高中辅导数学范例

近年来，伴随着中学数学教学内容的改革，高职生进入高职院校时，他们的数学知识基础不断发生变化，其特点之一就是高中数学内容中一元函数微积分知识的逐渐增加，而一元函数微积分又是高职院校高等数学课程的基础知识。   那么，根据高职生不断变化的一元函数微积分知识基础，如何应对这种变化，在高职院校的高等数学课程上，卓有成效地开展一元函数微积分知识的教学，成为高职院校高等数学教师期待解决的重要问题。   1一元函数微积分“快餐”教学的提出   高等数学课程是高职院校理工科各专业的重要专业基础课程，主要学习函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分、定积分的应用、常微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分等内容。   但是这些内容的一部分在高中已经学过。   比如：山东省高中数学课程要求理科学生了解数列极限和函数极限的概念；掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限；了解函数连续的意义；了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质；了解导数概念的某些实际背景；掌握函数在一点处导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念；熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；了解复合函数的求导法则；会求某些简单函数的导数；理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会求一些实际问题的最大值和最小值；利用定积分求一些平面图形的面积。   以上内容实际上是一元函数微积分的主要内容，也就是说，进入高职院校，高职生已经有了一元函数微积分的不少基础知识。因此，高职院校的数学教师要承认、掌握学生的已有数学知识基础，既不能忽略学生的已有基础，从头“事无巨细”全面讲解，也不能认为学生已经完全掌握了一元函数微积分的基础知识，跳过高中学习的内容，直接从中间内容开始讲解。笔者经过多年的精心研究与教学实践，发现在高职院校高等数学课堂上使用一元函数微积分“快餐”教学，可以较好地迎合高职生学习高等数学课程的需求，且在实践过程中取得了显著的教学效果。   2一元函数微积分“快餐”教学的概念   一元函数微积分“快餐”教学是指根据高职院校高等数学课程的教学基本要求，在高职生已有的一元函数微积分知识的基础上，通过高职生旧知与新问题的碰撞，以旧知驱动新知，采取丰富多样的教学方法，快捷、有效地为高职生讲解精简、实用的一元函数微积分知识体系。   一元函数微积分“快餐”教学要求在高职生原有的一元函数微积分知识的基础上，构建精简、全面、实用的一元函数微积分知识体系，在教学方法上注重“任务驱动”，充分体现“双主教学”。   其特点之一是：快且全面。“快”是指承认学生已有的一元函数微积分知识基础，不做简单重复的讲解，从学生专业学习的角度，采用问题驱动的方式，复习、归纳学生在高中已学过的一元函数微积分知识；“全面”是指根据教育部高职高专高等数学课程教学基本要求，通过“案例驱动”教学法，系统讲解在高中阶段没学习且高职生必需掌握的实用的一元函数微积分知识，让学生全面掌握“必需”、“够用”的一元函数微积分知识，为专业课程的学习打下良好基础。   其特点之二是：彰显专业、问题驱动认知兴趣。   高职院校的高等数学课程的学习是实现数学为专业课程的学习服务，在学习数学知识的过程中，要突出学生应用意识、应用能力的培养，提高学生独立分析、解决问题的能力。因此，在一元函数微积分“快餐”教学过程中，要根据学生的专业需求，呈现与专业相关的实际案例，让学生感到一元函数微积分与中学的学习侧重点明显不同，彰显一元函数微积分的应用性。   同时，在一元函数微积分“快餐”教学过程中，根据学生已有的一元函数微积分知识基础，善于制造学生利用已有知识无法解决甚至与已有知识相矛盾的问题，通过这样的问题驱动他们认知的兴趣。   3一元函数微积分“快餐”教学的实施方法   3．1掌握学生的一元函数微积分知识基础   目前，高职院校的招生大都以本省为主，面向全国招生。而全国各省市的高中数学内容各有不同，即使同一个省，文科生与理科生数学学习内容也有所不同。因此，真正全面掌握入校时高职生数学知识基础的高职院校数学教师很少。   即使高职院校的数学教师了解他们所教学生高中的数学教学基本要求，学生实际掌握的数学知识基础与数学课程教学基本要求之间还有一定的距离。所以，要根据学生已有的数学知识基础开展教学，高职院校的数学教师就要认真研究学生的高中数学教材，了解不断变化的高中数学课程基本要求。同时，开始上课前，还要采取问卷调查、摸底考试、与学生代表个别访谈等方式，走进学生，深入了解他们的实际知识水平，知道学生“已经会什么”、“还不会什么”、“需要什么”，全面掌握学生“一元函数微积分”的知识基础与水平。   3．2一元函数微积分“快餐”教学中教学内容的确定   在全面掌握学生的知识基础与水平后，根据教育部高职高专高等数学课程教学基本要求与学生的专业需求，依据各专业学生一元函数微积分的知识目标与能力目标，确定一元函数微积分的教学内容，包括需要重温的旧知和需要讲解的新知。   3．3确定一元函数微积分“快餐”教学的教学方法#p#分页标题#e#   不同的内容要根据学生已有的知识基础与认知能力，采用不同的教学方法。在一元函数微积分“快餐”教学过程中，通常使用的教学方法及学习方法有：案例驱动教学法、问题教学法、小组合作学习法、同伴互助学习法、个别辅导法、自学法等。   案例驱动教学法是提出实际生活、生产或专业中的问题，通过对问题的分析，转化成相应的数学知识，从而驱动数学知识的讲授。例如，在讲闭区间上函数的性质时，提出这样生活中的实际问题：“四条腿的椅子，在不平的地面上能够放得稳吗？”通过对这个问题的分析，转化成需要用“闭区间上连续函数的性质”来解决，进而开始讲解“闭区间上连续函数的性质”。问题教学法是列举一个数学问题首先让学生自己尝试解决，然后分析学生使用他们以前所学知识解决此问题的局限性甚至矛盾性，进而讲解解决本问题需要的数学知识和数学方法，激发学生的学习兴趣。   小组合作学习法是课堂教学的重要辅助形式，是将一个班的学生分成7人左右的学习小组，每组都由学习成绩好、学习成绩一般和数学基础相对薄弱、学习后进的同学组成。一般来说，每次课后都要安排小组合作学习，布置讨论的内容，并在下一次课堂上教师随机抽取某一个组的某一个学生当代表回答有关问题，以检验本组合作学习的效果，并计入平时考核成绩。这样，既可以督促后进生的转化，使他们不掉队，也可以培养学生的团结协作意识。同伴互助学习法也是课堂教学的重要辅助形式，采取同桌的两个同学互助学习，既可以由学习成绩好的同学帮助学习后进的同学，也可以在教师的指导下，相互出题，相互检查知识掌握情况。   个别辅导法是教师对于学习后进生的课下个别辅导，这种个别辅导可以是师生“一对一”的个别辅导，也可以是师生“一对多”的个别辅导。目前不少高职院校的招生是以本省为主，实行全国范围招生，学生的数学基础差异较大。对于数学基础知识薄弱、理解能力不强的一些学生，除小组合作学习法、同伴互助学习法外，教师课下有针对性地补课、辅导是必不可少的。自学法是培养高职生自学能力的重要手段。课堂上教师讲授的内容主要是重点和难点，另外一些教材上需要高职生掌握的数学知识，则由教师提出自学任务，由学生自学完成即可。当然教师要及时检查自学效果、进行重点讲评。   4一元函数微积分“快餐”教学实施案例   4．1案例一：求函数的极值学生高中时已经学习了求函数极值的问题，但一般情况下函数比较简单，学生能够画出函数图像，可以利用图像法，得出函数的极值；或者利用求导，根据函数导数等于零的点得出函数的极值。在这种情况下，若遇到函数图像不易画出，且函数导数在某些点不存在时，学生便不能顺利求出函数的极值。在掌握了学生的现有知识后，可以有的放矢开展教学。   （1）提出问题   教师提出求函数y=f(x)=x-3(x-1)2/3的极值的问题让学生自己解决。学生利用函数的求导，大都能求出结果：f(9)=-3为函数的极小值，无极大值。当然，也有一些学生因为不能画出函数图像，而没能求出结果。   （2）教师点评   教师首先公布问题答案：f(9)=-3为函数的极小值，f(1)=1为函数的极大值。然后讨论学生漏掉函数的极大值的原因是没有考虑函数导数在点x=1不存在。同时，此函数图像不易画出，说明图像法具有局限性。   那么，如何在不知道函数图像的情况下，将函数的所有极值都能求出呢？（3）讲解新知首先，教师给出求函数极值的一般步骤：①写出函数的定义域；②求函数的导数；③在定义域内，求导数不存在的点和导数等于零的点；④列表；⑤写出结论。其次，将上面的问题作为例题，教师示范求函数的极值的一般步骤。   4．2案例二：导数的应用———求函数的最值在高中，学生已经学习了利用导数求函数最值的问题，也能够解决一些比较简单的生活实例。但如何利用导数解决与专业有关的问题是高职院校数学课程的一个重点。下面就机电专业举一例。   在机电工程中，研究的负载与电源匹配问题主要出现在机电一体化专业的《电工学》、《电工电子技术》等课程中。由电学知识可知，当闭合电路中负载电阻R等于电源内阻r时，电源的输出功率达到最大（Pm=E2/4r），这种情况叫做电源与负载匹配，在实际应用中有着重要意义。   （1）提出问题：   〔实例〕如图1所示的电路中，已知电源的电动势为E，内阻为r，求负载电阻R为多大时，电源的输出功率P最大？并求此最大输出功率Pm。   （2）学生讨论：（略）   （3）教师讲解：   分析：由电学知识可知，消耗在负载R上的功率为P=I2R，其中I为回路中的电流；根据闭合电路欧姆定律，有I=E/R+r，代入P=I2R，得P=E2R/（R+r）2。   然后，运用求函数的最大值或最小值的方法、步骤即可求解。解答：（计算过程略）当R=r时，电源的输出功率最大，即为Pm=E2/4r。   5一元函数微积分“快餐”教学的发展前景   伴随着中学数学教学内容的改革与高职教育课程改革的不断深化，一元函数微积分“快餐”教学的实施实现了根据高职生已有的知识基础开展教学，以旧知与新问题的碰撞、通过“任务驱动”使高职生在较短时间内完成了从中学到高职院校数学学习内容、学习方法的转变，效果显著。但高职院校的生源广，高职生的知识基础变化多样，伴随着对高职生的进一步学情调研，一元函数微积分“快餐”教学的研究有待于进一步完善。

【摘要】随着信息化技术的不断发展以及高速网络的普及，互联网技术已经渗透到生活的各个方面。对于高中数学教学工作而言，在“互联网+”背景下，教学模式以及教学理念也出现了很多变化。文章以介绍质疑精神的重要性为切入点，围绕如何在高中数学教学过程中，利用信息化技术培养高中生质疑精神的问题，展开深入探析。

【关键词】互联网+；质疑精神；高中数学

如今，从事教育事业的学者已开始重视培养学生的科学精神，一些学者已对数学学科的科学精神问题进行了深入研究，但从总体上看，针对高中学生教育的精神研究仍存在不足。质疑精神的培养和学生的探索精神影响着学生数学教育的发展，因此教师在实际工作中，要对培养高中生的质疑精神给予足够重视，以便在高中数学课堂上培养学生的质疑精神和探究精神。

一、质疑精神对于数学教学的重要作用

“质疑精神”就是对事情进行深入思索，借此来探析事物的本源。特别是在“互联网+”背景下，学生每天会接收到大量信息，这些信息的质量参差不齐，因此，学生必须学会质疑，对信息内容进行客观分析，通过对信息内容的辨别，对其进行高效吸收，提升学习效率。中国的文化深受儒家学说影响，以温和、谦恭的文化氛围为主基调，学生对教师的态度十分谦卑，甚至惧怕教师。但是，如果学生想要获得长久发展，就需学会提出问题并主动尝试与教师及同学进行交流。在传统的教学方法中，当学生发现自己对于某一问题或某一知识的看法与所谓的“既定结论”相违背，通常很难相信自己的观点是正确的，导致学生不敢提出疑问而被动地获取知识。在学习数学的过程中，学生在教师的帮助下接受、掌握、理解知识，因为学生在学习过程中会遇到很多困难，所以会严重依赖教师的帮助，进而无法独立探索，缺少质疑精神。《普通高中数学课程标准（2017年版）》中已明确说明：“高中数学课程使学生能够提高对数学学习的兴趣，增强对数学学习的信心，养成良好的数学学习习惯，并培养独立学习的能力。”在高中数学课程中，教师须引导学生敢于提出问题，鼓励学生在对教师的答案有疑问时提出问题，不迷信权威，敢于质疑教师的观点并发表自己的看法。

二、“互联网+”背景下培养质疑精神的具体方式

（一）利用信息技术营造生动教学情境

摘要：当前的高中数学课堂组织过程显得十分单调，它无外乎包括学生的题海战术以及教师的单调灌输。在这样的背景下，学生作为课堂主体的独特性没有凸显出来，很多学生也缺乏对于核心素养内容的理解。因此，教师必须对高中数学教学过程进行调整，基于数学课堂改造，培养学生的核心素养。本文分析了高中数学教学中学生核心素养培养模式，并由逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象等模式去开展教学，让学生辨别当前的数学学习过程，理解各类知识构建规律，最终提高学生的核心素养。

关键词：高中数学；学生核心素养；培养策略

按照新课程改革理念，教师在教学时应落实好数学教学的立德树人观点。在统一教学思想过程中，将数学课程教学节奏做出调整，使其形成一个统一的整体。教师必须明确当前的数学课堂构建方案，在教学时采取一系列有效措施。把学生的自主能力融入核心素养培养领域内，结合一定的教学实践过程，要求学生能够从逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象这几个部分去展开探讨。重点介绍数学知识，培养学生的数学核心素养。

一、抓准逻辑推理，培养学生数学核心素养

逻辑推理是学生学习数学必须掌握的一项基本能力，通过逻辑推导，学生的学习思维也会变得更加健全。它是当前数学教学的一种基本构成部分，教师可按照高中数学教学实践过程。以逻辑推理作为先导，让学生在学习过程中进行细致观察。着重讲解各方面数学内容，使得学生能够明确数学定理、数学概念，并按照自我学习模式将其知识做好验证[1]。高中阶段的各类数学知识点较为零碎，学生很难在有限时间内将所有的数学知识都了解清楚。这需要教师在教学时对数学课堂教学模式进行一定的管控，随后，按照数学课堂构成模式调整教学。注重逻辑推理的严谨性、有效性，让学生完成核心素养的激发。例如在教学《导数》这一课程时，教师就可以按照本节课程的构建规律引导学生对典型题目进行探讨。这时教师提出的题目是这样的——已知函数f（x）在定义域R上是奇函数，x<0时，2xf′(2x)+f（2x）<0，且f（-2）=0，求解xf（2x）<0的解集。对该道题目的解答过程而言，它主要考察的是学生对函数以及导数知识辨别以及认知的能力。在处理该道题目时，教师要引导学生分清题目所蕴含的一些隐藏条件，并对其中的数学知识点进行梳理。在此基础之上，明确该题干的构成部分，对其中的不同知识作出分析。例如在提干中，它就给出了f（x）在定义域R上是奇函数。所以这时教师就可以串联起与奇函数有关的一些理论，让学生回顾奇函数的基本性质。接着由奇函数与偶函数的对比，使学生了解到如何去进行不等式求解。这时学生通过观察已经能够获取一定的思路了，他们会认真总结题干条件、将所需要求解的不等式构建成函数。并通过求导该函数的单调性，之后再利用F（x）=xf（2x）求解出题目就可以了。在解题过程中，学生会认真综合导数以及函数知识，对相应题目内容做出分析。它提高了学生的逻辑思维能力，在逻辑辨别过程中，学生会对题目的一些易错点展开深入探讨。这使得每一位学生都能够在课堂上认真分析所学知识，打牢学生的逻辑基础。帮助学生搞懂题干，最终培养学生的数学核心素养。

二、理解数学建模，培养学生数学核心素养

数学建模是学生应用所学数学知识，通过模型构建等方式解决出数学问题的一类常见方案。数学建模思想贯彻于数学教学的各阶段过程中，按照数学建模知识应用特性。教师在教学时需结合学生综合素养发展模式，对数学建模一般流程以及综合思想进行辨别。打牢学生的数学基础，要求学生能够通过数学模型分析一系列问题。这需要教师在教学时关注学生数学核心素养的培养，在教学实践过程中向学生演示各类数学模型构建知识。通过函数模型、不等式模型、数列模型或者各类立体图形模型构建，将其带入到不同的解题过程中，借此使学生的思维完成扩展。在建模引导模式下，培养学生的数学核心素养[2]。例如在教学某道题目——已知一辆货车在最高限速c千米每小时的公路上进行行驶，它从A地均匀行驶到B地。两地之间的距离相距为s，货车的运输成本由固定成本和可变成本这两部分构成。已知货车每小时的固定成本为a元，它的可变成本与货车行驶的速度成正比，其比例系数为b，请问货车的运输成本与速度的表达式是多少？你能够找出其定义域吗？当货车运输速度为多少，其成本最低。这就是一道较为复杂的函数运算题，相较于以往直接给出数字的一些题目而言，该道题目更为复杂。它由字母去代替数字，让学生在理解时出现了一些认知方面的误区。这时教师可引导学生对题目进行辨别，使学生读懂题意，了解到该道题目的解题精髓。大多数学生已经能够通过自我思考，构建一个函数模型了，他们也迅速解答出了题目的前两问。但是在求解最低运输成本时，不少学生却出现了一定的分歧。一些学生通过判断不等式知识来对其进行求解，有的学生则利用函数的单调性知识。通过分析定义域范围，对其进行求解。这时教师可引导学生对这一部分知识点做好总结，鼓励学生在课堂上完成建模能力的发展。在数学实践过程中，养成学生良好的数学学习习惯。并帮助学生对不同题目内容都做好辨别分析，充分了解数学知识的构建过程。借助建模思想发散模式，将数学知识点进行辨别，最终培养学生的数学核心素养。

【摘要】国家开放大学是一所成人高校，《经济数学》是国家开放大学财经类专科必修的一门重要的基础课．由于在职学习的特点及诸多因素导致成人普遍感觉学习该门课程困难重重．本文从充分认识学习数学的重要性，培养浓厚的学习兴趣;尽快适应国家开放大学的学习模式;把握知识结构，了解课程特点;充分利用各种学习资源，积极参加面授导学活动;注重练习，及时进行归纳总结;明确考核方式，按时完成形考任务六个方面进行分析、探讨，力求帮助学生充分利用网络环境学好并顺利通过此门课程．

【关键词】国家开放大学;经济数学;网络环境;学习模式;学习方法

《经济数学》是国家开放大学财经类专科必修的一门重要的基础课．国家开放大学的学员全部为成人在职学员，来自社会各行各业，且大多数学员是专科层次学员，文化基础水平普遍薄弱，缺失高中阶段的系统学习，学员年龄梯度大，学习目的不是很明确，学习能力和学习习惯也参差不齐，并且工学矛盾日益突出．多种因素导致学员普遍感觉学习该门课程比较吃力，并且有一些学员在进行入学专业选择时首先会问是否有数学课程，若有，其会考虑是否还选择该专业，而已经选择的学员会因连考几次通不过而自动放弃该专业或改学其他专业．下面笔者就如何充分利用网络环境学好该门课程，顺利通过考试谈几点建议．

一、充分认识学习数学的重要性，培养浓厚的学习兴趣

《经济数学》这门课会在学员入学后第一学期开设，所占学分为5学分，占毕业总学分(76学分)的近百分之七．学习本课程的目的是使学生获得微积分和线性代数的基本运算能力，使他们受到基本数学方法的训练和运用变量数学方法解决简单的实际问题的初步训练，从而为他们学习后续课程(基础会计、统计学原理等)和今后工作打下良好的数学基础．因此，学员学好该门课程，对其顺利完成学业和提升业务综合素质至关重要．学习兴趣是学习动力的源泉，是学习的催化剂和保障，是学生自觉学习的核心，它是一种无形的力量．因此，教师想要学员学好数学，首先要培养其良好的学习兴趣，保持乐观的心态，把学习当做一件快乐的事情，在快乐中学习．在学习过程中，学员要充满探知欲，不要被困难吓倒，要让枯燥无味的数学学习变得“有趣、有味、有感”．

二、尽快适应国家开放大学的学习模式

中学阶段的学习模式是以教师为主导，教师按照教材的内容在讲台上讲，学生坐在下面听，教师讲课速度慢，讲得全面、仔细，并且讲完每个知识点，还要通过例题练习对所学知识进行巩固．学生是在教师的带领和指导下被动地进行学习的．国家开放大学的学习形式是业余学习．国家开放大学的角色定位、教学模式、考核方式与中学阶段相比发生了很大改变．首先，教师和学生的角色和定位发生了改变．教师由中学阶段的知识传授者变为引导者，其不仅向学生传授知识，提供精心选择的教学材料，还要引导和培养学生的学习兴趣和自学能力，创造良好的学习环境并提供及时的学习支持服务．学生由被动灌输变为主动自学，也就是由“要我学”变为“我要学”，其可以自己控制学习进度，选择学习方法．教师和学生之间的关系也由原来的管理者和被管理者的关系变为平等的交流关系，大家为了一个共同的学习目的，亦师亦友，共同进步．其次，教学模式由单一的传统课堂教学转变为互联网依托下的混合式教学，即以现代通信网络为支撑平台、以交互式为中心，结合面授导学的教学模式．教师可用以下方式进行教学:一是通过互联网，利用网络教学平台提供的网页、视频课件等资源进行非实时教学;二是通过手机等移动通信工具进行实时或非实时教学;三是通过集中面授方式进行面对面辅导、答疑，从而形成线上与线下、固定与移动、异步与同步、分散与集中相结合的混合式教学模式．在教学过程中，学生是学习的主体，教师仍将发挥重要作用，但这种作用更多的是建立在网络环境下的交互式模式上．师生之间、生生之间、学生和媒体之间借助多种方式实现交互，既可以实时交流和提问，也可以通过在线学习平台、电子邮件、qq群、微信群等多种方式进行非实时的信息交流和讨论，期间不存在强制性的行为，学员可以针对某一知识点各抒己见，互相切磋，集思广益．学员对于在学习过程中的疑问，也可以随时通过网络发给导学教师，而教师可时时或定时对学生的疑问进行答疑回复．考核方式由中学阶段的一张试卷定好坏变为除期末考试外，增加了对学习过程的考核和评价，其是通过对学生网络课程的参与度、在线作业完成情况进行考核的，在总成绩中占有一定比例．

摘要：

本文针对高职院校经济数学教学中存在的不足，基于微课理念提出构建经济数学开放式教学模式，并阐述微课程的制作过程。

关键词：

微课；高职院校；经济数学

随着移动通信技术、社交媒体以及开放教育的蓬勃发展，“微”教学模式逐渐在全球范围内兴起。基于国内教育信息资源利用率低的现状，2011年广东佛山教育局胡铁生率先提出“微课”概念，他认为“微课”是根据新课程标准和课堂教学实践，以教学视频为主要呈现方式，教师在针对某个知识点或环节的教学活动中所运用和生成的各种教学资源的有机结合体。根据《教育部关于批准“本科教学工程”高等学校教师网络培训系统项目二期建设方案的通知》（教高函〔2012〕16号）精神，教育部全国高校教师网络培训中心设立“微课教学在中国高校的发展与实践”专项研究课题。2013年，教育部全国高校教师网络培训中心主办了“全国首届高校微课教学比赛”。2014年，广东农工商职业技术学院承办了“广东省微课教学比赛”。在信息化、大众化和全球化背景下，微课程将在高职高专课程与教学全方位改革中发挥重要的作用。《国家教育事业发展第十二个五年规划》中提出，要“加强创新意识和能力培养”，为此，我们要对教学进行改革以适应社会发展的需要。对于经济数学的改革，目前很多院校都在逐步探索实行“双主体”“交互式”的教学模式。近年来，笔者一直从事高职高专经济数学基础课程的教学及教研工作，不断地尝试把新教学理念和教学方法应用到经济数学的教学改革和建设工作中。经过长时间的教学实践探索活动，使得经济数学在改革道路上也取得一定的成就，如开展“数学文化周”等活动，拓展学生数学视野，提高数学学习的兴趣；以淡化理论、减轻学生烦琐的计算为出发点，大力开设实验课；编写适用于学生的辅导教材《经济数学应用教程》等。尽管如此，还是存在学生学习参与程度低、缺乏学习兴趣等问题。如何调动学生的学习积极性，是高职数学教师面临的重要课题。

一、经济数学教学过程中主要面临以下困难

1.学生基础知识薄弱

第一篇:高中数学教育中数学文化的嵌入

摘要：随着教育改革的不断深入进行，高职教育得到了一定的改善，但是，当前高职的数学教学依然存在着一些弊端，这给高职教育带来了很大的阻碍。而在高职数学教育中适当嵌入数学文化，既有利于带动学生学习的积极性和主动性，又能带动高职教育对人才培养的全面发展，具有重要作用和意义。本文主要介绍了当前教育发展形式下高职数学教育教学存在的基本问题，论证了高职数学教育中嵌入数学文化的必要性和可行性，并提供具体构建的思路。

关键词：数学文化;数学教育;高中教育

在2015年8月，教育部出台了《关于深化职业教育教学改革全面提高人才培养质量的若干意见》。这标志着职业教育的发展进入了新的历史时期。《意见》对职业教育中的人才培养提供了方向性的指导，并对现阶段公共基础课程教学改革的要求更高、更明确。《意见》中指出职业教育的办学原则就是立德树人及学生的全面发展；职业教育的办学指导思想就是加强学生思想道德修养和人文素质提升；职业教育的人才培养根本任务就是要加强基础文化教育和传统文化教育。并强调务必把中华优秀的传统文化科学的融入到日常教学中，务必将职业道德和人文素质教育贯穿到人才培养的全部过程。那么，高职公共基础课必须对学生的文化素质、科学精神、综合能力、以及可持续发展能力重点进行培养。而高职数学课程是高职教育的重要基础学科，如何怎样更好地实现其育人价值，如何贡献力量在学生的可持续发展职业能力提升中，是摆在我们每位高职数学教育者面前极其关键又极其重要的问题。

1数学文化的概念和内涵

1.1数学文化的内涵

所谓文化是指人类在社会历史不断的演变和发展历程中，物质财富和精神财富创造的全部，它反映了社会的经济观念和政治形态，通常以符号的形式进行呈现。数学不单单是一门科学，而是一种知识素养、一种思维模式，更是一种文化。简单的说，数学文化是指数学的思想、精神、方法和观点，以及它们的形成和发展历程；还包括数学史、数学家、数学美、数学教育、数学与社会的关系、数学与各种文化的交融等等。它强调的是数学对人的心理、行为以及精神的影响，促进人们的思想解放，提高人类社会的精神水平。

一、现在大学高等数学教育中存在的问题

1.高等数学与初等数学内容衔接问题。

数学是一门严密又连贯的学科，中学的数学知识应该是大学数学学习的基础，但有些内容出现了重叠或脱节现象，主要原因在于高等数学与中学数学教材不同步，给我们教学工作带来一些困扰。有些知识点的讲解和教学要求相同，例如函数的集合、导数、定积分等，这样进行重复工作，使学生产生厌学情绪；还有某些知识点在中学数学教学中没有讲授，在大学数学教学中却把这些知识点当作已知的内容进行直接使用，例如三角公式、反三角函数、极坐标等。华侨大学的新生除了有以上问题，还有自身的一些问题。作为侨办的下属单位，学生有内地生和侨生，国内的高中数学大纲和境外的高中数学要求相差很大；同时有不少内地生来自海南新疆等教育水平较为滞后的地区，他们高中学习的数学知识和教育水平比较高的地区如江浙湖北山东等地也区别很大，所以华侨大学大一新生的初等数学知识相差甚大。

2.大学与高中学习环境的变化影响高等数学教学。

高中数学的教学对象是高中生，学习目的是考入大学。为了高考，高中教师要求严格，家长全力配合，造成学生的依赖性严重。大学数学的教学对象是大学生，认为大学生主要学习专业知识。没有了升学压力的大学生一时找不到努力的方向和目标，同时也缺少了老师和家长的监督造成大学生学习积极性和主动性丧失。华侨大学两个校区分别处于泉州和厦门这两个经济比较繁荣的城市，实行的是开放性管理，造成新生更容易被外界的事物影响，许多学生一进入校园，就被外界所吸引，迷恋于玩乐。由于华侨大学两地办学，许多老师包括高等数学的老师每天要来往于泉州和厦门，上课前进教室，下课后匆匆忙忙去赶校车，造成老师和学生待在一起的时间不够，当然学习交流也缺乏，致使学生从中学的整天和老师待在一起变成上完课后基本见不到任课老师，心里落差较大。

3.授课方法、目标不同。

目前中学数学教学中应试教育占主流，学生习惯于题海战术，即重复大量的基础训练，被动地由教师或家长支配着进行学习。而高等数学是学生进入大学后第一学年开设的必修课，主要教学任务是学习高等数学基础知识，为后续课程服务，同时对学生进行运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题能力等的培养，强调学生学习的主动性和积极性，并逐步培养学生的创造性及独立学习和研究能力。教师主要在知识的深度和广度上下功夫。这样势必会给很多学生带来许多学习上的压力，学习高等数学在一段时间内存在困难。现在各大院校的基础课老师的知识一般仅限于自己的专业，数学尤其是这样，多数老师对如何将大学的公共数学直接用在其他应用性比较强的专业或者实际生活生产知之甚少或者不懂，给学生的印象是数学本是工具学科，学习之后不能使用，造成受大环境实用主义影响的学生对高等数学的学习缺乏兴趣和动力，华侨大学的情况也是如此。

摘要：教师在数学教学中要有意识地培养学生的数学思维，打破传统教学模式下的思维禁锢与限制，借助丰富多样的教学模式，让学生从多个角度来探究知识，解读教材重点，掌握知识，提升学习能力。文章主要探讨高中数学教学中学生思维能力的提升，以促进学生的成长与发展。

关键词：数学教学；思维能力；教学模式；创新思维

对于高中数学来说，要想让学生跟上教师的脚步，就需要先从学生的数学思维入手，创设科学合理的教学内容，让学生深入思考，更加主动积极地参与到学习中。在数学教学中，教师应该给予学生正确的辅助与引导，培养学生的思维意识，让学生掌握思维的方法，进而掌握知识，提升学习能力。

一、让学生从被动思考向主动的思考转变

传统教学模式大多是为了适应高考而进行的题海战术，虽然短时期内能够提升学生的学习成绩，但是时间一长会使学生感到疲惫不堪。同时，学生对教材知识内容的掌握不够牢靠，压力加重，做题时容易产生挫败感，最终导致数学成绩难以提升，逐渐失去对数学的学习兴趣。随着新课改理念的融入，很多教师积极转变教学思路，以培养学生自主探究能力、提升学生主体学习地位为主要方向，将被动的强化练习转变为活跃思维的理解性掌握，并展开解题与分析，充分调动学生的数学探究能力。在教师的辅助与引导下，学生探索推导数学概念、公式等基础知识，形成了一套系统的解题思路，不仅有效掌握了基础知识，而且能够运用抽象的集合符号、逻辑运算、函数、图形等专业语言，为将来的学习和发展打下坚实基础。

二、巧妙设计探究问题激发学生创新思维

作为逻辑性很强的学科，高中数学需要学生进行深入的推理与探索，其严谨性会让学生的学习过程有些枯燥、繁杂。要想提高学生思维的活跃性，就需要教师为学生创设具有趣味性的问题，让学生在问题的引导和启发下进行探究，深入思考，使自己的数学思维活起来，通过解读问题来达到掌握知识本质的教学效果。例如，教师在教学“等差数列”这一知识时，在学生掌握了等差数列的基本概念后，就可以创设问题：假如在a与b中间插入一个数A，使a、A、b成等差数列，A需要满足哪种条件？这样，教师通过创设问题，让学生结合概念来进行有效分析，自主推导出所需条件，能使学生牢固地掌握这一知识点。