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摘要:产品的销售问题是企业集团的核心问题。现代企业需要解决销售中存在的诸多不合理情况，从而对产品销售决策管理进行优化，对销售数据进行建模分析，掌握产品的销售规律，使企业能够采取最有效科学合理的销售决策。依据2019年新乡市建模的简化模型与数据，已知企业1至6、MT地区自2016年至2018年全年以及2019年第一季度的销售统计数据。已知企业各产品的销售定价，本文完成的主要工作总结如下:由于调价涉及产品属于不同类别的产品，其销售量、价格的计量单位均不相同，因此本文用指数分析的方法来研究调价决策的优缺点问题。首先对全体调价产品的销售收入、销量和价格综合对比应用指数分析，再对单个调价产品的相关数据应用指数分析。结果发现产品价格对销售收入影响较小，调价策略风险较大。
关键词:销售问题;调价决策;指数分析
一、研究对象及研究方法
(一)研究对象
随着国际和国内市场日新月异的发展和变化，现代企业需要解决销售中存在的诸多不合理情况，从而对产品销售决策管理进行优化，对销售数据进行建模分析，掌握产品的销售规律，使得企业能够采取最有效科学合理的销售决策。
(二)研究方法
1．模型的建立。首先，收集调价前后各产品的销售、价格数据。它们反映调价前后，调价产品的销售收入、销量和价格综合对比的相对数，大于100%说明相关指标上升，否则说明下降。在选取数据时，本文全部选取二阶价格作为销售价格。由于产品进行两次调价，在第一次调价时，本文选取2017年销量作为调价前的销量，2018年销量作为调价后的销量。在第二次调价时，本文选取2018年的销量作为调价前的销量，2019年数据不完整，本文运用灰色预测模型预测出2019年年销售总量，并用作为调价后的销售量。
(三)模型的求解
上调时，价格总体上涨3．6%，销售量减少了21%。从销售收入绝对量来分析，调价前后减少收入219333，其中由于价格上涨增加收入为34422，由于产品销售量减少的收入为253756，可见本次价格调整策略风险大。下调时，价格总体下降3．1%，销售量增加了8．4%。计算结果得出:E1000上调时，价格总体上涨2．78%，销售量增加了59．97%。计算结果得出:下调时，价格总体下降5．7%，销售量减少了46%。从销售收入绝对量来分析，调价前后减少收入216356，其中由于价格上涨减少收入为8310，由于产品销售量减少的收入为208045，可见本次价格调整策略一般。计算结果得出:下调时，价格总体下降3．7%，销售量减少了53，7%。从销售收入绝对量来分析，调价前后增加收入300234，其中由于价格上涨减少收入为25153，由于产品销售量增加的收入为325388，可见本次价格调整策略不成功。由最终数据分析可以得知，对于E500由于购买量一直减少，所以向下调价更加合理。而对于E1000，购买量处于上升阶段，想要达到更大收益，应向上调价。假设销售量函数x=f(p)是连续可微函数，则:f'＜0根据价格与销售量的具体关系，传统销售量函数的形式分为两类:一类是线性销售量函数，另一类是反比例销售量函数。对企业而言，在产品质量相同的前提下，产品的价格和销售量是相互制约的因素，偏向哪一方都不能保证企业获得最高利润，为了使利润最大化，企业总是寻求价格和销售量之间的最佳结合点。依据价格与销售量的关系，企业为了提高销售量，就必须降低价格，当价格为p1时，销售量为x1，按照价格－销售量关系，如果把价格降至p2，销售量会增加到x2。由于题目中没有关于产品其他因素的说明，则可以按照价格－销售量关系模型中的反比例销售函数进行分析。由于商品的价格浮动必须服从价值规律，即在一定范围内上下波动，根据已知表格上的涨价幅度数据知该浮动范围应在13%以内，即一箱产品的价格浮动范围大约在4元以内。
二、研究结果与分析
根据上述E500的销售量－价格关系分析，得知无论其价格上调或下降，其销售量均减小，考虑到可能是其他因素导致E500销售量一直下降，不能盲目上调或下降价格，则可按照原本该公司的调价和定价政策，令E500价格保持不变，从而得到2019年E500的销售数据，当得到新的数据后再分析优化该调价方案。在第一次调价时，本文选取2017年销量作为调价前的销量，2018年销量作为调价后的销量。在第二次调价时，本文选取2018年的销量作为调价前的销量，2019年数据不完整，本文运用灰色预测模型预测出2019年年销售总量，并用作为调价后的销售量。但所采用的2019年的数据是经过预测而来的，故最后结果与实际情况依旧有较大误差。指数分析法是利用指数体系对现象的综合变动，从数量上分析其受各个因素影响的方向程度及绝对数量。本文中2019年的销售量来源于之前题目中的预测数据，故导致了误差结果的偏差。从具体优化的结果上来看，本文中所用的预测算法与模型在传统的基础上进行了改进与优化，所以相对来说是比较好的，在实际问题中的应用具有一定的参考价值。
参考文献:
［1］崔丽．产品质量价格与销售量的关系［J］．中国质量，2009(08):40－42．
［2］杨君岐，刘利猛，赵芝印．酿造企业评估产品调价策略市场效果方法及在计算机上的实现技巧研究［J］．中国酿造，2005(03):62－63．
作者:习心悦 牛芾 单位:河南师范大学数学与信息科学学院
