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摘要：本文介绍了自建坐标系的原因，详细说明了自建坐标系及坐标系变换的方法，并针对其中的问题及误差进行了分析，通过实际应用及其他方面应用阐述了的自建坐标系的现实意义。
关键词：自建坐标系；特征点；坐标变换；应用
1自建坐标系的原因
1.1项目概况
白龙江治理工程文县白水江尚德镇水家坝至周家坝段河道治理工程项目，于2015年开始施工，由于征地、汛期等原因，每年有效施工期只有3个月，直到2017年初才全线完工。
1.2自建坐标系的原因及目的
标段三个控制点包括：一个位于二标段的高程控制点和两个距离本标段起始里程180m左右的平面控制点，三点均是本项目进行勘察设计时由勘察设计单位留下的。位于二标段的高程控制点是把铁钉砸入国道212线公路涵洞混凝土护边上的裂缝中，保存较好，清晰可辨。两个平面控制点虽然距本项目较近，但由于是用油漆直接标注在大桥的两端（相距21m左右），经过几年的风吹日晒，导致其踪迹难寻，除此之外本工程范围内再无其他控制点，且受地形限制和设备性能影响，再次引进控制点将大大增加施工成本，错过有效施工时间。三个点中有用的是高程控制点，但一个点不能满足本工程平面控制的要求。查看1：1000原始地形图和设计图后发现，高程控制点的平面坐标能从上述二图中直接读取，且存在相对应的地面特征点，故决定采用自建坐标系，再用特征点纠正变换为原工程坐标的方法。为直观表达清楚计算过程，坐标数据将采用假设数值。
2自建坐标系及坐标系变换
2.1坐标点布置说明
假设高程点BM坐标为（1000、1000、1000），并以BM点为基础，按控制点布置要求布置稳固的A、B两点，使这三点形成大概的等边三角形，要求能良好通视。此时BM点平面坐标为（1000、1000），设A点平面坐标为（XA、YA），B点平面坐标为B（XB、YB）。
2.2自建坐标系
本项目使用全站仪为宾得R-325EX，其精度为±(2+2ppm)，水准仪为三鼎DS3。一是将仪器架设于A点（B点），对中、整平。用钢卷尺测量仪器高，调解棱镜杆高，并依次往仪器中输入仪器高、杆高、棱镜常数等其他参数。棱镜置于B点（A点），在仪器菜单模式下选择测距，测三组A、B两点间的距离，三组数据误差不大于3mm，并取平均值，记为。二是将仪器架设于BM点，棱镜分别置于A、B两点，对中后用全站仪各测三组距离数据，在保持三组数据精度基本一致的情况下取其平均值，平均值数据分别是(SBMA、△HA)，（SBMB、△HB）。三是设XB=0，XY=0，则A、B平面坐标分别为（1000±SBMA、0），B（0、1000±SBMB）。以BM点为测站点，A点为后视点，B点为检查点，采集不少于5组能与原始地形图特征点相对应的地面点。
2.3自建坐标系检校
为保证自建坐标系具有足够的精度，除现场复核测量数据外，亦需要用其他方法检校。所用方法是比对角度值。一是用架设于BM点的仪器，在仪器菜单模式下选择角度测量，测量三组满足精度要求的数值，并取平均值，记为。二是用及、数据，利用余弦公式计算A、B两点间的角度值，记为。三是直接对比和，误差应保持在5″以内。
2.4坐标系变换
一是在CASS软件中打开原始地形图，以BM点为基点，用多段线以射线形式连接与地面对应的图上特征点，记为S1、S2、S3...。二是新建CASS文件，设置比例尺为1:1000，增加新图层，命名为“新建坐标系”，并在此页面中将经过处理的自建坐标系的DAT文件导入软件中，构成以BM-B为基线的平面坐标系。然后选定所有点置于新图层“新建坐标系”中，并以BM点为基点，用多段线以射线形式连接特征点，记为S1′、S2′、S3′...。三是在自建坐标系中，选定命名为“新建坐标系”的图层，带基点（BM点）整体将图层复制到原始地形图上，使两个坐标系统中的BM点完全重合。四是利用标注工具标注原始地形图与自建坐标系上S1与S1′，S2与S2′，S3与S3′等之间的角度并记录下来，然后比对数据，剔除误差较大的，余下的不同组数据取平均值，此为旋转角度。选定命名为“新建坐标系”的图层，以BM点为原点，以其中一条射线为基准，输入旋转角度整体旋转命名为“新建坐标系”的图层，旋转后即把自建坐标系变换为原始地形图中的当前工程坐标系。五是坐标变换完成后，用软件工具标出A点、B点的新平面坐标，再整合水准测量得到的高程数据，即得到A点、B点完整的当前工程坐标系下的三维坐标，记录此数据用以测量和放样。
3问题说明及误差分析
3.1问题说明
为保证自建坐标系的准确性，仪器对中、整平要符合限差规定，棱镜杆对中气泡要居中，必要时可以使用支架。无论测距还是测角都应采集多组数据，剔除偶然误差和粗差，取平均值计算。本例中把自建坐标系变换为原始地形图中当前工程坐标系的关键在于特征点的选取，一般情况下原始地形图和设计图是同一坐标系（此点也是需要注意的事项之一），但设计图是原始地形图的后期设计和加工，故较于原始地形图保存数据的数量和质量而言，均不如前者，因此选择特征点及坐标变换时首选原始地形图。特征点一般选择长期存在、不容易被破坏且容易辨识、范围小的点，如房屋转角、宗地分界点等。本例中未用图上特征点直接纠正相对应的地面特征点，原因在于通视情况不理想，难以相互检校，精度无法控制。
3.2误差产生分析
造成误差的原因，一是人为原因；二是仪器原因；三是外界环境原因。人为原因主要是特征点的选取以及读数和记录产生的误差，为保证数据准确性应由1人完成全部观测。仪器原因主要是固定误差、比例误差。本例中测距固定误差为2mm，坐标变换控制点制备中由于距离短比例误差可忽略不计，但随着测量距离的增加，比例误差将会累积。由于棱镜常数对测量数据影响较大，故一定要准确输入。外界环境原因除正常天气、温度、湿度等外主要是车辆过境时的扰动，应选择车辆通行少、环境较安静的时段进行测量。
4实际应用及其他方面应用
4.1实际应用
变换坐标后的A点和B点成为新的控制点，在复核工程量时，所测工程量经与工程量清单对比基本相符。所测地形图与设计图对比，地形地貌相吻合，故完全满足施工需要。此方法得到了监理和业主的认可，数据结果不但为本标段所用，也为其他标段提供了方便。
4.2其他方面应用
由于水利工程的特殊性，尤其是有些小型水利工程身处大山深沟，相较于其他工程相对独立，引点困难。若控制点在勘察设计完成后未能有效保护，则会在自然力和人为作用下慢慢丢失，致使施工时无点可用。鉴于此，对只有个别丢失的控制点可采用本文所述的方法。此外，在引洮一期工程道路整修项目中对非定线道路的工程量测量，也成功应用了自建坐标系。
5结语
综上所述，在控制好精度的前提下，自建坐标系变换为当前工程坐标系，其精度满足一般施工需要。无控制点下纯土石方测量等特殊情况下的测量作业，自建坐标系由于没有特征点的纠正以及坐标变换，其精度更高，完全满足作业需求。
作者:杨文辉 单位:甘肃鼎龙水利水电有限公司