高中函数范例

【摘要】随着多媒体技术的不断发展，多媒体教学已经逐步走入课堂，而且发挥了巨大的作用．对于高中函数教学，当遇到图像的动态变化过程、复杂的计算等方面的问题时，传统的“粉笔+黑板”的教学方式，难以适应新课程改革对高中数学教学的要求．

【关键词】多媒体技术;高中函数教学;融合

在高中数学教育中，函数教学作为我国教育教学体系中不可或缺的重要内容，是学生学习数学过程中必须学习的重要内容．现在我国高中多媒体数学教学绝大部分都是以多媒体屏幕投射为基础，以数与形的动画演变更直观地给学生进行展示，多媒体教学是否能取代传统教学呢?答案是否定的，首先我国的多媒体教室设施还不够普及，还有很多学校没有配备多媒体教室．其次，多媒体教学固然好，但是抛弃传统教学容易使学生产生三分钟热度心理．因此，高中函数教学与多媒体技术的融合就尤为重要．

一、动态展示，形象直观

传统的以静态为主的“粉笔+黑板”的教学方式很难在课堂上将函数展示出来，不能得到直观有效的展示和分析，进一步增加了学生理解和掌握的难度，成为教学中的难点．将高中函数教学与多媒体技术融合，把数学知识直观、形象地展现在学生面前．例如，在学习“指数、对数函数的图像与性质”时，教师就可以充分地利用多媒体技术，利用描点法画函数的图像，为学生展示图像的生成过程，可以方便学生的理解，会起到事半功倍的效果，从而大大提高课堂教学效率．比如，在“正弦、余弦函数图像”这节课中，画正弦函数图像，若采用板书不仅浪费时间，而且精准度低．但在几何画板的呈现下，学生可以直观地感受到函数的变化过程，进而加深印象，更好地理解和区别函数图像，形成自己的理解和认识．

二、选择合适的软件，更新教学方式

相对传统教学，多媒体教学更具直观性、趣味性与多样性，Office软件中的PowerPoint，Word，Excel是大部分教师都能够熟练应用的，但几何画板这种易于操作的软件只有少数教师可以熟练操作．很多学校已经建立了电子白板，引入希沃白板、希沃授课助手、班级优化大师、作业盒子等各种软件，从而增强课堂氛围，使课堂更加生动，增强了师生互动．信息技术与高中函数教学的结合，能够促进学生对知识的快速掌握，使学生的积极性得到充分的发挥，从而最终促进教育资源的合理利用和融合优化．现代化教学要求教师要跟上时代的步伐，手机已经改变了我们的生活，各种教学软件层出不穷，在今后的学习过程中手机或者平板电脑的应用将必不可少，作为一名人民教师，有义务为学生选择最适合他们学习的软件，达到最佳学习效果．

【摘要】在高中数学教学中，函数教学是非常重要的教学内容，这部分教学也一直是高中数学中的重点与难点。但是大部分的高中生在学习这部分知识的时候，都会觉得非常的吃力与困难，久而久之甚至会产生抵触的心理、其实从高中生的思维角度与学习经验来讲，函数的相关知识确实是难以理解，鉴于此，本文将对高中函数教学中学生逻辑思维能力的培养进行研究与探讨。

【关键词】高中数学；函数教学；逻辑思维

一、引导学生巩固数学基础知识

高中数学函数知识与许多数学基础知识之间都是有联系的，特别是函数与方程、函数与不等式、函数与数列等都有着密切的关系，函数知识与大部分的高中数学知识之间都进行过整合，其中任何一部分知识掌握的不牢固，都会影响到函数知识学习质量。因此，培养高中生的函数逻辑思维，首先就要他们掌握好数学的基础知识，在学习函数的时候才会得心应手，从本质上理解函数内容。在日常的教学中，教师在讲解函数知识、习题的时候，涉及到哪方面的知识，教师都要为学生在此讲解一遍，然后找出类似的题目让学生去解决，巩固知识，寻找知识之间的联系，提升学生的数学学习能力。

二、采取数形结合的教学方法

数形结合，可以讲函数知识直观的展现在学生的面前，学生更容易解决函数问题，由于发展学生的思维。利用数学结合的方式，可以讲枯燥的、难懂的语言文字转换为图形，学生通过图形来学习函数知识，有利于不断发展自己的思维，加深对知识的理解，将知识融会贯通到一起，构建属于自己的逻辑思维体系与知识体系，在学习的时候更顺畅，思维发展更完善。例如，在学习《函数单调性》的时候，教师在引入概念的时候，可以创设情境，在多媒体课件上呈现PM2.5的浓度变化图，引导学生进行观察，并且说出自己内心的看法，对学生形成直观性的影响，为提出单调性的概念奠定基础，接下来，教师引导学生观察以下联众图形：并且为学生突出问题：问题1：两组函数有什么特征？问题2：你能用准确的数学符号语言表述增函数的定义吗？让学生分别得观察、交流与讨论，教师给与点播，最后得出问题的答案：一般地，设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是单调递增函数。再由学生类比得到减函数的定义：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说函数在区间D上是单调递减函数。注:(1)x1，x2三大特征：①属于同一区间；②任意性；③有大小：通常规定x1<x2；(2)相对于定义域，函数的单调性可以是函数的局部性质。举例：函数y=x2在(0，＋∞)上是单调增函数，但在整个定义域上不是增（减）函数。

三、实施开放式的教学活动

摘要：本文以提高高中物理教学质量为前提，针对高中物理教学中函数图象法的应用，对该解题方法进行了介绍，阐述了应用函数图象法的积极作用，探究了实际解题步骤，最后通过例题解析对函数图象法进行了深入理解，总结今后在物理教学中运用函数图象法应该注意的要点，以期能够切实提高物理教学水平。

关键词：函数图象法；高中物理；物理教学

高中物理学科中包含一定的物理规律，这些除了以文字描述之外，也可以使用数学函数方程式进行求解，其中一些物理规律也可以使用图象进行表述，这就是所谓的函数图象法。函数图象法是化解函数后的一种简便求解方法，其优势是可以更加直观地了解函数出现的变化，从而探究其中存在的物理规律。但是函数图象法的应用还存在一些问题，需要深入探究。

一、函数图象法概述

物理与数学两个学科之间的联系十分紧密，为了能够熟练地应用数学知识解决物理问题，就要通过几何坐标法结合数形结合思想，将与之有关的物理量关系进行描述，使物理规律能够清晰、直观地呈现，同时也可以有效联系物理图象与方程。当明确了函数图象与方程组的联系之后，可以观察图象，了解隐藏的规律以及发展轨迹，从中捕获物理量的定性、定量联系，最终得出准确的答案。在物理教学过程中对函数图象法进行研究，可以对涉及到的物理知识进行再次巩固，同时也可以验证相关的物理规律。由此一来，可以帮助学生形成问题分析与解决的能力，抽象数学知识以及解题方法也可以被运用在物理教学当中，从而应用物理规律解决物理问题。

二、函数图象法在物理学科中的应用优势

在物理教学中应用函数图象法，其本质上属于既形象、又直观的“物理语言”，可以将抽象物理概念直观地呈现出来，提高物理动态过程的清晰性，此外也可以使用合适的语言表述物理知识中隐藏的内涵。使用函数图象法进行物理问题的解析，既可以简单直接地完成分析、求解，又可以简化问题解题过程，这是解答物理问题最为简单直观的一种方式。深入了解物理函数图象法，并且在实际教学中加以运用，有利于培养学生的抽象思维能力以及跨学科解题能力，应用数学知识求解物理问题，为其赋予直观性、形象化的特征。通过函数图象法的运用，将物理、数学、信息技术等相关学科进行了融合，在提高物理教学效率的同时也能够提升学生的综合素质。

1、课前预习阶段

课前预习是学生进行数学学习的重要阶段，在学习一节新课之前，进行有效的课前预习是必要的，通过课前预习，学生会初步掌握要学习的内容，对课堂中老师要教授的内容有大概的了解。很多数学学习能力较强的学生，甚至通过课前预习，就能将本节课要学习的内容全面的掌握，在课堂上仅仅需要教师的进一步讲解就能对预习的内容运用自如。可见，课前预习是学生学习数学知识的第一阶段，也是实现课堂高效教学的基础。

函数是高中时代学生需要学习的重要知识，在初中时代，学生对函数已经有了初步的了解，例如正比例函数、反比例函数和一次函数等等，而高中函数是在初中函数的基础之上进行的拓展和加深冈。教师在教授学生高中函数时，首先需要学生对函数进行预习，进一步回4忆初中函数，进而了解高中函数的概念。通过课前预习，学生很容易就能将初中函数与高中函数之间的联系建立起来，找到二者之间的相同和不同之处。这也是高中生函数学习入门的必要阶段，会给教师的课堂教学节省很多时间。

2、课堂教学阶段

学生经过课前预习的阶段，已经对高中函数有了初步的了解，并建立起初中函数和高中函数之间的区别和联系所在，但是，学生的这些了解也仅仅是浅显的基础知识，难以支撑日后更加深入的学习，这就需要教师在课堂中对高中函数进行更加深入的讲解，帮助学生进一步加深和巩固理论基础，为整个函数学习做好前提准备。二次函数是高中生需要掌握的最基础的函数，在二次函数y=犷+1的课堂教学中，学生通过课前预习已经对这一概念有了初步的了解，即y=x()f，教师可以通过举例进行教学，分别讲解y代表什么，x代表什么。例如，二次函数x()f=xZ+x一2，当x=。时的函数值表示为(f。)=一2，当x=1时函数值表示为(fl)=。，当x=一2时的函数值可以表示为(f一2)=。[3j。教师首先可以让学生进行思考计算，在学生经过自主思考和计算之后，教师再加以演示和讲解。在这一过程中，教师可以对学生进行提问，考察学生对函数知识的掌握情况，之后可以让学生进行提问，提出自己不懂的知识和疑问，教师进行进一步的讲解，加深学生对知识的掌握。另外，教师还可以组织学生进行小组探讨，将每个学生的思维进行组合，有效的促进学生之间的交流和沟通，找到解决问题的最佳方法。

3、课后复习阶段

课后复习阶段是学生完成一堂课的学习的最后阶段，在这一阶段主要是对所学的内容进行总结、巩固和进一步的加深理解的过程，也是在整个学习过程中的重要环节，通过全面的复习巩固，学生会对高中函数形成更加系统的基础知识掌握，将课堂中教师讲述的内容重新回4忆，加深印象，做好高中函数学习的入门学习四。

摘要:

社会经济的不断发展促进了人们生活水平的提高，这也使得人们对我国教育的发展方向更加关注，其中，高中数学是我国在教育教学中不可或缺的组成部分，对于学生今后的发展有直接的影响．在高中数学教学中，函数是学生学习数学所必须学习的内容，也是学生数学学习的重要组成，也是高中学生掌握数学技能的重要途径．目前我国由于各方面原因的影响，还存在很多不利于发展的问题，是我国高中数学发展过程中的不利因素，阻碍高中数学的深入发展．

关键词:

新课改;高中数学;函数教学

在新课改的深入发展下，我国的数学教学得到不断改善，数学对于高中生来说，虽然相对于低年级学生学习较为有优势，但是在高中数学函数教学中，函数教学对学生仍然存在一定的难度，要求教师在教学时，注重学生学习兴趣的培养．做到从学生的实际出发，实事求是，此外，数学教育对于学生来说，是培养学生数学学习思维的重要来源，有利于学生加深对于数学问题的理解，提高自己的学习效率．本文就现阶段高中数学函数教学存在的不足以及解决问题的有效措施作分析，希望对解决相关的问题有积极意义．

一、现阶段高中数学函数教学存在的不足

1．教学中没有做到理论联系实际

摘要：在新课程教育改革持续深化的背景下，数学作为高中课程体系中重要的组成部分，与其他学科之间的联系较为紧密，是一门基础学科。新课程高中数学教学中，由于数学学科较为抽象、复杂，作为数学教学重点和难点所在，正确认识函数和理解函数，并能够在实际生活中应用十分关键。但是，由于种种客观因素的影响，当前高中数学函数教学存在一系列问题，影响教学成效，不利于学生学习能力的增强。本文就高中数学函数教学进行分析，客观阐述其中存在的问题，提出合理的对策予以实践。

关键词：新课程改革；高中数学；函数教学

新课程教育改革对新时期高中数学教学提出了新的要求，当前高中数学教学理念和教学方法较为陈旧，难以满足实际的教学需要，有待进一步完善。尤其是函数教学中，由于函数知识较为抽象，学生难以深入理解和记忆，即便掌握函数知识，但是在实际应用中过于死板，无法灵活整合所学知识，教学成效偏低。所以，需要针对函数教学中存在的问题尝试提出解决对策并予以实践，对于后续相关教学活动具有一定的参考价值。

1高中数学中函数教学存在的问题

1.1函数概念掌握不牢固

高中数学函数教学中，由于函数知识较为抽象、复杂，涉及内容较广，包括值函数、幂函数、反函数和指数函数等，每一种函数有对应的函数图像，这些函数图像存在一定的相似性。［1］所以，学生在理解函数图像时可能出现混淆的现象，影响学习效率。通常情况下，在实际学习中，函数的基本概念渗透在学习中，能否牢固掌握函数概念，直接影响到后续函数解题效率和准确度。与此同时，教师在讲解函数知识时重视程度不高，对于基本知识一带而过，知识讲解不够细致。学生只能通过死记硬背的方式来学习，对于函数知识的理解不够透彻。长此以往，将逐步丧失学习数学的兴趣。

1.2函数教学效果不理想

摘要：高中生对数学知识进行学习期间，需要进行大量的解题练习，但只要进行解题，就会出现一些解题错误，对错误原因及时加以分析，改正错误以及减少错误发生显得非常重要。为此，教师必须让高中生对解题错误进行正确认识，同时对错题进行有效利用。本文把三角函数当作研究对象，对解题错误具体成因与解决方法展开探究，希望能给高中生提供些许参考。

关键词：高中数学；三角函数；解题错误；成因分析；解决方法

前言

在高中阶段的数学教学当中，三角函数属于重要内容，同时也是高中阶段的一个基本函数，是高中数学当中的一项重要内容，主要刻画的是周期现象，同时是映射观点之下的多对一的函数。高中生在解答三角函数有关问题期间常常出现一些错误，进而对其解题准确率造成较大影响。为此，数学教师需带领高中生对三角函数方面的解题错误具体成因进行分析，同时帮助高中生对错误进行有效规避。

一、三角函数方面解题错误的具体成因

第一，平移概念有关问题。对三角函数有关问题进行解答期间，平移问题属于一种常见考点，因为高中生并未透彻理解平移概念，致使其在解题期间经常产生错误，进而对其解题效率造成影响。对平移问题进行解决期间，不能只考虑图像，也不能只运用公式，应当把二者进行结合，这样才可对问题进行有效解决。第二，取值范围有关问题[1-3]。在对函数问题加以解决期间，需要对取值范围进行重点关注，同时也是高中生出现错误的一个主要因素。解题期间，不少高中生并未对三角函数的值域及定义域对应的取值范围进行清楚了解，常常产生选值错误这种情况，进而导致高中生最终解题错误。

二、解决三角函数方面解题错误的方法

随着信息时代的到来，我国的教育事业也进入了新的时代．如今，培养学生的自主学习能力已成为我们的教学重心，一些陈旧的教学方法如“板书教育”“一言堂教育”已成为了过去，因为学生在传统的教育模式下，只会越学越无聊，越学越没有兴趣．高考是我们人生中的重大转折点，数学作为高中阶段的重要科目，在高考中占有很大的比重．对于刚步入高中的高一新生来说，他们搭乘了信息教育时代的快车，思想活跃，渴望新奇．将翻转课堂应用于高一数学教学中，可以很好地提升学生在学习中的主动性．与此同时，高中数学课堂也会随着翻转课堂教学模式的引入而发生改变:老师们会不断地更新自己所学知识以及改变自己传统的教学思想，会想方设法地研究新的教学模式以促使学生更加积极地学习．此外，在高中数学教学过程中运用翻转课堂的教学模式还可以帮助学生更好地理解数学知识点，让学生主动去学习数学，发现问题并探索问题．下面就如何利用翻转课堂培养高一新生的数学自主学习能力展开阐述．

一、制定合适的教学方案，培养学生自主学习习惯

在高中数学教学过程中，一线教师扮演着重要的角色．在课前，他们需要写出学生预习的方案，课上还要引领学生根据这个方案来进行探讨学习，并且还要在每次上课之前给学生制定一个小目标，让学生能够跟着目标来学习，从而逐渐地培养其自主学习的习惯．高中数学翻转课堂教学模式，主要包括课前预习和课上指导两个方面的内容，旨在指导学生课前如何预习，课上如何学习．以“指数函数”教学为例，具体教学过程如下:教师首先要让学生了解什么是指数函数，指数函数的定义，指数函数的图像等基本内容(y=ax，a＞0且a≠1，x是实数，函数图像是凹曲线，函数值大于0);然后，可以给出几个等式，让学生判断这些是不是指数函数，并画出图像(y=－2x，y=(12)2，y=1x，y=2．8x，y=1010x，判断这些是否为指数函数，若是画出图像);最后，给出指数函数的例子(y=9x，y=13x)，让学生根据问题来对指数函数就行探讨总结，辨析指数函数与先前所举例子有哪些区别，从而提升学生对知识的理解程度，提高其自主学习能力．

二、倡导问题教学，促进学生自主学习

在翻转课堂教学模式下，教师的教导尤为重要，尤其是在面对高一新生时，他们刚进入高中，对很多东西都会感觉好奇．在好奇心的驱使下，学生在学习数学的过程中可能会有很多的问题．这就要求教师根据学生所提的问题，进行耐心、细致地教导．以此来促进学生的自主学习，提升学生的综合能力．在翻转课堂教学模式中，在课前，教师可以进行有效的提问，并把要教授的内容先展现在学生的面前，以促进学生的自主学习，提高学生的听讲效率．例如，在“对数函数”的教学过程中，教师在课前可以先对学生进行提问，如什么是对数函数?对数函数和指数函数有什么关系?又有哪些区别?然后给出实例，如y=log25，y=log39，y=log114，y=ln5，让学生画出图像并进行对比分析．最后，教师让小组进行讨论，思考教师所给问题的解决方法．

三、引导学生对自己有一个清晰的认识

在高中数学教学过程中，教师要注重加强学生对自己的了解，引导学生认识到自己学习中的不足．这样不仅可以促使学生对自己的学习多做反思，还可以帮助学生自主地学习知识，提高其对知识的掌握程度和应用程度．此外，在高中数学翻转课堂教学中，教师需要依据翻转课堂的理论，有效地引导每个学生找到高中数学学习的方向，指导学生按照自己原有的知识基础，合理制定出自己的高中数学学习目标以及任务．以此来让每一个学生都拥有符合自己的高中数学学习方式．综上所述，在高中数学教学过程中，尤其是在高一时期，培养学生的自主学习能力是非常有必要的．在这个过程中，教师需要发挥自己的主观能动性作用，引导学生去主动学习，并指引学生不断发现自己的不足之处．本文所介绍的培养策略只是众多措施中的三种，更多、更有效的培养措施需要教师和学生共同去开发．总之，翻转课堂随着时代的发展而不断优化，相信未来的翻转课堂教学模式会更加符合教师及学生的需求．