前言：寻找写作灵感？中文期刊网用心挑选的库存管理中买手采购库存控制模型构建，希望能为您的阅读和创作带来灵感，欢迎大家阅读并分享。
摘要：在库存管理模型及相关理论的基础上，提出一种基于买手采购的库存控制模型．利用随机模拟方法将实际问题转化为数学问题，采用数理积分来求解目标函数的最优解．计算结果表明，提出的买手采购库存控制模型与现有的买手采购库存控制方案（旧方案）相比，成本大大降低，企业库存的供给率得到提升．
关键词：库存控制；买手采购；库存管理；采购策略
据统计，2011年我国纺织服装企业中，认为自身库存不足的企业只有3．9％，而认为自身库存过多的企业高达34．1％［1］．2013年国内服装消费市场再次低迷，对14家A股上市的服装公司进行调查发现，14家企业2013年年末存货总额达到121．78亿元，比2012年增加0．03％，存货规模也在2011年大幅上涨之后一直保持小幅上涨趋势，2014年第一季度存货规模达到近几年来的最高值，为173．40亿元．由此看出，纺织服装行业正处于库存的高峰期，普遍存在着存货增加、销售下滑的情况，库存管理问题迫在眉睫．因此，建立符合我国服装企业实际情况的库存管理系统已成为当务之急．
1研究背景
库存管理通常由库存成本和采购成本两模块构成，造成库存的不合理主要是因为买手的采购方式抉择，由于少量多次采购策略会增加来回采购过程的成本并造成等货期间客户的流失，买手多采用大量采购．而一次大量采购虽然可以获得较低的进价，但却面临零售商未能在服装的采购周期内将其售完而形成库存，库存会占用大量库容，需有一定的人力、物力、财力去管理，再者库存产品本身存在自然损耗，二次销售大打折扣．为避免库存成本的叠加，库存控制的重点是将库存量控制在合理的范围内．本文从成本角度考虑库存控制，在采购周期和采购量之间寻找一个平衡点．对于买手制企业而言，为保持企业库存管理成本的优势，必须优化其采购策略，构建科学的库存控制模型．
2模型构建及求解
本文选择国内服装品牌“妖精的口袋”作为研究对象，该品牌属于快时尚品牌，近几年也在积极引入买手采购模式，个案选择的是长袖连衣裙，其适用于春、秋、冬3个季节，需求量大，订货补货周期频繁，可获得相对多的数据模拟随机变量．近几年随着买手模式的引入，该企业一直采用的是“定期采购法”，即事先已经确定好订货时间间隔，然后按时间间隔如期去订货，来进行库存的定期补充（称为旧方案），即从时间上控制采购周期，从而控制库存量［2－4］．在实际库存管理中，店铺每次补货的时间间隔τ和一次采购所需的服装量Q都是随机变化的，且随市场的流行趋势、消费需求等随时会发生变化，购买量也是随机变化的，致使买手最终的购买量的分布也在发生变化，因此没有足够的数据来模拟其概率分布，本文提出通过模拟随机变量τ和Q的分布来计算库存成本的方法［5］．
2．1模型构建
买手采购模式在国内的发展尚属起步阶段，目前国内服装企业采用的买手采购模式都是定期采购法．在定期采购时，不同时期的订购量不尽相同，订购量的大小主要取决于各个时期的使用率，因此买手的采购过分依赖于企业过往的销售记录，主观能动性不大；再者，定期采购法是规定好采购周期的，这就有可能在刚订完货时由于大批量的需求而使库存降至零，而这种情况只有在下一个采购期到来才能解决，造成在整个采购周期内发生缺货现象．定期采购下订货量的确定方法为订货量＝最高库存量－现有库存量－订货未到量＋顾客延迟显然，定期采购法很难帮企业合理控制库存，获取竞争优势．因此本研究采用“定点采购法”代替现今服装企业采用的“定期采购法”［6］，即库存量下降到D时就采购，以使库存量达到U．建立成本最低的库存控制模型，在区间［D，U］内属于安全库存，本研究的目的是要找到下限D和上限U，以实现最小的成本支出．为方便理解，假设只对同款服装采购进行讨论，但这不影响该方法运用到综合采购实践中．在定点采购法下，设定研究的库存控制模型为MinF（U，D）＝F1（U，D）＋F2（U，D）（1）式中：F1（U，D）为平均采购成本；F2（U，D）为平均库存成本，问题转换为随机给定的U和D（U＞D），分别计算求出F1和F2的最小值，得到目标函数值F（U，D）的最小值．其中式中：C为单位服装每天的库存成本（C已知）；T为两次采购的时间间隔．假定两次采购的时间间隔内发生店铺补货事件的次数为k（k随机），则两次采购的时间间隔T＝τ1＋τ2＋…＋τk，每次补货的服装量为Q1，Q2，…，Qk，则总的补货量X＝Q1＋Q2＋…＋Qk．设采购成本与采购量有关，即当采购量为x时，采购成本函数为f（x）．一般认为X和T是相互独立的随机变量，设X的概率密度函数为PX（x），T的概率密度函数为PT（t）．此外，一次采购受海关、买手能力、信息技术使用水平等因素影响会产生一系列的固定成本a．如果服装的单价不随采购量变化（记为b），则f（x）＝a＋bx．当同时满足以下两种情况时需再次采购．情况1：当库存量小于或等于D时，则需采购，并以达到库存上限U时结束本次采购，即X＝Q1＋Q2＋…＋Qk≥U－D．情况2：发生第k次采购事件之前，库存量还没有下降到最低标准D，但也未满足库存上限U，即Q1＋Q2＋…＋Qk－1＜U－D．要使库存再次达到U，则购买量就等于补货量X．
2．2模型的随机模拟求解方法
对于任意给定的U和D（U＞D），为求得F1（U，D）和F2（U，D）的值，必须先明确随机变量X和T的值或分布情况来求得概率密度函数PX（x）和PT（t）．由于随机变量X和T的分布未知，加之库存损耗也是不能忽视的变化，使得X和T的概率密度也发生变化，因此直接通过历史数据模拟X和T的概率密度是不合理的．在两次购买时间间隔T内，随机变量X和T是满足情况1和情况2的，其中Q1，Q2，…，Qk均为概率密度PQ（x）的独立同分布的随机变量，τ1，τ2，…，τk均为概率密度Pτ（t）的独立同分布的随机变量，且在五六年内，有足够的历史数据模拟PQ（x）和Pτ（t），于是问题转换为PQ（x）和Pτ（t）已知的情况下，求满足情况1和情况2的随机变量X和T的概率密度函数PX（x）和PT（t）［7］．为模拟概率密度函数值，需对程序进行域限制，引入阈值M．阈值M是根据实际情况而定，比如在实际采购活动中，库存下降到D时引起的订货到采购服装实际运达仓库需要一段时间，阈值M是要确保这段时间内库存的正常供给，一般阈值M不能超过仓库的最大库容Umax．具体模拟的步骤如下（假定需要S个密度函数采样值模拟出随机变量）．初始化：令T＝0，X＝0，I＝0，s＝0．第一步：若s＞S，转第五步．第二步：令I＝I＋1，得到密度函数为PQ（x）的随机数QI和密度函数为Pτ（t）的随机数τI，令X＝X＋QI，T＝T＋τI．第三步：若X＜U－D，且考虑M＝0，U＞D≥M，转第二步．第四步：令s＝s＋1，XS＝X，TS＝T；X＝0，T＝0，转第一步．第五步：由采购量X1，X2，…，XS估计密度函数PX（x），由采购时间间隔T1，T2，…，TS估计密度函数PT（t）。根据阈值M的约束条件，可确定控制模型函数F1（U，D）＋F2（U，D）的可行区间为｛（U，D）｜M≤D＜U≤Umax｝，并通过上述流程图的步骤，求出PX（x）和PT（t）．此时对于随机给定的U、D都可以利用数学方法计算出目标函数值F（U，D）．由于目标函数F（U，D）为非线性函数，为求得最优解，可以在满足精度要求的情况下进行全局搜索．在可行区间内，设定搜索步长Δ，同时标记S是不超过Umax－MΔ的最大整数，满足要求的网格点为｛（M＋jΔ，M＋IΔ）｜0≤j＜I≤S，j、I为整数｝，可行区间内满足条件的网格点数是有限的，共有S（S－1）／2个［7］．在有限的网格内，计算出各自网格点的目标函数值，得出的最小值就是控制模型函数的最优解．
3模拟试验
前文提到的品牌连衣裙以每两周采购一次的频率来满足未来一段时间的需求，设两周内连衣裙的补货量β的密度函数为Pβ（x），则购买后的库存量达到库存上限U2，因此一次采购的成本为f（β）．根据期望的定义，每天的平均购买成本为基于这样的购买模式，可以得出平均库存量约为E（U2＋（U2－β）／2）＝U2－E（β）／2，因此每天的平均库存成本为C（U2－E（β）／2）．所以总成本为其中，U2满足∫U20Pβ（x）dx≥A，即每次采购保证库存满足未来两周使用水平的概率大于等于A．
3．1当M≠0时的库存方案
设存在阈值M，保障仓库从发起订货到货物到达这段时间的服装的正常销售．下面通过模拟试验进行两种库存控制模型方案的平均成本的比较．假定一次买手采购所需服装量Q和店铺补货的时间间隔τ均服从正态分布：Q～N（μ，σ2），τ～N（λ，η2），采购成本函数f（x）＝a＋bx．取μ＝2，σ＝1，λ＝2，η＝0．6，f（x）＝2x＋40，M＝5，Umax＝80，取U＝74．8，D＝6，当C分别为0、0．0001和0．001时，按式（2）至式（4）计算即可得到新方案下的最小库存控制成本，实际库存控制成本则是对生成的随机数，按照新、旧方案分别运行2年，本研究只对C＝0．001的情况进行分析，结果如图2所示．由图2可以看出，当采购量较小时，新、旧方案的采购成本波动都较大，但当采购量达到合理取值（约23件）时，新方案的库存总成本趋于稳定，而对于旧方案而言，若增大库存量，库存总成本会一直处于上升趋势，不利于买手补货周期的延长，新方案提示服装企业买手明确未来一定时间内服装的流行趋势后，可以采取一次多量采购的政策来保持库存成本的优势．同时对于新、旧方案的采购时间和采购量进行比较分析，结果如图3所示．对新、旧方案的采购量和采购时间进行比较可以看出，相同的采购周期内，旧方案的采购量相对比较零散，新方案的采购量相对稳定且采购次数较少，可作为服装买手为企业预算下一周期采购量的依据．
3．2当M＝0时的库存方案
M＝0即不存在阈值的情况，意味着仓库从发起订货到货物到达这段时间内仓库里没有服装可售，企业在这段时间内属于完全亏损状态，此时库存总成本与时间的关系如图4所示．根据在“妖精的口袋”的实习经验，了解到该款连衣裙在一个采购周期内（14d）的总卖出量为35件，则平均每天的卖出量为2．5件．平均到货周期为5．5d（从发起订货到接收到货物的时间），因此在到货周期内店铺至少损失13．75件连衣裙的利润，已知连衣裙进价为75元，该品牌公司制度是售价是定价的2．2倍，因此售价为165元，即损失13．75件服装的利润约为1300元．结合图4，对于新方案而言，当M＝0时，在到货周期内（5．5d）造成的损失也为1300元左右，两者损失值相近，说明新方案的提出更具有现实意义．图4结果表明，新方案在保证库存量满足要求的情况下，对采购和库存的总成本进行了优化，在到货周期内，新方案的库存是闲置的，且面临店铺缺货的现象，因此造成的库存总成本较旧方案高，而下一采购期到货时，新方案的库存成本就会得到缓和．从新旧方案库存成本的变化趋势来看，新方案比旧方案更能优化库存成本，即使M＝0时也只是造成短暂的库存急剧上升情况．
4结语
本文基于库存管理现状和买手采购决策重要性的研究，对采购控制模型及其求解方法进行了定量分析，为我国服装买手采购提供了可参照的模型，改善了我国服装买手采购以主观臆断为主的现状．买手在采购活动之前，需将企业过去至少五六年的历史销售数据、补货周期、采购量输入本研究提出的库存控制模型，并在此基础上结合买手的综合分析进行适当调整，定量模拟的结果可为买手采购活动提供一定的借鉴，实现库存的科学管控．当然，最佳库存管理还需对组织架构、买手素质、IT基础设施等方面进一步完善，买手应根据企业实情选择性地采用此库存控制模型，以达到降低库存、保障供应、提高企业经济效益的目的．
参考文献：
［1］中国防止工业联合会．2011／2012中国纺织工业发展报告［R］．北京：中国纺织出版社，2012．
［2］梁东升．职业“买手”横空出世［J］．科技智蘘，2007（4）：46－53．
［3］李黎．入世后中国百货公司实施服装买手机制探讨［J］．东华大学学报（自然科学版），2003，29（5）135－138．
［4］戴更新，达庆利．具有保质期的商品采购策略研究［J］．东南大学学报（自然科学版），2000，30（1）：22－26．
［5］董凤翔，黄丽．基于优化采购策略的库存控制模型［J］．西华师范大学学报（自然科学版），2012，33（4）：418－423．
［6］杨以雄，沈剑剑，陶珂．服装库存管理中的定量订货模型研究［J］．东华大学学报（自然科学版），2004，30（3）：31－34，56
作者:于霞 鲁成 单位:上海工程技术大学