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圆的周长教学设计范文1
通过对“人教版”、“北师版”、“西师版”三套一至六年级“数学课程标准实验教科书”的研读，发现教材在编写“圆的周长”时有以下两方面的共性：
一是“圆的周长”编写在教材的第十一册. 是在学习了长方形、正方形等平面图形的周长计算以及圆的认识的基础上进一步学习的知识. 圆是学生第一次接触的曲线图形，本课不仅总结研究曲线图形“化曲为直”的基本思想，同时为进一步研究圆的面积、以及圆柱和圆锥体积做好知识、能力、数学思想方法的准备.
二是按“具体情境——测量方法——测量计算——认识‘π’——推导公式——理解运用”呈现内容. 首先教材出示一个具体情境，或回顾长方形和正方形的周长的含义、或为圆镜镶边框、或小朋友滚铁环等，理解圆的周长的意义. 编排测量圆的周长的活动，呈现测量圆的周长的测量方法：滚动法、缠绕法. 组织学生开展实验研究活动，测量大小不同圆的周长与直径，计算出周长与直径的商，探索圆的周长与直径的关系. 经过分析、归纳发现“圆的周长是直径的三倍多一些”，进而说明“任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示”. 再根据圆的周长与直径的倍数关系，推导出圆的周长公式：C=πd或C = 2πr. 最后出示一个用公式解决的具体问题，让学生进一步理解圆的周长公式.
二、透视问题
（一）过去教学的阵痛
1. 教学设计概述
回顾过去，我曾二十余次执教“圆的周长”，无论是“人教版”、“北师版”，还是“西师版”，都是根据对教材内容的解读和学生情况，将教学的导学过程设计为以下六个环节：
第一、创设情境，导入新课. 创设具体情境，让学生理解圆的周长的意义.
第二、探索测量方法，渗透转化的思想. 安排测量活动，引导学生讨论总结圆的周长的测量方法：缠绕法、滚动法，渗透“化曲为直”的思想.
第三、激活元认知，研究周长与直径的关系. 回顾正方形的周长与边长的关系；让学生观察、比较三个大小不同的圆，类比得出圆的周长与直径有关.
第四、测量计算，认识圆周率. 学生确定好测量对象，实际测量圆的周长与直径，算出周长与直径的商，并将结果填入准备的表中. 引导学生分析、归纳商的规律，得出“圆的周长是直径的三倍多一些”，从而认识圆周率.
第五、推导圆的周长公式. 根据圆的周长 ÷ 直径 = π，让学生自己去探索圆的周长公式.
第六、解决问题，拓展运用. 应用知识解决实际问题，使学生加深理解和巩固知识.
2. 课堂教学表象
我每教学一次，反思一次，改进一次，下次教学仍受伤害一次，带来教学的阵痛. 其尴尬在“测量计算、认识圆周率”这一环节，症状为：
一、大多数学生在测量时，操作方法不当或确定的测量对象选择不妥（如纸上画的圆、用纸剪的圆），测得的周长、直径误差太大，特别是测得的周长与实际数据相差太多.
二、数据测出后，要算出周长与直径的商，计算量特别大，有时需进行两位或三位数的除法运算，浪费大量教学时间.
三、因第一步数据不准确，商与π相差太多，甚至不在3与4之间，最终教师告知学生周长与直径的商在3.14至3.15之间. 同时给学生认识造成干扰.
（二）透视出的问题
1. 操作繁琐，测量的数据缺乏精确性.
2. 测量计算结果不同，对认识“π”产生干扰.
3. 计算机械重复，量大耗时.
三、设计思路
针对以往教学存在的问题，本期我经过调查思考，拟重新进行教学设计，思路为：
（一）保留合理内核
在设计前，对“人教版”、“北师版”、“西师版”三套教材进行了对比研究，决定在教学设计时保留过去导学过程中“一、二、三、五、六”环节，“四”环节重新设计.
（二）“三管齐下”认识“π”
回顾正方形的周长与边长的关系，类比圆的周长与直径有关；通过课件演示，让学生感知到圆的周长是直径的3倍左右；推理论证得出3d < C < 4d；告知数学家的理论研究成果：任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示，π≈3.14.
四、目标定位
根据以上的分析，我确定了以下教学目标：
（一）教学目标
1. 让学生理解“圆的周长”的意义；知道测量圆的周长的方法，渗透“化曲为直”的思想.
2. 通过观察、类比和论证，理解并掌握圆的周长与直径的关系.
3. 理解圆周率的意义，会推导圆的周长的公式，能正确运用公式解决有关的实际问题.
4. 了解圆周率的记号“π”和常用的近似值.
5. 感知事物之间是普遍联系和发展的辩证观念以及透过现象看本质的辩证法思想；同时结合介绍圆周率的研究历史，激发学生为振兴中华而奋发学习的热情.
（二）教学重、难点
教学重点：推导并总结出圆的周长公式.
教学难点：理解圆周率的意义.
五、教学资源
ppt课件、圆形实物、直尺、一段绳子.
六、导学过程设计
（一）激趣引新
1. 狗、兔赛跑
播放课件 小狗与小白兔赛跑，小狗沿正方形路线跑，小白兔沿圆路线跑，结果小白兔获胜，小狗心里很不服气. 师：同学们，你认为这样的比赛公平吗？
（设计意图：利用课件创设狗、兔赛跑的教学情境，既扣住了教学内容，又抓住学生的好奇心和求知欲望，让学生以高昂的情绪投入学习，探索比赛不公平的原因.）
2. 认识圆的周长
再次播放课件. 师：请同学们认真观察小狗和小白兔跑的路线，为什么说这场比赛不公平？
师：小狗跑的路程是圆的周长，圆的周长的意义是什么？（板书课题：圆的周长）
3. 了解测量圆的周长的方法
师：如何测量圆的周长呢？
教师留给学生独立思考的时间，然后要求在小组内交流.
师：哪些小组愿意到前面来把你们的方法告诉大家？
教师组织学生交流，共同总结出测量的方法：缠绕法、滚动法. （副板书：缠绕法、滚动法）
师：运用这些方法测量圆的周长有什么相同的地方？
教师引导学生得出“是将曲线转化成直线”测得的. （副板书：曲转化直）.
师：我们头上的吊扇转动时形成一个圆，用上述方法能测出它的周长吗？
（设计意图：通过学生的探索，总结出测量圆的周长的方法；然后教师问“头上的吊扇转动时形成一个圆，用上述方法能测出它的周长吗？”，再次激发学生的学习兴趣，让学生的思维处于兴奋的状态. ）
（二）研究决定圆周长大小的因素
1. 激活元认知结构
师：既然用上述方法不能测出它的周长，那我们能找到办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长与边长有关，边长越大，周长越大，周长是边长的4倍. 那么，圆的周长与什么有关呢？
2. 直观感知圆的周长与直径有关
课件展示：三个大小不同的圆. 师：请同学们观察后回答.
学生经过观察、比较、分析，得出圆的周长与直径有关.
师：请同学们猜想：圆的周长与直径存在什么关系？
教师进一步组织学生观察、估测，会得出圆的周长是直径的3倍左右.
（设计意图：用“那我们能找到办法来解决这个问题吗？”自然过渡，也使得下面的学习有了驱动力；由“正方形的周长与边长有关”过渡，进行提问，同时课件展示三个大小不同的圆，组织学生观察、比较、估测，留给学生自主发挥的空间，为学生提供了进行合理猜想的时空，充分体现了学生的主体地位.
（三）推理论证理解“π”
1. 确定“π”的范围
师：刚才同学们得出圆的周长是直径的3倍左右，到底是比3倍多或少呢？下面我们一起来研究这个问题.
课件展示下列问题. 师：请同学们认真阅读下列问题，然后逐一解答.
（1）如图所示，在半径是r的圆内有一个内接正六边形，这个内接正六边形的周长等于多少？与圆的周长比较，他们的大小怎样？
学生经过探索得出：正六边形的周长 = 6r = 3d，正六边形的周长 < C，即3d < C. （板书：3d < C）
（2）如图所示，在半径是r的圆外，有一个外切正方形，这个外切正方形的周长等于多少？与圆的周长比较，他们的大小怎样？
学生经过探索得出：正方形的周长 = 8r = 4d，正方形的周长 > C，即4d > C. （板书：4d > C）
（3）内接正六边形的周长、圆的周长、外切正方形的周长比较，大小怎样？圆的周长大致在什么范围？
分析、归纳得出：3d < C < 4d. 也就是说，圆的周长是直径的3倍多一些. （板书：3d < C < 4d）
2. 理解“π”
师：事实上，数学家的理论研究表明：任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示. （板书：任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示. ）
视频展示：介绍我国古代数学家祖冲之及取得的伟大成就，让学生明确π是一个无限不循环小数，在计算时取两位小数：π≈3.14. （板书：π≈3.14）
（设计意图：在这里，精简了用刻度尺量和做除法的操作，以推理论证替代；避免了因测量误差和除不尽、各组或各人算得的商不尽相同，导致对认识“任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数”产生的干扰. 从研究“圆的周长是直径的3倍左右，到底是比3倍多或少呢？”开始，激励学生研究三个问题，推理论证自己的猜想，从理论、逻辑的角度认识、理解“π”，培养学生用数学的眼光看待、研究问题. 同时渗透数学文化，对学生进行爱国主义教育. ）
（四）推导圆的周长公式
师：我们已经知道：C ÷ d = π，请同学们独立推导圆的周长公式.
学生在教师的指导下，独立探索完成. （板书：C = πd、C = 2πr）
（设计意图：教师根据学生的最近发展区，给学生提供了探究活动的时空，让学生独立探究、推导圆的周长公式. 学生亲身经历形成数学知识的过程，建构数学知识. 体现以学生活动为中心的探究式学习，培养学生的探究能力、逻辑思维能力. ）
（五）学生质疑
师：孩子们，我们经过自己的努力，成功地推导出圆的周长公式. 其间，还有不明白的地方吗？提出来，我们一起研究.
（设计意图：在推导出圆的周长公式后，教师抛出“还有不明白的地方吗？”目的是让学生根据自己的学习情况、理解程度提出质疑，师生讨论释疑；实现共识、共享、共进，有利于学生在数学学习中查漏补缺. 同时及时反馈教学信息，促进教师进行调控性反思，改进教学. ）
（六）解决实际问题
师：老师相信你们已经掌握了这节课的学习内容，请用所学知识解决下面的问题：
1. 如果头上的吊扇叶片外边距中心长90厘米，吊扇转动时形成的圆的周长是多少厘米？
2. 判断并说明理由：π = 3.14.
圆的周长教学设计范文2
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级上册(十一册)数学教材第62～63页。
【教学目的】1.理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式及其推导过程，并能正确地利用公式计算圆的周长。2、通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，培养学生分析，综合，抽象，概括的能力和解决简单实际问题的能力，收集处理简单数据的能力。
【教学重点和难点】让学生经历总结圆直径、周长及周长公式的过程。
【教学方法】讲授法、演示法、观察法和引导发现法。
【教学准备】课件、圆、绳子和直尺
【教学过程】
一、创设情境。
师：同学们，我们班谁跑得最快？
生：XX同学。
师：现在这里有两条跑道，你选择哪一条跑道呢？
生：（可能出现两种情况：正方形，圆形）
师：实际上跑正方形一周的长度就是跑正方形的周长，同样的跑圆形一周的长度也就是跑……
生：圆的周长。
师：对，我们今天就来研究圆的周长。
师：那么谁能用一句话说出来什么是圆的周长？
生：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。（教师同时用课件出示）
二、探究新知。
1.探究测量圆的周长的方法。（绳测法，滚动法等等）
师：那么这个圆的周长究竟有多长？你有什么方法可以知道呢？
生1：用绳子测。（教师板书：绳测法）
生2：把圆在尺子上滚动一周去测，（教师板书：滚动法）
师：（让学生说出过程，注意滚动时必须是从起点到起点并先做好记号。）
生：还有折叠圆的方法……
2.探究圆的周长和直径的关系。
师：测量的方法有很多，下面大家选择其中一种方法来测量手中的圆的周长。
师：操作前请大家先看看我们的操作要求。（用课件放出）
学生活动：
（1）活动要求：
①任选其中的一种测量的方法进行测量。
②小组同学做好分工，选好测量员、记录员和汇报员。
③记录员要把圆的周长和直径的长度记录好。
（2）活动过程。（略）；（3）学生汇报。（略）；（4）教师评析。（略）
师：假如这个圆好大好大，用刚才的方法还方便吗？要是有一种方便的计算方法多好？
师：请同学们思考：正方形的周长与边长有关系，那么圆与直径会不会有关系？
生：有。
师：有什么样的关系？请大家拿起笔算一算圆的周长与直径有什么样的关系。（教师板书：周长÷直径=？，同时让刚才汇报的三个组把结果填出。）
师：这种关系数学家给它取了一个名字叫圆周率。谁能用一句话说说什么叫圆周率？
生：圆的周长和直径的比值叫做圆周率。（教师板书概念）
师：数学家用一个字母π表示，那么π的值究竟是多少呢？我国数学家祖冲之精确的计算到了小数点后第七位即3.1415926至3.1415927之间后来有一个数学家又通过”割圆术“算出π的值与22∕7相接近；而现代用计算机已经计算到了小数点后的上亿位还没有结果，这就说明π是无限不循环的小数，在实际计算中通常取近似值3.14。
师：圆周率是个固定的值，那么要知道圆的周长就要知道圆的直径，即：圆的周长=直径×π
如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，即：C=πd
师：在同一个圆里圆的直径与半径有什么关系？知道圆的半径又怎样求圆的周长呢？
生： C=2πr
师：有了这些计算方法大家会计算圆的周长了吗？请大家解决下面的问题：
练习：求下面圆的周长（略）。
课后小结：通过这节课我们发现数学的魅力是无穷的，只要大家善于去发现，就可以攻克数学的难关。
【教学设计】：
本着《数学课程标准》的教学理念，本节课主要采取“动手实验、自主探索与合作交流的学习方式。”把时间与空间尽可能的还给学生，充分发挥学生的主动性与能动性。教师只是学习过程的组织者、引导者、合作者。充分渗透”猜想——验证——归纳——应用“的数学思想，培养学生的数学思维。本节课通过设计两条跑道让学生选择，激发学生的兴趣，从而引出“圆的周长”这一概念，提出课题：圆的周长，进而引导学生探究概括出圆的周长的概念。通过提问“怎样测量圆的周长”激发学生兴趣，让学生想到各种可能、可用的方法，引起学生的种种猜想，并想加以验证。在探索圆周长计算这一环节：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“测绳”和“滚动”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另一方面，通过对两种测量方法的反思及评价，让学生感受到“测绳”和“滚动”这两种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。经过学生动手实验，自主探索加以验证。发现“圆的周长总是直径的3倍多一些”这一规律，这是本课的难点。在此基础上，教师通过电脑展示，验证所有圆的周长都是直径的3倍多一点，从而引出圆周率，圆周率的提出和理解使学生进一步发现要求圆的周长就要知道圆的直径，在此基础上推导圆的周长计算公式“C=πd”或“C=2πr”，学生的这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值，并应用新知解决实际问题。整节课激发和唤醒了学生的思考和兴趣。
圆的周长教学设计范文3
关键词：数学课堂；低起点；预设
我们常常看到这样的现象：
一、徘徊在已经会了的低起点中碎问碎答
学生不是一张白纸，他们是带着知识、经验、解题策略等走进教室的。而有些时候，教师低估了学生的“学习起点”，教学起点设置过低，设计的问题学生无须经过深入的思考就能回答，浅层次的问答与活动导致简单的重复和资源的浪费。
情境重现：千以内数的大小比较片段
出示：88150
师：你能说说哪个数大吗？你是怎么比的？
生：150大，因为位数多的数就比较大。
师：说说位数不同的两个数怎么比较？
生：看数位，数位多的那个数就大。
……
师：你能说说位数相同的两个数怎么比较吗？
应对策略：适当提高，彰显大气
当教学处在大部分学生都已会的状态时，教师应正确面对、利用学生的“已知”，给学生提供充分展示“已知”的机会，善于抓住学生的原始知识，挖掘新知的思维含量，搭好问题支架，让学生在解决问题中自主建构，将他们的思维推向纵深处。
二、遭遇了现实与预设不一致后生拉硬拽
教学设计是要有预设的，这种预设是基于对学生在多种学习资源的共同作用下，实际具有的知识能力基础、情感态度基础的了解。然而，现在社会的信息化和学习化，使学生了解得更多，甚至超越了我们的想象。我们在课前的准备中对学生学习的现实起点的了解不一定很准确，导致学生数学学习中的现实起点与教材预设不一致。
情境重现：“圆的周长”教学片段
师：我们认识了圆的周长，那么，怎样才能知道一个圆的周长是多少呢？（本来预设学生这样回答：可以用绳子绕一周再测量或可以在直尺上滚一周）
生：可以利用公式计算（学生一上来就说出了圆周长的计算公式）
……
应对策略：以学定教，灵活处理
学生学习的现实起点有时会高于教师的预设，特别是对于一些结论、公式，学生已经知其然，但不一定知其所以然。上述教学中，当你满以为认知冲突形成了，“怎么计算圆的周长呢？”学生却不会困惑反而兴趣盎然地追随着你――圆的周长=直径×圆周率，知道了。怎么办？不妨这样追问学生：“对于这个公式，有什么疑问吗？让知道公式的同学想办法合理地证明这一公式，还不知道计算方法的同学来做一回小科学家，自己去研究、发现。这样，原来知道的，认识更深一步；原来不知道的，知道了，掌握了，各得所需。
参考文献：
圆的周长教学设计范文4
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）12A-0052-01
预习作业作为数学课堂一个十分重要的组成部分，得到了许多教师的认同。量的积累当然就无形中引发了我们对预习作业质的思考――预习作业有用吗？这个看似不是问题的问题却常常让我们这些亲身实验者回答得似是而非，“好像有用，又好像效果不大”；“有的课还行，有的课不能预习”。面对这些来自一线教师的声音，我们不禁要问：究竟是预习作业这种形式有问题，还是我们对这种形式的理解有偏差？基于这个问题，笔者想通过一些教学实例来谈谈自己对预习作业设计的几点思考。
首先，预习的意义是什么？
预习就等同于自学。这样的理解在教师队伍中还是比较普遍的。广义地说，预习也是一种自学活动。但狭义地理解，两者的区别是显而易见的。自学是没有教师指导，自己独立进行的学习活动。预习则是按照教师要求，学生先自己独立学，教师再进行指导；自学是自己给自己设定学习目标，而预习是学生根据教师布置的预习目标，根据已有知识和经验进行自主学习。笔者觉得预习的意义不在于你学会了什么，更重要的是你思考了什么以及你是如何思考的。因此，有两个原因于预习特别重要：
1.过程比结果更重要。对于小学数学课而言，很多知识点是比较简单的，比如一些公式、定理、概念。但在得到这些知识的过程往往需要学生去经历与体验。
2.思考比记忆更有效。我们常说“授人与鱼，不如授人与渔”，数学课并不只是简单地让学生记住知识，更重要的是让他们学会数学思考，在思考中发现知识。
以上两点，都是基于小学生的心理特点得出的。假如想让一个10岁左右的孩子，主动地去思考这个数学公式是如何得出的，那个概念为什么这么定义，你觉得现实吗？预习作业的意义也就在于此。它是经过老师精心设计并需要学生思考与学习，而且这个过程能够在课堂上得到体现的。
其次，预习作业设计存在的一些问题及解决策略。
1.目标不明确。现在有的教师存在一种为了预习作业而让学生预习，而不是为了让学生预习而去设计预习作业。这样本末倒置的认识，就容易让预习作业流于形式，没有实效。出现这种现象一方面是思想上不够重视，另一方面是对预习作业的目标不明确，或者说没有目标。这样的预习作业不但起不到应有的作用，有时反而会让教师的课堂教学陷入被动。
案例1：《圆的周长》
教学目标：通过动手操作让学生体验圆的周长公式的推导过程，并会用公式计算圆的周长。
预习设计1：利用公式计算半径等于5厘米的圆的周长。
对照教学目标的要求我们不难发现，设计1中只是让学生掌握了一部分的教学目标，并且可以想象得到的是，大部分的学生是在对公式记忆的基础上完成预习设计的，这样的学习不是真正的自主学习，因为这样的学习不需要思考。而且学生一旦了解并记忆了周长公式，那么课堂上公式的推导过程对他们来说就成了可学可不学的内容。试问，这样的教学还有什么意义？
为此，笔者认为以下设计更能激发学生的学习兴趣，让课堂教学更有效。
预习设计2：（1）用圆规分别作直径为5厘米，10厘米，20厘米的圆，并测量出它们的周长。
（2）通过观察、研究习题1中直径与周长的关系，估计直径为1厘米的圆的周长是多少。
2.形式不丰富。是预习设计普遍存在的问题，形式单一。内容上往往是针对本节课知识点的几个练习。这样的预习作业表面上容易检验学生作业的态度和效果，但其中却忽视了他们思考的过程。虽然思考很难被检测，但我们不应该因为难而就放弃了数学学科最本质的追求――培养学生的数学素养。解决这个问题，首先应该正确认识预习作业的目的不仅局限于解决问题，有时在作业中让学生发现问题，引起思维冲突，激发学习兴趣。下面是针对苏教版六年级下册《百分数的应用2》所做的两个预习设计。
预习设计1：求比100大10%的数是几？
预习设计2：一件商品原价100元，涨价10元后又降价10元，现在的价格是多少？
从以上两个预习设计的对比中我们不难发现，设计1较为简单，不能很好地激发学生的学习兴趣；而设计2却能够很好地引起学生的认知冲突，增加了学生的思维量，也培养了他们的数学素养。
圆的周长教学设计范文5
关键词：小学数学 创新意识
所谓创新意识是是一种发现问题、积极探求的心理倾向。如何在小学数学教学中培养学生的创新意识，我提出了下面几点看法。
一、通过营造良好的课堂气氛来激发学生的创新意识。
在课堂教学中，只有在愉悦、和谐的课堂气氛下学生的学习热情才会高涨，课堂参与积极性高。教师在教学中的主导作用就是为每一个学生创设形形的舞台，营造一种师生之间和谐、平等、民主交往的良好数学课堂氛围，促使学生愉快地学习数学，激发学生对数学问题肯想、敢想的情感。对学生中具有独特创新想法要特别呵护、启发、引导，不轻易否定，切实保护学生“想”的积极性和自信心。这为学生的创新能力起到积极的推动作用。
二、启发学生积极思想以激发学生创新灵感。
在教学中，要让学生独立思考，放手大胆地让学生尝试探求新知。让学生在独立思考中学会，促进其思维的发展。如在教学“圆的周长”中测量圆的周长时，我先问学生：“在学习正方形、长方形时，可用直尺直接量出它们的周长，而圆的周长是一条封闭曲线，怎样测出它的周长呢？你们可以用直尺和白布条去测量实验桌上的几个圆的周长，有几种测法？”请大家实验一下。顷刻课堂上人人动手参与，我用这种方法，你用那种方法，气氛十分活跃。而后，大家纷纷发表自己的实验结果。我在肯定学生的思维方法后，因势利导，说明用绳测、滚动的办法测量圆的周长都是有一定的局限性，我们能不能找出一条求圆的周长的普遍规律呢？接着利用媒体显示：两个大小不同的圆，在同一点旋转一周后留下的痕迹。“你们看到的圆的周长的长短与谁有关系？有什么关系？”大家再实验，直到得出：圆的周长是直径的л倍。这样，通过操作、讨论、观察、思考，让学生主动参与学习、探索问题，既掌握了知识，又发展了思维。
三、培养思维能力，唤起创新欲望。
小学生有强烈的好奇心、求知欲盛。当他们正确回答一个比较难的问题或解决了一道难题后，都会从心底升起一股兴奋感。因此，我们要保护学生内在的学习积极性，给他们满足的机会，进而产生学习成功感，引发积极探索的兴趣和动机。如在教学能被3整除的数的特征时，学生猜想提出“个位是0、3、6、9的数能被3整除。”我引导学生举例先初步验证，再用实验验证，通过用小圆珠摆一摆、算一算，接着鼓励学生质疑问难。在这样的环境中听不到呵斥和叹息的声音，看不到苦恼、僵持的状态。学生充分体验了成功的喜悦，提高了学习效率。
四、改进教学方法，增强创新能力。
1．渗透学习方法，丰富创新内容。
“数学广角”（人教版三下）教学目标三是引导学生从生活经验中感受到交集的含义，教学时，我从森林运动会上各种动物报名参加篮球赛和足球赛的情况引入，结合学生出示了一张排列无序的表格，问：参加比赛的动物有多少种？学生答案不一，分别是17种、15种、14种，由此激发学生要重新整理表格的要求。于是我对小组合作提出明确要求：整理好以后，让别人一眼就能看出一共有多少种动物。随后配合电脑演示，将小组整理好的表格有层次地展示，引导学生进行比较评价，并在电脑的帮助下逐步呈现出韦思图的构造，这样的设计激发了学生认知上的冲突，使学生产生主动参与解决问题的愿望，在合理引导下，师生共同努力获得对韦思图的演变过程及其含义的体验，最终实现了教学目标。
2.加强实践活动，增强创新能力。
让学生从现实生活中发现数学问题，掌握观察、操作、猜测的方法，培养学生的探索意识和发现意识。例如：在组织一次班会之前，请同学们预算一下需要多少费用。先告诉学生现有经费多少，再要求学生调查活动所需物品的价格。比如布置教室的彩带、气球需要多少钱等。调查后绘制成表格，并要求学生思考探究：根据学生人数去购买各种小吃、水果需要购买多少？有多少种购买方案？哪一种方案在不超支的基础上既能把教室装扮得最漂亮又能让同学们吃得最开心？并申明：探究出合理答案的同学可以奖励一颗智慧星。这样将课堂知识与现实生活中遇到的数学问题紧密联系，引导学生对生活中的数学问题进行探究，有效的将学生自主探究学习延伸到课外生活中。
因此教师在教学中必须树立创新性的教育观念，通过创设愉悦、和谐的教学氛围，引导学生探索性地学习，培养其思维能力，促进学生全面发展，唤起学生的创新意识，培养创新精神，最终在实践活动中提高其创新能力。
参考文献:
[1]小学教学设计[J].2007 年第 3 期
圆的周长教学设计范文6
【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889(2012)07A-0021-01
构建和谐高效的数学课堂，应以学生为主体，通过师生之间、生生之间心灵的沟通、思维的碰撞，达到教与学的最佳境界，促进学生自主学习、全面发展。下面笔者就结合自身教学实践，谈谈对于以生为本，构建和谐高效的数学课堂的几点认识。
一、自主探索。在操作中理解
行是知之始，实践操作是学生抽象思维的前提和源泉。事实表明：学生在体验和顿悟中获取的知识印象会更深刻。所以，教师要把数学课堂教学设计成一系列活动，为学生提供动手动脑的机会。通过引导学生自主探索，变枯燥的新授过程为动态的探索过程，让学生在观察中发现、在操作中理解，主动地完善自己的知识结构，使他们的创造思维得到训练，综合素质得到提高。
如在教学“长方体的体积”时，我先让学生进行用小方块摆长方体的活动。通过增加长或宽或高去增加长方体的体积，从而让学生感受到长方体的体积与长、宽、高都有着密切关系。再让他们利用12个1立方厘米的小正方体去拼摆成不同形状的长方体，并观察它们的长、宽、高、体积各是多少。经过操作比较，再让学生用计算的方法去算一层有多少个方块，然后计算一共有多少个小方块，从而使学生感受到几种不同的情况，长、宽、高的积都等于体积。长方体的体积公式很快就自然而然地被学生概括出来了。
二、各抒己见。在交流中感悟
小学数学课堂中的交流是探索活动的重要途径。思想的交流让学生明智。教师要想让数学交流活动得以深入课堂，就应该放手让学生去“说”，在重难点的探究过程中，让学生大胆地在小组内说出自己的想法，在辨析中产生思维碰撞的火花。交流的方式主要是让学生在小组内交流，可以四人小组交流，同桌两人同样可以讨论。在交流讨论中让学生仁者见仁，智者见智，各抒己见，这样才能让他们的思维始终处于积极兴奋的学习状态。实践证明：只有指导学生积极交流，才能让学生在真正意义上懂得如何去探索。
如在教学苏教版小学五年级下册“圆的周长”时，在让学生用红笔描述出圆周后，我让学生猜想圆的周长可能是直径的几倍。有数名学生猜想圆的周长可能是直径的二倍和四倍。对这两种错误的猜想，我没有直接去否认，而是开展了一个交流活动。在小组内，学生们各自想出了很多办法去验证以上两种猜想，他们不断地用自己的方法去试图说服学伴。总结时，我展示了两个同学的方法：一个同学对折圆，证明圆周分成两半，而每一部分都比直径长，从而证明圆的周长应该比直径的两倍要多；另一个同学在圆外画出了以直径为边长的正方形，从直观上证明圆的周长小于直径的四倍。这些新颖独到的思路都是交流中产生的创新思维，让学生进一步明确了圆周率的范围。
三、张扬个性。在求异中发展
现行数学课堂要求尊重学生个体差异，让学生张扬个性。这一课堂目标必须建立在和谐民主的教学氛围之上。而在课堂中注重交流活动的开展，能够有力地促进师生关系。交流让师生之间产生思维碰撞，让学生愿意把自己的想法与大家分享。在交流中，学生乐于质疑、敢于想象、勇于发现，能够激发他们的创新潜能。因此，我们在教学中，要创设有效的交流活动环节，为学生提供合作探究新知的平台，让学生在交流活动中获得新的思想或是展示自己思维的成果。
如在教学了苏教版六年级下册比例的意义与基本性质后，讲解这样一道习题“4.5：3=9：( )”时，笔者发现有同学存在不同的思维，我适时放手让学生在小组内交流，要求学生根据小学阶段所学的知识想出多种解决的方法。在小组交流中，大家从不同的角度分析解法。总结时，有学生根据比例的基本性质用解比例的方法设括号中的数为x，从而求得未知数为6；有学生根据比的基本性质发现前项4.5扩大两倍变成9，后项3也应该扩大两倍得6；还有同学根据比例的意义，求出比例中前一个比的比值是1.5，然后列出9：X=6的方程；更有学生通过观察，发现4.5是3的1.5倍，所以括号中的数可以用9除以1.5直接得到6。同学们在小组交流中积极思考，张扬个性的欲望让学生“搜尽”所有关于此题的解决方法，交流的效果远高于教师的直白讲解。