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图形的旋转课件范文1
【中图分类号】G
【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）04A-0064-02
教学内容：人教版小学数学课程标准实验教科书二年级下册第41—42页的内容。
教学目标：
1知识目标：（1）结合生活经验和实例，感知平移和旋转两种运动现象。（2）能直观地区别平移和旋转两种常见的现象。
2技能目标：（1）能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。（2）通过观察、操作、交流，悟出通过图形上任一点来观察平移过程的方法，发现画平移图形的策略。
3情感目标：（1）通过说出日常生活中的平移和旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。（2）通过欣赏有关平移与旋转的作品，感受图案的美，培养健康的审美情趣。
教学重难点：
1结合生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2能在方格纸上数一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数，能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的得到的图形。
教学过程：
一、引入提问，激发探求欲望
1揭示课题：平移和旋转。
提问1：今天我们一起来学习“平移和旋转”这一课。看了课题，你想提出什么数学问题？
教师选择学生提出有价值的问题板书：
①什么是平移？什么是旋转？
②生活中哪些现象是平移，哪些现象是旋转？
③平移和旋转有什么相同点和不同点？
④怎样画平移图形？
二、新授提问，感知平移和旋转
1课一开始，教师用课件动画播放生活中常见的平移和旋转的例子。
提问2：你能用动作表示它们是怎样运动的吗？可以用手势表示，也可以用学习用具来做动作。
（设计意图：以多媒体课件演示“平移”和“旋转”现象。学生直观地亲眼目睹这两种现象，为其建立“平移”和“旋转”的概念起到了不可替代的作用，促进学生积极、主动地参与到学习当中。）
2引导学生把这几种现象分类，并揭示平移和旋转。
提问3：缆车、推拉窗、起重机、钟面上时针和分针的运动、摩天轮、飞机的螺旋桨等这些运动现象哪些是平移？哪些是旋转？
先指名回答，再用课件把平移和旋转的异同用语言及简单的符号展示出来。
3联系生活，加深理解。
课件播放生活中几种平移和旋转现象（滑滑梯、体操运动员做单杠训练、开关窗户、篮球的转动），请学生用手势表示。
提问4：这些现象，哪些是平移？哪些是旋转？在生活中，你还知道哪些平移和旋转现象？
（设计意图：学生在看、想、说、做中积累平移和旋转的感性认识，体验和感悟平移和旋转这两种不同的运动现象。）
4创设情境，数平移距离。
师：热带鱼准备参加游泳比赛，现在正在加强训练呢！大家请看（课件播放动画）热带鱼像箭一样向前“冲”去。
课件播放：海龟教练：“你的成绩是向右移动了2格。”海马教练：“不对，是向右移动了5格。”
提问5：到底哪个教练的说法正确呢？
第一步：先请学生用课前准备好的热带鱼游泳训练的格子图及一热带鱼图片，动手移一移，看看热带鱼到底向右平移了几格。
第二步：多媒体课件验证，热带鱼的成绩应该是向右平移了5格。
第三步：优化方法。
（设计意图：通过课件的形式，将静态、枯燥、抽象的问题情境化、动态化、童趣化，巧妙地设计了热带鱼游泳训练的情境，引发了海马和海龟两个教练到底谁的说法正确的思考，从而激发了学生急于探究、解决问题的兴趣。）
提问6：要数热带鱼平移了几格，用动手平移图片的方法太麻烦了，有没有比这种更快更好的方法呢？
（设计意图：这里，教师再次提出具有探索性的问题，请学生思考，把学生的思维推向。）
再次运用多媒体课件演示，要数热带鱼平移了几格，可以数它身上的任何一个关键点，容易找的点平移了几格，或者一条线平移了几格。
5迁移运用，学画平移图形。
（多媒体出示热带鱼图）
提问7：要把热带鱼向下平移5格，该怎么画？
小组讨论并汇报。教师根据学生的汇报，结合多媒体演示引导学生概括画平移图形的步骤：一是找关键点（找点）；二是平移关键点（移点）；三是按原图把平移后的关键点连起来（连线）。
（设计意图：充分利用多媒体课件的演示，一步一步地分解，把画平移图形的步骤生动、直观、清晰地展现出来。学生很好地掌握了画平移图形的方法。）
三、巩固提问，强化学生认知
1课间游戏。
请全班同学起立，走到过道上，一起做热身运动。由老师喊口令，学生做动作。“立正，稍息，立正，向前两步走，立定，向右转，向后转，向左转，向后转，立正，后退两步走，立定”，最后回到原来的位置。
提问8：刚才我们做的动作，哪些是平移？哪些是旋转？
2及时巩固，确定图形的平移方向与距离。
（根据多媒体演示填空）
第一题：请学生说出热带鱼第二轮游泳训练向什么方向平移了几格。
第二题：请学生填课本第41页房子图中的空格。
3送热带鱼回家。
热带鱼训练累了要回家了，两位教练争着送热带鱼回家。
（课件出示两位教练送热带鱼回家的两条不同路线）
提问9：你能说出它们送热带鱼回家的路线吗？
4动手做课本第43页的第2题，完成后全班交流。
（设计意图：通过巩固应用，加深学生对平移和旋转的理解，强化学生的记忆。）
四、回顾提问，总结学习经验
1欣赏。
师：同学们，平移和旋转现象在我们的日常生活中应用非常广泛。艺术家们运用平移和旋转创作出许许多多美丽的图画。
（课件展示一组巧妙运用平移和旋转创作出来的精美图案、建筑物等。）
2回顾小结。
提问10：通过这节课的学习，你有什么收获？
图形的旋转课件范文2
1 信息技术渗透到教师的教学活动中。在数学教学中，可以充分利用声音、形状、视频等多媒体手段创设情景，化无形为有形、化静为动、化抽象为形象，最大限度地调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。
从《新课程标准》来看，图形的变换是中学数学课程“空间与图形”领域中的一块重要内容。图形的变换主要包括：图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转、图形的相似等。利用计算机的一系列软件，可以使图形的教学由静为动、由抽象为形象。下面以数学新教材举例。
1．1 图形的平移。教师可以利用多媒体进行教学，来发现图形平移的基本性质。如，对一个三角形进行平移，可以利用多种方法进行多媒体教学。①利用文字或图像处理软件进行教学。②利用Flash、Authorware等多媒体课件制作软件，进一步激发学生对图形平移的认识和欣赏，对实际生活中的平移现象能够利用所学知识进行解答。
1．2 对称轴是数学中的一个重要的概念，利用计算机软件对该知识进行教学，可以将轴对称图形准确、直观地表现出来，比起传统的作图，具有更美观、更准确的特点。
1．3 图形的旋转。在图形的传统教学中，图形的旋转是一个教学难度较大的教学内容，也是学生较难接受和掌握的学习内容。一般都传授一些特殊角的旋转(如30°、45°、60°、90°……)知识，对于任意角的旋转，则无法清楚地描述。利用信息技术演示图形的旋转，则事半功倍。如在Word文字处理中，将一个图形可以任意角度地旋转，学生学习该知识的效率更高，而且可以使学生全员互动、参与，培养实践操作能力。
2．信息技术渗透到学生的学习生活中。
2．1 学生自己运用多媒体课件进行学习，可以自己调节学习进度、难度，遇到不懂的问题可以随时通过网络查阅资料；可以与其他各地相关人员互相讨论、交流，寻求共识；可以上网直接请教教师或通过网络使同学之间实现协作学习，做到因材施教，分类推进。
2．2 在日常生活中，让学生自己运用信息技术课上所学知识，解决数学问题。
利用《几何画板》可以解决数学学习中的许多问题，甚至有所创造发明。
3 网络渗透到教学双边活动中。
3．1 学校可以建立校园网，设置数学论坛区，教师和学生就是数学论坛区的建设者，同时也是受益者。教师与教师、学生与学生、教师与学生都可以在校园网数学论坛区对数学有关问题进行相互讨论、交流，发表观点、见解，为教师的教提供重要的依据，为学生的疑问提供帮助，找到答案。
3．2 师生都可以在Internet上查询与数学相关的资料和素材，如教材内容的分析、一些概念词的来源、试题等，为师生延伸书本外的资料和素材。
图形的旋转课件范文3
关键词：交互式电子白板;初中数学;图形教学;应用
交互式电子白板是一个投影屏幕与黑板的有机结合体，它的软件平台更兼容了应用于教学中的多种媒体软件（如PPT、flash、几何画板等），它的强大的功能，使我们的教学更为灵活.它特有的画笔功能，不仅可以在文字中根据需要用不同颜色加上标注，还可以在投影出的几何图形中进行标记、画辅助线，引导学生分析、找出解决问题的思路；它庞大的资源库和模板，可以让学生根据自己的需要自主选择，使教学内容更为丰富；它还有即时书写功能，有别于传统黑板书写，白板书写的空间是无限的，并且通过软件的文字识别功能转化为美观的书写体；还有更多的新型功能――拖动、旋转、擦除、探照灯、放大镜［1］、遮罩等，当教学中这些功能一一呈现，当更具现代感、更易与学生亲近的白板取代那板着面孔的投影屏幕和黑板时，学生的学习兴趣再一次得到提高，激励学生更多地参与到课堂中去.
下面就图形教学中的几个应用实例谈谈自己粗浅的体会：
一、 活用白板模板创设情境，成就全新导入方式
在教学“图形的旋转”这一课时，我的定位是“复习引入”，即回顾图形的三种基本变换：平移、翻折、旋转，通过对图形按不同变换方式进行分类，进一步区分三种变换，从而深入探究图形的旋转.我首先从资源库中找出一些图形，然后利用notebook白板软件中设定好的分类模板，设计了一个分类小游戏.首先出示图形（如图1），让学生观察，分析其中的变换.因为整体图片较多，单个的图片显得比较小，尤其是教室后排的学生看不大清楚，于是我用白板的“魔术笔”给图片进行放大，便于学生观察.随后请一名学生到白板前面来，用笔拖动图片进行分类，在学生集体讨论答案之后，让程序自动给出评判（如图2）.
图1图2这个活动的设计，在一节课的开始就吸引了学生的注意力，同时，通过电子白板的演绎和学生的动手参与，充分调动了学生各种感官协同作用，提高学生参与课堂的主动性.
二、运用白板数学工具作图，教学重点更为突出
图3图形的旋转作图在教学中是个重点，教学课件中，播放flas展示作图过程又显得过于单调，缺乏与学生之间的信息交流.这时，教师就可以一边讲解，一边采用电子白板自带的数学工具（如量角器、圆规、直尺等）进行作图，将作图过程清晰地展示出来（如图3）.
学生通过观察作图过程，体会本课的教学重点――作图的三个步骤“连线、画角、截点”.并且在探究过线段的旋转作图后，请学生到白板上进行三角形的旋转作图，白板上的作图过程的教学比传统课件更加清晰、准确，让学生亲自动手作图，在突出本课教学重点的同时，拉近了学生与教学课件之间的距离，课堂气氛更加和谐，给学生创造了一个轻松乐学的情境.
在教学“你的判断对吗”一课中，为了重点说明“观察得到的结论有时不一定正确”，我设计了这样一道题：图中的两条直线a、b平行吗如图4（1）？初看上去，似乎两条直线左边的间隙略大些，这时，引导学生思考验证的方法，易得出：若再作一直线，同时与a、b相交，从白板中再次调出量角器，通过度量，若同位角相等，就可说明a、b是平行的如图4（2）.
图4这个教学过程将学生课堂产生的信息通过即时白板操作，充分实现了电子白板的交互功能，展现出学生的思维过程，强化以学生为主体的课堂学习方式.
此外,妙用白板动画功能,可以有效突破教学难点,巧用其记录保存工能,可以生成动态课资源等.但作为一种新生事物，它还略有些不足,瑕不掩瑜，因此教师在教学中，灵活应用交互式电子白板，有效提高学生的课堂参与程度，更好地切合课堂教学.
参考文献：
［1］李逸.信息技术课程与教学［J］.高等教育出版社，2010（4）.
图形的旋转课件范文4
现以PowerPoint中“陀螺旋”动画为例，谈谈数学课件制作中，如何巧用软件本身自带的陀螺旋功能实现多样“旋转”效果（以PowerPoint 2003为例）。
利用“陀螺旋”自身功能实现旋转效果
我们知道，PPT自定义动画中的“强调/陀螺旋”可以实现几何图形的旋转效果，但它默认的是围绕该图形中心点进行旋转。运用这一特点，当一个图形正好需要通过中心点旋转时，我们只需在自定义动画里对该图形设置陀螺旋动画，就可以轻松实现旋转效果。当然，适时配合其他动画，灵活运用，效果会更好。
例如，五年级学习《认识圆》一课时，当学生对“车轮为什么做成圆的而不是方的”这个问题难以理解时，就可以直接利用PPT自定义动画中的陀螺旋，并配合动作路径实现圆形车轮和方形车轮同时转动运行的动画效果。方法如下，在“自定义动画”任务窗格中分别为两个车轮图形点击“添加效果/强调/陀螺旋/”， “数量”一栏为“顺时针”、“完全旋转”，“开始”一栏均选择“之前”，也就是同时播放。学生在愉悦的氛围中轻松地发现，圆形车轮又快又稳，而方形车轮不仅速度慢而且颠簸不断。在观察讨论的基础上，学生真正理解了车轮做成圆形的原因，即圆心到圆上的距离处处相等，所以圆形车轮能够平稳前行。
巧设“旋转点”变通旋转效果
在实际教学过程中，我们经常需要把图形设计成绕其一个端点旋转，而PPT陀螺旋默认的是绕图形中心点旋转。怎样在PPT中实现图形绕某端点旋转呢？依据陀螺旋以中心点旋转的特点，要想实现对象绕某端点旋转，就得想方设法虚拟一个新对象，使该“点”成为“中心点”。方法一：把原图复制一份并水平或垂直翻转，同时将其颜色设置为透明100%，再和原图对接组合成一个新图形，这时为新图形设置自动义动画为“陀螺旋”。此时，它是以新图的中心点，也就是原图的端点进行旋转的。这样，我们通过复制、组合、隐藏等办法，将新旧两个图形以某个点形成中心对称，巧妙“移植”旋转点，以此实现“陀螺旋”让图形绕任意点旋转的动画效果。方法二：画一个正圆，让原图成为正圆“半径”，并与正圆组合成一个新图形，当然那个新画的正圆，要设置为100%透明色。这种办法同样能实现绕原图某点旋转的结果。
例如，在教学“圆的认识”时，圆的半径与直径的关系是重点也是难点，怎样在PPT中通过陀螺旋动画实现直径或半径以圆心为中心点进行圆周运动呢？显然，圆中的直径直接设置“陀螺旋”效果即可。半径的动画制作如下，先绘制完一条半径，再把它复制一条，使其首尾连接，选择后一条线段，点选“线条颜色”/“其他线条颜色”/“透明度”，将其设置为“100%”，然后把两条线段组合，在“自定义动画”任务窗格中依次点击“添加效果/强调/陀螺旋/”，把“数量”一栏改为“完全旋转”、“顺时针”。通过旋转动画演示，学生会发现，在同一个圆中直径和半径都有无数条，且直径长度是半径的2倍。
同样，根据圆半径旋转的制作方法，还可以设计钟面上“三针”旋转的动画，制作精美时钟。方法如下：分别为时针、分针、秒针设置“陀螺旋”动画，开始一栏选择“之前”，数量一栏匀为“360度顺时针”，速度一栏分别为：12∶00∶00 ，1∶00∶00，01∶00.0。也就是说它们分别用12小时、1小时、1分钟转动一周。这样制作的钟表能准确表示时间及时间走过的过程，让学生更好地体验时间，如1分钟有多长、1分钟能做些什么、1分等于多少秒等等。
改变陀螺旋属性设置创新旋转动画
上述几例都是通过旋转自身中心点或组合图的中心点完成一周或几周的运动。当有些图形不是整周运动，该怎么处理呢？PPT中陀螺旋自定义动画中的“旋转”属性设置可以很好地帮我们达到预想效果。
1.根据陀螺旋模板上的固定条件设置旋转属性
例如，当我们学习“角的分类”时，需知道直角、锐角、钝角三者大小关系时，可以先在PPT上画两条独立的边组成直角，然后将其中一边设置成90度或1/4周“陀螺旋”动画，按顺时针或逆时针方向旋转。我们可以看到，直角慢慢变成了锐角或钝角再返回直角。得到结论：锐角比直角小，钝角比直角大，三种角中锐角最小，钝角最大。
2.根据动画特点自定义设置陀螺旋属性
例如，当六年级学习“认识圆锥”时，需要演示圆柱削去一部分变成圆锥的动画效果。我们通过圆柱两侧线段陀螺旋顺、逆时针运转达到向内收缩效果，再通过放大/缩小动画实现圆柱上底的缩小效果，最终达到圆柱渐变成圆锥的动画效果。制作方法如下：
（1）圆柱两侧的两条直线分别添加效果/陀螺旋/开始“之前”/，数量一条为“25度顺时针”，另一条为“25度逆时针”/“中速”。
（2）选中圆柱上面的椭圆，添加动画效果/放大/缩小，开始为“之前”，尺寸为2%以下，速度为“中速”。
（3）调整：在工作区里调整好两条直线和两个椭圆的位置，让它们相互配合，浑然一体。
此外，我们还可以利用陀螺旋的特点，制作长方形与平行四边行的互变，让学生观察到长方形变成平行四边形后，周长不变等规律；另外，通过/平移/陀螺旋/移动等动画还可实现两个同样大小的梯形组成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式。此法也适用于其他图形的面积公式推导。
图形的旋转课件范文5
六年级下册第71、72、74页。
学习目标：
在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化法在解决问题时的价值。积累解决问题的经验，增强解决问题时的“转化”意识。
学生活动单
教师导学案
课前活动单：
1.回顾一下平行四边形、三角形、梯形、圆的面积推导过程；以及圆柱的体积推导过程；还有小数乘法及分数除法的计算过程。
2.了解什么是球赛中的“单场淘汰制”？
3.认真预习课本第71、72、74页，我知道了_______________________?
我的问题是____________________
课堂活动一：
1.比较例1中两个图形的面积大小。（画一画，想一想）
2.交流自己的比较方法。
3．独立完成课本第72页练一练。
4.比较两个图形的周长（课件展示）。
课堂活动二：
1.小组讨论：我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？（作好记录，看哪个小组回顾得多）
课堂活动三：
1.小组讨论：计算1/2+1/4+1/8+1/16=？
2.试一试：
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=？
3.练习十四第1题。
（思考：如果不画图，有更好的转化方法吗？）
4.练习十四第2题。
用分数表示图中的涂色部分。
（先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的?要求说清旋转、平移的路径)
5.练习十四第3题。
（二人上黑板板演，全班齐练）
一．导入课题
（课件出示名言）什么是解题？解题就是把要解题转化为已经解过的题。---前苏联数学家c.a.雅洁卡娅
二、活动导学
（活动一）体会转化含义
1.巡视学生的比较方法。
2.课件展示图形的平移、旋转。
3.指出数方格的方法不方便，不准确。
4.课件展示3、4.
5.小结。
（活动二）感受转化价值
1.巡视参与学生讨论。
2.学生汇报时课件演示。
3.小结转化的价值。
（活动三）运用转化策略
1.课件演示，重点引导指( ）出“1”、
空白部分的1/16与算式和的关系。
2.在1、2后小结，利用画图就可以更加灵活的转化。
3.引导思考要淘汰多少支球队，就是要比赛多少场。
4.课件着重演示第3小题的转化方法。
5.课件着重演示第2小题。
图形的旋转课件范文6
一、用“擦去”和“覆盖”生成学生的自然创意，灵动智慧产生的火光
擦去是白板自带的一种擦除效果，相当于传统课堂中黑板的板擦。而覆盖则是白板软件中的图层效果，当一个图片层高于另一个图片时，将覆盖住另一个图片。这两种效果结合使用，可以让白板课件产生动画效果，同时也能够让学生的智慧更充分地展示。
比如，在研究《勾股定理》这一课“直角三角形斜边所成正方形的面积求法”时，教师在同一页同一个画面位置设计了三张图。最下面一层是用割的方式求其面积的图示方法，倒数第二层是用补的方式求面积的图示方法，最上面一层是一张空白图。教学时，教师根据学生的方法回答，利用磁性笔在空白图相应的位置添加辅助线进行分析，当一种方法得以确定后，则利用擦去功能，将刚刚画上的辅助线擦去，而原图却保存完整；然后在该图上再对其他可能的方法进行分析。在不断的分析和尝试中，学生得出面积求法——补或割。最后教师总结，运用擦去功能，擦去位于第一层的空白分析图，逐一总结补和割的不规则位置的图形面积求法，突破了该课的难点。
例子中，位于第一层的空白分析图既超越了传统黑板——网格比黑板呈现准确，线条比粉笔绘制清晰，不需要课堂耗时画图；又超越了以往的投影屏幕——可以以学生的思考为思考，以生为本，充分体现学生的课堂主体地位。擦去的功能使得面积求法的总结更加清晰，实现了教师的课堂主导作用，让学生在自我分析的基础上得以理性的反思，增加课堂教学的有效性。
二、用“放大”与“缩小”形成学生的图形观，点燃学生的图形智慧
放大和缩小是白板自带的调整图片大小的变化功能，可以将目标图片按比例放大一定的尺寸或者按比例缩小一定的尺寸。这两个功能的综合使用有利于学生对数学图形的观察和分析。
比如，在研究《相似图形》这一节内容时，教师分别设置了一大一小两个相似的三角形。老师问：“这两个三角形有关系吗？”学生犹豫。教师用图形放大功能将小图形按比例放大，通过拖动发现重合，然后教师再将其缩回原大小，学生自然得出结论：两个三角形形状相同。接着教师给出几个看上去近似的三角形，请学生来判断它们是否相似，当学生发生判断困难时学生自然选用白板的按比例放大和缩小功能进行验证。最后教师提问；“有没有什么方法，在没有白板的情况下也能够准确判断图形是否相似呢？”带领学生进入对相似图形理性的思考中。
“图形的研究永远不会停留于表面，无论道路多么曲折终将走向理论的殿堂。”例子中，学生对白板图形验证法的领悟表面看起来是对教师行为的一种模仿，但在这层模仿的后面，其实渗透了一层重要的思想——相似图形的大小是有比例关系的。这种思想其实也就是相似形判定研究的关键所在。这种思想不是教师耳提面命地告诉学生，而是学生自己通过操作体会和感受到的。另外，图形在变化中也能产生关系的思想将会照亮学生今后在数学图形中的学习历程。用变化的眼光看待图形，用发展的眼光看待世界，学生也将会变得不一样。
三、用“拖动”与“旋转”构建数学图形实验室，点燃学生的操作智慧
图形的拖动与旋转是白板课件制作和白板应用结合的产物。在白板中插入或者绘出一些数学课堂必要的图形，这些图形是可以像物体一样被拖动和进行平面旋转的。这一功能在研究平面几何图形形成问题时应用十分广泛。
比如在研究苏科版八上第三章《中心对称图形》时，教师利用白板构建了三个数学实验室。
实验室一：图形旋转的研究。
教师在页面上放上待旋转的形状，选中它克隆，然后让位于上层的图形旋转，让学生通过观察和测量来体会旋转前后图形的变化情况；接着改变旋转中心的位置，让学生自己拖动图形进行旋转，再一次地观察和测量；最后通过几次的研究进而自己总结归纳图形旋转的特点。在归纳时，如果有需要，学生随时可以利用白板进行观察。
实验室二：中心对称及中心对称图形的研究及设计。
教师在白板页面上插入相关的中心对称和中心对称图案，让学生通过自由的拖动旋转来研究中心对称及中心对称图形的特征，并自己总结。接着教师在新的白板页面上准备几个基本的几何图形，比如圆、三角形、线段、矩形等等，然后让学生利用这些图形设计中心对称图案。在学生准备好之后，教师要求学生进行作品并验证。学生可以在白板上利用拖动复制的功能，将图形进行拼组，接着利用组合的功能，让拼好的图形形成一个整体，将旋转中心调至合适的地方，进行中心对称性的验证。
实验室三：图形平面镶嵌的研究。
教师在白板页面上放置等待研究的边长相等的正方形和等边三角形各一个，任意三角形一个，任意四边形一个，任意五边形一个。研究时可以利用拖动复制功能任意多地复制所需图形。接下来，白板就是学生的实验场，由学生自己去思考和尝试一种图形是否可以进行镶嵌。
