适教学内容，选择合适教学模式，实现可持续发展的教育，这是我们面临的首要问题。
3.教学模式的探究与思考
目前更多内容需要教师进行知识传授、方法总结，教学模式上多以启发传授为主，自主探究范围有限，在此情况下，合理选择适当的教学内容，比如复习课、习题课、部分新授课，采用自主探究方式更为有效。将自主探究的时间拉长：课前预习、课上讨论、总结、课后反思，也只能是部分课型选用，否则，只能加重学生负担，为探究而探究，既浪费学生宝贵时间，又使教学效果大打折扣，得不偿失。同时也不能一味摒弃启发式教学模式，毕竟启发式教学模式是中国古代教育思想中最经典之笔，堪称教育思想的国宝，经过千年实践，它的作用有目共睹。所以，启发与自主探究相结合的教学模式更适应高中数学教学。
发现提出问题、分析解决问题是学生学习数学学科最终目标，以往的教学中更关注学生解决问题的能力，其实，发现并提出问题的能力比分析、解决问题的能力更重要。发现问题的方法有很多，如类比猜想、对比观察、化归分析、思维顿悟等等。在这些方法中，从已有问题出发，通过类比猜想、对比观察，主动改变条件、结论，就能发现并提出新的有效问题。所以，数学学科“变式”教学是我们应继承并发扬的好的教学方式。让学生了解“变”蕴含在问题的条件中：代数式的结构，数字的不同范围，字母使用类型等：蕴含在结论中：等量关系是否可变为不等量关系？特值结论是否可推广到一般？蕴含在条件与结论的互化中。
4.对可持续发展教育理念的实践
根据学生已有知识，设置课前预习环节，让学生自主回顾递推关系的概念，并在已见过的求数列通项问题中找出八个习题，总结求解方法，归纳递推关系类型。进行第一次的独立理性思考，使复习内容前置，学生有足够时间思考，为课堂进一步理性思考提供保证。
课堂中，根据学生预习作业，提出引例问题，引导学生逐步探索在系数、常数项改变的条件下，递推关系式可能的变化类型，使学生在第二次理性思考的过程中，思维更上一个台阶.并通过学生自编新题，相互考查的方式，让学生在主动参与的过程中，充分体现自身的价值，感受获取成功的喜悦.学生在寻找式予结构内在联系的过程中，体会发现问题的常用思路与方法：在分析、探究数列递推关系的变化过程中，体会由特殊到一般的认知规律；在归纳一类问题的解决方法过程中，进一步感悟由具体到抽象的思维过程与方法，进而总结归纳出由递推关系求数列通项公式的常用方法。
通过设计课后探究问题，让学生从多角度分析思考递推关系式可能的其它变型，进一步总结此类问题的类型及方法。本节课围绕问题思变与解决，使学生在课前、课上、课后都能充分体验自主探究的乐趣，逻辑思维能力得到进一步培养与提高。课题为《数列的通项公式探究》—由递推关系求数列通项公式。
4.1 教材分析
求通项公式是数列这一章的重点和难点，由递推关系求数列的通项公式是常用方法.递推关系式结构多样，由其求通项公式方法灵活多变.教材将递推关系放在数列概念之后，等差、等比数列之前，由于知识、方法储备不够，学生对这节内容掌握仅停留在观察、猜想层面上，与其在数列一章中的要求、地位不符，因此，本章结束后，有必要专门补此节内容，使学生能从内在联系上，认识不同递推关系式，并在变换条件的过程中，促进学生主体探索，培养可持续学习的能力。
4.2 教学目标
（1）知识与技能：进一步巩固等差数列、等比数列概念，理解数列的递推关系；在探究由递推关系求数列通项的过程中，培养和提高观察分析、理性思考的能力。
（2）过程与方法：在寻找式子结构内在联系的过程中，体会发现问题的常用思路与方法；在分析、探究数列递推关系的变化过程中，体会由特殊到一般的认知规律；在归纳一类问题的解决方法过程中，进一步感悟由具体到抽象的思维过程与方法.
（3）情感态度价值观：在探究问题解决的过程中，培养师生、生生合作，提高表达与交流的意识和勇于探索的精神；通过创设发现问题的环境，引导学生掌握发现与解决问题的方法，培养和提高学生可持续学习的能力.
4.3 指导问题探究举例
问题1：根据等差数列、等比数列定义，理解递推关系的概念；
问题2：整理至少八个由递推关系
完成学案问题探究1：按所给问题的递推关系式结构，将其分类，并说明分类依据与理由
问题探究2：思考由递推关系求数列通项公式的常用方法。
完成学案问题探究2。
5.结语
通过变式思考，提高学生思维的深刻性与创新性，充分体现尊重科学、尊重学生个性差异的价值观。通过探究交流，引导学生感受发现问题的途径与方法，增强独立学习的可持续发展能力。
参考文献
[1]潘飞虎.化学教学中应渗透可持续发展观教育[J].数理化学习（教育理论），2012，（5）
中学数学教育概论范文6
关键词:数学建模;素质教育;概率统计课程
中图分类号:G642
文献标志码:A
文章编号:1673-291X(2010)16-0244-02
数学建模是指对现实世界的特定对象,为了某特定目的,做出一些重要的简化和假设,运用适当的数学工具得到一个数学结构,用它来解释特定现象的现实性态,预测对象的未来状况,提供处理对象的优化决策和控制,设计满足某种需要的产品等。数学是在实际应用的需求中产生的,要解决实际问题就必需建立数学模型,从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如,欧几里德几何就是一个古老的数学模型,牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天,数学以空前的广度和深度向其他科学技术领域渗透,过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化、数量化,需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起,计算机的普及和广泛应用,数学在许多高新技术上起着十分关键的作用,因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。
大学生数学建模竞赛自1985年由美国开始举办,竞赛以三名学生组成一个队,赛前有指导教师培训,赛题来源于实际问题。比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里写出论文,它包括:问题的适当阐述;合理的假设;模型的分析、建立、求解、验证;结果的分析;模型优缺点讨论等。数学建模竞赛宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法,通过这样一种方式鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。以竞赛的方式培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力;用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力;应用计算机及相应数学软件的能力;独立查找文献,自学的能力,组织、协调、管理的能力;创造力、想象力、联想力和洞察力。他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志,培养自律、团结的优秀品质,培养正确的数学观。这项赛事自诞生起就引起了越来越多的关注,逐渐有其他国家的高校参加。中国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。1992年起中国开始举办自己的大学生数学建模竞赛。在2009年全国大学生数学建模竞赛中,河南工程学院共有28个队87名学生参赛,其中甲组(本科组)的成绩取得突破,张凤羽、王垒垒、任建辉代表队获得国家二等奖;7个代表队获得河南省一等奖;多个代表队获得省二、三等奖。
从最近几年的全国大学生数学建模竞赛题目中,我们看到,竞赛题目涉及的概率和统计知识较多,电力市场的输电阻塞管理、2008年北京奥运会人流分布、医院病床的合理安排等问题都不同程度地涉及概率和统计知识。《概率论与数理统计》课程描述、分析和处理问题的方法与其他数学分支不同,这是一种观测试验与理性思维相结合的科学方法。概率统计中蕴涵着丰富的数学方法,如模型化方法、构造方法、变换方法、数量化方法等。特别是模型化方法贯穿本课程全过程,如古典概型、几何概型、贝努里概型、正态分布、回归分析等。但是在全国大学生建模竞赛中,学生往往直接调用统计软件建立多元线性回归、时间序列预测等统计模型,不懂得充分考虑实际的随机数据的属性和性质。他们常常忽略了对现实数据进行充分分析,去识别模型、估计参数,对自己所建立的模型进行必要的检验。由此可见,要使学生较好地掌握概率论与数理统计的基本概念和基本方法,掌握相应的解决实际问题的能力,将数学建模思想与方法融入《概率论与数理统计》课程就非常必要。另一方面,在大学数学主干课程中融入数学建模的思想和方法是教育部倡导的一种新方法、新思路。作为数学教育工作者,自觉地在教学过程中去探索、实践是我们义不容辞的职责。数学家李大潜教授指出:如果数学建模的精神不能融合进数学类主干课程,仍然孤立于原有数学主干课程体系之外,数学建模的精神是不能得到充分体现和认可的;数学建模思想的融入宜采用渐进的方式,力争和已有的教学内容有机地结合,充分体现数学建模思想的引领作用;为了突出主旨,也为了避免占用过多的学时,加重学生负担,对数学课程要精选数学建模内容。
按照常规的教学方式,学生虽然从课堂上认识了大量的概念、定理和公式,对于它们的实际用途却知之甚少,容易造成理论与实际的脱节,因此难以激发学生的兴趣。许多学生之所以不能在实践中运用在学校学到的数学知识,其根本原因是数学学习仅仅是和教室的情景相关联的,数学建模思想是让学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决问题的过程。这就需要教师整理一些具有现实意义、应用性较强的实例,让学生去分析、调查、研究,最后引导学生上升为概念、性质和理论,让学生在探索、创造的过程中体验数学的魅力,充分感受创新思维的乐趣。
例如,有一个古典概型问题,计算班级中“至少有两人生日相同”这一事件的概率。首先分析班级中同学“生日各不相同”的概率,这一问题就与下面问题具有相同的数学模型。
将n只球随机地放人N(N大于等于n)个盒子中去,试求每个盒子至多有一只球的概率。
从最终的理论计算和实际调查结果都可以看出,在仅有64人的班级里,“至少有两人生日相同”的概率与1相差无几H,这一结果出乎多数同学的预料。
日常生活中数学无处不在,而概率统计作为数学的一个重要部分,同样也发挥着越来越广泛的用处。投资和理财是人们普遍关心的问题,它可以用概率模型进行定量分析。1952年美国学者马柯威茨全面考虑“期望收益最大”和“不确定性(即风险)最小”,创立证券组合理论。1973年美国经济学家布莱克和斯科尔斯,引进概率统计和随机变量函数的一些定理和积分求值,探索出具有划时代意义的定价模型,导出了著名的布莱克―斯科尔斯公式。近年来,概率统计学及其相关学科在证券期货交易中的作用愈来愈被人们所认识和重视。在给学生讲授“数学期望、方差”这一概念时,可以指导学生查阅相关资料,进行简单的证券组合收益与风险的计算,选择合理的证券投资组合方案,熟悉经典的投资组合模型。在此基础上进一步启发学生,尝试建立新的投资模型。
继股票之后,彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。花几元钱买一张彩票,然后就中了几百万乃至几千万的巨额奖金,这大概是很多人梦寐以求的事情,可是这样的机会有多大?同学们计算了几种不同类型的彩票,发现等奖的概率一般接近千万分之一,中一等奖的概率往往是几百万分之一。因此彩票的中奖率,尤其是中大奖的概率是很小的,只有极少数人能中奖,购买者应怀有平常心,既不能把它作为纯粹的投资,更不应把它当成发财之路。
另外,可以结合学生的专业选择一些具有专业背景的问题,然后利用概率统计的知识去分析。例如与机械制造专业有关的问题有:生产过程中机械出现故障的概率的计算,维修人员的安排,工艺参数的估计和产品质量的假设检验等。与经济贸易专业有关的问题有:蔬菜水果(大蒜、苹果等)价格分析及预测,商品需求量的估计和利润的分析等。对于保险精算、医学等专业,也能够找到许多与概率统计有关的问题。最后,还可以从历年的数学建模竞赛中选择一些优秀论文交给学生课后研读,组织学生在课堂上汇报交流。经过一学期的教学实践,从学生反馈的信息表明:大部分同学对数学学科越来越有兴趣,能够主动地尝试用概率统计的方法去解决一些实际的问题,学生的整体素质有所提高。
在知识经济时代,知识更新速度不断加快,如果思维模式和行为方式不能与信息革命的要求相适应,就会失掉与社会同步前进的机会。如今市场对人才的要求越来越高,人才流动、职业变化更加频繁,一个人在一生中可能有多次选择与被选择的经历。通过数学建模的学习和训练,学生不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶,更重要的是提高了利用各方面的知识解决不同实际问题的能力。这样的学生具有较高的素质,无论以后到那个行业工作,都能很快适应工作环境,充分发挥自己的才能。
参考文献:
[1]姜启源.谢金星.叶 俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003.
[2]彭晓华.改进教学方法,培养学生良好的学习习惯和创新能力[J].大学数学,2004,(3):23-25.
[3]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].工程数学学报,2005,(8):2-7.
